l!llliK PERI'US TAK A AN I INSTITUT T!:KNCiLO.:. •

• SE~ULUI'< - NO I'U1 8EII I ~~---------------~

TUGASAKHIR

PEMODELAN RETURN BARGA SAHAM BLUE CHIP (INDOSAT, HM SAMPOERNA, INDOFOOD DAN ASTRA)

DENGAN PENERAPAN ARIMA BOX..JENKINS DAN ARCH­CARCH (AUTORBGitBSSIVE CONDmONAL

HETEROCEDAST/CITY-GENERAUZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROCEDASTICITY)

Oleh :

AINI ALIVIA 1399.100.019

12!rt Sl9 .r J>r Al,-p-1 .;;2onj

PERPUiT Al(AAN

I T S

Tel. Terima t 9- fJ - z,a,..>

Terl m ft Darl rl No. "'ee4a Pr?· ~t-6 'Brfi

JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NO PEMBER SURABAYA

2003

TUGASAKHIR

PEMODELAN RETURN BARGA SABAM BLUE CHIP (INDOSAT, HM SAMPOERNA, INDOFOOD DAN ASTRA)

DENGAN PENERAPAN ARIMA BOX-JENKINS DAN ARCH­GARCH (AUTORBGUSSIYE CONDITIONAL

HETEROCEDASTICITY-GENERALJZBD AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HBTE/tOCEDASTICITY)

Dlejaba S«hpl Syant Kelul ... • Dl Junuu Statistlkl

Fakultu MattJDatlkl Dla Dma Peocetahuan Alam laatltut Tdmoloaf Sepalab Nopember

Surab1y1

01eh :

AINl ALIVIA 1399.100.019

JURUSAN STA TISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUB NO PEMBER SURABAYA

2003

LEMBARPENGESAHAN

PEMODELA:'II RETl1R.~ HARGA SA1lA \1 BLUE CHIP ~DOSAT, HM SAMPOERI\A, I~DOFOOD. DAN ASTRA) DENGAN PE:\"ERAPAN ARL\t.\

BOX-JENKJ"'S DAN ARCH-GARCH (Autoregressive Conditio11al Hetero«dtlSticilj'·GMmtliud Autoregrasive Condilioffllllleterocedasticily)

Oosen J•emblmblng 1 -

Olth:

AINI AUVIA Nrp. 1399 100 019

Mtnyttujlll,

n. Kruuayana Yaby11, M.Sc. NIP. 130 541 838

Mengetahai,

Dosen Pembimbing n

)

v Suhartono, S.Si .. M.Sc.

NlP. 132 135 220

Ke11111 Juru~an Statistika FMWA - ITS

'V ~ ,Drs. II. l'j11r lriawan, M.lkom., Ph.D.

' _ NIP. 131 782 011

Sura bay a, Agustus 2003

kf'l'tf!a "/Ia"- 0 / t, M>rlaj<u/ikm 1<6h -~ kanu; ler(la·IICCl1'fl

(/(1/a m a mba"? k_p,;f«irN1- 0/lfa.. ( d/ao.mein£}

'}(JJ.pmem6afiR,gn tugas aRjiirini se6anai rasa cinta ian Sa)'Dil{j patfa ({JaUJJ

orall{j tUJJR,p. yane tefafi 6erjUJJ1l{j mem6esarR,gnl{_u tfell{jan {{Jtulusan l{_asifinya

serta semua yall{j menyayall{ji/iy tfell{jan sepenufi fuzti.

ABSTRAK

Bidang ekonornt merupakan salah satu bidang terapan yang sering digunakan untuk aplr kasi pemodelan analrsis de ret waktu, salah satunya olch Kicrkegaard (2000) pada pergerakan empat return harga saham intemasional (Hewlett-packard, Sony. Mohtl. dan Pep.1·t). Bcrdasarkan pcnelitian yang dilakukan oleh Kierkegaard (2000) tersebut, d1lal..ukan pula penelitian terhadap empat return harga saham Blue Clup (A~tra, Sampoerna, lndofood dan lndosat). Pergerakan return harga saham memilrki var1ans1 yang cukup bcsar. Teknik pemodelan yang mempertimbangkan pergerakan dari varian erromya, adalah dengan model Autoregressive ConditiOnal Hetcros,·ed<l\ttet~y (ARCH). Penclitian ini dilakukan untuk membandingkan model dan hasil ramalan dengan dua jenis return yang berbeda yaitu retum aritmatika dan return geometrik. Residual dari return tersebut diperoleh dari pemodelan ARIMA, dengan ~~:bclumnya mclakukan pengujian Ljung-Box untuk melihat apakah retum tersebut layak dimodelkan ARIMA atau tidak. Dari hasil uji Ljung-Box diperoleh hasil bahwa hanya saham Astra dan Sampoerna yang dapat dimodelkan ARfMA scdangkan saham lndofood dan Jndosat tidak perlu dilakukan pemodelan ARIMA. Ada pun model ARIMA dari Return aritmatik.a dan geometrik saham Astra mengikuti ARIMA ([12].0,0) Pcmodelan ARIMA dari retum aritmatika saham Sarnpoerna adalah ARJMA (2,0,0) sedangkan untuk return geometriknya adalah mengikuti model ARIMA (]1,2,5],0,0). Residual yang diperoleh dari model ARIMA tersebut digunakan untuk pemodelan ARCH, sedangkan pada saham lndofood dan Indosat data yang digunakan adalah nilai return dari masing-masing saham yang telah diuji nilai returnnya bahwa telah w/ute noise dalam mean, dan nilai return kuadratnya yang tidak wlme notse dalam varians. Model ARCH yang diperoleh dari varians residual return aritmatika dan geometrik saham Astra memiliki model yang sama ya1tu ARCH( II 12). Pada return aritmatika dan geometrik saham Sampoema juga memillki model varians residual yang sama yaitu mengikuti model ARCH(! 4). Model \arians return ammatika dan geometrik dari saham Indofood adalah mengikuti ARCH (2 3). Sedangkan untuk varians return aritmatika dan geometrik dari saham lndosat memrliki model yang sama yaitu ARCH {I).

Hasil peramalan dari return aritmatika dan geometrika memiliki batas bawah dan batas atas yang tidak Jauh berbeda. Jika dibandingkan antara selang kepercayaan dari varians bersyarat dan tidak bersyarat, maka varians bersyarat memiliki selang yang leb1h kecil walaupun dengan tingkat kepercayaan yang sama. Hal tersebut mcnunjukan bahwa untuk model yang mengalami heterokedastisitas dalam residualnya (Astra dan Sampocma) atau pada data itu sendiri Qndofood dan lndosat), maka akan lebih tcpat jika menyertakan model ARCH karena memberikan standart error dan selang kepercayaan yang lebih kecil.

KATA PENGA 'TAR

Dengan memanjatkan puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat,

hidayah scrta ij in-Nya penyusunan laporan tugas akhir dengan judul :

"Pemodclan Return Harga Sa ham Blue Cltip (INDOSA T, HM SAMPOERNA,

INDOFOOD dan ASTRA) dengan Penerapan A RIMA Box-Jenkins dan ARCfi­

GARCU (Autoregressive Conditional lfeterocedastici(v-Generalized

Autoregressive Conditional Heterocedasticity)" m1 dapat terselesaikan pacta

waktunya. Laporan tugas akhir ini merupkan salah satu syarat akademik untuk

menyelesaikan tabap sarjana di jurusan Statistika Fakul!as Matematika dan Ilmu

Pengctahuan A lam lnstitut Teknologi Sepuluh Nopcmber Surabaya.

Pcnyusunan laporan tugas akhir ini tidak akan pernah ada tanpa bantuan dari

berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempalan yang berbahagia ini , ijinkanlah

penulis meyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang setinggHingginya

kepada semua pihak yang telah membantu memberikan dorongan, bimbmgan, saran

dan araban sena dukungan, khususnya kepada :

I. Bapak Drs Kresnayana Yahya selaku Dosen Pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan dalam pcnyclesaian tugas akhir ini.

2. Bapak Suhanono S.si Msc sebagai Dosen pembimbing II yang telah

menyempatkan waktu, tenaga dan pikiran membcrikan bimbingan dalam tugas

akhir ini.

3. Bapak Drs Nur lriawan, M.lkom, Ph.D selaku Ketua Jurusan Statistika FMIPA

ITS.

4. Bapak 0\,iatmono, Bapak Bambang dan lbu Kartika selaku doscn penguji yang

telah memberikan masukan yang bermanfaat dalam menyelesaikan laporan tugas

akhir ini.

5 l3apak Broqjol selaku Koordinator Tugas Akhir Jurusan Statistika FMlPA ITS.

6. lbu Lilik atas masukan-masukan yang bermanfaat serta telah membantu dalam

perolehan data yang diperlukan dalam penyelesaian tugas akhir ini.

Kiranya TUHAN membalas semua bantuan dan meridhoi Bapak/Ibu/Saudara dalam

setiap asJ)I!k keh1dupan

Akrumya scmoga pcnulisan laporan Tugas A.khir ini dapat membawa manfaat

bagi pembaca dan bagi penulis khususnya

Surabaya, Agustus 2003

Penulis

UCAPAN T ERIMA KASffi

Penyelesa1an tugas akhtr im udak lepas dari bantuan dan dorongan dari

berbagai pthak. Oleh karcna uu penults mengucapkan terima kasih kepada:

I. Allah SWT pembimbmg dan petunjuk jalanku atas segala karunianya.

2. Segenap cinta tennng dalam rasa terima kasih kupersembahkan kepada ibunda

sena ayahanda tercinta atas segala do'a, pengertian, dorongan dan pengorbanan

yang tulus dan ikhlas sena kasih sayangnya yang terus menerus.

3. Adik-adikku Toto 'n Kiki tersayang, sepupuku N-dah yang selalu memberikan

dorongan dan bantuannya buatku.

4. Sahabat-sahabatku "Muft1variate plus" Elly, Galuh, Dana 'n Uun mariun trims

buat keceriaan dan kebersamaan kna, semuanya selalu menjadi kenangan

terindah buatku.

5. G-Stx plus Helt, Yanti, Uci trims buat tempatnya sekaligus tempat curhat TA-ku,

Makwi' rekan sepe!Juanganku "tanpamu, perjuangan im terasa leb1h bera1"

trims buat motormujuga ya mak!

6. Lely, Enik n Dyah buat temen diskusiku, Yusi buat kesabarannya mengajariku

dan pinjeman bukunya Bu Agus-Ekasari buat pinjeman primbonnya.

7. Hamid 'n Bayu buat kerelaannya menemani saat bimbingan

8. Ninik, Ika, Upik-abu 'n Hanny-bun2 buat "candaan pemerah pipiku". Vera, Rika,

mirsa n Renny trims buat dukungannya.

9. Temen2 U, Mbak Risa 'n mbak Hafidah buat diskusi ·n temen k.onsultasi, Mas

Happy, Mas Sigit ' n Mas Yazid buat masukannya.

10. Heri cumlaude buat kepercayaanmu menjadikanku pendengar yang baik. Jery

buat masukan · n kcsediaannya mcngantarkanku saat praktikum.

II. Temen-temen angkatan '99 Anik, Konik, Muhin, Arlia, Liya st surti , pap•

mamiku Andn 'n Nurul. Nuryuhana, Yuli mumi, Yanti Suk, Ningrum, Raden

Wicak, ·n Da\ld Geng IJO Stat '99, Wigit-Tedjo, Bayu si bayi promil, pak Eko

manis. Bapakku-lmam, Ryan-antok, sobatku Zoel, rizki, Nyoman, Aryo 'n Rudy.

trima kasih buat kebersamaannya semuanya sangat berarti untukku.

12. Teman-teman yang belum atau tidak kutulis disini. .. bukanlah suatu

keudakinginan .. karena di rimu tclah terukir dihatiku.

DAFTAR lSI

Hal a man

JUOUL

LEMUAR PENGESAHAN

ABSTRAK ..... .. ......... .. ................................................... .......... .................................... i

KATA PENGANTAR ....... ....................................................................................... .... ii

lfCAPAI'i TERIJ\tA KASffi .................................................................................... iv

DAFTA R lSI ............................................................................................................. VI

DAFTAR TABEL ..................................................................................................... viii

OAfTAR GAl\'lBAR .. .... ........... ... ........................ .... ......... .. .. ......... .. ........... .. ............... ix

DAf"l'AR LAMPffiAN ..... ....... .. .... ... ... ............ ..... ..... .. .... .. .. .... ...................................... x

BAB I I'ENDAHULUAN ............... ... ... .. .... ............ .. ... ... ........... .... .. .......... .. ........... ... .... I

1.1 La tar Belakang... .... .......... .... ................. .. .... .. .... .... ... . . ... ......... ... .. ........ .. ....... I

1.2 Rumusan Masalah ............ .... .. ......... .... ...... ...... .. ... .. ........................................... .. . 2

1.3 Tujuan Penelitian ................................................... ....................................... 3

14 Manfaat Penelitian ......................................................................................... 3

I 5 Batasan Permasalahan ........................................................................................ 4

BAB II TI:'\'JAUAI'i PUSTAKA .................................................................................. 5

2.1 Konsep Dasar Time Series ................................................................................... 5

2.2 Fungsi Autokorelasi (ACF) dan Autokorelasi Parsial (PACF) ........ .. ................. 6

2.3 Model ARIMA Box-Jenkins .. ... .... .. ......... .. .. .. .. .. .... .. .... .. .... .. .. ..................... ....... 7

2.3. 1 Proses Autoregressive orde p atau AR(p) .............................. .. .. ................. 8

2.3.2 Proses Moving Average orde q atau MA(q) ............................................... 9

2.3.3 Model Autoregressive Movmg Average atau ARMA(p,q) ......................... 9

2.3.4 Model AutoregreSsive Integrated Moving A"erage

a tau ARJMA (p,d,q) .................................................................................... 9

2.3.5 Model ARlMA Musiman Multiplikatif ..................................................... I 0

2.4 Proses White N01se ............................................................................................. . I 0

2.5 Uj i Kesesuaian Distribusi .. .... .. .... .. .................. .. .... .. .... .. ............ ................. ......... II

2.6 Proses Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) ........................ 12

2.7 Proses Generah=ed Autoregressive Conditional Heterocedasticity

(GARCH) .. .................................. .. .............................................................. ... 16

2.8 ldentifikasi dan PenguJian Model ARCH-GARCH ........................................... 18

2 9 Penaksiran Parameter ........................................................................... .. .......... 20

2.10 Pengujian Parameter ......................................................................................... 22

2 11 Kntena Pem•hhan Model Terbaik ................................................................. 23

2.12 Return Sa ham Blue Clup .............................................................. .. .................. 23

BAB m l'vlETOOOLOGI PENELITIA:-l .................................... ................ ........ ....... 25

3.1 Sumber data ..... .. ................................................................................ .... .. ...... 25

3.2 Variabe1 Pcnelitian ..... ......... .. ................... .. ....... .. ... .. .. .. ...... ... .. ............ ... ............ 25

3.3 Metode Ana1isis Data .. ............................ .. ............. ...... ... .. ... .. ........ .. ............ .. 25

BAB IV ANALISTS DATA DAN PEMBAHASAN ........... .. ................ ....... .. ... ... .... .... 29

4. 1 Analisis Deskriprif'.. ................. ..... .. .............. ... .. .. .. .. .. .. .. ...... .. .. ....... ... .................. 29

4.2 Anal isis lnfercns .. ........ ........................ .. .......................................... .. ........ .... ... .. . 33

4.2.1 Analisis Model AR IMA Box-Jenkins ........ .. ............... .. ...... .. .............. .. .... 34

4.2.2 Anal isis Model ARCH-GARCH ........................................... .. ................ 46

4.3 Peramalan Return Harga Saham Blue Chip ............................... .. ..................... .. 67

4.3.1 Performance Peramalan .... ... .... ......... .. .. ....... .. .. ................................... .. .... .. 68

4.3.2 Peramalan Return Harga Saharn Blue Chip Sepuluh Hari ke Depan ......... 70

4.4 Pembahasan Model ARIMA-ARCH ................................................................... 75

BAB V KESIMPL'LA . DAN SARAN ......................................................................... 81

5.1 Kesimpulan .......................................................................................................... 81

5.2 Saran ... ..... .. ....................................................................................................... 85

DAITARPUSTAKA

LAM.PlRA~

Tabel 2. 1 Tabel4.1

Tabel4.2 I abel 4.3 Tabel4.4 Tabel4.5 Tabe14.6

Tabe14.7 Tabei4.S Tabel4.9

Tabel4. 10

Tabel 4. 11 Tabel4.12 Tabel 4.13 Tabel4.14

Tabel4.15 Tabel4.16 Tabel4.17

Tabel4.18

Tabel4.19 Tabel4.20 Tabel4.21

Tabel 4.22 Tabel 4.23

Tabel4.24

Tabel4.25

Tabcl 4.26

Tabcl4.27

Tabel 4.28

Tabel4.29

DAFTAR TABEL

Perkembangan Model GARCH family .............. ......................................... !? Korelasi Saham Astra, Sampoema, lndofood dan lndosat Terhadap Dollar.................. .. ... .......... . ...................................................... 29 Nilai Korelas1 Return Aritmatika dan Geometrik ................. .. .................... 30 Nilai Stat isu~ Dcskripuf Data Return Aritmatika ...................................... 32 Nilai Statisuk DeskripufData Return Geometrik ............ ........................ 33 Uji Ljung-Box Q Return Antmatika Saham Astrd ........................ ............. 34 Nilai SBC, AIC dan SSE dari Model ARJMA Dugaan Return Aritmatil-.a Saham A~tra ........................... ... ... ... ..... .. .......... .. ................... .. 36 Taksiran Parameter Model ARlMA Return Aritmatika Saham Astra ........ 36 Uji Ljung-13ox Q Return Aritmatika Sahan1 Sampoema ............ .... .... ........ 37 Nilai SBC, AIC dan SSE dari Model ARIMA Dugaan Return Aritmatika Sa ham Sampoerna ..... .. ....................... .... ... .... .. ..... .............. ... ... 38 Taksiran Parameter Model A RIMA Return Aritmatika Saham HM Sampoerna .... .. . ... .. ... ... ... .... ... ... ... .. .. .... ... .... .... ... .... ... ... ... ........... .. ... ... ...... ... 38 Uji Ljung-Box Q Return Aritmatika Saham Lndofood ......... .. ..... .. .. ... .. .. ... . 39 Uji Ljung-Box Q Return Aritmatika Saham lndosat.. .... ........ .. .... ... .. ... .. .... 40 Uji Ljung-Box Q Rerum Geometrik Saham Astra.. ...... ... . . ..... ......... .40 Nilai SBC, AIC dan SSE dari Model ARIMA Dugaan Return Geometrik Sa ham Astra ........ ... ... ... .. ... ................. ... .... .... ....... .. .. .. .. ..... ... .... 41 Taksiran Parameter Model ARIMA Return Geometrik Saham Astra ...... 42 Uji Ljung-Box Q Return Geometrik Saham Sampoerna ........ .. ... ........ .. .... .42 Nilai SBC, AlC dan SSE dari Model ARIMA Dugaan Return Geometril-. Saham Sampoerna .................... .. ...... ....................................... 43 Taksiran Parameter Model ARlMA Return Geometrik Saham HM Sampocma ........................................... ... .. .................................................. 44 Uji Ljung-Box Q Return Geometrik Saham lndofood .......................... .... .45 Uji Ljung-Box Q Return Geometrik Saham lndosat... ...................... ......... 45 UJ• Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual Return Aritrnauka Astra ...................................... ....................................... 47 Takstran Parameter Model ARCH Return Aritrnatika Saham Astra .......... 49 Uji Ljung-Box Q dan Lanbrrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual Return Aritmauka Sampoerna ...................................... .... ........................ 50 Taksiran Parameter Model ARCH Return Aritmatika Saham Sampoema ................................................... .......................... ... .... ..... ... ...... 51 Uji Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual Return Aritmatika saham Indo food .. ......... .......... ................................ .. ... 54 Taksiran Parameter Model GARCH Return Aritmatika Sa ham Indofood ...... ... ............................ .. .. ..... .. ... .. ... .... .... .... .. ... .... ........ .. .... .. .. .... ... 55 Uji Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kundrat Return Aritmatika Saham lndosat ............. ..... .... .. .. .... ... ..... .. ....... ........ .... ..... .. ... ... .. 56 Taksiran Parameter Model GARCH Return Aritmatika Saham lndosat ............................... .. .. .............. ... .. .. ............. .. ........ ... .... .... .. .. .... ... .. 5?

Uj1 Ljung-13ox Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual

Return Geornetnk saharn Astra ... ...... .. ... ..... .................................. .... .. ... .. . 59 Tabel 4.30 Nilai SBC dan AIC dari Model ARCH Dugaan Return Geometrik

Saharn Astra ................. .. ............................... ............................................ 60 Tabel 4.31 TakSiran Parameter Model ARCH Return Geometrik Saham

Astra ... ....... .... .. ....... ............. ............ .................................................. 60 Tabel 4 32 UJ t l.Jung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual

Return Geometrik saham Sarnpoerna ....................................................... 61 Tabel4.33 Takstran Parameter Model ARCH Return Geometrik Saham

Sam poe rna . .... . ....................................................................................... 63 Tabel 4 34 UJt LJung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilat Kuadrat Residual

R~tum G~omctnk :.aham lndofood ........... .. .............................................. 64 Tahel 4.35 Taksaran Parameter Model GARCH Return Geometrik Saham

lndofood ............ .. ............ ... ..... .. .... .. ..................................... .... ..... .. .. .... .. 65 Tabel 4.36 UJ t Ljung-13ox Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual

Return Gcornctrik saharn lndosat ......... .... .. .. ..... .. ........... .. ... ... .. .. .. ... .. ... .. .. 66 Tabel 4.37 Taksmm Parameter Model GARCH Return Geornetrik Saham

lndosot ........... ... .. .... ........ ... ..... .. ... ...... .. .. .. ........ .. ................................ .. ... . 67 I abel 4.38 Besamya Residual Validasi Silang Data Asli dan Hasil Ramalan dari

Return A riunatika .... .. .... .. ... ... ................................ ........................... .. ........ 68 Tabel 4.39 Bcsarnya Residual Validasi Silang Data Asl i dan Hasil Ramalan dari

Return Gcomt!trik .. ............ .. .... ... ............................. .. .......... .. .. .. .......... ... .. .. 69 Tabel 4.40 Ramalan Return Aritmatika Saham Astra dengan Varians Bersyarat dan

Tidak Bersyarat. .. .... ...... ..... .. ...... .. .... .. ......... ... ........... ........................ .......... 70 Tabel 4.41 Ramalan Return Aritmatika Saham Sampoema dengan Varians

l3crsyarat dan Tidak 13ersyarat... .... .. .............................. .. .. .. ............. .. .. .. .... 71 Tabel 4.42 Ramalan Return Aritmatika Saharn lndofood dengan Varians Bersyarat

dan Tida~ Bcrsyarat ..... .... ......... .. ..... .... ... .. ........ .. .. .. ... ... .. ......... .. .. .. ... .. ........ 71 Tabel 4 43 Ramalan Return Aritmatika Saham lndosat dengan Varians Bersyarat

dan Tidak Bersyarat.. ... .. ................................................. ... ...................... 72 Tabel 4.44 Ramalan Return Gcometrik Saham Astra dengan Varians Bcrsyarat dan

Ttdak Bersyarat .................................................................................... .... 73 Tabcl4.45 Ramalan Return Gcomctrik Saham Sampoema dengan

VanansBcrsyarat dan Tidak Bersyarat ......... ............ .. ................................ 73 Tabel4.46 Rrunalan Return Gcomeuik Saham Indofood dengan Varians Bcrsyarat

dan Tadak 13crsyarat.. ............ ........................................................ .............. 74 label 4.47 Ramalan Return Gcometrik Saham Indosat dengan Varians Bersyarat

dan Tadak Bcrsyarat ............. ......................................................... ....... ...... 74

Garnbar 3.1 Gambar 3.2 Gambar4.1 Gambar4.2 Gambar4.3 Gambar4.4 Gambar4.5 Gambar4 6 Gambar4.7 Gambar4.8 Gambar4.9 Gam bar 4.10

DAITAR GAM BAR

Tahap Pemodelan ARLMA & ARCH-GARCH Secara Umum ............ 27 Tahap Pemodclan Return Harga Saham ARCH-GARCH ...................... 28 Plot Data Return Aritmatik dan Gcornetrik Saham Astra ....................... ) I Plot Data Return Aritmauk dan Geometrik Saham HM Sampoerna ...... 31 Plot Data Return Antmatik dan Geom.:trik Saham lndofood ............... 32 Plot Data Return Aritmatik dan Geometnk Saham lndosat ..... .... . .... 32 Plot ACF dan PACF Return Aritmatika Saham A~lra .................. ... ..... 35 Plot ACF dan PACF Return Aritmatika Saham HM Sampoerna ..... ,..37 Plot ACF dan P ACF Return Geometrik Saham Astra ... .. ........................ 4 I Plot ACF dan PACF Return Geometrik Saham HM Sampoerna ......... ... 43 lltstogram dan QQ Plot Residual Return Aritmatika Saham Astra ........ .47 Plot ACF dan PACF Kuadrat Residual Return Aritmatika Saharn Astra .. ... ... .............. ... .... ........... ......... ... ....... .. ... .. .. .. .. .. .. ... .... .. .... ... ... ... ... ... 48

Gam bar 4. I I H I Sto~:.rram dan QQ Plot Residual Return Aritmatika Saham Sampoerna .......... ... .... .. ................... ... .. .................. : ................................. 50

Gambar 4.12 Plot ACF dan PACF Kuadrat Residual Return Aritmatika

Gam bar 4. I 3 Gambar4.14 Gambar4.15 Gambar 4 16 Gam bar 4 17 Gambar4.18

Sumpoerna ............................................................................................... 51 I fi sto&rram dan QQ Plot Return Aritmatika Saham lndofood .. ........... .. . 52 Plot ACF dan PACF Return Aritmatika Kuadrat Sa ham lndofood ..... ... . 54 Histo~:.rrum dan QQ Plot Return Aritmatika Saham fndo~at .. ................ 55 Plot ACF dan PACF Return Aritmatika Kuadrat Saham lndosat .. .. ....... 57 Histogram dan QQ Plot Residual Return Geomwik Saham Astra ........ 58 Plot ACF dan PACF Kuadrat Residual Retllrn Geometrik Saham Astra ......... , ............................................................ .. ................................ 59

Gambar4 19 Histogram dan QQ Plot Residual Rerum Geometrik Saham Sampocrna .............................................. ................................................. 61

Gambar 4 20 Plot ACF dan PACF Kuadrat Residual Return Geometrik Saham

Gambar4.21 Gambar4.22 Gambar4.23 Gambar4.24

Sampoerna .... .. .................................................................................... 62 Htstogram dan QQ Plot Return Geometrik Saham Indofood ................ 63 Plot ACF dan PACF Return Kuadrat Geometrik Saham Indofood ......... 65 Htstogram dan QQ Plot Return Geometrik Saham lndosat.. ................. 66 Plot ACF dan PACF Return Kuadrat Geometrik Saham Indosat ............ 67

DAFTAR LAMPlRAN

Lamptran I Data Return Arnmatika Saham Astra, Sampoema, lndofood dan lndosat (Januari 1999-Januari 2000).

Lampi ran 2 Data Rerum Geometrik Saham Astra, Sampoema, lndofood dan lndosat (Januan 1999-Januari 2000).

Lampiran 3 Anahsis ARIMA dan ARCH Data Return Aritmauka Saham Astra (Januan 1999-Januan 2000)

Lampir,m 4 Anahsts A RIMA dan ARCH Data Return Aritmatika Saham Sampoema (.lanuan 1999-Januari 2000)

Lamptran 5 Anal isis ARCH Data Return Aritmatika Saham lndofood (Januari 1999-Januari 2000)

Lampi ran 6 Anal isis ARCH Data Rerum Antmatika Saham lndosat (Januari 1999-Januari 2000)

Lampiran 7 i\nalisis /\RIMA dan ARCII Data Return Geometrik Saham Astra (.lanuan I Y\19-Januari 2000)

Lampi ran 8 Analisis 1\RLM/\ dan ARCH Data Return Geometrik Saham Sampocma (.Januari 1999-Januari 2000)

Larnpiran 9 /\nalisis ARCH Data Return Geometrika Saham lndofood (Januari 1999-Januari 2000)

Lampiran 10 Anal iSIS ARCH Data Return Geometrik Saham lndosat (Januari 1999-Januan 2000)

Lampiran II Uj1 Kenormalan Lampiran 12 Plot Harga Saham dan Volume Transaksi Saham Astra, Sampoerna,

lndofood dan Indosat

1.1 Latar Bclak.1ng

BAB I

PE!'I'DAH ULUA:"/

Pemodelan analisis deret wak1u (ume .~eries) banyak diterapkan dalam

meramalkan besaran yang timbul karena pcrubahan pennint.aan dan penawaran untuk

beberapa pen ode yang akan datang. Salah satu metode yang san gat populer dan telah

banyak dipergunakan untuk mcnyelesaikan masalah peramalan deret waktu adalah

melalui pendekatan A RIMA Box-Jenkins [Cryer, 1986).

Penerapan pemodelan analisis dcret waktu sering diterapkan pada bidang

ekonomi, salah satunya olch Duan (1997) terhadap empat deret harga saham

(Hew/ell-Packard. Sony, Mobil, dan Peps1). Perhitungan mengenai perubahan saham

diperlukan sebagai indikator untuk mengamati pergerakan dari masing-masing

saham. Dalam dunia ekonomi perubahan pergerakan saharn biasa disebut dengan

nilai return l\ilai return menggambarkan perubahan keuntungan relatif dari suatu

investasi bukan hanya pada nilai nominalnya saja. Dua definisi dari n•lai return yaitu

nilai return aritmatika dan nilai return geometrik [Kierkegaard., 2000). Salah satu

penelitian ten tang de ret return pernah dilakukan oleh Mandlebrot ( 1963) yang

memperlihatkan model distribusi tak bersyarat dari return data deret waktu. Pada

tahun 2000 Kierkegaard melakukan penelitian lanjuran dari (Duan 1997) dengan

meng~:,runakan data nilai return geometrik dari keempat harga saham tersebut.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Kierkegaard pada keernpat harga

saham internasional terscbut, ingin pula ditcliti mengenai return saham Blue Chip di

Indonesia. llarga saham Blue Chip merupakan saham unggulan di Indonesia yang

pergerakannya banyak mempengaruhi perubahan IHSG (indeks harga saharn

gabungan). dengan perubahan fluktuasi yang cukup bervariasi [Education Today,

f cbruan 2002]

Pada selang \lllll-1u Januan 1999 - Januari 2000 merupakan waktu terjadlnya

knsis monetcr d1mana menurut para pakar, krisis ini dimulai pada bulan Juli 1997

saat pasar uang mengalam1 gcjala - gcjala menurunnya nilai tukar rupiah tcrhadap

dollar Amenka [Rupmgi, 2001]. Pergerakan return harga saharn mengalami variansi

yang cukup besar Tckn ik pcmodclan yang mempcrtimbangkan pcrgerakan dari

vanan errornya, pcrlama ~ali diperkenalkan olch Engle ( 1982) dalam memodelkan

inilasi yang ~~~•:jad • di lnggris dengan model AUioregressive Conditional

HeterosceJasllctty (ARCI!). Pcnyelcsaian model ini mendapat perhatian yang cukup

besar terutama dari kalangan ckonomctrik, sehingga perkembangan model tersebut

cukup pesat. Salah satu rnctodc yang merupakan pengembangan dari metode ARCH

ini adalah metode GARCH yang dikcmbangkan oleh Bollerslev (1986).

1.2 Pcrumusan )lasnlah

Berdasarkan latar bclakang diatas, maka dapat dirumuskan permasalahan

sebaga1 berikut .

I. Bagaimana bentuk pola (model) deret mktu nilai return aritmatik maupun

geomctnk saham 131ue Clup (lndosat, HM Sarnpoema, lndofood dan Astra)

dengan menggunakan model ARIMA Box-Jenkins dan ARCH-GARCH.

2. Baga1mana hasil pcramalan bcrdasarkan return aritmatik maupun geometrik

saham Blue Chip diatas dengan menggunakan model ARIMA Box-Jenkins

dan ARCH-GARCII.

• "-\ -..:.,.~I (

3. Bagaimana perbandingan model dan peramalan masing- masing return saham

dcngan model ARIMA Box-Jenkins dan ARCH-GARCH.

1.3 Tujuan Penelitian

Dengan mempcrhatikan pokok permasalahan diatas, maka tujuan dari

penclnian im adalah :

I. Melakukan pemodelan data nilai return aritmatik dan geometrik saham Blue

dup (lndosat, HM Sampoerna, lndofood dan Astra) dengan model ARIMA

Box-Jenkins dan ARCH-GARCH.

2. Melakukan peramalan dari return arirmatik maupun geometrik keempat

saham diatas dengan model ARIMA Box-Jenkins dan ARCH-GARCH.

3. Membandingkan model dan hasi l ramalan masing-masing return dengan

model ARlMA Box-Jenkins dan ARCH-GARCH.

1.4 J\tanfaat Penclitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian tugas akhir ini adalah dapat

memberikan gambaran dan identifikasi tcntang fenomeoa data deret wai..'1U yang

mengalamt heterokedasusitas, kemudtan dapat melakukan estimasi model ARCH­

GARCH yang sesuai dengan kondisi data. Sedangkan. bagi para pelaku pasar modal

diharapkan dapat memberikan gambaran perubahan nilai return dari keempat saham

Blue Chip.

1.5 Batas11n Masalah

Dalam studi kasus penelitian ini di lakukan pembatasan masalah yaitu data

deret waktu yang digunakan adalah data 4 return barga saham harian Blue Chip yang

terdin dan lndosat, HM Sampoerna, lndofood dan Astra. Data tersebut merupakan

basil publikas1 BES pada bulan Januan 1999 sampai dengan bulan Januari 2000.

·.

J •

BABI

PENDAHULUAl"J"

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Konsep Dasar 1/me Series

Data dcret \\1lktu mcrupakan sekumpulan observasi Z, yang masmg-masmg

dte1ltat dalam waktu kc-t secara berurutan dengan interval wak-tu yang tetap. Dalam

analisa deret waktu salah satu hal yang penting adalah membangun suatu model yang

dapat menggambarkan struktur korclasi serial yang banyak ditcmui dalam data deret

waktu sehingga, kemudian dapat digunakan untuk melakukan peramalan ke depan

secara probabilistik. Proses peramalan dengan menggunakan data deret waktu, tidak

melibatkan pcubah bebas lain sclain indcks waktu (t) itu sendiri sehingga

mengabaikan faktor- faktor bebas lainnya.

Data deret waktu yang stasioner merupakan data deret waktu dimana relatif

tidak terJadt kenaikan ataupun penurunan nilai secara tajam pada data. Hal ini dapat

diartikan bahwa fluktuasi data berada pada sekitar nilai rata-rata yang konstan.

Kondisi stasioner terbagi dalam dua hal yaitu stasioner dalam nilai tengah (mean)

dan stasioner dalam ragam (varians).

Box dan Jenkins (1976) mengembangkan model ARIMA dengan konsep

stasioneritas dimana dijelaskan bahwa data deret wak-tu yang bersifat Slrictly

slationary merupakan data dimana waktu pengamatan tidak berpengaruh terhadap

rata-rata J1 , varians q2 dan dcviasi standart r,. Apabila deret Z, berfluktuasi di

sekitar nilai JJ. dan q 2 yang tetap maka dapat dikatakan bahwa deret Z, stasioner

dalam J1 dan q2

• [Wei,1990j .·.

Untuk membuat model peramalan, data deret waktu harus dalam keadaan

stasioner. Data yang tidak stas10ner dapat d1stasionerkan dengan melakukan proses

d1fercns1asl atau transformasi terlebih dahulu.

Secara umum proses dJfcrens1asi pada suatu deret berkala dengan orde d

(d,/Jerence) adalah sebaga1 bcnkut .

(2.1)

Dengan d~ I ,2 .. n. proses differensiasi pada ordo pertama adalah :

(1·13)1L, - 7., -7., I- w, (2.2)

dimana : Z, • obscrvasi pada waktu kc-t, t = 2,3, .. . ,n.

Z,., "' observasi pada satu peri ode sebelumnya (t-1 ).

W, - data setelah didiffcrcns pada orde ked.

Untuk menstasionerkan data yang tidak stasioner dalam varians dapat

dilakukan dcngan menstransformasi data, dengan memeriksa terlebih dahulu sumber

dan penyebab ketidak stasionerannya.

2.2 f ungsi Autokorelasi (ACF) dan Autokorclasi Parsial (PACF)

ldenufikas1 model pcramalan Box-Jenkins dilal'llkan dengan menyelidiki

pcnlaku ACF dan PACF dari deret waktu yang stasioner. ACF menggambarkan

kovarians dan korelas1 antara Z. dan Z.-k dari proses yang sama, yang dipisahkan

hanya oleh k lag. Persarnaan dari ACF dapat dinyatakan sebagai beri lmt:

n- t

L(Z,- Z)(Z, •• - Z) P - .!.;'"::.!..'------­.- ., -

L(Z, -2)2 1•1

·.

(2.3)

PACF digunakan untuk mengetahui korelasi antara Zt dan Z,+ic setelah

dependensi tinier dengan variabel 2,_1,2,_2 , ••• ,2,.,_1 dihilangkan atau

Corr(Z,2,,, 2,,1 ,2,,2 , •• ,Z,. t .1). Persamaan dari PACF adalah sebagai benkut .

dimana

j ~ 1,2, ... k

k=3,

k=2,j- l

k=3,j-2

2.3 1\lodel ARD1A Box-Jenkins

k = 2,

k - 4,

k=3,j= I

(2.4)

(2.5)

ljJ = p,- r/J, p, - ¢, p, - ¢Hpl " I - ¢,.p, - r/J, p , - ¢,, p,

Model ARIMA Box-Jenkms terdiri dari dua jenis model yaitu model deret

waktu yang stasioner dan model deret wak1u yang non stasioner. Untuk model

wal·:tu yang stasioner adalah model Autoregressive orde p atau AR(p), moving

average orde q a tau MA( q) dan model campuran an tara Autoregressive dengan

moving averae yang discbut dengan ARMA(p,q). Sedangkan model yang tidak

stasioncr dapat berupa model autoregressive integrated moving average atau

ARlMA (p,d,q) untuk yang nonmusiman dan ARIMA (P,D,Q)' untuk yang rnusiman.

Secara umum bcntuk model ARIMA Box-Jenkins atau ARIMA

(p,d,qXP,D.Q)' adalah :

dimana.

p,d,q - Orde AR, DJjferencmg Non Musiman dan orde MA

P,D,Q - Orde AR, D!fferencmg Musiman, dan orde MA

¢,,(13) • (1-~,fl ¢282- .-¢pJ3P)

<f>P(B"') _ (1-<I>,!Js - ¢>2B2S - ... - ¢> .BPS)

B ~ Operator Backward

(I- B)J = Pembcdaan non musirnan dengan order pembedaan d

(1 -IJ~ l .. Pernbedaan musirnan dengan order pembedaan D

B.(B) = (1-B,B-0282

- ••• -898•)

0Q(Bs) - (1-0/ls -0282' - ••• - 0Q8g.~)

t, .. z,- jJ

a, error wl111e notse

2.3.1 Proses Autoregressive orde p 111au AR(p)

(2.6)

Proses autoregre.vsive berguna untuk mendeskripsikan suatu keadaan dimana

nilai sekarang dan suatu deret waktu bergantung pada nilai- nilai sebelurnnya

(Z,_1,Z,_2 , • ..Z,_4 ) ditambah dengan suatu random shock a, (Wei,l990]. Bentuk

umum dari AR(p) ini dapal diformulasikan sebagai bcrikut :

¢,(B)i, =a, ataui, = ¢1 i,.1+ ... +¢,i,_,+a, (2.7)

2.3.2 Proses Moving Average orde q a tau -"'A(q)

Proses movmg average berguna untuk menjelaskan fenomena d1mana suatu

kejadian membenkan suatu efek yang membekas yang hanya berakhu pada suatu

periode waktu Jangka pcndek [WcJ,I990]. Bentuk umum dari suatu proses movmg

average orde q dapat d1formulasikan sebagai berikut ·

(2.8)

2.3.3 Model Autoregressive Moving Average a tau ARi\1A(p,q)

Model autoregressive Movmg average atau yang biasa disingkat dengan

ARMA(p,q) adalah suatu model campuran antara au1oregress1ve orde p dcngan

movmg average ordc q. Bentuk umum dari model ARMA (p,q) ini adalah sebagai

berikut:

¢, (B)Z, = e.(B)a, (2.9)

2.3.4 l\lodel Autoregressive Integrated Moving Average a tau ARIMA(p,d,q)

Model Auroregressive lnregrated Moving Average atau ARIMA(p,d,q) ini

merupakan suatu model deret waktu yang nonstasioner. Bentuk umum dari model

ARIMA(p,d,q) ini adalah sebagai berikut :

¢p(B)(l- B)" i, = Bq(JJ)a, (2. 1 0)

2.3.5 ~1odel ARlMA Musiman Multiplikatif

Model ARh\ilA dtatas Juga dapat diterapkan untuk data musiman, yakni data

yang mcmpunyai korelasi yang unggi pada periode wal..1:u (musim) yang sama.

Set11ngga observasi dalam mustm yang sama dapat dianggap scbagat data deret

waktu tersendm. Kemudtan diterapkan model ARIMA (P,D,Qf sehingga

didapatkan model dalam ~ntuk :

<Dp(B'XI - W}'> i, = 0 q(B')a, (2. 11)

dimana D menunjukkan ordc differencing musiman, <1>(8) merupakan plolinomial L

sampai orde ke-P sedanglwn 0(8) merupakan polinomial L sampai dengan ordc ke­

Q. Residual a, ttdak bcrkorelasi untuk observasi dalam musim yang sama

( ... , a,_2, ,a, .,,a, ,a,w a,.2., ... ), tetapi terhadap observasi sebelum atau sesudahnya

( ... ,a,_2 ,a,_,,a,,a,.,,a,.2 , ... ) bolchjadi berkore lasi sehingga perlu dimodelkan dengan

ARfMA (p.d.q) menJadi :¢,(8)(1- 8)4 Z, = Bq(B)a,

Kombinasi model tersebut di atas menghasi lkan bentuk AR1MA musiman

multiplikatifdengan notasi ARIMA (p,d,qXP,D,Qf:

(2.12)

2.4 Proses White Noise

Proses Wh1te No1se (at} merupakan serangkaian variable random yang tidak

saling berkorelasi dan mengikuti distribusi tertentu. Proses white noise ini

mempunyai mean konstan B(a,) ~ J.l, biasanya diasumsikan bcrnilai nol, varian

konstaii·var(at) = o-~ dan kovarian y1 = Cov(a,,a,.* ) = 0 untuk semua k;<O. Dengan

demikian sebuah proses wlute noise adalah stasioner dengan fungsi autokovariannya

adalah sebagai bcnkut

{ o-;'

r. =

0,

untuk k = 0

untuk k lainnya

schtngga nilai fungs1 autokorelasi(ACF) adalah:

{

I, p, -

0,

umuk k = 0

untuk k lainnya

dan nilai fungsi autokorclasi parsiai(PACF) adalah:

untuk k=O

untuk k lainnya

2.5 Uji Kesesuaian Distribusi Kolmogorof-Smirnov

Pemcnksan kenormalan dilakukan dengan membuat plot normal residual

Residual dikatakan memenuhi distribusi normal dengan mean dan varians (O,o- 2)

apab1la plot mendekau gans lurus. Asumsi kenonnalan dapat diuji dengan pengujian

kolmogorof-Smimov dengan hipotes1s sebagai berikut:

llipotesis

H 0 : F(x) = F. (x) , untuk semua x

H1. F(x) ~ F.(x), untuk beberapa x

2. Statistik Uji

D = Sup IS(x)- F.(x)l (2.13)

'

Dimana : S(x) = Proporsi kumulatif nilai-nilai pengambilan sampel

Sup= Nilai maksimum dari fungsi pcngambilan sampel

F 0(x)= Fungsi dtstnbusi yang dthtpotcsiskan berdtstribusi nonnal

3. Daerah pcnolakan

Tolak Ho Jtka Dh•·~ > D _ -T> (I ..... • i

Dimana · n = jumlah data

Apabila nilai Dh,,.,11 > D 1

,. 1 kcsunpulan yang diambil adalah tolak Ho atau data < :r "'

tidak mcngikuti distrihusi normal.

2.6 Proses Autoregressil•e Co~tditio~tal Heterosceda5ticity (ARCH)

Dalam model- model ekonomctrik konvensional, varian dari residua l

diasumsik1111 konstan pada scttap waktu. Namun dalam kenyataannya terdapat

banyak kasus d1mana tcrdapat flu.ktuasi yang tidak wajar pada suatu pcriode

benlutnya yang mungkin lebih stabil Autoregressive Conditional Heteroscedasticicy

(ARCH) mcrupakan suatu tcknik pemodelan yang dilakukan untuk mengatasi

masalah heterokedasusuas dalam varian error yaitu dengan memodellc:an antara

model mean dan vanan error seca.ra simultan Model ini pertama kali dipcrkenalkan

oleh Englt~ ( 1982).

Konscp dasar suatu proses ARCH mirip dengan proses AR1MA Box-Jenkins

yaitu adanya konscp stasi()neritas dan linieritas. Apabila ada suatu model analisis

deret waktu stasioner y, = aQ + a,y,_, + c,, maka peramalan bersyarat untuk y,. ,

adalah li'(.Y,,,Iy,) = a0 + a,y, dan varian rcsidualnya adalah:

(2. 14)

Dengan cara yang sama tetapi dengan menggunakan peramalan tidak bersyarat maka

hasil peramalan mean dcret wal-:tu y, adalah ~ sedangkan peramalan varian 1- a ,

residualnya adalah:

(2.15)

Karena 11(1 - a:}> I, rnaka pcramalan tidak bersyarat mempunyai varian

r<:Sidua l yang lebih besar dan pada peramalan yang bersyarat, sehingga asurnsi ini

dipakai sebaga1 langkah awal dalam memperbaiki pemodelan yang dilakukan apabi la

varian residual tidak konstan.

Dengan cara scpcn1 tersebut diatas, jika vanan &, tidak konstan, maka

taksiran sctiap pergerakan varian residual tersebut juga bisa dilakukan dengan

menggunakan pemodclan ARIMA pada kuadrat residualnya. Jika i , merupakan

taksiran residual dari model y, = a0 + a1y,_, + c, maka varian bersyarat untuk y,.,

adalah .

Var(y,., / y, ) = E, {>•,.1 - a0 - a1y, Y }= £, (c,}) (2.16)

Penuhsan £, (c,.12

) sam a aninya dengan a 2

Andaikan kuadrat taksiran residual tcrsebut juga mengikuti suatu proses

AR(q) maJ..a .

(2.17)

dimana v, adalah proses yang white noise. Jika nilai a 1,a2 , ••• ,a" scmuanya adalah

no! maka cslllnasi dari varian adalah sama dengana •. Sebaliknya jika varian

bersyarat y, merupakan proses AR(q) seperti dalam persamaan diatas, maka untuk

meramalkan vanan bersyarat pada saat t + I adalah :

£( • 2) ·1 • 2 • z c,., .. a.+ a,c, + a1c, 1 + ... ~ a9c,.1•

9 (2. 18)

Persamaan model i,~ scpcrti dalam persamaan (2.18) ini disebut sebaga1

sebuah model Autorcgress•ve Conditional Heteroscedasticity (ARCH). Dalam

aplikasinya residual tersebut b1sa dipcrolch dan proses AR, ARMA maupun model

regresi.

Model ARCH yang pcnama kali dipubhkasikan oleh Engle (1982) dan

merupakan model dasar adalah ARCH (1) yaitu:

(2.19)

dimana v, adalnh proses yang wJwe no1se dan 0'; = 1, v, dan c, independent dan

a. dan a, konstan, yaitu a.> 0 dan 0 < a 1 < 1.

Model diatas dapat pula diterapkan untuk model tidak bersyarat, dimanac,

mempunya1 mean sama dengan nol dan sating bebas atau tidak berkorelasi. Karena

E(v,) = 0 maka pembukuan s1fat ekspekiasi tidak bersyarat c, tersebut adalab :

(2.20)

Dikarenakan sifat dari E(v,v,_,) = 0, maka hal ini juga membawa akibat bahwa

E(c,c,_,) = 0 , untuk 1 *' 0. Sedangkan untuk c; adalah:

(2.21)

Karenacr: .. I dan vanan bersyarat c, identik denganc,_1 dengan kata lain

E(c2) = F(& 2

) maka I • I l '

E( ,) a, c, = -1 a1

Sehmgga distnbusi dari e, adalah normal (o.~)-1-a,

(2.22)

Untuk pemodclan mean dan varian bersyarat c, dengan syarat c,_1,c,_2 , .. • adalah:

(2.23)

Telah diketahui bahwa cr; = I, maka varian untuk c, dengan syarat

c,_1, c,_2 , ... adalah.

(2.24)

Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa varian bersyarat c, tergantung

pada nilai ci_, . J ika mla1 ci., besar, maka varians bersyarat pada saat t akan

bertambah besar sesua1 dengan besarnya c,2_1• Berdasarkan uraian di atas maka

model varian bersyarat c,ic,_1 mengikuti distribusi normal (O,cr,2).

Proses ARCH tersebut dapat dinyatakan kedalam orde yang lebih tinggi sebagai

proses ARCH (q) :

c, = v, 1, a.+ 't,a,e~, •• ' i•)

(2.25)

Dalam persamaan tcrsebut &1_1 sampm dengan c,_q mempunyai efek langsung

terhadap &, sehmgga proses tersebut 1dentik seperti sebuah proses AR ordc q.

Dalam suatu van abel random proses res1dual memiliki bentuk c, = v, .Jh,, dimana v,

merupakan suatu proses wlute notse dan sahng bebas terhadap residual sebelumnya

c,_,, 2 -I cr,. - • mean bcrsyarat dan tidak bersyarat c, sama dengan not

(H(c,) = E(v,jh,) - 0) dan varian bersyaratnya adalab £,_1(c/) = h, maka

persamaan (2.26) dapat d1tulis scbagai berikut :

(2.26)

2.7 Proses Generalized Autoregressive Conditional Heterocedasticity (GARCH)

Pada tahun 1986, Bollerslev telah mengembangkan model ARCH yang

disebut dengan Generah=ed Autoregressive Conditional Heterocedasticity

(GARCH). Model ini memberi kelonggaran bagi condttional vanance mcnjadi suatu

proses ARMA. Keuntungan dari model ini adalah terpenuhinya kaidah statistika

dalam pemodelan, yaitu hemat parameter (parsimonious model). Hal ioi seperti

dipublikas1kan oleh Boilers lev ( 1986), dimana dengan data yang sama Bollerslev

melakukan flttmg dengan model GARCH (1.1) memberikan hasil pemodelan yang

signifikan pada tingkat kepercayaan (a) 5 persen.

Model GARCH merupakan pengcmbangan dari ARCH, maka persyaratan

dari asumsi yang dikenakan adalah sama. Bentuk umum dari persamaan model

GARCH(p,q), dapat di lihat scbagai berikut:

h, • a. + f,a,e?., + 'f.p,h,., (2.27) ,., , ... ,

Apabila nalai p = 0 dan q = I, model ini bias ditulis sebagai GARCH (0,1) yang

udak lain adalah merupakan ARCH (I). Demikian pula jika semua nilai /3 = 0 a tau

udak sigmfikan maka model GARCH (p ,q) ekuivalen dengan model ARCH(q)

Perkembangan model GARCH telah banyak dilakukan oleh bcberapa

penel1ti. hal ini terbul-.1i dari banyaknya model baru dengan berbagai modifikasi.

Modifikasi tcrscbut dilakukan karena dalm pemodelan bayak ditemukan kasus

dcngan kekhususan asumsi data. Sehingga untuk menyelesaikan permasalahan

teJ1entu dilakukan asumsi yang berbeda pula.

Beberapa model yang masuk dalam Generali=ed AutoRegressive Conditional

Heteroscedasliclfy family ditunjukkan dalam tabel dibawah ini :

Tbl2 Pk b d G C fi I a e I. er ·em anl(an Mo el AR H amity. No 1 Model Pembuplikasi ' Tahun

I Integrated GARCH ( l,l) Engle, Bollerslev 1986 2 Absolute Value GARCH( 1, I) Bollerslev, Taylor 1986,1989 3 MGARCH Geweke & Pamula 1986 4 ARCH-Mean Engle, Lilien & Robins 1987 5 Nvn l.mter GARCH ( l, l,k) Engle 1990 6 Exponent10IGARCH Nelson 1991 7 AsynmtemcG ARCH Ding eta!. 1993 8 GJR-GARCH Glosten &Jagannathan 1993 9 Tre.1hold GARCH( 1,1) Zakoian 1994

10 4NL-GMACH(l,l) Yang and Bewley 1995 l l G-Quadratic ARCH Sentana 1995 12 FroctionallGARCH Baillie et.al. 1996 13 Vofatdtty SwitchinJ? GARCH( I, 1) Forrari and Melle 1997

Sumbcr: K1erkegaard (2000)

2.8 ldentifiklls i dan Penguj ian Model ARCH-GARCH

Untuk mengtdentifikas• apakah model tersebut mengandung ARCH-GARCH

maka dapat dilakukan dengan menghitung nilai ACF dan PACF dari kuadrat residual

yang dihasilkan oleh model mean (ARlMA), Langkah - langkah identifikasi adanya

condwona/ heterocedusl/c/1_1 adalah sebagai berikut :

I. Mclakukan pcm1lihan model terbaik dengan menggunakan model ARIMA

sehingga d1pcrolch residual dari model tersebut. Residual yang dipcroleh

kemudian dikuadratkan yang digunakan untuk menghitung varian sampcl

residual, yaitu :

I l •2 "f;' O'=L.., -

••• T

dimana T adalah banyaknya residual.

(2.28)

2. Mcnghitung dan membuat plot autokorelasi sample dari kuadr.tt residual

dengan rumus ·

r " <·2 ·:x·' -2> L.., &, - 0' £,_, - u

0.. - '''":I.:'•:.o..l --:--- ---r tiJ - - I

~)&,1 -a'> ,. (2.29)

3. Untuk sample yang cuk-up besar dapat digunakan untuk menguji apakah

proses white noise, standan deviasi Pr,1 yang telah dihitung dapat didekati

dengan Jr. Nilai Pr,1 yang secara individu mempunyai nilai lebih besar dari

z .Jf , mengidentifikasikan adanya proses ARCH.

Pengujian dapal pula dilakukan dcngan menggunakan stalistik Ljung-Box Q yang

digunakan untuk menguji S1gnifikansi koefisien secara kelompok. Tahapan pengujian

tcrsebut adalah ·

Hipotesis

Ho : p. = p 2 = p, "' ... = Pt = 0

HI · Mm1mal ada satu p, -F 0, i = I ,2, ... ,k

2. StatlSilk Uji :

K • t). = 1'(T + 2)~ P111 •n f:{(T K)

(2.30)

3. Daerah penolakan :

Tolak llo j ika Q' > x:2.,1f•K-e· q ,dimana ni lai p dan q adalah orde dari ARMA

(p,q).

Penolakan Ho adalah sama dengan pembenaran pcrnyataan bahwa dalam kuadrat

res1dualtcrsebut 1erdapat proses ARCH-GARCH.

Selam dengan menggunakan metode pengujian Ljung-Box, dapat juga

digunakan teknik pengujian l..angrange Mutliplier yang diusulkan oleh Engel untuk

menguJI adanya proses ARCH. Metode ini memiliki dua tabap, yaitu :

I Menggunakan metode kuadrat terkecil untuk mendapatkan model AR (n) :

y, = Do + a,y,_, + U2Yt-l + ... + D,.JI,_n + &, (2.31)

2. Menghitung besarnya kuadrat residual yang terjadi. Kemudian meregresikan

nilai nilai tersebut sehingga dipcroleh hasil taksiran sebagai berikut :

(2.32)

Jika tidak ada pcngaruh ARCH-GARCH, maka ~.aksiran nilai a, sampa1 a.

seharusnya sama dcngan nol. Hal 1m menandakan kecilnya koefisien

determmasi dan regresi terscbut.

Tahapan pengujian dari Uji Langrange Mulllplier adalah :

I. l-l ipotesis

H 0 : a = a 2 • ••• = a. = 0

H, : Mmimal ada satu a,* 0 , i = 1,2 ... ,q

2. Statistik Uji

dim ana : T = Banyaknya sampcl residual

R2 - koclisien detcrminasi kuadrat

3. Daerah penotakan :

Nilai TR2 dibandingkan dengan distribusi chi-square apabila TR2 lebih besar

dari nilai chi-square maka tolak Ho yang berani babwa dalam kuadrat residual dapat

dilakukan proses ARCH.

2.9 Peoaksiran Parameter

Dalam menaksir parameter, digunakan maxunum likelihood est1mat1on

(MLE) dari ARCH-GARCH. Diketahui bahwa variabel y berdistribusi normal

dengan mean .u dan vanansa2, maka fungsi likelihoodnya adalah

T T 2 1 1 , ln/,=-(- ) ln(2i'Z') - (- ) Ina - [--

2 lL)Y, - .u)"

.. 2 2 (2a ) ,. 1

(2.33)

dengan menurunkan In L terhadap masing - masing parameter sama dengan nol,

maka diperoleh taksiran likelihMd unruk parameter mean f1 dan varians u 2.

(2.34)

r " ~)y, -p' )

(j .. = ,., I

(2.35)

D1ketahui bahwa c = .v, - {Jx, , c, - N(O,u') jika c, mdependent dengan T

banyaknya observasi , maka fungsi likelihoodnya adalah :

T T I r In/,= -(--) ln(2;r) - (-:; )lnu2

- [--2 l~)y, - /lx,)2

2 - (2u ) ,. , (2.36)

dari fungsi diatas, maka dapat diperoleh taksiran parameter untuk fJ dan u 2 yaitu:

r L:>·,y,

p' = ~·-~~-- (2.37)

L: ~t? ,_, f !::"' •" 01 U b i ,

j (2.38)

Dan tahapan diatas, dapat pula dilakukan penaksiran parameter untuk model ARCH

sebagai comoh pada persarnaan ARCH( I) diketahui bahwa h, = a. + a1s;_, maka

akan diperoleh turunan In L untuk ketiga parameter a0,a1 dan fJ adalah :

(2.39)

o lnl... I {I 2 [z: , ]-'} (I )L:7 c;_,c,' 0 __ ,.__ c a + ac -- - - =

!I 2 t • l 0 I t ·I 2 1. 2 v~ t•l ~

(2.40)

T T + L h,-• (y, 1X,_1 - Px,_, ) + L &,

2 a 1 {y,x,_1 - [Jx,l_1 'y-,,2 = 0

(2.41 )

I I t•l

2.10 Pengujian Parameter

Pengujian parameter ba1k model ARlMA maupun GARCH dilakukan dengan

melakukan pengujian dengan tahapan scbagai berikut :

I Iipotesis

110 : /J, "' 0

H,: /J, ;o0

2. Statistik U j i :

(2.42)

3. Daerah Penolakan :

Tolak Ho jika It I> t. , np = jumlah parameter ,.cf·•-lf,.

dimana P, menunjukkan nila1 dugaan unruk masing-masing parameter dalam model

dan stdev(P,) adalah penduga standart deviasi P, . Statistik uji diatas berdistribusi t

dengan derajat bebas banyaknya observasi yang digunakan dikurangi dengan

banyaknya parameter yang diduga dalam model.

2.11 Kritcrin Pemilihan Model Terbaik

Pada suatu data ume senes tertentu akan terdapat beberapa model yang sesuai

yaitu mlai parameter yang Si!,'llifikan dan residualnya telah memenuhi asurnsi whtte

notse. Kntena pemthhan biasanya didasarkan pada statistik yang diperoleh dan error

m .wmple yang dtdapatkan dan sctiap model atau error yang didapatkan dari ramalan

out ofwmple Dalam pencliuan ini, krneria yang digunakan antara lain adalah [SAS

Institute Inc., 1988] :

AIC (Ak(Jfke 's lnformanon Critenon) yang didefinisikan sebagai berikut :

AJ(' = N In(.:?:_)+ 2/ + N + Nln(2:r) N

2. SBC (Sell war: 's Bayesian Cmerion)

SRC = N In( S )+ fln(N) + N + N ln(2;r) N

dimana. N Banyaknya obscrvasi S: SSE (Sum Square Error)

f : l3anyaknya parameter yang ditaksir ;r = 3. 14

Dalam kaJian statisuk, kriteria-kriteria ini tetap berpedoman pada asumsi error

berdtstribust normal karena melibatkan nilai SSE. Pemilihan model time series yang

optimal didasarkan pada mlai kriteria pemilihan model yang terkecil atau minimum

2.12 Return Sabam Blue Chip

Pada umumnya saham yang diperdagangkan pada bursa saham di

klasifikasikan dalam beberapa kclompok oleh para pelaku pasar. Dari

pengklasifikasian ini saharn dibagi atas saharn blue chip (saham unggulan), saham

second ~mer (saham lapis kedua) dan saham third liner (saham lapis ketiga). Saham

blue clup merupakan saham unggulan yang menempati urutan tcratas dalam

klasifikas• berdasarkan kapitalisasi pasar. Saham golongan ini diterbi tkan oleh

perusahaan besar dengan Jatar belakang yang baik dan prospek bisnis yang cerah.

Umumnya jumlah saham yang beredar cukup besar sehingga memungkinkan untuk

dimiliki banyak investor. Hal ini membuat saham blue chtp relatif mudah

dipcrdagangkan dan yang menjadi daya tarik tersendiri bagi investor karena resiko

Jikuiditasnya yang kecil [Educatw11 Today, Februari 2002].

Saham Blue Clup memberikan kontribusi yang besar terhadap perdagangan di

lantai bursa, sehingga setiap perubahan saham blue chip akan berpengaruh pada

perubahan JIISG (lndeks Harga Saham Gabungan). Return saham merupakan nilai

yang didapatkan karcna perubahan harga saham, dapat berupa keunlungan maupun

kcrugian [Suara merdeka, Juli 2002]. Dalam dunia keuangan definisi dari konsep

return terbagi menjadi dua bentuk, j ika harga saham pada waktu ke t ditandai dengan

y, maka nilai return pada waktu t dide finistkan sebagai berikut :

1. l'ilai Reftlm Aritmatika

Z - y,- y,_, -J.I- y,_,

2. Ni la i Retum Geometrik

Z -1 y, 1 .• - n­y,_,

(2.43)

(2.44)

Nilai return aritmatika d•sebut sebagai Smgle Return sedangkan nilai return

geometrik btasa discbut dengan Compou!ld Rerum. Pada penelitian yang dilakukan

oleh Kierkegaard (2000) digunakan deret geometrik karena pcnggunaannya lebih

luas serta kemudahan penjelasan dari hasil yang dipcroleh. Pada pcnelitian ini

digunakan kcdua ni lai return untuk membandingkan model dan peramalan antara

keduanya.

I

/

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

3.1 Sumber data

BAB in

)IETODOLOGI PENELITIAI"i

Data yang dtgunakan pada pencliuan ini merupakan data sekunder 4 saham

Blue-Ch1p yaitu lndosat, HM Sampoerna, lndofood dan Astra yang diperoleh dari

BES. Keseluruhan data tersebut merupakan harga saham penutupan harian yang

dibukukan olch PRPM (Pusat Refercns1 Pasar Modal) Januari 1999-Januari 2000.

3.2 Variabel J>encli tian

Di dalam pcnelitian ini , varia bel yang digunakan data harian dari ni lai return

ari tmatika dan geometrik 4 harga sa ham Blue Chip ( Z, ) tabun 1999-2000 sebanyak

264 data.

3.3 )tetode Analisis Data

Data yang tclah diperoleh dalam penelitian ini kemudian dianalisis dengan

menggunakan software Minitab 13, SPSS 7.5 dan SAS versi 6 sesuai dengan

kemampuan masing-masmg software untuk memperoleh model ramalan terbaik

sehingga dapat dtgunakan untuk meramalkan nilai- nilai yang akan datang. Adapun

langkah- langkah yang digunakan dalam pemodelan dengan analisis ARlMA Box­

Jenkins dan ARCH-GARCH secara umum adalah:

Pcmodelan ARIMA Box-Jenkins:

1. ldentifikasi : Membuat plot time series plot ACF dan PACF dari data yang

sudah stasioncr untuk mcngidentifikasi model ARIMA Box-Jenkins

~ementara dengan mclihat pol a yang ada.

2. Estimasi : Dari data historis digunakan untuk mengestimasi parameter­

parameter dari model identifikasi sementara.

3. Dtagnost/C Checking : Melakukan pengujian terhadap parameter-parameter

yang diperoleh dan model identifikasi sementara serta menguji residual

dengan UJi Ljung-Box untuk melihat apakah residual yang diperoleh dengan

model ARIMA while No1se.

4. Peramalan . Setelah model akhir diperolch, digunakan untuk memprediksi

nilai deret waktu unruk masa- masa yang akan datang.

Pemodelan ARCH-GARCH :

I. Dari nilai residual yang diperoleh pada pemodelan ARIMA Box-Jenkins

setclah memenuhi asumsi white noise pada mean modelnya maka di lakukan

perhitungan nilai kuadrat rcsidualnya.

2 Melakukan pengujian pada nilai kuadrat residualnya dengan menggunakan

uji Ljung-Box. Apabila kuadrat residualnya tidak memenuhi asumsi white

noise maka hal tersebut mcnandakan adanya heterokcdastisitas.

3 Membuat plot kuadrat residual, ACF dan PACF untuk meoduga parameter­

parameter dan model ARCH-GARCH serta meoguji signifikansinya.

4. Menguji kelayakan model.

5. Apabila model dinyatakan layak maka dapat dilak"Ukan peramalan nilai Z,

pada beberapa peri ode ke depan deogan analisis ARCH-GARCH.

Tahap akhir dari seluruh langkah-langkah yang digunakan diatas adalah melakukan

validasi dari model yang dipcrolch. Secara umum, metode analisis data ini dapat

dijelasli'an oleh bagan bcrikut ini:

M e a n

M 0

d e I

v a r I

a n

M 0

d e I

Data Rerum Deret Waktu (Pendekatan ARIMA Box-Jenki ns)

Data Stasioner

Plot Data, ACF. P ACF (ldentifikasi model sementara)

Tidak Si2.mfikan

PenguJian Parameter & pcnj\ujian model sementara

Si1mlfikrm

I :vtodel ARIMA Terbaik I

T idak Tolak flo Uj i lcJung-Box Q dan LM e; (Pcnj\ujian Residual Kuadrat)

Tolak Ho

Plot Kuadrat Residual, ACF, PACF (ldcntifikasi Model ARCH-GARCH semen tara)

Tidak Sie.nifikan

Pendugaan Parameter & Pengujian Model

Model Terbaik ARC H-GARCH

Model ARIMA &ARCH-GARCH

Peramalan

Gam bar 3.1 TabaJl Pcmodelan ARIMA & ARCH-GARCH Secara Umum

Tahap pemodclan sepcrti diatas digunakan oleh Rupingi (200 I) pada

data IHK nasional dan subkclompok padi-padian sebagai dasar perhitungan inflasi.

Tahapan pcmodelan ARCH-GARCH pada derct return harga saham yang

memilik'i mean model yang konstan, menggunakan tahapan yang berbeda dengan

tahap pemodclan diatas. Diagram berikut akan menjelaskan metode analisis ARCH­

GARCH pada deret return dengan mean model konstan, yang juga merupakan

tahapan penelitian dari Kicr~egaard (2000).

Return Anm1anka & geomelrik harga Saham

Uji LJung-Box & LM c,2

(Kuadrat rerum Arinnat ik & Gcomelrik)

Plot Kuadrat Rerum. A('F. PACF

Tolak Ho

Pcndugaan Parameter & Pcngujian Model

Model ARCH-GARCH

Peramalan

Tidak Si11.n.ifikan

Perbandmgan Model & hasil ramalan ARCH·GARCH

Return Aritmarika & Geometrik

Gam bar 3.2 Tahap Pemodelan Return Barga Saham ARCH-GARCH

•

,. BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

BAB IV

Ai'IALISIS DATA DAN PEMBAHASAI'\

4.1 Analisis dcskrilllif

Saham Blllt! U up rnerupakan saham-saharn unggulan yang ada di Indonesia,

kecmpat saham yang cJuadJ~an vanabel penelitian merupakan saham-saham blue

clup yang terd1ri dari bcrbaga1 Sck!Or pcrindustnan, dimana saham Astra bergerak

dibidang IJUJnufar:tur<.~, lndofood pada sektor industri makanan, lndosat pada bidang

te lekomunikasi dan Sampoerna pada sel,.1or industri rokok. Perubahan harga saham

Blue Chip memiliki rcngaruh yang besar terhadap perubahan lndeks Harga Sa ham

Gabungan (!HSG). Namun sclain memberikan pengaruh, pergerakan saham-saham

terscbut juga mendapatkan pengaruh dari luar maupun dari dalam negeri. Pengaruh

yang sangat s1gnifikan mempengaruhi pergerakan saham salah satunya adalah

perubahan ni lai tukar Rup1ah terhadap Dollar Amerika. Hal ini terbuk'1i dari korelasi

yang l,.uat antam saham Astra, Sampoema, lndofood dan lndosat terhadap Dollar.

korelasi dan sa ham ·saham tersebut dengan perubahan nilai tukar Dollar dapat dilihat

pada tabel berikut ini

A•tra Soq> Indotooc:l Ind.osat

Sup r. , 970

Indo food o. 9l1 o. 934

Indo s a t o. 233 0 . 2~! 0,320

d.olla.r •0 ,899 .. 0 . 84l -0,829 - 0.125

Tabel diatas menunjukkan besamya korelasi dari keempat saham tersebut

dengan nilai tukar Dollar tcrhadap Rupiah, nilai koefisien korelasi yang negatif

mempcrlihatkan hubungan yang berbanding terbalik. Naiknya nilat tukar Dollar

terhadap rupiah menyebabkan rurunnya harga- harga saham tertentu di Indonesia

Pada penehtian kah mi dtlakukan pemodelan tehadap rerum saham arau pergerakan

perubahan harga saham, karena besamya perubahan dari harga saham menjadt

perhauan yang menarik bagi para investor untuk melakukan investast. Berdasarkan

hast! korclasi pada label 4 2, terlihat bahwa semua nilai p-vaiue yang didapatkan

kurang dari alpha 5 perscn ini berarti korclasi antar variabel signifikan alau tidak

sama dengan nol. Dari tabcl tersebut dapal diketahui bahwa antar variabel relum

harga saham tcrdapat korclasi yang cukup keci l sehingga pemodelan yang di lakukan

adalah pemodelan secara individu unluk masing-masing return. Nilai korelasi dan

keempat return terse but dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

Tabel4.2 Nilai Korelasi Return Aritmatika dan Geometrik I

,t!ilai KQrt18!i Rt!!lrll Ari!muik.a Nilai Korelasi Return Geomttrik a•tra S&JI1> i ndf astra •=;> Indf S.,.:> 0 , 4~9 . .,., -0,451

p ... \.·al~e 0 , 000 P-va lue c, ooo Ind.f 0,~09 O,HO Indf - 0 ,H6 0 , 419 P-value 0 , 000 o.oco ?- va l !.!e 0 , 000 o. ooc lndst 0 , 392 0,,26 0 , 397 Indat - 0 , 395 0 ,421 0 ,403 ?- value 0 , 000 0 , 000 0 , 000 P-value 0 ,000 0 , 000 0 , 000

Korelasi return aritmatika dan return geometrik memiliki nilai yang tidak

Jauh berbeda. Koefisien korclasi return aritmatika bemilai positifpada korelasi untuk

semua saham, sedangkan dari return gcometrik terdapat nilai korclasi yang negatif.

Perbcdaan Ianda tersebut diakibalkan perbcdaan dari cara perhitungan untuk masing-

masing return. Nilai negatif pada return geometrik menandakan adanya hubungan

yang berbandtng tcrbalik pada perubahan saham-saham tersebut. Misalnya saat

kenaikan saham Astra, saham lndofood mengalami penurunan atau sebaliknya.

Pergerakan return harga saham umuk return aritmatik maupun return

gcomctnc pada keempat saham Blue Chip, selama periode Januari 1999-Januari 2000

dt Indones.a memihkt pola yang bcrvanas1. Pada masing-masing return terlihat pola

data yang cukup stabtl dalam mean modelnya, namun pergerakan variansnya tidak

tetap dan beragam. Plot mne \Cries untuk masing-masing return dapat di lihat pada

gam bar dibawah ini:

---

Gam bar 4.1. Plot Dara Return An1marik dan Gcometrik Saham Astra

---­••

~ . ·~~~~rJN\\W*•~'"'' .. ,;_ __.,.... __

' .. I jl~JlM~t\\~'i">il

'-~ -~--.,..,_-

Gambar 4 2 Plot Darn Rerum Ariunarik dan Geornetrik Saham HM San1poema

:. ~.ll~t·»~1 L___ --~ - -G:unbar 4.3 Plot Data Rerum Aritmatik dan Geomenik Saham lndofood

·r

~ ~:~~11 - - ' - .• •.

0

; j'lr~~~~~.~~~~ ' "-----,- ­

•

Glunbar 4.4 Plot Data Rctum Aritmatik dan Geometrik Saham lndosat

Plot return aritmatika dan geometrik saham Astra memperlihatkan pola data

yang cukup stasioner dalam mean. Apabila di lihat pola dari return antmatika dan

geometriJ..a diatas, kcduanya memiliki perbedaan pada nilai rata-rata dimana terlihat

pada kedua letaknya yang berbeda. Return aritmatika dan geometrika dari saham

Sampoema, lndofood dan lndosat, Juga memihkt pola yang sudah stasioner dalam

mean. Sedangkan informast data sccara deskriptif dari kedua macam return untuk

masing-masmg saham tersebut dapat dttabelkan sebagai berikut :

Tabel4.3 Nilai Staustik Deskri tifData Return Aritmatikll

No Statisrik Return Aritmatik Deskriptif Astra Sam ern a lndofood lndosat

I J umlah data 264 264 264 264 2 Mean 0 007 0 0055557 0 0030532 000 17383 3 Standart Dcviasi 0,065 17 0,0460578 0,0423717 0,0348371 4 Varians 0 004247 0 00212 13 0,0017954 0,0012136 5 Skewness I 95259 0 35491 I 0,134292 0,26 1695 6 Kurtosis 7 96776 4,19908 5,47164 2,52816

T b 1 4 4 N'l S a e I 31 'k 0 k 'fD R tatiSU • es npu ata eturn G eometn ·

No Statistik Return Geometrik Deskriptif Astra Sampaema I Indo food Indosat

1 Jumlah data 264 264 ' 264 I 264

~ Mean -0,00503 0,0044987 0,0021561 0,0011361 3 Standan Dcvias1 0,061617 0,0457377 0,0424203 0 0347162 4 Vanans 0,003797 0,0020919 0,0017995 0,0012052

Skewness -.

-0,376424 00377733 5 - 1,44313 -0,0782893 6 Kunosis 5,34643 4,71029 6,85255 2 28423

l'\1lai ske" lless dan kurrosts dari kedua jenis return diatas. menunjukkan

bahwa pola kurva nom1al memihki bentuk yang tidak simetris hal ini mendukung

adanya asums1 bahwa d1stribusi dan deret return memiliki pola kurva normal dengan

ekor yang lcbih pAnJang dari distribusi nonnal. Sedangkan nilai mean dari kedua

return ttlrsebut memilik1 nilai yang bampir sama dengan not hal tersebut

menunjukkan bahwn 1idak adanya trend pada data, yang dapat pula dilihat dari plot

umesenes pada Gambar 4. I sampai dengan Gam bar 4.4.

4.2 Anal isis lnferens

Anahsis lnfercns merupakan analisa lanjutan dalarn meyakinkan fenomena

yang terjadi pada data return harga saham tersebut, sehingga tingkat kebenaran dan

keandalan analis1s tersebut dapat dipenanggungjawabkan secara statistik dari data

kuantitatif yang ada.

Untuk mcnganalisis sctiap data, dapat dikelompokkan menjadi empat tahap.

Tahap yang penama yaitu mcncan model ARIMA terbaik dari nilai return yang

belum white norse dalam mean model. Tahap kedua adalah menguji adanya

kemungkinan adanya proses ARCH dan jika terdapat indikasi adanya model tersebut

rnaka di lanjutkan dcngan pencarian model ARCH terbaik. Tahap ketiga adalah

memperoleh nilai ramalan untuk sepuluh hari berikutnya. Dan tahap terakhir adalah

membandingkan untuk kedua JCnis return yaitu return aritmatika dan geometrik

4.2.1 Analisis Model ARI1\lA Box-J enk ins

Pemodelan ARJMA d1lakukan pada return saham yang memihki mla1

autocorre/ur1on yang tidak whtte noise, dimana apabila dilihat melaiUI plot ACF

akan diperoleh data yang cull-off Pengujian yang dilakukan untuk data return

tersebut adalah dengan Uji Ljung-Box Q, apabila nilai return tersebut belum w/ure

no1se dalam mean maka perlu di lakukan pcmodelan ARIMA namun apabi la telah

whire IIOISe maka dapat dilanjutkan pada pemodelan ARCH-GARCH.

Pemodelan ARTMA un tuk return aritmatika dan geometrik terhadap empat

saham Blue Clup yaint Astra, Sampoerna, lndofbod dan lndosat mela!Ul tahapan-

tahapan sebagai bcrikut :

I. Pemodelan ARIMA Return Aritmatika

Return Aritmatika Sahnrn Astra

Analisis model ARJMA dilakukan, apabila return ariunatika saham Astra

tidak wlme /lOise. Mclalut pengujian Ljung-Box Q dapat diketahui apakah return

tersebut layak dimodelkan AR.IMA atau tidak. Dengan bantuan paket program SAS

6 diperoleh hasil Uji Ljung-Box Q dari return aritrnatika saham astra yang dapat

ditabelkan sebagai bcnkut :

Tabcl 4.5 Uii Liung-Box Q Return Aritmatika Saham Astra

Sampai lag ke- Return Aritmatika Saham Astra Chi Sauare DF Prob

6 5.6 10 6 0.4682 12 23.44 12 0.0242 18 29.75 18 0.0400 24 37.89 24 0.0355

Berdasarkan tabcl diatas, uji Ljung Box Q umuk return aritmatika saham

Astra menunjukkan pada lag 6 mcmiliki nilai p-va/ue yang lcbih besar dari 5 persen

sedangkan pada lag 12, 18 dan 24 memihki nilai p-wllue yang lebih kecil dari 5

perscn selungga kesimpulan yang dapat diambil adalah menolak Ho, yang berarti

data tersebut sangat SI&'Tiilikan untuk dilakukan pemodelan ARfMA.

Pemodclan ARIMA hanya dapat dilakukan pada data yang telah stasioner

dalam mean, dan plot rune series (gam bar 4.1) nilai return aritmatika saham Astra

terlihat telah stas1oncr sehingga dapat dilanjutkan dengan melakukan

pcngidentllikasian tcrhadap model ARIMA. Plot ACF dan PACF dalam Gambar 4.5

tcrlihat data cufl-oj(pada lag II dan 12. Model semcntara yang dapat diduga adalah

ARIMA ((I I 12J,O,Q) dan ARLMA ((12],0,0).

ASTRAAA .. ,_ ___ _ ·I

~ t I e • tl:::::;.

·) ... "" ! ~--~ .. --• ~ ' , • .. u .. , ... ... , ....

ASTRAAA

~ " } ... I, -,..---;-.,..-;-~;-;;--' --

~ ' • , ' " u d , ...... . 1~ ..

Grunbar 4 . .S Plot ACF dan PACF Rerum Arirmatika Saham Astra

Perbandmgan model sementara dapat dilakukan dengan melihat dari

signilikans1 parameter, UJI residual serta kriteria pemilihan model terbaik yaitu nilai

SSC dan AI C. Apab1la parameter yang ada Ielah signifikan serta residual yang whtte

noiSit, maka dapat mcmbandingkan dari nilai AIC dan SSC yang terkecil. Nilai AJC

dan SBC dari dua model ARJMA scmentara dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

Tabel 4.6 Nilai SBC, AIC dan SSE dari Model ARlMA Dugaan Return Aritmatika Saham Astra

j Model AR1MA SBC AJC I SSE I ARJMA([ II 12],0,0) -696.009 -703. 161

~IMA([I2],0,0) I -696.479 . -700.055 I Sumber : Hasll output -=pc":'n~g:-:,o:-;-la:•h:-:a-n--;d;-en-g:-a""'n-;S"A:-:S:;-------L---------1

0.06364

0.06414

Nilat AIC mmunum terdapat pada model ARJMA ([II 12],0,0) sedangkan

SBC minimum terdapat pada model ARlMA ([12],0,Q), model terbaik yang dipihh

adalah ARIMA([12],0,0) karcna modeltersebut lebih hemat parameter . Penaksiran

dan uji signlfikansi terhadap parameter model ARIMA([12J,0,0) dilakukan dengan

bantuan pakct program statistik SAS 6 dengan metode kuadrat terkecil bersyarat,

sehingga dip(;rolch taksiran parameter model dalam tabel berikut ini :

Tabel 4 7 Taksiran Parameter Model A RIMA Return Aritmatika Saham Astra ' ModelARJMA Taksiran Parameter Standart Error Karakteristik

P-value Model

ARIMA ((12],0,0) ¢12 = 0.20694 0.06067 a-: =0.004!14

I 0.0007

I I I AJC : -700 055

SBC = -696 479 1 I

Residual Wh1te no1se Sumber . Hast I output pengolahan dengan SAS

Berdasarkan tabel diatas, maka model ARIMA terbaik dari return aritmatika

saham Astra dapat dituliskan sebagai berikut :

(1-0.206948 12

) Z1,, = a, atau Z~,, = 0.20694Z1.H

2 ... a,

Return Aritmatika Sa ham HM Sampocrna

Pemodelan ARIMA dilakukan setelah pada pengujian Ljung·Box Q

menyatakan bahwa nilai return aritmatika saham Sampoerna tidak white n01se.

Sebelum dimodelkan A RIMA, maka dengan bantuan paket program SAS 6 diperoieh

hasil Uji Ljung-Box Q dan return aritmatika saham Sampoerna yang dapat

ditabelkan scbagai berikut .

T abe 4.8 Uu Ltun~t-Box QR cturn Antmatika Saham Samooema

Sampai lag ke- Return Arinnatika Saham Sampoerna Chi SQuare DF Prob

6 25.44 6 0.0003 12 35.71 I 12 0.0004 IS -12.68 18 0.0009 24 48.90 24 0.0019

Sumber: Has1l output pengolahan dengan SAS

Tabel untuk UJI ~jung Box Q untuk return aritmatika saham Sampoerna

memperlihatkan padn lag 6, 12, 18 dan 24 memiliki nilai p-value yang Jebih kecil

dari 5 persen sehingga kcsimpulan yang dapat diambil ada lah menolak Ho, yang

berarti data tcrscbut sangal signifikan untuk dilakukan pemodelan ARIMA.

Ni lai rerum antmatika dari sa ham Sampoerna diketahui telah stasioner dalam

mean (gambar 4.2). maka dapat dilakukan pengidentifikasian model ARLMA terbaik

dengan menggunakan plot ACF dan PACF pada gambar 4.6. Dari plot ACF dan

PACF terlihat bahwa data cuu-off sete1ah lag 1,2,5 dan 6, maka beberapa dugaan

model sementara adalah ARIMA (2,0,0), ARIMA ((1,2,5],0,0), dan ARlMA

(( 1.2,6 ],0,0).

., _____ _ ,. ' ' ~ ·•c::T. l I I • I

·L ~ ...... ~ 'P · - ·--...,---- --· . ' . , . " ,, .,

SAMP.AA , _____ _ •

..~~

r·l - ·'" L---,..-,_--.,... -~ , t ' , • " ., ,.

1ttt•~•l><lt

Gam bar 4.6 Plot ACF dan I' ACF Rentm Aritrnatika SalJ<un HM Sam poem a

Perbandingan dari nilai SBC, AIC dan SSE dari dugaan model ARlMA

(2,0,0), AR!MA ([1 ,2,6],0,0), dan ARIMA ([1,2,5],0,0) dapat dilihat pada tabel

berikut 101 :

Tabel4.9 Nilai SBC, AIC dan SSE dari Model AR!MA Dugaan Return Antmauka Saham Samooema

Model ARIMA I SBC 1 AIC SSE

ARL"'.A (2,0,0) -876.875 -884.027 0.0-1518433

ARLMA([I ,2,5],0,0) -875.842

I

-886.570 0.04487761

ARIMA([ I ,2,6),0,0) I -875.045 -885.773 0.04.t95076 I

Surnbcr . Hasll output pengolahan dengan SAS

Tabel diatas mcmperlihatkan bahwa nilai SBC rnmunurn terdapal pada

model ARIMA (2,0,0), sehingga model terbaik yang dipilih adalah model

ARIMA(2,0,Q) Pcnaksiran dan uji signifikansi terhadap parameter model AR IMA

(2,0,0) tanpa mengikutsenakan konstanta karena tidak s1gnifikan, dilakukan dengan

bantuan paket program SAS 6 dengan metode kuadrat terkecil bersyarat, sehingga

diperoleh taksiran parameter model yang dapat dilihat dalam tabel berikut ini :

Tabel4.10 Taksiran Parameter Model ARIMA Rerum Aritmatika Saham HM Samooema

Taksiran Parameter Standart Error I Karakteristi.k Model P-value

¢, :::0 21681 0.06150 a; = o.oo2o42 0.0007 ¢2 = -0.14393 0.06161 AIC = -884.02668 0.0001

SBC = -876.87478 Residual Wlwe Notse

Surnber : Hasll output pengolahan dcngan SAS

Dari nilai taksiran yang diperoleh, maka model ARIMA untuk return

aritmatika saham sampocrna dapat ditulis kedalam persaman sebagai berikut :

(I-0.2 1681B+O. I4393132)Z,,,=a, atau Z1_, = 0.21681Zu_, -0.14393Zu_2 +a,

Return Aritmatika Saham lndofood

Pengujian Ljung-Box Q untuk return aritmatika saham Indofood, dilakukan

untuk mengidentifikasikan perlu tidaknya return tersebut dilanjutkan pada

pemodelan ARIMA. Has1l pengujian Ljung-Box untuk return aritrnatika saham

lndofood dapat d1lihat pada tabel dibawah ini :

Tabel4.11 Uji LIUni!·Box Q Return Aritmatika Saham lndofood

Sampai lag ke- Return Aritmatika Saham lndofood Chi Sauare DF I Prob

6 8.43 6 0.208 12 17.47 12 0 133 18 18.66 18

I 0.413

24 20.76 24 0.653 Sumber : Has II output pcngolahan dengan SAS

Tabel diatas menunjukkan untuk semua lag yang ada, didapatkan nifat p·

value yang lebih besar dari 5 persen atau dcngan tingkat kepercayan 5 persen

sehingga kesimpulan yang dapat diambil adalah gaga! menolak Ho, yang berarti data

tersebut lldak s1gnifikan untuk dilakukan pemodelan ARIMA. Data return aritmauka

saham lndofood udak d1lakukan pemodelan ARlMA terlebih dahulu, return

antmatika saham lndofood dapat langsung dilanjutkan pada pemodelan ARCH

Adanya kesimpulan tersebut memperlihatkan pergerakan saham yang lebih stabil

dalam mean d1bandmgkan dengan perubahan sa ham Asrra dan Sampoerna.

Return Ari tmatika Sabam lndosat

Pcrgerakan saham lndosat memiliki kondisi yang stabil dalam mean, jika

dJlihat pada plot rimesenes (gambar 4.4), sebelum dilakukan pemodelan ARIMA

pcrlu diadakan pcngujian Ljung-Box Q untuk menguji kelayakan pemodclan

ARIMA. Hasil uji Ljung-Box Q untuk return aritmatika saham lndosat dapat

dnabelkan sebagai berikut:

Tabel4.12 Uti LJung-Box Q Return Aritmatika Saham lndosat

Sampai lag ke- Return Aritmatika Saham lndosat Chi Square DF Prob

6 8.69 6 0.191 12 12.07 12 0.440 18 25.14

I 18 0.12 I

24 28.85 24 0.226 Sumber : Has1l output pengolahan dcngan SAS

Uji Ljung-Box Q mcmpcrlihatkan mlai p -value yang lcbih besar dari 5 pcrsen

untuk scmua lag. Schingga kesimpulan yang diambil adalah gagal menolak Ho, atau

return aritmatika sa ham Jndosat white noise. Pcmodelan ARCH dapat dilakukan pada

return aritmatika saham lndosat tanpa melalui pemodelan ARJMA, hal ini berarti

kondisi pcrubahan saham indosat memiliki mean model yang konstan dan tidak

d1perlukan pcmodclan A RIMA.

2. Pemodelan ARIMA Return Geometrik

Return Geometrik Saham Astra

Pengujian Ljung-Box Q untuk melihat apakah data return geometrik saham

Astra telah whtte n01se atau tidal<, dapat dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 4.13 Uji Ljung-Box Q Return cometn a am s ra G .k S h At

Sampai lag ke-Return Geometrik Saham Astra

Chi SQuare DF Prob

6 5.84 6 0.4416 12 21.22 12 0.0473 18 27.84 18 0.0645 24 34.36 24 0.0785

Sumber : Hasli output pcngolahan dengan SAS

AI\

Pengujian LJung-Box Q d<lri data return geometrik saham Astra menunjukkan

nilai p-value yang lebih bcsar dari 5 persen sampai dengan lag ke-6, namun pad<! lag

ke-12 menunjukkan nalai p-value yang lebih kecil dari 5 persen. Schingga dapat

dtkatakan bahwa data tersebut belum 11hue n01se dan perlu dila11Jutkan pada

pemodelan ARL'v1A

j l ~__ :JI r.:-:·..-..-

' -I - <2:· ... -, ' . " ·~ .,

I l o 'I • ''

I .. -·~1

., .

Crunbar 4. 7 Plot ACI' dan PACF Rerum Geometrik Saham Astra

Data return geomctrik saham Astra tclah memenuhi syarat stasioner dalam

mean ini terlihat pada plot ltme series pada gambar 4.1, maka dapat dilanjutkan

dengan pengidentifikasian plot ACF dan PACF pada gambar 4.7. Pada plot ACF dan

PACF terlihat bahwa data cult-off after lag 11 dan 12, maka identifikasi model

ARlMA sementara ad<llah AR!MA [11,12],0,0) dan ARlMA (([12],0,0)

Perbandingan model ARlMA terbaik d<lpat dilibat d<lri nilai SBC yang paling

minimum dari kedua model tersebut

Tabel 4.14 Nilat SBC, AIC dan SSE dari Model ARIMA Dugaan Return Geometrik Saham Astra

Model ARIMA SBC AlC SSE

ARIMA([ll 12),0,0) -728.645 -725.069 0.0607

ARIMA((l2j.O,O) -730.902 -723.045 0.0604

Sumber: Hast I output pengolahan dengan SAS

Dan tabel diatas tcrlihat bahwa nilai SBC minimum terdapat pada model

ARJMA ((12),0,0), sehmgga model terbaik yang dipilih adalah ARIMA((I2],0,Q).

Pcnakman dan UJi signifikansi terhadap parameter model ARIMA([I2],0,0)

dilal..ukan dengan bantuan paket program statistik SAS 6 dengan metode kuadrat

tcrkec•l bers}arat tanpa mengikutsertakan konstanta karena tidak s1gnifikan,

sehingga d1peroleh takman parameter model dalam tabel berikut ini :

Tabel 4.15 Taksiran Parameter Model ARIMA Return Geometrik Saham Astra

Standart f Karakteristik Model ARlMA Taksiran Parameter Error Model P-mlue

AJ~IMA ([12],0.Q) ¢, = 0.18579 0.06097 0.0025 a; =0003692

AIC : -728.645 SBC = -725.069 ~--------~------~~~~~-L~~~~~~------~ Residual White notse

Sumber: 1-fasil output pengolahan dengan SAS

Berdasarkan tabel diatas , maka model ARTMA terbaik dari return aritmatika

saham Astra dapat duuliskan sebagai berikut :

(1-0 18579812

) Z2., = a, atau Z2_, =0.18579Zv_12

+a,

Return Geometrik Sa bam llM Sampoerna

Pengujian Ljung-Box Q dari nilai return geomelfik saham Sampoerna yang

menunJukkan apakah return tersebut whire noise atau tidak. Dapat dilihat pada tabel

dibawah ini:

Sarnpai lag ke-

6 12 18

. 24

26.39 36.73 43.83 49.75

Sumber: r Jasil output pengolahan dengan SAS

12 18 24

ema Prob

0.0002 0.0002 0.0006 00015

Pengujian Ljung Box Q untuk return Geometrik saham Sampoerna

mem!JI!rlihatl,.an pada lag 6, 12, 18 dan 24 memiliki nilai p-va/ue yang lebih kecil

dan 5 persen yang berani tolak Ho atau data tersebut sangat signrfikan untuk

dilal,.ukan pemodelan ARlMA.

SAMPGE ... ,_ ____ _ ·I

"·f£ii2·.~s·=--sl_ ..... ~-· i •' O L-;-:-~~~ J ·-·~ j ) • f t I> I) t f,

SAMP.GE "r--- - --,

'1 I "fmp~~

~ '1 I -·-~~. •• to e~

' :to ' . .. ' ) ·~ ~ • ~ f ·: !1 ... tt

Grunbar 4.8 1'!01 ACf' dan PACF Rerum Gcomerrik Saitrun HM Sampoema

Nilai return geomctrik dari saham Sampoerna telah stasioner dalam mean,

sehingga dapat dilakukan pengrdentifikasian model ARIMA terbaik dengan

mcnggunakan plot ACF dan PACF gambar 4.8, Dari plot ACF dan PACF terlihat

bahwa data cuu-off setelah lag 1,2,5 dan 6, sehingga dugaao model semen tara serta

nilai SBC, AIC dan SSE dari beberapa model dapat ditabelkan sebagai berikut :

1 abel4. 17 Ntlai SBC, AIC dan SSE dari Model ARL\IIA Dugaan Return G . S S eometnk a ham a!11p0Cma

ModelARIMA SBC AIC SSE ARIMA (2,0,0) -881.569 -888.721 0.044784

ARIMA([ I ,2,5),0,0) -881.766 -892.494 0 044382 ARIMA([ I ,2,6),0,0) -880.267 I -890.995 0.044508

Sumber: Hast I output pengolahan dengan SAS

Tabcl diatas memperlihatkan bahwa nilai SBC mimmum terdapat pada

model ARIMA ({I ,2,5],0,0), sehingga model terbaik yang dipilih adalah model

ARlMA([ 1,2,5],0,0). Berdasarkan identifikasi model diatas, maka dllakukan

pcnaJ..siran dan UJI signitikans1 terhadap model ARIMA hasil ident1fikas• tanpa

meng1kutscnakan J..onstama karena tidak s1gnifikan. sehmgga diperoleh hasil sepcn1

pada tabcl bcrikut ini :

Tabel 4.18 TaJ..siran Parameter Model ARJMA Return Geometrik Saham HM s &11!.2Qerna Taksiran Parameter Standart Error Karal..'teristik Model I ?-value

¢, = 0.20133 0,06096 a; = oool97 I 0,0011

¢2=-0. 1459 1 0,06101 AfC ~ -892.494

I 0,0175

¢, = - 0.14437 0,0601 I SBC = -881 .766 0,0170 Residual White Noise

Sumber: Hasli output pcngolahan dengan SAS

Dari mlai taksiran yang diperoleh, maka model ARIMA untuk return

gcometrik saham sampoema dapat ditulis kedalam persaman sebagai berikut :

( 1-0.201336+0. 1459182+0. 1443785) Zv ;a, atau

Zv =0.20133Zv_1 -0.14591Zv_2 - 0.14437Zv-s +a,

Return Geomctrik Sa ham lndofood

UJi Ljung-Box Q untuk return geometrik saham lndofood, bertujuan untuk

mengidenulikastkan perlu tidaknya dilakukan pemodelan ARIMA. Hasil pengujian

Ljung-Box untuk return aritmatika saham Indofood dapat dilihat pada label dibawah

llli :

Tabel4. l9 Uji Ljung-Box 0 Return Gcometrik Saham lndofood

Sampai lag ke- Return Aritmatika Saham lndofood Chi Sauare DF Prob

6 9.52 6 0.146 12 18.14 12 0.112 18 19.27 18 0.375 24 21.23 24 I 0.625

Sumber · Hast I output pcngolahan dengan SAS

Hast! pcngujian LJung-Box Q diatas menunjukkan pada semua lag yang ada,

nilai p-vulue yang didapatkan lebih besar dari 5 pcrsen atau gaga! menolak Ho, yang

berarti data terscbut tidak signifikan untuk dilakukan pcmodelan ARlMA. Tanpa

rnelakukan pemodclan ARIMA data return Geometrik saham Jndofood dapat

langsung dilanjutkan pada pemodclan ARCH

Returo Geomctrik Sa ham Jndosa t

Perubahan pergcrakan saharn lndosat memiliki kondisi yang stabil dalam

mean, yang dapat di lihat pada plot tune sertes (gambar 4.1 ), sebelum dilakukan

pemodelan ARIMA perlu diadakan pengujian Ljung-Box Q untuk menguj i

kelayakan pemodelan ARIMA. Hasil uji Ljung-Box Q untuk return Geometrik

saham lndosat dapat d11abelkan sebagai benkUI:

Tabcl4.20 Uji Ljung-Box Q Return Geometrik Saham lndosat

Sampai lag ke- Return Aritmatika Saham Indosat Chi Square DF I Prob

6 8.26 6 0.291 12 11.99 12 0.446 18 25.35

I 18 0. I 16

24 29.02 24 0.219 Sumber: Has• I output pengolahan dengan SAS

Tabel diatas mcmperlihatkan nilai p-value yang lebih besar dari 5 pcrscn

untuk si:mua lag. Sehingga kcsimpulan yang diambil adalah gaga! menolak Ilo, atau

rctum geometnk sa ham lndosat white noise. Pemodelan ARCH dapat dilakukan pada

retum geomctrik saham lndosat tanpa melalui pemodelan ARIMA, hal im berarti

l..ondist perubahan saham lndosat memilik.i mean model yang konstan dan tidak

dapcrlukan pemodelan ARIMA

4.2.2 Analisis \ Jodel ARCH-GARCH

ldentdikasi dan pcngujian tcrhadap kuadrat residual dapat dilakukan apabila

residual sudah dalam keadaan whire no1se, sesuai dcngan tujuan dari pengujian ini

adalah untuk melihat apakah varian dari residual tersebut bersifat heterokedastik atau

tidak. PenguJ ian hipotesis yang digunakan untuk mengetahui kuadrat res1dual

terscbut bisa diterapkan pemodelan ARCH atau tidak yai tu dengan menggunakan Uji

Ljung-Box Q dan Langrangc Mutliplier. Sedangkan untuk return aritmatika dan

gcometrik dari saharn fndofood dan fndosat yang tidak melalui tahap pemodelan

ARIMA, data residual yang digunakan adalah nilai return dan masing - rnasing

saham Return dan kedua saham tersebut telah memenuhi asumsi white n01se yang

dapat dilihat dari plot ACFnya, dimana tidak ada data yang keluar dari batas atas dan

bawah. Selain itu Juga dilakukan pengujian apakah benar auwcorrelast dan kedua

retum tersebut telah whue nOI.\e dcngan uji Ljung-Box dan Uji LM.

1. Return Aritmatika

Return Aritmatika Saham Astra

Pola kcnormalan residual hasil model ARIMA dapat dikerahui dengan

melihat QQ plot dan histogram sebaran residualnya yang diperbandingkan dengan

sebuah ~urva normal. Dari garnbar 4.9 dapar diketahui bahwa residual tidak

berdistribusi normal dengan mean 0.006 dan standart deviasi 0.06. Ketidaknorrnalan

ini terlihat pada plot QQ dan histogram yang menunjukkan adanya data yang outlier

I I I I I

Norma 0-Q c:o1 of A. T _AS-, __ --

I ---• 1111 ! .. l

0<Ullbar4.9 Histogram dan QQ Plot Residual Rerum Aritmatika Saham Astra

Pada saham Astra, data residual yang diperoleh dari pemodelan ARfM/\

dikuadratkan dan kemudian diuji apakah data layak dilakukan pemodelan ARCH.

Hasil Uji Ljung-Box dan Langrange Multiplier kuadrat residual dari return aritmatika

saham Astra dapat ditabclkan scbagai berikut ·

Tabel4.21 Ujt Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual Rerum Aritmatika Astra

Order _Q P.r>Q LM Pr>LM 1

I 8,057 I 0,0045 7,9913 I 0,0047

2 I 8,617 0,0135 8,0608 0,0178 3 I 8,9126 0,0305 8,2093 0,04 19 4 I 9,23!2 I 0,0556 8,3821 0,0785 s 9,2932 0,0979 8,5642 0, 1278 6 I 9,8855 I 0,1296 9,0235 0,1723 7

J 9.9244 I 0,1929 9,0257 0,2508

8 9,9383 0,2694 9,0512 0,338 9 9,9696 0,353 9,0828 0,4297 10 10,609 0,3888 9,8108 0,4572 11 22,8407 0,0186 19,7161 0,0494 12 71 ,6795 0,0001 53,5696 0,0001

Sumber: f-!astl output pcngolahan dengan SAS

Uji Ljung-Box Q dan LM untuk kuadrat residual dari model ARIMA

menunjukkan bahwa model tcrsebut sangat signifikan umuk dilakukan proses

ARCH. Dan hasil pengujian, tcrlihat kuadrat residual dari return aritmatika saham

Astra memili~t nilai p-•·alue yang lebih kecil dari nilai alpha 5 perseo kestmpulan

yang diambil adalah menolak Ho. yang berarti dalam kuadrat residual return

aritmatika saham astra lavak dtlakukan pemodelan ARCH. Hal tersebut menandakao

bahwa dalam pergerakan perubahan harga saham teljadi masalah heterokedast•sitas.

Langkah selanjutnya adalah melakukan identifikasi model ARCH agar diperoleh

model terbaik. Tahapan yang di lakukan adalah sama dengan tahapan pemodelan

AR fMA, yaitu dcngan mcnganalisa plot ACF dan PACF dari kuadrat res idualnya

seperti pada gambar berikut 1ni

AT2_AST

·: l I

·l · . . L

~ .. : '-:-1, -:,-:,-,.c-:-::-::--::-J! · -- -t II I) l't

: • I I .. U ~ f

Garnbar4.10 Plot ACF dan PACF Kuadrat Residual Rerum AribnatikaSaharn Astra

Gambar diatas menunjukkan bahwa model yang dapat diterapkan adalah

mengikuu model ARMA atau AR, hal ini karena model ARCH hanya dapat

diterapkan untuk pemodelan kuadrat residual yang mengikuti pola mirip dengan

kedua model terse but. Plot ACF dan PACF dari data tersebut curt-off setelah lag I,

II dan 12 namun dari penguJ•an model AR ( I I I 12) diperoleh parameter yang tidak

Sil:,'ll lfikrul . Dengan bantuan paket program SAS 6 didapatkan informasi bahwa

bcrdasarkan uji residual , rakstran varians, dan kendala mak7a model ARCH yang

memenuht persyaratan adalah model AR (II 12). Adapun taksiran parameter model

tcrsebut adalah

Tabel 4.22 Takstran Parameter Model ARCH Return Aritmatika Saham Astra Taksiran Parameter Standan Error Statistik t

) .t/ = 00040967 0.0012574 3.26

I ~II= 0 14492 0.0566100 2.56

L __ ~ = 038857 o 0566200 6.86 Sumber: llasil pengolahan dengan SAS

Berdasarkan tabel diatas, maka model varian bersyarat ARCH yang diperolch

dapat dituliskan dalam bcntuk persamaan sebagai berikut :

• 2 2 h, = 0.00J9 1115+0.14492c,

11 +0.38857c,_

12

Sedangkan untuh. nilai varians tidak bcrsyarat adalah sebesar 0.0040967 atau dapat

ditulis dalam model 1;, - 0.0040967

Return Aritmatika a ham HM Sampoer oa

Plot QQ dan Htstogram pada gambar 4.11, memperlihatkan ketidaknormalan

distribusi res•dual dan model ARIMA return Aritmatika saham Sampoema dengan

mean 0 005 dan standan dcvias1 0.04. Sedangkan hasil pengujian dengan uji

Kolmogorof-S1mmov (Iampi ran II) didapatkan nilai p-value yang lebih kecil dari

alpha 5 persen yang berani residual tidak berdistribusi nom1al.

·~r NOtmal 0-0 Plot of AT SAA*P .,. ' I ,

i ~I I

/ "'

:J l .. c-.... i J -· ... ·- ... ,.. :e

I -~· > ., ·• • '

Gamb:u 4 II l ltstogram d:u1 QQ Plot Residual Rerum Aritmatika Saham Sampoema

Residual yang didapatkan dari pemodclan ARIMA digunakan untuk mcnguji

apakah data layak dilakukan pemodclan ARCH atau tidak dengan menguadratkan

nila i rc~ idual tcrsebut. Hasi l Uj i Ljung-Box dan LM kuadrat residual dari return

ari ttnatika saham Sarnpocrna dapat ditabelkan sebagai berikut:

Tabcl 4 23 Uj i Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual R . 'k S eturn Annnatt ·a arnpocma

Order Q Pt>Q LM Pr>LM 1 22.8910 0.0001 22.4774 0.0001 2 30.1400 0.0001 24.0184 0.0001 3 37 7315 0.0001 26.5861 0.0001 4 49.8654 0.0001 31.1317 0.0001 5 57.7560 0.0001 32.0234 0.0005 6 59 5330 0.0001 32.4526 0.0001 7 61 0294 0.0001 34.6927 0.0001 8 61.720 I 0.0001 32.8 104 0.0001 9 62.2284 0.0001 32.9593 0.0001 10 62.4535 0.0001 34.6127 0.000 1 11 62.4693 0.0001 34.6830 0.0003 12 62.4772 0.0001 32.4598 0.0001

Surnber : Hasli output pengolahan dengan SAS

Berdasarkan uji Ljung Box Q untuk kuadrat residual dari model ARIMA

menunjukkan bahwa model tcrsebut sangat si!,>nifikan untuk dilakukan proses

ARCH. Kuadrat residual dari return aritmatika saham Sampoerna memiliki nilai p-

value yang lebih kecil dari 5 persen atau dengan tingkat kepercayaan 5 persen

kesimpulan yang diambil adalah menolak Ho, yang berani dalam kuadrat residual

return antmauka saham Sampoerna layak dilakukan pemodelan ARC! I

Adanya kesunpulan bahwa kuadrat residual tersebut layak untuk d1lakukan

proses ARCH, maka langkah selanjutnya adalah melakukan identifikasi model

ARCH agar d1peroleh model terbaik. Melalui analisa plot ACF dan PACF dari

kuadrat rcs•dual return aritmatika saham maka dapat diketahui model dugaan dari

ARCH, seperti pada gambar berikut ini:

SAMP.AT2

" ~ .• ':-:-:-...,.-::-::-"'=""'::- ...__ .l!o1 t l!•)l1

l •t t'SO!l•• lt

SAMP.AT2 ••r-- - - - -.,

... b:.::.

~ ··! ~ . , oL_ ' ~--,--:-o:-;:---,-' lii:-..

,,~,.,,JJ ,)

,.,.1CQtt :.e,

Gam bar 4 I 2 Plot ACF dan PACF Kuadrat Residual Return Aritmatika Sampoerna

Berdasarkan plot ACF d1atas terlihat bahwa data diesdown dan sedangkan

plot PACF dan data terse but memperlihatkan bahwa data curt-off setelah lag I dan

4, sehingga dugaan model scmentara mengikuti AR (I 4). Dengan bantuan paket

program SAS 6 didapatkan informasi bahwa berdasarkan uji residual, taksiran

varians, dan kendala maka model ARCH yang memenuhi persyaratan adalah model

AR( I 4) Adapun taksiran parameter model tersebut adalah:

T bel 4 24 T k . P a a stran aramcter Mod I ARCHR e etum Ari 'k Saba S a tmatt ·a m am poem Taksiran Parameter Standart Error Statistik t

jJ = 0.0020753 0.0004813 4.31

J, = 0.27241 0.0592200 4.60

¢, = 0.15307 0.0592400 I 2.58 -

Sumber Hasll pengolahan dengan SAS

Taksiran parameter dari model vanan bersyarat ARCH yang diperoleh dapat

dnuhskan dalam bcntuk persamaan sebagai berikut :

,;, = 0 00 11 9232-0.2724 1 ~·, 1' +0.15307c,_/

Sedangkan untuk mlai varians tidak bcrsyarat adalah sebesar 0.0020753 atau dapat

di tulis dalam model ,;, - 0 0020753

Return Aritmatika Sa ham lndofood

Return aritmatika saham lndofood memperlihatkan pola yang tldak

berd•stribusi normal, hal in1 terlihat dari QQ plot dan histogram dengan mean 0.003

dan standart devtasi 0 04

><r------- , .

"

" ! • P

1 J .,

L~~~ --:-;--~ ., ~

., •l J

Grunbar 4. I 3 Histogram dan QQ Plot Return Aritmatika Saham Indo food

Pada saham Astra dan Sampoerna, data residual didapatkan dari pemodelan

ARIMA. Sedangkan pada return aritmatika saham Jndofood, data yang digunakan

adalah nilai return itu sendiri karena berdasarkan uji Ljung Box untuk data return

d1peroleh basil bahwa nilai return telah white noise. Unruk melihat apakah return

tersebut layak dtlakukan pemodelan ARCH atau tidak, maka return aritmatika saham

lndofood d1kuadratkan untuk kemudian diuji dengan pengujian Ljung-Box Q dan

LM. Has1l UJt LJung-Box Q dan LM kuadrat residual dari return aritrnatika saharn

lndofood dapat dilabelkan sebagai berikut .

1 abel 4.25 Uji Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual Return Aritmatika saham lndofood

Orderj _Q Pr>Q LM Pr>LM 1 I 2.8759 0.0899 2.869 1 00903 2

I 14.5525 0.0007 19.0814 0.00 J 4

3 27.6860 0000 1 21.9830 0.0001 4 I 27.688 1 0.000 I 23.3169 0.0001 5 29 52 18 I 0 0001 23.3 !69 0.0003

I 6 32. 1806 0.0001 24 3589 0.0004 7

I 32.2759 I 0 0001 24.3619 00010

8 33.1896

I 0.000 1 24 3888 0.0020

9 I 33.4722 0.0001 24.4877 0.0036 10

I 33 7169 I 0.0002 24.4886 0.0064

11 34.201 1 0.0003 24.4925

I 0.0108

12 34 2828 I 0.0006 I 24.5778 0.0170 Sumber. llasil output pengolahan dengan SAS

Tabel dtatas menunjukkan bahwa model tersebut sangat signifikan untuk

dilakukan proses ARCH. Kuadrat return aritmatika saham Indofood memiliki nilai

p-vafue yang lebih kecil dan 5 persen kesimpulan yang diambil adalah menolak Ho,

yang beram dalarn kuadrat return aritmatika saharn Indofood layak dilakukan

pernodelan ARC! l.

Adanya kesimpulan bahwa kuadrat return tersebut layak untuk dilakukan

proses ARCll, maka langkah sclanjutnya adalah melakukan identifikasi model

ARCH agar diperoleh model terbaik. Melalui analisa plot ACF dan PACF dari

kuadrat return antmahka saharn rnaka dapat diketahui model dugaan dari

ARCH,seperh pada gambar berikut mi :

"~2 INOF.2 ,, --

~- .... ·-t I t '' I) •l

L:LI ~,....,...~~:- Flj= WN 1)~~ ~ 1\UIS

' . , . ,., ,, .. ... ., • • " .... ,, '" ><'I

Gam bar 4.14 Plo1 ACF dan PACF Rerum Al'itmarika Kuadra1 Saham lndofood

Bcrdasarkan plot ACr dan PACF dari data tersebut memperlihatkan bahwa

data cu11-ojJ setelah lag 2 dan 3, sehingga dugaan model ARCH mengikuti AR (2 3).

Dengan bantuan paket program SAS 6 maka diperoleh taksiran parameter model

yang dapat ditabelkan scbagai benkut:

I abel 4.26 Tah1ran Parameter Model GARCH Return Geometrik Saham lndofood Taksiran Parameter Standart Error Statistik t

jJ = 0.00 183-10 0.0004662 3.93

62 .. 0 17821 0.0596500 2.99

0.0596700 3.48 Sumbcr: Hasil pengolahan dengan SAS

Berdasarkan tabel diatas, maka model varian bersyarat ARCH yang diperoleh

dapat dituliskan dalam bentuk pcrsamaan sebagai berikut :

,;, = 0.00 1 126 15 +0.1782 1&,_/ + 0.20776&,_/

Sedangkan untuk nilai varians tidak bcrsyarat adalah sebesar 0.0018340 atau dapat

ditulis dalam modd : h, = 0 00 18340

Return Aritmatika Sa ham lndosat

QQ plot dan histogram dari Return aritmatika saham lndosat

memperhhatkan pola yang udak berdistribusi normal, hal im terlihat dari bentuk

l..urva yang tidak simetns dan banyaknya data yang outlier. Return ini memiliki mla1

mean 0.002 dan standan deviasi 0.03

'~------. No""al O.Q Pio1 of NDS.A!~

>-------------------.

j /. ' '

! l -~ l ..•

I ~ ' I

·> ,, .. >

Gam bar 4. 15 llts10gram dan QQ Plot Remm Aritmatika Saham lndosa1

Pada saham lndosat sama halnya dengan saham lndofood, data yang

d1guna!...an adalah nila1 return itu scndiri karena berdasarkan uji Ljung Box untuk

data return dipcroleh hasil bahwa nilai return telah whue noise. Sehingga untuk

mclihat apakah return tcrsebut layak dilakukan pemodelan ARCH atau tidak, maka

return ammauka saham lndosat dikuadratkan untuk kemudian diuji dengan

penguJmn LJung-Box Q dan LM. Hasil Uji Ljung-Box kuadrat residual dari return

aritmatika saham Indosat dapat ditabelkan sebagai berik'Ut :

Tabel 4.27 Uji Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual Retum Antmatika saham Indosat

Order 0 Pr>Q LM Pr.>LM I 20.6303 0.0001 20.4310 0.0001 2 22 5112 0,0001 20.4439 0.0001 3 23 4198 0,0001 20.6989 0.0001 4 23.4226 0,0001 20.9499 0.0003 5 23 7630 0.0002 21.4158 0.0007 6 26.3252 0,0002 23.0254 0.0008 7 26.8454 0,0004 23.0373 0.0017

8 27.2376 0,0006 24.2632 0.0021 9 27.3067 0,0012 24.2637 0.0039 10 27 3073 0,0023 24.2664 0.0069 I I 28 6815 0,0025 25.450 I 0.0078

12 I 28.7894 0.0042 I 27.2393 0.0071 Sumber . Hasll output pcngolahan dengan SAS

Kuadrat retum aritmatika saham Jndosat memiliki nilai p-value yang lebih

kecil dari 5 pcrsen kesimpulan yang diambil adalah menolak Ho, yang berarti dalam

kuadrat return antmauka saham lndosat layak dilakukan pemodelan ARCH.

Berdasarkan kcsimpulan diatas bahwa kuadrat rerum tersebut layak untuk

dilakukan pros.:s ARCH, maka langkah selanjutnya adalah melakukan identifikasi

model ARCH agar dtperoleh model terbatk. Melalui analisa plot ACF dan PACF dan

kuadrat retum antmauka saham lndosat maka dapat diketahui model dugaan dan

ARCH, sepeni pada gam bar benkut ini :

•DS2 ·· ..----- - IN0$2 .. ,....:.-------,

,,II.. ___ a;

·[ - t,;r,·-··h""' ~ , , _ ... -~-,--,.-- • :..orrw-

' ) I 1 • '' If It

~ ·• -=- .... ~.,..., ~ 6: ·1.0 -~"""-, ~ • • " ,, 1$

l • I I 'l l l U If

Gambar 4. 16 Plot ACJ' dan PACF Return Aritmatika Kuadrat Saham lndosat

Berdasarkan plot ACF dan PACF dari data tersebut memperlihatkan bahwa

data cuu-ojf after Jag I dcngan bantuan paket program SAS 6 didapatkan rulai

taksiran parameter model tersebut adalah:

Tabel4.28 Taksaran Parameter Model GARCH Rerum Arirmatika Saham Jndosat ~n Parameter Standan Error Statistik t I ~=~.oo121o2 o.ooo2121 s.69

¢1 = 0 2858200 0.0592100 4.83 ~~---'-!..-Sumber: Hasll pengolahan dcngan SAS

Berdasarkan tabel diatas, maka model varian bersyarat ARCH yang diperoleh dapat

dituliskan dalam bcntuk persamaan scbagai berikut :

• • h, = 0 0008643 + 0.285826·,_1-

Sedangkan untuk nila1 vnrians tidak bersyarat adalah sebesar 0.0012102 atau dapat

ditulisdalammodcl h, = 0.00 12102

2. Return Geometrik

Return Geometrik Saham Astra

Plot QQ dan Histogram pada gambar dibawah ini, memperlihatkan residual

dan model ARlMA return saham Astra tidak berdistribusi normal dengan mean -

0.004 dan standan deviasi 0.06. Bentuk histogram yang tidak simetris, sena

banyaknya data yang outhcr juga memperlihatkan ketidaknormalan tersebut

Scdangkan hasli pengujian Kolmogorof-Smamov ( Jampiran 11), memperlihatkan

ketidaknormalan tersebut dcngan nilai p-value yang Jebih kecil dari alpha 5 persen.

" .

..,.. .. __ ,.. • .Gil. •·:.. IC

""~"\. ....... ,."\o .• ~ .... "''""'""'"'t'11o·~·'-'-\

"' "'~

Normat Q.Q Plot of AT AST

•.-----------------~

Gam bar 4.17 Histogram dan QQ Plot Residual Return Geomerrik Saham Astra

Data residual yang dipcroleh dari pemodelan A RIMA dapat dikuadratkan dan

kemudian digunakan untuk menJ,ruji apakah data layak dilakukan pemodelan ARCH

atau tidak. Hasi l Uji Ljung-Box dan Langrange Multiplier kuadrat residual dari

return geometrik saham astra dapat ditabelkan sebagai berikut :

Tabcl 4.29 Uji Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Ni lai Kuadrat Residual Return Geometnk saham Astra

Order Pr>Q I LM Pr>LM

1 0.0010 10.7139 0.0011

2 0.0019 11.1426 0.0038

3 13.1178 0.0044 11.3206 0.0101

4 13 8194 0.0079 11.6584 0.0201

s 13 8577 0.0165 11.9290 0.0358

6 14.4312 0.0252 12.4269 0.0531

7 14.4437 0.0438 12.4528 0.0866

8 14.4522 0.0707 12.4636 0.1317

9 14.4755 0.1064 12.4868 0.1872

10 15.6021 0.1116 13.6861 0.1878

11 27.0407 0.0045 22.0402 0.0241

12 70.0951 <.0001 49.4718 <.0001

Sumber: llasil pengolahan dengan SAS

Pengujian Ljung-13ox Q dan LM untuk kuadrat residual menunjukkan nilai p-

value yang lcbih k~ci l duri 5 pcrscn kcsimpulan yang diambil adalah menolak Ho,

yang berarti do lam kuadrat residual return geometrik saham Astra layak dilakukan

pemodelan ARC II. Langkah selanjutnya adalah melakukan identifikasi model ARCH

agar diperoleh modeltcrbaik Tahapan yang dilakukan adalah sama dcngan tahapan

pemodelan ARIMA. )'atlu dcngan menganalisa plot ACF dan PACF dari kuadrat

residualnya sepen. pada gambar bcril..ut ini :

AT2_ASTG

" .. "J;;;;:-::::;11 .......

~ ''-· ·-- ·-J ' , • ,. \J ,,

J1&f!Ol1!tlt

AT2_ASTG

··~

'] I I " . ·. .II_ .

~ ..• ~

l · lA liic~~ 1~!1tl' ,)1,

'l • t.t iO"l' lf

Gambar 4. 18 Plot ACF dan PACF Kuadrat Residual Return Geometrik Saham Astra

Plot ACF dan PACF mcmperlihatkan data yang cult-off after lag I, II dan

12, identifikasi model sementara adalah mengii..'llti AR(I I I 12) dan AR (II 12).

Perbandingan nilai SBC dan kedua model tersebut dapat dilibat pada tabel dibawah

tnl.

Tabel 4.30 Nilai SBC dan AIC dari Model ARCH Dugaan Return Geornetrik Saham Astra

Model ARCH SBC AIC

AR(l II 12) -1772.2281 -1786.5319

AR (I I 12) -1773.4556 -1784.1835

Sumber: Hasil pengolahan dengan SAS

Dengan bantuan paket program SAS 6 didapatkan infonnasi bahwa

berdasarkan uji residual , taksiran varians, dan kendala maka model ARCH yang

memenl)hi persyaratan adalah model AR( I I 12). Adapun taksiran parameter model

tcrsebut adalah:

Tabe14.3 I Taksiran Parameter Model ARCH Return Geometrik Saham Astra Taksiran Parameter Standart Error Statistik t

L~ = 0.0037476 0.0009504 3.94

(6,. = 0. 134890 0.0575900 2.34

¢12 .. 0.36639 0.0576000 6.36 Sumber: llasil pengolahan dengan SAS

Berdasarkan tabel diatas, maka model varian bersyarat ARCH ) ang diperoleh

dapat d1tuliskan dalam bcrnuJ.. persamaan sebagai berikut:

,;, '" 0.00186903 + 0. 13489c,_11 l + 0.36639e,_,/

Sedangkan untuk nila1 varians tidak bersyarat adalah sebesar 0.0037476 atau dapa1

ditulls dalam model : It, = 0.0037476

Return Geometrik Sa ham Sampoerna

Nilai mean dan s1andan deviasi yang diperoleh dari plot QQ dan Histogram

pada gambar dibawah ini , mernperlihatkan residual dari model ARlMA return

saham Astra tidak berdistnbusi normal dengan mean 0.005 dan standan deviasi

00~

•r------~

• ... "

Gam bar 4.19 llis1o&ram dan QQ Plot Residual Return Geometrik Saham Sampoerna

1-lasd Uji Ljung-l3ox dan LM kuadrat residual dari return geomctrik saha111

Sampoema dapat di lihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 4.32 Uji Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual Return Geomctnk saham Samooerna

Order 0 Pr>O LM Pr>LM 1 13.5482 0.0002 13.2796 0.0003 2 21.5779 0.0001 17.1231 0.0002 3 28.7115 0.0001 19.6814 0.0002 4 44 6964 0.0001 27.7288 0.0001 5 47.9155 0.0001 27.7300 0.0001 6 49 4483 0.0001 27.9418 0.0001

7 51 2330 0.0001 27.9420 0.0002

8 51.5578 0.000 1 28.8369 0.0003

9 51.6188 0.000 1 29.1824 0.0006 10 51.8400 0.000 1 30.1949 0.0008 11 51.8816 0.0001 30.1985 0.0015

12 51.8886 I 0.0001 30.2174 0.0026 Sumber: Has1l pengolahan dcngan SAS

Pengujian LJung Box Q dan LM untuk kuadrat residual dari model AR!MA

menunjukkan ni lai p-value yang lebih keci l dari 5 persen kesimpulan yang dia.mbi l

adalah menolak Ho, yang bcrani dalam kuadrat residual return geometrik saham

Sampoerna layak dilakukan pemodelan ARCH. Adanya kesirnpu\an babwa kuadrat

residual tersebut layak untuk dilakukan proses ARCH, maka langkah selanJutnya

adalah melakukan JdcnufikasJ model ARCH agar diperoleh model terbaik. Melalu•

anahsa plot ACF dan PACF dan kuadrat residual return geomerrik saham Sampoerna

maka dapat diketahu1 model dugaan dari ARCH, seperti pada gambar berikut ini :

"'Z...SA_"-_:'G _ _ _ .. ,.......:: AT2_SAMG ,.,......::....._ __ ~

I. • 4 ,0 - - "")

~ .• c-.......

I .. , L,~.,....,.""""~ • "-""' • I I I !! ' l .~

J • I I 1l 'l • • ll ~ " ~---- . ~--, l , I " ,, It

t o ti!O!tu••

Gam bar 4.20 Plo1 ACI' dan f'ACF Kuadrat Residual Retun1 Geometrik Sahnm Sampoema

Plot ACF diatas memperlihatkan pola yang diesdown, sedangkan pada Plot

PACF data cult-of! after lag I dan 4. Dengan bantuan paket program SAS 6

dtdapatkan informas1 bahwa berdasarkan uji residual, taksiran varians, dan kendala

maka model ARCH yang mcmcnuhi persyaratan adalah model AR( I 4) Adapun

taksiran parameter modcltersebut adalah:

Tabel4.33 Taksiran Parameter Model ARCH Return Geometrik Saham Sampoema

Taksiran Parameter Standart Error Statistik t .u = 0 0019944 I 0.0004656 4.28

¢, = 0.20 1810 0.0596600 3.38

¢, = 0.203880 0.0596700 3.42

Sumber: Hasi l pengolahan dcngan SA$

Taksiran parameter dari model varian bersyarat ARCH yang diperoleh dapat

ditullskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :

• 2 2 h, = 0.00118528+0.20181c,_1 +0.20388c,_.

Sedangkan untu~ nilai vanans tidak bersyarat adalah sebesar 0.0019944 atau dapat

ditulis dalam model : h, = 0.0019944

Return Geomctrik Sa ham lndofood

Histogram dan QQ plot data return geometrik saham lndofood merniliki

mean sebesar 0.002 dan standart deviasi sebesar 0.04. Return ini tidak mengikuti

distribus1 normal, yang dapat dilihat dari histogram dengan pola kurva yang tidak

simetris dan plot QQ yang tidak mcngikuti pola kenonnalan.

··..--------, ... •• ..

~o.. ·;.o

-·~ ,__~...a, ...... ~~ ....... .:~ ~~«~~v~~~~~~·

l .. $

I

N~ QoO Plot of I.NOF.GE

!

L !--------=---=------:-~

Gam bar 4.21 Histogram dan QQ Plot Return Gcometrik Saham Indo food

Return Geometnk Saham lndofood diuji untuk melihat apakah layak

dilakukan pemodelan GARCH atau tidak dengan menguadratkan return tersebut dan

kemudian diuj1 dengan pcngujian Ljung-Box Q dan LM. Hasil Uji Ljung-Box Q dan

LM kuadrat residual dari rctum Geometrik saham lndofood dapat ditabelkan sebagai

berikut :

Tabel4.34 Uji Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual Return Geomctrik saham lndofood

Order Q Pr:>Q LM Pr>LM 1 1.9105 0 1669 19058 0.1674

2 19.4248 0 0001 18.0958 0.0001

3 30.7024 0.0001 25.7531 0.0001

4 30 7028 0.0001 27.6579 0.0001

5 32 2462 0.0001 27.7795 0.0001

6 34.1157 00001 28.9163 0.0001

7 34 1624 0.0001 28.9349 0.0001

8 34.6837 0.0001 29.0966 0.0003

9 34.8070 0 0001 29.2625 0.0006 10 34.9151 0.0001 29.2626 0.0011

11 35.3012 0.0002 29.3106 0.0020

12 35.3677 0.0004 29.3556 0.0035 Sumber: Hast I pengolahan dengan SAS

Kuadrat retum gcomctnk saham lndofood memi1iki basil pengujian dengan

nilai p-value yang lebih kecil dari 5 perscn kcsimpulan yang diambil adalah menolak

Ho, yang berarti dalam kuadrat return geometrik saham lndofood layak dilakukan

pemodelan ARCH. Tahap selanjumya adalah melakukan identifikasi model ARCH

agar diperoleh model terbaik. Melalui analisa plot ACF dan PACF dari kuadrat

return geometrik sa ham lndofood maka dapat diketahui model dugaan dari GARCI I.

seperu pada gambar beri!-ut ini ·

AT210FGE "~!---

AT2JOFGE ••

.. ... • • I

·I ~ .. L . . ::·~· ~ ... _~ .. -~-

i

\ ) I 1 I II I ) 1• t • t tl(ll)!• ••

l ·10 --~ .... -' . ' . .. .. ~ Jllf!OI:••tt

Gambar 4.22 Plot ACF dan PACF Return Kuadrat Geometrik Saham Indofood

Berdasarkan plot ACF diatas terlihat bahwa data diesdown sedangkan plot

PACF dari data tersebut memperlihatkan bahwa data cutt-ojf after lag 2 dan 3,

sehingga dugaan model sementara mengikuti AR (2 3). Berdasarkan uji signifikansi

parameter dan residual adapun taksiran parameter modeltersebut adalah:

Tabel 4 35 Taksaran Parameter Model GARCH Return Geometrik Saham Indo food ~

Taksiran Parameter Standart Error Statistik t ,U = 0.00 I 8344 0.0005347 3.43 ¢2 = 0.23452 0.0589800 3.98

L ¢) = 0. 19227 0.0590000 3.26 Sumber· Has I! pengolahan dengan SAS

Berdasarkan tabel diatas, maka model varian bersyarat ARCH yang diperoleh dapat

dituliskan dalam bentuk persamaan scbagai berikut :

• l 2 h, =0.00 105 151 + 0.23452~·1·2 +0.19227&/-.1

Sedangkan untuk nilai varians tidak bersyarat adalah sebesar 0.0018344 atau dapat

dttulis dalam model : h, = 0.0018344

Return Geomctrik aham lndosat

Berdasarkan QQ plot dan htstogram pada gambar 4.23 terlihat. nilai return

geomemk saham lndosat tidak berdtstribusi normal dengan mean 0.001 dan standart

deviast sebesar 0.03

,, r---- - -----,

" .,

Norma: Q.Q PJot Of INOS.G~ .•.,------- ---,1

~ G.O

L I

/~-·· .<t/

d: .. J .,!--- - .. :-, - ----,;..:.:----:----!

Gam bar 4.23 Histogram dan QQ Plot Return Geometril< Saham lndosat

Saham lndosat sama halnya dengan saham Indofood, data yang digunakan

adalah nilai return ttu sendtn karena berdasarkan uji Ljung Box untuk data return

diperoleh hast! bahwa nilai return telah whue noise. Untuk melihat apakah return

tersebut layak di lakukan pemodelan ARCH atau tidak, maka return geometrik saham

lndosat dtkuadratkan untuk kemudian diuji dengan pengujian Ljung-Box Q dan LM.

Hasil Uji Ljung-Box kuadrat residual dari return geometrik saham lndosat dapat

dttabelkan sebagai berikut .

Tabel 4.36 UJt Ljung-Box Q dan Langrange Multiplier Nilai Kuadrat Residual Return Geometrik saham lndosat

Order 0 Pr>Q LM I Pr>LM 1 18.560 I 0.0001 18.3832 0.0001 2 21 3175 0.0001 18.6756 0.0001 3 22 4638 0.0001 18.8869 0.0003 4 22.4657 0.0002 19.1647 0.0007 5 22.8855 0.0004 19.6608 0.0014 6 25.0820 0.0003 21.0073 0.0018 7 25.8708 0.0005 21.0319 0.0037 8 26.3016 0.0009 22.7551 0.0037 9 26.4259 0.0017 22.7656 0.0067 10 26.4757 0.0032 22.8679 0.0112 11 27.8666 0.0034 23.8914 0.0132 12 27.9818 0.0056 25.6676 0.0 120

Sumber: Hasll pengolahan dengan SAS

Kuadrat return aritmatika saham lndosat merniliki nilai p-value yang lebih

kccil dari 5 persen kesimpulan yang diarnbil adalah menolak Ho, yang berarti dalam

kuadrat return Gcornetrik saharn lndosat Ia yak dilakukan pernodelan ARCH.

Berdasarkan kesirnpulan diatas bahwa kuadrat return tersebut layak untuk

dilakukan proses ARCH, maka langkah selanjutnya adalah melakukan identifikasi

model ARCH agar diperoleh modelterbaik. Melalui analisa plot ACF dan PACF dari

kuadrat return aritmauka saham lndosat rnaka dapat diketahui model dugaan dari

ARCH, seperti pada gambar berikut ini :

AT21NSGE

,, _,

,, • ~ •tA L,-,,...,...,...,...,...,:-::-- · - -1 t I t 11 !t !.

t ott lt !J •o!f

A.TZNSGE "r=....::..:..=-----,

~ ,. -~-~ • f •1,0 . C.WI'io.-. . ) . " ~~ ,,

1 • • • !Q •t .... ••

Gambar 4.24 Plot ACF dan PACF Rctum Kuadrat Geometrik Saham lndosat

Plot ACF pada return geometrik saham lndosat diesdown sedangkan plot

PACF memperlihatkan bahwa data cmt-ofl after lag I, sehingga identifikasi model

ARCHnya adalah mengikuta AR(l ). Adapun taksiran parameter dari model

ARCH{ I) adalah sebagai berilan :

Tabel 4.37 Taksiran Parameter Model GARCH Return Geometrik Saharn lndosat Taksiran Parameter Standan Error Statistik t

.u = o oo 12oo2 o.ooo2oo9 I s.97 ¢1 = 0 2705600 0.0594900 4.55 L._ __ :..!_

Sumber: Hasil pengolahan dengan SAS

Berdasarkan tabel diatas, rnaka model varian bersyarat ARCH yang diperoleh

dapat dituliskan da lam bentuk persamaan sebagai berikut :

Nilai varians tidak bersyarat dari model ARCH tersebut adalah sebesar 0.00 12002

atau dapat d1tulis dalam model : h, = 0.0012002

4.3 Peramalan Return Harga Sa ham Blue Chip

Model ARCH yang telah diperoleh dapat d1gunakan untuk meramalkan

besom) a batas bawah dan batas atas varians dari return sedangkan deogan model

ARIMA dapat d1gunakan untuk meramalkan nilai return untuk beberapa hari

kedepan. 1'\ilai ramalan tersebut diperoleh dengan menggunakan metode mm1mum

mean square error (MMSE) atau meminimumkan mean kuadrat residual peramalan

(Wei, 1 990), diharapkan dengan metode tersebut diadapatkan nilai ramalan yang

memibki sirnpangan yang paling kecil.

4.3.1 Performance Peramalan

Keba1kan model yang diperoleh dapat dilihat dengan meramalkan data untuk

beberapa penode mcndatang, sehingga dapat dilakukan validasi silang dengan

mcn!ll.runakan data 10 hari tcrakhir sebagai pembanding. Pemodelan dcngan model

ARIMA yang d1perolch, digunakan unruk meramalkan data untuk sepuluh hari

kedepan tanpa mcngikutsenakan scpuluh data terakhir. Kemudian hasil peramalan

tersebut dibandingkan dengan data aktualnya Diharapkan dengan cara tersebut.

dapat terlihat seberapa besar jaminan kctcpatan model yang telah diperoleh tersebui

dalam mclakukan peramalan. Hasil pcramalan dari model ARIMA return aritmatika

saham Astra dan Sampocrna, bescrta data aktualnya dapat ditabelkan sebagai

berikut:

Tabel4.38

~ I ~;; 258 259 260 261 262 263 264

Uesarnya Residual Yalidasi Silang Data Asli dan Hasil Ramalan dari Return Aritmatika

Model ·.:.:A.;R:::IM~A~R-cru_rn_Ar.,..--,-it_m_a-,ti::-ka----;;Sa--:h-a-m-A:-s-tr-a-------, Data Asli Ramalan Residual

-0.044870 -0.0013 -0.046980 0.0000 0.035211 0.0000

-0.020410 0.0014 -0.006940 0.0040 -0.027970 -0.0053 0 000000 0.0014 0.064748 0.0175

-0.020270 -0.0112 0.013793 0.0026

Model ARIMA Return Aritmatika Saham Sam rna

-0.043572 -0.046980 0.035211

-0.021808 -0.010944 -0.022672 -0.001400 0.047248

-0.009070 0.011193

No. Data Asli Ramalan Residual ~~2~55~+-~_~0~07~0~00~0~--~~0.~0~19~970L-----~~==~-~0~.0~89~

256 -0.032258 -0.01040 -0.021 858 257 -0.0 II I II -0.00540 -0.005711 258 0.008427 0.00020 0.008227 259 -0.047354 0.00090 -0.048254 260 0.011696 0.00020 0.01 1496 261 -0.031792 -0.00010 -0.031692 262 -0.023881 -0.00001 -0.023871 263. -0.044343 0.00000 -0.044343

-=2c:..64 __ ...!,_ __ .::.;0.070400 0.00000 0.070400

Peramalan dengan pemodelan ARIMA, memiliki nilai residual yang cukup

besar Hal ini terlihat dari perbandingan antara nilai data aktual dan data ramalan

yang mermliki perbedaan tanda (negatif dan positii). Sedangkan data ramalan dari

model ARIMA return antmatika saham Astra dan Sampoerna keduanya memilikr

hasrl vang eenderung lebih tinggi jika dibandingkan dengan data ashnya, hal rnr

terlihat dan banyaknya mlar resrdual yang negatif.

Tabc14.39 Besarnya Residual Validasi Silang Data Asli dan Hasil Ramalan dari Return Geometnk

~--Model ARIMA Return Geometrik Saham Astra J Ho Data Asli I Ram alan Residual 255 0.0459 10 0.0012 0.044710 I 256 0.048119 0.0000 0.048 119

I 257 -0.034606 0.0000 -0.034606 258 0.020619 -0.0012 0.021819

I 259 I 0 006969 -0.0036 0.010569 260 0.028371 00048 0 023571

I 26 1 I 0.000000 -0.0012 0.00!200 262 -0.062738 1 -0.0150 -0.047738

l 263 I 0.020479 0.0103 0.010179J 264 -0.013699 I -0 0023 -0.011399 L Model ARIMA Return Geometrik Saham Sampoerna I No. I Data Asli I Ramalan Residual

I 255 I -0072571 I 0.0193 -0.091871 I 256 -0 032790 I -0.0095 -0,023290 257 -0.011173 -0.0058 -0,005373 ~

-0 0 0 012392 258 o 008.,92

1

.004 1 259 I -0.048512 -o.ono -o:o35512 260 0.011628 1 -0.0049 0.016528 1 261 I -0.032308 0.0021 I -0.034408 262 -0.024170 0.0020 -0.026170 l 263 -0.045356 0 0007 -0.046056

1 264 L_..::.o.:.::.0.;.:6S:,::0.::.:32=-!--~~o:.:..:.o:.::o..:..:I6::...L. _ _ _ ___ _;oc.;.;.o;..:.66.:....4"'"32;;.... Sumber: Hasil pengolahan dengan SAS

Pada basil peramalan return geomctrik saharn Astra dan Sampoema dengan

model ARIMA, juga rncrniliki nilai residual yang cukup besar. Berdasarkan label

diatas dapal diketahui bahwa ni lai rataan perarnalan untuk return geometrik saham

Astra dalam selang rarnalan terscbut akan cenderung lebih rendah daripada data asli

apabila dilakukan validast silang. Sedangkan pada return geometrik saham

Sampoema cenderung memiliki nilai ramalan yang Iebih tinggi dari data aslinya.

4.3.2 Perarnalan Retu rn Harga Sa ham Blue Chip Sepuluh Hari ke Depan

Pcmodelan ARIMA·ARCH dari data return saharn Astra dan Sarnpoema

dapat digunakan untuk meramalkan nilai return, batas atas dan batas bawah dengan

vanans bersyarat dan vanans udak bersyarat. Sedangkan pada return saham Indofood

dan lndosat hanya akan didapatkan selang kepercayaan dari varians bersyarat

maupun tidak bersyarat. llal ini disebabkan karena pemodelan yang dilakukan hanya

pada varians model (ARCH) saja dan tidak pada mean modelnya (ARIMA). Hasil

peramalan return aritmatika saham Astra, Sarnpoema, Indofood dan lndosat

scbanyak sepuluh hari kcdcpan dapat di lihat dalam tabel 4.41 sampai dcngan tabel

4.44 dibawah ini :

Tabel 4.40 Ramalan Return Aritmatika Saham Astra dengan Varians Bersyarat dan T'd k B 1 a · ersyarat

Hari Varians Bersyarat Varians Tidak Bersyarat

BB Ramal an BA BB Ramal an BA I ·0.09382 -0,00-100 0,08582 -0,12945 I -0,00400 0,12145 2 -0,09192 1 0.00410 I 0,10012 -0,12135 0,00410 0,12955 ~

-0,00930 I 0,11615 ~ -0,11665 -0,00930 0,09805 -0,13475 4 -0.11525 1 I -0,00970 0,09585 -0,13515 -0.00970 0.11575 5 -0,09070 0,00730 0,10530 -0,11815 0,00730 0,13275 6 -0.09402 -O,OOUO I 0,08562 -0, 12965 -0,00420 0, 12125 7 -0,09031 0,01340 0,1 1711 -0,11205 0,01340 0,13885 8 -0,09562 -0,00580 0,08402 -0, 13125 -0,00580 0, 11965 9 -0,09193 0,00000 0,09193 -0,12545 0,00000 0,12545

10 -0,08905 -0,00140 1 0.08625 -0, 12685 -0,00140 0. 12405 Sumber: Has t! pengolahan dcngan SAS

Tabel 4.41 Ramalan Return Aritmatika Saham Sarnpoerna dengan Varians a ct T"dak a crsyardt an I ersyarat Hari Varians Bcrsyarar

Varians Tidak Bersyarat BB I Rarnnlan ! BA BB Ramal an BA _i I -0.08575 1 0.02160 I 0, 12895 -0,06769 I 0.02 160 0. 11089 2 -0,09522 1 -0.00540 I 0,08442 -0,09469 -0,00540 0.08389 3 -0,09195 I -O,QO.l30 I 0,08335 -0.09359 -0.00430 0,08499 4 I

I I -o, 1oo04 I -0.00010 0,09984 -0,08939

I -0,00010 0,08919 5 I -0.09542 I 0,00060 I 0,09662 ·0,08869 0,00060 0,08989 6

-0.09183 I 0.00010 I 0.09203 -0,08919 0,000!0 0,08939 7 ·0,08992 -0,000 10 I 0,08972 ·0,08939 -0,00010 0,08919 I 8

-0.08982 1 0,00000 1 o,os9s2 -0,08929 0,00000 0,08929 9 -0,08982 0,00000 1 0,08982 -0,08929 0,00000 0,08929 10 -o,o9193 1 0.00000 i 0,09 193 -0,08929 0,00000 0,08929 Sumbcr: Hasrl pengolahan dengan SAS

Tabel 4.42 Ramalan Return Ari tmatika Saham lndofood dengan Varians Bersyarat T dan rdak Bersyarat Varians Bersyarar

Varians Tidak Bersyarat Hari DB

I BA BB BA I -0,06501 I 0,06501 -0,08394 I 0,08394 2 -0,06501 I 0,06501 -0,08394 I 0,08394 3 -0,07067 I 0,07067 -0,08394 0,08394 4 ..0,07840 0,07840 -0,08394 0,08394 5 -0,07840 I 0,07840 -0,08394 0,08394 6 -0,08081 0,08081 -0,08394 0,08394 I 7 -0,08316 0,08316 -0,08394 0,08394 8 -0,08316 0,08316 -0,08394 I 0,08394

J 9

-0,083 16 0,08316 -0,08394 0,08394 10 -Q,08081 0,08081 -0,08394 I 0,08394 Sumber: llasrl pengolahan dcngan SAS

Tabel 4.43 Ram alan Return Aritmatika Saham Lndosat dengan Varians Bersyarat dan Tidak Bersyarat

Hari Varians 13ersyarat Varians Tidak Bersyarat

BB BA BB BA

I -0,06198 0,06198 -0,06818 I 0,06818

2 -0,06501 0,06501 -0,06818 0,06818

3 -0,06790 0,06790 -0,06818 0,06818 4

-0,06790 0,06790 -0,06818 0,06818 5 -0,06790 0,06790 -0,06818 0,06818 6 -0,06790 0.06790 -0,06818 0,06818 7

-0,06790 0,06790 -0,06818 0,06818 8 -0,06790 0,06790 -0,06818 0,06818 9 -0,06790 0,06790 -0,06818 0,068 18 10

-0,06790 I 0 06790 -0,06818 0,06818 Sumber: Hast! pengolahan dengan SAS

Dari hasi l pcramalan diatas dapat diketahui bahwa selang kepercayaan untu~

varaans bersyarat (ARCH) lebih kecil jika diband.ingkan dengan varians tidak

bersyarat walaupun dengan tmgkat kepercayaan yang sama. Hal tersebut

memperhhatkan kesesuaaan peramalan yang lebih baik. Dari tabe1 diatas jelas terlihat

bahwa untuk model yang mengalama heterokedastisitas dalam residualnya (Astra dan

Sampoerna) atau pada data nu sendiri (lndosat dan lndofood), maka akan lebih tepat

jika menyertakan model ARCH karena memberikan jaminan yang lebth baik, yaitu

standart error dan selang kepercayaan yang lebih kecil.

Nilaa ramalan dari return geometrik saham Astra dan Sampoerna dengan

model ARIMA dan ARCH melalut proses peramalan secara bersamaan, sebanyak

sepuluh hari kedepan dapat dilihat pada tabcl 4.44 dan 4.45 dibawah ini :

Tabel 4.44 Ramalan Return Geometrik Saham Astra dengan Varians Bersyarat dan T'd k 8 r a· ersyarat

1-fari Varians Dersyarat

Varians Tidak Bersyarat BB J Rrunalan 1 BA BB l Ramalan / BA

I ·0.08622 o.oo36o I -0,11639 i 0.00360 r 0,09342

0.12359 2 I

-0.09760 -o.oo360 I 0.09040 -0,12359 1 -0.00360 0.11639 ,

' ·' -o.o97os I o.oo8so I 0,11405 -0.11149 1 o.oo85o I 0.12849 4 -o.o9665 I o.oos90 I 0.11445 -0.111~9 1 0.00890 0.12889 5

I ·0.10242 j -0.00640 l 0.08962 -0. 126J9 1 -o.oo64o I 0.11359 6 ·0.08602 0.09362 0,00380 -0,11619 1 0,00380 0.12379 7 -0.11355 1 -o.or 11o I I 0,09015 -0.13169 -0.01110 I 0.10829 8 -o.o8m I o.oo53o I 0,09512 -0. 1!469 1 0,00530 0.12529 9 -o.o9 193 I o.ooooo 1 0,09193 -0,11999 o,ooooo I 0,1 1999 10 .o.osG:;s I o.ool3o I 0,08895 -0,1 1869 0 00 130j 0,12129

Sumber: Hasrl pengolahan dengan SAS

Tabel 4 45 Ramalan Return Geometrik Saham Sampoerna dengan Varians 13 d T'd k B er~ara1 an J a " ersyarat

Hari Varians Bersyarat Varians Tidak Bersyarat

BB I R:unalan 1 BA BB I Ramal an BA l

-0.07940 1 o.ol~6o 1 0.11660 -0.06893 1 0,01860 0,106131 2

-o.oo !50 1 -0.08466 1 -o.oo15o I 0,08166 -0,08903 1 0,086031 ,

·' o.ooo5o I 0,088031

-0.08493 0.00050 0,08593 -0,08703 4 .o.o9rro I 0.00690 I 0.10490 -0.08063 1 0.094431 0.00690 I 5 -0.10043 1 -o.oos5o I 0,08343 -0.09603 1 -0.00850 0.079031 6

-0,00540 1 0.082131 ·0.09305 -0.00540 I 0,08225 -0.09293 7 .o.o8675 I

-0.08663 1 0,088431 0.00090 0.08855

0,00090 l 8 -0.08902 1 0.00080 l 0,09062 -0,08673 J 0.00080 0,088331 9 ·0.090721 -0.00090 I 0,08892 ·0.08843 -0,00090 J 0.086631 10 -0 08725 0 00040 0,08805 -0,08713 I 0,00040 0,087931

Sum ocr: Hasrl pengolahan dengan SAS

llasil peramalan dari return gcomctrik saham Astra dan Sampoerna, tidak

~ • c 0 .., • 0 c c .J a .. 0 ..,

lt &. ,, "' 0

~ .., II: .. .. ' t -• ., lt

• ... ;)

< - .. - l , f ! ~

~~

jauh bcrbeda dcngan pcramalan dari return aritmatika. Peramalan yang didapatkan

menunjukkan nilui selung kc.:percuyaan untuk varians bersyarat (ARCH) yang lebih

kccil ;ika d1bandingkan dcngan varians tidak bersyarat dengan tingkat kepercayaan

yang sama 1-lasil peramalan untuk model ARCH varians bersyarat dan tidak

bersyarat dan return gcomctrik saham lndofood dan lndosat dapat d1lihat pada tabcl

4 46 dan 4.47 dibawah 101 .

Tabcl 4 46 Ramalan Return Gc:omctri" Saham Indo food dengan Varians Ber..yarat da TdkB n 1 a .:rsyarat

Hari Varians Bcrsyarat Varians Tidak Ber~yara1 BB ~ BA

I 88 I BA I I

-0.06501 I 0,06501 .l

-0,08395 I 0,083947 2 -0,06501

J 0,06501 -0,08395 I 0,083947 3 -0,07067

I 0,07067 -0,08395 I 0,083947

l 4 -0.07591 0.07591 -0.08395 0,083947

I 5 ·0,07840 0,07840 -0.08395 I 0,083947 6 -0,0808 1 0,0808 1 -0,08395 i 0,083947

l 7 -0,083 16 0,083 16 -0,08395 0,083947

8 -0,0808 1 0,08081 -0,08395 I 0,083947

I 9

-0,083 16 0,08316 -0,08395 0,083947 10

-0 08081 0,08081 -0,08395 0,083947 Sumber: Has II pcngolahan dengan SAS

Tabel4.47 Ramalan Return Geometrik Saham lndosat dengan Varians Bersynrat dan T"d kB 1 a · crsyarat

Varians Bersyarat Varians Ticlak Bersyarat Hari -1--88 BA BB BA I

I -0,06198 0,061981 I -0,0679 0,067902

2 I

0,067902 -0,06501 0,065006 -0,0679 3 -0,06790 0,067896 -0,0679 0,067902 4

-0,06790 0,067896 -0,0679 0,067902 .s

-0,06790 0,067896 -0,0679 0,067902 6 -0,06790 0,067896 -0,0679 0,067902 7 -0,06790 0,067896 -0,0679 0,067902 H -0,06790 0,067896 -0,0679 0,067902 9 -0,06790 0,067896 -0,0679 0,067902 10 -0,06790 0,067896 -0,0679 0,067902 . Sumber: Has !I pengolahan dengan SAS

7&

Pcramalan return geomctrik saham lndofood dan Indosat memihki nilai batas atas

dan batas bawah untuk vanans bersyarat yang lebib kecil jika dibandmgkan dengan

varians udak bersyaratnva

Perbandmgan has1l peramalan antara return aritmatika dan return geomctrik

m~Imhl..1 nila1 yang udak jauh berbeda. Bahkan pada saham Sampoerna yang

memihJ..1 mod~! ARIMA yang; b.:rbeda, nilai peramalan yang diperoleh Juga lldak

,1auh berbeda. I Tal wr~cbut menandakan bahwa pemodelan dengan menggunakan

nilai return aritma11ka maupun return geomctrik menghasilkan peramalan yang sama.

4.4 Pcmbahasa n Model ARlMA-ARCH

S~te lah dilakukun pcmodelan ARIMA Box-Jenkins dan ARCH maka dapat

dibandingkan model dari masing-masing return saham Astra, Sampoerna, lndofood

dan lndosat.

Pcrsamaan model AfU MA dan ARCH return saham Astra

Return Aritmatika

Model ARIMA ([ 12],0,0) 21., = 0.206947.1, .12 +a,

Dengan model vanans bersyarat residualnya adalah

Model ARCH ( II 12) .. - 2 l h, =0.001911J)+0.14492c,_ll +0.38857&,_12

-Vanans tidak bersyarat rcsidualnya h, = 0.0040967 Rctum Geometrik

Model ARfMA ((12),0,Q) z2,1 = 0.1857922.1-12 +a,

Dengan model vanans bersyarat residualnya adalah

Model ARCJI ( I I 12) ... z 2 h, = 0.00 186903+0 13489&1 11 + 0.36639&1_12

Varians tidak bersyarat rcsidualnya h, = 0.0037476

Model ARlMA dan return aritmatika dan geometrika memiliki model yang sama

yaitu ARlMA C( 12J,0,0) artinya return harga saham tersebut dipengaruhi oleh return

harga saham pada penodc: lag yang ke 1 - 12 . Dari model tersebut terlihat bahwa

perubahan flut..tuas• harga saham Astra memiliki wal.:tu yang cukup panjang yanu

dipengaruh1 oleh dua betas hari sebelurnnya, hal tersebut dikarenakan barang

produksi dan Astra mcrupakan barang bcsar dengan harga penjualan yang rclatif

tinggi sc:hingga permintaan dan penawaran membutuhkan waktu yang lebih lama.

Sedangt..an untuk model varians erromya mengikuti ARCH ( II 12), dimana rata-rata

perubahan varians residual return saham Astra pada waktu ke t dipengaruh i oleh

kuadrat rcs1dual pada waktu kc t- 11 dan /-12.

Pcrsnmann model A RIMA dan ARCH return saham sampocrna

Return .'\ntmatJka

Model /\RIMA (2,0,0) 7.1_, = 0.2168 121.,_1 - 0. 143932~.~.2 +a,

Dengan model vanans bersyarat residualnya adalah

Model ARCH (I 4) h, = 0.00119232 ..-0.2724lc,} +0.15307&, . ../

Varians tidak bcrsyarat residualnya h, = 0.0020753

Return Geometrika

Model ARIMA ([ 1,2,5],0,0) Z2 , =0.2013322_,_, -0.1459122,~.2 -0.1443722

,5

+u,

Dengan model varians bcrsyarat rcsidualnya adalah

Model ARCH (1 4) ~ - 2 2 II, = 0.00 11 8:>28+0.2018lc,_, +0.20388c,_,

Va rians tidak bersyara( residualnya h, = 0.00 19944

Return ammauka saham Sampoerna memiliki model ARIMA (2.0,0) yang beran1

return harga saham pada waktu ke-t dipengaruhi oleh return harga saham pada waktu

ke t-1 dan t-2 Sedangkan return geomenika mengikuti model ARIMA ([ 1.2,5].0,0)

anmya return harga saham tersebut d1pengaruhi oleh return harga saham pada wal..1u

ke t-1 , t-2. dan t-5. Untuk model vanans erromya, kedua return tersebut meng•kuu

ARCH ( I 4 ), d1mana rata-rata perubahan varians residual return saham Sampoerna

pada waktu ke-t dipengaruh1 oleh kuadrat residual pada waktu ke t- I dan t-4.

Mean model yang didapatkan dari return aritmatika mempcrhhatkan balm·a

s1klus pcrubahan dari soham Sampocma terjadi setiap harinya dimana pada return

aritmauka dipcngaruhi olch satu hari dan dua hari sebelumnya. Sedangkan pada

n:turn g.:ometrik terdapat indikasi adanya pola lima harian yaitu perdagangan saham

tcrJadi hanya pada lima hari kerja, dimana setiap lima hari teljadi perubahan fluktuasi

yang cukup tajam Perubahan dari return saham Sampoema yang lebih cepat dari

saham A~tra tcrscbut d1sebabkan karena perusahaan Sampoema merupakan

perusahaan yang bergcrak d1bidang industri rokok dan barang yang diperdagangkan

mcrupakan barang kebutuhan sehari-hari sehingga perubahan tluk1Uasinya leb1h

cepat d1bandmgkan saham Astra.

Persamaan model ARCH return saham lndofood

Return Antmauka

Model Varians bersyarat residua1nya ada1ah

Model ARC II ( 2 3) ;;, = 0.00 11 2615 + 0.1782 le,_,' + 0.20776&,. /

Varians tidak bersyaratnya adalah h, = 0.00 18340

Return Geornetnka

Model Vanans bersyarat restdualnya adalah

Model ARCH (2 3) • 2 2 h, = 0 00 I 05 I 5 I + 0 23452c,_2 -"- 0. I 9227 c,_.,

Varians udak bersyaratm•a adalah 11, = 0.0018344

Model ARCH untuk varians return aritmatika dan geometrik saham lndofood

men111lkt model ARCH yang sama, yaitu mengikuti model AH.(2 3). Dimana rata·rata

perubahan pergcrakan varians return pada wal..--tu ke-t dipengaruhi oleh nilai return

kuadrat pcriode ke t-2 dan t-3.

l tdak jauh bcrbcda dengan return saham Sarnpoerna. fndofood merupakan

perusahaan makanan jadi yang rncmiliki pola perdagangan dengan pcrubahan harian.

Hai tersebut tcrlihat dari model varians bersyaratnya, dimana perubahan pcrgcrakan

varians return pada hari ke-t dipengaruhi oleh dua dan tiga hari sebelumnya.

Pcrs:lrmtan mot.lel AI~CH return ~aham lndosat

Return AritrnatiJ..a

Model Vanans bersyarat restdualnya adalah

Model ARCH ( I)

Varians udak bersyaratnya ada1ah II, = 0.0012102

Return Geometrika

Model Varians bersyarat n:)idualnya adalah

Model ARCH (I) • 2 h, = 0.0008755 + 0.27056cH

VariatlS tidak bcrsyaratnya adalah ,;, = 0.0012002

Model ARCH untuk varians return aritmatika dan gcometrik saham lndofood

mcmiliki model ARCH yang sama, yaitu mengikuti model AR(I}. Dimana rata·rat~

perubahan varians return pada waktu ke t dipengaruhi oleh nilai return kuadrat satu

periode sebelwnnva Kebutuhan masyarakat akan telekomunikasi mengalamt

perubahan se11ap hannya, atau dapat dikatakan bahwa komunikasi merupakan

kehutuhan sehari-han Hal tcrsehut mendukung adanya hasi I pemodelan varians

return dari saham lndofood d1mana perubahan varians return pada waktu ke-t

dtpengaruhi olt:h mla1 return kuadrat ~ehan ~.:belwnnya.

Pengujtan 1-.l!nonnalan baik pada rc:sidual model ARL\1A saham Astra dan

Sampoema mcmpcrlihatkan bahwa data terscbut tidak berdistribusi nonnal dimana

kctidaknormalan tcrscbut discbabknn olch beberapa faktor. Faktor-taktor yang

menyebabkan sahom-saham tcrscbut mengalami perubahan fluktuasi terdiri dari tiga

macam, yang ~rtamu adalah faktor fundamental yaitu faktor yang memberikan

infom1as1 tentang kiner;a perusahaan tersebut yang berasal dari laporan keuangan.

fak"tor yang kedua adalah faktor teknis seperti pentbahan nilai kurs Dollar terhadap

Ruptah dan volume transaksi saham Sedangkan fah.-tor yang ketiga adalah fal-.-tor

sosial, politik dan ekonomt diantaranya adalah tingkat inflasi, kebijakan moneter

pemerintah serta keadaan politik suatu negara. Penjelasan dari salah satu faktor

tersebut dapat dthhat pada lamptran 12 yaitu perbandingan antara volume transaksi

dan perubahan harga saham. Dan plot keduanya memperlihatkan hubungan yang

berbandmg terbahk dimana kcnaikan harga saham akan menurunkan volume

transakst dan apabila harga saham mengalami penurunan maka sebaliknya volume

perdagangan saham akan rnengalami kenaikan. Pola perubahan tersebut menjadi

salah satu sebab adanya perg.:rakan fluktuasi yang besar dan menjadi salah satu

faktor peny~bab kcttdaknonnalan dari data.

Pemodelan yang d1hastlkan kedua mla1 return dari saham Astra, Sampoema,

lndo!ood dan lndosat tersebut memihk1 model ARCH yang sama, mcskipun pada

saham Sampoema mc1mhk1 model ARlMA yang berbeda. Sedangkan hasll ramalan

dari kedua return _tuga menghasilkan pola yang sama yaitu hasil ramalan yang

d1pcrolt:h pada JangJ..a '~aktu yang panjang semaJ..in mendekati nol. Bagi para

mvestor pola t.:r~ebut mCnJadi tidak menank, karena dengan nilai return yang sama

dengan nol m~nandaJ..an ~aham-saham tersebut tidak mengalami perubahau fluJ..tuasi.

Scdangkan untuk bcrinvcstasi para investor lebih memilih saham-saham dcngan

perubahan f1 uktuas• yang cukup bcsar dengan harapan mendapatkan keuntungan

yang lcbih bcsar jika hurga jual lcbih tinggi dari harga beli. Umuk mcngatasi pola

pergerakan saham yang ~wbi l scpcrti pola diatas, salah satunya adalah dengan

mcngadakan stock split yaitu membagi harga saham menjadi dua bagian sehingga

keuntungan yang didapatkan akan menjadi dua kali lipat hal tersebut akan menariJ..

investor umuk kcmbali bcrinvestasi.

• ' j

' .. \ \ •

:•

;

'

, ' .

( t •-4 • ·" ' "' '

~" . f

' : ,. ' ' ..

- I ...

• • BAB IV

ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

, ( . I '

/

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

BABY

K£SIMPULA~ OAN SARAN

S.l KF. IM PULA .

B.:rd~arl..an anahs1; ;ebdumnya maka dapat diambll kesimpulan sebaga•

Modt:l ARIMA dan r.:turn antmatika dan geometrik saham Astra. keduanya

mem1hki model yang sama yaitu ARIMA([12],0,0) hal tersebut dikarcnakan

barnng produksi dari Astra merupakan barang besar dengan harga pcnjualan

yang rclatif tinggi schingga pcrmintaan dan penawaran membutuhkan waktu

yang lama. Dari hasi l pengujian Ljung-Box Q dan uji LM diketahui kedua

residual dari return tcrsebut layak dilakukan pemodelan ARCH, hal ini

dikarenakan perubahan nilai return saham Blue chip tersebut sangat

bcrtluktuasi Model yang didapatkan dari residual model ARIMA tersebut,

juga mem1liki model yang sama yaitu ARCH(!! 12). Persamaan model

ARIMA-ARCH untuk kedua return tersebut adalah :

~Antmauka

Model ARIMA ((12),0.0) 2 1, = 0.206942 1,_12 +a,

Dengan model dan varians bersyarat residualnya adalah

Model ARCH ( II 12)

Return Gcomc1rik

Model ARIMA ([12],0,0)

.. 2: 2 h, = 0.00191 ll5+0.1 4492c:-~ 1 + 0.38857&,.1~

z~.r = 0. 18579Zz.: 1~ +a,

D.:ngan model dari varians bersyarat residualnya adalah

Modei ARCII (Il 12) h1 : 0.00186903 + 0. J3489&HI~ + 0.J66J9&,.122

2. Return antmahka saham Sampoema memtliki model ARIMA (2.0.0),

sedangkan return gcomeuiknya mengikuti ARIMA ([1,2.5),0.0). Perbedaan

mean model rcrscbut tetap menghasilkan vanan model yang sama yaitu

model ARCH yang mengikuti AR( I 4). Model ARfMA-ARCH umuk kedua

modcltcr~~but adalah ·

Return Ariunauka

\11odcl ARfMA (2,0,0) 2 11 =0.2 168121_,_

1 - 0.14393Zu.

2 -'-a,

Dcngan model dari varians bersyarat rcsidualnya adalah

Model ARC II (I 4) .. .... 2 2 h, =0.00 11 92.>2+0.27241c,_1 +0.15307c,.

Return G!<omctrik

Mod~l ARIMA(II ,2,5),0,0) Z 11 "' 020J33Z,,_, - 0.1459 12,-'"' - o 14437Z, , , · a,

Dengan model dan varians bersyarat residualnya adalah

Model ARCII ( I 4) h, = 0.00118528 +0.20181e,} + 0.20388c,_/

Berdasarkan model dtatas tcrlihat siklus perubahan dari saham Sampoerna

terjadi seuap harinya dtmana pada return aritmati.ka dipengaruht oleh satu

hari dan dua han sebelumnya. Sedangkan pada return geometrik terdapat

indtkasi adanya pola lima harian yaitu perdagangan saham terjadi hanya pada

ltma hari kerja, dimana setiap lima hari teJjadi perubahan fluktuasi yang

cukup taJam. Perubahan tersebut dikarenakan perusahaan Sampoerna

rnerupakan perusahaan yang bergerak dibidang industri rokok dan barang

yang diperdagangkan rnerupakan barang kebutuban sehari-hari sehi.ngga

·. perubahan fl uktuasinya lcbih cepat dibandingkan saham Astra.

3. Return ammauka dan geometrik saham lndofood mem1lik1 vanans return

model yang mengikuti ARCH (2 3 ). Persamaaan model ARCH untuk kedua

modeltcrsehut adalah ·

Return Ariunatil..a

Model dan vanans b<!rsyarat r<!tum aritmatika saham Indofood adalah

' 2 ' Model ARCH ( 2 3) h, = 0.00112615 + 0.17821&,_1 + 0.20776&,.3•

Return Geometrik

Model dori varians bersyarat return geometrik saham lndofood adalah

Model ARCH (2 3) 1;, = 0.00105 151 + 0.23452&,_2 2 + 0.19227 c,_3

2

Dari model yang diperoleh, ll::rlihat adanya pola p::rubahan harian hal m 1

di$c:babl-..an barang yang diproduksi okh Indo food merupakan jenis makanan

jadi yang memiliki pola pcrdagangan yang dapat berubah setiap harinya. !Ial

tcrscbut tcrlihat dari model varians bersyaratnya. dimana pcrubahan

pergerakan varians return pada hari ke-t dipengaruhi oleh dua dan tiga hari

~bt:lumnya

4. Pemodelan ARCH dan return aritmatika dan geometrik. saham lndosat

memperoleh hasil yang sama yaitu mengil..-uti model AR( I) Dengan

persamaan sebagai berikut :

Return Aritmatika

Model dan vanans bersyarat return aritmatika saham lndosat adalah

Model ARCH {1) h, - 0.0008643 ... 0.28582c,}

Return Gcomctrjk

Model dari varions bersyarat return aritrnatika saham lndosat adalah

Model ARCH (I) . ' h, = 0.0008755 + 0.27056&,_,

Pemodelan varians return dari saham lndosat memperlihatkan bahv.a

perubahan varians return pada waktu ke-t dipengaruhi oleh nilai return

kuadrat sehan seb.:lumnya Ilal terscbut disebabkan karena bagi scbagtan

besar rnas)·arakat telekomunikasi merupakan kebutuhan sehari -han sehmgga

pergerakan saham memihki perubahan harian.

5. Hast! ramalan dari kcdua return memperlihatkan nilai ramalan pada jangka

wa!.,"111 yang panjang semakin mcndekati nol. Hal tersebut dalam keadaan

ekonomi tersebut sangat memungkinkan terjadi dimana harga saham hari mi

tidak mcngalamt perubahan dcngan sehari sebelumnya. Untuk mengatasi pola

pergerakan sa ham yang stabil sepcrti pola diatas, salah satunya adalah dcngan

mengadakan stock ~plit yaitu membagi harga saham menjadi dua bagian

sehingga keuntungan yang didapatkan akan menjadi dua kali lipat hal

tersebut akan menarik investor umuk kembali berinvestasi dan pergerakan

perubahan saham kembali mengalami fluktuasi. Hasil peramalan dari return

antmatika dan geom.:triJ..a memiliki batas bawah dan batas atas yang tidak

jauh bt:rbeda. J ika dibandingJ..an antara selang kepercayaan dari van an~

bcrsyarat dan udak bcrsyarat, maka varians bersyarat memiliki selang yang

lebih kccil walaupun dengan tingkat kepercayaan yang sama. Hal tcrsebut

menunjukan bahwa untuk model yang mengalami heterokedastisitas dalam

residualnya {A~tra dan Sampocma) atau pada data itu sendiri (lndofood dan

fndosat), maka akan lebih tepat jika menyertakan model ARCH karena

memberikan standart error dan selang kepercayaan yang lebih kecil.

6. Perbandmgan model sena hasil ramalan yang diperoleh dengan menggunakan

kedua .tcms mla1 return tersebut, menghasilkan model ARrMA-ARCH yang

sama Mesk1pun pada saham sampoerna memiliki model ARIMA yang

bcrbeda namun pada has1l akhirnya diperoleh model ARCH yang tidak

bcrbcda Hal ter~ebul mcnandakan bahwa untuk keempat sabam Blue Chip

tersebul dapat d1lakukan pemodelan terhadap pergerakan variansnya dcngan

menggunakan ;alah satu return yang ada.

5.2 Saran

Bcrdasarkan penelitian }<:mg Ielah dilakukan, maka dapat dirumuskan saran sebagai

bcrikul :

Penguj ian kenonnalan terbadap residual dari model ARIMA pada return

Astra dan Sampoerna maupun nilai return Indofood dan Jndosat menunjukkan bahwa

data tersebut tidak berdistribusi normal Dengan mengidentikasi faktor-fak'tor yang

menjadi pcnycbab kctidaknormalan tcrsebut maka dapat dilakukan analisis lcbih

lanjut dengan model intervensi

DAFTAR PUS TAKA

DAFTAR PUST AK<\

Arifin, Ali 2001 MemhacaSaham. Andi, Yogyakarta.

Cryer, J 0 1986. Ttme Sertes Analysts. Boston: PWS-Kent Publishing Company.

Enders, Walter 1995 Applted Econometrtc Ttme Series, John Wiley& Sons, Inc

Gourieroux, Chrisuan. 1997. ARCH Models and Financial Appltcntions, Springer

Series in Statistics, Verlag, New York.

lrawati, Dosy. 2002. Anaftsts Faktor-Faktor Ekstem yang Mempunyw Semttt}Ltas

Per~crakan Harga Saham Blue C!up dt BES. Skripsi UNMER, Malang.

Johnston, Ken. 1999. the StafLStLCal Distribution Of Daily Exchange Rate Pncc

Changes: Dependent VS Independent Models. Journal of Financial and

Strategic Decisions.

Kierkegaard, Jon Lee. 2000. Est1mation of Nonlinear SIOchasttc Proce.~ses. Lyngby

,Denmark.

Rupingi, Agus $Ia met. 200 I. Ana/1sis lntervensi dan Generali:ed Autoregesstve

Condttional Heterocedasttcity (GARCH) pada /casus data lndeks Harga

Konsumen NaltOnal, Tugas Akhir Sratistika.

SAS Institute Inc. 1988. SAS ETS User's Guide. Version 6, First Edition, USA: SAS

lnsutute Inc.

SAS Institute lnc. 1996. Forecnstmg Examples. For Business and £cononucs Usmg

the SAS !>)'stem. SAS Campus Drive

Samuel. 2002. Klasifikasi Saham Menurw Kapita/isasi Pasar. Educauon Today.

Samuel sekuritas Indonesia.

Wei, w. W.S. 1990. Time Series Analysis. Univariate and Multivariate Methods.

Addison Wesley Publishing company, California.

J

LAMPI RA N

Lampimn I Dut11 Return AritmMik11 &ham Astra, Samp0ema, fud!;lfood dan lndosul (Januari 1 999.Janl1Ml 2000).

llo

1 2 3

• s 6

7

8

' 10 11

12 13 u 1S 16 17 18 a 20 21 22 23 2-4 25 26 27 28 2!1

30 31

32 33

34

35

36 37 38

3~

40 '41 -42

<4:9

Aatra . arit

• <'~I

• ~s·~ ·J,' ' G

-),r 13

-o,ue.q7? O , v7~CO

-o, no,$).

-I) , 1--~l

-0, Oi:liQl -0 , !~121

0 , 0.3448

0 , 10000 0 , 00000 0 , 0.3030 o, OOOOI.l 0, 00000

-•3, 01 ~H 0, 00000

•O, O.lO.)O -0, O:H.~

0 , 032.~ -0, OH.~

U, !Jl 2tl -( • 0 l%!1 O,~:><iJO"

\1 , 03 • • 6 -0,031 s 0, 03~.26 -O,Oj~-~

o.~oooo

O,OJ •• 6 (),00000 0,00000 0,00000 0, OJl.!>

-0,03030 O,U;ll.!> 0 , 1)0000 0 , 00~00

-0, O.i030 • \) I C (>) 11 (\

0 , 00000 0 , !l.H3.\

Supoerna.Arit I I:ndorood.Arit 1

o, 18~~

0 , 15000 ~.~OG1.2

li , 007:4

',01773 - <. • .: •• 54 -C,l''.>O~

0, 13MO -0, OHB~

-0 , 147&~

0, 1061!1 0 , 0!>556 0 1 0JJij9

0, 05556 0 , 01154 0 , OODOC 0 , 02586 0,00000

-l'l , o~:o..l

- 0 , 01316 O, OlJ3.3

-0,00439 ~; , C704'?

-C,C.,6~

0, Oi'Ji!H

- 0, 01.55 o,ouooo o , o:~1:

-0, 040~'.;) o.ocooc !J , 00\16_

o , oe:~o

O, Ol!t!l> 0 , 0()781 o, Oll e)

-o, G114~ -tl , M71!-. - 0, 00391 - 0 , 01961

0 , 03601) c , \lll~S

- 0 , 0)053 U, MOOO

(), ()1~41, 0, :0843 c,. 09- ~~¢

0,00995 0 , 13.)01 c. 05.;:17

0,04l.3.2 - 0 , ~:2~2

- 0 , 02041 - 0, 156.::5

0, ~llU 0 , 0386~

o, 005Js C, 03192

-<.1 , 015~6

o,ooooa () , OOS~4

-0, 02093 -o, O!i.'>I9

0 , OH~~ -0, 03226

0, 00000 o , ule~ol

C, 00546 I

Q, Ol087

o. o:o7!. o.o.:i_a 0, 03646

- 0,015013 - 0 , 0!04: - 0 , OlilC

O, COS.::6 -O , e'OS~.;

-0, 005.2!> O , tl~l$46

- O, CO!>lb - 0 , (J',Z50l

0 , 0:11~8

~· . o:!><i3 0 , oosu

- O, Oll'>Jl -0,04663

0, 00000

U, 0 •G 0,0334!) 0,07870

-0,001.!1

0, 03448 o,c.soo

-0,0"8~!> -0,094:4 - C, 020't4 -0 , 0~434

0, 02604 0, 04C6l 0 , 01:2~0

0, 07410 0 , 00~48

0, 00000 o,o4Gae

-0, 01066 O, OC4Jl 0 , 03863 0, 03306

-0,04000 -o, C•O't)8 -o, oo.:o9 -o, "• ()

0 , -0860 ~ . dC.G<>

o,c .. ,=l (.: , C ... ('&

- 0,01646 C,OC .. O! C, OOOOG

-c, oc;:o9 o , o_c~~

-O,O.Z4!>9 o.oocoo o, 01~:>81 '

-0, 00207 o,ooa;,;a

- O, C0616 o , coo~o

- 0, 00413 o, tll.:~!>

r- No l Astra.arit Sampoerna. Ari t Indofood.Arit Indosat.Arit 44 -0 , ')15'5 o, .:oo.:.o - ' I .p ...

45 - I ... l .. .o. 'J ( , 0000(1 O, GOOCO - :1 , 0~0~8 46 - ' H6" 0 , 00000 0 , ';4891 O, OCOOC 47 ' 1 H (' , 0'12"('1 ..... ,., .. -.9

~ . ....... o _ _ c,o:c: 48 ~oo C, 1976 o, r-:o€: O, C' 207 49 , oo 0 , 000?0 C, V')O:l'O 0,00000 50 c.o

' 0175 0 , 01515 - 0, 024-9

51 0 0 ' 00 oJ 0, 00000 - 0, 4907 52 , 16129 , 07j 8 C, OC499 0 , 01.2% 53 - , 11:11 , OH34 .. , 00990 -O, Oi 7 '6 54 0 , ~- 25 - ~

' 106~ : , 0"490 0 , 00217

55 () .... , 01429 :: , 05366 -0, 00217 56 (' , "v l> O, OC704 :.:: , 0~9:?0 o, ·o~ 3< 57 c' Ov 0 1 01399 - ::!, 0:917 O, v043Z 58 (1 , 1)~1 f)

,, , 01379 0 , 0.:1926 o, ~ooot' 59 -o, :::3oJo - ~ , OC3~:: G, OG459 -0, 01290 60 O , OH2~ ~ . 02730 0 , 00000 0 , C31 04 61 0 , C9CI~!l 0, 1!296 0 ,15069 0 , C9ZH 62 O, COO,O 0 t 026:51 -0,01~.37 -0 , 0~685

63 0 , 1)93.33 0 , 0061 O, OOCOO 0 , 0530 64 0, 51:!8 0 , 00000 0, 02:55 - 0 , 015J4 65 0, -1756 0 , 061:8 0 , OOSH C, 03435 66 U , .L•11 ~·1 0 , 102.l6 0 , 0~ 603 o, o1u:1 67 - , \,;! .,o 7 0 , 085:1 0, 0$400 0 , : Jl 3 68 - ' .......

, .. "' )L,J, -0 , 10~88 - 0 , 07'749 -0 , l .)66

69 - ' ·~ 1 : -0 , ()5J66 -0, 02400 0 , 02041 70 " , 1"62d G, o_:::E_ -0, 06557 , 040 71 6 5 0 , 00000 -0, 02:93 0 , 00962 72

' ~(l O, OlClC 0 , :3330 -0, 0:581

73 -tt, Cl-JOO 0 , 0084P o , ol-~4

74 ' 1:., C, 09596 -O, C42..:'2 o,o:-o 75 - ' 67 C , 03~26 O, C5~63 - 0, 003;.2 76 , OJ€ ib o,ooo:o 0 , ~6661 - 0, 02SOC 77 • 1 5~6 0 , :16::"" o,:-c. se 0 , 03:!05 78 0 , 012 0 c, :.;Go ... 0 , 065-2 79 0 , 0 ... ""6"7 C, \...0637 o, o.:<>s6 80 O, OOCO , "'.;;;:e. :) , ~c3: 7 0, 0611: 81 - I Q.j:G Q '' 66_8 - C, CCi94& 0 , 0~57:

az 0, 0.:12. u, ~1 ;.:;~ O, C2Si8 0 , 0~"46

83 0, 01980 - 1.1 , ~84~0 o , c6::1 -0 , (>~3 6

84 - '• 0.:>68, - I! , . I).Jl 0 , Di.)292 - IJ , 0249..l 85 n, ..... 5~; ... :j 0 , 03207 -0, 065.;4 86 -0 , 0;69 .... -0 , ;,;:1 ~8 - C, 05(~50 0 , 00912 87 -o, 0.l61" -0 , ~2757 -0, 077$4 - 0 , 03€15

88 -O, C0945 0 , 07143 0, 02500 89 0 , 02863 0 , 06061 - 0 , 00610

L 90 0 , 011:3 - 0 , 031 43 -0, 0301'.>8

~ 92 93

94 95

96 91

98 99

100 101 102 103

104 105 106

107 108 109

110

111 112 113 114 115 116

117

118

119

120 121 122 123

124

125 126 127 128

129

130 131 132 133 134

135 136 137

Astra.. a.ri t '\

- , 4 v!i

I Q • .;,.,

- ' 04d5~ , i• ·I)

0 , 1.!.4.9 () , ~76

- , r'I.Ji

-o, o·• 3. n, • .;C!r:;5

v, C''" 10,j 0 , 019'1.; fl , ;064

<l , (J) zo. 0 , 0~53:? tJ , 03'7 t)il

-oo, 02)R1

-11 , 60'"-1~;

•II , 11 bA{•

-0, ·1·t:2 _,) , /69 ..

_, '

-0,

l .P , "'6 81

06.3

1284 ' 38%

1 61 r • J ,61 I j1-H

-I) , r11· ,1

-1 , ... l 1,;tl

-Lt , ... 95 ' 9 -0 , ,6!> ~

O , ~Oli(t

Sa.J!i>Oerna::·c:Ar=l.:.. t=-+c:I:.:n.::do=f:.ood.:.:.=·Ar=:.ic:t_._c:I.::nc:do=sc:a.:.:t;.;.c:Ar.;;;..::it~ 0 , 0495' O, C6: 95 ~ , 0:23~ o , 021~~ o , voo~o ~ , u 4~~

- o, 2:121 -c, "":22- c, o o - o, _ 9e - o, Gil:>: o, v~ol2 1 -O , C6,~~ - O, :l$29 0 , ~534~ O, v~ ~ ~5

-o, c_536

- O, C03•: , , .... ~"' 91

0 , :5921

- 0 , ~4546

- 0 , ;;21:€

- 0 , ... 211;~

- O, C0691 - 0 . ""236·1 - 0 , 0~27)

0 , 08~71

0 , 0 6667 !) , 0 1 0~2

0 , 01031 - 0 , 05612 -C , 010~'1

, o1·1~4

- , 014:?9 - C, OH:J84

- J , C66C

• 07535

" , 0""353 - , 0 .;.~2

- :> , 0:658 - "; , ,..., _685

0 , 02:H~ 0, 0465: o, o;;ooc

- ~ . o;.;;eo

, 002t:Z - · , o:6es 0 , 0: 4 ~9

- J , 02811

-:: , 0 4349

- 8, 1)2424 - J , 0 6522 - ~ , 0 431 9

0 , 08333

0 , _()3_3

-0 , 00<:1~6

c, (;:.;:o c , : 2?41

- C, :4167 :: , 03261

- C, C151tJ

::; , 06C i - :) , •31508

o,ocooo ~ , 0:)510

0 , 126 9::' o, oooo:::

- 0 , 0112 6 - 0 , 08884

- 0 , 1:25 ....

(J . 0..:!099

~ . 03552

- C, OC792 :: , o:;oo.J c,o: o6.; ::: , OC263

~ . 0~8€1

~~ OC255

- (. , 1)~509

-: , o::~~:

C , 0~2?5

- ~ , 0"'- )4

- J, 02933 I

O, uOOOG: - ·J , 0"747

u , u2t1 ..... 5

- ~ , 00 .. 75 _ ,J , 0: 37"

-o. o: 676 -o, ooss2 -~. 00860 - 0 , 0.3 751 - 0, 066(11

0, 06682

0, 0:355 O, l:1H

- 0, 06556 0, (Jl754

- 0 , f'3 ·H '' - 0 , Oe.b79 -o, n.ns:: - 0 , D:.>S.iO

0, 0L2f>5 0 , 0 .1 266

- 0, 02500 -o, 02404

- 0 , 1)7061 0 , 02474 0 , 00691)

-0, 090i.5 0 , 016?5

- 0, :222 0 , 6·~61

- 0 , 030.36 -O, OO~Zl

-c, ,.;lo 0 , ').;095

- 0 , 00746

2-~6 0 , 0~6!'

- o, 45 9 0 , 1.>44

-0, 015:5 O, vO'l"O

-o. 44 > 0 , .... 1 6

0 , 01~:45

O, Cl 37A - 0 , ... 1'141':!

- O, o4 :< 48

- 0 , C76 ~ ~

0 , 046~

r--'-N-'o'- I Astra . ari t 138 1 - 1 I 711.:.

139 140 141

142 143

144 145

146 14 7 148

149

150 151

152 153 154 155

156 157 158 159

160 161 162 163 164

165 166 167 168 169

170 171 172 1 73

- ' 3 t! -0, 02326

l , nG

2273

' ~-01 ' 0~0

.; ..... 6 -o, ,.6. -c, 9b6"

0 , 19<31

-0, 6~~

0 , .,, 8(..

0, 0158' -o, ~625t. -v , 016157 -o, 4237

0 ; "'~•665 -n, "Oc·'77

-o, 2()55 -u, .36.3F

0 , 16~7

0 , '"'195:! , lB~tl

1 86 :sc;

' 2ijt!~ , ~9:.

8696

' 6 ' 566

... , 2eo.; 1 74 - , ?38~6

1 75 ~ , vlOO

1 76 -c , o:9e 177 - , 06Cal 178 r , 02l5:

179 - , 1•:053 180 ~ , 0"rG4

1a1 J , o~co

182 c , n4~1·

183 C, t:ll: 184 _.._,

1 I 1\)909 ,__ __ _,_ __

Sampoerna.Ar~1~· t=-~-I~n~do~~food~~-~Ar~i~t'---~I~n~dosat .Ar1t :1 , (!{t • .., l

-J, u&b::.7

0 , '" .; ;:~6

- 0, 0295~ 0, ::1:59

- , 40:"' ·o), A4 ~

-0, 031:'5

·J , C1936 iJ , 0CI?~~

c, :;31oc O, OC633 0 , 015"':' 0 , 0712}

v , Oll9:. ~ . 0;6\i.l

- C , u~329

- 0, 02'->45 - ·J , 03!:>33 - 0 , 0(J6~·)'7

u, 02?.44 (1 , 02€65

-O, •J : & ... 9

-0 , 02795

-o , o~~~u

C, OO!>OC'

-0, 0779~

0 , 0395-

0 , 0":66

0 , 029':~

0 , 003:.; " , r'\0"''11

..., , ""0 .... ')0

- o , o..o~31

- c , l);:671

o , v,:62 - 1.! , 004~5

- (1 1 P;"'507

- 0 , 0~66~

- 0 , 042 ·1 0

0 , 0:593

0 , 00540 0 , 05120

0 , 08291 - 0 , 01875

0 , :1 ..,75

- o , .:.3~ee

0 , ~09.:4

O, v26t:t7

- 0. ~.2035

u , 03.:64

- ", C3~~a - : , 026"H]

-~, 039"'6

- ~ . 02866 : / 075~:

- ~ , 05183

- C, OC322 - ~ , o2se:

:: , 05298 - ~ , OC629

0 , 03798

0 , 02).34

0 , 00~96 o, oosaa

- 0 , 01173 -O, Ol4a4 - 0 , 01205 o, oo:oo

-o, 0152~ - 0 , 00619 -0 , 0290 ~

- 0 , 03846 -o , :~ :-oo - 0 , : .: %1

0 , :3.329

0 , 06:-l~

o, vo::.vo - c, ;;.:.sJ: O , C09~4

-0 , ~12~6

O , l'lOI)~O

0 , 01029 - 0 , .3846 -o, oso ... o - O, ClOS3

0 , 04610

- O, C0339 0 , 07823

0 , 00946 - 0 , 03 08

- 0, 02632 0 , 02 sz 0 , Oi.:lz..?

- ' 0:304 O, OHO..l

0 , 04bb6 -0, 0336;.

0 , 0048

0, 0:083 - 0 , 03469

0 , 01480

0 , '10000

0 , 02 ~01) 0 , 0~2!:.2

IJ , 009tJ4

0 , (\2"129 - 0 , 03226 -o, Ol37 3

-o, 0.371'1

- O, CV8.:.!6

- 0 , 00625 - O, "'O.c"O

-0, 00840 0 , 01'595

- 0 , 01667 0 , 01~83

o , c:o.;~

0, 02066 C, 00~ 5

- o, vse~7 - O, Oi.7U -o,o;· 4

C, 0"2~.,

-0, 0!059 -0, 04069

-c, 0267 9 o, 0·0000

o.ocooo 0 ' 0.27 5.2 O, O:dlb

- 0, U2t:PO

U o 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 20 5 206 207

208 209 210 211

212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223

224 225

226

Astra. arit

' 19

Sampoerna.Arit~~I~n=do~f~ood==~-~Ar==i~t~--~I=ndo===sa=t~.Ar~i=t=-~

I

- 'u ~4 - '0 6

C, 01 ~

- ' 169!> -0, 02596 - , "'0=-~.,. -r· , OS9.>

Q l

0893

' 7965 e~

, '4f;34

- • 3~(6

1 (fl4 7 •

0 , (1 00. -o ,os..,.n -r; , 00 1 f>q

I"J , O•jt551

0 , (10141

u , oo~ou

1) , .:.~41

o , ot~:3

C• , O"C4 • 2198

5~8(1

.. " 614

1 ' 13 - , 02 )

' 6" 9~ 0 , 447

' ~., o, f) 0 0 , '>??.~~

-0, " .. 1420 0 , 07!: ... O , l0~4P

u , JZ54E

(I , . .l"'• ? -I 1 ~ Q

, uO 0

' 0 - - , .:.s:-.12

I'\ I 3<! 1

- , _..__,g

- , ):~ ... 5

- , C33.;~

, o3:6, - J, n:F69

J, 0.3e.49

- 0 , 00447

- •J , 0?695 -O, OO.lCe -0, 05556 O , r'~/.941

0 , :)0952

0 , 00629 0 , 00625

~ , C3727

~ . 0.3:93

C, OC87 ...

c? , O:JZ€9

- ' 00263 C , 040~6

- , 250C o , ooc~7

- , oo_ :-~ -o, ,o~ s -0 , ~31.38

-0, 02504 O, C?:""i9

- C, 01177

- 0 , 00595 - (: , 01048

C"1, vlS-31

-0, ""15~3

- ... , Z194

- .., , .. :~82 - , :623 - v , .v?9~

:: , 0~002

-: , 02667 ·:) , 0650.,

1) , 00800 0 , 03537

- 0 , 01242 O, GOOOO

- () , C0943 - 0 , Cl270

0 , 00.322

o. n&46 0 , 0185 2

-0, 00909

C, Oi835

0 , 02102 ·::: , o:. 765

- c , o·:J867

o,oose3 - 0 , 00580

0 , 0073 - 0 , 0363i - 0 , 00870 0 , 0'292~

- 0, '"'1::1

(. , 0562:

- v , ~,.;ll.24

- c , .539e - , vlEv2

C, 009l.7

- ::: , OC303

- ::: , 02432

~, 0218:

227 -n, ~2703 . , 01967 - O, OC61J 228 L·· 2(·~3 ~ . 03264 c. 0460: 229 0 , '01;80 ,) , 02874 0, 0:7(;0

230 -0, 1210~ -0 , 00''79 O, O:·H:

231 o, uoooo_1 _________ :.- ·.::.J!..., 0.::.·.::.35:::r,.::.ou~· L ______ :.- O:::c, OOS68

• " f

, ,o_-z7 ~.·j:635

" , one7'? - , ,.;.;s

- 0 , 00::'2::' -(I , 01SS9

-o, oon& -J , 4C82

0, 1.;le

() , .0699 , con&

c . ~C459

- ~"" , Ol59EI

- 0 , 00929 0, 0:171 0 , 0023: u , 02540

-0, 00904

-0, 004!>5 0 , 01142 0 , 0181)6

-1) , 01.•665 -0, 00393

0 , 1126 - 0 , .., 668

0 , 00 c ~ .. ~oo o 0, 00000 0, 0"000 0 , 0~000

- ; , 0~6~3

- ' 0:129 0, 00229

- o , o;.s~~

- , H704

- 0, 031 .. :, - 0 , 00248

O, U0498 0 , 01238

0 , 02201

0 , 01! 0 6

- 0 , 0165.3

O, C3365 0 , 04$04

- 0 , 00897

~;3~ 233 234 235 236 237 238 239 240 241

242

243 244

24!5

246 247

248 249

250 251

252 253 254 255

256

257

258 259

260

261 262 263

264

Astra . arit

' i • II'

j

, lJS. 1 .-,6()-.

l • !>

-0, - 13 0,

Co , r1 , ,(J

-o, . <> ·l 0 , 0611

0 , 0861;7 - 1) , J5522

O, 'lZ~') - 0, ('l t', ... 3

0 , C'l%1 ,1 ·~ :J7

, ·1 <-~S

35Zl

' 64

Sampoerna. Ari t Indofood. Ari t

r , ~oa45 c , :1 ~ · 4

C , ~~- ? - 0 , 02247 - , 03621 - "' , C:.,.24

o, ~oo~c 4 , :css~

o, oo : , :~e - ~

- . , 014s - : , ~31-o

-c, oc:e~ : , o:I9!

, OOOuv

, OllS6 ., , o .... oo ... ~· , 0::1 4 2

::: , 01 427

: , 04219 - C, 0 4993

;; , 0~705

- o, o:676 - 0, 00568 O , OO~rll

C' , OH25 C, !Ol'J

- 0, 07COU - 0, 03226 - O, O!_ll:

, 0 A4J - r , Q.;71S

I c,~ 'I

-o, 03:73 -C' , 023•3

4{1

.... , O: l;­C , C~l63

- " , 0:43" .., , '-)~.~ 92

~, 0 :454

::I , 0:)2b'1

- :: , 0 :4 29 0 , 0:44 9

- (1, 00851

- 0, 0317 0 -o, o:1e6 -0 , 02 4 2~

- 0 , 03416 - 0 , 00965

0, 01948 0 , 0222 g

- o, 037:>s - 11 , 0.;)560

0 , 00671 - 0 , . lCOO - 0 , 0067:0 - i) , 0..)"'f2~

0 , 0010o; 0 , ... 0350

0, ~034S

v , v .. 0

Indosat.Arit

:: , l·f~i')5

, i 56 -o, ~,3!J

0 , 0~53

0, 0:16" - O, Oil53 - 0, 06 00

0 , Oll 0 , 0.>717 o , ~64B!>

0 , 12BZ

0 , 2 ' >2 -O, JlS4.) -o, c=szl

O, C0645 O, C512e

- 0, 08537 O, C2333 0 , ()f>80 o, czoco 0 , 00302

0 , 0 48~~

I_, , 01'6 •l

-0 , 06667 - 0 , (;20 0

0 , 00;:.93

- 0, 06667 -0, 062:1 -c. oz3:e - 0 , CJJ~O I - O, COl"S -c, .: .. 53.2

Lampiran 2 Data Return Gcomctnk Saham Astra, Sampoema, lndofood dan lndosal (Januari 1999-Januuri 2000).

No

1

2 3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 14

15

16

17

18

19

20

21

22 23

24

25 26 27

28 29 30 31

32 33

34 35

36 37

38 39

4 0

41

4 2 43

Astra.Geog

-o, 04~6l ~- 9

, n9~ Q, 7_;:

-(1 , 723~

0 , 'l'€4

H , lY·::·' ' • ,2q85

n, 14-9 1

-•"'~ , 3-iC.O

-o, <J:>.ll r, , or.'l'"o

-0 , "':.9'1~

0 , 00001)

0 , 000 (

r. , Q2CI8~

, ";Q(l _,f)

'"' , 030'7"7

, ,JP5 31"5

' 31 "5 ll"" 5 .j .,5

.ll s

SaJI'I)Oerna. geog

, 13 -.; ~ t } • 40

' )

IJ1

] ?!S6;_$

-O , lJ"7,lJ~

-0,1.597 ~

0 , 10_88 0 , 054C7 o , o.;294

0 , O:i4 07

0 , 01739

O, C'O'iCO

0 , 0255.) 0 , 00f'80

- (J , "'1" 93 - 0 , .. 13"'5

u, ·1 J2S

- 0 , uU~40

'' • 6':1

.... , (1~4(

- , -I 63

' I ~ '-..' ._

. , 1.6.;

Indofood.geog

0 , Ole .. A

0 , :. ... 29~ "" , vee3-

, C~99 ...

J ,:.248i

- 0 , ~51~:

- C, 020E>2 - C , l699~

0, 10536 0, 03815

G, O·'Jf:33 0 , 03H2

-o,o:559 0 , 00000 0 ,00522

- 0 , 02105

- 0 , C•5466

0 , 04396

- 0 , 03279 O, OOoOO 0 , 01653 0 , 005-45

0, 01 C:E:l 0 , 01C70

r;, ':'·::05

(. , V35B:

Indosat.geog

_, .3 .. 9" ... , l"'f.,c;-6

-J, 0\..43

' J3''30 , u.._ 4 69

- , l,.)~tst:1

-o, 09~8 1

-o, oz:oo -0,0990~

o, 02571

0, 0.'>991 0 , 01212 0 , 0720"

0 , 004~'.1

0 , 00000 0 , 04581

- 0 , 01072 0 , 00l31l 0 , 0.3·9•1

0 , 03252

-0, 04v8l -0, 004 q

-0, 002 9 -0,02"5~

0 , 0085' 0 , 01061 0 , .)229.;

-c , c:513 O, J02C6

C, "0000 -0, ):~62 - 0 , 01660 0 , "'~ )E58 - 0 , 0!:'~., 0 , "0" a 0, (,7f07 0 , 00525 0 , 00000 O, Cll19 -O,C0525 - 0 , (.02 9 o, )77 a -o, oos2s o, 02011

- , OJ o, llo6 o , c:sn -o, 2.;9o , 307 - 0 , 01156 - O, C•05li O, COOOO

-o , 03 7 - 0 , 0077~ - 0 , 02625 0 , vl667

O , ~rrr. - 0 , 003~1 O, o:-oo -u, uo::o7 0 , 0 OV. - D, CJ080 O, Dlf>5'J 0 , 00825 O, ••JOi1 0 , 03S3l 0 , 00512 -0,006le c , r•G·I!H 0 , 01152 -0, 01542 O, ,..,OOCO

., ti)QU I -0, 03101 -0 , 04775 - 0 , 00414

• l , () 3 :..'' ·_: q-~. _____ 0 , 0 0_0::.·:::.0 ::..C _._ __ ___:O:.:•:.:O:.:O:.:O:.:O:.:O:....L ___ :.:O:.:•:.:O;,:l;,:2;,:3c.;7_,

~ No

44

45 46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56 57

58 59

60

61

62

63 64

65

66

61

68

69

70

71

72 73 74

75 16

77

78

79

BO Bl

82 83

84

85 86

87

88

89 90

Astra.Geog

( ' I

I ,:, ... - ~

0 , 6><4Q

-o, 1 1 P (

c.

, 0 - , l495J

, 1:1"8 -: , 01"

, 0

, vC. oo , L 0 0

) 1 ()II OQ () , fi) ,.,

u , t"~l7/

-0, CP",I 1

0 , CIIO II

-0 , C~<, ..... 1

n, o,-,1) 1

!• , IQ,i :;

-L , .. l!o9

V, J5-o 6

, .20l.J ., , J€18~~

-'"' , .... 0 - , 0606)

- , 1 - , q. l

•• 1,)

'41 - ,, : 1

- . , 1 9"1 l 1, 3qbl

0 , l1 '~

0 , C~t ~~~ 0, COI)"r c~ , 032"9 0 , 06899

-l , 1Cl19

T Sampoerna. geog r _, , f 15(: ...

O, t.:):OO

0 , 00.~0

0 , 01:931 O, Cl957

V, 0VO'JO 0 , ··:-12

o, ;oo-·o O, C1053

-0, 0!066 0 , .. :4:9 0 , 0~702

0, 0:31:<9

v , 0~3'7C

- :J , 0)34:

o, 04694

0 ,10102

0 , 026!'>1

0 , 04268 0 , 00000 O, Oi)9 4e 0,:'9146

0 , 08224 - 0 , 10634

- O, C55: S 0 , '200

, 10(o:J0 , ··:c~5

- I • \:5

, .. 1 153 ... , ... )1 ... 5

' ~ r J~

1 ! G 32 , .. ~3

J I IJ. ... 9

, O'i'"ll:'

, '•S-1 )8

J , n· . ..4 0

-0,0~~71

-o, o._co2 0 , 05 67

-o, o_:az - 0 , 01.587

0 , 000?0 0 , C·t)OOO

0 , 011 !>3

Indofood.geog

:, JCO:'C

0 . ~'7t;. ... , .. -~ , 0(:5!"7

-...J , J2u~:

:. , O:'COO

0 , 0~51J~

·), oo.:.oc. 0 , 00496 0 , ::0985

0 , 0489 0 , ...... 522.7

O, C'0922

- 0 , ~0922

0 , ~09.:2

C, ~(1458

0 , 00000 C, 14036

- C, 08269 o, ocooc C, 021.32 0 , 0094~

0 , 04f-0(J 0 , 08C66

- 0 , 08::66

-O, OZ429 - 0 , ~)678Z

- 0 , 02211 0 , .:5666

O, OOB,4c;

-O , C~293

( , ::5::?9 0, ~6.:54

o, :seo1 0 , .4561

, OCo?-35

C, OC3:6 - C, ~C951.

: , 025.:.6 v 1 0&026 v, 002 92

0, 03157

-8 , 05816 o,ocoo::: o, ooooc 0 , 04775 0 , 0051"7

Indosat.ge¢9

- " , O'H--J, (j~ ...

, 0 0 IJ, v:46

0 , U20 0 , 0 00

-0, '"bll -o, 1925

O , C1~Be

-() , 1"21

o, lol'o~.: 1

-o, 02: 0 , 00433 0, OCOl O, OCOOO

- ~, 01::!99

~. (J3(;31

O , OB84~

-o, o?.n·: 0 , 05209

-0 , 01~15

0 , 0.,377

O , C617~

0 , 14313

-0,.094.> O, C2020 0 , "392 ...

0 , 0 0957

- 0 , '"'li:

0 , :."59 ,{'1_-_e

- 0, "3~Z

- ~ , f"l ... 532 , ~. )~

, 6 "i 9 v I U4 'j

0 , 05932 .J , f~: :>9

, I" . ) r

- ·:j , 08f 4

-v,o"-5 ... 5 - '1 , 0157b ...

o, oogr)o - 0 , 00411 - O, OZ'J79

O, OOCOO 0 , 01160

F-:: I ~'·: .~ " I ,..,.,.=·:::;:, 92 v, ... ~ "' o , o47:~9

93 0 , 1•<4 -0, ('_759

Indofood. geoq

o, :6o:o . , 1000~

Indosat.geoq

.... , o_ bi:t

0 , 004'>6 0, 00000 0 , o .. 02

. ' 0 608 0 , 0303

O,J030-

94 -0, 02 20 -o , o~:zo - : , ........ ... 62

95 0 , COC - 'J , Oo:i645 - ~ , ·:a~6

~ , J.!454

~ , 1)0303

96 97 98

99

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109

110 111

112

113

114

115 116 117

118

119 120

121 122 123

124

125 126

127

128 129

130 131 132

133 134

135 136 137

-(1, ;)9 ..

q61;

, ·I 97 6

' 6t~qn

- ' . - , 3:9 3

, ()3 ~~

I 0'-Ll~·'J

-0, 0~~4 r, -0 , 0~66'7

-0, 019S5 -() , 01)(: 4.;.

-0 , L'·l274 -U , Ot:rl 0

-ll , Oj637 1:t , a:~~·(,

o , v6~ 0 1

0 , ~24~)

0, 0451 ' 090·-4

- , !.541~

, l~"'5.J6

- ' l 5.>6 - • ()!)22~

I Ol G·oo~ 3

- I OOJ ' 031:19

(', OlJ B , C2 J.;

-o, Cl3~1 -r. , s, 3

' , ':'\ 'Q ,, l 9fl ), ~~74

(J , J6 11 , 1;110

O . v~;) 9 0 , 00717

-o, C!:-55" n , \••J 6 .,9 r , i £· 4.,

0,05_06 - 0 , 02569

- 0 , 0~7 z 0 , 04?.02 C, Hi"74 o, zr.o67

- , 0·1652 - : , OZl->9 -0, 02186 - C, 00693

-C,02393 - 0 , 05415

0 , 019•16

0 , 0'>154 0 , 0!036 0 , 0102()

-0, 05176 -o, on%

O,:"Jl"'J29

- 0 , Cl4J9

- J , Jl9·')2 _ ..... , 16€79

~ , o1~2C

" , ' ~5 - , u ~::s

- u , :6'"': - , o_~oo

-·:, o .. _~!_ -',OC4.;&

- 0 , 00~1:

0 , ~1.212

•1 , 02381

o,1::•o - 0 , :"'4256

O, C3209

- 0 , ..... 159: 0 , 06220

-0, 012>:9 0 , 00000

C, 00509 C, 1:947

0 , 00000 - 0 , 0:133

-0, 09304 -0,11935

0 , 03852 0 , 03490

- 0 , 00795 O, OOOCO 0 , 01058 0, 0026.:> o, c::&4tt c, .,.~ozss.

-0, 005:0 -C , C3646 : , oc:Gs

- 0 , 0l:?l2

0 , 01...1-

0 , !0566 -0, 08~4!;.

0 , 01' 3~ -c. o•o;os -D , Ol-71~

-~, 02111l

-0 , 0::'87: 0 , 02240

0 , 01~5$ - 0 , 02532 -0 , 024'~" -0 , 073""

O, C.t4tl j

0 , :068 .I

-0, 9!>14

0 , ''1661

- 0 , .......... 47 r., , '>e94

- ( , 3n'a.J -\... , ~ 5 - , ( -1;6

"' ' u ... , 14 -v, 0 ~ 9

1 , ~"·2950 - : , JC""9' J, OOJG.,

1, "'4546 - v , o2? .... ., - J , o.;6e ..

0, oo:oo : , ooooc o, o:J3s -~ , v 1 399 - :-; , 027t6 -o, Ol5"'"7

0 , 00281 ~ , 02786 J , OO 0\l -o , ot7JO - c , oo215 -o, 04t.~4

O, OH19 -0, 0:38'1 0 , 01.·01

-o, C2t<57 -o, o:59:; o , 01 ae - 0 , 04445 - 0 , 00856 0 , 01360

0 , C483S 0 , 06010 0 , C125£·

O, c?7S9 0 , 00000 O, C046B -0, 02759 -0, 02247 0 , coooo

_,., , • 1

\>.?::..:i.i::_' _____ .:-.::O~, .::C::2:.:1:.:2:.::0:....J. _ _ _..:-:..:O:::,c.:0::..1:..G::..' '::..52::....~ ___ _..:0:.!':.::0:..:2::..:0::.:0::.:2::...J

No

138

139 140

141

14 2

143

144

145 146

14 7 148

149

150 151

152

1 53 154

155

156 157

158

159

160 161

162 163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177 178

179

180 181

182 183

184

Astra. Geoq

~9

5 3 Q

• 04 >6

, 1 . S4 - • p q

., , 06coo -•1 1 Q~ /I)Q

-0, or,r i-.·

-O, Olb•'> O, u64 ~

O , Olo~l

0 , 00 )(I -0, 00$61

v, D0-'161 0 , 1)~691 n, .3~ •• 4

-(1 , 1 r<F.C'f

-u, lf·35

I) 1 J t

( • 1

''0 ~

I " ·I

• J 6

-.5 6

- .os--:

• 0392..? - • 0~19!)

, II '"0

'. •16 52 - t II • 28

, u: B -0, 01 Soo~

O, nLt.16j

0 , <).lL.~4

0 , 02'~5.,

-0, 0465_

srurpoerna. qeoq

''• 6" :4 .v

, 1 .. ~6

- "' , "'!")?98

, 1153

- • 04()g~

-"' , 0-1::)..:::

- , 03175

- .. , 0:..955 ..., , 0 ... 819

0 , 03 52 .., , O,:':E3:

' , o:56·J

0, 06879 - 0 , 02933

O, Ol:SJ 0 , 0160.:.

- 0, 03385 - 0, 02578 - 0 , 03597 -!1 , 00639

0 , 02219 0 , / ' 630

-o, 'to94 -0, /335

-O, C4.?42 0 , 00;99

-o, .;s::s O, C3?Bl o, -o~s O, C2~6~

o, .o.;:3

o, c·;;.:;o -o, oc-s4 - D, 02 ... 14

0 , 00162 - , OJ~€6

- , 02632

- ~ . o~e.:H

- ~ , 04333

0 , 02550

C, 06814 0 , 001)00

::: , 0.:..486 0 , 04753

Indofood. qeoq I Ind.osat. qeoq

o , ol - 60

- 0 , 03551 O, v09CO (), ... 2651

-o, .. :n:~ - 0 , .. ...41J57

- c ~ ..;2 90e C, v/2:10

- c: , ~5322 - c, 00:;22

-0. 026:5

:: , 05162 - ::: , o:6j:.

0 , 03727

C ,0211~

0 , 00892 O, OCBS4

- O, Ol1SO - 0, 0: 495 - 0 , 01212 o, oocoo

-o, 015 -'O

- 0 , 00621 -0, 0:94.; -0, 0392,

-0, 0~~82

-O, J~983

0 , !_.;261

O, C5839 -0 , ~58.39

- 0 , ;:564

0 , 00969 -0 , ::;1~95

0 , 0000( o , ~J6:6

- 0 , .)392:..

- O, Jo129 - 0 , ,;1059

0 , 04507 0 , 01760

- 0 , 03551 0 , 00900

0, 02651

- v, A> 3"

-<. 26c-(. , ... 4.:..7

- o, n .. 3~3 ~ , ~.,9

.>53 ...... , .J.J4.i<i

C, 04256 102 62

-:}, 0353:

C, O.L469

0, 0001.1•) 0 , 0241$9 0 , 0320(1

0, 00979 0, 02693

- 0 , 0327Q - 0 , 01382 - 0, 03851 -0, 00.330 - 0 , 006 7 -0 , 00..:.10

-o, JOS44

0 , 016~1

-0, '1681 O, vl412 0 , ..... 0..3€1 0 , 02045 O, Ov.! 4

- " , 1"16<1 !> -o, n~-28

-0, 03-~4

O, OC45Z O, O::.JO c . o~e97

0 . 0~001

0 , 0~?12

-o, o:o6!> - , 04154 -0 , 02715 c,ooooo 0 , 0411?5

- 0, 06762 - 0, 02661 o, onz-,

lllo'\a '"" p (- ;: !'J~.s·"''·fo.J , .,. c;Tt t i iT f ... I(H()I t ...-I

No

185 186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196 197

198

199 200

201

202

203

20 4

205

206 207

208

209

210

211

212

213 214

215

216 217

218

219

220 221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

Astra.Geoq

. o 6~4 , 0_7

- , 0!. , 0:7

• 0 6.: , 00869

' 008 ~7 - , ~ ., ~ ... - , r ·;9 -n, ... I!'G3

-11 , f ".6 -11 , 1~6 8

(1 , .;6 l

-" , OH ro L' , 00 ll

0 , 0591, o , ~u112

-0, 0454\> -o, oo11a

0 , o~oo· - , c'~e99 - .., , fl',lt9

- , (•~7(12

-"V , 0-0~6

-~.05)l!;

, !. 96..,

' 02 "" - , ~ 34 .. - , OOEI\5

' 1.!16

0, ,.

Sampoerna. geog._2ndofood. ~eoq---!.!!..dosat. 9~

o:6 u , CZB71 O, fl-,0

" , :-;:;ooc

- , ·~3 ... 4

" , . 3-t!:

- · , u:~69 - 0' o: 933 - 0 , 0)40:

11 0~2:20

- O, Ol68J ._. , 0-'<188

- 0 , v044b

- 0 , 0:132 -0, 00308 - 0 , 05>:6

0 , 02899 O, C09 q8

0 , 10627 0 , 00623

0 , 03659

0 , 03240 0 , 0 ... 666

- ... , OC576 O, OC289

0 , .... 1 a eo -0, ::1555

- O, C22i9 o, ;;ooco

-V, ""l:so

- :), 009:95

: , ocoo: -c, o.:7o3

: , 06304

G , O:'OO~

0 , 03476 - 0, 0:250

0 , 00000 -0, 00948 - 0 , 01278

0 , 00321 0 , 03774

0 , 01835 - 0 , 0091.3

0 , 01818

o, c:.:oeo O, C1 "49

- 0 . ~0871

O , ~Oi>Bl

"'J - o, n 136

- .:; , -· 6-

-v, 0~.>1 : I -"',"~227

-c , o.;_o~

o, 01409 () , coo ?7

O, :"''v922 o , 045e

- 0 , 01611 -o, u93:

0 , 0116~

0 , CO~.ll 0, 02509

-o, oogos -0, 00456

0 , 01135 0 , 0~790

- C, O:J66i

- C, OC897

... , o: 1. .. "; - , 0)2C0 -:, 006 '

, o3S61 C, 04230 C, OCOOO

- ~ , r 532 - 0, ~36~9 ..., , OOCO

u , O 19~2 - , OC€7~ C, OO 0 -v, vu708 ::, uzeaz 1 , oo oo

(' , 1 ')& "' , 02~<1 -.; 0 -_ , . 7e - : , o:111 -v, v 6-s ~ , •. 36 "' oo:,G -o. , 1: ~s

, 61 - , -:2a~ - , ooso .J , .... _,4_e , 4.>90 - u , '' ll -0 , 0~130 _,, , 16 7 1

l'l , v4 J8" - 1) 1 . J _ 89 -0 , 055~ 9 - 0 , . 3' 7 4

~ , CO - ~1 , ,:536 - Q, 0~81& - 0 , C3~ 15 -r. , 0:.12:4 0 , 02683 0 , 00913 - 0 , C0~48

l , --963 -o, ·1133 - c• , OO.!N o, oo.;% -0, 00"49 - o , r-0597 - 0 , 02462 O , ~JZJO

-J , C9~37 - 0 , "lOSs 0 , 02:57 0 , ~2177 O, OZ74 O, Gl948 - 1) , 00612' O , Cl19~

... 0 , 06718 O, C25:6 0 , 02871 O, VOOUO

ll , OCOH 0 , 03!'C9 0 , 01969 0 , 02691

0 , Jl7 1~1 0 , oooco - 0 , 01555 0 , 00&81

-0 , 01 7 0.::9..!.. ___ _ _...:0::.;,~0::.;0::.;0::,·::_J::_O...:_ ___ - .::O:..., .::0.::2.::2.::1..:9'-1.. ___ ....::.0:...• .::0 .::0.::&_7.::3-'

No Astra. Geoq Saq>oern a. q eoq I ndofood . qeoq I I ndos a t. qeoq

232 • r , ... o.:~~ o, c1 "·:o 0 , _37., ...

233 • • J.; O , ~J-19 - 0 , 0227.3 o, :.oo·e 234 - • 13;..? - 0, 03669 -0, ~1"".39 o, o:zz-235 -" , C"665 C, OGOOn 0, ~0583 0 , 0443C 236 • v_ 33J C , l'~-y: J , .;oa6e o. 0"160 237 , 04"34 - , 0:145 - 0 , 03221 - 0 , 0:160 238 - o--~~ .... , -. .. J : , Jll!!3 - 0, 06!88 239 .o H~ 0 , Cll7C 0, 0017~

240 , 0 578 0, 0~156

241 - c, oo2o9 -~ , o:.;.;: 242 G, OOCOO ,;, o~::: 91 243 •. , o: 14 9 :: , 01443 0 , 02!:>0 244 0 , 00 O, OOCOO G, 002&6 -0, 01555 24 5 0 , 00:43 - : , 0:439 - :: , 02662 24 6 -0 , 0061l;.i 0 , 01417 G, 0:4JS o, 00643 247 -(I , 01 t;HI•J o, o.:::>3 - C, O'J86: 0 , 05001 248 o, o:V49 - 0 , 05:22 - 0, 03221 - 0 , 08923 249 -0, ?CH56J 0 , 01690 -o, o:eoz 0 , 0230"1 250 -o, Ol·312 - 0 , llH90 - 0, 02454 0 , 05698 251 0 , 05690 - 0 , 00570 - 0 , 034i6 0 , 01980 252 -O , OIZ~O 0 , 00570 - 0 , 009() Q 0 , 00.301 253 0 , 0194~ 0 , 03077 0 , 01929 o, 04700 25 4 -I) ' 1 "12 0 , 091C6 0 , 0~205 0 , 07329

255 0 , 4 o41 -O, v7:.57 -0 , 03Bl0 -0 , 06899

256 o. ·18:.., -O , J..1219 - 0 , 03625 -0 . ~2020

257 - ,, j(61 -O, vl:!.7 0 , 00669 o, oosa1 258 , 2• 62 0 , ,0!39 - 0 , 01:05 -0, 0689!? 259 69 -0, :)4851 - 0 , 00676 -0 , 06~:.3

260 C, ':l~E3 - O, C3BQn -0, 02345 261 -0 , ...,3_31 0 , 0010:: -O, JJ4.;9 262 €274 - C , ~:?~l7 0 , 00349 -0, CC176 263 r.;& - , 036 O, C034E - 0 , 01594

264 Wf V6,:0,.3 1', 008~0 -C, C2166

Lampiran 3 Anahsis ARIMI\ dan ARCH Data Return Aritmatika Saham Astra (Januari 1999-Januari 2000)

Data astra: input astra . .:ards: 'DATA'

proc anrtl3 data "-'lin i var• astra4 run, c p=(l2) nownstant. run: [(1(",'-"aSl out• alcad 10 printall. run: data .:rror: set a: at=residual: at2-rcsidual'rt!Jdual; run: proc autoreg data• crror: model at•larchleSl dwprob normal noint; run~

proc arima data• crror; i var-at2: run: e !>"'-(I I 12): n111~

l(>recast out b lea<! - 10 print<• II: run~

? , e - ·:z, 9 ....... . () :lte.:.

~lBl'~ ll o. ouoos-e . c.oo 8199 u o. 0005C3' 14 - .(H,Ol.H.l 1; O. ::IOCJir ' S> lt - . oco:~· z

l1 c . IJ1)C3e: ,11 19 r• . OC•C;9e9. lS C. OC,C1e9ir:. 10 - 0 . OO(J3 •,68 z;. · J.co.:•ca.:.4 22 c. oo~~ t CGi _, Q' . •)CJ•I'I ')Q~

24 "'l . Cl00743

AR!IM Procedure

'f•ar. ct '-'' rkl r~(:! sc: r!.es • O. OC1 S•.ar,cl.u:t eVJ. J.Lo:t • C . 0650<.3 ~..:rotH c! ·hJ•rvn!.ons "" Zbt

, (•42 9r . H20'

C . l~JSC • 1 ·11~0

-:LC~H4

• . olG~~ · ) , r •i17~

~ . C"ll~· 0 . C!t4 ~~ o . C44o3

· O. C%7: · O. :'ll9i2 Q. C•343 •J •• ltll3

... () . n .,rJ'

- 1 4 8 ' 6 5 4 ~ ~ l 0 1 : l < 5 E i 8 9 !

I .. I .

. • I .

. I .. ' I • l

•

...

.. ... ·*" I

I ,. , ....

124 0 9: JS 'Thu:::sday, .:u:!.e 2 6. l 997

ARI~>. .,r~r;edure

rnv•r-•• ,..,J,;~"CX'Ct .rel J. ':1 :)::.s

~"'- s • ~ ' 3 2 : 0 l 2 ~ ~ <

':'o ;

• . --IS 24

1 2 ' : •

e

~

1. ~2 13 H l•

' I• I • . 1" . •I , a . • :. •C ~ ... 10 - . l•)~"·4 . • I 2 o. OC9' I' . . , .. •1..01~3~ I ., ... -r. '''12• . ' I

' -t.. J')2., . ' I

4 l.i. '.'4 )• ·~ I'.

711.., 31\E. ~yst~m

M I <A It OC6dJ.t e

t'Jt:t;i.Jl A•Jtc~or retatton.s

1.3•J C'f't rel-.l,,-1 n O.I''A'Iif•

- -~.•1108

• - .0616 J -o.r: .. I.!J s "'.0'-38~

G - • 1'11:14,

' -0.02323 9

• •• --:4

• 1 0. 40:J

23 .t~•J• 2~ - . 49 ~

·l • 9 7

n.Jt c.,: r•' "t.ien

Ch~ S~IJI:'~ l•f 1f·l.

~-6~ .. o. ••.a l.C~4

2:~ . ·H 12 Q. ( :'4 - ., • C:il 29 . 7~ lU u. t .!(\ (I ' l:: 31 . 99 " .. 0 . t'J•1 r), C4'

G ~ ( 3 2 1 0 : z 3 ~ ~ I " I

. 'I

. 'I

.. I I

... ..

hf•CI( tor Wt,i te N~ise

.~ ... • CC'"t r ;:.} n ti or . .s

-o. 0(•6 -1, . V69 - j . 044 -t).·:t41 - C.OH 0 . C·D -o. ':127 C. Ol' -o . ooz -O.·jS'' - C.02v ~,c.;?3

~ 1 9 9 l

l~!J

6 7 e 9 1 I I I I I I I

j , 046 - C. 070 (1 , :..t2 0.19? 0 . 091 C. 094 () • I .~ . -·~ - 0 . 01!;

MU."toi. Procedure ... oJJit.lor•l ~oft up·· !i•~l..IOteS E.s':!:r.'ition

Appt·:.>>! . Pc.r Vlt•t•r tsti!fate ~t.d Error :' Rat.:o :a; AP.l.l .z c , .. ~ .oooo' :; . 41 :z v.t ... an • r .. ttna:c • . 'lO~~tJGo~

.:»t ... trrcr E.s;i ;a•(.: . O.OE,;3na AIC • - o.oscc;3· .>9 ·69o. 416~ . • • ..at:et oC ~•JI1 du-&.1 G• 2E4 . t'oes n - oc ude lOQ dete!'rnr.,l~t-

A rr•la...i ' Che'"k of :':)4-~J.:~!.!

T h. A~~occrr~la-i.~s

L•>~ c-qul.re Of ?: b

' •.• s ~ O.Sl - .OC4 ·?.Ot -o.~:g o.v4::; - .... 014 12 9.16 ll 0.~19 - .o 8 - :l.c:o ~.,41 c. :.:J ' .01) le 1~. .1 .~:.41 - . "'19 o.c:e - ). 34 7 0.093 J.lC3 .. ..

~·· e n o.3eJ - . c 1.) O.C:!~ 0.!03 C. O@S -o.cs:

3~ .lJ . ·~ Z9 o.~,c :.l.OB o. u~. 0 . 003 c . 010 0.092

' 4t. 67 . ' >• c.tr O. CH - 0,143 -o.:n C. 049 J. C26 .. "·0 ' :'':t 41 ·.!~~ o . c~s -0.081 0.083 C. 024 - :l. CJB 'B • ' 19 17 C. )Z' 0. C2;. 1). Ol.'!· 0 . 021 •C . COl ·0.009

~<~ f114Ur. tc·rrn ir1 th!s :rode: .

AutorttryrlltUllVot; r4L:t01'~

I•&OtOL 1 i : 0.20694 0 ' • (12)

Ob~ fOtlliC&,Jt St:d l:.t .t:Qt :.o\o.'Ar 95\ IJpper. 95; Actual Residual

.::5? o.ocon 0 , l,,t;•11 -c.t~51 o.:zs' - 0 . 0470 · C.0410 25i o.oa,o 0 ' t;·f,41 -1 ... L2'l? 1). :257 0 . 0352 0 . 03S~ 2$G O.v014 ~ .c.•t - • t z .:..:, o.:21t - 0 . 0234 · C. 02:6 2r}:, 0. CJ4 I :1. Ct:oll - • 1216 0 . :::99 · 0 . 0069 - 0 . 0111 2?' - ~ ' 0-:J" 4 ;1. Col 1 ·0. llll 0.1~~3 - 0 . 028(• 2 1 .C014 O . Co~l - . 1243 c . 1211 c.ocoo 2t;? '1 , "'~'9 •.OUl ·l . 1ne a .1~30 C. C647 :6; -o.~·t: o. 641 - . 13., 1 0.1:4~ - 0.020) Zo4 o.oo:• o. b4l -~.l~3C ~ . 1134 o.c:se.

-- · ---··Fcttt ••• B•?lr.•···-···· ~fS, ... ,, . 04 0."(' ·O.lH7 J .121' "-':~ ,jO:':. u.~6H - .• 217 '. 12~~ 2:6"' . 364. ). !~5( "'~9 26Q 21 ,. 2 • __ , . 4

De;:..en-:·:.n: v.,::h.bJ ... • /-.7

''$£ MSL :!'SC" ~""'J R~q Nc•t'rnAl L~t lA!rb n .. l•ut!lor•

1.0019~·~ (!. ~l•.O 0 9~ ·1 o ..... o:."'

0 . COC•~' 17c . ea44

~ . RiO.'

0. !!.5C o. !lJ 0. :~13 0 . !1~3

O.!liS 0.:~~7

0. :J~i

DFE R~ot MSE O. Ob:019 A:c -102 .oss Tota~ R!q O.OOCO Prob>Chi·Sq o.ooc:

- 0 . 0226 - 3 . 0014 o.oHe

-o.coae J .c:u

:..;.3

tL>JC.,7J 2 e.El70

8.91 ·,; : Sl ... "-1 .. 5 ...... 9 6 9.865~ 7 9. 9,.:.; 9 9. 9)8 s 9.!>~96

10 I . 6 90 .1 .22.8.; "t • 2 ,,

frob~

~.0'45

.C~J~

0 . CJO' Q. c~~6

~-0979 o. ~296 0 .• 9.9 0. 269~ 0. "~PO

.;.t8!J 0.0186

oc:

L'!

. >>:3 a .r.6oe 3 .Z!lS:!. 8.~821 3.:€42 9.C235 ~.CZS7 9.CS12 9 . .. ~28 9.3:~8

! ? • : o:

Pr.:.b>:..¥.

0 . 00'1 o.oFa c . 04 ~ 9 0.(\195 C. LZ1S

C. ::!~:)S

C.:l3a0 C.4~9" C' .4!="1~ C.C~94

C.C~Ol

Tl.e co,u Sys-p:r 134 09 : ~5 7hLrsday, ;~~e ~;. 1997

Mflltn l)f \.:t>t.< .. !l9 .:$E."rif!:5 • 0.004099 St·J!I•J·Hd !fW!.at!·::n .. 0 . 011336 'jTJ:rt·.-,r ''1 J't.t:t.'.'alien~ .. 264

i:.dg Cov.t 1·~'""-e t;ouellltior. -1 q 0 1 6 ' •1 3 2 rJ 1 2 3 4 S E 7 S 9 1 0 O . CJ0128~: J. , (IOC(IO I 1-t•••• .. .., ...... , ... ..,...H•I 1 o . CJOC2i6~ C.11U~J 1·~~ z ~ - 2'4:sr-~ r.~4o~o 1·

J,c. ... :a.ea::-li c.•)?,fi" 1· 4 4.~8Z49E-~ O.QJt44 1~

•1 .... £•4.~!:-t: •C.Ol~·Ji I G -"·. 91.;.'J£•C -C Jt4€4 ... ~I

'i - l.BZ-j.£-6 ·O.OU22 1 ij 1.:5cq'r- 6 ~.uc9~J ~ -~.sl~ ... t-~ ... ~12~:

1J ~.s4:6~E- 6 o.04Jtl 1: o.oooo:.;ae .z 91 .. •• 12 C. ~Z94 .41115 .......... . lJt,; . 1~: 0.761 H S.3-~2t.-6 '"'"l~,l 15 01 1 ) . •g; 1t: 4.1Zol7E-i 1' -z.e ~ t­!9 •. & :s•r-e 19 : . UJ GE-6 -o . z.qe9t-b 11 <:2

L.aq CoL!.!.l•JI.i ,1

1 .. r: . 1ZJ~8 0 , OC '111;'

.; o . ocn~ 4 .. ;,L Ol,;f;~IJ ~ O. OCJ•)) .; o . o~z·,~<)

:1.01~7~

aL KS two .!tar.d;.-rd ?rrorr

D5 D9:35 T.~ursday, Ju~e 26 , ~9~i

~ a 1 6 ~ 4 3 2 1 o 2 J ' s 6 ' e 9 ~ "I

I I I I I

L.----------~8 ~.01~~1-'·~----------------~~~--------------~---------------------------J

; ..ag

• :.2 :e 24

0.•)1l~S ·J . 002JC

J ..... s~42 ~3 ~

~liB

.... Cou lot " .11 0lJ \, l} ~ I

(•.01')9 4 n,JZ'9Jn , •f'.0~2~t

' .. ,,, ·J44)}

1 O.OQCJ1 e C. Ol30

• -C.• t1 39~

lu C. O~·H~:' !1 o.~cn:o " •• U. :•t$H01 l.? -o .\>J3fi4 : •I ~ - Ol'1?7 ~~ ).f 2.,0 l? ·l . C,4~7 . -.. lj .r..l•" te ! . CJ'•CS li 'I • C • ~ 3J 2C -o.c~1 s d C•. ~~ )

~= o. 40 • .1 .z~.:;J 4 - . • ~9

<"•! ~ ....... r• :lF

9. ·'\:, 6

• . z, l. - .62 1 lll.te '

-1 ~ I I I

.. . .. .. . I> ~

AAlY.A i'!"CC~ure

8

.11

.c ; 18

).,:1

I . ' I

I I

I

...

I • .

,.

...... ,. .

A~toco.:~.at.c~s

u o. c:e C . C~€

.009 - ).Oll :.co O.C'-P O.J 9 o.o~~

- .0:9 _, . 0'01 o.oe:

13€

-:..t:O::• - i.345 :.:03 c. . .::l

-., .... ~: -:'.J J 0 . 3~9 ~ . je!

Tt:e A. Sysr.l!:"" l)l 09 : 3~ :'h;.u:eday, J ·...;ne 2-;,, 19~1

Approx. !?ttL ;;m~.; LU[ r .. 1:rve Sl1.1 :::rot '1 J . ' 41 «6., 0.0·312>14 AP.i . l (' .144qz O . O~tbl AJU , 2 ' . Juao;d Cl. 0!"d;i ;2

1Jad.ttt1 ;ft F.xtirHl"'" • •J . i)OG:0~28 Sr:d l:..t:toz-1 EII•Lmi"" ... • u . OlC20CS~·. Atr,; • -Hi.)!l .1674• !::11!•.. .. -lt~S . OJSi.i•

':' Rat.:.o ;..a~

3. 26 0 2 . 56 :1 6 . 0€ :::

'i11:1b • 1. C!. fl.~:tidtHh• lti4 ~--~~----------------

r

':'o

' 6 :2 :a Z4

lS l. •e

:--.o:e'"."'Jt.S

P.uantG l t! ..,. . .).R:,l AR; , 2

..,. '. -, -o.ooo -0.:::11 AF..l. ~ - .orQ l.OOC -o.:o-: A.P!,Z - 11 - .:67 !..JOO

Au• rreJ.I'"'lOt: "heck cf rteai ...... a ... s

01. l.;J!.OC :re_at!cr.s $,~ ..... f

5 ' ~a 'LV: .. 0.(/0J • . 022 •) . C'I5 -c. :t .. :: . . ' 1 • "''4 -~ . - .003 - .03 - C.Ol2 - ).102 c.,o6 1 . ]f 1.C3S ~· o.v7. .o:.z ::L C~l , •. ~46 3?.": .2 . 1 l ~.C'' .... ,_JJ.i -C .UO! 0.059 l - 1~5 ... o. :;c 3),Qj a . 20. -o . • a2l C.O:! - ~.069 - J.n>3 - 0.009'

' .@9 ' 58 "'.Ot~ O.Jll :).013 0.113 O.J~9

,9." 4 .nc -c.o~ n.o2t - ~ . J.;1 - 0 . 0.?3 59. 0 4•. ·•~.06C -c .o6o -o . o9: 0 . 001 C• . J91

A.lJ"'Ort:~r;rf.:~.~ .. ..; •. fu• .. t<;L:I F.ll'"'tor l: t- r..~449 .. r.u• :11) - o . Jae~., s ~~ (:2)

fl>•. !>AS SystO!I' 1J8 09 : 3S Thursday, Jun~ 26 . 1997

i\F:t'Vo. ?rneedure

101 Y4t!.~o111.e A"':'

Otv F'otecas~" s~.d Err~r L..., • ..,a. 9~ .. llppe.t 9~' J..c':ual R~s!.dual

2"" c.oou O.C2ZO 0 . 0019 -o.ooco 2~? U. "22! 0.00~2 v . OOC3 ol o. 220 "11 . J'Jl2 -~.OOC7 :~a I) .~ ., .... . ....... ~.30C5 - Oa JQ15

~- 0. :U2 ~ . 0)0: -c. 02) _., .. ~~3 :j,;10C5 -o.oo;e .E. o. --- (\. 000~ -C..OVJJ .:~ ·.C':~2 ~ . ~o:.z -0.002~

.: '~ 132 .ooo: - ). ()3, ~Et o.c:z_ O . ~OOl ·•).0019

-------·F recut ~.; :. - .0180 o. 222 • .002' l , o . 2"" .,

.t7 -~03J - . 317- 0.02.1! '"F;8 0.0029 - 1"'2 o. ;"3:

• t.OC.Z!I - l,ti 0 . 2:'6 27 c.oo:: -~.o1eo o.cz:z '• I 0. - te: O.C'2Zl . ' .. ,_l,o:IJeO (! . '"'222:

1 - .0179 O.C223 4 o.~n"e -0.01"3 CI,C2Z9

Lampiran 4 Analisis !\RIMA dan ARCH Data Return 1\riunatika Saham Sampoema (Janunri 1999-Junuuri 2000)

~~- l input srunp: cards: •DATA •

proc arim.1 data- &1mp: i var=samp: ruo. t JF( 1.2) noconstaot . run: for--cast out b printalt run: data error:;ct b: at resodual:at2-rcsodual•ro•idual, run: proc autortg data error. model at ·archtest dwprob normal noint, run: proc anma datn error: i var '"'at2: nm: ep (14) , n111: forconst out n lead 10 printCLll : nan:

M·an 1 ~oo p:: .. n-1 aeries • " . OC5SSE "tar.~J-t:1 ..;•.\i.-6t~cn • C.04::.cn: •; ~er c.t b •n• t.ons = ... t4

-1 9 8 ~ E ~ ~ 3 ~ ! 1 ! l 4 S f 1 8 9 1 ~ ........ " ................ .

~ - . - c. . .. . 8~ 8 - -o. UO)

• . 57 9 I' :o - ~1784 !1 0. 8J84 .. :2 ,04!50

- . 014~8 i4 .0 ..... 3. :e. I , 0€•.">" .. :6 -c• . Joc:::.:•e·~ '"''·. U~!-!f.l . , .. .... . ~oc:~li4 -f . \li),9 :e O . CJ00~4~J (': J•4t'l:9 B ,. .• . ~,(,=~~'~5 c .10200 20 o. .)C•la'lr:j c . ·:•titl'-' . . 2 1 -t. !'JS,4E•1-_ ·• . O •J0~2 22 -1) , 1)(:~l049 -o . nJ:•l 23 0 . CJ•:rOJ5~9 O.Jl6A4 24 o. 001 J ~)\)t; r: . 0')19•"1

I l~~ C~rreL•L.t~ -1 9 8 ~ ~ 4 3 2 : C 1 2 3 4 5 6 1 9 9 l 1 - . H4" e , .... Z 0.19332 I •••• J - . 381~ I • ·1 . ' o. •91~2

0.10 .. 24 ... t

a 9

l 1' 1Z 1 H H H l' IS 19 ZJ ': 2. 2> ~4

I • . . •I

.. , , • I

• '. I

':'h~ SJ..S Sys't.em

. I'.

.• I . 'I "I "I . I . I . I .. ,

24 10 :14 Thu::sca;·, ..:u:1e 26 , :997

1\Rt!I.A P roced:.1 r~

ullrJ COH4!l Jti.On -1 9 e 1 t s ' ' 2 1 ~ : 2 J 4 s 6 1 s g I 0' l :•.13 ........ ' -l.\49% .. .

O.C~5'7J 1 ·J.O~Je4

~ -0.12096 .. , -0.1:6Z6 7 -0.0,964 .. e -). ~076 9 l.CH6~

0. ~$28 . •• o . )20)

~ )~ l :3 -o. 03942 ~4 O.C<6~~ :.~ .l:lll :6 -0.0866: .. :• o. ?2622 a o. 35$2 19 0.1 n 12 20 o.oe~>s Z1 - .00654 12 -~.nDs .3 o. I'J'I,.)8 .. . 0.06690

AIJ':. ccrreh·i r. Ct.ibck !.:>! White NoisE:

To ,..h! A~toccrr•ll~ions La; Sq\OJ.t.U or Ptob

6 :e. .H 6 t). ov·~ I;.: 17 - J . !H , . c ~3 · 0 . 06J -O . l~j - 0 . 150 12 _,C..,11 ll O.JC•O _, .oe~ - c. ou 0 .C•Iii o.lle o.oe• o.co 16 •1;._ .IJ8 l8 0. ~01 "'(1 • 01 r, C. 022 u. C.91 - 0 . 099 - O. i..l"l : o . o~o

~· ~a. 90 24 o.oo. o . .:.u~ O. M!B •D . OOl -0 . 373 o.on J . 052

':'o ·~aq

0 :7 .a 24

'" ).)

•t2 49

N <

255 .5E 2" z•a • S> ' 26.

~ ~~2

: ~j: 2>:>J

'"t,• S!W Sys:etu A.RTW.. ~roceQIJt<e

""r~,.,.~~, AJI:l , • :\p 1, 2

E.s t.m& e • 68 . .H 9)

}o4";:,:.cx . £o:.d Err-:.!"

~ . C€1~~ . CH•:

v.u "anr:e St trror ;Jc

Ut-i~~<.· • 2CHt2 FJ~~~~·• • O. 45!6433

• -a e ... o ... 6e8 .. s~ ~~·J:rb.er c.! R .... iduals• • - s ~ • tr.~ Qd~ l

AP~.l M ,

J6.a~~~t·

2H ; d•-:;:-.: ... no!lt.

1. oc -O . t!t:

'!' P.a-:io 3~53

- 2.34

-•J. :sr. 1.~oc

"~'· .... c: rr•l.HiOI CLeek Cl P.c.sid .. a1s

hl Atnoco: t·e:.:.t!.ons S:;·.ar• tF 1 r.ct

9. J1 4 I .H~( a . Cl·J -O . :lZ~ 0.053 · 0 . 061 1' . 44 LO L' • (,+f.,, ·J , C47 - (} . 0.'>6 o.o.se 0 . 104 2•: . .)9 lb 0 , 091 o.vH v. :lll) Q,: 11 · 0 . 090 :W . Hl 22 c. I \F. Q. C(I ... o. 08'1 0 . (Jl2 0 . 004 3b . :!6 z~ C.I JG • ) . 039 0.010 0 .047 ·0 . 041 ., ~ . c, ~ J4 o.:ss o, Cll -o,n;e 0.002 C. 06l 4. ,., ...... 4C C.4l:i 0 . C•:1 o.n1 O.OH 0 .046 44 . 31 46 .... .e.o -l .c:v o.on 0 . 01:" •0 . 044

M.>d•l ! ~~r VHi :tb le- S/-.M?

AU!';O(f'\l.tf'.G"'tv~ F t.ora

taq 1 2

- J.117 -o. :to :L O!B 0.0£4

- :.. . 026 o.osc ~ . 017 0 . 0'11 0.10~ o.osc :1 . 012 - u. 04C

- 0 . 000 0 . 04;; ::l . C30 0.016

rott•tr,r 1: t- c.21~ 1 B .. <lJ + o.u.~~j B...,(2i

T!.e- $AS .Sy$t'_f'~ 2~

!.I}: !.4 ':'h-.;rsCay, J:on~ 2o , 1997

r4t<'AI .. s·d Err ' !.<'....,. S.~\ Up;:er 3~" A:-:ua_ Re.::!.ctual o. 1'6 . l 2 ·0. 'Ia 0 . £)51 •) . ~1C; -~ . Je-.:

. .QZ~9 ~-~l52 -o.:u.: o.cse· - ') . "3-:J -o. ooz.; 03: • . - a•s v . C91E .. J . ': :.:: - ·: . JU2

o.oo:z .Ol5Z - ). 08&3 o. 9Ce 'l . ~os.; O. vO?.? 0 4 o.~•·z - • 085 • ). 9~ - J . c~·~ -v.oste - .01l5 . Jl 2 - co O. C,"'l .J . "111 o.nn

0. 00~4 . 4'. - •n O. C>?> - ).Oll3 - 0.0<411 -o.~r.e~ ,, • 04!Jl -· • J91l o. ~a co - ) .... ~~9 - 0.3153 ·O.OOC• o.n4~2 -o.oen o.ceeo - :> .C443 - 0 . 043' -c-.oo~. o.v4'"" -· . ~~ .. ') O. tS2 4 ~ . 01C4 0 . 0766

-------- f~r+cat• Bt9l~;s··-····· :>. .. '::! 0 . 021 b ~.04~~ _ ,J , v!J61) 0 . l ~02 .. ~t -o. oo~~ 0.14o2 .... , . :)96: o . ce~: 2~7 -v.0043 O.J4o4 -~"~.e9'·3 (I . CSOI O:t.>g - O.:lOC'l 0 . 34b!'t ·•J , J~l) O. C91C :-~~ O . !NC~; 0. J4t-~., -O.:)qCb J . C911 :. "i ~, O.JOC·l O.J4 t)5 •0.0910 0 . C913 Z!l -n. ~OC1 o . :- 46!· -o. onz o . C9ll '"' ··- -(1, JOt;J U , ') 46 I ·<o.0912 O. C9ll 27'i ·l . o-:•oo l'l . 046, -•.t , I)(Jll G. C9ll 27~ (l . :JvC+O n.~46!• -0.0911 0 . C9ll 2:'h o.oooo o.J415~ -c• .on: 0 . CHl

C"2'pend nt Vu..d .... ble • ,., ...

I'.JE $

f""l P.sq ~ IUl ':'.,st O:.~rt.ln-~t.·• r;

O;E Ro • '(Sf.

iJC

2f.il; o . ~4~ot:­

-sas .n' ~.CJOC

3 . 0~1..11 '!"Gt.al R.sq ~r "::i>Cr.i-Sq

nd LM 'te- t. .or ARCH D!st.J~t::ar.ce.s

0

• 22.89 l 0 .. 4 3 ~7. l& .; ,4f).ClO!I: ~ :. • l '- t 1

15 ~~-~:.3·· i I LO .. 44 A .; 1. • ..,: • 9 ........... 1:1 .;

tC o,;.4~.,~

11 •." • .t(;fl) t:" 1.2 • .:n ..

.• . n ul 0 . ' 001

. CJOl 0 .I O•)J C. COOl c. 00(11

L.~ ?reo>:.V:

:::.r1~ o.oc~:

4" (.~84 ' . OC:l: ::r: . ~9Gl o.oco: ~·1.1311 O.C•C:ll :!2 . 0234 O.QCO: :0.~ . 4~26 v. c•e::: l2 . 4,99 ·-· · .joe: 3 • . 81J4 o.ooc: 12 . 9?9l o . ooc~

34 . 6121 O. OOC·: 34;. 0630 o. 00.0 .)4 , 6921 O.UOC5

NO'J'!: : N*~ p~ro\:'l'ft~ .. ~S~"i:'llttfiD tXi .. ,

La;

1

• '

:o :1 !: _:; H

•• l' 19 l9 7. ~· 2' --•• :3 " ' .

• 161!-.t-- 1. 'II}~ _, --., . ~ 3f-

- . ' ,,!.-7 ; .. ClOt; E.- : 'l . Sl5J.:t .. -".) ~.c 2•£-,

·' . .;:;4e·' - i , 2r•~] f.-i • I . CJIJ~E-7

-.:: . :a$11:~ .. ; 2 - 2~;::~,:.- ; ;.94123~-7

rr.f'l ~At! ~lys ~"P.:r 33 lC : 14 'f'h\lcs day, June 20 , 1991

0 . 00:::(126 Z'-4h::.bt t~v~.at ... :o:-. • 0. JC,.Cl12 N~.r!IO•r "! ,h•e:vn~lC'Ir.s • 254

''"1. 27 •

·0 ... 61.1 . 23~ 1

0. 01 ~ ......

I. ~~·'<

-· . Cl343 "') . 0.10' -11 . r :u"~a ·~ . o.u::.

0. ClO~O 0. 03040

~ e ; o $ ~ 3 ~ 1 o _ 1 3 ~ ~ e - f 9 ~ 1 . .. ... . . . . ~ .............. 1

I• • • I" ..

I .• •

'.

I • " " tM\·k.~ twr., .'lt<l:-tCHl td -e-.r:rocs

:'o :..-g • ..

:a 24 ,J(I

>O ..:: 1'

API~ E'rocedU!e

rdt"'l ••• u tto•~' Sr:;t;'tre.'l £surn~ti.cn

ra.. l<.

" AR.,l AP:,..:

c nz"'4mt.

va, .. .~. tt S·d £u AI $~.

}.p;: t'OY..

• "'l:T 't'"' St.1 E.:.!:cr .~.,; • ... c ~ .0~048:1 . '7"0:1 C.0~9Z~

• ' r. , 7 .Oi;974

!:., &ItA t. . J. 01192~:

£4t .. t·~ • .ooo~~c.:a t t r"'...a•• - ... .;~=~rt!t

. o~-. ~a· - -2 e .:sa!!·

\~r ! Fte .. JuaJs 2€.: • .J -e.:~ r. t. lr h 0. -9 de;,er:.i:t..tr.~.

"litA:'I.t.lll:' X AR:i. , l

~ I. •OO C•.\.106 AP.' , l C.vOi> :.000 A~L lC -O.J~2

~ ~Lr.J :.a·.; .L_!.l 0 .C .·.J ., 1 2.59 4

A:-<.1 , :

O.ClC - 0.16::

1. noc

A•Jt •JC ,, h.tiOtl .. ~."c;..: o! Pesid\.:.al!'

Ch.L A!JtQC~tt(J!&t!.cns $";'J.\1'8 , . 1'.1.·•1

t. . tJl ~ C.' I) ... , J1"1 '. tr~~ V.'YI~ - C. 026 :~ . oa~

~ . '12 10 C.Sln J . CJo v.vOb O.(J)C - 0 . 050 - :). 001 n.4a !~ 0. ~JJ .. 'i ' c 7.!1 ·0.024 -o.nc 0 . 012 Q. 084

10 . '·0 22 C. t•Ol •J . CU .(\, 0.?.0 -O.J24 •0 . 020 , , 013 1 J . f1:1 8 c' r,a e. .. '1 , C!ll 0 . 0)-1 0,012 - 0 .069 o.oos l~ . •' ~' 0.9•1 -1 . r.z t -<).022 o.n9 !] . 064 0 . 32~ 1' . 48 ·1 t,),!l<H< •J,C32 .. r •• ~J3 -C.)~~ ll . O~S -~ . 30~ 19 . 29 ., 1.•,.V\I •') ' J9 -0.127.: -o.o;; o.onz -0 . 354

~{' ·•.ld. ! , .. Vtr ... <lhl~ AT2 t.rl. He.i M• 4l • 0.• C"..0"'5.3~

A· .. ~;. tC'l,JI~S .iv• F~·'"t', ... ~ F11rt: r J.: .1.- .2 ~ll S"•(l) - u.:s~~n e• · (4'

1) , :)09 -0.~(}4

0 . 035 0 . (1!',>~

- 0.045 0.016

-o. nc -0.03"'

01:' ro.e •l Std £r• r W" . 95~ Ups:;t!!" ;_.o. ... A~t.u~l f\.esldc:~J

< ~ 5_ l'"t o.oo-, c.~c~' ., ·' C~6 .01:0- o. ·0~0 ·C.OCl~

-~ CT~ o. 1"~ o.~ccz -".OC:: 8 - .0062 0.0115 O.QC~J -e.oc:;

... )9 o. J1~2 0 . •3C2€ C>.OC:! '€ 0. L8 o.ooc; ·' .QC:4 ·l c.~ 1~2 r . Cl"':-, . ·'~J:;

•• C.C•l:S v.ocoz ..r:.vc.:.; .L C J·O~~ c. l ~ c.oo:9 o.oco:; ·,;.; :::.oc:e 4 (:•.01:.1 o.ocs.:; c.ocu

--------F E ~.r1 --------"'~~ . 004' ·C. o;s o.on9 ... 66 c ,4""'~41 - .o '1 ~.01 :3 ,,, .o ~ - 0":> C.Vl!~ ;:rs 0 . C•C26 o.~on -C.•Ct•; c.)] :9 ,~~ . ') 4 0. 00·1E •0 . 0069 0.<)1: 1 J.l( o.oc:z .o 4 -C."'C,?. C .I)U5 2"11 C. C•C~l c.oo1a - .oo ·! r . )l~~ .,, .. 4 "

. oc~2 O. OOH -C.OUJZ t.')H~ ~73 C,OCZI c' 1)04~ -c .•)t •L C.Ol:S ":14 •. ou21 0. •):'l4A •I' . 00~'~" I).·Jl!'j

Lamptrun 5 Analisis ARCH Data Return Aritmatika Saham Indofood (Januari 1999-Jauuan 2000)

daUl indofi>od: input indofood. cards: •DATA•

data indofood. s..'landofood; at indofood. at2 indofood•indofood: run: proc autortg dau. indofood. model at archt~'<l d"prob normal noont. run: proc arima data~indofood.

i ' 'ar-at2: n.m: e p=(2 3): run: forecast out c le:~d•lO: run~

Dapttndent V-1.ri.able • A'r

SSE 0 , 4l4~4L

I<SF o . 001798 $!1"' ••• 9 . 1:83 Re; •··< O.Q oo 'h!'"M.!. tf!lr. 3l , 669·i O... ... bJ.J, .. t-.'1·~ ~ • ,::1"98

19 10 :24 7hursday , June 26, 1991

OFE 26' Ro-:>t. !>!SF, C. . 0 4240'! AIC · 919 .SSJ ~otal Rsq O. COOC ProbX"':ti - Sq O.OOCol

Crd•r r. b>~ !Y. P:-ob>l-"1

1 2.8 '9 0 . 699 :- . 9?9: c.:9oJ u.·~-~ .oco' 13.t)EH o . ~Cil~

3 :'f.6Sti 0" 2l . 9SJCI J.COOJ ·I ,.'J.636) . OC-Dl .3. 3169 o. :;oc1 ~ "'9. ~""18 .OCOl 2S.Jl6li Q. J\Jtj3 6 '2.18Co . OCOl 24 . .3t..S9 \) . 0004 I 2-2 '9 . OC~l 24 . 3-519 O. YOlC e 3.l8•6 . OCJl 24 . oB9B !'1 . :JC12C 9 3. ~) 2 ' . OCOl :4. 4~71 O. OOJ&

10 J~. , •• ~ co: 24.lP96 0 . :H'I<:S~ II 34.2011 o.ocoo 24.4:t2~ \l . :~:ce

!. 4. B"H . OCOo 24 . 5?78 'j. 3110

N(;']~.: N:> fHt.a;'ll¢'t ' s~ t!f:.:t ""·• ~txls~.

:.a.; ·.-lr ... an e ~ ·z;69

1 2.~·9aet-o ~ 4. .-.~-6 1 r •• ~Soo .. r-I 1. al; 78"'l-.,

... ~H lf.-6 t z.~Z-:!.4-oE- ~

3. 5)3QlE· 9 !.4:..'-"'.:r.-.: • ~.~82:? f - 'i

:o l_:.'id869l-:1 :. CO:lO:.-·~ lZ ~ .. 449:::- ; I' -3. 1-: .. nE-14 J.,2C04E·1 1:, 4 . l4~79o·1 16 1. ioo•1BE·6 li - J . E5.jtH~· ·: l~ -C . ~~~·Si~:;-7 l9 -~ - 4ti32E;-~ 20 •4 . (IOU'•'£.- '7

=J -9. '4·19£·1 2< -9. :692£·6 2~ ·a. hti,~-" 24 L.22t.-.::::-~)

:

' 5 6

e ~

I~ 1: 12 13

" _, ,, .1 :a : ~.i

~0

.l Z2 2~ -4

7:,~ SA:; Sy.s terr 2C lO : N. 7!\u.rsd-ay. ,)•J.ne 2.6, 1997

Ncl.OI v.at .. a.t~ ... -.~ • AT2.

ve•n ! wo:Kir.~ ser~es • 0.00!199 ~·ar".dar~ de..-a..-,. n - O.•JC48-?i •.~r ' bz.e.rvat . "'t""s .. "o4.

'· t.l.: o. ollu 0.02(!r,1 0.04 .;1 C.0-.100

. c. •).lJ.)f! 0.0149<; o.ozooJ ~1. ~ 7 ):\('!

-'0 . 0152'1 -o . en:; -o. o~lco -o.o~ !)4.._. -li . ~J':19l ·0 .. )0'91 ·O.·JllJI 0. •)5155

- .C2!it:~~ ~-0~0 ' '· 4~ • ·O.Ol49l - '~.4

- 2?.84 .oe:2e .o l •

-c.o~:!9~ - • 1}1(/t

, rt3~b•' o. c·.;n·: o.c:z(IS

··J ' c,.ur, 0 . 039)5 o . o2~e• 0.0?141

-f'1 , :)74J<i)

-1 9 e • 6 ' 4 l 2 1 a 1 ~ 3 4 ~ ~ a ~ 1 · · · ·· · · ····· · ······~·

I • I' I ' I I I I •

I • I I'

21 L0 : 24 Ttn.::r!'·jay, J-.;:le 2~, 1991

9 0 " 6 ~ 4 J 2 I ' . I

2 .; . , ~ • ' s s I I ..... , I

" . .... I I

. · I . • I • • I • • . I" . • ' I • • •I , . I ' '

. 'I

''hi!! Sl\S Sy.sten 22 10 : 24 Thu:sday. Jw:c 2E., :991

r

•ru L.&q

6 .,

.e ..1

B

I~ 1 1 h ll

l6 l

', 20 ~1 22 23 d

..,rrc.lurj n .lC Z2 .19 I • ttl&;

-~.OtiU~ O.ClH3

7"12 .. 0 ... 62 o. c 66~

660

r'), ClS'· 'T

·O.C2269 -\), :J.11) -\I . 02v~:. •J,0~4C:

A~.oto<:l"l 1 r•) 'I,.. i ·;n C'a1~ck tor

0 ! 2 ~ ~ s 6 ~ b ~ 1 I

....

, .. ,_-

Wh:i'te Noise

, .. hI A J t 'COt t c!<'l ticn~ S.;u•LIJ :>E' f r ·,b

• . t' 6 ~-000 . t. .. 1 0 . 2·JO o.i~z;.

J; . "9 !2 c ,I) I: J Lc:s l.CF.l o. 3Jl .,, , 4~ 18 1 •• j,c -l . Cl 0 . 0 l :. o.J;c 4 . ::6 Z4 c. !)2;; -~. C2.' ·0 . 01!1 -•J.03~

P'acu-,eter • t1rwte ..• 01& 4 A.~l, .1 2 AAl, .. .2 '"6

Vatiar~~ ts·i~~·• • S•d. t.rror -ttlltAit ... • ,.,.c • -2 sec • .....

1\j:p .· .. $:..a r.!'r.:>:-

0 "€t2 'l. C~905 0.0>961

o.:9E "4o;S84~ -o. :gae· t::Sl.:,7(!9•

Nu"lk •= o! Rea fi·Jda• -t.~ • Do•J r. t,_ in lu.e oq r:!eterm.::an:. .

Put~:utl tt-: M1.' A.Rl, 1

}1\ 1 • •C•O 0 . tiC•~ ARl , l o.oo:. l.DC•C AR~ , ~ I • JOJ - 0. :ou

c.ooe 0 . C9!. 0.1:1 0 . 020 o.co 0 . 023 0 . 073 -o . ~ : 6 -o.n·1

- 0 . 0C4 - j , 031 O.Oo<

23 !C : 24 Ttr.trsday, J...ne 26, 199?

7 Par;: to L ~,.. _, 3 . 9:; c ~-99 2 ~ - ~s 3

.~Rl , 2

O. OCoJ -0 . 106

1. 000

l

Cb.o; .:..€~ 26~ ~6~

.. 69 :69 2"1

T L•~

6 l ·a Zl

' <2 ~

A'Jt •'"On'·~~t .. ~n Ctu::ck of f.:tt~tdu:Jls

''I 1-.ut::>cor:el'ir-, .. ;ms Sq.;arf' uF r, ·l:

• 4 -~ J.CJB - 0 . :~ -Oo0~6 o.ccs o. c•~ J.B~ ' • f 0 JL C'' . . -l .OOl c.ozz c.oJ:: 0 . C09 6.06 !6 .9l - .COl 0.03' o.o=n - 0.0!5 - J.C'"

l , I . • o.? - .001 -'l . ... Je - C.OC6 - C. 0:?9 O. C6S 12. ' ze .n' o. :1 o.co~ -0.~1~ - oL59 - :l.c~o

H. • 4 .9 .Ct. -0 . -· - 0.018 e . o'J5 o .... .;9 1". 4 .99 . - .C~l - o.~o; C.04C -c.c:: - ... oc.z.;. 18.12 46 1. -o. 3~ -3. 22 -o.n2c c.c:s - J . C02

)' 1 t r v.- ubl~ At" ..

Aut tltQt~~'.l!'.".'" F• ... - rs fliO:f'Ot !: 1 - , :"'921 i!"" :2: - ~-~0"'1~ ii""' (3)

F'o~:~c"~"' QoM•ll IJ, ;)Ql~ !i,(l!ilJ

l' 0 ',.lf'l11.)

(). :hJ16 0. 0•11• 0.00P 0.0019 o.oota v.t•(>lit

~"'.d f::- ror: n.~O~i 0. :'IC•4, 0.001,~

li,0049 0,(11)~9

,.., 0 :)I)~(}

,, • :)1J4!t

0, )o1<;

(' ,li·'~ 't 0 (l(;lr. 9

l.".'W•:L 9f:.\ - ') . (IIJBl _,, . 0081 -0 . 006~ -11 , 0090 -·J . OO?~

-···. 0(•1~ -•J. 001R -•J . ChHB -I . 0Cl1H •0. 0•)~0

24 :\1:24 7hu:s·;ai• .;vr.e .ze . ~991

Uppet 9~\ O. C!03 o.c:o3 1;1. C!O'i 0 . C:ll o.c:u O.C:l2 Q . c ll~ l . c: lJ O. C;H C. C!.l-1

Lampi ran 6 Aruth~ts ARCH Oata Remm Arilmalika Saham lndosat (Jarmari 1999-Januari 2000)

dntn i ndo.al. inputmdoMt; cards. *DAT.\•

pro<: anma dala indosal. 1 \·ar=mdo$31: run:

dam oodosat . set mdosal: a1=-1ndosat: ot2 ondosao•indosao: run:

proc auooreg daiJ• irodoMt; model at ar.:hle&t dwprob nonnal noint. run:

proc anma data indo sal: i Yar at2~

run: ep -(1): run: foroc:•st OUILC lead 10 printnll . run~

1> : c· :32 ':'tH..;cS'l6y , .;t;:-te ::6 . 1997

-.te.ar cr "" :lo.:.tnJ ae-t.t.::~ "" • ..)011.19 "'•u-i.tr a devh::..or. .)(1"'1 h"urlber b CVItlO..... Z&~

A • c~rr~lations

~ ' 3 2 1 ! 2 3 4 = ~ 1 s 9 :

--.

l: 11 - . nC ·~ - . 02, •i 'I 1' -c. -cnc 1 - . (.t!Z91 -. L n • .)(.. J93~· . c.~o•~ 1< ~-'~14';F.- C . 0030~ 15 n . JOC!.l:!.l ' 1)~~26 I" • • 16 - C.001"99 - . 14 so ... (I o. :)f;!':}Sl'Hi . •i~'fZ9 I • 16 ·C . JCOO;.t3•J - • f) I q ., ," 1 19 O. OOC04C'·I .n:u4~ I • 2C r. , :EH~ :'1.\.;.;? c .(•:)0~3 I • Zl O . JOOl2'o~ C .I 0)4 I , ..... 2~ 2 . ~!'>2)8!:;-6 c.oc11~

"' - S . \J1'f:i.E"· ti -c .. ·.r.,:·c· 24 -• :· . o •:~c~na7 .. (. • +)Of) I)~) .. " rM r ~:.~ ~wl'l .stand.:ttd <e'rrors

':'o ·-·9

s 12 lG :~4

to l:l : J2 r:1u!"3day, J!Jr.e 26. 199i

!nver ... e A~.-~ccorrela:ior.~

; ~,tt• A~1 n •• 9 8 1 t ~ ¢ 3 ~ ! 0 . - " 1 -'l.l2f.l3. •. 2

• ~

6 , 8 g

:(j ~1

:2 D - .0693' 14 -o.o:G~:; l~ -o.!e.606 16 0.161~~ p ·0.04e:. 16 •: . ~ 1"·, :' 19 •(.0~0% 20 -C.04.2Z 21 -r.071i93 22 C. OC23.'! n 0 .0~: 51 .!4 ::1 . Ol.,~·t:

.. ' .

...

I '. 1'.

• I • • ., . •I . , I • • . • I . • I • • I .

I ,

fh•. SAS Sy.c: r~:-r :? 10 : 32 TJ, .. u..sda·{ 1 Jane 261 t99?

ARIMA f'rocedlJ~\J

£'u Lla Aw·ocn tcl .. ,tlor.s

!.aq Corr-:l t"'l~:~ - .. :,t 9 7 6-:, 4 3 2 o : z ~ ~ ~ 6 r e 9 1 t .0.6H6 2 ,o),,J, ~ o. ~3o4 4 • c ': l 5 -~. 1369;

' ''E

8 9

I

·-:z ·C.08€~l • 3 .082 a :• .01 ~6 lS .118~~ -• .19:63 1' o.coo22 lD 83t 19 o.o•ee 23 .O!J 4'•

C•. 01 '6 22 ·O.~lb38

.J ·'-~6368

2' •U.Ol'6li

/nii.Q(:or t tt, ~t:.on

-:':llo $qt.Jd.lft CF hd~

a.69 & 0 . 191 (1, oas '2 . C7 12 0 . 440 ()I Qi"h)

25 . \4 10 0 . 121 tl, OF.9 26.9~ "4 D . .Z26 •). O:SJ

• • I

Ch~ek fc<

. ' I . " I .

..

.. • 'I • I

'l'lhi r::e Noi.se

Autoc,.n r~la ticn.s

1), :)6} 0 . 060 O.Ol7 -0 . :2? -0.30~ C·.Ol5 0.065 -o . ne

O. J03 c.o9> - 0 . !48 v . o~r: 0.030 0 . 11}3 0 . 002 - 0.004

I

- 0.022 - 0 . 083 .. 0 . 077 - C. 009

_ ____ 't'h~t $A~ Sy8tern 19

tC:32 Tt;.Jrsday , .1-.J.ne 2~, 199?

.~t ) •• 1948 :rE 2(-j

~t • 21. Root ~SE O. C34E:4 Sl> -: ' .08 A!'"' ·t:z2.~e

~9 Ro~ 0 T ta: l>sq :;; . CCJC. ,..,.,r~Al '!•&"' ·~·' •z P.:.eo>Cr.~ -~.q 0.0 ... J :; .LCb •• ·W.~o•scn 1.9.2

de• tre>t>~ L'l Ftob>:J~

l . • 6 . C~Ol :c .4Jlo C• . OCC:

' .~ .5U . 0001 20 .409 o.occ: . • 4199 . '001 c0.6989 o.oco: ' 2J.l. ' . COOl ~C. ~4!Ff O.OC03

' 2J.g31J ~ - C~02 :1.~:se o .oo~n ,, 2~ . 3. ')2 0 . O•J:! ~3 . 02S4 i). QI)Q$

I •• . 84~4 0 . C:l•)4 23 . C313 0 . 0011 a Z1 . 231 t (1 , C ::lOri :: 4.::632 o. 0021 9 2';'. ~C'+:·, ~ . c0l2 2~ . 2(37 O.OC39

10 27 .31)':.) ~ . C:.l2~ 2 -l. 2(64 0.0069 ll ..:e .~el:. o . c~;r; 2~• . 45Vl 0 . 00?8 lZ 26 . 1894 3 . !:04? 27 . :393 0.007:

t~O':'E: : NQ ptlt\ltl't:l"t _..sdr~o\t:4U otX .... H , 'ihfl Sli..S ~1y.s r t=:m

•; 4.:r. ot VHi it: le -.. AtL,

M•Ut!. t .....-;>C"··•9 .:;erl~! • ~~anJD d ~v~at!tn ~. J.TbGL t: eo erv•t1cn.• •

19 1::1 : 32 Thllt.sday, June 2:~, 199?

. cn2:2 . 00251

~6-l

La~ · ac.an~e C~!rel•ti~r. · 1 • 9 ~ C ~ ~ 3: ~a 1 ~ j 4 S 6, a~ 1 ~.6 €9"E - 6 • . :)0 0 ..... ~ .. •····•· .. ···~··

! .... ss- !-b .2 ....... .. I; •. • 38L·"

,.-a9e4•-7 •· - LS".,L-8

; .. .(,: .. s-=--.; 6. Jet."!..·

' .U2"-'U" ... " • - 9?61 - ' ~ - .29ff t·B

10 ·J . 23 E· ~ ;· ... 6 .i:P -" l. -:. ""1'-Y..- ? 13 -1. ., 1~,£.-P. 14 -;. oo~l..-9 ;S , . O~b4~£.-'i'

l~ 1) . OS:~:tS£·1

l' , , ;-1;2et.-? 18 ~.Slf'•!"Gt.·'i

19 - 2 , ~~~r. .!F.- 1 :o .. z. iO~E.-1 ... .. l.0446.1 E-- i 2: 4.369(•eE-·, :.: J 4 . .34:2 .. 'E-~' :14 -: . a )v6!..·7

'l,~~

-o.oozo;o - .• ooea 0.0~113 O,'l·JO'"l '·'• Ct.:! OJ (o,CJ.88

.. r,, o:•a u .. r.~.ou~;· o . c.:.!>e~ O, Ctlil., J ' C·Jor,,

-IJ, C2 ,';;!' ..

I '

I ' •I " I I I •

'I " l'l'iiJI:\(:S t.,_.•J s:.;ilt,.;:..:u<! t:!.C'JCS

To J..fl-;

6 12 lE :4

20 .•i:32 ':'hursday • .:ur.~ 26 , :997

•1 -: ' 8 , 6 s ~ 3 z l 0 ~ ~ 1 4 ~ ; 7 F. 9 l t

3 4 ~

6

@

' l 11 l. 13 H l~ ldl1 1U -c .oo-:-~4 l c. 12733 n ·C.0~21•

19 c .0~·9 1) 2•.) C.03H'" -· ooi,;' (JI..I ' ' 22 -C.(•f.J6~

2} C. •)C~:<" 0: ll 0 , 1)3407

.........

..

. . I . I •

.... 1 • • I • • -'I . • I'. • I • • • I ·"I .

I . I • ,

21 lC : ~Z Th~r~day. J~ne 26, 199?

MUMA ~rocedm:e

t.a~ .... o:t•.'l41t.icn -l 9 8 7 .:. r. 4 3 : c 1 2 j 4 ~ 6 1 ~ 9 1 l .29~' I

9 l 1

-· .~ .. € •

• e :9 • 4

21 2

24

I

c .c•:.,) - "'42g; - 1969 .o3 l' . ('.;.)'~

.,,0304--~. 98

Allt• l"'',t:rl!tlal i.,;11

Ch Sqult • r; i':r· ·)

29 . 19 t {1 , (;(.1(1 (1,~86

3l•. l,' 17 0. 002 v.01e ;!fj. 39 J B o. Ooo -O.'JOJ l8. g •• "4 , , C.?'; ·V,J)4

I •

. • I I

I • . I"

ct. ~-·= !ot tit". i t:f:' N·::>is~

Au:.ocorrelations

o.oeo C. 064 • 'J. 002 O . J~~ C.lCJ -c.o:\J - o. ()1.: -0.005 0 . Y70 -c . 01& -0.001 C. 03: •J,lOl 0 . •)64 0 . 013 -u. C•42 c J·l6 U. 066 0 . 0(..1 -c .oz•

1'.• Ld·;

o; 1;. 1~ ~(

30 'It;

4 q

"'~~ 'g '·-6J

"~ .... ~ .;.; z~A

Z2 13 : 3: T:.ut.;;jay, J·.m~ 2.;,, :99'\'

}oJ.JlX.<\ Prc::.,dt.o""~

jlt ~nal LtAst S;~ares E::im;:io~

}.pprox. t'atar•••r E.Bt ... mt• s-1 Ertoc T Patio L!tq K\1 0121C. O.OOC2l;7 5.69 a " 1, :. ... 911.. 2 a. JEf2~ 4.3.3 ~

.. "".St\rlr: £:.• .l ... "' .C00864~

(.l:.JDSE-6 V4:Jar.<"• O:•j .. tO"' Le 24"2~9

A! ss

.. --.:!s.:::!2·

}, .rt •: 1 R•s -:u" ls- 1~~

• ~·• ~ t Lfa .. lule 09 :1~re:t:.!nar.:.

"l' AR' , 1

XL

1 . ooc ·C.OOI

- 0.001 l. ooc

Ay~o .r. r r•l ~ • ir.r, Ct:~ck Cl Pe.sl1ua~s

hi SqU,!fl [f

~ .. n ., -: .zr, 11

:l . ?.S p U.lol ~J U . .3;) ~~

=~-Oo 3> 2i.4ri 1l ,s. l' 4'1

Au;o')C(>t n.•l<1tio:~s e!~.;u

0 . o;3·1 -v. 102 -0 . 01)~ 0 . 048 0.78" ,, . o;.4 -O.(J~O - 0.001 0 . ~41 c ,rw .. ·C. OlU O. Ot!l 0. 92.J ·C.O~C ·0.043 !L C1l (l. 95· .. -0.04? -~.oc. ·0 . L :3 I). 8:'1 "\ •C .f.t1) -0.024 ·<L C.J~ •• 011:1 ·C.02~ 0 ' ·~1 .. - :) . C4~

0. 9"~ -o. 9 - 0.(4~ 0 . 0:1

A.'-'t r• .. "'ei'J:LV ! .J.r:t:)[.i

~~··r 1: t- ~.~a~az s••(:!

T"'IIS! ·~ SJS':e:L

- 0 . 034 ·0 . 02 4 0 . 083 0 . 0?1

- 0 . 069 0 . 105 o.ooe

-0.045

0.011 o.oee f'I . VZC

-O . OC 4 -c. 011 c. 1)7:

- C.Ol6 c.o1:

... t'h.;rsC..ay, .: .... ~".; .2~. :;oc;l

.. C9 •.! o:

1. l'•ltl 0.001" o.vc ' .J0~9 L. ·JC"' n.(lr•C9 '·· •07.

l

.. •. oo:n -0.0043 •0.0039

··;.;pt-! g.~~

o.o 14 ? .O"'C .cose

"'.C'J!,7 o. C07C .c •?8

I, 0(1~9

"'· 0 ~1?0 o. 0(•57 f'l.:)O~a

Acr.·.;c~

.OCH ~ • .::Cf4

.CJOC•

.0044 J .... ~~9 O.CJVS J. 0011 O. C,;)OC 0.0003 o.~ocs

C . OilS -C . 040

(i . 0?6 •0 . 019 -u. 063 · 0 . 0:>6 ·3.C68 ~ . C:9

Z3

re.n::l.;,~

J.cn9 - J.cn - ).COC9 ~-~036 0. COl

-J . :014 o.::oc:

- n. 0012 -O . ~'~OCt.

-o.ooo;; -----·--fot~rA$r t<>"CJ .. n --------

"'~;..~ 0. •1t<l0 .. ~; O.<•Ol: H. I 0 ,iti,H;'

"~a o.c•<Ol2 2(1:; c.oc:~ :IV (' , 00l~

211 ~~ .oo.:..z :n .. 0.•)11' .. z·1 1 c ,l)r. ~ ~~4 v.OC' ..

r • 2' r. oc;·s ~ . 0~:!6

c. c~o.>J .U'l:'5

() . 0~..:·..) 0' l)j~·l Q • •. )~· ..

o . on·~ ~. r. J2t

-c·. •L :HI -0.00.!9 ·G.OC39 -.:. )1139 -C.OC38 -C.OCJS ·C.OCJS -r.. ()C36 ·0.0036 - .0018

Cl . (l0"3 C• . OCI~Z O.OC62 0 . 0063 O. CICbJ 0 . 006:, u. oco.> I) .OCf.:.t 1.1. ()Cbj

O.OC63

Lampmm 7 Analisis !\RIMA dan 1\RCII Data Return Geometrik Saham Astra (Januan 1999· Jonuan 2000)

data astra: input astr.a~ carib. •D.\TA•

proc arim.t data astra. i var astra: run:

c p ( 12) n<>-'<lnstant: run: for<eaM out c pnntall;

data stsa: set c: at= rl!sadual: atl~r.,.iduat•rosidual: run:

proc nutorcg data sisa: model at ,mhlcst dwprob normalnoint; run:

proc arima datab"s,~;,n;

i var at2: ruu: e p (II 12): mn: for~oast out plead 10 printnll : run:

' -· :J !4 lo 1;; 17 o. :lOC3o;~"a 1e J . C00~67

1' (' . (100~?7!-J~

~u - ~ . 00(1~261

2~ - 1 . r.~•·oan 2Z C . OC02U~241 , .. . ' 0 JiC"'31'd•J1 :4 -f.~.t•OO(I'lQ

APlMA P:ocea,_J r~

43 1J :3S !~utsday, Ju~~ 2~. :93'

~ .. &:'~"~& t var. \t-l• • A;::TR,. Xt:an • Wl tk ... rl~ $•ne.s • - .OC:~OJ ~ .lr ' tklv.&a~.J. ~ 1 . C61~ f.; :Jrbt-r bs•rvau..:-r._ ., .z.;~

1: 2 3.1

' 2 41' 4~"8 .. !"9

v . • .,SIS'4 o. !0 '94 . ( . 29 9

• r,(,U.,1 - 1 .•:•?i.Hl

(! , I!C! I~ ?l! 1) , OJ~lO:)

0. •:'4/•)J ·:) . (,£!638 ••:l , r 2",r.r, o.ob!,<.7 ''·0~40<1

... n.;J;oafc

A - c rtel~~t r~

, -1 9 ., ~ ~ .:. .:. t 2 3 4 ~ t. 7 a ~ :

I • • I .

. • I .

.•1 .

. I'.

'I I

' I .. "

I' I'• . I

" ,101k.s two sr.:t.r.dJ.:::-:l errors

1 ... I

·'

_j

'l'c l .. h1

~ IZ 18 ;.4

':'h._: SAS Syst.,_.r 4~

l~:JS !:'l.ursd«y, June- 26, 193i

... ve:s AJt.Ccotr~l•tior . .!"

L8•.J Cerr•l1·L~n ... .., -c. 388

z - . a•2 l .0~8 .. .1 c . '8l~ ~ • . ' I • , 8 9

.1 .. ,, ·-:4 l~ 1.; 17 lB 19 ~c 21 • 2 Z3 2~

... o. cr- :s -·.•' l•J-1 z -n.or.:eRO

o;o, 'J?Z '" -o. ::n·~as -c•. o~~~(J -o.o3;,.t,(J

o.:,e: .. a3':t

8 ~ ~ : 1 2 1 0 ! I I I • .

..

..

.. +. i • .. , . ' I • . . I . . 'I . . , I .

I • .

- J ~ 5 .; - 6 s 1 I I I I I I I

45 l0:39 'fhu;:sd~y, Jur.E- 2€ , ~991

P-ar "i"• Au'"ocorrelaticr.s

-1 ~ Ccu..: .. •t1on l .~76l.;

2 - .(1!67 -'OJ. 6"99

4 -, .~H1 ~ . 5~0 'i .'89G9

8

14 1~

1" l 19

~6

1c. eo.o~~s.s ~ -(•. 1f66 ~l 0.021~9 ~l •). l"'~S :1 ~~.oJ.,;3

2~ -C.04.Zo;l)

"')-,j

Sqc.ar• Dt' E'LQb ' .84 • (). 44:!

ll .... Z l. I), ()4 "{

:7.94 ~~ 1),0~" ~~.:;.; 24 ¢.019

~ a , a ~ 4 3 ~ o : 2 J ' ~ 6 , e 9 1

0 ,oj"lt,

-o .•:.32 C. t)l; J 0.041

• I .. •

..

...

• I •. . I"' • I -. • • • I •

• I . • I'. ' I •• • • I

A'J tocorrel.:. ticns

-11 . 006 -J,069 -0 . 051 -J . C~6 -0.042 1) . 046 -J . c~a o.ooe -0 . 060 -J . r:a6 -0.024 C.069

0 . 047 - IL C75 c . 131 0 . 11? 0 . 097 0 . 097 0 . 094 -O . CZ1

•• •• ->~ Zf:ti

~-• 5€ <~9 :li 'l

26" .. 6:' ~.; ..

T~ Lag

• 12 16 ~·~ Ju 3>; 4. 46

•••

}o.pptOA .

46 10 : 39 Tr.•.J.tsday, June :G, l93i'

~Ar•tl~ter tat1 ~t• StC !:!'CO! ~ ~t!_<; ta·;: ~:. .185 C.C60~- ~-~5

.• ,ian • F.Jr:•i·~·o • OJ:631€ !t Lrr r t.tl%A~e • .06~75~!; A!'" • - _a.tH1-SiC - -·zs.o6e7'~ •J~r • RN1 •ah• :t~4

• CO.s o~ .r. d• 1 ; dt:en'"ir.~=-•t.

.\ut~c r: el a· 1 ... ~.~ek ot R-tsl d'Jais

h. Au:ococr~l~ - ions f''llJU~ Dr ~· 0

f

4 • ' • .!61 ~.~s· -C.OCtt: . . (·154 •O . t36 C• . '=•42 -c .oso 9.tO ll 1,1 ,., ·0.04~ -C.Olc · 0.021 o.co O. ll5 C . OC9

.,S.91 l 0.~7.. ' • 11"10 -t; . 022 .... 005 · 0 . 048 0 . 036 C. lC7. 2."',16 2> (1. 4 J ~ ' . '? ·C.07E J.t.:'? 0.091 0.05.9 - c.o~9 .>1. ~3 Z9 0.)41 -0.029 C. 007 0.140 0 . 009 0 . 009 0 . 094 43. 44 ;~ Q. ',< "· •)10 0 ' l)lti - 0 . 141 · 0 . :18 O. O.C6 0 . 015 .4'.' .2~ 41 O.;!J::! C.002 0 . 012 ·0 . C9l 0 . 013 c . o1a ·0 . 004 ·17. C.1 47 0. 433 C.IJO: 0.033 C; . Ct!) 0 . 021 -0 . 01: -0 , 016

Jo.·n l:'tt?~"~"iv~ !'actors f.t •..:r 1: l- u . l9'-19 E• · (~2)

' ·:.aria.h .. ~ .o..srPA

.~PIXh ?ror.~~ure

47 10:3~ 7h~rsday, J~~@ 26 , l997

Fot'tcaat Stl Lo.-e. 9~· l';p~ .. 35> A=t.lE'll Resid~a.o - .u·a o. :.2~.1 c. 4S9 C.O(( l . . ~ 1 r;: o. :1s: (1 •• 40: c . ~~at . .u : 0. !l ';l - C'.03-'E - c .OJ4.;

- .1203 0.!.178 O.JZ"€ r.oz:~ . .u2e 0 . ll54 C.Jti~ .... 0:)~ . .ll4Z 0.!240 o . ozso~ .... CZ34 • '.!.03 . 111S C. 00)0 o.cn:: . .134~ C.l"')ti - D. C•6Z1 -.,. c:., .. ·' .1 ca5 C. 1296 c . <)2J5 J.C~99

24 '· - . 12: ~ c .ll Oi - C. f'l31 .. o.c~l~ -- ---- --~·tft~lt I:• :Jins-- ..............

... 5~ l.C • ... ?6 -0.0036

'"' \. B' .o8 .c,e• 2?9 ·l.CJ64 2i" ~. .·~ _.. -· ,• . 0(113

?'• . . •. c '1!>3 z;J Q,COOC ... it. -(1, 0!.1'1

.~oCS

"· • CS

"' ~ J. J•..it O. l6C8 0' "1~:11'' u.Jnoa 0 n!IJCi;l o. 16C a 0 . ~6(;~

·J . ll~~

·0.1~:!'? ·) . L06 ·).J;Ol -) . 12~5 ·:J . l:S.! -Q . l~':'P

-) . J:>e ·) . 1:91 .. ,. •. 1~07

0 .122i c. 1 ~ s~ 0 .1~16 0 . 1280 0 .1:2? :) . 1229 0. 1204 ~ . 1244 0 . 1:91 O.!OH

53 t0 : 39 ':'ht:.rs d<=:y, June 20, l9t.l7

.;se: • 9 .st OF£ , .. ••• ".s• -~78 P:O¢': 'f.S:: C.Ob064~ i!lC 0 . 64~ AIC · DC . 6~> 11•1 ll.sq 00 ':'o;al P~q O.JOC3 tt;)tt». Tea"" 240.19> Yrob:•r::h~-3.:; O.lOCl .....,.:;L.!"-•nt JOn ~ .e"92

r S•r

z 4

6

' e q

lO ll l.

1 .e u l".~9f~ 1 .ll e l '€114 n .e·n 14 . .; l 1ca;n 14. 4~ ... ~ 14 0.: <; 1~. •.021 "'1. w11J • 10. rJr l

• F- ruar~s .art" r~derint-<1 .

f•.OiC, • tCo4

c . 11 .. ti • . oc's c . o~n

L'1

10.7:39 L.H~t;

1: .32Ctc ~~.tSE'~ :!! . n9:~ .. ~.C~6S !_,.;S28 .::-. ·1636 ! .. . 4868 t~ . ·Jb61 22. •)402 4~ . . n:e

r:cb>:..Y.

O. OC:l c . vt36 e. c1 n C. C2.31 C. C3S8 C. C5.:..1 'O . C3'66 0 .1 31? 0 . 1812 ;) . la'ie J . 0241 0 . 0001

J'.to. SAS Sy~tP.rn !>4 10 : 39 Thursday, June 26, 1997

t-'t~t.tn """' lklnt o:~ti@3 • O . !J03€1E S~An1 rj Uevia•tnr • ~ . 00895~

th.rm•r r vb~~. v4tlor.:~ .a 264

L~a C~v•:iarc~ Cott~-~t on -• 9 8 ~ ... oe ·

~~ ~

;

6 l 8 ~

: :J l: JJ H >. : .. ~·~- .. l~ 6. J7::(; ·::- ~

~~ 4-t. 9 'tJ~-1. 1' l . t·"·,lE·' 18 L812:9E- ' 10 t. '4CO.~-• ?0 - 1. J €iF:- .; 2l ..... ~r<i'91E-1

·~ 6.40.31•JE:·f.l 23 C. •JC0023t9 H 1 , t)<:o•:lE-•j

....... 041.1 r . l~C•8

... 91; c . ·6~ll . (•e~so . t·~ 790

C'31 O. OC9$2

, r,:-·;) - . '-'lz:,z

0 . ~03D ~ . t,,9'• 1

:1 . ::~~"'0 J . (;·~l(i(;.(

................ ... ' ...

, ....

.. ' .

,, 1 0 ; ~~ Thu.r~day, J •.m;s, z.;, 1991

t 1 ~ rt~la·ie~ ·1 g 7 E ~ 4 J -1 '"'V. !.. 96

• . 1H8 . o. 2

' - .n.1c ' . )0 .. 3 ~ ,4 2

19 ' 8

11 12 1 26"ti 14 -o .011 e 1~ - :e53 1· - 1'28 1 .r. 1(•'·2~ 18 -c. • ..... 9 !• -c. oe,., .o c .. •1399 2: -t. oO(•Ja:: •• 0.)1'01 .o •I,.:. ~::21'1 ::4 f. ol1Jl, .. ~

L•:t.•J ('r.;LU,Joi•ltJn ! Col91'}':12 2 c. •360~ J c. •2z•e ' c. )3918 ·· -c. '28 1 6 • • Lln2ol

0"8"~

. 119 9 - • l q

1 1. 12 1 l(

15 1< 11 19 19

0 03·: •• Z3 .... 3l9

' - o.Z,Ol

I'. .... ... , . . • I

I I I I I I I

I•.

~6 10 :39 fhursday, June ze . :997

A?.!MA f('.'lcedure

I •. I • I' .

. • I • 'I

I I I I .. I""

I . I· . I .

I'.

I . I . , ..

5 6 7 3 9 1 I I I I I I I I I I I I I I I I

A. Olt•.: ... u.T.,.J.~:l C .. •.tCk tc< 'A't•- o:.e !Io ... se

l'? :J.l L•~ S~U~r"ft o. l't ........

.; 13 o !ofj 6 o. );\ 12 IJE:' • , .... ~ C•. ll'•C

lB "I C.., .p :e '•.·JOC

~' H•~.l:i8 24 0. )rJC

Ll h

-r..vc9 l .... ~1,

C.02~

J..·rtocor::el "'lt;.vns

0 . 073 O.C,:! u.ooe -o.o:o J. •)65 O.C96

-0 . 013 O. C03

O.OSJ - r.: . OC1 -0 . C46 0 . 059 c . zc~ :. . 3 90 o.ose c.oc: J .c:o 0.080 C. 29€ o.css

5I 10 : 39 Tn.ut.<J:.lay, J•Jl.C 26 , :997

To Loy

ti 12 ja ;:4 )lO ,. 4~ 48

t'.tr 'Hilflr4!1t

:-1' Jo.R~ • 1 AF.I. 2

erl•n,.* .St ... trrcr .·I • s

tl:ratc , 7 '., 1$

• 1 '48 ~ .3(6

•: :rbt:r c"' Jlof>•.tJ ..

App!~}; .

Sti t.:ro: o. 00~::~04

.... C~7~~ O. C5i60

01369J~

1.'\:e n • de 1 Jot•rnlr.an· .

~ Patic .> . ;.:. , " ~ · ~ ':

€.3t

uo •ti • ! lot.~ Est-na·.es

~ar.\ I!J•et MU At' 1, : AP.:I:

t11 '"''"""'0 - O. OC'<l -c . uc~ All! , ! - • ". 4 1.r:co -c . 1 $3 A~l. -). " - :LIS 1 . O:J(I

eM l\J.tocor.~el-"Jt .en!-> S11 .. .t 1 .. ~· t t..A>

U. 1 r'l 4 o. te; C, I.,! o . r ~: 0 . 02::' 0 . 033 -c.cns a.n 10 0. ~,r.~ -o .•nl - :t . C:& - O. J 4C -c . oo~ -c.oao

H .. ~i' 1~ OSlO O. Ol' O. C34 0 . 014 0.019 C . C4~ 2!1 . 4•.> n c.z·,··· u .o:l> - ··1, C3.3 -Q . OOG 0 . 036 0 . 132 :.:a . • ,, 20 c. 4) 'J -1 . 0'l9 o.c:3 o.nc - 0 . 074 - 3 . C34 1~ . 4'. J4 r . ,·,;r; ' . c~z 0 , 091 0,()52 0 , (150 J .19S a a . ~"' 10 J . tr-S ;) . r:~a 1), 028 -o.rn£ 0 . 013 - :). !'.l52 ti:l . 'lt. 46 ,1'7::! - J . c~ -u . ::'l61 -o .oo; -::1. 091. J.0~9

. iuJi4i€2

A • r•·1r•as.n·e !'&'"~ ra F•<L. 1: 1 • C.IH89 !••(1!) - O.lS€33 a ·· :tZl

· J . C4'1 -o.coz

Q. C:/1 -0 . 133 - 0 . 016

0 .06C - 0 .03-1

.;. . :14

58 10:3~ n::.rr.sday~ J'.Jne ~~~ !99"

f r~~ • LO! varlabl• AT

01:$ ~ ""' ,, ':"p;:;=!-r 9!>• /!.'=;:;a~ ;..e,;;.;·;a~

< 1~ -~.C-4. .Ol;O O.t!llC o.c Ol 2 "

lg - .c:L o.c:e:c .C02:! I'J . CjG.; ..:~" ~~ - .c·~z .),C:I~ .... CJ:2 -·;:t.~OC 4.~8 19 - :41 o.c:ec ".COC•:. ... r•.OC•H

•' .l . • C. ·IC o.c:a1 •• COOl - :"1, QI''I~O

.;.~ Q. 0.1 - •· o· 4C •.0~8:2 ),CJOe -'J.:)Ol.S

.. 61 0.002~ -o.cnJ o.o:e9 ::.cooc - o. :)028 ., -- VI - .c:H 0, C2('8 j~~J::2 - oj . JC•:¢

'" -~031 • •.ODO o.::::~n j.GOOl - o). )030 .?-54 o. 019 •.. o.- a .. - ·J,0!41 0.01EO J.ZOOl -0 . (1018

-------- QIH\4 . 8 g 1'\N--..............

L(,·, ... . J(•::: I·, 11,,(12 _,.1,01·13 (I 0 i)li:!J ~bti ~.oo:~ I • 1( R,., -(•.0138 0 .0184 ... JJ oJ. :'JC•:"?' 0 . •00" - 1J, 01 ~;> O,OI<:t:J .. ti3 ... '102' t.: • .Jt a. -c·.~n: O.Ole9 2159 (1 , .'102 ~ ( . ocoz -o.ou1 0.0164 .. ·.-o n,CO::'! ~~.Cit.' B • -o. ll40 0.016: ... o.vv2J r;.•)I\A,' - •l,(JHl. IJ. 01 Sl . 2 o.on2: 1~.000" -0.014·0 0 . 0161 ~iJ O.'JQ22 1.-.01'9 -~'.0139 0. J t B2

74 li.(l(l2 ( .oca." .... l, .•134 0.0188

Lampi ran 8 Anal isis AR lMA dan ARCH Data Return Geometrik Saham Sampoema (Januari 1999-Januari 2000)

data samp. anput samp: oards: •DATA•

pro<: arima data samp. i var samp~

run~

e p { U .S) no.:onstant. run. fore.:ast out- a pnnuoll: run: data ~rror: set a: at"residual: lat2 residual•rcsidual ; nm~

proc autorcg data• trror; 1modcl at~inrchtest dwprob nonnnl noint ; run: proc arima cL'lt.1 error: i var-at2; run~

ep(l4), ron; forecast outkn lead 10 printall: run;

1~7 :1::) 4 ':'hu:.s~ay, .:un~ 2f:i , 19~7

)o,P. rx;.. ;:-:oce-dur~ ~•~• )t voria~le • Sk~P.

~~~ ! ~ '' nq ~•~iPS • C.C04499 Sto.~dard O:•v!.st!.cn .C"S'iS: • . .rrt•r :: <.J.Js•t"W'et.!.ens - ;6.:

A4t crrftl~rlo~s :.a a

0 1

'"'O¥ar· 8:) ... Cotrolltl 1r -1 g e 1 ti ~ 4 ' : ~ o 1 : l ' s t ~ a ~ i

~ -• ··~ Cl4l 6 .. . 0 J~2 • _, .o :9 s e - .OoO!tO<. ~ . ?oc:.::' a

lC (t • .j{t\i24117 11 • . C•ClH·19 12 . ~OCO,~JZ l3 - • (IC :JCt4 ~!.> H r'.vOCOSPo 1~ IJ.Ooc:ec~4 1~ -~.C1COZC~.;.! ]'J - 0 . .. )001~·41 19 J . <JC,J09?4 1? C. (JO(I208S1 ZQ O . OOQ~6191 2: - So.Sel'H:-1 ::!2 .. Q , f)OOOH~

:?:J C .O:IC•OO'tSil

1. o. :7291

- .118~1 .~0 :

•. 0~~8~ ·0. l>Jt6 . . l~' 4 -C.O~Oi

-c . ·)~Jt.·~ C . u~906

0 . 11'•10 . oe:r,.

0 . 0¢'/:'4 -O . Ol2il 0 . 02~:'-'.­n. r.a'44

-n . o~992 •0 . 01·14) O . C3~~ ·~ (1. 1 :tOZ2 l , t/1:11:?

·O . COCI4'' -o .r,ztlr.

'• . c:·~~~ ~ ~ o . (•O oo 9€2 z'--~'J.:.· C.:.·l:.:6:.:1.:.'_.:..--

I • .. • • .... ' "'.- • ·' • ·' • · • • · I 1 . .... .d , I . ., ... , .... ,

. dj

I • .. ..• .. ..

L91 C•az:ela ion ... - . l e

2 c.au' 3 - . o 681 ~ .o 4

c .12310

" . on .. , .o : 7

; . ·~117 9 - 19ilj

1~ - 4969 '. -· - .o-. q;, 12 -o.on ' '3 - . ')3~-c.,C

,; - .o1;,L.c 1!.> - 0. l'·~lC .~ o . ~·na .1 •0 . 1.:,2Si lS ... 0. t>,tH>O :9 -:) , I 041)~

~0 ·<J . ce~n9 21 !J . CO~t-1

n -o .oo;e; lJ -'J . C:l2i!) Z4 ... :,~ . o;'\~·,

:...-:) o:-r<~~r:.tt~ttl -l l . 1729. I 2 - . '5299 I 3 E036 4 - . C9 '2 ~ - .1 " ~ 6' - 90 e - 64 • 0.9

! • 0~229 !1 o. Z'"' « l01 13 - 4o24 !4 o. 4 ;; l' 0 .!OH~ !> - '· 9630 1' . oz 44 !P. o. 5h 19 0 .. !0 2 ~ 0.~937~

. l -o.ooae; •• .. •0.30'"" 23 ''· 0.>4S4

4 {I , :JG3n.

199 :1 ' 04 Th~<•day, ·'~r.• z,;, :997

• a - ' 5 4 ; 2 1 o : ~ • ••I . . . .......

... .. -.

..

:.9!1 11 : 04 Th'-lr~day, J·.me 26, 1997

Jo.H~ ?:r;cedure

9 8 ' ~ ' ; • 2 ~ 0 1 ' . J 4 5 • ' 3 (0 1 ... •

I '.

.. I

I •. "I .

I .. I" I•· I I I .. I '.

Autoet'lt·r•l '· i "'f. "l' .... ck for '11:\J. :e Nciei:

To 'hl AL:.LOCCLl~l21L10!"1$ La·~ St..ttHHA or ~rn~.

.; 2~. J 9 I; () I I)Ol· I). l 1 J •0 . 119 0 .1)07 -0 . 356 •C.164 -o . 1 ;s 12 36.B 12 't, OOt;· •O.J91 -C.053 3 . 059 0 .:16 o.oe2 0 . C46 1e 4 .. " . a~ 19 ') . ~~~~ 1 -('.:It,) C.024 :1.1:66 -0 . 099 ... c.o"' J . C,O 7.4 <9. '~ ::4 -:• , Of.tZ 0, :.C•C C.OE1 -!1.031) -0.021 0.019 o.c.t6

'f~· La·:::

6 1.! lB ~4 c

36 1i:

•• N.:::iel

Tr~· SAS Syst.em :oc 1':.:0< T!. J.!SUay, J•J.Oe 26, 19:97

ARl."'.; P:oce.Ju:~ •,lj.., .::.11. ~'l.'ft:: SquHP.S f.stll'f'ldticn

?uct..:rete: AR • l A:' ,2 Atl!. 3

\'EH' J 1\r"C_.

s·d ·tr A. S& ~~I.OIIt. ...

• 1>nA:s n

r ' 1'\ •

AP:l , l ARl, 2 ARl,

Appro:<. LJ,• ill: , .. f!o Std. tr!Ct

•• 01 O.Oo096 - .• ~'~l o. ,6101 . :. :.: ')~ O.'JO"':!

!4t·~t~ • .Cft!96918 r t t • • 4i"3822-

l

• - n . .:s3s,z· • -8 l.ltS6 .. •

).. 1.1

:.c 0 -J.l9' o. ,~

26~ Jetto::r.._:,ar ...

A?l. ~

-o . 1 ee l. oco

- o. c:;}

' Hat~-:> :.a.~ 3.3C :

- 2.39 -2 . 40 5

i\Rl, 3

C. 055 - C.029

1 . L•CO

AJ.t·•·"'Jl r•·l •t.l"'.t C~te-::k cor Res: duals

h' Al...tocort.eld':i.,ns Squa.tt.' or t''"<.lO

?· • . !•1 3 0.31: -o. ~,_~..,. -C.O)l :J . OS2 - o.o>1 0.019 .. t•. ':\ 9 (1, 2: CJr •(•.\11~ ... c .•)49 {l , (;H <•.100 0 . 040 :9.90 ., \).11 ~ V. OI•Pj C.031 O. HJ - 0.084 - 0 .025 .27., " .. ·J.: II n. J 91 o.o9a O. COJ -0.{10': t• . •)lS 34.~0 27 0 . 15~ ·•).0.0 C.~"~03 0 . 032 - (),0 45. 1) . 124 )1. t J3 J.27S ·~. )l).j: ·C.04~ 0 ,1)01 0.011 1) .026 13.~9 3~ ? . ~\1; U,J ' ' .02, 0 . C34 0,041 - 0.•)1 ;· 0.01 4'j ~·~-0 1.:·. lQO C.OQ5 O. O'J. - O.OSil 0 .0:!9

fer •:adtt:,)L• $A..\f~

- O. O!E G. 052 0 . 054 0 . 09S 0 . 057

-O . C~2 ll . N.3 o.o::

~;c n:oear t.errn In ·~!•

1-:lt~:"'i't~s~ive Fljetor• f!e .. er •. :.. ... <11 ~.-· (!) .l(~ql 3•• ~:'l .. O.:i4..Jj7 B""• {'3:

F r~tC.t.l :.a f :- va.rh.bl"!! S~".I

~· f:l:ec;J; t .:)t .. !.::: tOt :..0""-.r 9~' 2-,C O.Ol"S 4H - o9~

~ . . 0290 H4 - .11:9 l~1 .. n • ,(444 - e~a 2'E: - ~.ot.9 . CH4 - .oe•~

LJ9 - .01 1 .ru.1 -c. 9 )

.: ~' ·0.0 I~ . c .:u ."'~e,~

=61 o.oH2 J444 -C.•:.IZ& le • r .i'•C ~ o o . •t.H - ·"'936 .?3 .. u.oc:.4 . ((44 ·o.vij84 ;~4 c.oo•t , C < 4 ·I -t. .oe 16

-·------f(')r@Ct.Jf f'~~inp .............. 2~5 r· . (•H16 . C·~44 -(; ,(.h,od•l

26~ ·C.OOl~ 0 . (·4'13 -r.o9J2 .. ~., o.nco~ U. l·faS~ ... c . ('+{! ~·~

ccS ,, . oc ·~,, o. r .!~'.n ·C . 082S ::!09 ...... tJca~ U _c.,e,;:; -r .09'6 .. •() -o.or~4 C. 0,6f\ -(.09SS 2il I ,+'10:)4 t,: '()~ t:.•J -·; .0~99 ,., •'" 0.0•)03 c.(I-'~Jo .. 1).1€-95 '!73 -OJlNl? c .(•4t;l -•).o~.· :~

2'4 o. ot;r: 'I f' ,I+.~IJl -o.':le!-1)

:!Cl l::C< T.'"csd•¥· Jcme 2€, 193'

\.'p;: •: ~5\ J..ct.:a.! ?:osi~·.Ja_

O . lC~~ - 0.0"26 - "'.C9<11 C. .u~9'0 -C . O.!:a - o. C·~.u

. 09'~Z -c.ol:.z -C-C4J c.oe:.t C .OC34 •. r:oJ 0 .01b3 - C. 043S - •• 031€ c . oee;~ (• . 0110 ,.. . c·;21 t . lC!l -0 . (1~2J -c.o,es c.oeJ4 -0.•-•Z~: - C. 01!6 c. ue» -·:• . 0454 ·0 .0441':• r. .oea4 (•.0630 C.OG66

.... lC-:.6 0 . 08'2 c..veg,1 c .0962 0.0808 0.08!,7 O.O<:I;)f) t).09ll (.. 0894 c-.0~1::

laJ ~c•a.1• • cc .... ,.

5 • .:;~:. t· 1 •. ,.,.£·' .J 2+:.3H:- , ! c ... ~; ?£. ... .. ~ z.~C.CJlt ... s • 1.'""83~-·

.... .;( .. Cf. ... Q l. C#C•f:I.·?

s 4 . ~ ~e:6E.-"~

l:l -') . t;i•'·~•f.-"'

1:0 ·• · 2'·'··H:-1 1~ ·1 . 1 ... ~t·l 1~ -: . 4::.~:":~f,-i

H ·~.i3.:~·f.·7

15 ·.3.131~1::-1 16 1. see, -a.-; l ~ . ~t>1~~E-~:t

10 1 . 92~·E-1 I('· - ~ . 10.:~F~-i

2J - :, , 7~.36F;-1

::1 ·~ ,ll1J1E·7 Z.2. .~Ei4"-b-!:'l

23 . . • .. tSra.a:.-e 24 • .::O'S!9~E: ..

!lSE KSt St'"'

n ••

.Sl4 l l

.. ..-.n .. •

-·· . ~94

2·:17 :1:04 ';'ht;.~:s::a ·i· ,:,;,~ 26. t~9'

~0' ~ . c.:~t2Ci

- 8'•· 494 ? 1 P,q ~-a: ~sq C.OOC1

i~ch~~ -s~ c.~tc: :00 N.&. Te.st l o 4 t4 ~u .: ... ,,Ju "' ·. ~

0 •M v 1 1 ! ARC:i

O .. der .) P!.OD>::

l' 0 '•4 ~o o O ... J_ < 21 .• ,., '7 So r:. r•COl

28.1111! c.ocn 4 4. ·1. I.~·)" • !) .J 1

' 0.9!•5 "o•.lt:Ol ,, (tJ.,4&3 ,l)r.•:tt 7 5l.Z~::; .o ll e Sl.. :.~.:a C.OOOJ 0 •lt..,;lf)tl c ,1,10\Jl

!C '1 • !t•1 0~1 C. o)COl il ~1.~81> 0.(•001 l" >l.882•. 0 ,lj001

"'ist..a~anc:~

L'! Pr~b>l..M

1".179G -::L ooc:> 17 . 12~(1 ·:J. 0• • .)(:2 1Sio~ll:4 o.uoc: :? .1~38 ·J. OOC·:. ~1. noo o.ooo: 2? . 94:.8 o.ooc: 27. ;~20 O. :JOC2 ;.;e . S369 O. OOC3 29 . !924 O. OOC6 ~C . l949 o.ooca 3C. . 19il5 0 . 0015 .>0 . 21"14 0 . 00~6

~Qt

11 :o.c n-:.a·tday, J·J.nt- 26, 1~9·:

AR!:-t.J. r':ot"ttdu:e

l'-141lr: t ,.,. St.ar.dard !-OU%Dtr o!

t"'"i . .rJ .ser~~5 .OC!:tO •·: at:. vn • "'.0"4."'37

n rvati~ns • 26:

A~~ rrela~lor~

... ....

4. Q'

Q

'. Sl"" u. Uqt

.CZ1 1.

-·~ ...... ~21 ? . o;;~;

··J. eo;j" .. -' .... o .. (\ • J . • l 9 "''J. c 0 "\<J'

•. CJ.;ij. ~ . r. .;Qi" o . c:s;3. •O . C2!>4~ ··) . ... ;:5~~ .,) . '22~<

! --"

-... -. t ' c

c ol ~

~ IL

I

To LLI'!

li 17 :J Z4

209 :1 :04 ':'ht:C'~cia:.·, .:1..::1e 25, 1?91

Laq r•l&·t L -1 9 E E 5 ~ l 9ti·U

-o. 62H

~

• l1 '" .. D a ~~ l'. ... 1,.,41 !·.~ li .,.O.'l4~ 16 -~.•)4')(Jr

19 c . nJ :n ~0 :l . •.·4 '91; 21 0 . O·~···Jl z: 0. l't081 '• 23 .. ~ . (.:~\.,49

~4 .,) . CJ,l~;

. "I • "I

.. t ••

I . I . I • . I I

• • I "I . ' I

. 'I

~10 1~ : 04 Tttur.sdAyf Jurte 2E, ltl;!f

:.a~ n - ... 1 e 7 o 5 ' • 2 I : .., 7 ..

l

3

• ' , e 9

1 !~

I I u s

:o ol.:. , 1

:~ -o.c~~~s 2 ·0. c !G) .1 - .04 l i:2 0 ,I)) iS .) ('1."11!21

"" f), :)31"~~

A•:t('l,.. 't t'->o~ ;.~'.,j ~!'I

Chi .1~t:."I"A H' r .. ~·t: :•1.1~ ., r..0(1 ~ • • 3'1 II,' . ~ 0 !Z G. t)t J 0.09: ~ '"' . "Jl ,. c ,(11,1•) - .C:lll ~ '. ' 24 C. OC) -~ . C2~

c:,P .... k for

........

I .

. • I

. "I

• 'I

I I

..

• ! ~ •

ltJtJ ... ':1.! !lo~se

A·Jl:.>co:·rp,, aticn~

oJ . l8Z C• . t~>i 0 . 235 0 . 04S (..0:2 -0 . 025

-0.321 -c .~n~ 0 . 034 -o .n.o -L . <.:•.::::3 o.coo

Zl . 121 o . o·,~

J .ote -0 . 006 O. :'l1C r..o~.s

().~!Ql 0.023

Te L!Hl

6 1:'1 13 :.\ 33 l. 42 43

Cts F .:5 :5£ ;r-2~8

.. ~9 2~) :'3: :6.: ;"l;i'll ~64

2: 1. :t: 'H ':'hL:rs:iay, .:u.:1t: 26 , 1991

Apptox . Paral!l't"!.er ts·ir: :.e ~~d Ert~r T ru.~io L>Q

I'!) • 0 ~'" .0004656 4 . 26 A~l , l .~ 184 O. OS9to ~ . Si:

AA1,2 .2 88 0.~59€1 .}.42 ' . .c :18~20

v~ 1• ~ ~-l~to • 002)~4

S~ ~:ror tJ•i te • O. U4~~ ~

A. • · 2l9l.llll• !fl. • -l 8(; • .!,4')3 • •;'l.:nl:-er ot Rfo.s.~. ''JI. .. .I• 26~

~ 1 t ln .. J'i• 1 ·? , te-:rn .. :-."'r.: .

"' rrel '"'iOI.S ,.,:_ th(• E~ tir."·-e~

)-'.\.t.\frl$"'1.:. I~U Akl , : AR1, 2

J ~l.l 1. . "Qf) 0 . UO•l 0 . 010 AM1 , l • . CO•l : .cno ... o. 1 !':11

1\Rl." \1 . "~0 · 3 . 1>1 1. 030

' l. i A'Jtoconel~tlons Sq;,are t)t ~rob

4 . 1)9 4 r.. . 3~·, -c . ~.9 J . OH6 '.) . OH - 0 . 002 C. 035 o.c:.9 1'. . 7~ lO 0 . 8~4 0 . 0"" -~ . C!ci -(1 , O•JZ -1) . 0 4 7 c , 1)13 - 0 . 028 e ,., :6 '. 941 . ... z: - . C1S - :J . 0 l !_; r. . +J34 C. OI 3 •) . C36 ~.6~ 2~ o. ,e9 . , IJ~! ~ · l.C29 -o. n• ·0.007 c . oc ~ O.CSI 11.~7 2e C.997 - • JL . C2~ - () . 0(1 1 - 0 . 051 - C. OC:> · O. CH l~ . ~ ·~ •4 C.90J ·CJH - .C25 0 . 332 C.OI' c.r.so o.:; : s I C. ~l 40 C. 999 . •• . .C3"' · 0 . 4' o.o,;5 -c.o:: - C• . Oil l!L t'fJ ·1..) 1 . •J . .!iC. · J . 0:9 -t• . ~:;' OJ• l S · O. C53 - \.• . C.3':

Autcre.Jr•~8 •• ,. ,.,. ..... 'rs f't't r l: 1 • .2 • I ! .. Ill • 0.20383 E• • (()

$~d ttr r L _,

9'' •p;;er 95~ .~-:.ua!. P.::sidull .o ·~ o. ~19 0 . -!0s.: c. oo;: .oo• ~ O.Cll7 O.OC•C~ - 0 . 0029

o. "~ o . .. 1n: ~ . OOC2 -c . ~o~:

c.oc'~ O. Cll9 Q. CJC: - O. OVZ9 ~. c.:~ O.ol!T O. COH -c. :.~OH o. •C .~' 1.1 , ~lC~ o. ooc: ...c . oo:~

0.)( '~' -'J.COi~: 0 . ClC~ O. C022 0 . 0009 Q ,I)Q~ I .0• .;.I) - .OOiZ •J . "lC; O. OOC3 • 0 . 0013 1.,' . \)1)1~ • . oc.:.~ ·~"• . .,073 Q. :}ll.i4 O. J019 0 . 000 4 r .o••lt ('.')!. .. ~ -O . J073 o. :ncs o. 0•)4.; C. 0026

-------- f¢r~~JAt oolr.•··- ··-·· ::c-, (J • 1(r2l.. C·J'lC .. ~ - . JOG4 C. . Ji14 7t;l; ().0018 0 , (II, 41l ·t• . 0(•?.~\ o . nc ~ 2t:J 0.0019 o. l"tC.-:.6 _,, , ,07 : 0.::: t];) 2158 0.002~ r. • (IC' !i ...... . 0•)66 0 . 31! 6 ?69 o .. :uJ:z O.IJL ~ i ... () . :)01: 0 . 011& ZiO o.oo~o 0 . 00(, ',1 ·0 . 3073 0 . 3113 2'1: o.oo:o o.or.o -I. I . :.)0 :3 0 . 0113 2iZ I),Qr)2l O.OC'1 -o . oon 0 . 0114 273 (l,~,io;'l;. • .ru:.n -v . Ju"i~ O . iJ l l3

O,·"lt"•41 - u , ~l,.l,'J 0 . 3113

Lampiran 9 J\naltsis J\RCH Data Return Geometrika Saham Indofood (Januari 1999-Januari 2000)

fd;"ta iodofood: I input indo food: cards: *OAT.\'

proc arima data• mdofood. i \'ar=mdofood. run:

data ondofood; M1 mdofood: at indofood: at2- indofood' mdofood: run;

proc autor.:g data indofood, model at#larchtest d"'prob norn1nl noint: run~

proc arima data~a-indofood; i var at2: run~

e p (2 3): run; forecast out n lcad• IO printnll: ron:

zo l: i C~ Thursday, Jur.= 26, 199'\'

M••n o! wcrk1n'1 • • nes • O.Jo .. :s~

t.2~9 e O.CJOCZ~l8 ~ . • 1)0006:

H - .0 04"t~

ll O.~OC·2:r 9 12 o.Jeoco;;e9> 13 O.l•lC~7U7 H ; . •c~•vl•1

1~ -i . CJ•)Oal lfJ o .. :h)CO:''tE~ 1i -J.004.;,C: .. :j 10 -~ , OOOOli,',' 1• -o.cooo~e~ 2~ C • .lQOC•2lj;'l 2; C. OC0063l2 2~ - ) . C~•jC!Q2 ::s C•,:IOCJ&;: Z.t O.vO·'l•Y1:U

~-ar..aL :1 d•vu-l n .C.;:?>~

N nn.r c! ot.ervt~iv~3- ~?<

.. o.re .. atlcn .... ' e ' 6 ~ ' 3 2 • 1 2 3 ~ s 6 ' s 9 1 1. o· 1

I I

• . : ., I - • 615 • 0 ~9~8

.02353 _, .12:$1

.OH6C ·0 . 0 '00 •Oo020l

. 11°·~~ '02: 12

) . 0401' J ' 0561

) . Cl~41

·l . CJ\60 -O,C~I!j~~

• .- • I

• 0 I I

-fi , C21!"1f '"I (i , C~ltl~ I

.... ... ....... .. .. ~ -- ·-

..

,,,o4o37 1· -o . oot.t7 1 o . :H~·r.t I' (1.~3~~-:7 1•

" ." :.ulo:'! two st=tr:darJ cu,;.o::;r~•----------------

T·;) Luq

• I" 19 =~

.... 9 ~UP..bt

1 -). ~ ,. 2 - l19l 3 .1a~ ' . ' 5 E

9 9 )

.1

:• ·~

1' lb - '· J6QI) ]" -c·. Jl64~ JB •C.v1 .p 19 c. 030•)~ :::o .,.u40J 21 -o ... 19-31;

•• , C·4~H:! ~3 -~ . r.'•H)l Z4 -·J . Co!,P.:\

...... ~a 1 z l

' I • • 8 9

!1 l :3 14 ~~

!<: 1 18 H <l c. ·:t-9() 21 •.o;·~e

-e. r•.:lj9~ 2' o . r·~.:-12 .I :>.C471$t;.

n - G

r:.~ SA.S $ystt:r~ 3C 1!: 0~ T!":J.r.sday, J·.m.o:. Z6, 1997

8

.... I .. I •. I . I • .. •

. 'I . , I • • ' • I . ' I • •. I • . I • . .'I ,

..

T!a SA.S System 31 1: : 0 4 1'!-o\lt.Sdijy, JU1'1U 2 E) , 19 91

• •. I . 'I •' I . I

• 'I . I • . . I . I . • • I •

Au:ccrn •I "t iu~. :Leek 40!"" 1\'"ni te Noi:::t.·

h A~o.toc:orr.:-1 it io:u: Squ"'rfll N' f'tlo)b

:..s" 6 o.~J6 l.O ... ~ 0 . 1)3 6 -O . lSS - 0 . M2 - 0 . 060 0 . 024 10.11 .. ,

• 0.41:! .,,123 0 . 0)5 -o . OJ4 - 0 . 024 c. t :s 0 . 022 19.27 :o I). )'i'J 0.1'•40 J .o:o - \).04r. <:. 015 -o . o;02 - 0.:)01 Zl.23 24 r;. 62> -!,; . ()~" o.c:2 0.046 - O. OC6 n . o 4 ~ 0 . 04C

32

~- • t • .:.:9 CfE :t.t ~--~· -~ Root :-!S£ 0.~4239~

.:..aq ... •.-.u an e C . . . ••• i . .:zes-::.-6

e. ~ .... ~8--o: 3 :..ee9a. ·t .: l..:JU!i!-t. 2.2'J.,_i:.·o;

2. 3"29~-6 3. '41t=J£-"

~ l._e, r-c < ~.8766!-

H ._ .;~,o1r-i

11 1: 1~

H

l . O,H4E-~

5 . 31' ,,E-1 - ... -,-5E-7

1...::;.18-4£- 7 l'j .;.$1-;;)91::-1 lb 1. v;e.~PE-Q

ll - ·LZZ46f::·i 19 - 6.1)29.;f.. .. ; 1~ ·G . 45tt;..£-1 :u :'~ •a . 7JO~~E·? ::z .. : . 1'•11)£-·,• 23 - 7 . ·~~.'~h-i'

::!4 a. '"'lji:IS•.~E-'i'

sa· -919.~ ( :\lC - 1?!..9 . tct5 ~@.

1\e<; 7eo:.al F.:q 0.0000 s mal ':"eat ' ~-8~·.:: .. frob>C!\1 - Sq O.COOl Dur tr.•'lh, .. Jt

td 'l

8 9

1~ 1' lZ

~

1. t 1 • 9. :2l8 ('. 0 ' (I. 'Jll l

... Z.74•~2 4.: p.,

~4 .l•.i' •I 34.oe31 ..'4. 801·J J4,rJ1'.1 ,:.~.~C! ... ,:'."'. Jt-,.,

1. 2

: ~>:·

. t.=~; c.CCOJ . c 01 .c 01

)01 J . CJ(Jl ~ . t-301

, C lOI J . C(tl. 1 ., ' 0001 O. OOC? (1. 301)1,

Mtt•r C.' St~uo·J rt~r

"''':\:. .. :" • .1 sat les •

.r l937 101"'

J.001~~ J . O'l~t;t' J . OlS"~

··:.~ . n~:-;· -~1 . 1,;,21'.' 3 ·l . C .. CCJ .. ,J , O:Hz "'' . 0<l4' -•.l. 0~~3~ -!) . :,):!1;)1)\l

q . 1))()0(~

J ..... 1 .. t" on ~ bs~cv•t4~n• ..

~ ~·rot>IJ~

1. !:JC~S 0.~6':'.;

18.0958 o.ooc: _:_. . .,'::31 o.oeoc.: ;'i . 55i9 c• . ooc: ::"':' .liQS o.Joc: 2B . 'ntl3 o . oc.:~;,

2ij , 9349 0 . 0001 :9. C966 O. OC03 ~9 . :F.:s 0 . OC06 25- . 2626 o.oc:J :!~ . 3!.06 c.oo:o 29 . J_:-,:)6 c.oo;,:;

33 _1:04 ~hu~~~ay, :~~e 26 , 1991

c.oc:..,~~

.0 .. :~:69 264

0 1 z J 4 5 t - ~ ; 1

, .. I . - • - • I "'' I , ... . I . • . I

• I

I ' ZI•"'H >\. L",..!C St<tndnrd arrvr;;

';r.)

··~ ' . " !S 24

:.. • 2

~

~ E

e

• 1 :2 '1 :4 ~~ '6 1 18 jg

~' z: :,., 2J c. (llS•J" Z4 -o . O!l'.I!:IJ

fhr:o SA!' Sy.st-:-rn 34 1: : 0-' Tnursd.a'l. Jt;r. ·~ :~. !997

1 :,r SA~ sy~ rAni

. I" .

I' .

.. ..

I • . • I • . . I • ,'I .

I • •

11 : 04

.>.l·l.'IA Pc o•:ttdllte

J!> Th'.l.lSday, Jun~ 21:):, 1997

.H1. 1 i11 A•ltOCO.:: Ltttalior.s

Loq Couf;!.l J~'"i:>~ -- ~ a • ' ' J 1 1 0 . 2 3 ' < 0 I a 9 .

' . .08 ~J .. 2 .;4:d2 ... ~ ~ 3 .18U9

' .. ' 0

• l l' l. lJ :~

•• .. 18 • ~~ I

I .l I • I

Z3 I .1 I'.

1-.Jt-. cor· , ... b• ·~I ChPCio: for Wht l_f! Soise

Ch1 ,\utce·":>r e·e-la.,. ions ~·.;"Joil. CF 111 "1 )~ . l:t o.r. ... (1 , 038 0.251 c.:1:! (l . CJS 0.08?. C.•:-'1: "'\ IJ' G g ~~ 0 . 0{1\! , . c:2 0 .046 c. 02~ O. C:9 O. OJ7 u. Ol9 , . 20 10 J . C0'> •1:1. Oll t.:.oo:, 0 . 1):~ 0.039 ·0.015 - 0 . 022 )8 .• ( ~4 0 . 033 -O.JlO ·0.016 · 0. 031 - 0,005 _.,_0:9 o.o3l

T~,, f:MJ Sy/Jtt-rn ;!. f)

11 : 04 Thursday, .:ur:"' 26 , .i391 J

);,

2~5 zc..:

'· L .

2'9

' .:.•,;.1 ....... 2.:l 21:14

To !..<:lQ

G t: .e Z4 JC J~ 42 49

AR1, ... A=>l,2

Uto~.m.a'• te ~c

.I(~.

.19 2

ApplOX , S:d £rc:H 0.0005'~' 0.0%~3 O.OS;

'.l• h- 4! &st ... - te • ~ .COOC:!'~­S;d E ... r~r tat ~t~ • o ~~~271-A"' • ., .;2.41.,1• ~,. • -za~1.14,,. ~·..~.~bet ' P ... th..ala• 2~;..-1 ~3 not. 1reh)~ .c:~ de'!.er"tinea:lt.

1-;"lt

Aitl , l .o\tn , 7.

.. ~00 ,, C04 0. CH

J..F.l , 1

n.oc.: ~.030

- 3.1,81

':' F:a:tio Lag l.~; c 3 . 9~

J . ZO 3

APl,Z

C . C•Cj -c.oe1

l,CJO

C)'ll k.Jtoc:o:-rP.~ilt:.ons $;;'Jare .f· l1.b

~L 4t; ·l c .. a:, ~ . CJu o.nzz ·O.C•O't - 0 . 099 _ , . (111

.) • OS lU 0 . 1~?. ··) . 0!0 o. 304 -C .OCi ) . 0)9 0 . 034 s ,'ri. l• ~ . '9l -o . 31 -•).f)H c.o:s 0 . 051 - 0 . Jl4 ,, . 1 :z ) . 994 _,),0~6 •0.005 - 1.: . 02~ -O.CJS -o .n1 e. l~ "3 . 00•) IJ •;) lJ 1. . (111 0 . 007 -ooo:.s -0.045 :'t. 'j! ' 1. "· -t .1(•1 C.0·10 - o.q: ... ) 0 0:2 O. OJ.2

:o. ;11 ((J 1 . O•JC -(;<.04 -c. oo - J . C05 0 . 024 ·C. OlO !.1. ~ ... 41; L. ooc - ,np - .021 - J . 0!~ -eo . au c . (•22

Aw.r-. r<&'1t:e.Silvu F•c,..or4 Factor l: ! - ~·~ '' e··:z~ - ~.19~27 s••(J)

n:.•- .;~ Sy.Jtf!fl

r·roe:ast L p;:-er O:S't ActJ.L ?.CO!Z J.O:lO ~.on~ ~- 1 .C!ll J.CJ!J o. Ol' o.o·n C . COt·r-

01' O.C!l~ o.co~~ en 0 . "!12 =· · coco c. 101 ~ O.OlCS O . JU)~

0. ~Cl~ 0.0!0~ (•. 0000 o.oc:J C. OC~· •C.OCS~ () . ulll 0.0000 ~;.or:,; 0 . 00~0 - .oca~ ~.'n:: (. . OCOO . o• .1 o ..-esc - . •)C38 CoW9 o.ocoo

................... t ')t ft!":!I.'S t l'•:;in --.............. 26~ • 1.,~!1 ~ 1 0 .f O'>C - . 0088 I, . 01)9 2C6 0 .1,1:')' J 0 . CU~li -o.ooae O.t;HCI:1 2•.J7 ·;. cn.J 0. (:(1'.>2 - J . 0096 c. 0114 2Qe J . 1.):1 t. o.cv' -o .coee ~~ . (\: 1 e 2i,C. O. COl" J. 005) - 1. cue a ~ . C:t~ 27~ ., , 0(11 i 0, ~01 · 1 -J . OC•B7 V. Cl20 .-}1 o, O•Jl' 0.00~1 - J , JOS7 0 . C L21 21: o.onp I} , :)1,1; 3 .,j . Ot;•66 0 . c t;: 1 ~73 0,0016 O.~OB -I),:)Ofj( 0 . 0121 . ~ •) . :1()10 O.'J0'·1 - · . ~lNit; O.Ol22

C· .O~Z

C. Ot2 - C. . 029

0 . 044 _, . 039 o . N3

- ~ . C!9

-~.c:t

~~s-:..!·Hi

0.000 o.ooc:

-o. ooH -r.:)Ol~

- C.OCl3 C. 0004

-c.oc:o - c.oc:.4 -o.t::·o:J - :;loLJlJ

Lampiran 10 Anal isis ARC[[ Data Return Geometrik Saham Indosat (Januari 1999-Januari 2000)

data mdosat: input indosat~ cards: ·•DATA'

proc anma data mdosat. 1 \&r=indosat: run:

data mdosat: set indosat: at mdo.at. al2 indosat •indo,..t. run.

proc autoreg dat.1 mdosat: model at•'ar~htc•1 dwprob normal noint; run:

proc arima data mdos.1t: i var=at2; run: c p (I): run; for.-.:•s t out- b lcild I 0 pr'intall:

111111:

9~ :1:04 7hurs:ay , ~~~e 26 , 1991

A~':r" .. ~ r r~ced:Jr~

i6 -0 . :IOC~ ~~~ :J O.OOOC3SJS :e •O.JOCJ~blo :9 il . COOC4.2J9 20 ~~ , C 0(lC:'J1 :"!I 21 ~~ . 0~0122'h.;

Z2 i .45~·6:1!.-1 23 - 3 . .219JE- 6 :; •l.J~95t·6

tf rre o! ·t.u· ... o.~ • J r-;(X)SA~.

~-A~ 0~ ~rkin1 ~etltJ = O . ~Ol:l~ .;t.t~d.)r~ :1t'li.tt.l'Ot a C .OJ~6S •t.rrbor t b.Je!'"va·iCir.s- 264

n ·l

... : 6'" - .oz·u

C.00239 92.

c. )114 c. 070~0

-c.:-.21:1.;1 •C.vS626 0.06~~6 r. .Ullll• r. • .,)~1~5.l

-·~ . 141 ... 27 0.(1692'~

•C.09C28 C•.03~29 C.03102 1'1,:(,22S O.OhC~J:2

-o. !'h)21iB -n.oo6.t

• 5 ' 3 2 1 0 • : 3 C 5 E ~ 5 9 ~

I '• I .. 1'. I

... 1 . I

I I

... ..

"." tT"rk.s t'.-Jo .st3.r.da:::ct errors

-

r

Tc J,;q

Lt.·l COrreia"'lor • -o .• u • • - . 1.; 9

-~ •• 8C30 4 g~~

~ 6

9 9

l l: u

• e . 118•2 l9 •J , !.>~i)~J 20 -').!)HZ: 21 -o .v:atl) z: J . 1)0:.?0 ;'l (1 . !)~~11:1

l•l ~ . 0)743

!..a; C'):re •t .. (":r 1 o.c o.:a

1

2 , I ~

•

l. 1" 1 1(

1~ If 1 l9 J. .. ;.~ o.o•.He ~~ "· •81 1 22 -O.Jlo>4 .Z3 -t•.oe;,~o

21 -o.Ol4'>4

A :to

"I I

1.1.., JAt! sy.s t.,.m ee l! : C~ Tr.ursday. Ju~e 26, :997

·I 9 8 7 E ~ 4 3 2 1 ? ! 2 3 4 ~ ' 7 s 9 1 I .. 1

. I

I"

I ' .

... ... ..

. ' •

fl~· SAS Sy!iiterr 87 t1 : 04 'Mnrsd a.y, JrJn e 261 1997

-l $ e ~ 6 ~ 1 3 I I I I I I

(.t .. • J<ltJ.'..l!t .. heck

Q 1

. 'I

. 'I

I

. -.. • •I

..

I • • I • . I'. I

. ' I I

~ 3 4 s 6 ~ s ~ 1 I

tc.r 'llh:.. ~ . .: No:. sa

J..'J 1.-ocor re .~ L.:.cns .~h)~.o'*' eo or r ( "t

1\ e. Z6 • l,l,~lg con ·~1 . 0~8 •J . ~ Q:t C . Ol tJ · 0 . J 28 - 0 . 32'1 12 1 J. ~? :2 tJ. 44 .J ~ . oc:: · O. GOS 0. OLl c- . 011 - 0 . C29 - 0 . 086 16 " ..... }~ l~ <Lllo I) J•iJ J . COl 0 . ,9~ - 1) .14~ ·3 . !~69 -0 . 080 :4 29.0~ 24 •).2l'i C.O"~ :l . r. ~) 1 0. :0.(1:' c.oo: - ~ . ~03 - 0 . 006

:.a; - ver! •n:., .. 9.t s:_ .. ~ : . .IS4P:3-:-- .. 2 ·-. 98 ~-1 3 '-· 9JG!-

• -~. :sz -e ; -·''~lli'·l 6 ~· . ~"~~~-7

. ~6199!·1 6 ·2.226~!-' 9 •1. 984t·7

l ;,.,J;.CZ!e:·8 il 4 . '?:-:'~t;.t•

44 -1.009: _,

. , •• e.9?: ·::-14 -7.9~·93 ..... 9 . ' • -·~ .. "11

':'_, 16 'J,Jf.LQ9F-!.i 4. 4,·,ooiSE:·i lS 4 . ~C97S;-7 l9 -1 .7.:2::-1 ~0 - .Z.4!,6f·1 21 1 . 97311"-~ 22 J. Jl.41E-J :~. 2.3Z2:J;; ... g 24 -t. Ul1!'.,

':'I• SIW Sj'S!.em as :.L : ·34 ':'h).;r~~J:y, lJ.ne 2"6, 1997

IJ~E Z€"4. SSE KSE sse "9 ~q

N rna. Te-$t ::-u.:b .. -,,,.·~on

120. ·I ' . 6~

.c 0 ~L9 99 .. e' ~

?lOt ~.S2 :).C).;;e.g A!: - lt2S.S; T"·al Kr< C.OOOO P:co>Ch!·$~ ~ . oc;:

:ct,_r rr !:>C L:-4 Yr;b>t..'-1

I !e.~ov. ' . 01 19 . 39~2 C.OCOl z 2!. 1 .... , ov1 19 . •.) +S6 c.ocn 3 :2.4638 0 .t IU] 19 . €969 O. OCOJ

' 2 •• 4011 o.cooz H . H47 c· . oc·:n 2:'.aa-;~ 0 . ;; J•)4 lS . ti(OB c.oc:• .. z~. J~~o o. r,JU3 2_ , 1~()13 O . o)C~S

7 ~~.e~ua ~.cnnr. 2:. . C319 C. !)C31 a 24). :\()~I) ;J • • ~:>09 22 . 1551 C. CC-31 9 ..:?.42!-t'i ., . 00 t1 2:: . 10~C c. 0067

10 2S.P~., 0 . 0032 ~2 . 8619 C. OH2 ll 2?. iHitH5 ~ . 00~4 2:< . 891~ c. 0132 12 .!!'I.~S~Et '' · 00~·6 25 . t.)6?6 C. C12Co

59 :1 : 04 'I'hu:-sday , .:.:.:te 26 , t99'l

P. an : W tldn; aftrlftS - 0.~01202 Sl.Air.ri.Jr~ :Jot•:i.a.-i.:m • ().3o:.;;9 \llJt"'te:: I X.•e-rva::tO!'.S • 264

222 .04021 ~,~1

C.0~6 0 ·".03~!l1 - ,(\]Qf•

c. ca 11 c.rJ7:?c . ,)lt:>J ~ . OCl\16 - . IIC: ll

. lt4Jll C. JC.!-44 C.(fl2.l c. 1'!'7. ""

•11.029.' ·C . ~3~!-i)

c ··'1293 0.061:» c.ort.•JJ.

-c.n11: ..

..

I • I

..a; 1

3 ~

' 6

' 8

• l

~

.4 ~ _,

11 18 l :1

2V ,. _, 2. :t.:\ : 4

L•9

~

' 4 ~

• , a ;

l

.2 13 H l~ l • l 18 l g

•• • =z •.

.4

To

0 . 617 .. llJ

806<$ O.~"·i54C ·O.Ol~H

o .roo2] _, , I"CF..;'i _, -: 4

o . oo~% •:l J·72ZSt

0 . 0'')0:! 0 . jJ' ,.,1;.1

-o .r·0~6l .. 0. c:·• 4'.)3

.0 . fJl407 0. ~2=·~·:

"'ol!""l""r .. ioa 0.~7 ~7 .o· 66

·" lll 492 .0:755 .o 92•

1.-t ... -C.07<68 -c. C064

~, .. , ~ 4

.o 89 ;;

. 0(•0

.0"3~·

. 0070 • . 03946

-c. ~840 "'" .029'<~

t . C•2Z30 . Q.;t,9;

-,. )08 ·O.·J<.9lS

AP:l~ i'rocedu!:e

9l 1::04 T!-.~rsday, Jur.e 26, :99'

-~ 9 ( ' ~ 3 ~ : o 1 : 3 4 ; t • a 9 1

-: ~ 6

.....

..

91 11 : 0~ Tt.'.n:sday, June 2:6, 1997

6 ' ' 3 1 ~ c 1 2 J 4 s 6 : a 9 1 \' ......

Jo.utn,..~~rr~ llt;.¢:"1 Chock fer ~'h!..te Noise

Ct:i h'J.tOCO! rt.1-4LCIIS

Lrt•J .~h.JUt.U\:1 or t'r";)b

• 26 . 6l G (• . :•CO 0 . 2?~ J . 1(14 0 , (l(i9 - (:.002 (1 , {140 0 .(195 1 Z9 .4~ :z •). 003 c. 0'' -~ . c:-n -o.ne C.OC9 o.on - 0 . 019 19 3".1 ·02 :a O.lQi IL OCl ·J . Cll 0.043 0.10~ 0.072 0 . 01~

24 37 .96 .2 4 1) .~ •. ~ -e.oz~ • J .C40 o.ou a.o6: o.cos -o.ns

Cto 2>5

•• 2 2S' ~~:.

;Gc ;:~J.

262 2~o;~J .c: .;.:,

To Lo9

6 ~2 te 2•1 3C Jt)

;: ;a

11:0~ TaJ.tSday, Jur.e- 2€, :997

io.~p!"CY.. ru J,l':@tet M;J

S;d Error T Pl:i~ :4; .0002009 ; . 97 0

AiU , ~ . OSQ~~ ~.~: :

.0008 ~·

v,:1a~c• £4~ 34t•- ~-6'1~:£-6 j t.ro~ t.t. t • • 023

A:""' .. -~, ..... . 0 SB~" • - 2': .. 9.6~ -£· ~ .Z::Oer ~ JtAit ld1 tl - "'e4 · ~.s .~t ir""l\,;,<1• l ; d~:~r~it.tmL .

ttL mla"•ttr t-ru A~l,l

MIJ ! . 000 -0.001 A?.l, 1 - !., . :),",] l.lOc

1\'.at~·.;·Jrr, 1 ol L lcr, ""t-,eck ot Re.!SL:u<A~.S

•"'hi A•rocone!dtl or:.s S·:;'.JAte :r Pre!·

3 . Ct. ~ 0 . 1)~4 -() , I)Q~! •) . 022 c I V!10 ... 0.~3'5 C. 020 l:i, 91 1: o.on o. o•le -c.o~< - 0 . 013 - 0.006 c.oe;

l L, 01.1 1 1 ) . 057 0,,)1)7 ·0.•)14 0 . c: 9 0 .088 0 . ~31 . 3.33 2J J , ~Hr, • 1) . (•1.. - 0. 042 O,COY 0 . 066 - 0 . 001 1? .I...! 20 o.•oe -1 , ,·,4'1: - ~ . ~~o 1 -o.:J:; •C . •j?J -0 . 0~9 24.6:. )'> 0. g.-.~ -!J,09. - l .c:• o. ~(•1 0.104 0 . 073

·,•.: 2 H '.'. (j~J - • •J2t 0 . 011 - (I . J.:. Sl -0.001 - 0 . Jl6 .. ~ •. 3 .• 47 c.r:~ -o .<H - 1.1 . Oil:! O.'lC·a ·O . C54 (I, (J2J

o\.Jtor.,.7r*' s1ve f• <:.ct.a rac~o l : - t.4.l:J~.ie .. :tl

O. CS J -0.042 0 . 010

- Q . Jl(' - 0.061 -0 . 051 - C.012 C.ColE

9J ~1 : 0{ ':'h~r-~d3-; .. . r.me 2~ .. 1So9"'

forecut c· d ..ower 9> • :rp~r 95• ;: •• e!:.J.=- tt~s;.C.u,)l c. 2 -"'.C .:!3 .o ... ,c ~.C04€ O. v02'4. 22 . .c O< o.coee :t.COC:.; - O.JC•l3

·O,C'l7 o.c.~~~ ·. eve~ ·O . "l~ •).0 36 ~. C0~·6 ,). ~(149 O. OC39 - .002~ (1 . tGB C• • .:lC·4: c.oc:>

'· c zc -'· 021 (o . 0£7 0 . 0~~:. -u.oc:4 O.?~l - .0037 V . JC•~ 7 0 . 0012 c . •)002 o. 12 • •. OC3S O. OCI';•9 0 . 000 - .LOOt: o.ooc9 I·.OfZ!, -U.'iC·39 O. OOS6 o.voos - 0.0006 >.OL 09 c. 1(.;" 4 - .OC3' •: .OC56 0 . 00)5 - O.COO!:

--------l·outc.ut be~J,.n --------26:. O.')lht J·C~~ - . ~o;n c .oc:.1 2?6 'L OC1l (, , ( ~:·r - . ce:," 0 . 0060 -~, o . oo·~ c . ~,:02~ ·O . C3~7 0. r..:!.lC·

..:t:e c .c,o: .. ·' .~ ... - ,J . l J.>., J . C06 1 2?9 0 . C•{J! Z' 0 . C•J:·~ -) . 003"/ O. CO Sl :1o :) . O~HZ LCJ7') - ·J . OiJ:~·.· O. COol :'!-:1 o. en: .. . C02~ -·• . 00:!1 •) . 0061 ..

' . C·"'l:.: 1) , 00~5 -0 . 003' 0 . 0061 ... 27, ?.en:: () . l 1"+2~ "'I, :'11)31 •) . "'106: .... , ; _,, 1,:)(11.; ". :'102.· - H,:t(l31 0 . ~061

_j

Lampi ran I I : UJi Kcnormalan Residual return saham Astra dan Sarnpoema serta Return Indo food dan lndosat.

Rcs1dual return sa bam Astra dan Sampoema Aritmatika

;I -~ r:, / • • ' .. E. . - J

,, .. - --­. ··-·. - .. ·- ·

. ~l J = • • . ' v •

•• ·~ lJ

~· ___ ... ~ ...... ·-··­___ ....

Return Aritmallka Sa ham lndofood dan lndosut

: ! i :·L 1 ~ •. '

........ _ _ , ...... · ~

..

... . ... ~,'t f•l\o ,._ ,

"''

- i .. _ !:: / ... · j:L / ~ ,.., . .

•• ¥ ••

Residual return sahum i\slru dan Sampocma Geometrika

f ~ l .. / ., . .. . , . -u " :: .. ~.=--::. ~ .w,.. ___ ....

~ ·- ..... -·- ·· •:.. ..... .... ~ .... .,.. ,_._ ••• 0$ ~· ·-;oo E".!:'" ~~7-?"

Return Geometrik saham lndofood dan lndosat

~ ·

I __ ··.- ::---:-:-.. , ... v ~·

N .. .._ ....... :':;'.-- ---.... ......... .... - ·-·" ___ ...

1- .... ........ . ... _.._ ....

Lampiran 12: Plot Harga Saham dan Volume Transaksi Saham Astra, Sampocma, lndofood dan lndosat

;.... Saham Astra

- ~~---------------. 1

...

- .. •

!= }\ I

! """"'11 \ I \.F'.J~ · ~-----r----~~~~ - .,

" ,. Saham Sampoema

""' I - - -

., ..

,.. Saham lndofood

-- - """""~ .. ~-- j

~- - -' • . ·-.· f..,.., , ,.~.1 ~ l ~1 L ..... J • ~ -· t .... ! .

• ' -· I . -I

' . , f - ~ , - ~ • • ~ .. "

,. Saham lndosat

""" 1 • l . ..... /I I I

I -1 I I ~ I I II

f·- I ' lo '• I ol

I I ' I ..... ,. .~ ...... .... ·y_ ·,. \·-~ -.- ~

'~ .. .. ..

-.T I l i I, Ill

I '"""'1 'I ,.., 1/' I /1 ''(I' . I I ,I I Jl I I•/'• . I \; 1 /'\!1 ! ,. \ ~~ \L: l' 'I

0 -·-----,~---c---.... t(l XI 30

r