• Untuk menyelesaikan integral tersebut, gunakan persamaan berikut:

xnmxnmnxmx

xnmxnmnxmx

xnmxnmnxmx

coscos2

1coscos

cossin2

1sinsin

sinsin2

1cossin

dxnxmxdxnxmxdxnxmx coscos,sinsin,cossinBentuk

Bentuk

• Apabila di dalam integral terdapat bentuk tersebut maka substitusikan:

n bax

n baxu

Bentuk , , dan

• Integral bentuk , substitusi dengan

sehingga

• Integral bentuk , substitusi dengan

sehingga

• Integral bentuk , substitusi dengan

sehingga

tax sin

22 xa 22 xa 22 ax

22 xa

22 xa

22 ax

tax tan

tax sec

taxa cos22

taax tan22

taxa sec22

Integral Parsial

Formula integral parsial:

Note: pilih u yang turunannya lebih sederhana

duvuvdvu

• Contoh 1:

penyelesaian:

misal

sehingga

dxex x

Ceexdxeexdxex xxxxx

dxedv x xx edxev xu dxdu

Contoh 2:

penyelesaian:

(i) Misal

(ii) misal

2xu

dxxx sin2

dxxdu 2dxxdv sin xv cos

cxxxxx

xdxxxxx

dxxxxxdxxx

cos2sin2cos

sinsin2cos

cos2cossin

2

2

22

xu dxdu dxxdv cos xv sin