BAB SATU

PENGENALAN

1.1 Pendahuluan

Ilmu matematik dan sains adalah merupakan dua bidang ilmu yang saling berkait

rapat antara satu sama lain dan ianya sangat berguna dalam kehidupan manusia. Hal

ini tidak dapat disangkal lagi kerana sejak dari dulu lagi perkara ini telah diketahui

umum. Ini dapat diperkukuhkan lagi dengan perkembangan dunia sains dan

teknologi yang semakin pesat dengan teknologi masa kini. Matematik adalah

merupakan penggerak ataupun jentera kepada pembangunan dan perkembangan

dalam bidang sains dan teknologi ke arah mencapai matlamat Wawasan 2020. Oleh

itu, penguasaan ilmu matematik ini perlu dipertingkatkan di kalangan rakyat

Malaysia dari semasa ke semasa untuk menyediakan tenaga kerja yang sesuai dengan

perkembangan dan juga keperluan untuk membentuk sebuah negara yang maju. Hal

ini dapat dicapai dengan jayanya apabila dipertingkatkan usaha dengan

menggalakkan masyarakat membudayakan dan juga mengaplikasikan pengetahuan

matematik dalam kehidupan seharian.

Pada peringkat awal kegiatannya, ilmu matematik ini lebih tertumpu kepada

usaha untuk mencari penyelesaian dalam masalah harian manusia. Namun begitu,

kini ilmu matematik telah membuktikan kepentingan dan nilai kegunaannya yang

tersendiri. Ilmu matematik ini telah lahir sebelum masihi lagi yang akhirnya dapat

dimanfaatkan dalam pelbagai aplikasi dan bidang. Matematik ialah satu bidang ilmu

yang melatih minda pelajar supaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam

menyelesaikan masalah dan membuat keputusan.

Penyelesaian masalah adalah merupakan salah satu aspek yang penting dalam

kehidupan seharian yang pasti setiap orang akan menghadapinya. Oleh itu,

penguasaan bagi pengetahuan asas dalam penyelesaian masalah adalah penting bagi

menguasai matematik.

Kajian- kajian lepas menunjukkan pengetahuan asas dalam pembelajaran

matematik merupakan aspek penting bagi murid untuk menguasai matematik.

Pengetahuan asas yang tidak memuaskan akan menyukarkan murid untuk

menyelesaikan masalah matematik yang lebih tinggi. Menurut pendapat Aziz Omar

(2004), pengetahuan asas matematik yang kurang memuaskan di kalangan murid

sekolah rendah menyebabkan pelajar menjadi lemah dalam menguasai matematik

dan tidak berminat untuk mempelajarinya walaupun untuk kegunaan dalam

kehidupan seharian.

2

Selain itu, kajian lepas juga mendapati, murid yang kurang memahami masalah

matematik adalah kerana kebanyakkan murid suka menggunakan teknik hafalan

untuk mempelajari matematik ( Aziz Omar, 2004). Pelajar ini hanya boleh menghafal

fakta – fakta, konsep serta kaedah penyelesaian masalah untuk digunakan dalam

menyelesaikan masalah matematik. Oleh sebab itu, mereka sekadar mampu

menyelesaikan masalah bagi topik yang berkaitan sahaja, tetapi mereka tidak dapat

mengaplikasikan pengetahuan untuk topik- topik lain atau menggunakan ilmu yang

dipelajari dalam kehidupan seharian.

Kurikulum yang teratur dari segi struktur dan kandungannya yang tersusun

secara hierarki memerlukan seseorang pelajar menguasai asas Matematik sebelum

mereka boleh menguasai ilmu Matematik yang lebih sukar (PPK 2000). Kemahiran

asas ini boleh dipelajari melalui pembelajaran secara formal atau melalui interaksi

manusia sesama manusia dalam kehidupan seharian. Ini adalah kerana pemahaman

terhadap berbagai kandungan dan pernyataan bermakna dalam matematik terbina

daripada pemahaman manusia sesama manusia melalui interaksi yang berlaku (Davis

dan Hersh, 2003 ).

Dalam bab ini juga membincangkan tentang latar belakang kajian, penyataan

masalah dan soalan serta hipotesis kajian. Selain itu, kepentingan kajian turut

dihuraikan serta batasan kajian yang menghuraikan skop dapatan kajian dan andaian-

andaian yang mengimpak kepada dapatan kajian. Dalam bab ini juga

membincangkan tentang pencapaian murid tahun lima terhadap keberkesanan

pengajaran kaedah koperatif bagi tajuk penyelesaian masalah pecahan.  

3

1.2 Latar Belakang Kajian

Matematik adalah merupakan satu mata pelajaran yang paling abstrak berbanding

dengan mata pelajaran lain yang diajar di peringkat yang sama. Oleh itu, matematik

mengaplikasikan masalah yang dihadapi dalam kehidupan seharian. Matematik

adalah abstrak kerana akhirnya pembelajaran matematik membawa kepada

pembelajaran secara konsep. Oleh yang demikian, sukatan pelajaran matematik di

sekolah telah disusun mengikut topik-topik dan kemahiran-kemahiran kecil di setiap

aliran oleh Pusat Perkembangan Kurikulum (PPK, 2000). Topik – topik dan

kemahiran ini telah disusun mengikut tahap kemahiran yang mudah kepada susah.

Sehingga hari ini, jika kita kaji dan selidiki, banyak penyelidikan telah dibuat

untuk menghasilkan satu kaedah pembelajaran yang betul – betul berkesan terhadap

murid–murid. Sebagaimana yang diketahui, minat dan prestasi murid dalam

matematik berkait rapat dengan pengetahuan, kefahaman dan kepercayaan seseorang

guru terhadap matematik serta gaya amalan pengajarannya dalam bilik darjah (Noor

Azlan Ahmad Zanzali, 2004).

Pembelajaran koperatif telah menjadi salah satu pembaharuan dalam pegerakan

refomasi pendidikan. Pembelajaran koperatif sebenarnya merangkumi banyak jenis

bentuk pengajaran dan pembelajaran. Asasnya ia menggalakkan murid untuk belajar

bersama-sama dengan berkesan melalui pembentukan kumpulan yang homogen

seperti dalam pendidikan inklusif. Ianya boleh digunakan oleh pelbagai kumpulan

umur dan dalam pelbagai mata pelajaran. Pembelajaran koperatif dilaksanakan

4

secara kumpulan kecil supaya pelajar-pelajar dapat bekerjasama dalam kumpulan

untuk mempelajari isi kandungan pelajaran dengan pelbagai kemahiran sosial. Secara

dasarnya, pembelajaran koperatif melibatkan pelajar bekerjasama dalam mencapai

satu - satu objektif pembelajaran (Aziz Omar, 2004).

Dalam kajian (Slavin, 2005) menunjukkan pendekatan koperatif merujuk kepada

kaedah pengajaran yang memerlukan murid dari pelbagai kebolehan bekerjasama

dalam kumpulan kecil untuk mencapai satu matlamat yang sama. Sasaran adalah

tahap pembelajaran yang maksimum bukan sahaja untuk diri sendiri, tetapi juga

untuk rakan-rakan yang lain. Selain itu, pembelajaran koperatif adalah berkesan

untuk meningkatkan penguasaan murid dalam matematik (Johnson dan Johnson,

1990; Keyser, 2000). Penggunaan kaedah koperatif sememangnya banyak membantu

dalam meningkatkan penguasaan murid terhadap matematik.

1.3 Pernyataan Masalah

Melalui kajian soal selidik yang telah dijalankan di kalangan guru-guru matematik di

sekolah rendah, maka didapati ramai antara murid yang menghadapi masalah atau

lebih tepat lagi lemah dalam bahagian penyelesaian masalah matematik (Aziz Omar,

2004). Antara sebab yang menyebabkan perkara ini berlaku ialah murid tidak dapat

memahami soalan dan juga murid kurang berminat untuk menyelesaikan masalah

matematik yang berbentuk ayat. Selain itu, kelemahan murid dalam menguasai

bahasa matematik dan pemahaman konsep juga menyebabkan murid malas untuk

membaca soalan yang melibatkan penyelesaian masalah dan pemahaman. Di

5

samping itu, murid juga kurang pemikiran kritis dan kritikal dalam penyelesaian

masalah.

Pembelajaran konsep dan prinsip dalam matematik tidak dapat difahami oleh

murid dengan mudah kerana ia bukannya dapat dipelajari sekadar dengan teknik

hafalan sahaja. Pembelajaran konsep dan prinsip dalam matematik dapat difahami

oleh murid sekiranya murid dapat menguasai bahasa matematik. Ahli-ahli matematik

dan pendidikan matematik menjelaskan bahawa pembentukan konsep dan

perbendaharaan kata merupakan perkara penting dalam menentukan kebolehan

murid mengatasi masalah memahami bahasa matematik. Murid yang dapat

memahami permasalahan matematik adalah pelajar yang mahir dalam membaca ayat

matematik yang pelbagai bentuk (Noor Azlan Ahmad Zanzali, 2004).

Dalam pembelajaran koperatif murid- murid yang berbeza keupayaan belajar

bersama-sama dalam satu kumpulan yang saling bantu - membantu untuk mencapai

matlamat yang sama. (Aziz Omar, 2004). Situasi pembelajaran seperti ini amat

berguna dalam pembelajaran penyelesaian masalah pecahan. Ini adalah kerana

kerjasama di kalangan ahli kumpulan boleh dimanfaatkan untuk meningkatkan

kemahiran setiap peringkat masalah sebagaimana yang dikehendaki dalam soalan

dengan betul.Oleh itu kajian ini perlu dijalankan untuk mengkaji keberkesanan

pengajaran tajuk pecahan bagi meningkatkan kebolehan  pelajar menyelesaikan

masalah  kehidupan seharian. Dalam pembelajaran berasaskan masalah, pemahaman

konsep dan penguasaan kemahiran adalah penting untuk menyelesaikan masalah.

Proses pengajaran dan pembelajaran dalam matematik agak berbeza dengan subjek-

6

subjek lain. Pengajaran matematik melibatkan pembinaan konsep di samping

penguasaan kemahiran dan penyelesaian masalah (Nik Azis, 2008).

1.4 Kerangka Kerja Konseptual

Rajah 1.1: Carta Aliran Kerangka Konseptual

Berdasarkan kepada rajah 1 yang menunjukkan tentang kerangka konseptual dimana

kerangka ini menunjukkan pendekatan yang dikategorikan kepada dua kumpulan

iaitu kumpulan eksperimen dan kumpulan kawalan. Kumpulan-kumpulan ini diuji

dengan instrumen pra yang telah disediakan untuk mengetahui kekuatan dan

kelemahan murid terhadap tajuk penyelesaian masalah melibatkan tambah dan tolak

pecahan. Setelah murid diuji dengan instrumen pra tersebut, maka dicatatkan

kelemahan dan kekuatan murid dalam tajuk tersebut. Seterusnya, murid diberi

7

Kumpulan Kawalan

Kumpulan Eksperimen

Ujian Pra

Pendekatan Pembelajaran Tradisional

Ujian Pos

Pencapaian Pelajar

Soal Selidik

Ujian Pra

Pendekatan Pembelejaran

Kaedah Koperatif

Ujian Pos

pendedahan tentang kaedah koperatif bagi kumpulan eksperimen manakala bagi

kumpulan kawalan pula diteruskan dengan kaedah tradisional dalam jangka masa

yang telah ditentukan. Setelah cukup tempoh masa yang ditentukan, murid diuji

sekali lagi dengan instrumen pos dan hasil ujian yang diperolehi dari ujian dinilai dan

juga dianalisis untuk menilai tahap penguasaan murid terhadap tajuk pecahan yang

melibatkan penyelesaian masalah bagi kemahiran menambah dan juga menolak.

Pada akhir sesi, borang soal selidik diberi untuk memperolehi dapatan tentang

pengukuran dan juga penilaian murid terhadap pembelajaran, pengajaran dan juga

pemahaman dalam tajuk pecahan yang melibatkan operasi penyelesaian masalah

tambah dan tolak.

1.5 Tujuan Kajian

Kajian ini adalah bertujuan untuk menentukan atau melihat sejauh mana

pembelajaran koperatif dapat membantu menanam perasaan minat dan seterusnya

meningkatkan prestasi pelajar tahun 5 dalam matematik terutama dalam tajuk

Percahan yang melibatkan penyelesaian masalah bardasarkan salah satu kaedah

koperatif serta dapat memupuk minat dan nilai murni dikalangan pelajar.

Rajah 1.2 Ringkasan Tujuan Kajian8

Tujuan Kajian

Kaedah Koperatif dalam p&p . Meningkatkan minat dan motivasi pelajar terhadap matapelajaran matematik

1.5.1 Objektif Kajian

Kajian ini ingin mencapai objektif yang berikut:

a) Untuk membantu pelajar supaya dapat menguasai kemahiran dan konsep

penyelesaian masalah pecahan dengan lebih baik berbanding menggunakan

pendekatan tradisional.

b) Untuk mengubah sikap pelajar supaya dapat mempelajari matematik

dengan lebih baik lagi melalui kaedah Koperatif.

c) Untuk menarik minat pelajar mempelajari matematik dan dapat memupuk

sikap positif dalam diri pelajar.

d) Untuk mewujudkan saling bantu-membantu dan kebergantungan antara

pelajar dalam kumpulan.

e) Untuk melihat sejauh mana pembelajaran berpusatkan pelajar mampu

meningkatkan prestasi matematik.

f) Untuk mengesan pembelajaran koperatif dapat meningkatkan minat,

motivasi dan perubahan sikap pelajar semasa belajar Matematik berbanding

dengan penggunaan kaedah pembelajaran tradisional.

9

1.5.2 Persoalan Kajian

Kajian ini ingin mengetahui sama ada kaedah pembelajaran koperatif boleh

menghasilkan sikap yang lebih baik terhadap pengajaran dan pembelajaran

matematik dari segi persoalan-persoalan berikut:

a) Adakah kaedah ini dapat membantu pelajar memahami kemahiran dan

konsep penyelesaian masalah pecahan dengan lebih baik berbanding dengan

kaedah tradisional?

b) Adakah kaedah ini dapat mengubah sikap pelajar untuk mempelajari

matematik dengan lebih baik lagi?

c) Adakah kaedah ini dapat menarik minat dan dapat memupuk sikap positif

dalam diri pelajar terhadap matematik ?

d) Adakah kaedah pembelajaran ini mampu mewujudkan kerjasama yang erat

antara rakan dalam kumpulan ?

e) Mampukah pelajar melahirkan idea yang baik dan bernas dalam

meningkatkan prestasi pencapaian matematik ?

10

1.5.3 Hipotesis Kajian

Dalam kajian ini terdapat beberapa hipotesis nul yang ingin dikaji.

Ho1 : Tidak terdapat peningkatan kemahiran penyelesaian masalah menambah dan

menolak dengan kaedah pembelajaran koperatif.

Ha1 : Terdapat peningkatan kemahiran menyelesaikan masalah tambah dan tolak

dengan kaedah pembelajaran koperatif.

 Ho2 : Tidak terdapat perbezaan signifikan prestasi murid dalam tajuk pecahan

sebelum dan selepas mengikuti pembelajaran menggunakan kaedah koperatif

dilaksanakan.  

Ha2 :    Terdapat perbezaan signifikan dalam prestasi murid dalam pecahan sebelum

dan selepas mengikuti pembelajaran menggunakan kaedah koperatif.

1.6 Kepentingan Kajian

Pembelajaran berasaskan masalah dengan teknik penyelesaian masalah yang

sistematik adalah penting dalam pembelajaran matematik mahupun aktiviti harian.

Kaedah penyelesaian masalah yang sistematik dapat mempertingkatkan pemikiran

analitis dan rasional murid dan seterusnya menggalakkan murid menyelesaikan

masalah sendiri dan seterusnya memupuk pelajar berdikari.

Dapatan ini diharap dapat memberi maklumat kepada guru tentang

kepentingan peringkat pemahaman masalah dalam pengajaran matematik. Kajian ini

dapat membantu guru dalam mengenalpasti kelemahan dan kesilapan yang dilakukan

11

oleh murid berdasarkan jawapan murid. Penggunaan bahasa matematik yang mudah

difahami adalah penting digunakan oleh guru semasa pengajaran untuk memperbaiki

teknik pengajaran dan juga penyoalan supaya murid lebih mudah memahami. (Aziz

Omar, 2004).

Hasil kajian ini diharap dapat memberi panduan kepada para pendidik dan

perancang kurikulum berhubung masalah pengajaran dan pembelajaran penyelesaian

masalah dan cara-cara mengatasinya. Dengan ini, pihak sekolah atau para guru

terutamanya guru yang bukan berpengkhususan dalam matematik dapat memperbaiki

kaedah pengajaran agar pengajaran dan pembelajaran menjadi lebih efektif dan

sistematik. Selepas kajian ini dijalankan diharapkan:

i ) Kajian ini akan membantu saya menguji keberkesanan melaksanakan

pembelajaran koperatif sama ada berjaya atau sebaliknya.

ii) Hasil kajian ini juga dapat memberi maklumat dan panduan

kepada guru lain mengenai bagaimana melaksanakan pengajaran dan

pembelajaran tajuk penyelesaian masalah pecahan menggunakan

kaedah koperatif.

iii) Melalui kajian ini, guru boleh dilihat sebagai  fasilitator iaitu

rakan pembimbing kepada murid. Ia juga akan dapat menanamkan

sikap bekerjasama dan tolong menolong antara murid yang pandai,

sederhana dan lemah.

12

iv) Kajian ini akan dapat memperkukuhkan lagi pengetahuan

sedia ada murid pandai dengan membantu pelajar sederhana dan

lemah.

v) Kajian ini dapat membantu pihak sekolah atau para guru

terutamanya guru yang bukan berpengkhususan dalam matematik

dapat memperbaiki kaedah pengajaran agar pengajaran dan

pembelajaran menjadi lebih efektif dan sistematik.

vi) Kajian ini akan dapat membantu murid berkongsi

pengetahuan, pengalaman, bekerjasama dan seterusnya boleh

mengaplikasikan pembelajaran koperatif terhadap mata pelajaran

yang lain.

vii) Membantu pihak berkaitan seperti Kementerian   Pendidikan,

Institusi Latihan Perguruan dan pihak sekolah mengambil kira

pembelajaran koperatif sebagai alternatif kepada strategi pengajaran

dan pembelajaran yang sedia ada di dalam melahirkan individu yang

berupaya menjadi anggota masyarakat yang seimbang dalam aspek

intelek dan emosi.

13

1.7 Batasan Kajian

Skop bagi kajian  yang akan dijalankan adalah seperti berikut :

i) Kajian ini menjurus kepada dapatan yang diperolehi daripada 30

orang murid tahun lima  di sebuah sekolah rendah di daerah

Kemaman, Terengganu iaitu Sekolah Kebangsaan Seri Geliga.

ii) Seramai 15 orang murid dari kelas kedua bagi kumpulan kawalan dan

15 orang murid lagi dari kelas ketiga untuk kumpulan eksperimen.

Pemilihan dibuat kerana murid - murid ini berprestasi sederhana.

iii) Prestasi murid dalam tajuk penyelesaian masalah pecahan dapat diuji

dengan menggunakan kaedah koperatif dalam pengajaran dan

pembelajaran. Pengumpulan data prestasi murid ditentukan

menggunakan ujian pra dan ujian pos.

iv) Kajian ini juga melibatkan persepsi murid terhadap penggunaan

kaedah koperatif dalam pengajaran dan pembelajaran. Persepsi  murid

ditentukan menggunakan soal selidik.

14

1.8 Definisi Istilah

Berikut merupakan definisi kepada istilah-istilah yang digunakan dalam kajian ini.

1.8.1 Pembelajaran Koperatif

Pembelajaran koperatif ialah satu jenis pembelajaran berstruktur berbentuk

kumpulan kecil ( campuran murid pandai dan lemah ) di mana unsur-unsur seperti

saling bergantungan yang positif, tanggungjawab individu, interaksi bersemuka,

kemahiran antara individu dan kumpulan kecil serta penilaian berterusan

diutamakan. Pelajar bekerjasama dalam kumpulan bagi mengatasi sesuatu masalah,

memberi maklum balas dan berkomunikasi serta berinteraksi antara satu sama lain

secara berstruktur. Dalam pembelajaran koperatif , pelajar-pelajar dibahagikan

kepada kumpulan kecil di mana setiap kumpulan ditetapkan objektif pencapaiannya.

Objektif akan tercapai sekiranya jika semua ahli kumpulan dapat

menyempurnakan tugas yang diarahkan oleh guru. Aktiviti yang dilakukan dalam

pembelajaran koperatif ini adalah dalam bentuk pelajar bekerjasama dalam kumpulan

ke arah mencapai tujuan yang sama. Dalam hal ini pelajar ada dua tanggungjawab

iaitu untuk diri sendiri dan membantu rakan dalam kumpulan. Pelajar-pelajar

bekerjasama dalam kumpulan kecil dan dapat menyelesaikan masalah secara

individu.

15

1.8.2 Pembelajaran Tradisional

Pembelajaran tradisional merupakan kaedah pembelajaran yang biasa diamalkan oleh

guru di dalam kelas matematik iaitu yang berpusatkan guru dan membuat latihan

secara individu. Turutan aktiviti pembelajaran di bawah pembelajaran tradisional

adalah:

(a) Penyampaian kandungan matapelajaran oleh guru

(b) Pelajar membuat latihan secara individu

(c) Kuiz secara individu

(d) Pengiraan skor bagi individu.

1.8.3 Murid

Murid ialah murid-murid tahun lima di sekolah tempat kajian dijalankan yang

berusia 11 tahun yang terlibat dalam kajian ini. 

1.8.4 Prestasi Murid

Prestasi murid ialah kebolehan murid menguasai pelajaran yang diajar. Ia memfokus

kepada hasil yang diperoleh daripada ujian dan soal selidik.  (Kamus Dewan, 2005).

16

1.8.5 Persepsi

Persepsi ialah gambaran atau bayangan dalam hati atau fikiran tentang sesuatu

tanggapan setelah sesuatu pengalaman dialami. (Kamus Dewan, 2005).

1.8.6 Masalah

Masalah ialah sesuatu perkara yang memerlukan penyelesaian dan menimbulkan

kesukaran kepada murid dan perlu diselesaikan  dengan menggunakan strategi  atau

kaedah tertentu. (Kamus Dewan, 2005).

1.8.7 Penyelesaian Masalah

Penyelesaian masalah ialah proses untuk menjawab atau menyelesaikan masalah.

Penyelesaian masalah  melibatkan kemahiran, pengetahuan dan pemahaman

masalah. Penyelesaian masalah juga memerlukan strategi dan kaedah tertentu.

1.8.8 Motivasi

Motivasi adalah semangat yang kuat pada diri seseorang yang mendorongnya untuk

berusaha atau melakukan sesuatu dengan tujuan untuk mencapai kejayaan.

17

1.8.9 Pecahan

Pecahan ialah satu tajuk dalam mata pelajaran matematik. Pecahan ialah sebagai

nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan sesuatu objek. Dalam tajuk

pecahan ini, murid akan diperkenalkan dengan pecahan wajar, pecahan tak wajar,

pecahan setara dan pecahan bercampur.

1.9 Rumusan

Bab ini telah membincangkan tentang latar belakang, rasional, skop dan kepentingan

kajian. Ianya telah membahaskan mengapa  kajian ini perlu dijalankan. Selain itu, ia

juga merumuskan bahawa pembelajaran berasaskan masalah dapat meningkatkan

penguasaan kefahaman dalam kemahiran penyelesaian masalah di samping dapat

memupuk semangat berdikari di kalangan murid. Pengalaman berjaya dalam

mengurus pengetahuan sendiri akan membantu pelajar menyelesaikan masalah-

masalah dengan berkesan (Shoenfeld, 2005; Boaler, 2008). Oleh itu, guru yang

berpengkhususan dalam bidang matematik diharap dapat meningkatkan pengetahuan

dan kemahiran mereka untuk menyediakan satu persekitaran pengajaran dan

pembelajaran yang berasaskan masalah matematik untuk setiap topik yang diajar.

Dapatan kajian ini boleh memberi manfaat yang besar kepada pendidikan matematik.

18