9

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1.Persamaan Gerak Peluru

Ghavami (2005) memberikan penjelasan mengenai persamaan gerak peluru yang

bergerak dalam medium secara numerik. Bila sebuah sistem yang terdiri dari satu partikel

dikenai gaya luar satu dimensi (misal sepanjang sumbu x), maka dari persamaan hukum II

Newton untuk masa konstan, diperoleh

dvx

dt=

F x (t )m

.(2.1)

Solusi persamaan di atas adalah,

vx ( t )=vx (t 0 )+ 1m∫t0

t

F x (t )dt . (2.2)

Untuk sistem dengan gaya luar dua dimensi, terdapat dua buah persamaan gerak, masing-

masing adalah

dvx

dt=

F x (t )m

dan ,

dv y

dt=

F y (t )m

. (2.3)

Solusi persamaan (2.3) memiliki bentuk yang sama dengan persamaan (2.2).

2.1.1. Metode Euler untuk kecepatan

Metode Euler dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial orde

satu. Solusi dengan metode Euler untuk persamaan (2.3) diatas adalah

10

vα ( t+∆ t )≈ vα ( t )+( dvα

dt )∆ t ,

dengan mengabaikan perbedaan yang sangat kecil, persamaan diatas dapat ditulis menjadi,

vα ( t+∆ t )=v α( t)+( Fα( t)m )∆ t (2.4)

dengan α=x , y .

Jika vα(0), dan gaya luar Fα (t) diketahui, maka metode Euler yang tertulis dalam

persamaan (2.4) dapat digunakan untuk menghitung vα( ti), dimana t i≡i ∆ t , dan

i=0,1,2,3 , ….

2.1.1.1. Efek hambatan udara

Sebuah objek yang bergerak di dalam medium udara akan mengalami gaya

gesek dengan fungsi kecepatan,

Fdrag ≈−(B1 v+B2 v2 ) v , (2.5)

dimana v≡|v|, dengan v sebagai kecepatan dan v≡vv

.

Catatan:

1. Arah gaya gesek berlawanan dengan arah kecepatan.

2. Fdragmeningkat dengan meningkatnya nilai v .

3. Pada kecepatan (v) yang rendah, suku I pada persamaan (2.5) lebih mendominasi.

4. Pada kecepatan (v) yang tinggi, suku II pada persamaan (2.5) lebih mendominasi.

2.1.1.2. Pendekatan untuk nilai B2

Ketika objek bergerak dalam medium udara, ia akan mendorong udara keluar

dari lintasanya. Dalam selang waktu dt , volume udara yang terdorong keluar adalah

11

V ≈ A dx , atau

V ≈ A v dt . (2.6)

Amerupakan luas penampang bidang normal yang berlawanan arah dengan v. Massa

udara yang terdorong keluar adalah

mud ≈ ρV , atau

mud ≈ ρ A v dt . (2.7)

Dengan menggunakan persamaan (2.7), energi kinetik yang diberikan objek kepada

udara adalah

Eud ≈12

mud v2=12

( ρ A v dt ) v2 . (2.8)

Persamaan hukum III Newton tentang aksi-reaksi dapat dituliskan,

Fdrag=−Fobj , (2.9)

dimana Fdrag merupakan gaya yang berasal dari udara yang bekerja pada objek,

sementara Fobj merupakan gaya dari objek yang mengenai udara. Besar gaya yang

bekerja pada objek, sama dengan besar gaya yang bekerja pada udara, atau dapat

dituliskan

Fdrag=Fobj . (2.10)

Usaha yang dilakukan objek pada udara selama waktu dt adalah

W =Fobj dx , atau

W =Fdrag v dt . (2.11)

Persamaan hubungan usaha dan energi menyatakan

∆ E=W , (2.12)

sehingga diperoleh peningkatan harga E untuk waktu yang singkat (dt ) adalah

12

12

mud v2=Fdrag v dt (2.13)

Fdrag ≈12

ρ A v2 . (2.14)

Jika persamaan (2.14) dibandingkan dengan persamaan (2.5) (dengan mengabaikan B1),

maka dapat diperoleh

B2≈12

ρ A . (2.15)

Secara umum persamaan (2.15) dapat dituliskan sebagai

B2≈ C ρ A , (2.16)

denganC tidak selalu bernilai 12

, dapat bernilai lain bergantung dari nilai v . Dalam

penelitian ini, digunakan nilai C=12

.

2.1.1.3. Hambatan udara dan jejak gerak peluru

Jejak merupakan titik-titik yang mengikuti posisi objek ketika bergerak pada

lintasanya. Salah satu penjabaran matematis posisi dalam ruang dua dimensi diberikan

oleh fungsi

x=x ( t ) , dan

y= y ( t ) . (2.17)

Dimana x , dan ymerupakan koordinat kartesian sumbu horisontal dan sumbu vertikal,

sementara t merupakan parameter gerak benda. Nilai x , dan y menyatakan posisi peluru

sebagi fungsi waktu. Persamaan hukum II Newton dua dimensi menyatakan

d2 xdt

=F x (t )

m,dan

13

d2 ydt

=F y ( t )

m. (2.18)

Dalam beberapa kasus, gaya sering muncul sebagai fungsi jarak (r(t)) dan kecepatan

(v(t)), sehingga persamaan (2.18) dapat dituliskan menjadi

d2 xdt

=Fx¿¿

d2 ydt

=F y ¿¿ (2.19)

2.1.2. Metode Euler untuk persamaan posisi

Sejauh ini metode Euler digunakan umtuk penyelesaian permasalahan persamaan

diferensial orde satu. Secara spesifik, untuk menemukan ξ (t), digunakan

ξ (ti+1 )=ξ (ti )+( d ξdt )

ti

∆ t , (2.20)

dimana t i≡i . ∆ t , dan i=1,2,3 , ….

Persamaan (2.19) merupakan persamaan diferensial orde dua, dan dapat diubah menjadi

persamaan diferensial orde satu, yaitu

dxdt

=v x , dan (2.21)

d vx

dt=Fx ¿¿ (2.22)

Dari persamaan (2.21), untuk koordinat dua dimensi dengan metode integrasi Euler

diperoleh,

x ( ti+1)=x ( ti )+vx (ti ) ∆ t ,

vx ( ti+1)=v x (t i )+[ Fx ( r (t ) , v ( t ) )m ]∆ t ,

14

y (t i+1 )= y (t i )+v y (t i ) ∆ t , dan

v y (t i+1 )=v y (t i )+[ F y ( r (t ) , v (t ) )m ]∆ t . (2.23)

2.1.2.1. Lintasan peluru tanpa memperhatikan gaya gesek udara

Jika peluru ditembakkan dengan sudut θ terhadap bidang datar tanpa gaya

gesekan udara, maka lintasan peluru merupakan lintasan dua dimensi. Hanya terdapat

satu gaya yang bekerja pada peluru, yaitu gaya gravitasi, sebesar

F=Fg=−mg j . (2.24)

Persamaan gerak (pada persamaan (2.21) dan (2.22)) berubah menjadi

dxdt

=v x ,

d vx

dt=0 ,

dydt

=v y , dan

d v y

dt=−g . (2.25)

Penyelesaian persamaan (2.25) adalah

x ( t+t 0 )=x (t 0 )+v x (t−t 0 ) ,

vx ( t+t 0 )=vx (t 0 ) ,

y (t+ t0 )= y ( t0 )+v y (t−t0 )−12

g(t−t 0)2 , dan

v y (t +t 0 )= y (t 0 )−g (t−t 0 ) . (2.26)

Persamaan Euler untuk koordinat posisi setiap saat menjadi

x ( ti+1)=x ( ti )+vx (ti ) ∆ t ,

15

vx ( ti+1)=v x (t i ) ,

y (t i+1 )= y (t i )+v y (t i ) ∆ t , dan

v y (t i+1 )=v y (t i )−g ∆ t . (2.27)

2.1.2.2. Lintasan peluru dengan gesekan udara yang diam

Ketika peluru ditembakkan dengan sudut θ dari bidang datar, maka peluru

mengalami gaya gesekan udara yang arahnya berlawanan dengan arah kecepatannya.

Dari persamaan (2.5), untuk peluru dengan memiliki kecepatan tinggi, diperoleh

persamaan

Fdrag ≈−B2 v2 v . (2.28)

Jika θsebagai sudut antara v dengan sumbu x positif, maka komponen gaya gesek

menjadi

Fdrag, x=¿ Fdrag∨cosθ ,

Fdrag, x=−B2 v2( v x

v ), dan

Fdrag, x=−B2 v v x . (2.29)

Dengan cara yang sama kita dapat menentukan gaya gesek arah sumbu y, sehingga

diperoleh hasil,

Fdrag, y=−B2 v v y . (3.30)

Dari persamaan (2.21) dan (2.22), dengan nilai Fdrag pada persamaan (2.28), dapat

diperoleh persamaan gerak peluru dengan gaya gesek udara, yaitu:

dxdt

=v x ;

dvx

dt=

−B2

mv v x ;

16

dydt

=v y ;

dv y

dt=−g−

B2

mv v y . (2.31)

Persamaan Euler untuk posisi dan kecepatan peluru setiap saat menjadi

x ( ti+1)=x ( ti )+vx (ti ) ∆ t ,

vx ( ti+1)=v x (t i )−B2

mv (t i ) v x (t i ) ∆ t ,

y (t i+1 )= y (t i )+v y (t i ) ∆ t , dan

v y (t i+1 )=v y (t i )−g ∆ t−B2

mv (ti ) v y (t i ) ∆ t , (2.32)

dimana v (t i ) ≡√ (vx ( ti ))2+(v y (t i ))

2(Ghavami, 2005).

2.1.2.3. Lintasan peluru dengan gesekan udara yang bergerak (angin)

Penelitian ini memvisualisasikan pengaruh gaya gesek akibat udara yang

bergerak sejajar sumbu mendatar. Udara yang bergerak (angin) mendatar akan

mempengaruhi kecepatan peluru arah sumbu x (vx). Dari persamaan (2.31), dengan

mensubtitusikan kecepatan angin ( vu ) , akan kita peroleh persamaan gerak peluru dengan

gaya gesek udara yang bergerak arah horisontal, menjadi

dxdt

=v x ,

dvx

dt=

−B2

mv (v x−vu ) ,

dydt

=v y , dan

dv y

dt=−g−

B2

mv v y . (2.34)

17

Persamaan Euler untuk posisi dan kecepatan peluru setiap saat menjadi

x ( ti+1)=x ( ti )+vx (ti ) ∆ t ,

vx ( ti+1)=v x (t i )−B2

mv (t i ) [v x (t i )−vu ] ∆ t ,

y (t i+1 )= y (t i )+v y (t i ) ∆ t , dan

v y (t i+1 )=v y (t i )−g ∆ t−B2

mv (ti ) v y (t i ) ∆ t , (2.35)

dimana v (t i ) ≡√ (vx ( ti )−vw )2+(v y (t i ))2.

2.2. Hubungan Tekanan dengan Rapat Masa Udara

Tekanan atmosfer standar sering dinyatakan dalam satuan atm. Tekanan atmosfer

merupakan satuan tekanan yang memiliki kesamaan nilai dengan 101,325 kPa. Satuan

tekanan lain yang memiliki kesamaan nilai dengan 1 atm adalah 760 mmHg (torr), 29,92

inHg, dan 1013,25 millibar.

Persamaan gaya gesek peluru di udara, melibatkan variabel rapat massa udara

(persamaan (2.16 dan 2.30)). Terdapat hubungan antara tekanan udara dengan rapat masa

udara. Rapat masa udara ρ (kg m−3 ) , dapat diperkirakan dengan mengasumsikan bahwa

udara merupakan gas ideal. Berdasarkan persamaan umum gas ideal pV=nRT , diperoleh

ρMr

= nV

= pRT

dengan

R = konstanta umum gas ideal (8.314 J kg−1 K−1 ) ,

n = jumlah mol gas,

Mr = masa relatif,

18

V = volume gas, dan

T = suhu mutlak gas.

Mr untuk udara=29 ,nilai tersebut merupakan hasil pendekatan berdasarkan

komposisi udara yaitu 21% oksigen (Mr = 32) dan 79 % nitrogen (Mr = 28). Apabila nilai

tersebut kita gunakan untuk memperkirakan rapat masa udara pada suhu 27 0C, tekanan

1013 milibar, maka akan diperoleh rapat massa udara adalah 1,16 kg m-3.

2.3. Simulasi

Simulasi adalah tiruan proses di alam nyata. Simulasi sangat diperlukan dalam

penyelesaian masalah metodologi dan menjadi solusi berbagai masalah alam nyata. Sistem

yang ada ataupun sistem yang masih merupakan sebuah konsep dapat dimodelkan dengan

simulasi.

Pernyataan Pedgen et. al., (1995) menyatakan beberapa tujuan adanya simulasi,

antara lain:

1. Simulasi dapat digunakan sebagai media untuk mendapatkan wawasan mengenai

operasi sistem. Beberapa sistem sangat komplek sehingga sangat sulit untuk

memahami operasi dan interaksinya tanpa pemodelan dinamis. Dengan kata lain, hal

yang sangat tidak mungkin adalah mempelajari sebuah sistem dengan mencoba

menghilangkannya atau mengeksekusi salah satu komponen saja.

2. Simulasi dapat digunakan untuk menguji konsep baru dan atau sistem sebelum

diimplikasikan di alam nyata.

3. Simulasi dapat digunakan untuk mengeksplorasi informasi tanpa mengganggu

sistem nyata. Model simulasi merupakan metode satu-satunya yang menyediakan

eksperimen dengan sistem yang tidak dapat diganggu.

19

Banks, (1998) menyatakan keuntungan dan kelemahan simulasi, masing-masing

dapat dijabarkan sebagai berikut.

Keuntungan simulasi:

1. Eksperimen dalam waktu yang lama dapat dipersingkat.

2. Simulasi dapat dengan mudah mendemonstrasikan model. Sebagian besar paket

perangkat lunak mampu menganimasikan model operasi. Animasi sangat berguna

untuk mengetahui kelemahan yang ada pada model dan juga untuk

mendemonstrasikan bagaimana model yang telah dirancang tersebut bekerja.

3. Simulasi memungkinkan kita untuk menguji rancangan kita tanpa melakukan

kesalahan pada sumber aslinya.

4. Simulasi dapat digunakan untuk menyempitkan ataupun melonggarkan waktu suatu

pemodelan proses alami. Dengan menyempitkan ataupun melonggarkan waktu,

simulasi memungkinkan untuk mempercepat atau memperlambat sebuah fenomena

sehingga kita dapat menginvestigasi sistem secara menyeluruh.

5. Simulasi memberikan kesempatan para ahli untuk mengeksplorasi kemungkinan

yang dapat terjadi. Salah satu keuntungan dengan menggunakan aplikasi simulasi

adalah ketika telah berhasil dibuat sebuah model yang baik, maka dapat dicoba

sebuah tindakan baru tanpa mengganggu sistem nyatanya.

6. Simulasi membantu para ahli untuk mendiagnosa sebuah masalah. Sebuah

permasalahan fisis seringkali sangat komplek, karena demikian komplek terkadang

sangat sulit terjadi dalam waktu dan tempat bersamaan. Simulasi memungkinkan

kita untuk memahami secara lebih baik interaksi antar variabel yang membuat

sistem tersebut menjadi komplek. Dengan mengetahui tingkat urgensi variabel pada

20

sistem, akan meningkatkan pemahaman kita terhadap pengaruh variabel tersebut

bagi performa sistem.

Kelemahan simulasi:

Meskipun simulasi memiliki banyak kelebihan, tetapi terdapat pula beberapa

kelemahan. Kelemahan tersebut tidak secara langsung berhubungan dengan pemodelan

dan analisis sistem, tetapi lebih kepada pemenuhan harapan yang ingin dimunculkan.

Kelemahan simulasi antara lain,

1. tidak mampu memberikan hasil secara akurat ketika input yang diberikan tidak

tepat,

2. tidak mampu memberi jawaban sederhana terhadap masalah yang komplek, dan

3. ketika simulasi ditampilkan, perlu bantuan tenaga ahli untuk mengartikan proses

simulasi tersebut.

2.4. Visualisasi

Salah satu cara menampilkan hasil simulasi adalah dengan sistem visualisasi

(Gilbert. J. et. al., 2008). Sistem ini merupakan salah satu media untuk memberi gambaran

tentang suatu objek dan merupakan hasil yang ditampilkan oleh visual display unit peraga

visual. Visualisasi merupakan proses men-transfer informasi ke bentuk visual sehingga

memungkinkan pengguna dapat mencermati informasi yang ada.

Menurut Uttal and Doherty, visualisasi didefinisikan sebagai setiap tipe yang

merepresentasikan desain fisis untuk dapat menampilkan sebuah konsep yang abstrak.

Visualisasi dapat membuat informasi yang komplek mudah diakses dan dapat dirunut

secara kognitiv. Visualisasi menyoroti bagian penting dari informasi yang ingin

disampaikan oleh desainer agar dapat dilihat oleh para pembelajar, dan karenanya dapat

21

membantu pembelajaran bagi mereka yang baru, dan membantu menemukan bagi mereka

yang sudah ahli. Visualisasi memungkinkan kita untuk dapat merasakan, dan berfikir

mengenai apa yang ditampilkan, menghubungkan antara beberapa hal yang akan sangat

sulit bila dibandingkan dengan menggunakan metode yang selain itu.

2.5. Laboratorium

Menurut Millar, et. al., laboratorium merupakan sarana pendidikan yang telah

lama digunakan dalam proses belajar mengajar. Dalam pendidikan sains, kita tidak dapat

lepas dengan kegiatan di laboratorium. Hal tersebut sangat beralasan karena tujuan dari

pendidikan sains sendiri adalah, untuk membantu peserta didik membangun pemahaman

dari dunia nyata, apa isinya, bagaimana ia bekerja, dan bagaimana kita dapat menjelaskan

dan memprediksikan karakteristiknya.

Dalam pengajaran sains, pengajar membangun pengetahuan peserta didik untuk

mengenal dunia yang ada di sekitar mereka, dan meningkatkannya dengan mendukungnya

secara hati-hati, dengan desain tindakan, dimana para peserta didik mengamati atau

berinteraksi dengan objek nyata, dan materinya. Aktivitas tersebut, biasanya ditunjukkan

ke dalam pembelajaran di laboratorium. Dengan metode ilmiah yang dilakukan peserta

didik untuk melakukan kegiatan di laboratorium, mereka dituntun untuk menemukan

berbagai karakteristik fisik objek percobaan.

Menurut Millar, et. al. yang ditulis oleh Psillos and Niedderer (2003),

laboratorium merupakan sistem kualitas yang terkonsentrasi pada proses organisatoris,

keselamatan lingkungan, pembelajaran direncanakan, performa dijaga, diawasi, direkam,

ditingkatkan dan dilaporkan. Dari pernyataan tersebut, diharapkan dalam pembelajaran di

laboratorium, peserta didik memperoleh panduan teknis praktikum, melakukan kegiatan

22

perencanaan, mengamati, mencatat dan melaporkan hasil praktikumnya kepada pihak

terkait (staf pengajar).

Chase menyatakan tujuan pembelajaran laboratorium di sekolah adalah untuk

membuat penemuan pendidikan, membangun eksperimen, dan kemudian memodifikasi

teori menggunakan apa yang telah dipelajari (Tanner and Laurel, 1997). Penemuan

pendidikan merupakan penemuan yang terarah, bertujuan untuk mendidik peserta didik

memahami prosedur kerja dan metode ilmiah. Dalam kegiatan tersebut, peserta didik

dipandu oleh staf pengajar, diarahkan dengan prosedur kerja yang telah dibuat

sebelumnya, dan kemudian mereka melaporkan hasil praktikumnya. Pembelajaran di

laboratorium juga memberikan kesempatan peserta didik untuk melakukan kegiatan

eksperimen (uji coba), terhadap teori yang telah mereka pelajari sebelumnya.

2.6. Adobe Flash CS3

Aplikasi yang dibuat dalam penelitian ini menggunakan bantuan perangkat lunak

Adobe Flash CS3. Beberapa fasilitas yang disediakan oleh perangkat lunak ini antara lain.

2.6.2. Teknologi vektor grafis

Flash menyediakan tool animasi berbasis vektor, yang mampu dapat digunakan

dalam pembuatan bermacam-macam aplikasi internet sehingga mudah diakses pengguna.

Salah satu kelebihan file flash adalah ukuranya yang kecil, sehingga siapapun dengan

mudah dapat mengakses dan berinteraksi di web (Vogeleer .D. et. al, 2005).

Relatif kecilnya file flash (*.swf) dibandingkan dengan jenis file yang lain,

disebabkan karena teknologi vektor grafis yang dipakai dalam aplikasi Adobe Flash CS3.

Format vektor untuk menggambarkan objek dan teks akan memiliki strutur penyimpanan

23

yang lebih sederhana karena terdiri dari deskripsi matematis (menyebabkan akan lebih

kecil dari pada deskripsi bit ke bit) dari sebuah objek atau sekumpulan objek

(Reinhardtand and Dowd, 2006).

2.6.3. Format file output Adobe Falsh CS3

Ketika programmer selesai membuat program aplikasinya menggunakan Adobe

Flash CS3, ia dapat memilih beberapa format file yang ingin dibuat. Adobe Flash CS3

menyediakan tool “publish” untuk mengekspor file *.fla menjadi beberapa format pilihan

lain. Ketika tool “publish” pada Adobe Flash diaktivkan, beberapa format file output yang

disediakan adalah,

1. Flash (*.swf) : merupakan format flash, ukuran kecil, dan dapat

dijalankan pada komputer yang memiliki OS

Windows yang telah di-install “flash player”, atau

yang memiliki OS Linux tanpa harus meng-install

perangkat lunak tambahan.

2. HTML (*.html) : merupakan format yang biasa dipakai di web, ukuran

kecil dan mampu memuat beberapa jenis format file

yang lain, termasuk file flash (*.swf).

3. GIF Image (*.gif) : merupakan format file animasi gambar.

4. JPEG (*.jpg) : merupakan format file gambar.

5. PNG (*.png) : merupakan format file gambar.

6. Windows Projector

(*.exe)

: merupakan format file aplikasi yang dapat langusng

dijalankan pada komputer yang memiliki OS

24

Windows.

7. Macintosh Projector

(*.app)

: merupakan format file aplikasi yang dapat dijalankan

pada komputer yang memiliki OS Macintosh.

8. QuickTime (*.mov) : merupakan format file video.

Dalam penelitian ini format file aplikasi hasil penelitian adalah flash (*.swf), dan

Windows Projector (*.exe). Kedua format file aplikasi tersebut dipilih, dengan asumsi

bahwa pengguna OS Windows di Indonesia lebih mendominasi, dibandingkan pengguna

OS Macintosh.

2.6.4. Bahasa pemrograman

Alcina Prata menyatakan bahwa bahasa pemograman merupakan bahasa formal

dimana program komputer dituliskan. Bahasa program meliputi syntax (mengacu pada

jenis-jenis simbol dalam bahasa yang memungkinkan untuk dikombinasikan ) dan

semantics (menagacu pada maksud susunan bahasa terkait) (Pagani, 2005). Dengan

menggunakan bahasa pemrograman, programmer dapat memberikan perintah-perintah

untuk dijalankan oleh komputer. Perangkat lunak Adobe Flash CS3 menyediakan tiga

format penulisan bahasa pemograman yaitu, actionScript 1.0, actionScript 2.0, dan

actionScript 3.0. Penelitian ini memakai actionScript 2.0 untuk menuliskan bahasa

pemrogramanya.

2.7. Kelayakan Program

Secara umum penelitian ini merupakan pembuatan sistem yang akan

memvisualisasikan laboratorium gerak peluru. Pada tahap akhir penelitian, diadakan

25

evaluasi sistem yang meminta pendapat pengguna tentang: kebutuhan pengguna

terhadap sistem, kemampuan sistem memvisualisasikan persamaan gerak peluru,

kemampuan sistem sebagai media belajar, dan kemampuan sistem sebagai media

untuk membantu evaluasi laporan peserta didik. Pendapat pengguna diperoleh dari

hasil angket yang disebarkan. Dari data yang diperoleh, kemudian dianalisa dengan

diskriptif prosentase, dengan persamaan sebagai berikut:

P(s)= n/N x 100%.

Keterangan:

P(s) = presentase skor,

n = jumlah skor yang diperoleh, dan

N = jumlah skor maksimum(Ali, 1987).

Dari prosentase yang telah diperoleh, data kemudian ditransformasikan dalam

bentuk kalimat yang bersifat kualitatif dengan skor maksimal 100%, dan skor

minimal 0%. Range interval angket adalah 4 (baik, cukup, kurang baik, dan tidak

baik) dan lebar interval adalah 25.

26

Tabel 2.1. Interval skor dan kriteria kelayakan program

No Interval Kriteria1 76% < skor ≤ 100% Baik2 51% < skor ≤ 75% Cukup3 26% < skor ≤ 50% Kurang Baik4 0% < skor ≤ 25% Tidak Baik

Program dinyatakan layak bila dari hasil angket diperoleh skor yang berada

pada rentang antara 76% < skor ≤ 100% atau 51% < skor ≤75%, pada Tabel 2.1

diatas, berada pada kriteria “baik” atau “cukup” (Arikunto, 1998).

Angket disebarkan kepada responden yang diharapkan dapat mewakili

keadaan populasi, yaitu staf pengajar, siswa, dan mahasiswa. Hadi, (1988)

menyatakan bahwa sebenarnya tidak ada ketentuan mutlak berapa persen suatu

sampel dapat diambil pada suatu populasi (Irawan, 2007). Semakin banyak sampel

yang diambil sebagai responden, maka hasil penelitian akan semakin baik.

Penggunaan sampel dilakukan atas beberapa hal antara lain waktu, dan biaya

(Irawan, 2007). Penelitian ini mengambil 41 sampel yaitu guru serta mahasiswa S2

Fisika dari berbagai propinsi di Indonesia, serta siswa tingkat menengah atas di MAN

Yogyakarta II. Pengambilan sampel diatas, diharapkan dapat memberikan gambaran

keadaan populasi, yaitu pengguna aplikasi ini.