bab v permeability

20
BAB V AIR TANAH, PERMEABILITAS DAN REMBESAN 5.1. Air Tanah Air tanah didefenisikan sebagai air yang terdapat di bawah permukaan bumi. Salah satu sumber air tanah adalah air hujan yang meresap lewat pori-pori tanah. Kekuatan tanah dalam mendukung beban sangat dipengaruhi oleh air dan macam-macam tanah, contoh tanah lempung, sangat berpengaruh terhadap air, bila diberi air yang banyak maka akan berubah kekerasan dan kekuatannya. Rembesan air yang lewat fondasi bendungan harus diperhitungkan dalam mengevaluasi kemampuan struktur tersebut dalam menampung air. Didalam lapisan tanah terdapat tiga zone, yaitu : 1. Zone jenuh atau zone dibawah muka air tanah Air mengisi seluruh rongga-rongga tanah (tanah dianggap sebagai kedudukan jenuh sempurna) 2. Zona kapiler (terletak di zone jenuh) Ketebalannya tergantung ari macam tanahnya, akibat tekanan kapiler air terhisap keatas mengisi ruangan diantara

Upload: tiyabece09

Post on 24-Nov-2015

45 views

Category:

Documents


14 download

TRANSCRIPT

BAB VAIR TANAH, PERMEABILITAS DAN REMBESAN5. Air TanahAir tanah didefenisikan sebagai air yang terdapat di bawah permukaan bumi. Salah satu sumber air tanah adalah air hujan yang meresap lewat pori-pori tanah. Kekuatan tanah dalam mendukung beban sangat dipengaruhi oleh air dan macam-macam tanah, contoh tanah lempung, sangat berpengaruh terhadap air, bila diberi air yang banyak maka akan berubah kekerasan dan kekuatannya.Rembesan air yang lewat fondasi bendungan harus diperhitungkan dalam mengevaluasi kemampuan struktur tersebut dalam menampung air.

Didalam lapisan tanah terdapat tiga zone, yaitu :

1. Zone jenuh atau zone dibawah muka air tanah

Air mengisi seluruh rongga-rongga tanah (tanah dianggap sebagai kedudukan jenuh sempurna)

2. Zona kapiler (terletak di zone jenuh)

Ketebalannya tergantung ari macam tanahnya, akibat tekanan kapiler air terhisap keatas mengisi ruangan diantara butiran tanah. (Pada kedudukan ini air menderita isapan atau tekanan efektif)

3. Zona tak jenuh (berkedudukan paling atas)

Zone di dekat permukaan tanah, dimana air dipengaruhi oleh penguapan dan akar tumbuh-tumbuhan.

5. Tekanan KapilerTekanan kapiler timbul karena adanya tarikan lapisan tipis permukaan air sebelah atas, kejadian ini disebabkan adanya pertemuan antara dua jenis material yang berbeda sifatnya.Pada prinsipnya tarikan permukaan adalah hasil perbedaan tarik antara molekul-molekul pada bidang singgung pertemuan dua material yang berbeda sifatnya.

Tekanan Atmosfir

T

T

2 r P atm

W

AGambar 5.1. Tinggi kenaikan air kapilerDenganhc : tinggi air dalam pipa kapiler

r: Radius pipa

w: berat volume air

Patm: diambil sebagai bidang referensi (Pu = 0)

Berat air dalam pipa= Gaya tarikan permukaan

w . V= T cos 2 r

w . r2.hc= T cos 2 r

selanjutnya diperoleh (tinggi air = hc)

Akibat tekanan kapiler. Air tanah tertarik ke atas melebihi permukaannya. Pori-pori tanah sebenarnya bukan system pipa kapiler, tetapi teori kapiler dapat diterapkan guna mempelajari kelakuan air pada zona kapiler. Air dalam zone kapiler ini dapat dianggap bertekanan negative, yaitu mempunyai tekanan di bawah tekanan atmosfer.

5. Air StatisDistribusi tekanan air yang tak mengalir atau diam akan berbentuk segitiga yang besarnya pada setiap titik kedalaman adalah u = w . z

Dengan :z= kedalaman

w= berat volume air

Tekanan di setiap titik kedalaman pada saat air tidak mengalir disebut tekanan hidrostatis

z

u = w.z

Gambar 5.3. Tekanan air statis

5. PermeabilitasPermeabilitas diartikan sebagai sifat beban berpori yang memungkinkan aliran rembesan dari cairan yang berupa air atau minyak mengalir lewat rongga pori.

Tanah permeable adalah tanah yang mudah meloloskan air, misalnya pasir dan kerikil. Tanah impermeable apabila kemampuan meloloskan air sangat kecil, misalnya tanah lempung.

Didalam tanah, sifat aliran mungkin laminar atau turbulen. Tahanan terhadap aliran tergantung dari jenis tanah, ukuran butiran, bentuk butiran, rapat massa serta bentuk geometri rongga porinya. Selanjutnya temperature juga sangat mempengaruhi tekanan alirannya (kekentalan tegangan permukaan)

5. Garis AliranGaris aliran adalah lintasan partikel air di dalam tanah dianggap berupa garis lurus dai titik satu ke titik lainnya.5. Aliran air dalam tanah

Aliran air arah horizontal lewat tabung berisi tanah dilukiskan pada Gambar 5.3. Ketinggian air di dalam pipa piezometer menunjukkan tekanan air pada titik tersebut. Ketinggian air dalam pipa disebut elevasi piezometrik, yaitu ketinggian kolom air hA dan hB di dalam millimeter atau meter di atas titiknya. Hal ini dapat juga dinyatakan dalam satuan tekanan dengan menggunakan hubungan :P = h . w

atauh = p / wDengan p adalah tekanan (t/m2), h adalah tinggi tekanan (m) dan w adalah berat volume air (t/m3). Tekanan air pori biasanya diukur terhadap tekanan atmosfir relative. Ketinggian air dengan tekanan atmosfir nol, didefenisikan sebagai permukaan air tanah atau permukaan freatis. Kondisi artesis dapat terjadi jika lapisan tanah miring dengan permeabilitas tinggi diapit oleh lapisan tanah dengan permeabilitas rendah.

Gambar 5.3. Aliran rembesan dalam tanah

Tekanan hidrostatis bergantung pada kedalaman di bawah muka air tanahnya. Untuk mengetahui besarnya tekanan air pori, teorema Bernoulli dapat diterapkan. Menurut bernaulli, tinggi energy total pada suatu titik a dapat dinyatakan oleh persamaan :h = (p / w ) + (v2 / 2 g) + zdengan :

h= tinggi energy total

p= tekanan

v= kecepatan

w= berat volume air

g= percepatan gravitasi

z= tinggi elevasiKecepatan rembesan di dalam tanah sangat kecil, maka faktor kecepatan dalam suku persamaan Bernaulli dapat diabaikan. Sehingga persamaannya menjadi :

ht = (p / w) + z

Untuk menghitung banyaknya rembesan lewat tanah pada kondisi tertentu, ditinjau kondisi tanah seperti dalam Gambar 5.3. Luas potongan melintang tanah sebesar a, dengan debit air rembesan q.

Dari persamaan Bernaulli, kehilangan tinggi energy, h, antara dua titik A dan B dapat dinyatakan oleh :

h = ((pA / w) + zA) ((pB / w) + zB)

Atau dapat pula dituliskan sebagai berikut :

h = (hA + zA) (hB + zB)

Gradien hidrolik (i), dapat diberikan menurut persamaan :

I = h

L

Dengan L adalah jarak antara potongan A dan B.

Jika kecepatan aliran air dalam tanah nol, semua ketinggian air dalam pipa piezometer akan menunjukkan elevasi yang sama dan berimpit dengan permukaan horizontal air tanah. Dengan adanya aliran air tanah, ketinggian air dalam pipa piezometer akan berkurang dengan jarak aliranya.

5. Hukum DarcyDarcy (1956), memberikan hubungan antara kecepatan dan gradient hidrolik sebagai berikut :

v = k i

dengan :

v= Kecepatan air (cm/det)

I= gradient hidrolik

k= koefisien permeabilitas (cm/det)

Selanjutnya, debit rembesan (q) dapat dituliskan :

q = k I A

dengan A = luas penampang tanah. Koefisien permeabilitas (k) mempunyai satuan yang sama dengan satuan kecepatan cm/dt atau mm/det, dan menunjukkan ukuran tahanan tanah terhadap aliran air. Bila pengaruh sifat-sifat air dimasukkan, maka :

k (cm/det) = (K w g) / ()

dengan :

K= Koefisien absolute (cm2), tergantung dari sifat butirannya.

w= rapat massa air, g/cm3

= koefisien kekentalan air, g/cm det

g= percepatan gravitasi, cm/det2Perhatikan bahwa kecepatan yang diberikan pada persamaan v = k . I adalah kecepatan yang dihitung berdasarkan luas kotor penampangnya. Karena air hanya dapat mengalir lewat ruang pori, maka kecepatan nyata rembesan lewat tanah (vs), diberikan menurut persamaan :

vs = v / n

atau vs = k i / n

dengan n adalah porisitas dari tanahnya.

Beberapa nilai k dari berbagai jenis tanah diberikan pada Tabel 5.1. Koefisien permeabilitas tanah biasanya dinyatakan pada temperature 20(C

Tabel 5.1. Nilai Permeabilitas tanah pada temperature 20(C

Jenis TanahK (mm/det)

Butiran Kasar

Kerikil halus, butiran kasar bercampur

Pasir butiran sedang

Pasir halus, lanau longgar

Lanau padat, lanau berlempung

Lempung berlanau, lempung10 10310-2 10

10-4 10-210-5 10-410-8 10-5

Pada sembarang temperature T, koefisien permeabilitas dapat diperoleh dari persamaan :

dengan :k20, kT

= Koefisien permeabilitas pada T(C dan 20(C

w20,wT= Berat volume air pada T(C dan 20(C

T, 20

= Koefisien kekentalan air pada T(C dan 20(CKarena nilai (w20) / ( wT ) mendekati 1, maka :

Tabel 5.2 Memberikan nilai ( T ) / ( 20 ) untuk berbagai kondisi temperaturnya.Temperatur T (C( T ) / ( 20 )Temperatur T (C( T ) / ( 20 )

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19201,2981,263

1,228

1,195

1,165

1,135

1,106

1,078

1,051

1,025

1,0002122

23

24

25

26

27

28

29

30

0,9750,952

0,930

0,908

0,887

0,867

0,847

0,829

0,811

0,793

Hukum Darcy v = k i, hanya cocok untuk aliran air laminar, yaitu bila hidrolik gradient hanya sampai gradient hidrolik kritis (icr) dan kecepatannya hanya sampai kecepatan kritis (vicr). Dalam Gambar V.4 dapat dilihat zona laminar dan turbulen.

Gambar 5.4. Zona laminar dan turbulen (Taylor, 1984)Beberapa studi telah dibuat untuk menyelidiki ketepatan hokum ini. Studi yang cukup dikenal adalah dilakukan oleh Muskat (1937). Kriteria ini batas diberikan oleh bilangan Reynold. Untuk aliran air di dalam tanah, bilangan Reynold (Rn) diberikan menurut hubungan :

dengan :

v= Kecepatan air, cm /dt

D= Diameter rata-rata butiran tanah, cm

w= Berat volume air, gr/cm3

= Koefisien kekentalan, g /(cm.det)

Untuk aliran laminar di dalam tanah, hasil pengamatan menunjukkan hubungan sebagai berikut :

< 1Hazen (1911) memberikan persamaan permeabilitas untuk tanah pasir sebagai berikut :

k = 100 (D10)2dengan k dalam cm/det dan D10 adalah ukuran butiran efektif dalam cm, maka nilai k = 100 (0,045)2 = 0,203 cm /det. Dengan mengganggap i = 1, maka :v = k i= 0,203 cm/ det. Berat volume air w = 1, 20 = 10-3 (0,98) (gr/cm det), maka :

Rn = 0,9 < 1

Dari hubungan diatas dapat disimpulkan bahwa untuk aliran lewat k berbagai macam jenis tanah (pasir, lanau, lempung), adalah laminar. Dengan demikian, Hukum Darcy tepat untuk hitungan aliran rembesan di dalam tanah. Pada pasir kasar, kerikil dan batuan, aliran turbulen mungkin dapat terjadi. Untuk ini gradient hidrolik dapat diberikan menurut persamaan (Forchheimer, 1902) :

i = av + bv2Dengan a dan b konstanta eksperimental, Leps (1973) memberikan persamaan kecepatan air lewat pori untuk kerikil dan batuan, sebagai berikut :

Vv = CRH0,5 I0,54

Dengan :

Vv= Kecepatan rata-rata air lewat pori

C= Konstanta yang merupakan fungsi bentuk dan kekasaran partikel batuannya

RH= Radius hidrolis rata-rata

i= Gradien hidrolik5. Pengujian Permeabilitas di LaboratoriumAda empat macam cara pengujian untuk menentukan koefisien permeabilitas di laboratorium, yaitu :

a. Pengujian tinggi energi tetap (Constant head)

b. Pengujian tinggi energy turun (falling head)c. Pengujian secara tidak langsung dari pengujian konsolidasid. Pengujian secara tidak langsung dari pengujian kapiler horizontalAdd :

a. Pengujian dengan tinggi energi tetap (Constant Head)

Pengujian ini cocok untuk jenis tanah granuler. Prinsip pengujiannya dapat dilihat pada Gambar 5.5. Tanah benda uji diletakkan di dalam silinder. Pada kedudukan ini tinggi energi hilang adalah h, Aliran air lewat tanah diatur. Banyaknya air yang keluar ditampung di dalam gelas ukur. Waktu pengumpulan air dicatat. Data pengamatan yang diperoleh, kemudian dimasukkan ke dalam persamaan Darcy :

Q = q t = k i A t

Dengan A adalah penampang benda uji, Karena i = h / L adalah panjang benda uji, maka Q = k (h/L) A t. Dari persamaan ini diperolah :

Suatu persamaan di sebelah kanan diperoleh dari hasil pengujiannya. Dengan memasukkan masing-masing nilainya, maka koefisien permeabilitas (k) dapat diperoleh.

Gambar 5.5. Prinsip pengujian permeabilitas constant - head

Contoh Soal 1

Tanah beda uji berbentuk silinder mempunyai diameter 7,3 cm dan panjang 16,8 cm. Akan ditentukan permeabilitasnya dengan alat pengujian permeabilitas constant head. Tinggi tekanan constant sebesar 75 cm di control sama selama pengujiannya. Sesudah 1 menit pengujian berjalan, air yang tumpah pada gelas ukur ditimbang, beratnya 940 gr. Temperatur pada waktu pengujian 20 (C, Hitung koefisien permeabilitas tanah ini.

Penyelesaian :

Luas tampang benda uji = A = x ( x 7,32 = 41,9 cm2Selanjutnya koefisien permeabilitas adalah :

Contoh soal 2Pada pengujian laboratorium dengan menggunakan constant head diperoleh data-data sebagai berikut :

Panjang contoh tanah (pasir), L

= 16 cm

Luas tampang benda uji

= 50 cm2Selisih tinggi muka air (selisih tinggi energy), h = 45 cm

Air tertampung dalam gelas ukur 450 ml dalam 15 menit.

Tentukan :

a. Koefisien permeabilitas tanah

b. Tanah setelah diuji, dimasukkan oven, berat keringnya 1250 gram. Bila berat jenis tanah Gs = 2,65. Hitung kecepatan nyata dari air lewat rongga pori (vs)Penyelesaian :a. L = 16 cm, A = 50 cm2, h = 45 cm, Q = 450 ml

T = 15 x 60 = 900 det

b. Hitungan vsV = k i = 0,0036 x 45/16 = 0,01 cm/det

d = Ws / V = 1250 / (50 x 16) = 1,56 gr/cm3e = (Gs w / d) -1 = (2,65 x 1/ 1,56) -1 = 0,7n = e / (1+e) = 0,7 / ( 1+0,7 ) = 0,41

Kecepatan nyata air lewat rogga pori :

Vs = v / n = 0,01 / 0,41 = 0,024 cm /detb. Pengujian Permeabilitas dengan tinggi energy turunPengujian ini lebih cocok untuk tanah berbutir halus. Gambar 5.6 memperlihatkan prinsip pengujian permeabilitas falling head. Tanah benda uji ditempatkan di dalam tabung. Pipa pengukur didirikan di atas benda ujinya. Air dituangkan lewat pipa pengukur dan dibiarkan mengalir lewat benda uji. Ketinggian air keadaan awl pengujian (h1) pada waktu t1 = 0 dicatat. Pada waktu tertentu (t2) setelah pengujian berlangsung, penurunan muka air adalah h2. Debit rembesan dihitung dengan persamaan :

K = 2,303 (aL / At)log (h1 /h2)

dengan :h= Perbedaan tinggi pada sembarang waktu t

A= Luas potongan melintang benda uji

a= Luas pipa pengukur

L= Panjang benda uji

Gambar 5.6. Skema pengujian tinggi energi jatuhc. Penentuan koefisien permeabilitas dari pengujian konsolidasiKoefisien permeabilitas tanah lempung dari 10-6 sampai 10-9 cm/det dapat ditentukan dalam suatu falling head parameter yang direncanakan khusus dari percobaan konsolidasi. Pada saat ini, luas benda uji dibuat besar. Panjang luasan air L dibuat kecil dab tinggi h dibuat besar. Untuk menhindari penggunaan pipa yang tinggi, inggi tekanan dibuat dengan jalan pemberian tekanan udara. Skema alat ditunjukkan pada Gambar 7.2.

Gambar 5.7. Pengujian permeabilitas dengan alat konsolidasiPenentuan koefisien permeabilitas diperoleh dari persamaan konsolidasi sebagai berikut :

Dengan :Tv

= Factor waktu

Cv

= Koefisien konsolidasi

H

= Panjang rata-rata lintasan drainase

t

= Waktu pengaliran

Persamaan koefisien konsolidasi, adalah

Denganw

= Berat volume air

Mv

= Koefisien kompresibilities volume

Dengane= Perubahan angka pori pada perubahan bebannya

= Tambahan tekanan yang diterapkan

Subsitusi dari ketiga persamaan diperoleh :

Untuk 50% konsolidasi, Tv = 0,198, maka :

Contoh Soal 3Benda uji setebal 2,54 cm diletakkan diantara batu tembus air alat konsolidometer. Dihasilkan waktu untuk mencapai derajat penurunan konsolidasi 50% (t50) = 12 menit. Hitung koefisien konsolidasi dari benda uji. Dianggap bahwa benda uji pada tekaan p1 = 1,473 kg/cm2 mempunyai angka pori e1 = 0,585. Pada akhir pengujian dengan tekanan p2 = 2,946 kg/cm angka pori e2 = 0,499.

Penyelesaian :

Pada pengujian ini, rata-rata nilai e = 0,542

t50 = 12 menit = 720 detik Koefisien permeabilitas selam pengujian ini

cm/dt