5. bab v-rembesan

DAYA DUKUNG TANAH

DAYA DUKUNG TANAH

PERENCANAANBANGUNAN

TANAH

PERENCANAANBANGUNAN

TANAH

STABILITAS DAN

KEKUATAN TANAH

STABILITAS DAN

KEKUATAN TANAH

PEMAMPATAN TANAH

(9)

PEMAMPATAN TANAH

(9)

PEMADATAN (4)

PEMADATAN (4)

DISTRIBUSI TEGANGAN

(8)

TEGANGAN EFEKTIF

(7)

KLASIFIKASI TANAH

(3)

REMBESAN AIR DALAM TANAH

(5)


(5)

BAGAN ALIR BAHASANBAGAN ALIR BAHASAN

GAYA ANGKAT DIBAWAH

BANGUNAN AIR (6) PERENCANAAN

PONDASI PERENCANAAN

PONDASI

KOMPOSISI TANAH

(2)

TANAH (1)

Mata kuliah MEKANIKA TANAH (PS-1335)Prof. Ir.Noor Endah Msc. Ph.D.


Mata kuliah semester

berikutnya

Mata kuliah semester

berikutnya

PEMAMPATAN TANAH

(9)

PEMAMPATAN TANAH

(9)

PEMADATAN (4)

PEMADATAN (4)

DISTRIBUSI TEGANGAN

(8)

TEGANGAN EFEKTIF

(7)

KLASIFIKASI TANAH

(3)


(5)


(5)

BAGAN ALIR BAHASANBAGAN ALIR BAHASAN

GAYA ANGKAT DIBAWAH

BANGUNAN AIR (6)

KOMPOSISI TANAH

(2)

TANAH (1)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik

D. Koefisien Rembesan

E. Rembesan pada Tanah Berlapis

F. Flow Nets

BAB V REMBESAN AIR DALAM TANAH




POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets

1. Air tanah

a. Air tanah (groundwater) adalah: air yang berada di bawah muka tanah (Gambar 5.1)

b. Lapisan mengandung air ( akuifer) adalah: lapisan tembus air di dalam tanah dimana air tanah dapat mengalir (Gambar 5.2)

c. Jenis aquifer: (Gambar 5.3) a. Aquifer tertekan (Confined Aquifer) b. Aquifer bebas (Unconfined Aquifer) c. Aquifer menggantung (Perched Aquifer)

d. Air artesis didapatkan dari : akuifer yang berada dalam tekanan hidrostatik. (Gambar 5.4)





POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A.Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets

Gambar 5.1 Air tanah dalam siklus hidrologi





POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets

Gambar 5.2 Sketsa aquifer





POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

a b

c

Gambar 5.3 Jenis Akuifer

a. Confined Aquifer (Akuifer Tertekan)

b. Unconfined Aquifer (Akuifer Bebas)

c. Perched Aquifer (Akuifer Menggantung)





POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets

Gambar 5.4. Air Artesis





1. Kecepatan air ( V ) mengalir dalam tanah jenuh :

V = k x i k = koefisien rembesan i = gradien hidrolis

2. Volume air mengalir per-satuan waktu / debit (q)

q = V x A A = Luas penampang aliran

3. Volume air mengalir dalam waktu tertentu (t)

Q = q x t → Q = V x A x t → Q = k x i x A x t

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets

B. HUKUM DARCY





POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





C. GRADIEN HIDROLIK & HUKUM BERNOULLI

1. GRADIEN HIDROLIK (i)

h = selisih total head antara 2 titik yg ditinjau

ΔL = panjang “drainage path”, panjang aliran

rembesan (lihat Gambar 5.5)

i = h/ΔL

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





3. HUKUM BERNOULLI UNTUK ALIRAN AIR DALAM TANAH

zp

hw

t = hp+ hz

h p = tinggi tekanan

h z = tinggi elevasi

2. HUKUM BERNOULLI :

z2gVp

h2

wt

w

p

= Pressure head

2gV2

= Velocity head

z = Elevation head

ht = Total head

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Aliran rembesan air dalam tanah hanya akan terjadi bila:

– Ada selisih Total Head / beda tinggi muka air (ht)

antara 2 titik yang ditinjau (lihat Gambar 5.6)

– Bila Tinggi Head antara 2 titik sama (tidak ada selisih Total Head), maka tidak terjadi aliran rembesan antara dua titik tersebut (lihat Gambar 5.7).

CATATAN :

Gambar 5.5. Aliran air dalam sampel tanah

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





L

Kasus h ≠ 0 , ada aliran rembesan

hzB

h

hpB

(i = h/L)gradient

hzA

hpA

L

Gambar 5.6 Contoh rembesan aliran yang terjadi akibat adanya selisih Total Head (Δh

≠ 0)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





hpA

hzAL

hzB

hpBTotal Head (ht)

Datum = reference line

Gambar 5.7 Contoh keadaan dimana tidak terjadi rembesan aliran karena tidak ada selisih Total Head (Δh = 0).

Kasus h = 0 , tidak ada aliran rembesan

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Selisih Total Head (Δh) / kehilangan energi antara titik A dan titik B (Gambar 5.6)

Aw

AAtBtAtt Z

Phhhh

)()()(

Bw

BBt Z

Ph

)(

h t = i x L

ATAU :

i = Gradien hidrolis

L = Panjang aliran

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





D. KOEFISIEN REMBESAN ( k )

1. Penentuan Harga ( k ) : a. Di Laboratorium :

1. Constan Head Test

2. Falling Head Test.

b. Di Lapangan :

1. Pumping From Well.

2. Auger Hole.

c. Cara Empiris

a 1. Constant Head Test (Gambar 5.8)

Beda head (h) tetap jadi harga i tetap

Q = k i A t tAi

Qk





Manometers

L

inlet

outleth

constant headdevice

device for flow measurement

load

sample

porous disk

Gambar 5.8. Skema alat untuk Constant Head TestGambar 5.8. Skema alat untuk Constant Head Test

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





a2. Falling Head Test ( Gambar 5.9 )

Beda head (Δh) makin mengecil dengan bertambahnya waktu,

harga ( i ) makin mengecil.

Volume air yang hilang dari pipa / burrete sama dengan volume air yang masuk ke sampel.

L

hidhadtAik

A = Luas penampang contoh tanah arah alirana = luas penampang pipadt = Lama waktu air mengalirdh = Penurunan tinggi air dalam pipah = Beda headL = Panjang aliran air dalam tanah

= Panjang contoh tanah

atau :

2

1lnh

h

Ak

aLt

h

dh

Ak

aLdt

2

1log303.2h

h

At

aLk

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.9 Skema alat untuk Falling Head Test

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





b1. Test Di Lapangan Dengan Cara Pumping From Well

Untuk 2 (dua) jenis aquifer : - Unconfined aquifer

- Confined aquifer

Unconfined Aquifer ( Gambar 5.10 )

dr

dhiAikq hrA 2

dhhq

k

r

dr

2

hrdr

dhkq 2.. h =Tinggi muka air tanah

1

2

1

2

2r

r

h

h

hdhq

k

r

dr

22

21

ln1

2

1

2hr

h

h

r

r q

k

][

log303.2

22

21

2

1

hh

rr

q

k

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.10. Pumping Well dari Unconfined AquiferGambar 5.10. Pumping Well dari Unconfined Aquifer

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Confined Aquifer (Gambar 5.11)

1

2

1

2

2r

r

h

h

dhq

Hk

r

dr

)(727.2

log

21

2

1

hhH

rr

q

k

HrA 2

Hrdr

dhkq 2.. H = Tebal aquifer (tetap)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.11. Pumping Well dari Confined Aquifer

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





b2. Test Lapangan dari Lubang Auger (Gambar 5.12)

t

y

y

r

Ly

rL

k220

40

L = tinggi muka air tanah diukur dari dasar galian.r = jari-jari lubang auger.y = penurunan muka air tanah dalam lubang

setelah dipompa.y = kenaikan muka air tanah dalam lubang

setelah dipompa.t = waktu yang diperlukan oleh air tanah dalam lubang untuk naik setinggi Y.

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.12. Test dari lubang Auger

2r

y

L

Ground water table

Δy

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





c. Penentuan Harga k Secara Empiris

- Untuk pasir uniform graded

C = Konstanta = 1 s/d 1.5

D10 = Ukuran efektif (mm)

210cDk

- Persamaan Kozeny - Carman

e

ek

1

3

e = Angka pori

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





E. REMBESAN PADA TANAH BERLAPIS

1. Arah Aliran Air Sejajar Dengan Lapisan Tanah (Gambar 5.13)

Jumlah lapisan tanah : n

- Debit air yang lewat penampang tanah = q

q = keq x ieq x (1 x H) = Veq x H……………………(1)

Atau :

q = (V1 x 1 x H1) + (V2 x 1 x H2) + …(Vn x 1 x Hn)

= V1 . H1 + V2 . H2 + …+(Vn . Hn) …………….(2)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Veq = keq x ieq V2 = k2 x i2

V1 = k1 x i1 Vn = kn x in………………….. (3)

Substitusi (3) Kedalam (1) Dan (2)

Veq.H = V1.H1 + V2.H2 + ……+ Vn .Hn

(keq . ieq) H = (k1 . i1 ) H1 + (k2 . I2) H2+ ….. +(kn . in) Hn …..(4)

Untuk aliran air sejajar lapisan tanah

ieq = i1 = i2 =….= in ………………………(5)

Substitusi (5) Kedalam (4)

)....(1

2211 nneq HkHkHkH

k

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Ara

h al

iran

H1

H2

H3

Hn

kH1

kv1

kH3

kv3

kH2

kv2

kHn

kvn

H

Gambar 5.13

Aliran Air Sejajar Lapisan Tanah

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





2. Arah Aliran Air Tegak Lurus Lapisan Tanah (Lihat Gambar 5.14)

Jumlah Lapisan = n

- Untuk Arah Aliran Lapisan Tanah

Veq = V1 = V2 = …….. = Vn ……………………………………(1)

h = h1 + h2 + …. + hn ……………………………..(2)

h = Beda total head setelah air mengalir melewati tanah setebal Hh1 = Penurunan total head setelah air mengalir melewati tanah setebal H1.

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





H1

H2

H3

Hn

kH1

kv1

kH3

kv3

kH2

kv2

kHn

kvn

H

h1

h2

h3h

Arah aliran

Gambar 5.14. Aliran Air Tegak Lurus Lapisan Tanah

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





n

nnn

n

nnnnn

eqeqeqeqeq

k

HVh

H

hkikV

k

HVh

H

hkikV

k

HVh

H

hkikV

.

.

.

1

111

1

11111

…. (3)

Seperti diketahui :

n

nneq H

kk

H

kk

H

kk

H

hk ......

2

22

1

11

- Substitusi (3) ke dalam (1)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





n

n

eq

k

H

kH

kH

Hk

......2

2

1

1


n

n

eq k

H

k

H

k

H

k

H ......

2

2

1

1

H = H1 + H2 + …… + Hn

n

nn

eqeq k

HV

k

HV

k

HV

k

HV ......

2

22

1

11


POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





E. FLOW NETS

1. Persamaan kontinuitas oleh Laplace :

asumsi : inflow = outflow, (Gambar 5.15), atau :

jumlah air yang mengalir masuk kedalam suatu elemen = jumlah air yang mengalir keluar

elemen.

Persamaan kontinuitas :

Persamaan Darcy : x

hkikV xxxx

z

hkikV zzzz

0

z

z

x

x VV …………(1)

………… (2)

Substitusi (2) ke (1) 02

2

2

2

z

hk

x

hk zx

………….(3)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.15 (a) Turap / sheet pile yang dipancang kedalam lapisan yang

permeable

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.15(b) Aliran air pada elemen tanah A

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Persamaan 3.

Dapat digambarkan sebagai jaring-jaring yang terdiri dari garis-garis yang saling tegak lurus (Gambar 5.16)

• Garis-garis aliran (flow lines) : garis dimana partikel-partikel air mengalir dari bagian yang mempunyai energi lebih tinggi ke bagian yang energinya lebih rendah (Gambar 5.17)

• Garis-garis ekipotensial (equipotential lines) : garis sepanjang mana energi potensialnya sama (total head sama) (Gambar 5.17)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.16a Flow net pada turap / sheet pile

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.16b Flow net dibawah bendungan

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.17a. Garis Ekipotential dan Garis Aliran dibawah bendung

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.17b.

Garis Equipotential dan Garis Aliran





Gambar 5.17c. Contoh kehilangan energi akibat rembesan dibawah dam.

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





2. Debit Air Yang Melalui Parit Aliran (Lihat Gambar 5.18)

- Kehilangan energi potensial (h)

dnn N

Hhhhhhhh ........ 11221

H = Beda tinggi muka air dibelakang & depan bendung.

Nd = Jumlah kehilangan energi ekipotensial (equipotential drop).

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.18 Flow net

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





a. Debit air yang melalui 1 (satu) parit aliran.

(Gambar 5.19)

)1(

11

.....

)1(

22

321

1

21

21

xbl

hhk

xbl

hhkxb

l

hhkq

qqqq

nn

nn

n

dN

Hhhhh ....3221

.....2

2

1

1 l

bx

N

Hxk

l

bx

N

Hxkq

dd

(1)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Bila : nl

b

l

b ....

2

2

1

1

Maka (1) menjadi : nxN

Hxkq

d

Gambar 5.19 Satu parit aliran

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





b. Debit air total yang lewat dibawah bendung/turap

nN

NkHNn

N

HkNxqq

d

ff

df

b1 = l1 ; b2 = l2 ……. n = 1

d

f

N

NHkq

Nf = Jumlah parit aliran

Bila :

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





3. Menggambar flow net.

- Ketentuan dalam menggambar flow net :

• Muka tanah ( dan ) = garis ekipotensial.

• Muka lapisan tanah kedap ( ) = garis aliran.

• Muka turap ( ) = garis aliran

• Garis aliran memotong garis ekipotensial tegak lurus.

• Garis aliran tidak memotong garis aliran; garis ekipotensial juga tidak memotong garis ekipotensial.

• Lihat Gambar 5.20

ab de

acd

fg

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





Gambar 5.20. Cara menggambar flow net

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





4. Gaya Angkat (Uplift Pressure) Dibawah

Bangunan Air.

- Langkah mengerjakan :

a. Gambar flow net.

b. Tentukan jarak garis-garis ekipotensial di bawah bendung / bangunan air.

c. Tentukan :

- jumlah parit aliran = Nf

- Jumlah ekipotensial drop = Nd

- Harga 1 (satu) ekipotensial drop (h).

dN

Hh

H = Beda muka air dibelakang & depan Bendung

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





- Tentukan pressure head Atau tinggi air

didalam piezometer untuk tiap-tiap titik di point

b ~ hp

- Tentukan tegangan air : p = U = hp x w

w

p

d. Gambar diagram tegangan air dan hitung

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 6 7 85

u1u2

u3 u4u5

u6u7 u8

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Air Tanah

B. Hukum Darcy

C. Gradien Hidrolik



F. Flow Nets





5. bab v-rembesan

Documents