babji perencanaan elemen-elemen struktur baja …

BABJIPERENCANAAN ELEMEN-ELEMEN STRUKTUR BAJA

DENGAN METODA ASD DAN LRFD

1. KONSEP ALLOWABLE STRESS DESIGN (ASD)

Pada metoda Allowable Stress Design (ASD) digunakan besaran-besaran

tegangan untuk memeriksa tingkat keamanan dari suatu struktur yang akan

dibangun. Besaran kekuatan dinyatakan dalam tegangan ijin dari jenis bahan

dan jenis elemen, sedangkan besaran beban-beban luar dinyatakan dengan

tegangan maksimum yang mungkin terjadi pada struktur akibat beban-beban

yang sudah ditentukan besamya atau disebut beban rencana.

Pada suatu komponen atau bagian struktur yang sama harus diperiksa

bahwa tegangan ijin lebih dari atau sama dengan tegangan maksimum yang

mungkin terjadi akibat beban-beban yang diperoleh melalui analisis struktur

berdasarkan perilaku elastik.

Dalam menentukan tegangan ijin, faktor keamanan juga harus

ditentukan. Karena besarnya tegangan ijin dan tegangan maksimum tidak

terlalu berbeda, maka untuk mencapai keamanan pada struktur, faktor

keamanan dikalikan dengan tegangan ijin. Ketika tegangan leleh tercapai

pada suatu bagian struktur, kekuatan dan stabilitas bangunan tidak dapat

dikontrol lagi. Untuk menghindari hal ini diberikanlah faktor keamanan dan

perhitungannya adalah sebagai berikut:

>l (2.1.1)tegangan ijin

www.petra.ac.id

http://dewey.petra.ac.id/dgt_directory.php?display=classification

http://digilib.petra.ac.id//help.html

12

Dalam Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (PPBBI), faktor

keamanan yang dipakai sebesar 1,5 karena dianggap cukup aman,elconomis

dan berdasarkan pengalaman yang ada.

Penggunaan konsep ini sangat praktis, mengingat perhitungan-

perhitungan yang dilakukan sangat sederhana. Beban-beban atau yang biasa

disebut dengan beban kerja dihitung secara pasti, kombinasi pembebanan

berdasarkan kemungkinan-kemungkinan yang pasti saja dan dalam penentuan

kombinasi tersebut tidak dipertimbangkan kemungkinan timbulnya beban-

beban yang berbeda. Analisis struktur dilakukan pada perilaku elastik,

tegangan-tegangan yang terjadi tidak memperhitungkan apakah terjadinya

tegangan berdasarkan tingkat kesulitan dalam menganalisis, tingkat

pengetahuan yang terdapat pada subyek perhitungan dan tingkat kehancuran

yang akan terjadi jika ada kegagalan pada bagian tersebut.

Walaupun begitu, metoda ini masih banyak digunakan hingga saat ini,

mengingat kepraktisan dan kesederhanaannya dalam perhitungan.

2. KONSEP LOAD AND RESISTANCE FACTOR DESIGN (LRFD)

Pada metoda Load and Resistance Factor Design (LRFD), semua faktor,

baik faktor kekuatan struktur R maupun faktor kelebihan beban Q dinyatakan

dengan besaran statistik. Dasar pemikiran yang dipakai adalah sebagai

berikut:

* Seluruh jenis beban yang terjadi pada struktur mempunyai tingkat

kemungkinan yang tidak sama dalam ha! : besar, waktu terjadi, tempat,

kombinasi dan bahaya yang diakibatkan.

13

« Besaran-besaran kekuatan struktur adalah besaran-besaran probabilistik.

Ketidakpastian ini timbul karena kesulitan dan akurasi dalam analisis, cara

pembuatan bahan bangunan, tingkat kesulitan dalarn pelaksanaan

pembangunan dan pengawasan pembangunan.

Oleh karena itu, rumus urnum perencanaan yang dipakai didasarkan pada

faktor-faktor beban dan kekuatan struktur yang berbeda-beda sesuai dengan

tingkat probabilitasnya, yaitu :

IyiQi<<J)Rn (2.2.1)

dimana :

- yi = faktor beban (yi > 1)

- Qi = beban rencana i

- (j> = faktor reduksi kekuatan (<{> < 1)

- Rn = besarnya kekuatan nominal struktur, tergantung dari jenis elemennya,

tarik, tekan, lentur atau geser

Persamaan 2.2.1 diatas harus diterapkan pada setiap kasus atau kombinasi

pembebanan yang mungkin terjadi selama umur rencana struktur yang

diperhitungkan.

Faktor-faktor beban maupun kekuatan yang berbeda-beda ini didasarkan

pada perhitungan statistik (Gambar 1.3.1). Seperti yang sudah dijelaskan

dalam Bab I, pada Gambar 1.3.1, R menggambarkan kurva distribusi

frekuensi dari kekuatan struktur dan Q menggambarkan kurva distribusi

frekuensi dari efek beban-beban. Pada absis menyatakan besaran efek beban

dan kekuatan struktur, sedangkan ordinat menyatakan frekuensi atau jumlah

kemungkinan kemunculan dari besaran-besaran tersebut. Elemen struktur

14

akan runtuh atau gagal, jika terjadi R/Q < 1 atau R < Q. Sebaiiknya stmktur

akan aman jika R/Q > 1 atau In (R/Q) > 0.

Dalam Bab I, yaitu Gambar 1.3.2, juga dijelaskan mengenai (3 yaitu

indeks keandalan (Reliability Index). Harga-harga P dari berbagai jenis

elemen struktur dapat dikalibrasikan, sehingga didapat faktor-faktor beban

dan kekuatan yang menjamin keamanan struktur dengan tingkat keandalan

yang diinginkan. Berikut berbagai kombinasi beban yang harus

diperhitungkan dalam perencanaan struktur baja menurut Konsep Tata Cara

Perencanaan Konstruksi Baja untuk Bangunan Gedung yang dikeluarkan oleh

Dirjen Cipta Karya Departemen Pekerjaan Umum:

- Kuat perlu U yang menahan beban mati D dan beban hidup L paling tidak

harus sama dengan :

U=1,2D+1,6L (2.2.2)

- Bila ketahanan struktur terhadap beban angin W harus diperhitungkan

dalam perencanaan, maka pengaruh kombinasi D, L dan W berikut harus

dipelajari untuk menentukan nilai U yang terbesar:

U = 0,75(1,2D + 1,6L + 1,6W) (2.2.3)

dimana kombinasi beban harus memperhitungkan beban hidup L yang

penuh dan kosong untuk mendapatkan kondisi yang paling berbahaya

yaitu:

U = 0,9D+l,3W (2.2.4)

dengan catatan bahwa untuk setiap kombinasi beban D, L dan W akan

diperoleh kuat perlu U yang tidak kurang dari persamaan 2.2.2.

15

Bila ketahanan struktur terhadap beban gempa E harus diperhitungkaii

dalam perencanaan, maka nilai U harus diambil sebesar :

U=1,O5(D+LR±E) (2.2.5)

atau

U = 0,9D ± E . (2.2.6)

Dimana LR adalah beban hidup yang telah direduksi sesuai dengan

ketentuan SNI 1726-1989F tentang Tata Cara Perencanaan Gempa untuk

Rumah dan Gedung. Dalam hal ini nilai E ditetapkan ditetapkan

berdasarkan ketentuan yang ditentukan dalam SNI 1726-1989F.

Bila ketahanan terhadap tekanan tanah H diperhitungkan dalam

perencanaan, maka kekuatan yang diperlukan U minimum sama dengan :

U=1,2D+1,6L+1,6H (2.2.7)

kecuali pada keadaan dimana D atau L mengurangi pengaruh dari H.

Dalam hal ini nilai maksimum dari U ditentukan dengan mengganti 1.2D

dengan 0,9D dan nilai L diambil nol. Untuk setiap kombinasi dari D, L dan

H nilai U tidak boleh kurang dari persamaan 2.2.2.

Bila ketahanan terhadap pembebanan akibat berat dan tekanan fluida yang

berat jenisnya dapat ditentukan dengan baik dan maksimum ketinggian F

yang terkontrol diperhitungkan dalam perencanaan, maka beban tersebut

harus dikalikan dengan faktor beban 1,2, dan ditambahkan pada semua

kombinasi beban yang memperhitungkan beban hidup.

Bila ketahanan pada pengaruh kejut diperhitungkan dalam perencanaan

maka pengaruh tersebut harus disertakan pada perhitungan beban hidup L.

16

- Bila pengaruh struktural T perbedaan penurunan atau perubahan suhu

mungkin menentukan dalam perencanaan, maka kekuatan yang diperlukan

U minimum harus sama dengan :

U = 0,75(l,2D+l,2T+l,2L) (2.2.8)

tetapi nilai U tidak boleh kurang dari:

U=1,2(D + T) (2.2.9)

Perkiraan atas perbedaan penurunan atau perubahan suhu harus didasarkan

pada pengkajian yang realistik dari pengaruh tersebut selama masa pakai.

Sedangkan faktor reduksi kekuatan yang memperhitungkan

ketidakpastian besamya kekuatan nominal yang dimiliki elemen-elemen

struktur dapat dilihat pada Tabel 2.2.1 berikut ini.

Tabel 2.2.1

Faktor Reduksi (<(>) untuk Keadaan Kekuatan Batas

Kapasitas Rencana Untuk

Komponen yang menerima momen lentur:

Tumpuan lateral penuh

Segmen tanpa tumpuan lateral penuh

Pelat badan yang memikul geser

Pelat badan pada rumpuan

Pengaku

Komponen yang menerima gaya tekan aksial

Kapasitas penampang

Kapasitas komponen

Komponen yang menerima gaya tank aksial

Komponen yang menerima aksi-aksi kombinasi :

Kapasitas penampang

Kapasitas komponen

Komponen sambungan selain baut, pasak atau las

Faktor Reduksi

0,9

0,9

0,9

0,9

0,9

0,9

0,9

0,9

0,9

0,9

0,9

17

Tabel 2.2.1 (Lanjutan)

Faktor Reduksi (<J>) untuk Keadaan Kekuatan Batas

Sambungan baut:

Baut yang memikul geser

Baut yang memikul tank

Baut yang memikul kombinasi geser dan tarik

Lapis yang memikul tumpu •'

Kelompok baut

Sambungan pasak dan pen :

Pasak yang memikul geser

Pasak yang memikul tumpu

Pasak yang memikul momen

Lapis yang memikul tumpu

0,8

0,8

0,8

0,8

0,8

0,8

0,8

0,8

0,9

Sambungan las :

las tumpul penetrasi penuh

las sudut dan las tumpul penetrasi tidak penuh

las slo dan las sumbat

kelompok las

SP Category

0,9

0,8

0,8

0,8

GP Category

0,9

0,6

0,6

0,6

Dalam metoda ini, faktor keamanan dapat diperhitungkan dengan lebih

baik karena menggunakan teori probabilistik dalam perencanaan. Namun,

perencana tidak perlu melakukan analisis statistik dalam setiap perencanaan

karena teori probabilistik yang dipakai sudah dituangkan pada faktor-faktor

beban dan kekuatan pada struktur.

18

3. KOMPONEN STRUKTUR YANG MENERIMA GAYA AKSIAL TARSK

Pada kebanyakan struktur baja sering terdapat batang tank. Batang tarik

menjadi batang struktur utama pada jembatan, kerangka atap dan struktur

kerangka seperti menara transmisi. Seringkali juga berfungsi sebagai batang

sekunder, misalnya sebagai jangkar pengikat untuk memperkaku sistem lantai

kerangka.

Untuk membuat seluruh material pada batang tarik menjadi efektif,

ujung sambungan harus didesain lebih kuat daripada batang tersebut. Jika

terjadi kelebihan beban {overloaded) yang dapat menyebabkan terjadinya

kegagalan, batang tarik tidak hanya akan mencapai tegangan leleh tetapi juga

akan mencapai batas kekuatan maksimum dari material batang tersebut. Karena

itu, batang tarik dapat menyerap energi per unit berat material lebih banyak

daripada tipe batang lainnya.

Batang tarik mungkin saja terdiri dari suatu batang profil tunggal atau

beberapa profil terangkai. Dalam Gambar 2.3.1 diperlihatkan beberapa

penampang lintang batang tarik tipikal. Secara umum, penggunaan profil

struktural tunggal lebih ekonomis daripada profil terangkai. Meskipun

demikian, batang terangkai mungkin diperlukan bila :

• Kapasitas tarik dari batang tunggal tidak mencukupi.

o Rasio kerampingan (perbandingan panjang L dengan jari-jari inersia i) tidak

memberikan kekakuan yang cukup.

• Efek lentur yang dikombinasikan dengan perilaku tegangan membutuhkan

kekakuan lateral yang lebih besar.

• Masalah estetika.

19

Untuk meinbuat profil terangkai biasanya digunakan alat penyambung baut

dan las.

Batangbulat

- .

Batangpipih

1

SikuJLSiku ganda

Siku silang

[ ][ II I ICKanal Kanal ganda Kanal berkisi Profil W (liens

lebar)PfOlil S(StandarAmenka)

n HProfil kotak terangkai

Gambar 2.3.1

Penampang Lintang Batang Tarik Tipikal

3.1. Kekuatan Nominal

Komponen struktur yang memikul gaya aksial tarik terfaktor Nu harus

memenuhi:

Nu<(f)Nn (2.3.1.1)

<|)Nn adalah kuat tarik nominal yang besarnya diambil harga terendah

diantara dua kondisi dengan perhitungan menggunakan harga-harga § dan

Nn dibawah ini :

Kondisi leleh :

0,9;Nn-Ag.fy (2.3.1.2)

20

a Kondisi fraktur:

<t> = 0,75;Nn = Ae.fu (2.3.1.3)

Dimana:

- <{) = faktor reduksi kekuatan.

- Ag = luas penampang kotor.

- Ae = luas efektif penampang.

- fy = tegangan leleh yang digunakan dalam desain.

- fu = kekuatan/batas tank yang digunakan dalam desain.

3.2. Luas Efektif

Perbedaan letak titik tangkap gaya pada daerah tanpa sambungan dengan

pada daerah sambungan menyebabkan distribusi tegangan tarik tidak

merata pada penampang didaerah sambungan. Didaerah tanpa sambungan

yaitu terletak pada titik berat penampang sedang didaerah tanpa

sambungan tidak pada titik berat penampang. Keadaan ini diperhitungkan

dalam analisis kondisi batas fraktur, yaitu dalam perhitungan luas efektif

Ae dengan rumus:

Ae = A.U (2.3.2.1)

Dimana:

- A = luas penampang.

- U ="- faktor reduksi.

- 1-f S0.9

2!

x = eksentrisitas sambungan.

=•• jarak tcgak lurus arah gaya larik antara titik berat elemen struktur

dengan lokasi transfer gaya pada daerah sambungan, diambil yang

terbesar dalam arah x atau y, seperti pada Gambar 2.3.2.

L - panjang sambungan dalam arah gaya tarik, yaitu jarak antara dua

baut yang terjauh pada sebuah sambungan, seperti pada Gambar

2.3 2

_ x

Gambar 2.3.2

Definisi Eksentrisitas dan Panjang Sambungan

Unluk menentukan luas penampang A dan faktor reduksi U harus

diperhatikan ketentuan berikut ini :

a. Sambungan baut:

A - An

- luas penampang bcrsih terkecil anlara potongan 1-3 dan 1- 2-3

pada Gambar 2.3.3.

Potongan 1-3 : An = Ag-n.d.t (2.3.2.2)

s2tstPotongan 1-2-3 : An = Ag-n.d.t-Y — -

^ 4u

(2.3.2.3)

22

1 L1

I 1

' K-

- T

i

1

Tu ii i

i

i

Gambar 2.3.3

Definisi An dalam Sambungan Baut

Dimana :

- Ag = luas penampang kotor.

- n = banyaknya lubang dalam garis potongan.

- d ~ diameter lubang.

= db + 2 mm ; untuk db ^ 24 mm

= db + 3 mm ; untuk db > 24 mm

-db = diameter baut.

-1 = tebal penampang.

- s = jarak antara sumbu lubang sejajar sumbu komponen struktur.

- u = jarak antara sumbu lubang pada arah tegak lurus sumbu

komponen struktur.

Dalam suatu potongan jumlah luas lubang tidak boleh melebihi 15%

luas penampang utuh dan besarnya faktor reduksi U ditentukan sesuai

dengan rumus asal.

b. Sambungan las memanjang atau kombinasi las memanjang melintang

pada komponen bukan pelat.

A = Ag

= luas penampang kotor komponen struktur.

Sedangkan U ditentukan sesuai dengan rumus asal seperti Gambar

2.3.4.

Potongan 1 -1

Gambar 2.3.4

Sambungan Las Memanjang atau Kombinasi Memanjang-Melintangpada Komponen Bukan Pelat

c. Sambungan las melintang.

A = luas penampang yang disambung las.

U = 1, bila seluruh tepi luar penampang dilas seperti Gambar 2.3.5.

Gambar 2.3.5

Sambungan Las Melintang

24

d. Sambungan las memanjang pada kedua sisi komponen pelat.

A = luas penampang pelat.

U = - L > 2w : U = 1

- 2 w > L > l,5w : U = 0,87

- l ,5w>L> w : U = 0,75

Dimana :

- L = panjang pengelasan seperti Gambar 2.3.6.

- w = jarak antar sumbu pengelasan seperti Gambar 2.3.6.

Gambar 2.3.6

Definisi U untuk Las Memanjang pada Komponen Pelat

e. Ketentuan lain yang dapat digunakan adalah sebagai berikut:

• Penampang 1 atau T dengan b/h > 2/3 : U = 0,9

• Sambungan pada pelat sayap dengan jumlah baut > 3 per baris

pada arah gaya: U = 0,9

• Seperti butir a., tetapi untuk b/h < 2/3, termasuk pelat tersusun :

U = 0,85

• Semua penampang dengan jumlah baut = 2 per baris

pada arah gaya : U = 0,75

25

3.3. Kegagalan Blok Geser Ujung

Selain diperiksa terhadap kegagalan akibat gaya tarik, baik akibat leleh

maupun fraktur, komponen tarik diperiksa pula terhadap kemungkinan

kegagalan akibat geser murni atau kombinasi geser dan tarik pada pelat

penampang bagian ujung (pada daerah sambungan).

Untuk menghitung <j)Nn akibat kegagalan pada pelat penampang bagian

ujung akibat geser murni dapat dihitung dengan rumus :

(t)Nn-=<t>0,6.fu.As (2.3.4.1)

Dimana :

- § = faktor reduksi kekuatan = 0,75.

- As = luas penampang bagian ujung.

= 4(si + s2).t; dari Gambar 2.3.7.

Kegagalan blok geser akibat gaya tarik disekitar baut dapat disebabkan

oleh leleh geser, fraktur geser, leleh tarik dan fraktur tarik Dua kondisi

kegagalan blok geser, yaitu:

• Leleh geser-fraktur tarik

Bila : fu.Ant > 0,6.fu.Ans, maka :

<t>Nn - ((> (fu.Ant + 0,6.fy.Ags) (2.3.4.2)

• Fraktur geser-leleh tarik

Bila : 0,6.fu.Ans > fu.Ant, maka :

<t>Nn = <t> (fy.Agt + 0,6.fu.Ans) (2.3.4.3)

26

Dimana :

- $ = faktor reduksi kekuatan = 0,75.

- Ags == luas bruto yang mengalami leleh geser.

= 2(si + s2).t; dan Gambar 2.3.7.

- Agt ~ luas bruto yang mengalami leleh tarik.

- 2 s . l , dari Gambar 2.3.7.

- Ans = luas bersih yang mengalami fraktur geser.

= (2(si + s2).t)- (2.1,5.d.t); dari Gambar 2.3.7.

- Ant ~- luas bersih yang mengalami fraktur tarik.

- 2s.l - d.l; dari Gambar 2.3.7.

Gambar 2.3.7

Penampang Daerah Sambungan untukPemeriksaan Keruntuhan Blok Geser Ujung

27

3.4. Batas Kelangsingan

Untuk batang tarik mempunyai batas kelangsingan sebagai berikut:

- X = < 240, untuk komponen utama (2.3.3.1.a)i min

- A, = ——- < 300, untuk komponen sekunder (2.3.3.l.b)i min

Dimana:

- L = panjang batang tarik.

- i min = jari-jari inersia minimum antara ix dan iy.

Secara umum, perencanaan elemen-elemen yang menerima gaya tarik dapat

mengikuti flowchart pada halaman selanjutnya :

28

FLOWCHART PERENCANAAN ELEMEN TARIK

Data panjang /komponen, L /

Data mutu baja :

Data sambunganBautLas

Data tipe profil& ukuran

penampang

( Mulai J

Analisis StrukturPernbebananHitung gaya tank akibat masing-masingbeban yang bekerja : ND,NL;NLj,Nr;Nw

Hitung gaya tarik ultimate "Nu" darikombinasi gaya yang paling menetukan

Hitung "i min" yang dibutuhkan- i min = L/240 ; untuk komponen

utama- i min = L/300 ; untuk komponen

sekunder

THitung Agmj,, yang dibutuhkan dari

kondisi batas leleh :

NuA 8 min = i <t> = 0,9

<t>fy

Hitung Ae min yang dibutuhkan darikondisi batas fraktur:

NuAc min =? ; <b = 0,75

-5LAmbil profil yang memiliki

8 "gitiin

i ^ i min

V

29

Data sambungan :• Baut konfigurasi

dundiameter

- Las

7 Hitung Ae dari profilyang terpilih

Hitung 4>.Nn penampang terpilih

min { <J>Nnlclch;<t>Nnlhlklur

1Pemeriksaan daerah sanibungan

Blok geser ujung' :

"(jj.Nn" = min { 4>.N n g l S i c r m u r n i ; 4>.Nn tesc r .ur ik } ; <t> = 0 ,75

Perbesarjarak antar bautdalam arah gayaPertebal pelat ujung

<p Nn penampangterpilih

30

3.5. Contoh Soa!

1. ProIII siku L 50.50.5 sepcrti terlihat pada Gambar 2.3.8 dircncanakan

memikul gaya tarik Nu = 150 kN. Cek apakah profil cukup mampu

memikul gaya tersebut ! fy = 240 MPa dan fu = 370 MPa. Asumsikan

las cukup kuat dalam menahan gaya tersebut.

50 i N,,

Gambar 2.3.8

Baiang Tarik untuk Conloh

Javvab :

Metuila LRFD

Dari tabel profil didapatkan bahvva profil L50.50.5 memiliki

• Ag = 480mm*

<* j (jarak tilik berat) - 14 mm

An = Ag = 480 mm' (karena merupakan sambungan las)

U = I - -^ = I - — = 0,72L 50

Ae = An.U

= 480.0,72 = 346 mm2

31

Kekuaian profil (j)Nn ditentukan dari yang terkecil antara kondisi leleh

dan fraktur :

a. Kondisi leleh : <{> Nn = § fy-Ag

= 0,9.240.480 = 103680 N = 103,68 kN

b. Kondisi fraktur : <j) Nn = § fu.Ae

= 0,75.370.346 - 96015 N = 96,02 kN

Kekuatan tarik murni nominal (<|) Nn) = 96,02 kN < Nu

Jadi prof'il 1. 50.50.5 lidak cukup kuat untuk menahan gaya tarik Nu =

150 kN.

- Metoda ASD

Syarat: o<vtarik

Nu= 150. — - — 1 = 107,14 kN11,2 +1,6 i

- N u

Anctto 480

= 223,21 MPa = 2232,1 kg/cm2

a tarik = tegangan dasar - a

= 1600 kg/cm2

Tegangan yang terjadi (a) - 2232,1 kg/cirr > a tarik

Jadi profil L 50.50.5 tidak cukup kuat untuk menahan gaya tarik Nu

107,14 kN.

32

2. Gaya yang harus dipikul batang tank sepanjang 8 m adalah : PD = 500

kN dan PL = 400 kN. Rencanakan penampang batang tarik yang terbuat

dari penampang I dengan fy = 240 MPa dan fu = 370 MPa dengan

kombinasi beban 1,4 PDdan (1,2 PD + 1,6 PL ) •

Jawab :

- Metoda LRFD

Beban rencana terfaktor Nu ditentukan dari kedua kombinasi beban :

• Nm = 1,4 P o = 1,4.500 = 700 kN

• Nu2 = 1,2 PD + 1,6 PL = (1,2.500) + (1,6.400) = 1240 kN

Jadi N112 yang menentukan, maka Nu = 1240 kN.

Untuk batang I yang disambung pada kedua sayapnya seperti pada

Gambar 2.3.9 dibawah ini :

1I! i 11

~7

ui n

1 D

.

1 it

Gambar 2.3.9

Penampang Sambungan untuk Contoh 2

Dengan b/h > 2/3 dan jumlah baut n > 3 buah per baris, maka U = 0,9.

Menghitung Ag minimum dengan syarat dasar dari komponen yang

33

memikul gaya tarik yaitu : Nu < <|)Nn, dimana <t>Nn ditentukan dari

yang lerkeeil antara kondisi leleh dan fraktur:

a. Kondisi lcleh : Nu < <j> ly.Ag

Ag > — — - 5741 mm2

0,9(240.10"1)

b. Kondisi fraktur: Nu < <|) fu.An.U

An > 4960 mm2

0,75.(370.10° ).0,9

Berdasarkan Ag > 5741 mm2, maka dicoba digunakan WF

200.200.8.12 dengan ukuran-ukuran sebagai berikut:

-b = 200 mm - Ag =6353 mm2 -tf =12 mm

- h = 200 mm - i min = iy = 50,2 mm - tb =8 mm

Scdang unluk alai penyambungnya digunakan baul, dengan diameter

lubang = 25 mm.

Maka dari kondisi fraktur diperoleh :

Ag = An min + jumlah luas lubang baut pada irisan tegak lurus

penampang

= 4960 t (4.25.12)

= 6160 mm"

Dari kondisi leleh dan fraktur didapatkan besar Ag > 6160 mm2.

Pemeriksaan profil :

• o/h 1 > 2/3 (memenuhi syaral)

• Ag ~ 6353 mm' > 6160 mirr (memenuhi syaral)

• X rr 159,4 < 240 (memenuhi persamaan 2.3.3.1 .a)

34

Pemeriksaan blok geser ujung :

a. Geser murni

4x50/ / / / Y///A }////(. )

///A y///( Y///7 )ViNu

3x100

As = 4.3.100.12 = 14400 mm2

<t>Nn = <}).0,6.fu.As

= 0,75.0,6.370.14400 = 2397600 N = 2397,6 kN

b. Kombinasi geser dan tarik

4x50'

77^77^77^

3x100

Ags = 2.3.100.12 = 7200 mm2

Ans = (2.3.100.12)-(2.2,5.25.12) = 5700 mm2

Agt =2.50.12 =1200 mm2

Ant = (2.50.12) - (2.0,5.25.12) = 900 mm2

• Geser fraktur: Nn = 0,6.fu.Ans

= 0,6.370.5700= 1265400 N

• Tarik fraktur: Nn = fu. Ant

= 370.900 = 333000 N

Karena Nn akibat geser fraktur > tarik fraktur maka terjadi

kombinasi fraktur geser-leleh tarik, sehingga :

<t»Nn = <Kfy.Agt + 0,6.fu.Ans)

= 0,75(240.1200 + 0,6.370.5700) = 1165050 N = 1165,05 kN

35

Dari kedua perhitungan <[)Nn diatas, yaitu berdasarkan kombinasi

gcscr murni dan kombinasi geser + tarik, diambil yang terkecil, maka

didapatkan (|)Nn " 1165,05 kN

Kekuatan tarik murni nominal (<J>Nn) = 1165,05 kN > !4Nu = 620 kN.

Jadi profil WF 200.200.8.12 cukup kuat unluk memikul gaya larik

sebesar 1240 kN.

Mctoda AS I)

Beban rencana : Nu - P» + Pi. - 90000 kg

Syarat: - A lubang < 0,15 A bruto

A netto = A bruto - A lubang = 0,85 A bruto

- o < o tarik

- N - < Stank - 0 ,S5Abru ,o>- 9 0 0 l ) 0

A netto 0,75.1600

A bruto > 88,24 cm2

Dicoba dengan menggunakan profil WF 250.250.9.14 yang memiliki

A bruto = 92,18 cm2.

Pemeriksaan profil:

• A lubang - 4(2,5.1,4) = 14 cm2

0,15 A bruto = 0,15.92,18 =13,83 cm2 « 14 cm2 > A lubang

(mcmenuhi syaral)

• /, = 159,4 < 240 (mcmenuhi syarat)50,2 y

Perhitungan kuat tarik rencana Nn :

A netto - 92,18 - 14 - 78,18 cm2

36

Ae = An(l -C7L)

C -" jarak antara litik bcrat V2 pcnampang profil dengan tepi sayap

= (250.14.0,5.14) + ((125 -14).9.( 14 + 0,5.(125 -14)))(250.14)+ ((125-14)9)

= 20,878 mm

L = jarak antara ujung-ujung baut dalam arah gaya

-- 200 mm

A e = 78,18f 1 - ^ ^ 1 = 7 0 , 0 2 cm2

I 200 '

Nn - 0,75.1600.70,02 - 84024 kg

Kapasitas profil WF 250.250.9.14 dalam menerima gaya tarik yaitu

Nn = 84024 kg < Nu = 9000 kg.

Jadi profil WF 250.250.9.14 tidak cukup kuat untuk memikul gaya

larik sebesar 9000 kg.

Dicoba dengan profil ukuran lain, yaitu WF 250.250.14.14 dengan

A bruto= 104J cm2.

Pemeriksaan profil ;

• A lubang = 4.2,5.1,4 = 14 cm2

0,15 A bruto -= 0,15.104,7 -= 15,71 cm2 > A lubang (memenuhi

• X = 131,36 < 240 (memenuhi syarat)60,9 y

Perhitungan kuat tarik rencana, Nn :

A netto= 104,7- 14 = 90,7 cm2

37

(2S0.14.0,5-14) ,S(125-14)))

(250.14)+ ((125-14).] 4)

= 26,22 mm

L = 200 mm

200=78,81 cm2

Nn = 0,75.1600.78,81 = 94572 kg

Kapasitas profil WF 250.250.9.14 dalam menerima gaya tarik yaitu

Nn = 94572 kg < Nu = 9000 kg.

Jadi profil WF 250.250.14.14 cukup kuat untuk memikul gaya tarik

sebesar 90000 kg.

3. Sebuah pelat dengan lubang seperti pada Gambar 2.3.10 menerima gaya

tarik Nu = 150 kN. Apabila digunakan mutu baja ty = 240 MPa dan fu

~ 370 Mpa, apakah pclat icrsebut mampu memikul gaya tersebul ?

t= 10 mm

o o10 mm

100 mm

3 x 100

jambar 2.3.10

Penampang Pelat untuk Contoh 3

38

Jawab :

- Metoda LRFD

« Pemeriksaan profil:

An = A g - n.d.t

= (100.10)-(1.10.10) = 900 mm2

Ae = An.U

= 900.1 =900 mm2

Kekuatan profil ((>Nn ditentukan dari kondisi leleh dan fraktur

a. Kondisi leleh : <))Nn = § fy.Ag

= 0,9.240.1000 = 216000 N

b. Kondisi fraktur: <(>Nn = $ fu.Ae

= 0,75.370.900 = 249750 N

• Pemeriksan blok geser ujung :

a. Geser murni

As = 2.3.100.10 = 6000 mm2

<|>Nn = $.0,6. fu.As

= 0,75.0,6.370.6000 = 999000 N

b. Kombinasi geser + tarik

Ags = 3.100.10 = 3000 mm2

Ans = (3.100.10) - (2,5.10.10) = 2750 mm2

Agt = 50.10 = 500 mm2

Ant = (50.10) - (0.5.10.10) = 450 mm2

Geser fraktur: Nn = 0,6.fu.Ans

= 0,6.370.2750 = 610500 N

39

'larik fraktur : Nn = fu.Ant

=•370.450- 166500 N

Karena Nn akibat geser fraktur > tarik fraktur, maka terjadi

kombinasi geser fraktur + tarik leleh sehingga :

<t>Nn = (J) (fy.Agt ;i 0,6.fu.Ans)

- 0,75 (240.500 + 0,6.370.2750) - 547875 N

Dari semua hasil i|>Nn tcrsebut diatas dipilih yang terkecil yaitu

216000 N = 216 kN.

Kekuatan tarik murni nominal <(>Nn = 216 kN > Nu.

Jadi pelat cukup mampu menahan gaya tarik sebesar Nu = 150 kN.

- Mctoda AS1)

Nu - 150.1—-—1 = 107,15 kN11,2 +1,6 J

A lubang - 1.10.10= 100 mm2

0,15 A bruto = 0,15.100.10 = 150 mm2 > A lubang (memenuhi syarat)

Anetto = A bruto A lubang

= (100.10) — (1.10.10) = 900 mm2 - 9 cm2

Pcrhilungan kual larik rencana Nn :

Nn = 0,75.1600.9 = 10800 kg = 108 kN

Kapasitas pelat dalam menerima gaya tarik Nn = 108 kN > Nu =

107,15 kN.

Jadi pelat cukup mampu menahan gaya larik sebesar Nu - 107,15 kN.

4. Struktiir penahan atap kanopi seperti pada Gambar 2.3.11, dibuat dari

profil baja siku yang memikul beban hidup sebesar 2 kN dan beban

40

mati sebesar 1 kN. Rencanakan profil baja siku tersebut dengan fy =

240 MPa dan fu - 370 Mpa !

baia aiku

3M

4M

Gambar 2.3.11

Struktur Penahan Atap Kanopi untuk Contoh 4

Jawab :

- Metoda LRFD

Nu-(1,2.1)+ (1,6.2) = 4,4 kN

Syarat kelangsingan batang tarik primer:

1- • • 5 0 0 0< 240 —> I mm >imin 240

i min > 20,83 mm

Dari syarat tersebut kita coba profil L 110.110.10 dengan Ag =

2120 mm2, e = 30,7 mm dan i min = ir| = 21,6 mm. Diameter lubang

diambil 7,85 mm dengan jarak lubang 30 mm untuk arah vertikal dan

20 mm untuk arah horisontal.

• Pemenksaan profil

I II

40

30

40

cx = 30,7

O O rev = 9,3

3x20

Gambar 2.3.1 l.a

Kondisi Tank Murni

Pada kondisi tarik murni, Lintuk menghitung An terdapat 2 jalur

seperti pada Gambar 2.3.11 .a :

a. An = Ag-n.d.t = 2120-(2.7,85.10) = 1963 mm2

s21 ?0 : 10b. An = Ae-(n.d.t) + — = 2120-(2.7,85.10) + — —

4.u 4.30

= 1996,3 mm2

Dari 2 jalur tersebut digunakan harga An yang terkecil: 1963 mm2

U - 1 * - 1 ^L 40

- 0,233

Ac - 1963.0,233 - 456,4 mm2

Kckuatan profil (|>Nn dilcntukan dari kondisi lelch dan 1'rakiur

a. Kondisi leleh : <|>Nn = *.fy.Ag = 0,9.240.2120

- 457920 N

b. Kondisi IrakUir: <[>Nn - ffu.Ae - 0,75.370.456,4

= 126650,3 N

42

Pemeriksaan blok geser ujung

a. Geser murni

As = (2.6).20.10 = 2400mm2

())Nn = <t>.0,6.fu.As = 0,75.0,6.370.2400

= 399600 N

b. Kombinasi geser + tarik

Ada 2 kemungkinan :

* Kemungkinan 1 :

Ags = 2.3.20.10 = 1200 mm2

Ans = (2.3.20.10) - (2.2,5.7,85.10) = 807,5 mm2

Agt = 30.10 = 300 mm2

Ant = (30.10) - (2.0,5.7,85.10) = 221,5 mm2

Geser fraktur: Nn = 0,6.fu.Ans = 0,6.370.807,5

=179265 N

Tarik fraktur: Nn = fu.Ant = 370.221,5

=81955N

Karena Nn akibat geser fraktur > tarik fraktur maka terjadi

kombinasi geser fraktur + tarik leleh :

<|)Nn = <t> [(0,6.fu.Ans) + (fy.Agt)]

= 0,75 ((0,6.370.807,5) + (240.300)) = 188450 N

* Kemungkinan 2 :

Ags = 3.20.10=600mm2

Ans = (3.20.10) - (2,5.7,85.10) = 403,75 mm2

= 40.10-400mm2

43

Ant = (40.10) - (0,5.7,85.10) = 360,75 mm"

Geser fraktur: Nn - 0,6.fu.Ans = 0,6.370.403,75

= 89632,5 N

Tarik fraktur: Nn = fu.Ant = 370.360,75

= 13347,75 N

Karcna Nn akibal larik fraktur > gcscr fraklur maka terjadi

kombinasi tarik fraktur + geser leieh :

(|>Nn - (|> ((fu.Ant) + (0,6.fy.Ags))

= 0,75 ((370.360,75) + (0,6.240.600)) = 164908 N

Dari semua hasil perhitungan <t>Nn diatas dipilih yang harganya

terkecil yaitu <|>Nn = 126260 N.

Kekuatan tarik murni nominal (j)Nn = 126260 N > Nu.

Jadi profil L 110.110.10 cukup mampu untuk memikul gaya tarik

sebesar Nu = 4400 N.

- Mctoda A SO

Nu 2 + 1 • 3 kN -" 300 kg

Syarat kelangsingan batang tarik ulama :

< 240 —> i min >i min 240

i min > 20,83 mm

Dari syarat tersebut diatas dipilih profil L 110.110.10 yang

mempunyai Ag = 2120 mm2, e - 30,7 mm dan i min = ir| = 21,6 mm.

Diameter lubang diambil 7,85 mm dengan jarak lubang 30 mm untuk

44

arah vertikal dan 20 mm untuk arah horisontal, seperti pada Gambar

2.3.11.a.

Pemeriksaan profil:

Alubang = 2.7,85.10- 157 mm2

0,15 Abruto = 0,15.2120 = 318 mm2 > A lubang (memenuhi syarat)

Perhiiungan kual larik rencana Nn :

A, A , ( l + ]

Ai = luas bersih penampang kaki yang disambung

A1.1 -((110-0,5.10). 10) -(2.7,85.10) = 893 mm2

?02 10A,.11 = ((l 10 -0,5.10). 10) -(2.7,85.10) i =^~— = 926,33 mm2

4.30

Dari kedua harga A, diatas dipilih yang terkecil yaitu 893 mm2.

A2 = luas penampang kaki yang tidak disambung

-(110 -0,5.10). 10= 1050 mm2

Ae = 893(l + — 3 - - ° - - — ) = 1647,34 mm2

^ 3.893 +1050 )

N n - 0,75.1600.16,47= 19768,1 kg

Kekuatan tarik rencana Nn = 19768,1 kg > Nu

Jadi profil L 110.110.10 cukup mampu untuk memikul gaya tarik

sebesar Nu = 300 kg.

45

4. KOMPONEN STRUKTUR YANG MENERIMA GAYA AKSIALTEKAN

Pada batang-batang yang menerima gaya aksial tekan, jarang hanya

memikul gaya aksial tekan saja. Namun, bila pembebanan disusun sedemikian

rupa sehingga perlawanan rotasional ujung dapat diabaikan atau

pembebanannya dikenakan secara simetrik dan lentur dianggap dapat diabaikan

bila dibandingkan dengan gaya tekannya, batang tersebut dapat secara aman

direncanakan sebagai batang yang dibebani gaya tekan konsentrik

Batang tekan umumnya terdapat pada suatu rangka batang, sedangkan

kolom juga termasuk batang tekan tegak yang bekerja menahan rangka atap,

lintasan crane dalam bangunan pabrik dan sebagainya, yang kemudian

meneruskan beban-beban tersebut ke pondasi.

Dari mekanika bahan dasar diketahui bahwa hanya kolom yang sangat

pendek saja yang dapat dibebani hingga mencapai tegangan lelehnya,

sedangkan yang umumnya terjadi adalah tekuk (buckling) atau lentur tiba-tiba

akibat ketidakstabilan terjadi sebelum tercapainya kekuatan penuh material

batang yang bersangkutan.

Pada kolom atau batang tekan yang panjang dengan beban yang besar,

selain menggunakan batang tunggal juga dapat menggunakan profil tersusun,

tetapi pemakaian profil tunggal tidak hemat karena lebih berat daripada profil

tersusun pada umumnya. Di samping itu, kelebihan profil tersusun lainnya

adalah disusun dari profil-profil yang kecil, tipis dan ringan, tetapi dapat

menghasilkan momen inersia I yang besar. Selain itu, jarak antar profil dapat

diatur sedemikian rupa hingga momen inersia I terhadap semua sumbu dapat

46

disesuaikan dengan kebutuhan dan agar lebih ekonomis dapat diatur hingga

didapat Ix = Iy.

4.1. Kekuatan Nominal

Suatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan konsentrik dengan

beban aksial rencana Nu harus mempunyai rasio kelangsingan elemen

pelat penampang lebih kecil daripada Xr, lihat Tabel 2.4.1, dan memenuhi

persyaratan sebagai berikut:

Nu<<J>Nn (2.4.1.1)

Dimana :

- (J) = faktor reduksi kekuatan = 0,9 ; lihat tabel 2.2.1.

- Nn = kekuatan nominal komponen struktur.

Nn = Ag.fcr = Ag.— (2.4.1.2)co

untuk:-Xs< 0,183 • co = 1 (2.4.1.2.a)

- 0 ,183 < A . s < l • co = — (2.4.1.2.b)

l,6-0,75Xs

. Xs > 1 > co = 1,76Xs2 (2.4.1.2.c)

Dimana:

- Ag = luas penampang bruto.

- fcr = tegangan kritis penampang.

- fy = tegangan leleh material.-Xs = Joj Xc =0,837 Xc (2.4.1.2.d)

47

- K = faktor panjang efektif.

- L = panjang batang.

- i = jari-jari inersia.

- E = modulus elastisitas.

Sedangkan kekuatan tekan rencana untuk tekuk lentur-torsi Nnlt dari

batang tekan yang terdiri dari siku ganda atau berbentuk T yang elemen-

elemennya mempunyai rasio kelangsingan lebih kecil dari X.r, lihat Tabel

2.4.1, hams memenuhi syarat sebagai berikut:

Nu<<J>Nnlt (2.4.1.3)

Dimana:

- <}> = faktor reduksi kekuatan = 0,9 ; lihat tabel 2.2.1.

- Nnlt = Ag.felt (2.4.1.4)

. fclt = !STt^] ! _ !. 4.fciy.fcB.HI 2H H (fcry + fcrz)2 '

(2.4.1.4.b)r

A.r02

fcry dihitung sesuai dengan rumus 2.4.1.2 untuk tekuk lentur terhadap

sumbu lemah y dengan menggunakan harga Xc sesuai rumus 2.4.1.2.e

dengan menggunakan iy.

r0 = jari-jari inersia polar terhadap pusat geser

± i l + X o2 +y 0

2 (2.4.1.4.C)

(2.4.1.4.d)

x0, y0 = koordinat pusat geser terhadap titik berat.

x0 = 0, untuk siku ganda dan profil T (sumbu y = sumbu simetri).

Tabel 2.4.1

Perbandingan Maksimum Lebar terhadap Tebal untuk Elemen Tertekan(Simbol Mengacu pada Gambar 2.4.1)

Jenis Elemen

Ele

men

Tan

pa P

enga

ku

Pelal sayap balok 1 dan kanaldalam lentur.Pelat sayap balok I hibrid ataubalok tersusun dengan las dalamlentur.Pelat sayap dari komponen-komponen struktur tersusundalam tekanSayap terpanjang dari profilsiku kembar yang menyatu,pelat sayap dari komponenstruktur kanal dalam aksialtekan, profil siku dan pelatsayap dari balok atau komponenstruktur tekan.Sayap dari profil siku tunggal,sayap dari profil siku gandadengan pelat kopel, komponenstruktur yang tidak diperkaku,yaitu yang ditumpu pada salahsatu sisinya.Sayap-sayap dari profil T.

PerbandinganLebar

terhadap Tebal

b/t

b/t

b/t

b/t

b/t

d/t

Perbandingan Maksimum Lebar terhadap Tebal\p

(kompak)

170/V^V [c]

170/Vfyf [c]

•

-

Xr(tak kompak)

370/Vfy - fr [e]

420 HWV(fyf-fr)/ke

290/Vfyke [f ]

250/Vfy"

250/-JfV

335/yffy

49

Tabel 2.4.1 (Lanjutan)

Perbandingan Maksimum Lebar Terhadap Tebal Untulc Elemen Tertekan(Simbol Mengacu pada Gambar 2.4.1)

Jenis Elemen

Elemem

dengan Pengaku

Pelat sayap dari penampangpersegi dan bujursangkarberongga dengan ketebalanseragam dan dibebani lenturatau tekan, pelat sayap dari pelatpenutup dan pelat diafragmayang terletak diantara baut-bautataulasBagian lebar yang tidak tertahandari pelat penutup berlubang [b]Bagian-bagian pelat badandalam tekan lenturBagian-bagian pelat badandalam kombinasi tekan danlentur.

Elemen-elemen lainnya yangdiperkaku dalam tekan murni,yaitu ditahan sepanjang keduasisinya.Penampang bulat berongga .Pada tekan aksialPada lentur

PerbandinganLebar

terhadap Tebal

0)' b/t

b/t

h/tw

li/tw

b/th/tw

D/t

[a] Untuk balok hibrid, gunakan tegangan leleh pelatsayap fyf sebagai ganti fy.[b] Ambil luas netto pelat pada lubang terbesar.[c] Dianggap kapasitas rotasi inelastik sebesar 3. Untukstruktur-struktur pada zona gempa tinggi diperlukankapasitas rotasi yang lebih besar.[d] Untuk perencanaan plastik gunakan 9000/fy

Perbandingan Maksimum Lebar terhadap Tebal

(kompak)

500/-/fy

-

1680/Vfy

Pu/<)>b.

1680

UntukPy< 0,125 [c

", 2,75Pu"

•b.Py .

]

UntukPu/«t>b.Py > 0,125 [c]

jwr _PU_I

665

7<v

[d]

14800/fy

Xr(tak kompak)

625/Vfy

830/-/TV

2550/y[fy [g]

2550 f Pu 1 r i

665/Vfy

22000/fy62000/fy

[e] fr = tegangan tekan residual dalam pelat sayap= 70 MPa untuk penampang dirol= 115 MPa untuk penampang dilas

[fj ke = - 7 = ; tapi 0,35 < ke < 0,763Vh/tw

[g] fy adalah tegangan leleh minimum

50

\-t -

h

1 t^_i•

C i

b

—̂ 47' .

t

b

hb

Gambar 2.4.1

Simbol untuk Beberapa Variabel Penampang

4.2. Panjang Efektif

Pada ujung-ujung batang umumnya terjadi kekangan momen sehingga

menyebabkan panjang batang L tereduksi oleh faktor panjang efektif K

menjadi panjang efektif Lk. Dalam banyak situasi, tidak mungkin dapat

dilakukan penilaian secara tepat derajat kekangan momen yang

disumbangkan oleh batang-batang berdekatan yang terikat dengan kolom

serta oleh pondasi setempat dan lapisan tanah dibawahnya.

Nilai faktor panjang efektif K bergantung pada tahanan rotasi dan translasi

pada ujurig-ujung elemen, untuk elemen tekan yang merupakan bagian dari

suatu rangka bersambungan kaku, nilai faktor panjang efektif K ditetapkan

sesuai dengan Gambar 2.4.2.a untuk elemen tak bergoyang {sidesway

prevented), dimana tahanan translasi ujungnya dianggap tak berhingga,

sedang Gambar 2.4.2.b untuk elemen bergoyang (sidesway permitted),

51

dimana tahanan translasi ujungnya dianggap nol. Pada gambar-gambar

tersebut GA dan GB adalah perbandingan antara kekakuan elemen tertekan

terhadap kekakuan penahan diujung-ujungnya.

50.0 \10.0 -*5.0 -4.0 -3.0 -

2.0 -

-

1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -

0.5 -

0.4 -

0.3 -

0.2 -

0.1 -

0 -

K Gg

1.0 - i - ' 5 0 . 0 ^ -

0.9 -

0.8 -

0.7 -

0.6 -

0.5 J

10.05.04.03.0

2.0

1.00.90.80.70.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

—

———

—

—

—

7-

(a)Sidesway prevented

GA

oc — ,

100.0 -50.0 -30.0 -

2 0 . 0 -

'8-8 =8 . 0 -7 . 0 -6.0 -

5.0 -

4 . 0 -

3 . 0 -

2 . 0 -

1.0 -

0 -

« Ga I20.0 \- " r10.0":

5.0 -

4 .0-

3.0-

2.0-

1.5-

1.0-

100.050.030.0

20.0

10.0

1:87.06.05.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0

—-—

—

——--

-

-

-

-

(b)Sidesway permitted

Gambar 2.4.2

Nomogram untuk Nilai K dalam MenentukanPanjang Efektif Elemen Struktur

Besarnya nilai G suatu elemen pada rangka portal dengan pembebanan

normal dapat dibedakan menjadi dua yaitu :

kulotn (2.4.2.1)

52

-Gtakclastlk=Ps.Gdasllk (2.4.2.2)

dimana : (3S = 0 ' 6 5 8

Xc2 (2.4.2.2.a)0,877

Dari kedua nilai G diatas, yang dipakai adalah Geiastik karena akan

menghasilkan nilai G lebih besar, selanjutnya tentu juga akan

menghasilkan nilai K lebih besar dan akhirnya akan menghasilkan angka

perbandingan kelangsingan X yang lebih besar. Hal ini berarti perencanaan

akan lebih bersifat konservatif atau lebih berhati-hati dalam perencanaan,

sehingga akan mendapatkan hasil yang lebih aman.

Akan tetapi, untuk komponen struktur tekan yang dasarnya tidak

terhubungkan secara kaku pada pondasi, nilai G tidak boleh diambil

kurang dari 10, kecuali dilakukan analisis khusus untuk menetapkan nilai

G tersebut. Sedangkan yang dasarnya terhubungkan secara kaku pada

pondasi, nilai G tidak boleh diambil kurang dari 1, kecuali dilakukan

analisis khusus untuk menetapkan nilai G tersebut.

Untuk elemen dengan ujung-ujung ideal, nilai faktor panjang efektif K

ditunjukkan pada Gambar 2.4.3.

4.3. Batas Kelangsingan

Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan, angka

perbandingan kelangsingan yang disyaratkan adalah :

X = ^ - < 2 0 0 (2.4.3.1)

Dimana:

- Lk = panjang efektif batang

- i = jari-jari inersia dari profil

Benluktekukan kolomdiiunjukkanoleh garispuius-putus

(a)

JUU.

(b)

wr

(c) (d)

11

wr

(c)

II

wr

(f)

III

it

Harga K leorelik 0.5 0.7 1.0 1.0 2.0 2.0

'Harga desain yang dianjurfcan bilaikondisi ideal hanya 0.65 0.80 1.0 1.2 2.10 2.0

Kodekondisiujung

Rotasi ditahan. Translasi ditahan

Rotasi bebas, Translasi ditahan

[~~l Rolasi dilahan, Translasi bebas

f Rotasi bebas, Translasi bebas

Gambar 2.4.3

Nilai K untuk Kolom dengan Ujung-Ujung Ideal

4.4. Batang-Batang Profil Tersusun Dihubungkan Pelat Melintang denganGaya Sentris

Batang-batang profil yang tersusun dari beberapa elemen yang disatukan

pada seluruh panjangnya bisa dihitung sebagai batang tunggal. Jika

elemen-elemen tersebut disatukan pada tempat-tempat tertentu dengan

menggunakan pelat kopel, kekuatannya harus dihitung terhadap sumbu

bahan dan sumbu bebas bahan. Sumbu bahan adalah sumbu yang

memotong semua elemen batang-batang itu, sedang sumbu bebas bahan

adalah sumbu yang sama sekali tidak atau hanya memotong sebagian dari

elemen batang itu. Seperti terlihat pada Gambar 2.4.4, x - x adalah sumbu

54

bahan, y - y adalah sumbu bebas bahan, 1 - 1 adalah sumbu minimum dari

elemen batang dan — adalah pelat kopel. Dalam menghitung besamya

momen inersia terhadap sumbu y, Iy, dapat menggunakan rumus-rumus

sebagai berikut:

- Untuk profil tersusun seperti Gambar 2.4.4.a, b, c dan d berlaku :

Iy = - a (2.4.4.1.a),2

- Untuk profil tersusun seperti Gambar 2.4.4.e berlaku :

Iy = 3Iy1+2A,.a2 (2.4.4. l.b)

- Untuk profil tersusun seperti Gambar 2.4.4.f berlaku :

Iy = 4Iy,+2A, —a + 2A, —a (2.4.4.1.C)

Kelangsingan pada arah tegak lurus sumbu x - x dihitung dengan

persamaan:

\,=^>\,2^ (2.4.4.2)ix

Dimana :

- LkX = panjang efektif batang profil tersusun pada arah tegak lurus

sumbu x - x, dengan memperhatikan penopang-penopang

samping yang ada dan ujung-ujung batang.

- ix = jari-jari inersia dari batang profil tersusun terhadap sumbu x - x.

i i

LL i Jx x

am = 2

(si)

Jy

1

i

I a !

X X

(b) (c)

x — - X

y

m = 3

(c)

U-JL_J<—I.—>Um = 4

(0

Gambar 2.4.4

n /1

Batang-Batang Tersusun dengan Pelat Melintang

Sedang pada arah tegak lurus sumbu bebas bahan y - y harus dihitung

kelangsingan ideal Xiy dengan persamaan :

— A2 >\2X (2.4.4.3)

(2.4.4.3.a)

- <50min

Dimana:

(2.4.4.3.b)

- m = konstanta seperti tercantum pada Gambar 2.4.4.

56

- Lky = panjang efektif batang tersusun pada arah tegak lurus sumbu y -

y, dengan memeperhatikan penopang-penopang samping yang

ada dan keadaan ujung-ujung batang.

- iy = jari-jari inersia dari batang tersusun terhadap sumbu y - y.

- Li = jarak antara tengah-tengah pelat kopel pada arah batang tekan.

- i min = jari-jari inersia batang tunggal terhadap sumbu yang memberikan

harga yang terkecil (sumbu 1 -1).

Agar persamaan 2.4.4.3 dapat digunakan, maka syarat-syarat berikut ini

harus dipenuhi:

a. Pelat-pelat kopel membagi batang-batang tersusun menjadi beberapa

bagian yang sama panjang atau dapat dianggap sama panjang.

b. Banyaknya pembagian panjang batang-batang tersusun minimum

adalah 3.

c. Hubungan antara pelat kopel dengan elemen-elemen batang tekan harus

kaku.

d. Pelat kopel harus cukup kaku, sehingga memenuhi persamaan :

L,(2.4.4.4)

dimana:

- Ip = momen inersia pelat kopel, untuk pelat kopel di muka dan

bclakang dengan tebal t dan tinggi h, maka :

Ip = 2 x ~ t . h 3 (2.4.4.4.a)

- Ii = momen inersia elemen batang tunggal terhadap sumbu 1 - 1 .

- a = jarak antar sumbu elemen-elemen batang tersusun.

57

Koefisien tekuk «x dan (0iy selanjutnya ditentukan oleh harga-harga Xx dan

Xxy, sehingga kuat tekan nominal dipilih yang terkecil dari :

(2.4.4.5)

dan

N n _ ^ l (2.4.4.6)

Pelat-pelat kopel harus dihitung dengan menganggap bahwa pada seluruh

panjang batang tersusun itu ada gaya lintang sebesar:

Du - 0,02 Nu (2.4.4.7)

Dimana Nu adalah gaya tekan normal rencana pada batang tersusun akibat

beban-beban yang dihitung.

Anggapan ini tidak berlaku untuk batang tersusun yang bebannya bukan

hanya tekan sentris saja. Dalam hal ini gaya lintang yang dipakai dalam

perhitungan adalah yang terbesar antara hasil persamaan 2.4.4.7 dengan

gaya lintang yang betul-betul terjadi akibat pembebanan.

4.5. Batang-Batang Profil Tersusun yang Dihubungkan dengan Batang-Batang Diagonal

Untuk menghitung kelangsingan batang-batang tersusun yang

dihubungkan dengan batang diagonal seperti pada Gambar 2.4.5.a, b, c dan

d, dapat digunakan persamaan 2.4.4.2,2.4.4.3 dan 2.4.4.3.a dengan :

z.Ad.L,.a(2.4.5.1)

Dimana:

- A = luas penampang batang tersusun.

- Ad = luas penampang satu batang diagonal.

- Lt| = panjang batang diagonal, seperti pada Gambar 2.4.5.

- Li = panjang elemen batang yang dibatasi oleh dua ujung batang

penghubung, seperti pada Gambar 2.4.5.

- a = jarak sumbu elemen-elemen batang tersusun.

- z = konstanta yang tercantum pada masing-masing Gambar 2.4.5.

Sedang untuk batang profil tersusun yang dihubungkan dengan batang-

batang diagonal seperti pada Gambar 2.4.5.e, berlaku persamaan

kelangsingan sebagai berikut:

X,, =71A.L3, A.a

\lz.Ad.L,a2 2Ah.L,(2.4.5.2)

Dimana:

Ah = luas penampang satu batang penghubung horisontal.

\J

L,

/

>>/

/

L,

L,

(a)

/

(b)

I,

L,

>

>

>

>

<

<

K /(d)

L,

L,--

j/

/(e)

Gambar 2.4.5

Batang-Batang Tersusun dengan Batang-Batang Diagonal

59

Berikutnya koefisien tekuk cox dan coy dapat ditentukan dari Xx dan A.iyyang

dihitung dengan persamaan 2.4.4.2 dan 2.4.4.3, sehingga pemeriksaan

kekuatan dapat dilakukan kemudian sesuai dengan persamaan 2.4.4.5,

2.4.4.6 dan 2.4.1.1.

Selanjutnya gaya batang diagonal dapat dihitung dari gaya Hntang rencana

Du dengan persamaan :

S u = _ 2 l _ (2.4.5.3)

n.since

Dimana :

- Su = gaya batang diagonal rencana.- n = jumlah batang diagonal pada suatu potongan mendatar.

- a = sudut antara batang diagonal dengan batang vertikal, seperti pada

Gambar 2.4.5.

4.6. Batang-batang Profil Tersusun yang Sama Sekaii Tidak MempunyaiSumbu Bahan

Batang-batang profi! tersusun, seperti pada Gambar 2.4.6, memiliki

kelangsingan ideal terhadap sumbu x dan y dengan persamaan sebagai

berikut:

(2.4.6.1)

dimana X\ dapat dihitung melalui persamaan 2.4.4.3.b atau 2.4.5.1 atau

2.4.5.2, dengan harga m dan m* yang tertera pada Gambar 2.4.6.

60

1 /

L

1 m = 2

x

y! m = 2

m*y

m*=2m*

(a)(b) (c)

II— -.

m

m* = 2 (d) (c) m* = 4

Gambar 2.4.6

Penampang Batang-Batang TersusunTanpa Sumbu Bahan

Berikutnya koefisien-koefisien tekuk coix dan coiy dapat ditentukan dari XK

dan X.i_v diatas, sehingga kekuatan nominal dapat dipilih yang terkecil dari

kedua persamaan berikut ini :

Ag.fyNn =

CO,,(2.4.6.3)

atau

Nn =Ag.fy

(2.4.6.4)

Selanjutnya pemeriksaan kekuatan dapat dihitung sesuai dengan

persamaan 2.4.1.1.

61

Pada batang-batang profil tersusun seperti ini, gaya lintang dianggap

terjadi pada kedua arah sumbu penampangnya sebesar:

Dxu = 0,02Nu (2.4.6.5)

Dyu = 0,02 Nu (2.4.6.6)

4.7. Batang-Batang Profll Tersusun yang Jarak Antaranya Sama denganTebal Pelat Kopel

Pada pekerjaan rangka sering dijumpai pemakaian batang tersusun dengan

pelat kopel diantaranya seperti pada Gambar 2.4.7. Pada batang tersusun

semacam ini, yang perlu diperhatikan adalah sebagai berikut:

• Batang tersusun yang terdiri dari dua baja siku seperti pada Gambar

2.4.7a dan 2.4.7b, hanya perlu dihitung terhadap tekuk pada arah sumbu

bahan x - x.

• Jika batang terdiri dari dua baja siku tidak sama kaki seperti pada

Gambar 2.4.7b, maka dapat dipakai persamaan pendekatan sebagai

berikut:

tx = 0,87 i0 (2.4.7.1)

Dimana:

io adalah jari-jari kelembaman dari penampang batang tersusun

terhadap sumbu 0 - 0 , sedang rumus yang lebih teliti senantiasa dapat

dipergunakan.

• Batang tersusun yang terdiri dari dua buah profil baja seperti pada

Gambar 2.4.7c dan 2.4.7d, perlu dihitung terhadap tekuk pada arah

sumbu bahan x - x dan sumbu bebas bahan y - y.

62

• Untuk batang tersusun menurut Gambar 2.4.7c dan 2.4.7d, maka Xi

dapat diambil sama dengan Xy.

• Selanjutnya untuk perhitungan kekuatan dapat dilakukan sesuai dengan

subbab4.1.

\X,

0 »N 1 /\

y 1 I x0

(a)

y i "

\ I i

o(b) (c)

Gambar 2.4.7

Penampang Batang-Batang Tersusun denganJarak Antara Tebal Pelat Kopel

Secara umum, perencanaan elemen-elemen yang menerima gaya tekan dapat


63

FLOWCHART PERENCANAAN ELEMEN TEKAN

MulaioAnalisis Struktur

Pen^bebananHitung gaya tekan akibat masing - masingbeban yang bekerja : ND,Ni,,NLn N,, Nw

Hitung gaya tekan ultimate "Nu" darikombinasi gaya yang paling menentukan

r

Hitung "Nn" yang dibutuhkan :Nu

Nn = ; <J> = 0 , 9*

f

Hitung "i min" yang dibutuhkan :

L u (KL)x

" X m m ~ 200 ~ 200

Lky (KL)y

200 200

Data tipe batang& ukuran profil

IAmbil profil yang memiliki :

ix > ix miniy > iy min

Hitung nilai perbandinganlebar/tebal web dan flange

dari profil "A."

64

Pemenksaankekompakan profil

Ya

G =

Menentukan \c

didapat K (dari nomogram)

K ix YE It ly V E

Menentukan cjllHlxdari cox dnX.s=0.837Acuntuk Xs S 0,183 maka u = 1

'0,183 < Xs < 1 maka co =1,6 -0,75 As

Xs>l maka co =1,76 Is1

Ilitung kapasitas tekan penampang terhadapkondisi tekuk lentur

Nn = Ag.fcr =(Omax

-•Ag

65

2

THitung kapasitas tekan penampang terhadapkondisi tekuk lentur torsi(khusus untuk siku ganda atau profil T)Nnll =.Ag.fcll

felt =fcry + fcrz |

2H1-Jl-

4 fcry fcrz H

(fcry + fcrz)

Hitung kapasitas tekan penampang

Nn - tnin \Nn;Nnii}

Nn yang dibutuhksn akibatbeban-beban yang bekerja

66

4.8. Contoh Soal

1. Tentukan gaya aksial maksimum yang dapat dipikul olch kolom yang

dibebani secara aksial pada Gambar 2.4.8 dibawah ini, dengan fy = 250

MPa. Profil yang digunakan adalah WF 450.300.10.15.

450.300.10.15

////

N

3,5 m

Nil

Gambar 2.4.8

Kolom untuk Contoh 1

Jawab :

- Metoda LRFD

WF 450.300.10.15 mempunyai ukuran-ukuran sebagai berikut :

Ag ^ 13500 mm2; i\ ^ 186 mm ; iy = 70,4 mm.

Untuk kondisi kolom dengan ujung-ujung jcpit dan sendi digunakan

K = 0,8 ( Gambar 2.4.3 ), maka panjang efektif Lk = 0,8.3500 =

2800 mm.

. 39.7770,4

ix 186

67

A V > A X , berarti tekuk terjadi te rhadap sumbu y ( sumbu lemah)

n

Pemeriksaan kelangsingan elemen profil:

• Sayap (Tabel 2.4.1 untuk elemen tanpa pengaku)

b 0 5 ?99t 15

4 ,y V250

Af<Ar

Badan (Tabel 2.4.1 untuk elemen dengan pengaku)

^ 4 3 4 ^ 1 5 )t 10

Xr = ^ £ - = 42,06

>.\v < Xr

Maka persamaan 2.4.1.1 dan 2.4.1.2 dapat digunakan untuk

menentukan kekuatan tekan nominal dari kolom.

>,s = yj'oj.Xc = 0,38 , 0,183 < AS < 1, maka :

1,6 - 0,75Xs

fv 7 5 0<j)Nn= (|>Ag~i- = 0,9.13500-=— = 2664473 ,7 N = 2664 ,47 kN.

co 1,14

Kekuatan tekan nominal (<t>Nn) = 2664 ,47 k N dan syarat yang harus

dipenulii adalali Nu < t|)Nn (persamaan 2.4.1.1).

68

.ladi gaya tekan maksimum yang dapat dipikul oleh kolom adalah

2664,47 kN.

Metoda ASD

Lk = K.L= 1.3500 = 3500 mm

? = i : i . . w o oi min 70,4

E / 9 10"kg = n -=— = 7t, ~ - 106,15

\0,7al \ 0,7.2500

s = — = 0,47 ; 0,183 <ks < 1, maka

l«41 , «co = = 1,261,593-Xs

— A.o 135.1666 n,,- , , , , ! , „ , . , . ,N = = = 178^00 kg = 1785 kN

w 1,26

Jadi gaya tekan maksimum yang dapat dipikul oleh kolom adalah

1785kN.

2. Tentukan profil WF untuk memikul beban-beban aksial tekan berikut :

beban mati (DL) = 300 kN dan beban hidup (LL) = 650 kN. Panjang

tckuk lerhadap sumbu Icmah - 3 m dengan ly - 250 MPa.

Jawab :

- Metoda LRFD

Nu = (1,2.350) + (1,6.650) = 1460 kN

Syarat kelangsingan kolom :

min iimin 200

i min > 15 mm

69

• Dicoba digunakan profil WF 200.200.12.12 yang mempunyai

ukuran-ukuran sebagai berikut:

Ag = 7153 mm2; ix = 83,5 mm ; iy = 48,8 mm.


a. Sayap (Tabel 2.4.1 untuk elemen tanpa pengaku):

t 12

250 250

fy V250

Xf<Xr

b. Badan (Tabel 2.4.1 untuk elemen dengan pengaku)

. h . 200-(2.12)t 12

Xr = ^ = 42,06f

Xw < XT

MaKa persamaan 2.4.1.2 dapat digunakan untuk menentukan

kekuatan tekan nominal dari kolom.

3000

Tr.imin VE n.48,8 \ 2.106

Xs = VojAc = 0,59 ; 0,183 < Xs < 1, maka :

1,5co = = 1,3

1.6-0.75A.S

<|>Nn= <()Ag-^ = 0 , 9 . 7 1 5 3 - ^ - = 1370890,12 N = 1370,9 kNco 1,174

70

Kekuatan tekan nominal (<j)Nn) = 1370,9 < Nu (tidak memenuhi

per samaan 2.4.1.1)

• Dicoba profil yang lebih besar, yaitu WF 350.250.8.12 yang

mempunyai ukuran-ukuran sebagai berikut:

Ag = 8815 mm2; ijc = 145 mm ; iy = 59,2 mm.



t 12

, 250 250 , . _ ,XT = - = = , = 15,81

V V250


t 8

Xr = ^L = 42,06

Maka persamaan 2.4.1.2 dapat digunakan untuk menentukan


Lk Ify = 3000 2500

Tt.iminVE TT.59,2 V2.106

Xs = yfojlc = 0,48 ; 0,183 <Xs < 1, maka :

71

<o= . ] '5 - = 1,21l,6-0,75Xs

fv 250(j)Nn= $Ag— = 0,9.8815 — = 1639152,9 N - 1639,2 kN

0) 1,21

Kekuatan tekan nominal (<|)Nn) = 1639,2 kN > Nu (memenuhi

persamaan 2.4.1.1).

Jadi profil WF 350.250.8.12 dapat digunakan untuk memikul beban-

beban aksial tckan tersebul.

Metoda ASD

Nu = 350+650= 1000 kN

Syarat kelangsingan kolom :

2 0 0 , , m i nimin 200

i min > 15 mm

Dicoba profil yang lebih bcsar WF 350.250.8.12 yang memiliki

ukuran-ukuran sebagai berikut:

Ag = 8815 mm2; ix = 145 mm ; iy - 59,2 mm.

59,2

1 F 1 i 106

Xg - n - = J ^\' 0,7a, \ 0,7.2500= 106,15

/.s = 7^ = 0,48 ; 0,183 < Xs < 1, maka

72

1,593 -Xs

— A.a 88,15.1666 . . . . . . . . , , . , . ,N = = — = 116553,9 kg = 1165,4 k N .

co 1,26

Kekuatan tekan rencana(N) = 1165,4 kN > Nu (memenuhi

persyaratan).

Jadi profil WF 350.250.8.12 dapat digunakan untuk memikul beban-

beban aksial tekan tersebut.

3. Berapa besar kekuatan tekan nominal yang dimiliki penampang pada

Gambar 2.4.9 dibawah ini ? Panjang bentang 2,4 m, fy = 240 MPa dan

Kx=Ky=1.

60 L 40.60.7

40 7

Gambar 2.4.9

Profil Gabungan untuk Contoh 3

Jawab :

- Metoda L R F D

Profil L 40.60.7 memiliki ukuran-ukuran sebagai ber ikut :

Ag = 655 mm 2

Ix = 230C00mm 4

Iy = 8 0 7 0 0 mm 4

i x = 18,7 mm

iy = 11,1 mm

ex = 10,5 mm

i^ = 20 mm

in = 8,5 mm

73

Pemeriksaan kelangsingan elemen profil (Tabel 2.4.1 untuk elemen

tanpa pengaku):

31 b - 6 0 - 8 S 7X = ----S,57

. 200 200Xr = —== = , =12,9

Vfy V240 ..

X < Xr, maka persamaan 2.4.1.2 dapat digunakan untuk menentukan


Estimasi jarak kopel minimum :

A., <50

- ^ < 5 0 -> L, < 50.8,5imin

Li < 425 mm -» L, = 425 mm

, , U , 2 4 0 0 C HA C r 2 4 0 0 ,AA

Jumlah lapangan = = 5,64 « 6 —> L, = = 400 mmb 425 ' 6

Jumlah lapangan = 6 > 3 (memenuhi persyaratan)

\]= — = 47,06 -> 1.2A., = 56,478,5

X\ < 50 (memenuhi persamaan 2.4.4.3.b)

L J i = U400 =

ix 18,7

Xx< 200 (memenuhi persamaan 2.4.3.1)

X* > \,2X\ (memenuhi persamaan 2.4.4.2)

Iy = 2 fy 1 + A,(e y + - t ) 2 = 2 [80700 + 655 (10,5 +3,5 )2]

= 418160 mm4

ly~ -\l

Ay -

K =

2A

1.2'

17,

WO

86

= 134

(418160

1 2.655

134,38

,38

= 17,86 mm

A.,y< 200 (memenuhi persamaan 2.4.3.1)

X>y > \,2X\ (memenuhi persamaan 2.4.4.3)

Xjy > Xx, maka tekuk terjadi terhadap sumbu y (sumbu bebas bahan).

134'38 [2400 _

= V ^ A c = 1,24 ; Xs > 1, maka :

< t > N n =

= 2,71

fv 240-̂ - = 0,9.2.655^— = 104413,28 N = 104,41 kNco 2,71

Pemeriksaan tekuk lentur-torsi:

F 2 105

G = — - ~ -- - — = ^ — = 76923,1 MPa2(1 + H) 2(1 + 0,3)

- .60 .7 3 +- . (40-7 \7 3

3 3 V '

y o = e x - ^ = 2 0 , 4 - ^ =16,9 mm

= 21266 mm"

x o =O

230000 + 80700

fcrz =

A

G.J

2.655= 522,8 mm2

76923,1.21266

A.ro2 (2.655).522,8MPa

75

fcry = ̂ = — = 88,56 MPaco 2,71

ro2 I 522,8

ffcry + fcrzV I _ 4.fcry.fcrzH = 2 ? 5 2 Q Q32 = 8 8 0 8 M P a

I 2H 1 V (fcry + fcrz)2 I

<J)Nnlt = 4>.Ag.fclt = 0,9.(2.655).88,08 = 103846,32 N = 103,85 kN

Dari kedua hasil <j)Nn berdasarkan tekan lentur dan tekan lentur torsi

diambil yang terkecil yaitu <J)Nn = 103,85 kN.

Jadi kekuatan tekan nominal (<t>Nn) yang dimiliki profil L 40.60.7

tersusun tersebut adalah 103,85 kN.

Metoda ASD

Estimasijarak kopel minimum :

X, <50

_ i l U < 5 0 -> L, < 50.8,5imin

L[ < 425 mm -> Li = 425 mm

T ^ u^ 2 4 0 0 HA z T 2 4 0 0 AnnJumlah lapangan = = 5,64 « 6 —> L, = = 400 mm425 6


A., = — = 47,06 -> 1,2\, =56,478,5

X.) < 50 (memenuhi persyaratan)

^x = hs. = L 2 4 ^ = 128,34 ; cox = 3,179 (PPBBI, tabel 3)ix 18,7

76

< 200 (memenuhi persyaratan)

> \,2X\ (memenuhi persyaratan)

ly = 2 lv, + = 1 80700 + 655 - .28 = 418160 mm4

ly (418160

= h\2A, V 2.655 = l 7>86 m m

17.86

= >.y = 134,38 ; coiy = 3,49 (PPBB1, tabe! 3)

< G)jy; maka diambil yang terbesar yaitu « = 3,49.

£ 2,6^,1600xn 3,49

Jadi kekuatan tekan rencana (N) yang dimiliki protll L 40.60.7

tersusun tersebut adalah 60,05 kN.

4. Batang canal tersusun seperti pada Gambar 2.4.10 direncanakan

memikul gaya tekan 38 kN. Periksa apakah batang itu mampu memikul

gaya tersebut! fy = 240 MPa, panjang bentang 3 m dan Kx = Ky = 1.

40 [40.35.5.7

35 20 35

Gambar 2.4.10

Canal Tersusun untiik Conloh 4

77

Jawab :

- Metoda LRFD

Profit [ 40.35.5.7 memiliki ukuran-ukuran sebagai berikut:

Ag = 620 mm2 Ix = 141000 mm4 ix = 15 mm

e =13,3 mm Iy = 67000 mm4 iy = 10,4 mm



2 5 0 U H

Xr = —== = 16,14


h 40-(2.5)= 6

= 42,93

Maka persamaan 2.4.1.2 dapat digunakan untuk menentukan kekuatan

tekan nominal dari kolom.


X, <50

- ^ - < 5 0 -> L, < 50.10,4imin

Li < 520 mm -> Li = 520 mm

78

Jumlah lapangan = = 5,8 « 6 -> L, = —— = 500 mm520 6


X, = — = 48,08 -> 1.2A., = 57,7

X\ < 50 (memenuhi persamaan 2.4.4.3.b)

i .

Xx = 200 (memenuhi persamaan 2.4.3.1)

Xx > l,2Xi (memenuhi persamaan 2.4.4.2)

= 2 [67000 + 620(13,3 + 10)2]

= 807183,6 mm4

ly 807183,6 _ _ . ,— = J — = 25,51 mm

\ 2 A , V 2.620

L3000 = 1 |y 25,51

= 127,04

X\y< 200 (memenuhi persamaan 2.4.3.1)

Xiy > l,2A.i (memenuhi persamaan 2.4.4.3)

Xiy < Xx, maka tekuk teijadi terhadap sumbu x (sumbu bahan).

200 , = 2 2ft P7i.ix V E n V2.10

79

Xs= V0.7./.C = 1,84 ; >.s > l.maka:

Q> = l,76As2 - 5,96

fv ^40d)Nn - i)An-y- = 0,9.2.620—- = 44939,6 N = 44,94 kN

~ to 5,96

Kekuatan tekan nominal (<j)Nn) yang dimiliki profil tersusun tersebut

adalah 44,94 kN > Nu.

Jadi profil tersusun [ 40.35.5.7 cukup mampu untuk memikul beban

aksial tekan (Nu) = 38 kN.

Metoda ASD

Nu = 3 8 . [ — — 1 = 27,14 kN11,2 + 1,6 )


A., < 50

- ^ - < 5 0 -> L, < 50.10,4imin

Li < 520mm-> Li = 520 mm

1 II. 3 0 0 { ) < D / : T 3 0 0 0 «AA

Jumlan lapangan = = 5,8 * 6 -> L, = = 500 mm520 6


X, = — = 48,08 -+ 1,2?.. = 57,710,4 '

X\ < 50 (memenuhi persyaratan)

_ L ^ _ 1.3000 _/v v — — — Z v U

N = 7,72(PPBBl,tabel3)

80

x = 200 (memenuhi persyaratan)

.x > 1,2X\ (memenuhi persyaratan)

Iy = 2 +A,f-a = 2 67000 + 620 -.46,6

= 807183,6 mm4

f ly 1807183,6 - - . ,I—i- = — = 25,51 mm2A, V 2.620

25,51

m

= 127,04

coiy = 3,116 (PPBBI, tabel 3)

(Ox > Wiy; maka diambil yang terbesar yaitu co = 7,72.

— A .a 2.6,2.1600 ^C / ,A r v c I „ . , , .N = = — : = 2569,95 kg = 25,7 kN.

CO 7,72

Kekuatan tekan rencana (N) yang dimiliki profil tersusun tersebut

adalah 25,7 kN < Nu.

Jadi profil tersusun [ 40.35.5.7 tidak cukup mampu untuk memikul

beban aksial tekan (Nu) = 28,6 kN.

8i

5. KOMPONEN STRUKTUR YANG MENERIMA GAYA GESER DANLENTUR

Balok-balok umumnya memikul beban-beban yang biasanya memiliki

arah kebawah dan menyalurkannya pada tumpuan-tumpuan yang misalnya

berupa dinding geser, kolom-kolom atau balok-balok lain. Pada tumpuan,

reaksi keatas yang terjadi besarnya sama dengan jumlah berat balok itu sendiri

dan pembebanan diatasnya. Bila berat balok tidak diketahui sampai saat

direncanakan, maka perencanaan dimulai dengan preliminary design, dimana

balok diperkirakan dengan ukuran tertentu.

Masalah dalam perencanaan balok umumnya ada dua yaitu tersedianya

kekuatan lentur dan kekuatan geser yang cukup disepanjang bentang balok.

Pada balok yang menerima momen lentur positif, maka bagian atas balok

tersebut akan memendek karena tertekan dan terjadi sebaliknya pada bagian

bawahnya. Profil WF, dengan material yang cukup pada bagian sayap atas dan

bawah, adalah sangat efektif dalam menahan momen lentur, sedangkan bagian

badannya menahan sebagian besar dari gaya geser yang terjadi.

Balok-balok umumnya terangkai dengan balok-balok lainnya atau diikat

dengan pelat lantai, sehingga balok tidak dapat bergerak kesamping dan

diusahakan hanya mengalami defleksi dalam arah vertikal (bidang y-y) saja.

Jika pembebanan terjadi pada bidang y-y, balok akan memerlukan pengaku

samping (lateral support) untuk mencegah terjadinya tekuk kesamping.

Pada proses perencanaan balok, diperlukan perhitungan momen lentur

maksimum dan pemilihan balok yang memiliki tahanan momen lentur yang

sama atau lebih besar daripada momen lentur maksimum tersebut. Kemudian

balok yang dipilih harus diperiksa terhadap geser maksimum, begitu juga

deilcksi, harus diperiksa terhadap defleksi yang diijinkan.

Disamping itu, masih ada masalah yang lebih penting dalam perencanaan

balok yaitu lentur dua arah (biaxial bending) serta kombinasi lentur dan torsi.

5.1. Kuat Nominal Penampang

Suatu komponen struktur yang dibebani momen lentur terhadap sumbu

utama kuat (sumbu x) atau terhadap sumbu utama lemah (sumbu y) dan

dianalisa dengan metoda elastik harus memenuhi persamaan berikut:

Mux<(J)Mnx (2.5.1.1.a)

Muy<<|>Mny (2.5.1.1.b)

Dimana :

- Mux - momen lentur terfaktor terhadap sumbu x.

- Muy = momen lentur terfaktor terhadap sumbu y.

- <|> = faktor reduksi = 0,9; lihat Tabel 2.2.1.

- Mnx = kuat nominal lentur penampang terhadap sumbu x yang diambil

lebih kecil antara kuat nominal lentur penampang pengaruh tekuk

lokal dan tekuk lateral.

- Mny = kuat nominal lentur penampang pengaruh tekuk lokal terhadap

sumbu y.

83

5.2. Kuat Nominal Lentur Penampang Pengaruh Tekuk Lokal

Dalam menghitung kuat nominal lentur penampang pengaruh tekuk lokal

dapat dibedakan menjadi tiga kategori berdasarkan kelangsingan bagian-

bagian pelat tekannya, antara lain :

• Penampang Kompak ,

Jika penampang-penampang memenuhi X < Xp (label 2.4.1), kuat

nominal penampang terhadap momen lentur adalah :

Mn = Mp (2.5.2.1.a)

• Penampang Tidak Kompak

Jika penampang-penampang memenuhi Xp < X < Xr (Tabel 2.4.1), kuat


Mn = My + (2.5.2.l.b)Xr - Xp)_

Penampang Langsing

Jika penampang-penampang memenuhi Xr < X (Tabel 2.4.1), kuat


- Untuk momen terhadap sumbu lemah :

( ^ l (2.5.2. l.c)v X J

- Untuk momen terhadap sumbu kuat

| ^ - J ( 2 . 5 . 2 . l . d )

84

Dimana:

- Momen leleh My adalah momen lentur yang menyebabkan penampang

mulai mengalami tegangan leleh.

My=S.fy (2.5.2.1.e)

- Momen plastik Mp adalah momen lentur yang menyebabkan seluruh

penampang mengalami tegangan leleh.

Mp diambil terkecil dari:

a). Mp = Z.fy . (2.5.2.1.f)

b). Mp=l ,5My (2.5.2.1.g)

S adalah modulus penampang elastik dan Z adalah modulus penampang

plastik, dimana dalam perhitungannya masing-masing harus

memperhitungkan adanya lubang-lubang, perbedaan tegangan leleh pada

penampang hibrida, letak pelat tarik dan tekan serta arah/sumbu lentur

yang ditinjau sedemikian sehingga kuat momen yang dihasilkan berada

dalam batas-batas ketelitian yang dapat diterima.

5.3. Kuat Nominal Lentur Penampang Pengaruh Tckuk Lateral

Kuat komponen struktur dalam menerima momen lentur tergantung dari

panjang bentang antara dua pengaku lateral yang berdekatan, L. Batas-

batas bentang pengaku lateral ditentukan dalam Tabel 2.5.1 berikut ini.

85

Tabel 2.5.1

Bentang untuk Pengekangan Lateral

ProfilProfil 1 dan kanalganda

Profil kotak pcjalatau beronuaa

Lp

],76.iy,/(E7fy)

diniana :iy = jari-jari inersia terhadap

sumbu lemah

0,13.E.iy(VL\/Mp)

Lr

>y[Xi/fi.]Vl + >/1 + (x2-fL2)dimana :-f,. =fy-fr

fr = tegangan sisa = 0,3.fy

- X, = (T:/S\/E.G.J.A/2

- X2=4(S/G.j)2.(lw/Iy)- Iw = kontanta lengkung

= ly-(h2/4)- J = kontanta torsi

= Z(l/3)b.t3

2E.iy(N/lX/Mr)

Dalam menghitung kuat nominal lentur penampang pengaruh tekuk lateral

dapat dibedakan menjadi tiga kategori berdasarkan L, antara lain :

• Bentang Pendek

Untuk komponen slruktur yang memenuhi L < Lp, kuat nominal

komponen struktur terhadap momen lentur adalah :

Mn = Mp (2.5.3.1)

• Bentang Menengah

Untuk komponen struktur yang memenuhi Lp < L < Lr, kuat nominal


Mn =Cb Mr+ (Mp-Mr).(Lr-L)

<Mp (2.5.3.2)

86

• Bentang Panjang

Unluk komponen struktur yang memenuhi Lr < L, kuat nominal


Mn = Mcr<Mp (2.5.3.3)

Dimana:

- Cb = 12,5.Mmax/(2,5Mmax+3MA+4MH+3Mc)<2,3 (2.5.3.4.a)

M max = momen maksimum pada bentang yang ditinjau.

MA = momen pada % bentang.

Mn = momen pada Vi bentang.

MB = momen pada % bentang.

- Mr = momen batas tekuk

= S.(fy - fr) (2.5.3.4.b)

- Mcr - momen kritis terhadap tekuk lateral; ditentukan dalam Tabel 2.5.2

dibawah ini.

Tabel 2.5.2

Momen Kritis untuk Tekuk Lateral

Profil

Profil I dan kanal ganda

Profil kotak pejal atau berongga

Profil T atau siku ganda

Mcr

Cb.(^/L).N/(E.ly.G.J) + ((:t.E/L)2.Iy.Iw)

2.Cb.VjA.(L/iy)

Cb.(jt/L)j" VEly.G.J.B + Vl + B2 j

- Untuk bagian sayap teiiekan :Mcr< 1,5 My

B = 2,3.d/(LVIy7T)- Untuk bagian sayap tcrtarik :

Mcr < My

B = -2,3.d/ (L^/ly/J) ; d = tinggi penampang

87

5.4. Kuat Geser Pelat Badan

Pada pelat badan yang inemikul gaya geser rencana, V, harus memenuhi

persamaan berikul ini :

V<«|)Vn (2.5.4.1)

Dimana :

- $ = faktor reduksi = 0,9 ; lihat Tabe.l 2.2.1.

- Vn = kuat geser pelat badan nominal.

Kuat geser pelat badan nominal Vn, dapat dihitung berdasarkan ketentuan

berikut ini :

• Kuat Leleh Geser

Jika perbandingan tinggi terhadap tebal pelat badan, h/tw, memenuhi:

(h/tw)<l:l^/(k"nT/1V) (2.5.4.2)

Dimana :

-kn = 5 + [5/(a/h)2] (2.5.4.3)

- a =jarak antara dua pengaku transversal.

- h = tinggi profil.

- t\v = tebal pelat badan.

Maka kuat geser nominal pelat badan harus direncanakan sebagai kuat

leleh geser nominal yang dihitung sebagai berikut:

Vn = 0,6.fy.A\v (2.5.4.4)

Dimana :

- Aw = luas kotor pelat badan

88

Rumus ini lebih umum dipakai, kecuali untuk batang yang sangat

langsing. Karena sebagian besar batang profil tidak langsing, maka

rumus tersebut lebih umum dipakai.

Sedang untuk penampang pipa,v kuat geser nominal pelat badan dihitung

sebagai berikut:

Vn = 0,36.fy.Ae (2.5.4.5)

Dimana:

- Ae = luas efektif penampang

= luas kotor penampang, jika luas bersih lebih dari 0,9 luas kotor

= luas bersih penampang, jika luas bersih kurang dari 0,9 luas

kotor

• Kuat Tekuk Geser Elasto-Plastik


.E/t'y) <(h / tw)< l,37^/(kn.E/fy) (2.5.4.6)


tekuk geser elasto-plastik yang dihitung sebagai berikut:

Vn = 0,6.fy.Aw.UV(kn.E/fy)

(2.5.4.7)h/tw J

• Kuat Tekuk Geser Elastik


l,37V(kn.E/fy)<(h/tw) (2.5.4.8)


tekuk geser elastik yang dihitung sebagai berikut:

Vn = (0,9.Aw.kn.E) / (h/tw)2 (2.5.4.9)

5.5. Lcntur Biaksial pada Penampang Simctrik

Dalam suatu pcrencanaan struktur baja, profil I sering kali digunakan pada

situasi dimana momen lcntur terjadi bersamaan baik terhadap sumbu x

maupun sumbu y.

Untuk perencanaan balok seperti ini dapat digunakan pendekatan yang

konservatif atau lebih aman, yaitu seluruh penampang lintang dianggap

bersifat elastik, tanpa memperhatikan kemampuan penampang tersebut

untuk mengalami deformasi plastik, maka kekuatan nominal dari

penampang dengan kombinasi Mnx dan Mny akan tercapai bila tegangan

serat terluamya mencapai tegangan leleh fy. Oleh karena itu persamaan

interaksi yang digunakan adalah sebagai berikut:

( 2 5 5 ] )

(|».Mnx <().Mny

Dimana :

- cj> = 0,9

- Mnx = momen nominal kapasitas elastis terhadap sumbu x = Sx.fy

- Mny = momen nominal kapasitas elastis terhadap sumbu y = Sy.fy

5.6. Syarat-Syarat Lendutan

Dalam Konsep Standar Nasional, syarat-syarat lendutan tidak dibahas

secara lengkap. Karena itu, untuk studi ini, batas-batas lendutan untuk

metoda LRFD masih digunakan batas lendutan maksimum seperti yang

terdapat dalam Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia 1983

(PPBBl 1983) label 31.

Secara umum, perencanaan elemen-elemen yang menerima gaya geser dan

lentur dapat mengikuti flowchart dibawah ini :

FLOWCHART PERENCANAAN ELEMEN GESERDAN LENTUR

C Mulai J

Analisis strukturPembebananHitung gaya-gaya akibat masing-masingbcban yang bekerjaHitung gaya ultimate "Mu,Vu" darikombinasi gaya yang paling menentukan

Lentur tanpa pengaruhtekuk lateral ?

Tidak

U < Lp

L,, S Lh < Lr

Lb > Lr

Hitung "Mn i" (Tekuk Lateral)

-> Mllx = Mp

•MM-Cb Mr(Mp - Mr)(Lr - Lh)

(Lr-Lp)

M n x = MCT <, M p

Hitung "M^dan Mn)" (Tekuk Lokal)- X < \, -> M n = M p

(Ar — A.p)

- X, < X -> Mn = My (X,/Xf ; untuk momen terhadapsumbu lemahMn = My (XJX); untuk momen terhadapsumbu kuat

91

Pasang pengakuProfil diperbesar

Ya

Hitung kuat geserVn = 0,6 fy Aw

(untuk profil yang tidak slender)

Badan dipenebalProfil diperbesar

92

5.7. Contoli Soal

1. Suatu balok WF dengan panjang bentang L = 5 m sebagai simple

supported beam, meniikul beban lantai beton bertulang dengan berat qo

= 650 kg/m dan beban hidup qi. = 350 kg/m. Hubungan antara lantai

beton dan balok WF "bukan sebagai komposit. obaja = 1600 kg/cm".

Tentukan nomor profil yang dipakai !

Jawab :

- Metoda LRFD

Dari keterangan soal dapat diketahui bahwa balok mengalami lentur

tanpa pengaruh tekuk lateral.

qu - 1,2.qD + 1,6. qL = (1,2.650) + (1,6.350)

= 1340 kg/m

Mu= l/8.qu. L 2 - 4187,5 kg

Diasumsikan profil WF yang dipilih ber-"penampang kompak",

karena sebagian besar profil WF ber-"penampang kompak", maka :

Mu ^ tyMn

Mu < <J>Mp —> Mu < <(>. Zx.fy

7 . M u 418750Zx > -» Zx ><t>.fy 0,9.2400

Zx> 193,87 cm1

Dari tabel profil dicoba untuk menggunakan WF 200.150.6.9 yang

memiliki ukuran-ukuran sebagai berikut:

h = 194 mm tw = 6 mm Ix - 2590 cm4 r = 13 mm

b = 150 mm if = 9 mm ly = 507 cm4 Sx = 277 cm5

93

sehingga:

Zx = [15.0,9(19,4 -0,9)]+ [(0,6/4)(l 9 ,4- 2.0,9)2 ]+

[(2. l,3)2-(7r.l,32)] 1/2.(19,4-2.0,9)

= 309 cm3 > 193,87 cm3 (memenuhi Zx yang diperlukan)


• Sayap (Tabel 2.4.1 untuk elemen tanpa pengaku):

b = ^ 5 0 = 170= m ^t 9 V*V V240

Xf < Xp (memenuhi asumsi penampang kompak)

• Badan (Tabel 2.4.1 untuk elemen dengan pengaku):

h 194-(2.9) _ o , , 1680 1680 . . . . .Xw = - = — - = 29,3 ; Xp = —==• = . =108,44

t 6 Vfy V240

XVJ < Xp (memenuhi asumsi penampang kompak)

Pemeriksaan momen terfaktor Mu, termasuk berat sendiri balok

30,6 kg/m :

qu= l,2.qD+ 1,6. qL= 1,2.(650+30,6)+ 1,6.350

= 1376,72 kg/m

Mu = l/8.qu. L2 = 4302,25 kgm

(j)Mn = <J)Mp = (JjZx.fy = 0,9.309.2400 = 667440 kgcm

= 6674,4 kgm

- <t>l,5.Sx.fy = 0,9.1,5.277.2400 = 897480 kgcm

= 8974,8 kgm

Dari kedua nilai <(>Mn, diambil yang terkecil yaitu 6674,4 kgm.

Mu < ([>Mn (memenuhi persamaan 2.5.1.1 .a)

94

Pemeriksaan lendutan :

• Beban Mati dan Hidup

,.L< _ 5.(6,806+ 3,

384.E.I 384.(2.106).2590

'. cm (PPBBI250 250

^mau < A (memenuhi persyaratan)

• Beban Hidup

5.q,.L4 5.3.5.5004 r ,

Amaks = ——— = -—-. = 0,6 cmmaU 384.E.I 384.(2.106).2590

A = — = -5— = 1,39 cm (PPBB1 1983, tabel 31)360 360

A,,,ak- < ^ (memenuhi persyaratan)

Pemeriksaan terhadap geser:

Vu= !/2.q,.L = '/2.1376,72.5 =3441,8 kg

— = 29,3 ; l,lJ(kn.E)/fy = l,lJ(5.2.106)/2400 = 71tw

— < l,lJ(kn.E)/fy , maka :tw

<t>Vn = (J).0,6.fy.Aw

= 0,9.0,6.2400.(19,4-2.0,9).0,6 = 13685,76 kg

Kekuatan geser nominal (<j)Vn) = 13685,76 kg > Vu (memenuhi

persamaan 2.5.4.1).

Jadi proill WF 200.150.6.9 dapat digunakan sebagai balok.

95

Metoda ASD

Dari keterangan soal dapat diketahui bahwa balok mengalami lentur

tanpa pengaruh tekuk lateral.

= 1000

Mu=l/8.

Syarat:

kg/m

qu. L2

_ M -

= 3125

31

W

kgm =

2500W

> 195,

312500

S1600

,313 cm3

kgcm



h = 194 mm tw = 6 mm Ix = 2590 cm4 r = 13 mm

b = 150 mm tf = 9 mm ly = 507 cm4 Wx = 277 cm1

Wx> 195,313 (W (memenuhi syarat)

Penjjenekan momen terfaktor, Mu, mencakup berat sendiri balok =

30,6 kg/m :

qu = qD+ qi.

= (650+30,6) + 350 = 1030,6 kg/m

Mu - l/8.qu. L2 = 3220,63 kgm = 322063 kgcm

_ _M _ 322063CT"'aks ~ v7 ~ 277

= 1162,68 kg/cm2

ab = 1600 kg/cm2> Gmuks (memenuhi persyaratan)

96



= 5 ^ ^ 5 . ( 6 , 8 0 6 + 3 5 0 ) 5 0 0 ^inaks 384.E.I 384.(2.106).2590

(PPBBI 1983, tabel 31)250 250

Amuks < A (memenuhi persyaratan)

Beban Hidup

_5.q,.L4 _ 5.3,5.5004

maks ~ 384.E.I ~ 384.(2.106).2590

- L 500

^ Q

A = l,39cm (PPBBI 1983, tabel 31)

360 360

AmaU < A (memenuhi persyaratan)


Vu = Vi .qu.L = '/2.1030,6.5 = 2576,5 kg

Vu 2576,5 . . . . . 2t,naK = — = = 244 kg /cm

"luks d.h 0,6.(19,4-0,9.2) b

T = 0,58,a = 0,58.1600 =928 kg/cm2

Tegangan geser ijin (x) - 928 kg/cm2 > xmaks (memenuhi persyaratan)

Jadi profil WF 200.150.6.9 dapat digunakan sebagai balok.

2. Suatu gelagar WF berfungsi sebagai gording terletak pada kuda-kuda

sebagai tumpuannya yang membentuk sudut 30° terhadap garis

horisontal dan dianggap sebagai simple supported seperti pada Gambar

2.5.1. Di atas gording diikat atap, misalnya dari seng atau aluminium.

Di sini atap dianggap sebagai lateral support, sehingga gording

97

dianggap mengalami lentur tanpa pengaruh tekuk lateral. Jarak antar

kuda-kuda L = 4 m dan cjbuju =1600 kg/cm2 . Biasanya pada gording

diberi besi tarik yang membagi panjang gording antara kuda-kuda

mennjadi 3 bagian sama besar, sehingga panjang Lx = 4 m dan Ly = 4/3

= 1,33 m. Tentukan nomor profil yang dapat dipakai jika gording

memikul beban hidup (qO = 30 kg/m dan beban mati (qo) = 30 kg/m !

besi tori!<

kudo-kudo

Gambar 2.5.1

Susunan Gording untuk Contoh 2

Jawab:

- Metoda LRFD

qu = l,2.qD+ 1,6. qL= (1,2.30 + (1,6.30) = 84 kg/m

q cos 30°

98

Mux = l/8.q,,.cos 30°. Lx2 = 145,49 kgm

Muy = l/8.qu.sin 30°. Ly2 = 9,33 kgm

Sx

Asumsi: — « 6,5, untuk penampang profil WF dengan h/b = 2Sy

Mux Muy Mux 6,5.Muy

<t>.Sx.fy <j>.Sy.fy" • .̂Sx.fy <t>.Sx.fy

^ Mux+ (6,5.Muy)

Sx > 9,54 cm3



h=100mm tw = 5mm Ix=187cm4

b = 50mm tf = 7 mm Iy = 14,8 cm4

r = 8 mm Sx = 37,5 cm3 Sy = 5,91 cm3

Sx > 9,54 cm3 (memenuhi syarat)

Pengecekan kelangsingan elemen profil:


b _ 0 ^ 1 7 0 = 170^t 7 V*V V240

A.f < A.p (memenuhi asumsi penampang kompak)

• Badan (Tabel 2.4.1 untuk elemen dengan pengaku):

^ w = h = 100-(2 .7) = , p = ! 6 8 0 = J 6 £

t 5 V*y >/240

AAV < Xp (memenuhi asumsi penampang kompak)

99

Pemeriksaan momen terfaktor, Mu, mencakup berat sendiri balok

9,3 kg/m :

qu=l,2.qi>+ 1,6. q,.= 1,2.(30+9,3)+ 1,6.30 = 95,16 kg/m

Mux = l/8.qu.cos 30°. Lx2 = 164,82 kgm

Muy = l/8.qu.sin 30°. Ly2 = 10,57 kgm

Mnx = Sx.fy = 90000 kgcm

Mny=Sy.fy= 14184 kgcm

. . . Mux Muy ^ .Persamaan mteraksi: + — < 1

(]).Mnx (|).Mny

16482 ( 1057 < 1

0,9.90000 + 0,9.14184"

0,3 < 1 (memenuhi persamaan 2.5.5.1)



= 5.q,.L4 = 5.(0,393 + 0,3)cos30°.5004

= j 3 5 c m

384.E.I 384.(2.10(>). 187

A = _ L _ 122 = i 6 cm (PPBB1 1983, tabel 31)250 250

A muics < A (memenuhi persyaratan)

Beban Hidup

5.q,.L4 5.0,3 cos30°.5004

maks 384.E.I 384.(2.106). 187= 0,6 cm

= 2,2 cm (PPBBI 1983, tabel 31)180 180 ;

A mats < A (memenuhi persyaratan)

Jadi profil WF 100.50.5.7 dapat digunakan sebagai gording.

100

- Metoda ASD

= 60 kg/m

Mx = l/8.qu.cos 30°. Lx2 = 103,92 kgm

My = l/8.qu.sin 30°. Ly2 = 6,67 kgm

WxAsumsi : « 6,5, untuk penampang profil WF dengan h/b = 2

Wy

Mx My - Mx 6,5.My -I ^ CTb —^ f~ — Ob

Wx Wy Wx Wx

Wx >1600

Wx > 9,2 cm3



h = 100 mm tw = 5 mm Ix = 187 cm4 r = 8 mm

b = 50mm tf = 7 mm Iy=14,8cm4 Wx = 37,5cm3

Wx > 9,2 cm3 (memenuhi syarat)

Pemeriksaan momen terfaktor, Mu, mencakup berat sendiri balok =

9,3 kg/m :

qu = qD+qi. = (30+9,3)+ 30

= 69,3 kg/m

Mx - l/8.qu.cos 30°. Lx2 - 120 kgm

My = l/8.qu.sin 30°. Ly2 = 7,7 kgm

101

Mx My Mx 6,5. My

Wx Wy Wx Wx

12000+ (6,5.770)Wx d.

1600

Wx> 10,63 cm-'

Wx - 37,5 cm3 > 10,63 cm3 (memenuhi persyaratan)


• Beban Mali dan Hidup

5.q,.L4 5.(0,393+ 0,3)cos30°.5004

maks ~maks 384.E.I ~ 384.(2. IO6). 187

A = — = — = 1,6 cm (PPBBI 1983, tabel 31250 250

A maks < A (mcmenuhi persyaratan)

Beban Hidup

5.q,.L 5.0,3cos30 .^^^A „,. = ——•-•-•• = — — = 0,6 cm

"luU 384.E.1 384.(2.106). 187

400 = 2 / p P B B I 1 9 8 3 t a b e ] 3A

180 180

AIllaks < A (memenuhi persyaratan)

Jadi profil WF 100.50.5.7 dapat digunakan sebagai gording.

3. Diketahui portal seperti pada Gambar 2.5.2.a berikut ini. Periksa apakah

balok cukup mampu memikul beban mati (qD) = 1 t/m dan beban hidup

(qi.) = 1 t/m. Pada gambar 2.5.2.b digambarkan bidang momen dari

balok akibat pembebanan dengan kombinasi l,2.qo+ 1,6. C"]L dan (y -

240 MPa. Gaya axial yang terjadi diabaikan.

102

y v • v v v v vWP 200.100.5,5.8

WF 100 1006 8 4 m

A/7 A/74 m

A 5 I tm ,1 I I im

/ A3,11 tm

Vi L W L \A I. 'A L

Gambar2.5.2.b

Bidang Momen Balok unkik Conloh 3

Ciambar 2.5.2.a.

Portal unluk Contoh 3

Javvab :

- Mctoda LRFD

Pro 111 WF 200.100.5,5.8 memiliki ukuran-ukuran scbagai bcrikul:

h = 200 mm tw = 5,5 mm Ix = 1840 cm'1 r - 11 mm

b = 100 mm tf = 8 mm Iy = 134 cm4 Sx = 184 cm3

A = 27,16 cm2 ix = 8,24 cm iy = 2,22cm Sy = 26,8 cirf

sehingga:

Zx - [10.0,8(20 - 0,8)]+ [(0,55/4)(20 - 2.0,8)2 ] +

[(2. Vf - (71.1,12)] 1/2.(20 -2.0,8)

= 209,7 cm3

• Perhitungan kuat nominal lentur pengaruh tekuk lateral:

Pemeriksaan bentang (Tabel 2.5.1):

Lp = 1,76.iy7(i/fy) = 176.2,22/(2.1()724OO) = 112,79 cm

J = -.0,553.20 + -.0,8' . 10 = 4,52 cm1

3 3

I\v= Iy.(h2/4)= 13400 cm6

103

X, =(7i/S)A/EG.J.A/2=(7t/184)/(2.K)('.0>8.10(i.4,52.27J6)/2

-169118,42

X2-4(S/G.J)2.(hv/ly)-4[l84/(0,8.10f>.4,52)]2.(13400/134)

= l,036.10"6

fL = fy - fr - 240 - 0,3.240 =- 168 MPa.

Lr= iy[X,/f, ]x/l + 7l + (x2.f,.2) =385,84 cm

L > Lr, berarti balok ini tennasuk bentang panjang, maka :

Mn = Mcr = Cb.(jr/L)A/(Ely.G.J) + ((TI.E/L)2.]y.lw) (label 2.5.2)

Cb = 12,5. M m a x / ( 2 , 5 M m a x + 3 M A + 4 M , , + 3 M C ) < 2,3

= 12,5.4,51/(2,5.4,51+3.3,11+4.4,51+3.3,11)

-= 1,175

Mn = Mcr = 346558,45 kgcm

Perhitungan kuat nominal lcntur pengaruh tekuk lokal :



. , b 0,5.100 170 170

Ai = — = = 6,2^ ; A.p = --,=1. ~ —. — - 10,97t 8 Jfy V240

Xf < Xp (penampang kompak)

b. Badan (Tabel 2.4.1 untuk elemen dengan pengaku):

h 200-(2 .8) „ 1680 1680 . . . . .

= : = 33,45 ; Ap = —==- = . =108,44^ V240

3 , 5 ; Ap = .t 5,5 ^ V240

AW < Ap (penampang kompak)

104

Maka : Mn = Mp = Zx.fy = 209,7.2400 = 503280 kgcm

- 1,5.Sx.iy = 1,5.184.2400 - 662400 kgcm

Dari kedua nilai Mn pengaruh tekuk lokal diatas diambil yang

terkecil, yaitu 503280 kgcm.

Dari kedua hasil perhitungan kuat nominal lentur Mn, baik pengaruh

tckuk lateral maupun tekuk lokal, diambil yang terkecil, yaitu Mn =

346558,45 kgcm = 3,47 tm.

(j)Mn = 0,9.3,47 - 3,123 tm < Mmaks (tidak memenuhi persamaan

2.5.1.1).

Jadi profil WF 200.100.5,5.8 tidak dapat digunakan sebagai balok

untuk portal diatas, karena itu nomor profil perlu diperbesar atau pada

balok dipasang pengaku samping.

Dicoba digunakan pengaku samping pada tengah bentang (L ^ 2 m),

sehingga Lp < L < Lr, bcrarli balok ini lormasuk bentang mencngah :

Mr + (Mp-Mr). (Ll" L ) <MpV (Lr-Lp)J

Mr = Sx.fL = 184.1680 = 309210 kgcm

(385,84-200)Mn = l,175 309210+ (503280 - 309210). -

(385,84-112,79)

= 518522,31 kgcm > Mp, maka:

Mn = Mp = 503280 kgcm = 5,03 tm

(|>Mn = 0,9.5,03 = 4,53 tm > Mmaks (memenuhi persamaan 2.5.1.1)

105

Pemeriksaan lendutan:


5.q,.L4 5.(10+ 10).2004

mA 384.E.I 384.(2.10"). 1840

A = — = — = 0,8 cm (PPBBI 1983, tabel 31)250 250

AII)aks < A (memenuhi persyaratan)

Beban Hidup

A 5.q,.L4 5.10.2004

= Q384.E.I 384.(2.106). 1840

A = — = — = 0,6 cm (PPBBI 1983, tabel 31)360 360

A maks < A (memenuhi persyaratan)


Vu= 5600 kg

kn = 5 + [ 5 / (a/h)2] = 5,04

— = 29,3 ; l,lJ(kn.E)/fy = l,lJ(5,04.2.106)/2400 = 71,3tw

— < 1,1 J(kn.E)/fy , maka :tw

<()Vn = (J).0,6.fy.Aw = 0,9.0,6.2400.(20-2.0,8).0,55 = 13115,52 kg

Kekuatan geser nominal (<t>Vn) = 13115,52 kg > Vu (memenuhi

persamaan 2.4.1.1).

Jadi profil WF 200.100.5,5.8 dapat digunakan sebagai balok untuk

portal diatas, asalkan pada tengah bentang balok dipasang pengaku

samping.

106

- Metoda ASD

Mmaks = 450100. — - — [ = 321500 kgcm{1,2 + 16 J

Pemeriksaan pengaruh kip:

h 200

tb 5,5= 36,5 < 75

L 4000 b , . . 100— = = 20 ; 1,25.— = 1,25. = J 1,25h 200 ts 8

— < 1,25.— (penampang berubah bentuk)h ts

Syarat :co.aie

A. = - ^ - = — = 152,1 -> w = 4,459(PPBBItabe!3)iy tepi 2,63

_ Mmaks _ 321500 _ k g /CTtekan maks = —TT"— = 1 / 4 / , J y 2

Wx 184 / cm

co.aiokan maks= 7791,21 kg/cm2 > a = 1600 kg/cm2 (tidak memenuhi

persyaratan).

Karena atekan maks > cr, maka nomor profil balok harus diperbesar.

Dicoba digunakan profil WF 250.125.6.9 yang memiliki ukuran-

ukuran sebagai berikut:

h = 250mm tw = 6mm Ix = 4050cm4 r=12mm

b=125mm tf =9 mm Iy = 294cm4 Wx = 324cm3

A = 37,66 cm2 ix=10,4cm iy = 2,79cm Wy = 47cm3

107

Perhitungan momen maksimum, Mmaks, mencakup berat scndiri

balok = 29,6 kg/m, akan menghasilkan Mmaks = 359000 kgcm.


tb

16;U25.h 250 ts

— < 1,25.— (penampang berubah bentuk)h ts

Syarat:(o.cTickaninak*^

6 I 6T k 4 0 0

X = = —̂— = 123,08 -> co = 2,92 (PPBBI tabel3)lytepi 3,25

Mmaks 359000

o).atekan maks= 3235,45 kg/cm2 > a = 1600 kg/cm2 (tidak memenuhi

persyaratan).

Dicoba digunakan pengaku samping pada tengah bentang (L = 2 m),

sehingga:


h 250

tb 6= 41,7 < 75

_ b._ 1SO_t 9h 250 ts 9

- < 1,25.— (penampang berubah bentuk)h ts

108

Syara t : co.atckanmaks ^ cr

— — = — = 61,5 -> co = 1,36 (PPBBI tabel 3)iy tepi 3,25

_ Mmaks 359000 1 1 0 R n , k g /- - ^ - = - ^ - = 1108,03 ^ / 2

to-tftckiin maks = 1506,92 kg/cm2 > a = 1600 kg/cm2 (memenuhi

persyaratan).



A ^5.q,.L4 = 5.(10,083+ 1 0 ) . 2 0 0 4

= Q l c m

maks _ ^ j 384.(2.106).4050

A = _ L = m = o,8 cm (PPBBI 1983, tabel 31)

250 250 '


Beban Hidup

5.q,.L4 5.10.2004

A , = — = = 0 03 cmniaks 384.E.I 384.(2.106).4050 '

A = — = — = 0,6 cm (PPBBI 1983, tabel 31)360 360


Jadi profil WF 250.125.6.9 dapat digunakan sebagai balok untuk

portal diatas, asalkan pada tengah bentang balok dipasang pengaku

samping.

109

6. KOMPONEN STRUKTUR YANG MENGALAMI GAYA KOMBINASI

Dalam suatu struktur, pada umumnya kolom, harus menahan beban-

beban aksial sekaligus momen-momen lentur. Karena itu, kita harus

mengkombinasikan tegangan-tegangan yang terjadi pada kolom akibat beban

aksial, baik tekan maupun tarik, dan momen lentur tersebut. F.lemen-elemen

lainnya yang mengalami hal serupa disebut dengan beam-columns. Momen-

momen pada bagian ujung dapat disebabkan oleh rangkaian dari elemen-

elemen struktur itu sendiri dan eksentrisitas dan beban aksial. Pada struktur

bangunan gedung, momen-momen akibat pergoyangan juga harus

diperhitungkan.

Jika suatu kolom merupakan bagian dari struktur, solusi yang paling baik

adalah berdasarkan interaksi pada struktur secara keseluruhan. Hal ini

merupakan tujuan kemasa depan dari prosedur perhitungan, tetapi pada saat ini

metoda yang masih digunakan adalah menghitung tiap-tiap elemen secara

terpisah dengan gaya-gaya dalam yang terjadi padanya, yang berasal dari

perhitungan struktur secara keseluruhan.

Seringkali, momen lentur terjadi terhadap kedua sumbu sekaligus, baik

sumbu x dan y, sehingga perencanaan dapat menggunakan persamaan

interaksi, yang merupakan pendekatan terhadap perencanaan beam-columns.

no

6.1. Komponen Struktur dengan Penampang Simetris yang MengalamiMomen Lentur dan Gaya Aksial

Komponen struktur yang mengalami momen lentur dan gaya aksial harus

direncanakan memenuhi:

( 2 6 U )<|>Nn <j)Nn 9^<t>bMnx (|)bMnyJ

H (2.6.1.2)<j)Nn 2<()Nn ^<f j

Dimana :

- Nu = gaya aksial (tarik atau tekan) terfaktor yang terbesar, yang bekerja

pada komponen struktur.

- Nn = kuat nominal penampang, sesuai dengan Sub Bab 2.3 untuk gaya

aksial tarik dan Sub Bab 2.4 untuk gaya aksial tekan.

- <j> = faktor reduksi kekuatan.

= 0,9 ; untuk gaya aksial tarik.

= 0,85 ; untuk gaya aksial tekan.

- M u x , Muy = m o m e n lentur terfaktor terhadap sumbu x dan y.

- Mnx, Mny = kuat nominal lentur penampang terhadap sumbu x dan y

menurut Sub Bab 2.5.

- <j>b = faktor reduksi kekuatan lentur = 0,9.

Dalam perhi tungan m o m e n lentur terfaktor, perubahan geometri struktur

dan perubahan kekakuan komponen struktur akibat adanya gaya aksial

perlu diperhitungkan dengan mcnggunakan metoda amplifikasi momen

sebagai be r iku t :

Amplifikasi momen untuk komponen struktur tak bergoyang

a) Untuk komponen struktur tak bergoyang tanpa gaya aksial atau

dengan gaya aksial tarik, momen lentur rencana terfaktor Mu

dihitung sebagai berikut:

Mu = Mntu (2.6.1.3)

Dimana :

Mntu = momen lentur rencana terfaktor yang diakibatkan oleh

beban-beban yang tidak menimbulkan goyangan.

b) Untuk komponen struktur tak bergoyang dengan gaya aksial tekan

terfaktor Nu, momen lentur rencana terfaktor Mu dihitung sebagai

berikut:

Mu = 5b.Mntu (2.6.1.4)

Dimana :

- 5b = faktor amplifikasi momen untuk komponen struktur tak

bergoyang.

Nu = gaya aksial tekan terfaktor.

Ncrb = beban kritik elastik untuk komponen struktur tak

bergoyang.

= Agjy

Xch2

112

- cm = 0,6 - 0,4.(3m < 1 ; untuk komponen struktur tak bergoyang

tanpa beban transversal.

= 1 ; untuk komponen struktur tak bergoyang ujung-ujung

sederhana dengan beban transversal.

= 0,85 ; untuk komponen struktur tak bergoyang ujung-ujung

kaku dengan beban transversal.

- (3m = perbandingan momen terkecil dan terbesar yang bekerja

diujung-ujung komponen struktur, diambil positif bila

komponen struktur terlentur dengan kelengkungan yang

berbalik tanda dan negatif untuk kasus sebaliknya.

• Amplifikasi momen untuk komponen struktur bergoyang

Untuk komponen struktur bergoyang, momen lentur rencana terfaktor

Mu dihitung sebagai berikut:

Mu = 5b.Mntu + 8s.Mltu (2.6.1.5)

Dimana:

- Mltu = momen lentur rencana terfaktor yang diakibatkan oleh beban-

beban yang dapat menimbulkan goyangan.

- 8s = faktor amplifikasi momen untuk komponen struktur bergoyang.

]TNcrs

Nu = jumlah dari gaya aksial tekan terfaktor untuk seluruh kolom

pada satu tingkat yang ditinjau.

113

Ncrs = beban kritik elastik untuk komponen struktur bergoyang.

_ Ag.fy

Xc2

6.2. Komponen Struktur dengan Penampang Tidak Simetris danKomponen Struktur yang Mengalami Pembebanan Torsi danKombinasi

Kekuatan rencana dari komponen struktur <J>fy, harus selalu lebih besar

atau sama dengan kekuatan komponen struktur perlu yang dinyatakan

dengan tegangan normal fun atau tegangan geser fuv, antara lain :

• Untuk kondisi batas pada kasus leleh akibat tegangan normal :

fun < 4>fy ; <t> = 0,9 (2.6.2.1)

• Untuk kondisi batas pada kasus leleh akibat gaya geser:

fuv < 0,6.<t)fy ; ^ = 0,9 (2.6.2.2)

• Untuk kondisi batas pada kasus tekuk :

fun atau fuv < <j>c.fcr; <j>c = 0,85 (2.6.2.3)

Dimana:

- fy = tegangan leleh.

- fcr = tegangan kritis.

- fun,fuv = tegangan yang ditentukan dengan analisis elastik akibat

beban terfaktor.

Secara umum, perencanaan elemen-elemen yang menerima gaya tarik dapat


11-1

FLOWCHART PERENCANAAN ELEMEN YANGMENGALAMl GAYA KOMBINASI

Mulai J

Analisis StrukturPembebananHitung gaya-gaya akibat masing-masing bebanyang bekerjaHitung pasangan gaya ultimate "Nu,M,ttu,M|lu" darigaya kombinasi yang paling menentukan

Hitung

— l x min

— Iy min

dengan

"i min"

Lkx

200

_ Lky _

200

yang dibutuhkan sebagai

kLxI

200kLy

= ——200

mengasumsikan harga"K" yang

batang tekan :

konservatif

Ambil profil yang memiliki

Hitung "Nn" seperti pada batang tekan

N,, = min {Nn; Nun}

15

Pilih persamaan interaksi yang berlaku

Nu Nu f Mux Mm< 0,2 -» + — — + -

4>.Nn

Nu

4».Nn

2(j>.NnI i 1,0

x <j>b.Muy

Nu ?•( Mm_ _ + _ + .<J).Nn

<j> = 0 ,85

Mut

(j)b.Mny

, = 0,9

< 1,0

Hitung "M u s dan Mu v"Hitung 5b dan 5S

Rangka beipenopang :M u = St-Mntu

Rangka tak beipenopang :

Lp

L,, < L,, < L,

Lb > Lr

Hitung "Mai" (Tekuk Lateral)

->• M n v = Mn

-*M l l x=Cb Mr(Mp - Mr)(Lr - Lb)

(Lr - Lp)

Hitung " M M dan Mllv"(Tekuk Lokal)-\<XP - > M n = M p

, , , , . . . . ( M , . M- Xp < X < X, -> M,, = M y +

(A.r - A|>)- X, < X. —> Mn = My (A.,/X)", unluk moincn teilwdap sumbu

lemahM,, = My (k,/X); unluk inoinen lerhadap suinbukuat

I 16

Check persamaaninteraksi < 1

6.3. Contoh Soal

1. Portal yang tidak bergoyang seperti pada Gambar 2.6.1, kolom AB

memikul gaya aksial tekan P =70 t, MBA = +8,8 tm dan MAB = -8 tm.

Tegak lurus sumbu lemah (sumbu y) dari kolom AB diberi pengaku

lateral yang membagi panjang kolom AB = 4,5 m menjadi 5 bagian

sama panjang, sehingga tidak ada bahaya pengaruh lateral torsional

buckling, a = 1600 kg/cm2. Periksa apakah kolom AB cukup kuat!

17

Jawab :

- Metoda LKFl)

DIN

DIN

24

24

DIN

DIN

.16

36

DIN 24

DIN 24

4,5 m

4,5 m

7,5 m

Gambar 2.6.1

Portal untuk Contoh Soal 1

MB Au = 8,8.f1>2 + 1'6 I = 12,32 tm

= - 8 - P ^ =-11,2 tm

Data material: fy = 240 MPa ; fr = 0,3.240 = 72 Mpa

DIN 24 memiliki ukuran-ukuran sebagai berikut:

h = 240mm Ix = 116.9.106 mm4 Sx = 974.103 mm3

b - 240 mm Iy = 41,5.106 mm4 Sy = 346.103 mm3

tw = 11 mm ix = 102 mm A = 11100 m2

tf = 18 mm iy = 61 mm r = 17 mm

118

G (elastik):

= X c / L c = 2.(U6,9.106/4500) ^ Q

A £ l b / L b 451,2.106/7500

B = = 0

£ l b / L b 451,2.106/ 7500 '

Dari GA dan GB, dengan melihat nomogram pada Gambar 2.4.2.a,

untuk portal tak bergoyang, didapatkan K = 0,715.

Lkx = 0,715.4500 = 3217,5 mm

Lky= 1/5. 4500 = 900 mm

LkxXx = = 31,54 < 200 (memenuhi persamaan 2.4.3.1)

ix

LkyXy = — - = 14,75 < 200 (memenuhi persamaan 2.4.3.1)

iy

Xx > Xy, berarti tekuk terjadi pada sumbu x, maka :

. 0,348E 7T.102 V2.105

_ 0,658Xc\ 2 . , , ,Q, Xc =0,131

0,877

G (tak elastik):

GA = 0,131.0,864 = 0,113

GB = 0,131.0,432 = 0.06

Dari GA dan GB, dengan melihat nomogram pada Gambar 2.4.2.a

untuk portal tak bergoyang, didapatkan K = 0,525.

Lkx = 0,525.4500 = 2363 mm

119

Lkx elastik > Lkx tak elastik, hal ini menunjukkan G elastik lebih

konservatif daripada G tak elastik, sehingga lebih baik G elastik yang

dipakai.

Perhitungan kapasitas tekan nominal:


o Sayap (Tabel 2.4.1 untuk elemen tanpa pengaku):

, . b 0,5.240 , , _ , 250 250^f J = 6,67 ; Xr = -== = . = 16,14

jfy V240, ;

t 18 jfy V240

Badan (Tabel 2.4.1 untuk elemen dengan pengaku):

(2.18)^

11

) ^ 0 7 4 9 8 Q 0 Q^ , 44»b.PyJ V240 l 0,9.(2400.111)

L 114,8



\s= ^OJXc = 0,291 ; 0,183 <Xs< 1, maka:

co = ^ = 1,086l,6-0,75A.s

fv ^40<|>Nn = $Ag-l = 0,85.11100-^^- = 2085082,87 N = 208,51 t

(0 1,086

Perhitungan kapasitas lentur nominal:

120



. „ b 0,5.240 170 170\\ = _ = _! = 6 67 ; A.p = —F= = , - 10,97

t 18 V^V ^ 4 0

A.f<Xp (penampang kompak)

• Badan (tabel 2.4.1 untuk elemen dengan pengaku):

iL 240-028)

= 0,41 > 0,125 ;maka:

t 11

Pu 98000

<|>bPy 0,9.(2400.111)

Jfy <t)bPyJ #

Xw < kp (penampang kompak)

Zx = [24.1,8.(24-1,8)]+ [(1,1 /4) . (24-2. l,8)2]+ [(2. l,7): -(TT. 1,72

[(1/2.24) -1,8]

= 1098,8 cm3

<t)b.Mn - <t>b.Mp = (|)b.Zx.ty - 0,9.1098,8.2400

= 2373408 kgem = 23,73 tm

= <|>b. 1,5.Sx.fy = 0,9.1,5.974.2400

= 3155760 kgcm = 31,56 tm

Dari kedua nilai (|)b.Mn diatas, diambil yang lerkecil yaitu 23,73 tm.

Faktor amplitikasi niomen untuk elemen tak beigoyang :

cm = 0,6-0,4.pm= 0 , 6 - 0 , 4 ( ^ - 1

= 0,236 < 1 (memenuhi persyaratan)

121

Ncrb = ^^r = • • — ~ ~ = 2199762,19 kg - 2199,76 t^ - 2 0,3482

5b- ; " ' = , ° ' 2 3 6 ,=0,247i Nu i ? L

^2199,76 J

Mux = 0,247.Mmaks = 0,247.12,32 = 3,04 tm

Persamaan interaksi:

N u = - ? * - = 0,47 > 0,2 .rnaka:())Nn 208,51

Nu

(j)Nn 9^(|)bMax <))bMnyJ ' 91^23,73 J

(memenuhi persamaan 6.1.1)

- Mctoda ASD

K - 0,715 ; Lkx - 0,715.4500 = 3220 m m ; I.ky = 900 m m

P = N = 70 t

px = 0,6 + 0,4. — = 0,24 < 0,6 ; maka px diambil = 0,6I 8,8 j

A.x = = 31,54 < 200 (memenuhi persyaratan)ix

A.x = 31,54 — > cox=l,178(PPBBItabel3)

LkyXy = 14,75 < 200 (memenuhi persvaratan)

jy

Xy = 14,75 — • (ov = 1 (PPBB1 tabel 3)

Xx > Xy, berarti tekuk terjadi pada sumbu x

U = 31,54 — > onx = 20,9 kg/'em2 (PPBB1 tabel 10)

122

A 111n = — oFX = ——..20,9 = 33,15x N r x 70000


N . n, Mx , o 70000 . 33,15 880000• cov — + 13 v — - = 1,178. - + 0,6. -

X A n x - l W x 111 32,15 974

= 1301,84 kg/cm2 < 1600 kg/cm2

(memenuhi persyaratan)

N Mx 70000 880000 , , . 1 1 O 1 , 2 , . n A 1 , 2• —f- + 1534,12 kg /cm < 1600 kg /cm

A Wx 111 974


N nx Mx _ 70000 33,15 880000

A n x - l W x 111 32,15 974

= 1189,6 kg/cm2 < 1600 kg/cm2


Jadi kolom AB dari profil DIN 24 cukup kuat.

2. Suatu portal seperti pada Gambar 2.6.2, terdiri dari ADCB dimana

hubungan di D dan C adalah kaku. Kolom FE dan GK. sebagai pendel.

Dipakai profil DIN 26 baik untuk kolom maupun balok dengan a =

1600 kg/cm2. Sambungan balok FD pada kolom DA dan balok GC

pada kolom CB adalah simple connection. Demikian juga sambungan

kolom-kolom DA dan CB di D dan C adalah simple connection. Periksa

apakah kolom DA cukup kuat!

123

q = 2 , 5 t / mI I I 1 1 I I I I I 1 I I 1 1 I I I 1 I P

q = 2 , 5 t / m

_ E

D.1 1 I I I 1 I I I 1 I

B K

6 m

6m 6m 6m

Gambar 2.6.2

Portal untuk Contoh Soal 2

Jawab :

- Metoda LRFD

Sebagai pendukung utama seluiuh portal, maka dapat digambarkan

beban-beban yang dipikul oleh portal ADCB :

6 m

6 m

Dari pcrhitungan microteap didapatkan :

124

Portal tak bergoyang

4,43 tin

P = -7,38 tD

P=-15 t P=-15t

A B

4,43 tin

Portal bergoyang

9,15tm

' = - l ,48 t 8,85 tm

MntUnA = 4,43. ' " ' = 6,202 tm

MltuDA = 9 ,15 . f - - 2 -^ ) = 12,81 tm

MuDA = (4,43 + 9,15). ^ 1 = 19,012 tm

Data material: fy = 240 MPa ; fr = 0,3.240 = 72 Mpa

125

DIN 26 memiliki ukuran-ukuran sebagai berikut:

h = 260mm Ix= 150,5.106 mm4 Sx= 1160.103 mm3

b =

tw =

tf =

260 mm

= 11 mm

= 18 mm

G (elastik):

GA

GB

= 10 (sendi)

Ilc/LcV " 1 Tl It 1

Iy = 52,8

ix=112

.106mm4

mm

iy = 66 mm

15050/600= 1

Sy

A

r =

= 404.103mm3

= 12100 m2

17 mm

Dari GA dan GB, dengan melihat nomogram pada Gambar 2.4.2.b,

untuk portal bergoyang, didapatkan K = 1,9.

Lkx= 1,9.6000 =11400 mm

Lky= 1.6000 = 6000 mm

Lkx

Xx = = 101,79 < 200 (memenuhi persamaan 2.4.3.1)ix

LkyXy - — - = 90,9 < 200 (memenuhi persamaan 2.4.3.1)

iy

Xx > Xy, berarti tekuk terjadi pada sumbu x, maka :

7i.i VE 71.112 V2.1O

0 6 5 8 ^

0,877

G (tak elastik):

GA = 0,846.10 = 8,46

GB = 0,846.1=0,846

126

Dari GA dan Gu, dengan melihat nomogram pada Gambar 2.4.2.b,

untuk portal bergoyang didapatkan K = 1,8.

Lkx= 1,8.6000 =10800 mm

Lkx elastik > Lkx tak elastik, hal ini menunjukkan G elastik lebih

konservatif daripada G tak elastik, sehingga lebih baik G elastik yang

dipakai.

Perhitungan kapasitas tekan nominal:



= r = ^ 0 = 250^^

S /240t 18

Xf<Xr


Xr = 2550( _ P O = 2550 r i_0>

V f y l 4 b P J V2401i 0 > 7 4

4>b.PyJ V2401 0,9.(2400.121) J

XW<XT



Xs = ylOJ.Xc = 0,94 ; 0,183 <Xs< 1, maka :

co = ^ = 1,68l,6-0,75Xs

fv 240<J)Nn= <))Ag^ = 0,85.12100— = 1469285,714 N = 146,93 t

CO 1,68

127

Perhitungan kapasitas lentur nominal (pengaruh tekuk lokal):


« Sayap (Tabel 2.4.1 untuk elemen tanpa pengaku):

b 0,5.260 . 170 170Xi = — = = 7 , 2 2 Xp = — j = = ••.—_ = l U , y /

t 18 V*V V240

Xf< Xp (penampang kompak)


h 260-(2.18) . . . .A,w = — = = 20,36

t 11

PU 1 6 8 ° ° — 0,064 < 0,125 ;maka:<t>b.Py 0,9.(2400.121)

1 6 8 0 ^ 2 7 5 ^ ^ ^ ^V Jfy{ d>b.Py J V240V '

< Xp (penampang kompak)

Zx = [26.1,8.(26 -1,8)] + [(1,1 /4).(26 - 2.1,8)2J+ [(2.1,7)2 - (n. 1,72)J

[(1/2.26)-1,8]

= 1298,33 cm3

<)>b.Mn = <|)b.Mp = <t>b.Zx.fy = 0,9.1298,33.2400

= 2804392,8 kgcm = 28,04 tm

= 4>b.l,5.Sx.fy = 0,9.1,5.1160.2400

= 3758400 kgcm = 37,6 tm

Dari kedua nilai <)>b.Mn diatas, diambil yang terkecil yaitu 28,04 tm.

128

Perhitungan kapasitas lentur nominal (pengaruh tekuk lateral):

Pemeriksaan bentang (Tabel 2.5.1):

Lp = l,76.iyV(E/fy) = 1,76.6,67(2.106/2400)

= 335,3 cm

J = - . 1,13.26 + - . 1,83.26 = 112,62 cm4

Iw= Ty.(h2/4)= 892320 cm6

X, = ( 7 I / S ) 7 E G . X A / 2 = ( 7 I / 1 1 6 0 ) V / ( 2 . 1 0 " . 0 , 8 . 1 0 ( M 12,62.121)/2

= 282629,24

X2 = 4(S/G.j)2.(lw/Iy) = 4[l 160/(0,8.1O6.112,62)]2.(892320/ 5280)

= l,093.10"7

fL = fy - fr = 240 - 0,3.240 = 168 MPa.

Lr = iy[x,/fj^l + yjl + fcf/) = 1635,9 cm

Lp < L < Lr, berarti balok ini termasuk bentang menengah, maka :

Mn = Cb[Mr + (Mp - Mr)(Lr - L) /(Lr - Lp)] < Mp

Cb = 12,5.Mmax/(2,5Mmax+3MA +4M,, + 3MC.)<2,3

= 12,5.19,012/(2,5.19,012i3.4,753i-4.9,506i-3.14,259)

= 1,67

Mr = S.(fy-fr) = 1160.(2400-720) = 1948800 kgcm = 19,488 tm

Mp ---• Zx.ly - 1298,33.2400 - 3115992 kgcm -- 31,16 tm

Mn= 1,67[i9,488+ (31,16-19,488)(16,36-6)/(16,36-3,353)]

= 48,1 tm > Mp, maka :

129

<()b.Mn = <J>b.Mp

= 2804392,8 kgcm = 28,04 tm

Dari kedua perhitungan <()b.Mn diatas seharusnya diambil yang

terkecil, karena hasilnya sama, maka (jib.Mn = 28,04 tm.

Faktor amplifikasi momen untuk elemen bergoyang :

cm = 0,6 -0,4.pm= 0,6 -0,4.0

= 0,6 < 1 (memenuhi persyaratan)

Dari GA dan Gn, dengan melihat nomogram pada Gambar 2.4.2.a,

untuk portal tak bergoyang didapatkan K = 0,85.

U x = 0,85.6000 = 5100 mm

, K.L fy 5100 240 . . .A,cxb = J—= J r=0,55

b 7i.i YE 7c.102V2.105

Ncrb = ^ S i L = 1 2 1-2 4 Q Q = 960000 kg = 960 t

" 2 0.552

5b T%—N- ^ T ^ T = 0,61 < 1; 5b = 1

960

Ncrs = ^SZL- = " , = 231505,1 kg = 231,5 tXcx/ 1,12

8 s = - > i _ N= ^ A^N=IO8

J l,2.231,5j

Mux = 6b.Mntu + Ss.Mltu

= (1.6,202) + (1,08.12,81) = 20,04 tm

130


Nu 16,8<j>Nn 146,93

= 0,11 < 0,2 ;maka:

Nu f Mux• +2.<|>Nn l ^ M n x ^>bMnyJ 1,28,04


Pemeriksaan terhadap sumbu y :

K.L ffV 6000 I 240

7i.i VE Jt.6<

c = 0,836 ; 0,183 <Xs< l.maka

(0 = ^ = 1,54l ,6-0,75to

fv 240<|>Nn= <|»Ag^- = 0,85.11100-— = 1470389,6 N = 147,04 t

(0 1,54


Nu 16,8<|>Nn 147,04

= 0,11 < 0,2 ;maka:

(()bMnyJ ' ^28,04^


Jadi kolom DA dari profil DIN 26 cukup kuat.

Metoda ASD

Pu = N = 1 2 t

Mmaks= 13,58 tm

131

Dari X\= 101,79 diperoleh :

• cox = 2,064 (PPBBI1983 Tabel 3)

•2a F:X = 1996 kg/cm2 (PPBBI 1983 Tabel 10)

a>x-l) =0,414^ C0X.7C . E ^

Vx portal ADCB = (6.2,5) + (6.2,5) + (6.2,5) = 45 t

Vx yang diterima kolom AD = 45/2 = 22,5 t

e * = 8x- = 0,414 = 3,97 cmA 121

(Vx - N).ex* = (22,5 - 12).3,97 = 41,685 t cm

i - ^ = 23,64tb 11

= 23,08h 26

1,25- = 1,25— = 18,06ts 1,8

— > 1,25 —, maka termasuk penampang tidak berubah bentukh ts

L.h_ 600.261 b.ts 26.1,8

F ? 106

C2 = 0,63^ = 0 , 6 3 ^ - = 787,5g 1600

250 < Ci < C2, maka :

— — C -250 —Ckip = o ! .0,3a = 1525,88 kg/cm2

132

MxH 1525,88.(8-0)J

= 0,66<l;9 = l

A 121nx = — a F X = - ^ - . 1 9 9 6 = 10,73x Vx r x 22500

Persamaan interaksi

x A n x - l Wx n x - 1 Wx n y - l Wy

10,73 1358000+ 0

121 9,73 '1160 ' 9,73 1160

= 1341,68 kg/cm2 < 1600 kg/cm2 (memenuhi persyaratan)

N n Mx My 12000 , 1358000 A• — + 9. + — - = + 1. + 0A Wx Wy 121 1160

= 1269,86 kg/cm2 (memenuhi persyaratan)

Pemeriksaan terhadap sumbu y :

Dari Xy = 90,9 diperoleh wy = 1,822 (PPBBI 1983 Tabel 3)

y A l W l WA n y - l Wy n x - l Wx n y - l Wy

1358000+ 0 + 0 j 8 5 . L

121 9,73 1160

= 1278,05 kg/cm2 < 1600 kg/cm2 (memenuhi persyaratan)

Jadi kolom DA dari profil DIN 26 cukup kuat.

133

7. SAMBUNGAN

Setiap struktur merupakan rangkaian bagian-bagian tunggal yang harus

disambungkan satu sama lain, biasanya pada ujung batang dengan berbagai

macam cara, antara lain dengan baut dan las. Baut yang dimaksudkan disini

adalah baut mutu tinggi.

7.1. Perencanaan Baut Mutu Tinggi

Baut mutu tinggi diketatkan supaya timbul tegangan tarik yang

dispesiflkasikan pada baut tersebut dan kemudian menghasilkan gaya

cengkeram yang diharapkan pada simpul sambungannya. Karena itu,

transfer beban layanan aktual melalui suatu simpul sambungan adalah

melalui gesekan yang terjadi pada bagian-bagian yang disambungkan.

Sambungan dengan baut mutu tinggi dapat direncanakan dengan dua tipe

yaitu :

• Tipe gesekan {friction type) adalah sambungan yang dikencangkan

untuk menimbulkan tarikan baut minimum yang disyaratkan

sedemikian rupa sehingga gaya-gaya geser rencana disalurkan melalui

jepitan yang bekerja dalam bidang kontak dan gesekan yang

ditimbulkan antara bidang-bidang kontak.

• Tipe tumpu {bearing type) adalah sambungan yang dikencangkan

dengan tangan untuk menimbulkan gaya tarik minimum yang

disyaratkan, dimana kuat rencananya disalurkan oleh gaya geser pada

baut dan tumpuan pada bagian-bagian yang disambungkan.

Suatu baut yang memikul gaya terfaktor rencana Ru harus memenuhi:

Ru<<j)Rn (2.7.1.1)

Dimana:

- (t) = faktor reduksi kekuatan.

- Rn = kekuatan nominal baut.

7.1.1. Sambungan tipe tumpu. Dalam menghitung kekuatan nominal

baut Rn, ada beberapa rum us sebagai berikut:

• Baut dalam geser.

Kuat geser rencana dari satu baut dihitung sebagai berikut:

4>fVn = (!>1..rl.fub.Ab (2.7.1.2)

Dimana:

- ri = 0,5 ; untuk baut tanpa ulir pada bidang geser.

- n = 0,4 ; untuk baut dengan ulir pada bidang geser.

- <|>f = faktor reduksi kekuatan untuk fraktur = 0,75.

- f ,b = tegangan putus baut.

- Ab = luas bruto penampang baut pada daerah tak berulir.

Kuat geser nominal baut yang mempunyai beberapa bidang geser

(bidang geser majemuk) adalah jumlah kapasitas masing-masing yang

dihitung untuk setiap bidang geser.

• Baut yang memikul gaya tarik.

Kuat tarik rencana satu baut dihitung sebagai berikut:

Td=<|>rTn = <|>r.0,75.fub.Ab (2.7.1.3)

• Baut pada sambungan tipe tumpu yang memikul kombinasi geser dan

tarik.

Baut yang memikul gaya geser terfaktor Vu dan gaya tarik terfaktor Tu.

secara bersamaan harus memenuhi ketiga persyaratan sebagai berikut:

fuv = —£r,.<|>r.fub.m (2.7.1.4)

n.Ab

<t>1Tn = <t>r.f1.Ab>— (2.7.1.5)

ft<f,-r2 .fuv<f2 (2.7.1.6)

Dimana:

- n=jumlahbaut.

- m = jumlah bidang geser.

-f, = 807MPa;f2 = 621Mpa.

- r2 = 1,9 ; untuk baut dengan ulir pada bidang geser.

- Xi - 1,5 ; untuk baut tanpa ulir pada bidang geser.

• Kuat tumpu.

Kuat tumpu rencana bergantung pada yang terlemah dari baut atau

komponen pelat yang disambung. Apabila jarak lubang tepi terdekat

dengan sisi pelat dalam arah kerja gaya lebih dari 1,5 kali diameter

lubang, jarak antar lubang lebih dari 3 kali diameter lubang dan ada

lebih dari satu baut dalam arah kerja gaya maka kuat rencana tumpu

dapat dihitung sebagai berikut:

Rd= <t>fRn = 2,4.<t>1..d.tp.fu (2.7.1.7)

Dimana:

- d = diameter baut nominal pada daerah tak berulir.

136

- tp = tebal pelat.

- fu = tegangan putus yang terendah dari baut atau pelat.

7.1.2. Sambungan tipe geser / friksi. Pada sambungan tanpa slip atau

tipe friksi, satu baut yang memikul gaya geser terfaktor Vu, harus

memenuhi:

Vu<Vd = <t>Vn (2.7.1.8)

Dalam menghitung kekuatan nominal baut Rn, ada beberapa rumus

sebagai berikut:

• Baut dalam geser.

Kuat rencana, Vd = <i>Vn, adalah kuat geser nominal satu baut dalam

sambungan tipe friksi yang ditentukan sebagai berikut:

Vd=<j>Vn = l,13.<t).n.m.Tb (2.7.1.9)

Dimana:

- n = koefisien gesek.

- Tb = gaya tarik baut minimum; lihat Tabel 2.7.1.1.

- <J> = 1 ; untuk lubang standar.

= 0,85 ; untuk lubang selot pendek dan lubang besar.

= 0,7 ; untuk lubang selot panjang tegak lurus arah kerja gaya.

= 0,6 ; untuk lubang selot panjang sejajar arah kerja gaya.

Bila bidang-bidang kontak dalam keadaan bersih, koefisien gesek JJ.

harus diambil 0,35. Bila permukaannya diratakan atau keadaan

permukaan lainnya, termasuk permukaan yang diolah oleh mesin,

137

koefisien geseknya ditentukan berdasarkan hasil percobaan yang sesuai

dengan ketentuan berlaku.

Tabel 2.7.1.1

Gaya Tarik Baut Minimum

Diameter Nominal Baut (mm)

16

20

24

30

36

Gaya Tarik Minimum (kN)

95

145

210

335

490

Baut pada sambungan tipe geser / friksi yang memikul kombinasi geser

dan tarik.

Baut pada sambungan tipe geser / friksi yang memikul gaya geser

terfaktor Vu dan gaya tarik terfaktor Tu secara bersamaan, harus

memenuhi persamaan 2.7.1.8, dimana kuat geser Vd = <J>Vn direduksi

dengan faktor:

1-Tu

l,13.Tb(2.7.1.10)

7.1.3 Tata Letak Baut

1. Jarak minimum

Jarak minimum antara pusat lubang pengencang adalah 3 kali diameter

nominal pengencang. Selain itu, harus memenuhi syarat untuk kuat

tumpu pada sambungan tipe tumpu.

138

2. Jarak tepi minimum

Jarak minimum dari pusat pengencang ke tepi pelat atau pelat sayap

profil harus memenuhi spesifikasi sebagai berikut:

- Jika tepi dipotong dengan tangan : 1,75 db.

- Jika tepi dipotong dengan mesin : 1,5 db.

- Jika tepi profil bukan hasil potongan : 1,25 db.

Dimana db adalah diameter nominal baut.

Selain itu, harus memenuhi syarat untuk kuat tumpu pada sambungan

tipe tumpu.

3. Jarak maksimum

Jarak maksimum antara pusat lubang pengencang adalah 15 tp atau 200

mm, dimana tp = tebal pelat lapis tertipis didalam sambungan. Pada

baris luar pengencang dalam arah gaya rencana, jarak maksimumnya

(4tp+100 mm) atau 200 mm.

4. Jarak tepi maksimum

Jarak maksimum dari pusat pengencang ke tepi terdekat suatu bagian

yang berhubungan dengan tepi yang lain adalah 12 kali tebal pelat lapis

luar tertipis didalam sambungan atau 150 mm.

7.1.4. Kelompok baut yang mengalami geser eksentrik. Bila beban P

dikenakan pada suatu garis kerja yang tidak melalui pusat berat kelompok

baut, akan terjadi efek pembebanan eksentrik. Dalam menyelesaikan

masalah ini, ada dua analisis yaitu :

139

Analisis (Vektor) Elastik Tradisional

Metoda analisis elastik ini telah bertahun-tahun digunakan, karena

menggunakan mekanika sederhana dari konsep-konsep bahan dan

karena metoda ini lebih konservatif. Dalam metoda ini, beban P yang

mempunyai eksentrisitas e terhadap pusat berat kelompok baut, diganti

dengan beban P melalui pusat berat dan momen M = P.e. Metoda

analisis ini tidak dibahas dalam studi ini karena sudah umum dipakai.

Analisis Kekuatan Ultimit (Analisis Plastik)

Dewasa ini, metoda analisis ini dikenal sebagai yang paling rasional.

Dalam metoda ini, terdapat pengertian bahwa beban eksentrik P

menyebabkan efek rotasi maupun translasi pada kelompok

penyambung. Translasi dan rotasi tersebut dapat direduksi menjadi

sebuah rotasi murni disekitar suatu titik yang didefinisikan "sebagai

pusat rotasi sesaat, seperti pada Gambar 2.7.1.

Gambar 2.7.1

Pusat Rotasi Sesaat

140

Metoda analisis ini dapat dibedakan untuk dua tipe sambungan baut

mutu tinggi :

- Tipe tumpu

Persyaratan keseimbangannya adalah sebagai berikut:

-P.sin5 =0 (2.7.1.11)

.cos6,-P.cos6 =0 (2.7.1.12)=i

= 0 ;_IRi.di-P.(e + r0) =0 ' (2.7.1.13)

Untuk sambungan tipe tumpu ini, gelincir diabaikan sehingga

deformasi dari masing-masing penyambung sebanding dengan

jaraknya dari pusat sesaat. Resistensi dari setiap penyambung

berkaitan dengan deformasinya, karena itu digunakan persamaan

sebagai berikut:

Rdi = <j>Rni.(l - e^4di )0'55 (2.7.1.14)

Dimana:

a. ())Rni = (t).r,.fub.Ab

b. Ai = d l .0,86dmaks.

Tipe geser / friksi

Pada sambungan tipe geser / friksi ini, digunakan prosedur dimana

resistensi Ri dari setiap penyambung adalah sama yaitu Rs.

141

Persyaratan keseimbangannya adalah sebagai berikut:

I F H = 0 ; RS Ihi.sin 0 - P.sin 5 = 0 (2.7.1.15)

IFv = 0 ; Rs Zhi.cos 9 - P.cos 5 = 0 (2.7.1.16)

ZM = 0 ;Rs Ihi.di - P.(ro + e) = 0 (2.7.1.17)

Dimana : hi =d maks.

7.2. Pcrencanaan Las

Pengelasan merupakan proses penggabungan material-material, biasanya

logam, dengan pemanasan sampai pada temperatur yang sesuai,

sedemikian rupa sehingga bahan-bahan tersebut melebur menjadi satu

material. Ada dua tipe pengelasan yang utama yaitu las tumpul dan las

sudut. Las tumpul sendiri terdiri dari dua tipe, yaitu las tumpul penetrasi

penuh dan las tumpul penetrasi sebagian.

7.2.1. Las tumpul penetrasi penuh dan sebagian. Kegunaan utama las

tumpul adalah untuk menghubungkan batang-batang struktur yang

dipaskan pada bidang yang sama.

Las tumpul penetrasi penuh adalah las tumpul dimana terdapat penyatuan

antara las dengan bahan induk sepanjang kedalaman penuh sambungan.

Las tumpul penetrasi sebagian adalah las tumpul dimana kedalaman

penetrasi kurang dari kedalaman penuh sambungan.

Ada banyak variasi las tumpul dan masing-masing diklasifikasikan

menurut bentuknya yang khusus. Pada umumnya las tumpul membutuhkan

persiapan bagian pinggir yang khusus dan diberi nama menurut

persiapannya. Gambar 2.7.2 menunjukkan beberapa tipe las tumpul.

142

Pemilihan las tumpul yang tepat tergantung pada proses pengelasan yang

digunakan, biaya persiapan pinggiran dan biaya pembuatan las.

<\ '<(a) Persegi (b) V-tunggal (c) V-ganda

-EHZZ3-(d) Serong tunggal (e) Serong ganda (I) U-lunggal

(g) U-ganda (i) J-ganda(h) J-tunggal

Gambar 2.7.2

Tipe-Tipe Las Tumpul

Tebal rencana las ditetapkan sebagai berikut:

- Untuk las tumpul penetrasi penuh, tebal rencana las adalah ukuran las,

yaitu jarak antara permukaan luar las (tidak termasuk perkuatannya)

dengan kedalaman penetrasinya yang terkecil.

- Untuk las tumpul penetrasi sebagian, tebal rencana las ditetapkan sesuai

dengan ketentuan sebagai berikut:

a. Sudut antara bagian yang disambung < 60° :

- Satu sisi (tunggal): tt = (d-3) mm

- Dua sisi (ganda) : tt = (d3+d4-6) mm

b. Sudut antara bagian yang disambung > 60° :

- Satu sisi (tunggal): tt = d mm

- Dua sisi (ganda) : tt = (d3+d<0 mm

143

Dimana d adalah kedalaman yang dipersiapkan untuk las (d3 dan d4

adalah nilai untuk tiap sisi las).

Panjang efektif adalah panjang las ukuran penuh yang menerus dan luas

efektif adalah perkalian panjang efektif dan tebal rencana las.

Kekuatan las tumpul penetrasi penuh ditetapkan sebagai berikut:

a. Bila dibebani gaya tank atau tekan terhadap luas efektif, rnaka :

<|)Rnw = 0,9.tt.fy ; (bahan dasar) (2.7.2.1)

<))Rnw = 0,9.t,.fyw ; (las) (2.7.2.2)

b. Bila dibebani gaya geser terhadap luas efektif, maka :

<|>Rnw = 0,9.tt.(0,6.fy) (bahan dasar) (2.7.2.3)

<|)Rnw = 0,8.tt.(0,6.fuw); (las) (2.7.2.4)

Dimana:

- fy adalah tegangan leleh.

- fu adalah tegangan putus.

Kekuatan las tumpul penetrasi sebagian harus dihitung seperti untuk las

sudut dengan menggunakan tebal rencana las yang ditentukan diatas.

7.2.2. Las sudut. Karena hemat, mudah difabrikasi dan adaptasinya baik,

las sudut merupakan jenis las yang paling banyak digunakan. Dalam

Gambar 2.7.3 diperlihatkan beberapa kegunaan las sudut. Pada umumnya

jenis las ini kurang membutuhkan pengepasan yang tepat, karena masing-

masing bagian itu cukup ditumpangtindihkan. Sedang las tumpul

membutuhkan pengepasan yang teliti dengan celah alur bukaan tertentu

diantara bagian-bagiannya. Las sudut secara khusus berguna bagi

144

pengelasan dilapangan ataupun pada sambungan-sambungan yang

difabrikasi dengan toleransi yang masih dapat diterima, namun mungkin

tidak dipasang dengan tepat seperti yang dikehendaki. Di samping itu,

pinggiran bagian-bagian yang disambungkan jarang membutuhkan

persiapan khusus, seperti pemotongan miring atau tegak, karena kondisi

pinggiran hasil pemotongan dengan api atau pengirisan pun sudah

memadai.

(d) Sambyngan T

i ±

(a) Pelat-pelal lewatan (b) Pelat-pelat kopel (slich)

(e) Konsol

(c) Sambungan slot

(f) Pelat pemikul balok

(g) pelat dasar kolom (h) Sambungan pipa (i) Konsol balok

(j) Penampang built up

Gambar 2.7.3

Kegunaan Tipikal Las Sudut

145

Las sudut yang memikul gaya terfaktor rencana per satuan panjang las Ru,

harus memenuhi:

Ru<<(>Rnw (2.7.2.5)

Dimana:

- <j>Rnw = 0,75.t,.(0,6.fuw); untuk las • (2.7.2.6)

- <(>Rnw = 0,75.t.(0,6.fu); untuk bahan dasar (2.7.2.7)

- fuw = tegangan putus logam las

- fu = tegangan putus terendah bahan dasar

- tt = tebal rencana las

-1 = tebal pelat yang disambung dengan las

Ukuran las sudut ditentukan oleh panjang kaki yang harus ditentukan

sebagai panjang twi, tW2, dari sisi yang terletak sepanjang kaki segitiga

yang terbentuk dalam penampang melintang las, seperti terlihat pada

Gambar 2.7.4. Bila kakinya sama panjang, ukurannya adalah tw. Bila

terdapat sela akar, ukuran tw diberikan oleh panjang kaki segitiga yang

terbentuk dengan mengurangi sela akar seperti terlihat pada Gambar 2.7.4*.

Ukuran minimum las sudut:

a. untuk t < 7 mm ; tw > 3 mm.

b. untuk 7<t < 10 mm ; tw > 4 mm.

c. untuk 10<t < 15 mm ; tw > 5 mm.

d. untuk t > 15 mm ; tw > 6 mm.

Dimana:

-1 = tebal bagian tertebal dalam sambungan.

- tw = tebal minimum las sudut.

146

Las sudut sela

]<v/2

TtwZ

akar

Las sudut

Las sudut

1<—

Gambar 2.7.4

Ukuran Las Sudut

konkaf

konveks

Ukuran maksimum las sudut:

a. untuk komponen dengan tebal < 6,4 mm, diambil setebal komponen.

b. untuk komponen dengan tebal > 6,4 mm, diambil 1,6 mm kurang dari

tebal komponen kecuali jika dirancang dengan tebal rencana las

tertentu.

Panjang efektiflas sudut adalah panjang las sudut berukuran penuh.

Panjang efektif las sudut minimal 4 kali ukuran las, jika kurang, maka

ukuran las untuk perencanaan dianggap sebesar XA panjang efektif. Sedang

luas efektif las sudut adalah perkalian panjang efektif dan tebal rencana

las.

Luas efektif las sudut adalah perkalian panjang efektif dan tebal rencana

las.

1-17

Bila dua las sudut sejajar menghubungkan dua komponen dalam arah

gaya, jarak melintang antara las < 32 tp, dimana tp adalah tebal terkecil

dari dua komponen yang disambung.

Kecuali pada ujung unsur tersusun, jarak bersih melintang sepanjang garis

las, antara las sudut tidak menerus yang berdekatan adalah :

a. Untuk komponen yang menerima gaya tekan, < 16 tp atau 300 mm.

b. Untuk komponen yang menerima gaya tarik, < 24 tp atau 300 mm.

7.3. Contoh Soal

1. Suatu balok profil WF 600.200.13.23 hams disambung, seperti pada

Gambar 2.7.5, dengan Mu = 42 tm dan Vu = 30 t. Baut yang

dipergunakan adalah baut mutu tinggi D16 (A325). Diminta untuk

mendesain sambungan tersebut dengan ukuran pelat penyambung

440.10 dan 220.30.

yi 220.30

321

Gambar 2.7.5

Sambungan untuk Contoh

Jawab:

- Metoda LRFD

WF 600.200.13.23 memiliki ukuran-ukuran sebagai berikut

-b =612 mm - tw=13mm

- h =202 mm - tf - 23 mm

• Bagian Badan

(J)Rn = <J).0,4.fub.Ab.m = 0,75.0,4.8250.(1/4.71.1,62).2

= 9947,52 kg

Jumlah baut yang dibutuhkan untuk memikul geser saja :

Vu 30000 „, . , . ,n = = — = J,1 w 4 dalam arah y

<)vRn 9947,52

I Karena baut juga memikul momen, maka digunakan

y 2 baut dalam arah x.

Gambar 2.7.6Sambungan Badan

Jarak antar baut: a) minimum = 3.d = 48 mm

b) maksimum = 15.tp = 15.10= 150 mm

= 200 mm

Jarak antar baut yang digunakan adalah 60 mm untuk arah x dan

110 mm untuk arah y.

Jarak tepi: a) minimum =l,5.d = 24mm

b) maksimum = 12.tl= 12.10= 120 mm

Jarak tepi yang digunakan adalah 55 mm untuk arah x dan y.

0

ooo

oooo

149

Pemeriksaan pelat penyambung badan terhadap geser:

Vu = <j).Vn = <().0,6.fu.An.m

30000 = 0,75.0,6.3700.(44 - 4.1,6).t.2

30000t = = 0,24 cm < 1 cm

0,75.0,6.3700.37,6.2

t yang diperlukan 0,24 cm sedang t rencana 1 cm, berarti pelat

penyambung dapat dipakai.

Pemeriksaan baut pada saat leleh :

Momen terjadi pada pusat susunan baut pada pelat.

= <{>.Sx.fy

= 0,9 ( 2.-.1.442 | . 2400 . [———] = 912685,71 kgcmI 6 ) U306 + 30)J

(4.16,52+4.5,52) =

_ M.y 912685,71.16,5 . . _ , , - . , .Rux = —-—- = — = 11746,73 kg

I x 2 + S 2 1282 b

M.x 912685,71.3 . . „ - _ _ .= 2135,77 kg1282

Vu 30000

=13138,8 kg

<|)Rn = <{).2,4.d.tp.fu = 0,75.2,4.1,6.1,3.3700

= 13852,8 kg > Ru (memenuhi persamaan

2.7.1.1)

150

Bagian Sayap

Gaya tarik yang bekerja pada sayap akibat Mu :

_Mu_ = 4200000 = 6 5 4 2 0 5 6 k

h + tp 61,2 + 3 b

Kemampuan baut:

a)Kuatgeser : <|>Rn = <)>.0,4.fub.Ab.m = 0,75.0,4.8250.(1/4.71. l,62).l

= 4973,76 kg

b) Kuat tumpu : <t>Rn = <J>.2,4.d.tp.fu = 0,75.2,4.1,6.3.3700

= 31968 kg

Dari kedua nilai (J)Rn diatas diambil yang terkecil, maka <|>Rn =

4973,76 kg.

Jumlah baut (n) = 6 5 4 2 0 > 5 6 = 13,2 * 14 baut.' 4973,76

Pemeriksaan tebal pelat:

a) Kondisi leleh : <|>Tn = <|>.Ag.fy = 0,9.(22.3).2400

= 142560 kg

b) Kondisi fraktur: <|>Tn = <|).An.fu = 0,75.(22-2.l,6).3.3700

= 156510 kg

Dari kedua nilai <j)Tn diatas diambil yang terkecil, maka <j>Tn =

142560 kg > Tu (memenuhi persamaan 2.7.1.1).

0,85.Ag = 0,85.22.3 = 56,7 cm2

An = (22-2.1,6).3 = 56,4 cm2 < 0,85.Ag (memenuhi persyaratan

batang tarik).

15!

Jadi hasil perencanaan sambungan dengan nietoda LRFD untuk

baut mutu tinggi tipe tumpu adalah seperti pada Gambar 2.7.7

berikut ini :

r±i 220.30

440.10

j

1 - >.1 .1

1

1

11

2>

0

0

0

0

o 1 oo I oo I oo | o

0

0

0

0

7 == 14 baut

1

1

Gambar 2.7.7

Hasil Perencanaan Sambungan untuk Contoh 1dengan Metoda LRFD

- Metoda ASD

Direncanakan sambungan dengan potongan penampang seperti hasil

perencanaan dengan metoda LRFD pada Gambar 2.7.8.

0 220.30

612

1

440.10

r~i

J

i

—>

336

321

Gambar 2.7.8

Potongan Sambungan dan Tegangan

152

I pelat penyambung = f 2.—.22.33] + (2.66.32,l2)+f 2.-^.1.443j

- (4.1,6.3.32,12)- (4.1.1,6.5,52)- (4.1.1,6.16,52)

= 128590,6 cm4

Mu = 4 2 . [ — - — | = 30tm ; Vu = 3 0 . [ — - — | = 21,43 t11,2 +1,6 J 11,2 +1,6 J

1 2 8 5 9 0 ^ . ^ , _M = 3000000 k g /' 33,6 ' W. 3827,1 /cm 2

128590,6 , 8 d s n . , M 3000000 , n 9 , k g /W, = — = 5845,03 cm ; a, = = = 513,26 y 2

2 22 2 W2 5845,03 /cm 2

1 2 8 5 9 0 ^ 3 M.. 3000000 y32,1 3 W3 4005,94 /cm*

• Bagian Badan

In pelat = [2.—. 1.443 j - (4.1.1,6.5,52)- (4.1.1,6.16,52)

= 12261,33 cm"

Wn = 1 2 2 6 1 > 3 3 = 557,33 cm3 ; M, =a2.Wn = 513,26 kgcm

M2= 21,43.(3+5,5) =182,16 tern

Mtotal = 513,26 + 182160 = 182673,26 kgcm

w M.y 182673,26.16,5NH = —-—- = = 2351,1 kg

I x 2 + Z 2 1282 b

M.x 182673,26.3Nv = 5 = = 427,5 kg

Ix2+Zy2 1282 b

153

Vu 21430

N m a x - ^ N H2 + ( N V + N v , ) 2 =3895,7 kg

Kemampuan baut: P= 1,5. aA = 1,5.1600.(1/4.jr.l,62)

= 4823,04 kg

Kekuatan nominal satu baut P = 4823,04 kg > N max= 3895,7 kg


• Bagian Sayap

Baut-baut pada bagian sayap harus menahan gaya :

Pu = 22.3.748,9 = 49427,4 kg

Kemampuan baut:

a)Kuatgeser: P = 0,6.a.A = 0,6.1600.(1/4.71.1,62).

= 1929,22 kg

b) Kuattumpu : P= 1,5.aA = 1,5.1600.(1 /4.n.l,62)

= 4823,04 kg

Dari kedua nilai P , diambil yang terkecil, maka P = 1929,22 kg.

49427 4Jumlah baut yang dibutuhkan (n) = — = 25,62 « 26 baut.

y b W 1929,22

Pemeriksaan tebal pel at:

0,85.Ag = 0,85.22.3 = 56,7 cm2

An = (22-2.1,6)3 = 56,4 cm2 < 0,85.Ag (memenuhi persyaratan)

An 56,4 ' " / c m '

154

atarik = 0,75.1600 = 1200 k y 2 > o (memenuhi persyaratan)/ cm

Jadi hasil perencanaan sambungan dengan metoda ASD untuk baut

mutu tinggi tipe tumpu adalah seperti pada Gambar 2.7.9 berikut ini :

220.30

—V 1

440.10

• \ /

— —

\

2

o

o

o

oo

o

o

o

o

o

o

oo

o

o

o

X 1 26 baut

—'

Gambar 2.7.9

Hasil Perencanaan Sambungan untuk Contoh 1dengan Metoda ASD

2. Dari suatu sistem baut seperti Gambar 2.7.10 dibawah ini, diminta

untuk menyelidiki kekuatan sambungan dengan menggunakan BMT D-

16 (A-325) dalam dua tipe yaitu tipe tumpu dan tipe friksi dengan Pu =

11,2 t.

Rdi 4Pu

35'

70

70

35.

WF 250.125.9.6

XI

Gambar 2.7.10

Sistem Sambungan untuk Contoh 2

155

Jawab:

- Metoda LRFD

a) Tipe Tumpu

Persamaan keseimbangan :

I H = O > iRdi.sin 9 - Pu.sin 8 = 0 ; 8 = 0

IRdi.sin 6 = 0

I V = 0 • iRdi.cos 9 - Pu.cos 8 = 0 ; 8 = 0

iRdi.cos 9 -11,2 = 0

I M = O • ZRdi.di - Pu.(r0 + e) = 0

Rdi=(()Rni.(l-e-0'4Al)0-55

<(»Rni = <t>.r,.fub.Ab = 0,75.0,5.8250.(^.71.1,62)

-6217,2 kg

• rt yi n xi _•• r~i—~ism6 = — ; cos9 = — ; di = v x l +Y1

di di

Ai = .Amaks. ; dimana Ai adalah perpindahan baut I dalamd maks.

mm, dengan Amaks. = 8,6 mm.

Ai = - ^ - . 0 , 8 6d maks.

Kemudian dilakukan perhitungan trial & error dengan mencoba

beberapa nilai xi, sampai memenuhi persamaan keseimbangan

diatas. Akhimya didapatkan hasil seperti pada Tabel 2.7.1 sebagai

berikut:

156

Tabel 2.7.1

Hasil Trial & Error untuk Contoh 2 Tipe Tumpu

Baut123456

xi6,256,256?250,250,250,25

yi70-770-7

Di9,386,259,387,000,257,00

Ai0,860?570,860,640,020,64

Rdi4,633,984,634,160,794,16

I

Rdi sin 03,46

0-3,464,16

0-4,16

0

Rdi cos 93,093,983,090,150,790,1811,28

Rdi.di43,536,943,529,20,1929,2

182,49

r0 = xi - 3 = 6,25 - 3 = 3,25 cm

ZR.di.sin 9 = 0 (memenuhi persamaan keseimbangan).

ZRdi.cos 9 - 11,2 = 0,08 « 0 (memenuhi persamaan

keseimbangan).

iRdi.di - 11,2.(3,25 + 13) = -0,49 * 0 (memenuhi persamaan

keseimbangan).

Maka, Rdi = Ru = 4,63 t = 4630 kg

<{>Rn = «|).2,4.d.tp.fu = 0,75.2,4.1,6.0,9.3700

= 9590,4 kg

Kekuatan nominal satu baut <)>Rn = 9590,4 kg > Ru = 4630 kg

(memenuhi persamaan 2.7.1).

Jadi sistem sambungan tersebut bisa digunakan untuk baut mutu

tinggi tipe tumpu.

b) Tipe Geser

<|).Rn = <t>.l,13.u.Tb.m

= 1.1,13.0,35.9500.1 =3757,25 kg

157

Persamaan keseimbangan :

ZH = O > Rdi Ihi.sin 9 - Pu.sin 8 = 0 ; 5 = 0

IV = 0

dmaks. di

Rdi Ihi.cos 9 - Pu.cos 5 = 0 ; 8 = 0

i Z_J!_.» .11,2 =dmaks. di

Rdi Ihi.di - Pu.(r0 + e) = 0

RdiZdi

d maks..di-Pu.(ro+e) =0

Kemudian dilakukan perhitungan trial & error dengan mencoba

beberapa nilai xi, sampai mendapatkan nilai Rdi yang sama.

Akhirnya didapatkan hasil pada Tabel 2.7.2 sebagai berikut:

Tabel 2.7.2

Hasil Trial & Error untuk Contoh 2 Tipe Geser

Baut123456

XI

6.26.26.20.20.20.2

yi70-770-7

di9.356.2

9.357.000.27.00

I

xi/di maks0.770.770.770.0250.0250.0252.385

yi/di maks0.87

0-0.870.87

0-0.87

0

di2/di maks.10.854.7710.856.08

0.0056.08

38.635

r0 = xi - 3 = 6,2 - 3 = 3,2 cm

Rdi Z .— = 0 (memenuhi persamaan keseimbangan).dmaks. di

R d i Z — — . - - 1 1 , 2 = 0 ;d k didmaks. di 2,385

158

'dmaks. 38,635

Maka, Rdi = Ru = 4,71 = 4700 kg

Kekuatan nominal satu baut <(>Rn = 3757,25 kg < Ru = 4700 kg

(tidak memenuhi persamaan 2.7.1.1).

Jadi sistem sambungan tersebut tidak bisa digunakan untuk baut

mutu tinggi tipe geser.

Metoda ASD

Pu= 11,2.|—-—1 = 8 t11,2 +1,6 J

Momen yang terjadi pada pusat susunan baut

Mu = Pu.e = 8000.13 = 104000 kgcm

2 2 = (6.32) + (4.72) = 250cm2

N H -

N v -

N v =

M

M

IX24

VuI N

•y

- l y 2

.X

- l y 2

80006

104000.7250

104000.3

250

-1333 kg

= 2912

= 1248

kg

kg

Nmaks = ^NH2 +(NV +NV ,)2 = 3891 kg

a) Tipe Tumpu

Nn = 1,5. a A = 1,5.1600.(1 / 4.7i. 1,62)

= 4823,04 kg

Kekuatan nominal satu baut Nn = 4823,04 kg > N maks = 3891 kg

(memenuhi persyaratan).

159

Jadi sistem sambungan tersebut bisa digunakan untuk baut mutu

tinggi tipe tumpu.

b) Tipe Geser

Nn = -.n.No = — . 1.11320 = 2830 kg4> 1 , 4 b

Kekuatan nominal satu baut Nn = 2830 kg < N maks - 3891 kg

(tidak memenuhi persyaratan).

Jadi sistem sambungan tersebut tidak bisa digunakan untuk baut

mutu tinggi tipe geser.

3. Periksa sambungan balok kolom seperti pada Gambar 2.7.11 dibawah

ini dengan Mu = 6,286.107 Nmm dan Vu = 6,493.104 N.

IWF 100.100.20 12

1WF 400.200.117

\\

110

91

Oil

2

O

(0 60 SO tO

Gambar 2.7.11

Sambungan Balok Kolom untuk Contoh 3

160

Jawab :

- Metoda LRFD

Kemampuan baut untuk kombinasi geser dan tarik

a) Kuat geser:

= <j>,..rl.fub.m = 0,75.0,5.825.1

= 309,38 N/mm2

fuv =Vu 6 493 104

= :n.Ab 8.(1/4.7t. 162)

= 40,37 N/mm2 < fdv (memenuhiv

persamaan 2.7.1.4)

b) Kuat tarik untuk baut A-325 :

f t<f , - r , . fuv<621N/mm 2

ft < 807 -1,5.40,37 < 621 N / mm2

ft < 746; syarat: ft < 621 N / mm2, maka diambil ft = 621 N/mm2

Dengan menganggap diagram gaya sebagai berikut:

2 0 0

~—'N

+

Jz<i1

11

i1

1 i

d2

_ _ — _ « » . _ _ _ - _ —

43

d4

o o

o o

o o

o o

SO SO 50 SO b=200

Asumsi: 0 < a < 40 mm

Rn = 0,75.ni.ft.Ab

161

fy.a.b = 4.Rn ; a =4.0,75.2.62 1.(1/4.TT.162)

240.200

= 15,61 mm ; 0 < a < 40 mm (memenuhi asumsi)

Md = - <t>f.0,75.ni.ft.Ab.(di + d2 + d3 + <U) + <t>y.a.b.fy.(d - a'2)

= [-0,75.0,75.2.621.(l/4.7r.l62).(40 + 150 + 260 + 370)] +

[0,9.15,61.200.240.(410-15,61/2)]

= 15,6.107Nmm

Kekuatan sistem sambungan terhadap lentur Md = 15,6.10 Nmm >

Mu = 6,286.107Nmm.

Jadi sistem sambungan dengan metoda LRFD untuk baut mutu tinggi

tipe tumpu diatas cukup kuat untuk memikul beban-beban yang

terjadi.

Metoda ASD

M u = 6,286.107 |1 > 2 + 1>6 j = 4,49.107 Nmm

Vu = 6,493.103f 1 ' 2 + 1 > 6 | = 4637,86 N

Baut

1

2

3

4

H

0

110

220

330

I

h'

0

12100

48400

108900

169400

Kemampuan satu baut:

a) Kuat geser:

P = 0,6.c.A = 0,6.1600.(1/4.71.1,62)= 1929,22 kg = 19292,2 N

162

V _ 4637,86n " 8

b) Kuat tarik :

= 579,73 N <P(memenuhi persyaratan)

P = n.0,7. cA = 2.0,7.1600.(1 /4.n. 1,62) = 4501,5 kg = 450150 N

Tmaks =M.h 4,49.107.330

2.16940033,76 N <P (memenuhi

persyaratan)

Jadi sistem sambungan dengan metoda ASD untuk baut mutu tinggi

tipe tumpu diatas cukup kuat untuk memikul beban-beban yang

terjadi.

4. Dari suatu sistem sambungan baut dan las seperti Gambar 2.7.12

dibawah ini. Baut diasumsikan cukup kuat, tentukan tebal las a !

Analisis dilakukan secara elastis.

= 50t

WF 400.200.8.13

200x

200

200 200

Gambar 2.7.12

Sistem Sambungan Contoh 4

Jawab :

- Metoda LRFD

L = (2.200) + (4.86) +(2.354) = 1452 mm

Ix = | ~ .354 3 j + [2.(2.86.(200-13)2)+ (200.2002)]

= 31726158 mm3

_ Px 400000 „ . « . . .Rx = — = = 275,5 N / mm

L 1452

_ Py 500000 , „ „ „ . . ,Ry = — = = 344,4 N / mm

L 1452

R x , = Ty = [(400000.0) + (S00000.200)]200 =

Ip 31726158

„ , Tx [(400000.0) +(500000.200)10 A x r /

Ry = — = £ — ^ - = 0 N/mmIp 31726158

R - V(275-5 + 630,4)2 + 344,42 = 969,16 N / mm

Ru = 1,4.969,16 = 1356,82 N/mm

fuw = 490 MPa ; <|>Rnw = 0,75.te.0,6.fuw

= 0,75.(a.0,707).0,6.490 = 155,89.a N/mm

Ru<(|)Rnw; 1356,82 < 155,89a

a > 8,7 ; a diambil 9 mm

Jadi untuk sistem sambungan pada Gambar 2.7.12, dapat digunakan

las dengan tebal a = 9 mm, dengan metoda LRFD.

Metoda ASD

Syarat: a < 0,7.s; s = tebal pelat yang disambung

a < 0,7.13 — > a < 9,1 ; a diambil = 9 mm

164

A = L.te = 1452.(9.0,707) = 9239,1 mm"

Ix = 31726158.te = 201873543,4 mm4

Tegangan-tegangan maksimum yang terjadi pada ujung las

• Akibat Momen

Mar.500000.20Q.200 ,Ix 201873543,4

x = o = 99,07 N/mm2

Akibat H

a = — .cos 45 = .cos 45 = 30,61 N/mm2

A 9239,1

= a = 30,61N/mm2

• Akibat V

9239,1

x = a = 38,27 N/mm2

a total = 99,07 + 30,61 + 38,27 = 167,95 N/mm2

x total = 99,07 + 30,61 + 38,27 = 167,95 N/mm2

a, =Vat2+3.xt2 =335,9 N/mm2 =3359 kg/cm2

1,3. a =1,3.1600 = 2080 kg/cm2

o\ > 1,3. a ; tebal las a = 9 mm tidak cukup.

Jadi sistem sambungan tidak dapat digunakan dengan metoda ASD.

babji perencanaan elemen-elemen struktur baja …

Documents