Questioning for Thinking(Penyoalan untuk Berfikrah)

Dr. Cheah Ui Hock

SEAMEO RECSAM

Isi kandungan

• Kenapa KBAT?• Wacana matematik dalam bilik darjah• Peranan penyoalan untuk kemahiran

berfikir• Rangka kerja penyoalan dalam bilik

darjah• Contoh

•http://www.youtube.com/watch?v=075aWDdZUlM

Kenapa KBAT?

• Pendidikan abad ke-21 menumpukan kreativiti, pemikiran kritis, komunikasi dan kolaborasi untuk mengisi keperluan generasi masa depan.

• Pendidikan matematik masa kini adalah berkaitan pemikiran, penyelesaian masalah, penaakulan dan permodelan matematik.

Mari perhatikan tugasan matematik yang dibina untuk membantu pelajar berfikir dan membangunkan idea matematik

Pokok kelapa dan koko

Seorang petani menanam pokok koko dalam pola segiempat. Dalam usaha untuk melindungi pokok koko daripada angin, beliau menanam pokok kelapa sekeliling kebunnya. Rajah di bawah menunjukkan pola pokok koko dan pokok kelapa bagi setiap bilangan (n) baris pokok koko:

(Adapted from PISA released items, 2006)

Pokok koko dan pokok kelapa

X X X

X O X

X X X

X X X X X

X O O X

X X

X O O X

X X X X X

X X X X X X XX O O O XX XX O O O XX XX O O O XX X X X X X X

X X X X X X X X XX O O O O XX XX O O O O XX XX O O O O XX XX O O O O XX X X X X X X X X

X = Pokok kelapa O = pokok koko

n = 1 n = 2 n = 3n = 4

1. Bandingkan bilangan pokok koko dan pokok kelapa2. Tuliskan formula untuk mengira bilangan pokok koko dan pokok kelapa

untuk baris yang ke n3. Bila bilangan pokok koko sama jumlah dengan bilangan pokok kelapa?4. Bagi kebun yang besar, manakah yang meningkat dengan lebih cepat:

pokok koko atau pokok kelapa?

Pokok koko dan pokok kelapa

n Koko Kelapa

1 1 8

2 4 16

3 9 24

4 16 32

n 8n

8 64 64

Garisan

Mari Berfikir

Kucing

Luas

Peranan Wacana dalam KBAT• Bolehkah pemikiran diperhatikan?• Bagaimana kita boleh tahu pelajar berfikir?• Apakah yang difikirkan pelajar?

“Kita tidak boleh melihat pemikiran tetapi jika kita mendengar dan memerhati apa yang pelajar kata dan buat, ia dapat memberikan kita petunjuk tentang apa yang ada dalam mindanya.”

“Soalan yang berkesan dapat menolong kita melihat minda pelajar.”

Wacana matematik dalam bilik darjah

• Terdapat dua jenis pembelajaran matematik dalam bilik darjah

• Pembelajaran objektif merujuk kepada hasil pembelajaran

• Pembelajaran subjektif merujuk kepada proses pembelajaran yang membawa kepada hasil pembelajaran

• Wacana amat penting dalam memperkembangkan pembelajaran subjektif

Pembelajaran matematikPembelajaran objektif melalui buku teks, jurnal, buku kerja. Hasil: formula, algoritma

Idea Matematik

Titik permulaan

Pembelajaran subjektif melalui proses dan perkembangan idea. Hasil: penaakulan, penghujahan, pembuktian

Contoh: Teorem Pythagoras

• Hasil pembelajaran objektif:

a2 + b2 = c2

• Hasil pembelajaran subjektif:

Cara lain untuk membuktikan (dan melibatkan penaakulan) dalam pembuktian

Contoh: Teorem Pythagoras

Ciri-ciri Pengajaran dan Pembelajaran Matematik

(Tugasan Matematik)

(Persekitaran Pembelajaran)

(Penilaian)

(Wacana Matematik)

Pemikiran dalam Kelas Matematik

Mari mengkaji dua kelas matematik

• Video ini merupakan video sebenar tanpa diedit

• Tujuannya bukan untuk menghakimi mana yang lebih baik, tetapi untuk mendalami amalan kelas kita

• Fokuskan kepada tugasan yang dikemukakan guru dan wacana matematik

• Bandingkan pendekatan kedua-dua PdP dan rumuskan perbandingan dalam carta alir

JP US

Soal-jawab untuk membimbing pembangunan idea matematik

Berfokuskan pelajar

Wacana Membantu

pelajar membina ilmu pengetahuan

Tujuan mengguna

kan tugasan

Pemikiran matematik

Berfokuskan pelajar

• Latar belakang pelajar• Minat pelajar• Pengetahuan dan pemahaman sedia

ada pelajar terhadap matematik

Wacana untuk menggalakkan pengetahuan matematik• Bimbingan wacana melalui penaakulan,

pembuktian, menjustifikasi • Perundingan untuk membina

perkongsian kefahaman idea matematik • Wacana bermakna “komunikasi

pemikiran melalui perkataan, percakapan dan perbincangan”

Tujuan penggunaan tugasan

• Untuk merangsang refleksi dan mewujudkan penstrukturan semula kefahaman pelajar

• Untuk merangsang wacana• Untuk membolehkan pelajar

membangunkan model matematik

Wacana Matematik

• Membolehkan pemikiran dijelaskan• Perselisihanan terhadap makna

diperbincangkan dan diputuskan melalui persetujuan bersama

• Membangunkan pemikiran seseorang melalui kefahaman, penyoalan, pembuktian dan maklumbalas kepada idea orang lain

• http://www.youtube.com/watch?v=B4g5M06YyVw

Peranan guru dalam wacana

• Mendengar pelajar dengan teliti• Merangka soalan yang sesuai• Menjadi pemudahcara jika

wujud perspektif yang bertentangan

Penyoalan

• Soalan dalam tugasan• Soalan dalam wacana

Tujuan penyoalan: Paradigma lama

• Untuk mengenalpasti sama ada pelajar tahu atau tidak

• Untuk mengenalpasti sama ada jawapan pelajar sama dengan jawapan guru

• Untuk mengenalpasti sama ada objektif pembelajaran tercapai

Tujuan penyoalan: Paradigma baru

• Mendengar jawapan pelajar untuk memahami pemikiran pelajar

• Untuk menggalakkan pelajar berbincang sesama mereka

• Untuk membantu pelajar membina idea matematik

Panduan penyoalan di dalam kelas

• Mulakan dengan soalan mudah• Biarkan pelajar bercakap dengan ayat

sendiri• Pupuk budaya mendengar• Jangan terus menghakimi respon pelajar

tetapi tanyakan soalan seterusnya untuk mendapatkan penjelasan dan huraian

• Galakkan pelajar mengemukakan soalan

Cabaran dalam mendengar

Mendengar untuk menilai

- Dengar jawapan yang dijangka

- Banding jawapan pelajar dengan jawapan yang dijangka

- Tanpa mengambil kira hujah pelajar

Cabaran dalam mendengar

Mendengar untuk

-memahami apa yang difikirkan pelajar

- Mencungkil idea pelajar sebagai sumber pembelajaran yang berpotensi

Panduan menyoal• Sediakan persekitaran sesuai yang menggalakkan

pengambilan risiko.

- Jangan memperkecilkan jawapan yang salah- Minta pelajar menerangkan hujah jawapan mereka

• Bangunkan wacana dalam kelas matematik:

- Tanyakan soalan dan tunggu semua jawapan

- dengar setiap suara dan jawapan

- Guna strategi: pusing dan cakap, fikir-berpasangan-kongsi, panggil semua pelajar

Panduan menyoal• Minta pelajar dengar idea rakan, beri masa

pelajar untuk memahami idea rakan.• Minta pelajar mengulang semula,

membandingkan idea, bersoal-jawab dan perbaiki idea rakan

- Anda setuju dengan jawapan Siti, kenapa?

- Bandingkan jawapan anda dengan jawapan Ali, adakah sama?

- Anda ada soalan untuk ditanyakan kepada Jun?

Panduan untuk menyoal

• Berikan masa kepada pelajar untuk berfikir dan menulis apa yang difikirkan. Minta mereka menulis nota.

- Bagaimana anda selesaikan masalah ini?

- Jelaskan kepada rakan-rakan apa yang anda pelajari hari ini.

Kerangka TIMSS• Domain Kandungan

Nombor, Algebra, Geometri, Data & Kebarangkalian

• Domain Kognitif

Pengetahuan, Pengaplikasian, Penaakulan

Kerangka Kognitif untuk Penyoalan

• Knowing (mengetahui): merangkumi fakta, konsep, dan prosedur yang perlajar perlu tahu;

• Applying (mengaplikasi): berfokus pada keupayaan pelajar menggunakan ilmu pengetahuan dan pemahaman konseptual dalam menyelesaikan masalah atau menjawab soalan; dan

• Reasoning (menaakul): melebihi penyelesaian masalah rutin; menjadi panduan dalam situasi yang luar biasa, konteks yang kompleks, dan masalah yang melibatkan banyak langkah.

Segitiga manakah yang kongruen?

Soalan dalam wacana• Mengetahui

Maksud:

Apakah maksud kongruen?

Kaedah/Prosedur:

Jelaskan kenapa kedua segitiga ini kongruen• Mengaplikasi:

Bagaimana kita gunakan idea ini dalam kehidupan seharian?

• Menaakul:

Apa terjadi jika kita ubah bentuk (stretch) ABC?

Prosedur MenyoalBagi setiap soalan:• Cuba selesaikan soalan ini secara

individu• Bincang dan bandingkan penyelesaian

anda dengan rakan• Bayangkan anda berikan soalan ini

kepada pelajar, tuliskan soalan untuk membimbing pelajar menyelesaikan masalah

Mulakan dengan soalan yang mudah

• Rajah menunjukkan 5 keping papan lapis, semuanya sama panjang dan lebar.

• Jika setiap papan lapis ialah 3 m panjang, apakah jumlah luas rajah ini?

Bagaimana kita boleh membina soalan untuk membimbing pelajar berfikir?

http://www.youtube.com/watch?v=yaf3vic-DmY

Membaca minda

Cara Memotivasi Murid1.  Sediakan tugasan yang mencabar sesuai

dengan tahap murid.

2.  Mula dengan soalan, bukan jawapan.

3.   Galakkan murid untuk mencapai yang terbaik.

4.   Kaitkan pembelajaran abstrak dengan situasi konkrit.

5.   Jadikan pembelajaran satu pengalaman sosial.

6.   Wujudkan pembelajaran yang lebih mendalam

Masalah luas dua segiempat

ABCD dan CEFG adalah dua buah segiempat sama. Jika EF=12 cm, cari luas AEG.(2002 Po Leung Kuk 6th Primary Mathematics World Contest)

• http://www.youtube.com/watch?v=_A-ZVCjfWf8

• http://www.youtube.com/watch?v=nA1Aqp0sPQo

• http://www.youtube.com/watch?v=qwJIhZcAd0I

Terima KasihThank You