GERAK PELURU(Gerak Parabola)

Created by ROZIE sma 3 smg

PERPADUAN GERAKPERPADUAN GERAK

Perhatikan animasi berikut ini!

1. Perpaduan gerak perahu dengan aliran air

1. GLB dengan GLBHasil: GLB

v1

v2

v1

vR

A. PERPADUAN GERAKA. PERPADUAN GERAK2. Perpaduan gerak pesawat dengan angin

v1

v2

v1

vR

1. GLB dengan GLBBHasil: Gerak dengan lintasan lengkung

Gerak peluru: Gerak pada bidang yang dapat ditinjau sebagai perpaduan gerak dengan kecepatan tetap (GLB) pada arah horisontal (smb x) dan gerak dengan percepatan tetap (GLBB) pada arah vertikal (smb y).

► Ketika benda dilempar vertikal (ke atas atau ke bawah)atau dengan Ketika benda dilempar vertikal (ke atas atau ke bawah)atau dengan sudut elevasi tertentu hanya sudut elevasi tertentu hanya gaya gravitasigaya gravitasi yang menarik benda. yang menarik benda.

► Karena gaya gravitasi menarik benda ke bawah, maka:Karena gaya gravitasi menarik benda ke bawah, maka: Pd arah vertikal, benda mengalami percepatan yg arahnya Pd arah vertikal, benda mengalami percepatan yg arahnya ke bawahke bawah Tidak ada percepatan dalam arah horisontal (kecepatan:tetap)Tidak ada percepatan dalam arah horisontal (kecepatan:tetap)

► PenyederhanaanPenyederhanaan: : o Abaikan gesekan udaraAbaikan gesekan udarao Abaikan rotasi bumiAbaikan rotasi bumi

► Dengan asumsi tersebut, sebuah benda dalam gerak peluru akan Dengan asumsi tersebut, sebuah benda dalam gerak peluru akan memiliki memiliki lintasan berbentuk parabolalintasan berbentuk parabola

B. GERAK PELURUB. GERAK PELURU

Perhatikan perbedaan perpindahan horisontal dengan perpindahan vertikal animasi gerak peluru berikut! Simpulkan...!

Persamaan2 pd Gerak Peluru diturunkan dari persamaan:1. GLB

2. GLBB

P

oR

xp

XR

yp

α

α

221

0 attvs +=v.ts =

atvv 0 += dan

1. Komponen Kecepatan AwalKomponen kecepatan awal arah sumbu x: vx0 = v0 cos α

Komponen kecepatan awal arah sumbu y: vy0 = v0 sin α

2. Kecepatan sesaat (v)

Komponen kecepatan arah sumbu x:

Komponen kecepatan arah sumbu y:

Kecepatan peluru (benda) pada setiap titik lintasannya adalah penjumlahan vektor dari komponen x dan y pada titik-titik tersebut

x

y12y

2x v

vtanandvvv −=θ+=

t asinvv

t avv

0y

0yy

+=

+=

α

αsco vvv 00xx ==

θ = arah v

Kecepatan benda dititik Tertinggi (vp)Saat mencapai titik tertingggi , vy=0 shg di titik tersebut benda hanya memiliki vx

.Jadi vp= v0 cos α

3. Posisi/kedudukan (x,y)

x = v0 cos α . t

y = v0 sin α . t +½ at2

4. Waktu untuk mencapai titik tertinggi (tp)Saat mencapai titik tertinggi vy=0, maka:

py0

y0y

t gv0

t avv

−=

+=

g

vt 0y

p=g

sinvt 0

p

α=

P

oR

xpXR

y

pαα

g2

sinv y

220

p

α=

5. Posisi benda di titik tertinggi (xp , yp )Saat mencapai titik tertinggi vy=0, maka:

g

sinv

g

sinvy

g

sin v g

g

sin v. sin vy

gtt vy

att vy

220

21

220

p

2

0210

0p

2p2

1p0yp

2p2

1p0yp

αα

ααα

−=

−=

−=

+=

g

sin cos vx

g

sinv cos vx

t vx

20p

00p

p0xp

αα

αα

.

.

=

=

=

g2

sin2v x

20

p

α=

ααα cos ins2sin2 !ingat =⇒

Perhatikan animasi berikut!o Perhatikan vektor kecepatan arah horisontal (vx )o Perhatikan vektor kecepatan arah vertikal (vy )o perhatiakan vektor kecepatan di titik tertinggi

animasi

5. Jarak tembak/jangkauan terjauh (XR) dan Lamanya Peluru Melayang di Udara (tR)

Untuk lintasan parabola simetris spt pd gambar disamping berlaku:

B. Lamanya Peluru Melayang di Udara

PR x . 2 x = g

sin2v x

20

R

α=

A. Jarak tembak/jangkauan horisontal:

PR t. 2 t =g

sinv2 t 0

R

α=

“dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi”

1. Sebuah pesawat tempur menukik ke bawah dengan sudut 53o terhadap vertikal pada ketinggian 730 m. Pada saat itu sebuah bom dilepaskan dan mengenai tanah 5 detik kemudian. Tentukan dimana bom tersebut mengenai tanah dan hitung kecepatannya pada saat itu.

oo

ooy

oo

oox

V6,053cosVV

V8,053sinVV

−=−=

==Jawab :

730 m

v = ?x = ?

vo

53o

14

Contoh Soal

5,2023

5,122730V

5)8,9(2

1)5(V6,0730

ta2

1tVy

o

2o

2oy

=−=

−+−=−

+=

15

5,170

5,1705)8,9()5,202(6,0

5,1705)8,9(v6,0

atVV

0

oyy

−=−=−+−=

−=−+−=

+=

162)5,202(8,0v8,0vv ooxx ====

Kecepatan tiba di tanah : 235 m/s

s/m23555314v

55314)5,170()162(

vvv22

2y

2x

2

==

=−+=

+=

Bom mengenai tanah pada jarak horisontal: 810 m

m810)5)(162(tvx ox ===

*)

**)

***)

****)

*****)

2. Seorang pemain bola menerima umpan dari rekannya pada saat ia berada 10 meter di depan gawang lawan. Ia menendang bola dengan sudut 20o terhadap horisontal dengan kecepatan awal Vo dan pada saat ditendang bola tersebut berada 0,05 m di atas tanah. Tetapi sayang sekali ternyata tidak terjadi gol karena bola tersebut membentur tiang atas gawang di ketinggian 2,25 m. Hitung kecepatan awal Vo.

x =10 m

0,05 m

y= 2,25 m

20o

vocos 20o

vosin 20ovo

Jawab :

16

638,1094,0

10tv

tv94,010

t20cosv10

tvx

o

o

oo

ox

==

==

=

17s/m6,19

542,0

638,10

t

tvv

s542,09,4

438,1t

438,120,2)638,10(342,0t9,4

t9,4tv342,020,2

t9,4t20sinv)05,025,2(

at2

1tvy

oo

2

2o

2oo

2oy

===

==

=−=

−=

−=−

+=

@

@@

3. Sebuah pembom bergerak horisontal dengan kecepatan 720 km/jam pada ketinggian 500 m di atas tanah. Di darat sebuah kendaraan lapis baja bergerak searah dengan arah pesawat dengan kecepatan 45 km/jam. Pada jarak horisontal berapa antara pesawat dan kendaraan lapis baja (tank), bom harus dijatuhkan agar mengenai sasaran ?

Jawab :V2 = 200 m/s

v1 = 12,5 m/s

xo =?

500 m

18x

Benda 1 = Tank

1) .pers..........t 12,5xtvxx

s

m5,12

jam

km45v

o1o

1

+=+=

==

19

Benda 2 = Bom

2) .pers........................................t 200x

tVx

t0cosVx

0α ,s

m200

jam

km720V

2

o2

o2

===

===

m1894x

)1,10)(5,12200(x

t200t5,12x

o

o

o

=−==+

20

s1,108,9

1000t

t)8,91000

t)8,9(2

10500

ta2

1t0sinvy

2

2

2o0

==

=

−+=−

+=

Substitusi persamaan 1 ke persmaan 2

Soal Latihan:1. Peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s membentuk

sudut α terhadap horisontal (tan α = ¾). Tentukan:a. Jangkauan terjauh pelurub. Kecepatan dan arah peluru pd detik 2 setelah ditembakkanc. Kecepatan peluru di titik tertinggid. Kedudukan peluru pada t= 1 se. Kecepatan peluru saat menumbuk tanah.

2. Bola dilempar condong ke bawah membentuk sudut 370 terhadap horisontal dengan kecepatan 40 m/s dari puncak gedung yang tingginya 50 m. Jika bola menumbuk dinding gedung lain yang berjarak 40 m dari gedung pertama. Tentukan ketingggian titik pd dinding gedung yang tertumbuk bola

3. Sebuah pesawat penyelamat menjatuhkan barang bantuan pada para pendaki gunung. Pesawat bergerak horisontal pada ketinggian 100m terhadap tanah dan lajunya 40 m/s. Dimanakah barang tersebut menumbuk tanah relatif terhadap titik dimana barang dilepaskan? Tentukan pula kecepatan barang saat menumbuk tanah

4. Seseorang bermaksud melempar mangga yang ketinggiannya 3 m dari tempat yang jaraknya 6 m dari pohon mannga. Harus dengan sudut elevasi berapakah supaya batu tepat mengenai mangga jika orang tersebut melemparkan batu dengan kecepatan 10 m/s

5. Peluru ditembakkan dari puncak sebuah gedung seperti pada gambar.Tentukan:

a. Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tanahb. Besar dan arah kecepatan peluru setelah 1 sc. Kecepayan peluru saat diketinggian 20 m dan waktu yang dibutuhkan

untuk mencapai ketinggian tsbd. Kecepatan peluru saat di ketinggian 50 m dari tanahe. Jarak jatuhnya peluru diukur dari sisi bawah gedung

6.