mekanika teknik 1

Modul 1 - Statika I

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB EDIFRIZAL DARMA STATIKA 1

MODUL 1

DASAR-DASAR STA TIKA

1.1 Beban Pada Struktur

Sebuah struktur harus mampu menahan semua beban yang diberikan pada

struktur tersebut secara efisien dan aman. Beban struktural merupakan hasil dari

gaya-gaya natural. Bahan-bahan yang umum digunakan dalam konstruksi-beton,

baja, dan kayu-dibuat menjadi elemen-elemen struktural seperti balok, kolom,

lengkungan, dan rangka batang. Elemen-elemen struktural tersebut harus disusun

menjadi bentuk-bentuk struktural terbaik yang dapat berfungsi sebagai suatu

struktur, namun tetap aman menahan semua beban.

Beban-beban struktural yang paling mendasar adalah beban gravitasi yang

bekerja dalam arah vertikal pada struktur. Beban ini mencakup beban mati dan

beban hidup yang disebabkan oleh tarikan gravitasi bumi.

Beban mati adalah berat struktur itu sendiri-seperti berat atap, dinding, lantai,

balok, kolom, dan lain sebagainya. Beban hidup adalah bebanbeban seperti

manusia, perabot yang dapat dipindah-pindahkan, mesin pengangkat barang (forhlfi),

mobil, truk, salju, perubahan suhu, atau beban-beban lain yang dapat membebani

struktur dalam jangka waktu tertentu.

Beban lateral angin dan gempa bumi adalah beban hidup yang bekerja

secara mendatar pada struktur. Ketika angin berhembus ke suatu struktur, struktur

tersebut akan bergoyang ke arah samping. Ketika terjadi peristiwa gempa bumi,

tanah tempat sebuah struktur yang masif didirikan dengan cepat bergoyang ke arah

samping.

Gaya gempa bumi yang besar bekerja pada struktur ketika massa struktur

tersebut menahan gaya lateral yang mendadak. Elemen-elemen struktural yang

menahan tanah, seperti dinding penahan (retaining wall) dan lantai bawah tanah

(basement), juga mengalami pembebanan lateral dari tanah, karena tanah tersebut

melawan adanya suatu pengekangan dari elemen-elemen struktural seperti itu.

Modul 1 - Statika I


Dalam modul ini, kita akan membahas beban-beban aktif dan reaktif pada

elemen-elemen struktural seperti balok, kabel, lengkungan, rangka batang, rangka,

dan dinding geser. Dengan pengecualian terhadap beban mati, yang merupakan

beban dari struktur itu sendiri, adalah sangat sulit mengetahui secara tepat besarnya

gaya-gaya natural yang bekerja pada suaru struktur karena banyaknya variasi dan

ketidakpastian.

Karena itu, kita akan meninjau beban-beban nominal yang dengan akurat

menunjukkan aksi-aksi dari berbagai macam beban lateral dan berbagai macam

beban hidup akibat gravitasi bumi yang paling mungkin membebani sebuah struktur.

Kata munghin pada kalimat di atas perlu diperhatikan, karena data mengenai

beban seringkali diambil dari survei-survei terhadap rarusan bentuk struktur, dan

analisis statistik dilakukan untuk membuktikan kebenaran bahwa beban-beban

nominal pada desain benar-benar merupakan indikator yang akurat dari beban-

beban aktual yang ada.

1.2 KESEIMBANGAN GAYA DAN MOMEN

Kita dapat memulai pembahasan mengenai kesetimbangan structural dengan

meninjau gaya-gaya. Sebuah gaya adalah sebuah dorongan atau sebuah tarikan

yang bekerja pada sebuah benda. Ketika Anda sedang berdiri di atas tanah, berat

Anda adalah sebuah gaya (aksi) aktif yang menekan ke bawah menuju bumi. Apabila

Anda benar-benar ingin mengalami gaya ini, mintalah seseorang untuk berdiri di atas

Anda! Anda dapat berdiri dengan tegak karena tanah menekan Anda dengan sebuah

gaya reaktif (reaksi) yang berlawanan, yang besarnya sama dengan berat Anda.

Perhatikan bahwa istilah-istilah-gaya, beban, aksi, dan reaksisemuanya

mengacu pada dorongan atau tarikan dari suatu benda terhadap benda lainnya.

Seperti halnya berat Anda, gaya dinyatakan dalam satuan pounds (pounds (lb)).

Kesetimbangan terjadi ketika aksi-aksi dilawan oleh reaksi-reaksi yang sama besar.

Ketika beban bekerja pada bagian-bagian struktur, kita perlu menentukan

gaya-gaya reaksi apa saja yang ada untuk menahan gaya-gaya aktif agar berada

dalam kesetimbangan. Pada sebuah struktur dengan banyak bagian struktur, gaya

reaksi dari sebuah bagian struktur menjadi beban aksi pada bagian struktur yang

menahannya. Dan, kita perlu mengetahui semua gaya yang bekerja pada suatu

Modul 1 - Statika I


bagian struktur, apabila kita ingin membatasi besarnya gaya-gaya dalam (tegangan-

tegangan) dan deformasi-deformasi yang terkait.

Pada akhirnya, sebuah struktur harus dengan aman menyalurkan semua

beban bagian struktur ke pondasi dan ke dalam tanah.

Kita bisa hanya menggambarkan dorongan atau tarikan dari sebuah gaya dengan

tanda anak panah dalam arah dorongan atau tarikan tersebut.

Gambar 1.1 menggambarkan seseorang dengan berat badan 150 pounds (lb) berdiri

di atas sebuah balok yang ditumpu dua buah blok di kedua ujungnya. Panjang anak

panah di sini digambarkan sebanding dengan besar gaya yang bekerja pada balok.

Kedua gaya reaksi ke atas pada tumpuan balok harus melawan gaya ke bawah dari

berat orang tersebut.

Berat balok diabaikan untuk pembahasan kasus ini.

Gaya-gaya terpusat bekerja pada sebuah titik, tetapi pada kenyataannya

tidak ada satu gaya pun yang dapat bekerja di sebuah titik, yang artinya tidak

memiliki daerah kerja. Sebenarnya, beban harus bekerja di sebuah daerah terbatas,

yang lebih memudahkan dianggap sebagai sebuah titik apabila kita meninjau

kesetimbangan gaya.orang yang berdiri di atas balok pada Gambar 1.1

menghasilkan gaya terpusat sebesar 150 lb pada satu titik di atas balok di antara

kedua kakinya. Namun demikian, kita melihat bahwa sebenar nya gaya sebesar 150

lb tersebut disebarkan pada daerah seluas telapak kaki orang tersebut pada balok.

Gaya berat dari orang yang berdiri tegak sebenarnya bekerja pada satu titik

yang dikenal sebagai pusat gaya berat dari sebuah garis kerja gaya yang melalui

pusat daerah telapak kaki yang disebut titik berat daerah. Kita akan membahas lebih

lanjut mengenai pusat gaya berat dan titik berat daerah pada bagian berikutnya

dalam buku ini.

Jika orang tersebut berdiri di tengah balok, tiap-tiap reaksi dengan mudah

terlihat sama dengan ½ x 150 = 75 lb. Namun, ketika orang tersebut berdiri

mendekati salah satu ujung balok, seperti yang terlihat pada gambar, reaksi pada

tumpuan yang lebih dekat akan lebih besar daripada reaksi pada tumpuan yang lebih

jauh. Tetapi, bagaimana cara kita menentukan reaksi-reaksi pada kasus ini?

Modul 1 - Statika I


Agar terjadi kesetimbangan pada sebuah benda, jumlah seluruh gaya yang bekerja

pada benda itu harus sama dengan nol. Jumlah dari gaya gaya vertikal dan jumlah

dari gaya-gaya horizontal harus sama dengan nol, jika tidak, benda tersebut akan

bergeser dalam arah gaya yang tak setimbang. Kedua keadaan gaya tersebut

penting untuk menjamin adanya kesetimbangan, tetapi ada kondisi lain yang juga

diperlukan.

Mengacu pada Gambar 1.2, garis kerja sebuah gaya adalah garis yang

terbentuk dengan memperpanjang anak panah dalam kedua arah.

Sebuah gaya mempunyai daya ungkit (leuerage) terhadap suatu titik

manapun yang berada di luar garis kerjanya. Kita menyebut daya ungkit dari gaya

terhadap suatu titik sebagai momen dari gaya, atau cukup disebut momen.

Modul 1 - Statika I


Momen adalah kecenderungan dari sebuah gaya untuk berputar terhadap

suatu titik. Besar dari momen adalah gaya dikalikan dengan jarak terdekat antara titik

itu dengan garis gaya. Jarak terdekat ini disebut lengan tuas (arm) atau lengan

momen, dan tegak lurus terhadap garis kerja gaya, seperti yang terlihat pada

gambar. Satuan momen adalah foot-pounds (ft-Ib) atau ton-meter (tm).

Apabila sebuah benda berada dalam kesetimbangan, maka benda tersebut tidak

bergerak terhadap titik acuan manapun. Pilihlah suatu titik, dan momen-momen dari

semua gaya yang bekerja pada sebuah benda harus saling melawan satu dengan

yang lainnya, sehingga kecenderungan keseluruhan benda untuk mengalami

perputaran adalah nol.

Keadaan ini harus merupakan sebuah kebenaran dari titik manapun yang

Anda pilih, sebab jika tidak, benda akan berputar terhadap titik tersebut.

Jadi, selain kedua kondisi kesetimbangan gaya, kita memerlukan kondisi ketiga,

yaitu kesetimbangan momen-jumlah dari semua momen terhadap sebuah titik

manapun harus sama dengan nol.

Ketiga kondisi kesetimbangan itu menghasilkan tiga persamaan

kesetimbangan. Pada Gambar 1.1, tidak ada gaya horizontal yang bekerja pada

balok, sehingga sebuah persamaan sederhana akan menyatakan bahwa jumlah dari

semua gaya horizontal (nol) sama dengan nol. Apabila berat ke arah bawah adalah

150 lb, maka gaya reaktif kiri dan gaya reaktif kanan, yaitu L dan R, secara bersama-

sama harus melawan beban vertical dengan gaya total neto sebesar 150 lb, dan kita

dapat menulis persamaan kesetimbangan gaya yertikal menjadi

L + R - I 5 0 = 0

Kita biasanya mengambil arah ke atas dan arah ke kanan sebagai positif.

Persamaan tersebut menyatakan bahwa semua gaya vertical menghasilkan jumlah

yang sama dengan nol.

Balok tersebut panjangnya 12 ft, dan orang tersebut berdiri dengan jarak 4 ft

dari ujung kiri. Pilihlah titik sembarang manapun, seperti di titik orang tersebut berdiri

Modul 1 - Statika I


di atas balok. Lengan tuas di sekitar titik ini berjarak 4 ft dari reaksi kiri, L, dan 8 ft

dari reaksi kanan R. Kita dapat menulis persamaan kesetimbangan momen menjadi,

4 x L – 8 x R = 0

Putaran rotasi momen searah jarum jam biasanya dianggap positif. Dengan

menyusun dan mensubstitusikan suku-suku, kita menemukan jawaban dari dua

persamaan kesetimbangan terdahulu yaitu L = 100 lb, dan R = 50 lb, yang juga

menjawab pertanyaan kita pada subbab terdahulu.

Karena garis kerja gaya sebesar 150 lb tersebut melalui titik yang kita pilih

untuk penjumlahan momen, maka garis tersebut tidak memiliki daya ungkit di sekitar

titik ini. Kita dapat menulis sebuah persamaan momen yang berbeda dengan

menjumlahkan momen-momen terhadap sebuah titik pada ujung kiri balok. Pada

kasus ini, momen searah jarum jam akibat berat orang tersebut adalah 150 x 4 = 600

ft-lb dan dilawan oleh momen berlawanan arah jarum jam sebesar 12 x R, jadi

600 – 12 x R = 0

Lagi-lagi kita menemukan bahwa R = 50 lb. Karena gaya L melalui ujung kiri

balok, maka gaya tersebut tidak memiliki lengan tuas dan tidak menimbulkan momen

terhadap titik tersebut.

Sebagai contoh lain, tinjaulah tangga pada Gambar 1.3. Berat orang secara

vertikal sebesar 150 lb dilawan oleh reaksi vertikal dari lantai beton, A, sehingga A =

150 lb. Ini sama saja dengan menulis

A – 150 = 0

Gesekan antara lantai beton yang kasar dan dasar tangga memungkinkan

sebuah reaksi horizontal, B, untuk menahan reaksi horisontal, C, yang diterapkan

oleh dinding tempat ujung aras tangga disandarkan terhadap tangga yang menekan

dinding tersebut. Kedua gaya horisontal tersebut harus sama dan saling melawan

satu sama lain, sehingga

B-C=0

Modul 1 - Statika I


Kita memilih dasar dari tangga sebagai sebuah t i t i k untuk menjumlahkan

momen-momen. Hal ini cukup tepat, karena baik gaya A maupun gaya B, memiliki

garis-garis kerja yang melalui titik ini, dan tidak menimbulkan momen terhadap titik

tersebut. Ingatlah bahwa momen dari sebuah gaya terhadap sebuah titik adalah

gaya dikalikan dengan jarak terdekat antara garis kerja gaya dengan titik tersebut.

Oleh karena itu, berat orang tersebut menimbulkan sebuah momen searah jarum jam

sebesar

2 ft x 150 lb = 300 ft-lb.

Kita mendapatkan sebuah momen berlawanan arah jarum jam sebesar 12 x

C dari reaksi dinding, sehingga

300-12xC=0

Kita menemukan C = 25 lb. Dan apabila B - C = 0, maka kita menemukan bahwa

B=25 lb .

Contoh-contoh terdahulu membahas mengenai bagaimana keadaan

kesetimbangan memungkinkan kita menentukan gaya-gaya yang bekerja pada suatu

benda. Proses yang sama diterapkan pada bagian-bagian struktur, atau bahkan

pada struktur secara keseluruhan, untuk menentukan besar gaya. Pada subbab

berikut, kita akan melihat cara-cara untuk menyederhanakan situasi di mana gaya-

gaya tidak sepenuhnya berada dalam arah vertikal atau horisontal.

1.2 GAYA DAN KOMPONEN-KOMPONENNYA

Dalam Statika gaya dapat diartikan sebagai muatan atau beban yang bekerja

pada suatu struktur.

Seringkali, sebuah gaya berarah miring terhadap arah horisontal dan vertikal, seperti

terlihat pada Gambar 1.4. Untuk dapat menggunakan persamaan-persamaan

kesetimbangan, gaya miring tunggal tersebut digantikan dengan proyeksi horisontal

dan proyeksi vertikalnya. Kedua proyeksi ini disebut komponen-homponen gaya.

Modul 1 - Statika I


Kedua komponen gaya itu adalah pengganti yang setara untuk gaya miring tunggal

tersebut, dan begitu pula sebaliknya.

Apabila kita mengukur sudut tajam yang terbentuk oleh gaya miring F dengan

garis vertikal dan menyebut sudut tersebut z, maka kita dapat menyatakan bahwa,

Dari ilmu trigonometri, kita ingat bahwa kosinus sebuah sudut tajam dari

suatu segitiga siku-siku adalah perbandingan anrara sisi yang terdekat dengan sisi

miringnya, sedangkan sinus sudut tersebut adalah perbandingan antara sisi di

hadapan sudut tersebut dengan sisi miringnya. Perbandingan antara sisi di hadapan

dengan sisi yang dekat adalah tangen dari sudut tersebut.

Hubungan-hubungan tersebut diperlihatkan pada Gambar 1.4.

Apabila kita mengganti semua gaya miring dengan dua komponennya

sebelum melakukan hal-hal lain , langkah-langkah pengecekan kesetimbangan

momen dan gaya dapat secara sistematis diterapkan, seperti pada kasus balok dan

tangga yang telah kita bahas sebelumnya. Sebagai contoh, Gambar 1.5

memperlihatkan sebuah beban seberat 200 lb yang ditumpu oleh dua utas tali.

Ketiga gaya yang bekerja pada beban, pada dasarnya bertemu pada titik yang sama.

Ketika hal ini terjadi, gaya-gaya dikatakan menjadi konkuren, dan gaya-gaya tersebut

tidak memiliki daya ungkit pada benda tersebut. Dengan gaya-gaya yang konkuren

Modul 1 - Statika I


tersebut, kita hanya perlu meninjau dua kondisi kesetimbangan gaya karena jumlah

dari momen-momen adalah nol.

Dari sebuah garis vertikal, tali yang kiri miring dengan sudut sebesar 45o, dan tali

yang kanan miring dengan sudut 60o. Beban aktif seberat 200 lb menimbulkan gaya-

gaya reaktif pada kedua utas tali seperti yang terlihat pada gambar. Komponen-

komponen vertikal dari gaya-gaya tali reaktif terlihat melawan beban vertikal sebesar

200 lb. Komponen-komponen gaya tali horisontal harus saling melawan satu dengan

lainnya

Gaya atau beban menurut macamnya terbagi :

1. Gaya atau beban terpusat (point load)

Contoh : gaya tekan pada lantai akibat berat orang yang berdiri di atas lantai.

P

Gaya atau beban terbagi (distributed load)

a. Terbagi rata, contoh : gaya tekan angin, berat balok

b. Teratur, contoh : gaya tekan air pada bendungan.

c. Tidak teratur, contoh : gaya gempa dinamik

Modul 1 - Statika I


2.Gaya atau beban momen (momen load)

a. Momen lentur

b. Momen puntir

1.3 JENIS PERLETAKAN PADA STRUKTUR

Didalam statika ada empat macam sistim perletakan pada struktur :

1. Engsel (Sendi / hinge) , diberi notasi

Sifat engsel :

a. Dapat menahan gaya-gaya vertical dan horizontal

b. Tidak dapat menahan momen (rotasi) Momen = 0

Kita tinjau engsel pada sutau pintu dibawh ini : apabila titik A

dieri gaya P, maka gaya P dapat diuarai menjadi P1 (searah daun pintu) dan P2

(tegak luus daun pintu). Gaya P1 dapat di imbangi oleh gaya K yang melalui

engsel, sedangkan gaya P2 akan mengakibatkan bergeraknya daun pintu. Jadi

engsel/sendi tidak dapat menahan rotasi (momen).

P 2 P P1

K

2. Rol, diberi notasi

Sifat Rol:

a. Dapat menahan gaya vertical (tegak lurus rol)

Modul 1 - Statika I


b. Tidak dapat menahan horizontal (sejajarbidang rol) dan rotasi (momen).

Kita tinjau sepatu roda berikut : apabila dikerjakan gaya P, maka P diurai atas

P1tegak lurus lantai dan P2 yang arahnya sejajar dengan lantai. P1 dapat

dditahan oleh rol sedangkan P2 tidak dapat ditahan oleh rol sehingga sepatu

akan bergerak arah horizontal.

P1

P

P2

3.Jepit , diberi notasi

Sifat Jepit :

a. Dapat menahan gaya vertical.

b. Dapat menahan gaya horizontal

c. Dapat menahan rotasi atau momen

4. Pendel, diberi notasi

Sifat pendel : hanya dapat menahan gaya yang searah dengan denganya

1.4 KESETIMBANGAN GAYA

Syarat dari suatu benda diam adalah :

1. Diam

2. Terletak di atas tanah

Modul 1 - Statika I


Syarat kesetimbangan suatu struktur berdasarkan dari Hukum NEWTON

adalah :

1. Jumlah gaya-gaya horizontal yang bekerja pada suatu struktur harus

= 0

�� 00 HFx 0

2. Jumlah gaya-gaya vrtical yang bekerja pada suatu struktur harus = 0

�� 0VFy 0

3. Jumlah gaya-gaya momen atau rotasi yang bekrja pada suatu struktur

harus = 0

� � 0M - +

Berdasarkan syarat-syarat kesetimbangan tersebut, maka reaksi perletakandari

suatu struktur dapat di tentukan dengan memprhatikan sifat-sifat dari perletakan

yang digunakan.

1.5 CONTOH SOAL

CONTOH 1

A B � �� 0V empiris

VA= 2 T Va = 2 T

2 m

P = 4 T

Z A B

VA = 2T VB = 2T

3 m 2 m 2 m

Modul 1 - Statika I


Ditanyakan : Reaksi perletakan

Penyelesaian :

Matematis 2 Variabel

Diperlukan 2 Persamaan � � �� 0;0 VM

� �� 0V VA + VB - P = 0

VA + VB = 4 ………….(1)

Persamaan (1) dikalikan 3 dan persamaan (2 ) dikalikan 1

VA + VB = 4 ………………. (1) x 3

-3 VA- VB = - 20 …………… (2) x 1

Kemudian persamaan tersebut dijumlahkan :

3VA + 3VB = 12

-3VA- 7VB = - 20 ( )

Dari persamaan (1)

VA + 2 = 4 VA = 4 – 2 = 2T ( )

CONTOH 2

q = 2 t/m P = 21

R = 42 A

3 1

3 2 VA

VB

Modul 1 - Statika I


Ditanya :

Reaksi Perletakan

Penyelesaian

�� 0BM P.2 + VA. 4 – R. 5 = 0

2.2 + 4 VA – 8.5 = 0

4 + 4 VA – 40 = 0

4 VA = - 4 + 40

VA = 36/34 = 9t

� �� 0V VA + VB – P – R = 0

9 +VB – 2 – 8 = 0 �� VB = - 9 + 2 + 8

VB = 1t

CONTOH 3

q = 3 t/m

M

A

R = 9 B

4 3

VB

�V = 0 � MA = 0

Modul 1 - Statika I


VB – P – R = 0 - VB. 7 + MB + R.5,5 = 0

VB = 9 + 4 - 13.7 + MB + 9.5,5 = 0

VB = 13 t - 91 + MB+ 49,5 = 0

MB = 41,5 tm

Periksa !

� MB = 0

P. 7 + R 1,5 - MB = 0

4.7 + 9. 1,5 – 41,5 = 0

41,5 – 41,5 = 0

0 = 0


Modul 3

DASAR-S TSISK T RDRIR

RIK A-R- DR RI

Statika merupakan ilmu yang mempelajari semua benda yang tetap, yang statis.

Ilmu Statika merupakan bagian dari bidang ilmu mekanika teknik. Dalam ilmu statika

dipelajari segala sesuatu yang tidak bergerak (atau yang tidak akan bergerak). Hal ini

berbeda dengan ilmu dinamik, dalam ilmu dinamik diterangkan semua yang bergerak.

Akan tetapi, kedua bagian bidang ilmu tersebut mempunyai persamaan, yaitu gaya dan

gerak (pergerakan).

Dalam ilmu statika, terdapat persyaratan khusus mengenai pergerakan, yaitu

pergerakan v = 0, hal ini berarti bahwa pokok bahasan yang ditinjau adalah hanya

bekerja dengan gaya-gaya yang tidak bergerak, atau dengan kata lain keadaan

pergerakan sama dengan nol.

Kondisi tersebut terjadi apabila semua gaya yang bekerja atau semua gaya yang

membebani suatu benda dan gaya-gaya dalam keadaan seimbang. Sebagai contoh

gaya-gaya yang bekerja pada tangkai pengungkit (dengan jarak antara gaya dan benda

= momen) saling menutupi, sehingga semua gaya seimbang.

Gambar 3.1 Keseimbangan Gaya.


Oleh karena itu, ilmu statika disebut juga ilmu keseimbangan gaya.

Keseimbangan pada mulanya tidak ada dan apabila keseimbangan itu tercapai, segera

akan terganggu lagi. Atau dapat pula terjadi perubahan dalam keseimbangan, yang

diakibatkan oleh daya tarik bumi (dalam ilmu statika disebut berat sendiri), oleh beban

yang dikenakan pada benda/konstruksi bangunan itu serta oleh kekuatan alam, sebagai

contoh air hujan, salju, angin dan perubahan suhu.

Gambar 3.2 Struktur jembatan untuk pejalan kaki.

3.2 Tahapan Pembangunan Struktur

Ilmu statika pada dasarnya merupakan pengembangan ilmu fisika yang

menjelaskan kejadian alam sehari-hari yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bekerja.

Pada pokok bahasan ini, dalam dunia konstruksi, pekerjaan seorang insinyur sipil

secara garis besar dapat dikategorikan sebagai berikut :

1. Bidang perencanaan (design) bangunan sipil.

2. Bidang pelaksanaan (construction) bangunan sipil.

3. Bidang perawatan/perbaikan (maintenance/repair) bangunan sipil.

Salah satu fungsi utama bangunan sipil adalah mendukung gaya-gaya yang berasal dari

beban-beban yang dipikulnya, sebagai contoh yaitu:


1. Jembatan/jalan, mendukung gaya-gaya yang berasal dari beban arus lalu lintas

yang melintasi jembatan atau jalan tersebut.

2. Dinding penahan tanah (retaining wall), berfungsi menahan gaya timbunan tanah

pada dinding retaining wall.

3. Bendung, berfungsi menampung air

4. Lantai pada gedung, berfungsi memikul beban hidup, beban mati dan beban mati

tambahan yang bekerja.

Oleh karena itu, penguasaan ilmu statika sangat membantu insinyur sipil dalam

pengambilan keputusan.

3.3 Definisi Sederhana Struktur

Struktur merupakan sarana yang berfungsi menyalurkan beban yang diakibatkan

penggunaan dan/atau kehadiran bangunan di atas tanah.

Gambar 3.3 Jembatan rangka

Dari Gambar 3.3 dapat kita lihat bahwa struktur jembatan berfungsi untuk

menyalurkan beban yang bergerak di sepanjang jembatan, yaitu kereta api.


Gambar 3.4 Bangunan gedung bertingkat.

Dari Gambar 3.4 dapat kita lihat bahwa bangunan gedung bertingkat berfungsi

untuk menyalurkan beban-beban yang ada pada tiap lantai.

3.4 Tipe-tipe Struktur

Struktur dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa pendekatan, yaitu antara lain :

1. Geometri

Berdasarkan geometri dasar, bentuk struktur dapat diklasifikasikan sebagai

salahsatu bentuk elemen garis (atau disusun dari elemen-elemen garis) atau sebagai

bentuk elemen permukaan. Bentuk elemen garis dapat dibedakan sebagai garis lurus

atau garis lengkung. Sedangkan bentuk elemen permukaan bisa berbentuk datar atau

lengkung. Elemen permukaan lengkung bisa berupa lengkung tunggal atau lengkung

ganda.

Pada kenyataannya tidak ada yang dapat disebut sebagai elemen garis atau

elemen permukaan, karena elemen-elemen struktur memiliki tebal. Istilah garis dan

permukaan ini hanya untuk memudahkan saja.


Gambar 3.5 Elemen garis lurus dan lengkung.

Elemen tersebut tergantung pada bahan atau metode konstruksinya. Sebagai

contoh bahan dari kayu, beton atau baja.

2. Kekakuan

Berdasarkan kekakuan, dapat diklasifikasikan apakah suatu struktur kaku atau

fleksibel.

Elemen kaku biasanya sebagai batang, tidak mengalami perubahan bentuk yang cukup

besar di bawah pengaruh gaya atau pada perubahan gaya yang diakibatkan oleh beban.

Namun meskipun demikian, struktur ini selalu bengkok meskipun sangat kecil, apabila

dibebani.

Gambar 3.6 Jembatan KA Jalur Cikampek-Padalarang.

Elemen fleksibel atau tidak kaku, misalnya kabel, cenderung mempunyai bentuk

tertentu pada suatu kondisi pembebanan. Bentuk tersebut dapat berubah apabila

pembebanan berubah.


Struktur fleksibel dapat mempertahankan keutuhan fisiknya meskipun bentuknya

berubah-ubah. Elemen kaku contohnya adalah kayu dan baja. Sedangkan contoh dari

elemen fleksibel adalah kabel baja.

Gambar 3.7 Jembatan kabel di Pulau Batam, Indonesia.

3.5 Jenis-jenis Elemen Struktur

Jenis-jenis elemen struktur dapat dikategorikan sebagai berikut :

1. Balok dan Kolom

Struktur yang dibentuk dengan cara meletakkan elemen kaku horisontal di atas

elemen kaku vertikal adalah struktur yang umum dijumpai. Elemen horizontal (balok)

sering disebut sebagai elemen lentur, yaitu memikul beban yang bekerja secara

transversal dari panjangnya dan mentransfer beban tersebut ke kolom vertikal yang

menumpunya.


Gambar 3.8 Elemen balok dan kolom struktur bangunan gedung.

Kolom dibebani beban secara aksial oleh balok, kemudian mentransfer beban

tersebut ke tanah. Kolom yang memikul balok tidak melentur ataupun melendut karena

kolom pada umumnya mengalami gaya aksial tekan saja.

2. Rangka

Rangka mempunyai aksi struktural yang berbeda dengan jenis balok-tiang,

karena adanya titik hubung kaku antara elemen vertikal dan elemen horisontal.

Kekakuan titik hubung ini memberikan banyak kestabilan terhadap gaya lateral.

Kekakuan titik hubung adalah salah satu dari berbagi jenis hubungan yang ada di antara

berbagai elemen struktur.

Pada sistem rangka, baik balok maupun kolom akan melentur sebagai akibat

adanya aksi beban pada struktur.

3. Rangka Batang

Struktur rangka batang adalah struktur yang terdiri dari kumpulan elemen batang

yang disambung untuk membentuk suatu geometri tertentu sedemikian sehingga

apabila diberi beban pada titik buhul (titik pertemuan antar batang) maka struktur


tersebut akan menyalurkan beban ke tumpuan melalui gaya aksial (tarik atau tekan)

pada batang-batangnya.

Titik buhul dimodelkan berperilaku sebagai sambungan pin (engsel) sehingga

tidak bisa menahan atau menyalurkan momen ke batang yang lain.

Gambar 3.10 Rangka Batang.

4. Pelengkung

Pelengkung adalah struktur yang dibentuk oleh elemen garis yang melengkung

dan membentang di antara dua titik. Pada umumnya terdiri atas potonganpotongan kecil

yang mempertahankan posisinya akibat adanya tekanan dari beban.

Sebagai contoh dapat dilihat pada ilustrasi Gambar 3.5 (b) dan Gambar 3.12,

serta contoh jembatan pelengkung seperti terlihat pada Gambar 3.13. Contoh lain

adalah pada bangunan-bangunan modern, atau dinamakan pelengkung kaku (rigid

arch).

Gambar 3.11 Jembatan pelengkung di Europabrücke, Murau, Austria.


Gambar 3.12 Ilustrasi sebuah jembatan pelengkung.

5. Dinding dan Pelat

Dinding dan pelat datar adalah struktur kaku pembentuk permukaan. Dinding

pemikul beban biasanya dapat memikul baik beban arah vertikal maupun beban lateral

(gempa, angin dan lain-lain).

Pelat datar biasanya digunakan secara horisontal dan memikul beban sebagai

lentur, dan meneruskannya ke tumpuan. Struktur pelat biasanya terbuat dari beton

bertulang atau baja.

Gambar 3.13 Pelat bangunan gedung.


6. Cangkang Silindrikal dan Terowongan

Cangkang contohnya adalah struktur pelat-satu-kelengkungan. Cangkang

mempunyai bentang longitudinal dan lengkungannya tegak lurus terhadap diameter

bentang. Cangkang dibuat dari material kaku (misalnya beton bertulang atau baja).

Terowongan berbeda dengan cangkang, yaitu struktur berkelengkungan tunggal

yang membentang secara transversal. Terowongan dapat dipandang sebagai

pelengkung menerus.

(a) Ilustrasi terowongan. (b) Terowongan kereta api.

Gambar 3.14 Terowongan.

7. Kubah dan Cangkang Bola

Kubah sangat efisien digunakan pada suatu bangunan dengan bentang besar.

Tingkat kesulitan perhitungan lebih rumit. Sebagai contoh dapat dilihat pada Gambar

3.15.


Gambar 3.15 Struktur cangkang bola.

8. Kabel

Kabel adalah elemen struktur fleksibel. Bentuknya sangat tergantung pada besar

dan perilaku beban yang bekerja padanya. Kabel dapat digunakan pada bentang yang

panjang. Biasanya digunakan pada jembatan yang memikul dek jalan raya deserta lalu

lintas di atasnya. Sebagai contoh, dii negara Indonesia sudah dibangun beberapa

jembatan kabel. Sebagai contoh, beberapa jembatan kabel yang ada di Indonesia

adalah di Pulau Batam (Gambar 3.7), Riau (Gambar 3.16) dan Bandung, Jawa Barat

(Gambar 3.17).

Gambar 3.16 Jembatan kabel di Riau, Indonesia.


Gambar 3.17 Jembatan kabel di Bandung, Jawa Barat, Indonesia.

9. Membran, Tenda dan Jaring

Membran adalah lembaran tipis dan fleksibel. Tenda biasanya dibuat dari

permukaan membran. Bentuk yang sederhana maupun kompleks dapat dibuat dengan

menggunakan membran-membran. Jaring adalah permukaan 3D yang terbuat dari

sekumpulan kabel lengkung yang melintang. Jaring mempunyai analogi dengan kulit

membran. Dengan memungkinkan adanya lubang saringan untuk variasi sesuai

keperluan, maka sangat banyak bentuk permukaan yang dapat diperoleh.


Gambar 3.18 Model struktur membran.

Gambar 3.19 Model struktur membran untuk atap.

Salah satu keuntungan penggunaannya yaitu penempatan kabel dapat

mencegah atap dari getaran akibat tekanan dan isapan angin. Selain itu, gaya tarik

umumnya dapat diberikan pada kabel dengan alat jacking sehingga seluruh permukaan

dapat mempunyai tahanan terhadap getaran pada atap.


Gambar 3.20 Struktur membran/tenda untuk atap tempat parkir.

3.6 Fenomena Struktur Dasar

Dalam analisis dan desain statu struktur, terdapat masalah-masalah yang kita

jumpai, sebagai contoh misalnya bentuk-bentuk tertentu dapat terguling atau runtuh,

apabila mengalami pembebanan tertentu. Beban yang menyebabkan terguling atau

gagal tersebut dapat berasal dari keadaan tertentu (misalnya angin, gempa), beban

akibat penggunaannya, atau akibat berat sendiri struktur tersebut. Beban-beban ini

dapat menimbulkan gaya dalam pada struktur, tegangan pada bahannya, sehingga

pada akhirnya dapat menyebabkan kegagalan.

Masalah pertama adalah berkaitan dengan kestabilan menyeluruh. Sebagai

suatu kesatuan yang utuh, struktur dapat terguling, tergelincir atau terpuntir relatif

terhadap dasarnya, terutama apabila mengalami beban seperti angin atau gempa.

Struktur yang relatif tinggi, sebagai contoh menara listrik tegangan tinggi yang

mempunyai dasar kecil mempunyai potensi untuk terguling. Ketidakseimbangan akibat

berat sendiri juga dapat menyebabkan terjadinya guling.


Penggunaan pondasi kaku yang lebar dapat mencegah terjadinya guling, atau dengan

penggunaan pondasi tiang yang mampu memikul gaya tarik.

Masalah kedua adalah berkaitan dengan kestabilan hubungan atau internal. Apabila

bagian-bagian struktur tidak tersusun atau terhubung dengan baik, maka struktur dapat

runtuh. Suatu susunan struktur dapat stabil untuk kondisi pembebanan tertentu, tetapi

tidak untuk kondisi lainnya.

Gaya-gaya seperti angin, gempa dapat menyebabkan keruntuhan demikian. Ada

beberapa mekanisme dasar dinding, aksi rangka, atau diagonal yang dapat digunakan

untuk membuat statu susunan struktur menjadi stabil.

Gambar 3.22 Menara listrik tegangan tinggi.

Masalah ketiga adalah berkaitan dengan kekuatan dan kekakuan elemen. Ada

banyak masalah struktural pada kekuatan komponen struktur. Keruntuhan komponen

dapat berupa keruntuhan akibat tarik, tekan, lentur, geser, torsi, gaya tumpu, atau

deformasi berlebihan yang timbul secara internal di dalam struktur sebagai akibat dari

adanya beban. Bersamaan dengan beban, juga timbal tegangan pada material.


Gambar 3.23 Kegagalan struktur akibat torsi.

Dengan mendesain komponen struktur secara hati-hati, keadaan tegangan

tersebut dapat diatur agar berada dalam taraf aman.

3.7 Kriteria dan Tahapan dalam Analisis Struktur

Tinjauan dasar dalam merencanakan struktur adalah menjamin kestabilan pada

segala kondisi pembebanan yang mungkin terjadi. Struktur akan mengalami perubahan

bentuk tertentu apabila dibebani.

Pada struktur yang stabil, deformasi akibat beban pada umumnya kecil, dan gaya

internal yang timbul di dalam struktur mempunyai kecenderungan mengembalikan

bentuk struktur ke bentuk semula apabila beban dihilangkan.

Pada struktur yang tidak stabil, deformasi akibat beban pada umumnya

mengakibatkan kecenderungan untuk terus bertambah selama struktur tersebut

dibebani. Struktur yang tidak stabil tidak memberikan gaya-gaya internal yang

mempunyai kecenderungan untuk terus bertambah selama struktur tersebut dibebani.

Struktur yang tidak stabil mudah mengalami runtuh (collapse).


Tanggung jawab Insinyur Sipil sebagai perencana struktur adalah dapat

menjamin struktur yang membentuk konfigurasi yang stabil. Para insinyur berupaya agar

hasil rancangannya adalah yang terbaik atau optimal jika ditinjau dari kekuatan,

kekakuan maupun pembiayaan (ekonomis).

Gambar 3.24 Kestabilan struktur.

Gambar 3.25 Struktur yang tidak stabil.

Sesi 4 - PRINSIP DASAR

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1

1 1

1

PRINSIP DASAR

4.1 Pendahuluan

Ilmu statika pada dasarnya merupakan pengembangan dari ilmu fisika, yang

menjelaskan kejadian alam sehari-hari, yang berkaitan dengan gaya-gaya yang

bekerja. Insinyur sipil dalam hal ini bekerja pada bidang perencanaan, pelaksanaan

dan perawatan atau perbaikan konstruksi bangunan sipil.

Fungsi utama bangunan sipil adalah mendukung gaya-gaya yang berasal dari

beban-beban yang dipikul oleh bangunan tersebut. Sebagai contoh adalah beban

lalu lintas kendaraan pada jembatan/jalan, beban akibat timbunan tanah pada

dinding penahan tanah (retaining wall), beban air waduk pada bendung, beban hidup

pada lantai bangunan

gedung, dan lain sebagainya.

Gambar 4.1 Model beban lalu lintas pada jembatan.

Gambar 4.2 Dinding penahan tanah (retaining wall).



2 2

2

Oleh karena itu, penguasaan ilmu statika sangat penting dan membantu insinyur sipil

dalam kaitannya dengan perencanaan suatu struktur.

4.1.1 Gaya

Gaya adalah sesuatu yang menyebabkan deformasi pada suatu struktur. Gaya

mempunyai besaran dan arah, digambarkan dalam bentuk vector yang arahnya

ditunjukkan dengan anak-panah, sedangkan panjang vektor digunakan untuk

menunjukkan besarannya (Gambar 4.3).

Gambar 4.3 Vektor

Garis disepanjang gaya tersebut bekerja dinamakan garis kerja gaya. Titik tangkap

gaya yang bekerja pada suatu benda yang sempurna padatnya, dapat dipindahkan

di sepanjang garis kerja gaya tersebut tanpa mempengaruhi kinerja dari gaya

tersebut. Apabila terdapat bermacam-macam gaya bekerja pada suatu benda, maka

gaya-gaya tersebut dapat digantikan oleh satu gaya yang memberi pengaruh sama

seperti yang dihasilkan dari bermacam-macam gaya tersebut, yang disebut sebagai

resultan gaya.

4.1.2 Vektor Resultan

Sejumlah gaya yang bekerja pada suatu struktur dapat direduksi menjadi satu

resultan gaya, maka konsep ini dapat membantu di dalam menyederhanakan

permasalahan. Menghitung resultan gaya tergantung dari jumlah dan arah dari

gayagaya tersebut.

Beberapa cara/metode untuk menghitung/mencari resultan gaya, yaitu antara lain :



3 3

3

1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya.

4. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gaya.

3. Metode proyeksi vektor gaya.

1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya

Metode ini menggunakan konsep bahwa dua gaya atau lebih yang terdapat pada

garis kerja gaya yang sama (segaris) dapat langsung dijumlahkan (jira arah

sama/searah) atau dikurangkan (jika arahnya berlawanan).

Gambar 4.4 Penjumlahan vektor searah dan segaris menjadi resultan gaya R.

4. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gaya

Metode ini menggunakan konsep, jika gaya-gaya yang bekerja tidak segaris, maka

dapat digunakan cara Paralellogram dan Segitiga Gaya. Metode tersebut cocok jika

gaya-gayanya tidak banyak.

Gambar 4.5 Resultan dua vektor gaya yang tidak segaris.

Namur jika terdapat lebih dari dua gaya, maka harus disusun suatu segibanyak

(poligon) gaya. Gaya-gaya kemudian disusun secara berturutan, mengikuti arah

jarum jam.



4 4

4

Gambar 4.6 Resultan dari beberapa vektor gaya yang tidak searah.

Jika telah terbentuk segi-banyak tertutup, maka penyelesaiannya adalah tidak ada

resultan gaya atau resultan gaya sama dengan nol. Namun jika terbentuk segi-

banyak tidak tertutup, maka garis penutupnya adalah resultan gaya.

3. Metode proyeksi vektor gaya

Metode proyeksi menggunakan konsep bahwa proyeksi resultan dari dua buah

vektor gaya pada setiap sumbu adalah sama dengan jumlah aljabar proyeksi

masing-masing komponennya pada sumbu yang sama. Sebagai contoh dapat dilihat

pada Gambar 4.7.

Gambar 4.7 Proyeksi Sumbu.

Xi dan X adalah masing-masing proyeksi gaya Fi dan R terhadap sumbu x.

sedangkan Yi dan Y adalah masing-masing proyeksi gaya Fi dan R terhadap sumbu

y. dimana



5 5

5

Dengan demikian metode tersebut sebenarnya tidak terbatas untuk dua buah vektor

gaya, tetapi bisa lebih. Jika hanya diketahui vektor-vektor gaya dan akan dicari

resultan gaya,

maka dengan mengetahui jumlah kumulatif dari komponen proyeksi sumbu, yaitu X

dan Y, maka dengan rumus pitagoras dapat dicari nilai resultan gaya (R). dimana

Sebagai penjelasan lebih lanjut, dapat dilihat beberapa contoh soal dengan disertai

ilustrasi Gambar 4.8.

Contoh pertama, diketahui suatu benda dengan gaya-gaya seperti terlihat pada

Gambar 8 sebagai berikut.

Ditanyakan : Tentukan besar dan arah resultan gaya dari empat gaya tarik pada besi

ring.

Gambar 4.8 Contoh soal pertama.

Contoh kedua, diketahui dua orang seperti terlihat pada Gambar 9, sedang

berusaha memindahkan bongkahan batu besar dengan cara tarik dan ungkit.

Ditanyakan : tentukan besar dan arah gaya resultan yang bekerja pada titik bongkah

batu akibat kerja dua orang tersebut.



6 6

6

Penyelesaian :

Gambar 4.9 Contoh soal kedua.

4.1.3 Momen

Gaya yang beraksi pada suatu massa kaku, secara umum selain menyebabkan

deformasi, ternyata juga menyebabkan rotasi (massa tersebut berputar terhadap

suatu titik sumbu tertentu). Posisi vektor gaya yang menyebabkan perputaran

terhadap suatu titik sumbu tertentu tersebut disebut sebagai momen.

Gambar 4.10 Model struktur kantilever.

Pada gambar 4.10 dapat kita lihat bahwa akibat beban terpusat (lampu gantung dan

penutup) yang bekerja pada titik B, maka akan timbul momen pada titik A.

Pada kasus tertentu, akibat adanya momen untuk suatu beban yang memiliki

eksentrisitas, akan menimbulkan suatu putaran yang disebut dengan torsi atau



7 7

7

puntir. Ilustrasi mengenai torsi atau punter sebagai contoh adalah pada sebuah pipa,

seperti terlihat pada Gambar 4.11, Gambar 4.12, dan Gambar 4.13.

Jika momen tersebut berputar pada sumbu aksial dari suatu batang (misal pipa)

maka namanya adalah torsi atau puntir.

Gambar 4.11 Torsi Terhadap Sumbu Z.

Dari ilustrasi seperti terlihat pada Gambar 4.11 dapat dilihat bahwa torsi terhadap

sumbu-z akan menyebabkan puntir pada pipa. Besarnya momen ditentukan oleh

besarnya gaya F dan lengan momen (jarak tegak lurus gaya terhadap titik putar yang

ditinjau).

Gambar 4.12 Momen Terhadap Sumbu X.

Dari ilustrasi seperti terlihat pada Gambar 4.12 dapat dilihat bahwa momen terhadap

sumbu-z akan menyebabkan bending pada pipa.



8 8

8

Gambar 4.13 Gaya menuju sumbu (konkuren)

Gaya yang menuju suatu sumbu disebut sebagai konkuren, tidak akan menimbulkan

momen pada sumbu-z. Perilaku momen pada batang kantilever dapat terjadi dalam

beberapa konfigurasi.

4.1.4 Soal latihan dan pembahasan

Berikut ini terdapat tiga contoh soal latihan beserta pembahasan untuk menghitung

momen.



9 9

9

4.2 Keseimbangan Benda Tegar

Suatu benda berada dalam keseimbangan apabila sistem gaya-gaya yang bekerja

pada benda tersebut tidak menyebabkan translasi maupun rotasi pada benda

tersebut.

Keseimbangan akan terjadi pada sistem gaya konkuren yang bekerja pada titik atau

partikel, apabila resultan sistem gaya konkuren tersebut sama dengan nol. Apabila

sistem gaya tak konkuren bekerja pada suatu benda tegar, makaakan terjadi

kemungkinan untuk mengalami translasi dan rotasi.

Oleh karena itu, agar benda tegar mengalami keseimbangan, translasi dan rotasi

tersebut harus dihilangkan. Untuk mencegah translasi, maka resultan sistem gaya-

gaya yang bekerja haruslah sama dengan nol, dan untuk mencegah rotasi, maka

jumlah momen yang dihasilkan oleh resultan oleh semua gaya yang bekerja haruslah

sama dengan nol.

Sebagai ilustrasi, dapat dilihat Gambar 4.14 mengenai gaya dan momen pada

sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z.

di mana F adalah gaya dan M adalah momen.



10 10

10

Gambar 4.14 Gaya dan Momen pada tiga sumbu.

4.3. Gaya dan Momen Eksternal dan Internal

Gaya dan momen yang bekerja pada suatu benda dapat berupa eksternal dan

internal. Gaya dan momen eksternal, sebagai contoh adalah berat sendiri struktur.

Gaya dan momen internal adalah gaya dan momen yang timbul di dalam struktur

sebagai respons terhadap gaya eksternal yang ada, sebagai contoh hádala gaya

tarik yang timbal di dalam batang.

4.3.1. Gaya dan Momen Eksternal

Gaya dan momen yang bekerja pada suatu benda tegar dapat dibagi ke dalam dua

jenis utama, yaitu gaya yang bekerja langsung pada struktur dan gaya yang timbul

akibat adanya aksi.

Sesuai dengan hukum ketiga Newton bahwa apabila ada suatu aksi maka akan ada

reaksi yang besarnya sama dan arahnya berlawanan.

4.3.4. Gaya dan Momen Internal

Gaya dan momen internal timbul di dalam struktur sebagai akibat adanya sistem

gaya eksternal yang bekerja pada struktur dan berlaku bersamasama secara umum

mempertahankan keseimbangan struktur.



11 11

11

4.3.3. Idealisasi Struktur

Beberapa langkah penyelesaian struktur dengan gaya yang bekerja dapat dilakukan.

Salah satu cara adalah dengan melakukan idealisasi.

Gambar 4.15 Idealisasi struktur jembatan rangka batang.

Gambar 4.15 (a) memperlihatkan suatu jembatan rangka batang. Idealisasi struktur

dapat dilakukan dengan memodelkan menjadi rangka batang dua dimensi seperti

terlihat pada gambar 4.15 (b).

Gambar 4.16 Idealisasi struktur jembatan.

Gambar 4.16 (a) memperlihatkan suatu jembatan, dan gambar 4.16 (b) merupakan

idealisasi menjadi pemodelan balok diatas tumpuan sendi-rol di ujung-ujungnya,

dengan beban merata bekerja di sepanjang balok.

(a). Aktual struktur. (b). Idealisasi struktur.

Gambar 4.17 Idealisasi balok kantilever.



12 12

12

Gambar 4.17 (a) memperlihatkan suatu balok kantilever baja, dan gambar 4.17 (b)

merupakan idealisasi pemodelan balok kantilever dengan tumpuan jepit-bebas pada

ujung-ujungnya.

Model beban adalah beban merata (W) di sepanjang bentang dan beban terpusat (P)

di ujung bebas.

4.4. Kondisi Tumpuan

Sifat gaya-gaya reaksi yang timbul pada suatu benda yang dibebani bergantung

pada bagaimana benda tersebut ditumpu atau dihubungkan dengan benda lain.

Hubungan antar jenis kondisi tumpuan/perletakan yang ada dan jenis gaya-gaya

reaksi yang timbul, dapat dilihat pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Jenis kondisi tumpuan : model-model idealisasi.



13 13

13

4.5. Pemodelan Struktur

Untuk menetapkan kriteria yang digunakan sebagai ukuran untuk menentukan

apakah suatu struktur dapat diterima atau tidak, diperlukan suatu pemodelan

struktur. Dalam pemodelan struktur, diperlukan suatu analisis dan desain. Kriteria-

kriteria tersebut antara lain yaitu :

1. Kemampuan Layan (Serviceability)

Struktur harus mampu memikul beban secara aman, tanpa kelebihan tegangan pada

material dan mempunyai batas deformasi yang masih dalam daerah yang diijinkan.

Kemampuan struktur memikul beban tanpa mengalami kelebihan tegangan diperoleh

dengan menggunakan factor keamanan dalam desain struktur. Hal ini berkaitan

dengan criteria kekuatan.

Sedangkan deformasi berkaitan dengan kriteria kekakuan struktur. Deformasi

dikontrol dengan memvariasi kekakuan struktur, karena kekakuan bergantung pada

jenis besar dan distribuís bahan pada struktur.

4. Efisiensi

Kriteria ini merupakan tujuan untuk mendapatkan desain struktur yang ekonomis.

ukuran yang biasa digunakan adalah banyaknya materila yang diperlukan untuk

memikul beban yang diberikan pada kondisi dan kendala yang ditentukan.

Penggunaan material yang sama belum tentu memberikan kemampuan layan yang

sama. Bisa terjadi suatu struktur

tertentu akan memerlukan material lebih sedikit dibandingkan struktur yang lain.

3. Konstruksi

Tinjauan konstruksi mempengaruhi pilihan struktural. Bisa saja terjadi suatu

perakitan elemen-elemen struktur akan efisien apabila material mudah dibuat dan

dirakit. Termasuk dalam tinjauan ini adalah meliputi tenaga kerja, jenis dan jumlah

peralatan konstruksi yang diperlukan untuk melaksanakan suatu bangunan.

4. Harga

Harga merupakan salah satu faktor yang menentukan dalam pemilihan struktur.

Konsep harga tidak dapat lepas dari faktor efisiensi dan konstruksi.



14 14

14

Harga total suatu struktur bergantung pada banyak dan harga material yang dicapai,

upah buruh dan biaya peralatan yang diperlukan selama masa pelaksanaan suatu

bangunan.

5. Lain-lain

Faktor lain yang berpengaruh, misal tinjauan dari segi arsitektural. Sebagai contoh

adalah penampilan bangunan, tujuan penggunaan bangunan.

Gambar 4.18 memperlihatkan bangunan rumah tinggal. Selain karena tujuan

penggunaan, tinjauan dari segi arsitektural juga sangat penting, terutama untuk

tujuan penampilan bangunan sesuai yang diinginkan.

Gambar 4.19 Bangunan Apartemen.



15 15

15

Bangunan apartemen, seperti terlihat pada Gambar 4.19 pada umumnya bertingkat

tinggi, dan memiliki bentuk tipikal dari lantai dasar sampai dengan lantai atas.

Beberapa faktor yang mempengaruhi hal ini antara lain karena fungsi apartemen,

yaitu untuk tempat tinggal dengan jumlah unit yang banyak, sedangkan lokasi lahan

terbatas, sehingga untuk efisiensi maka dibuat bangunan tinggi.

Gambar 4.20 Jembatan kabel.

Struktur jembatan kabel (cable-stayed bridge) memiliki keistimewaan, yaitu antara

lain jika ditinjau dari segi struktur, jembatan kabel mempunyai kemampuan untuk

memikul bentang yang sangat panjang, serta apabila ditinjau dari segi arsitektural

jembatan kabel tampak lebih indah dan enak dipandang.

Salah satu contoh jembatan kabel seperti terlihat pada Gambar 4.20, yaitu Jembatan

Kabel Pasupati yang ada di kota Bandung, Jawa Barat, Indonesia.



1 1

1

PRINSIP DASAR

4.1 Pendahuluan

Ilmu statika pada dasarnya merupakan pengembangan dari ilmu fisika, yang

menjelaskan kejadian alam sehari-hari, yang berkaitan dengan gaya-gaya yang

bekerja. Insinyur sipil dalam hal ini bekerja pada bidang perencanaan, pelaksanaan

dan perawatan atau perbaikan konstruksi bangunan sipil.

Fungsi utama bangunan sipil adalah mendukung gaya-gaya yang berasal dari

beban-beban yang dipikul oleh bangunan tersebut. Sebagai contoh adalah beban

lalu lintas kendaraan pada jembatan/jalan, beban akibat timbunan tanah pada

dinding penahan tanah (retaining wall), beban air waduk pada bendung, beban hidup

pada lantai bangunan

gedung, dan lain sebagainya.

Gambar 4.1 Model beban lalu lintas pada jembatan.

Gambar 4.2 Dinding penahan tanah (retaining wall).