tugas akhir -...
TRANSCRIPT
TUGAS AKHIR
EKSPLORASI DATA MAHASISWA PROGRAM S-1 STATISTIKA ITS BERDASARKAN GENDER DENGAN PENDEKATAN BIPLOT DAN
MULTIDIMENSIONAL SCALING
Oleh:
NUR AZIZAH LEST ARI 1398.100.044
JURUSAN STATISTIKA
R.$H t:)l9 lj??
~) ;;. - I
KULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABA 2002
(/'\ PERPUSTA KA AN -
I T S 1 I
Tgf. Terirn<r L10 JO.CJ {fl. ·-TtTiiDB n, ri lh '
LEMBAR PENGESAHAN
F.KSPLORASI DATA MAHASISWA PROGRAM S-1 STATISTIKA ITS BERDASARKAN GENDER DENGAN
PENDEKA TAN BIPLOT DAN MULTIDIMENSIONAL SCALING
Oleh:
NUR AZIZAH LEST ARI 1398.100.044
Surnbaya, JuH 2002
Mengetahui I Menyetu.jui
Dosen Pernblmbing
Q
~ Dn. SONY SUNARYO, MS.
NIP. 131 843 380
Mengetahui
Ketua Jurman Statisti.ka
.Ikorn Ph.D. NIP.-1 82011
'l(flmu atfafali umat ter6ai,kyane difalii~n untu~manusia, merryuruli
R.§patfa yano mal{juf, tfan menagafz tfari yane mun~r, serta 6eriman
R.§patfa ;4./Tafi
(ftti-Imran 110)
PERSE~ffiARAN
Segala puji bag• Allah Tuhan Scmesta Alam, atas berkat Taufik dan hidayah
~ya, sehmgga penuhsan Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Untuk itu Tugas Akh1r ini
kuperscmbahkan kepada
Para Dosen d1 jurusan Statistika ITS Surahaya.
2. Untuk lbu dan Bapakku yang setia membimbing dan mengajari aku.
3. Untuk adik-adikku tersayang yang selalu memotivasiku.
4. Untuk sahabat-sahabatku yang telah membantuku.
5. Untuk ternan, dan pembaca yang budiman.
ABSTRAK
Proses pengambilan kcputusan tentang sistem yang akan ditcrapkan di jurusan
Stalisuka haru~ berdasarkan fakla-fakta yang ada, diantaranya kondisi mahasis"a i1u
sendm ~eJak dilcrima sebagai mahasiswa baru sampai saat ini. Oleh karena ilu dalam
penchlian im mgm dikclahUJ bagatmana karal..1eristik dari mahasiswa dan mahastS\\t dt
jurusan Statisttl.. dihhat dari prestasinya di SMU yang ditunjukkan dari nilai mata
pclajaran F.BTANAS. scrta prestasinya di jurusan S1atistik yang ditunjukkan dari mlat
mata kuliah dan indeks pres1asi kumulatifnya. Untuk melihat ada tidaknya
pengelompokan berdasarkan karaktcristil.. 1ersebut bisa dianalisa dengan metode
Multidimensional Scaling. Pcnclitian ini juga ditujukan untuk menelaah hubungan
antara mata pclajaran di SMU dengan mala kuliah maupun indeks prestasi kumulatif
mahasiswa dalam angkatan mahasiswa yang dibedakan atas gendemya dengan metodc
Biplot.
Pcnclitian ini dilnkukan tcrhadap mahasiswa S-1 Statistika untuk angkatan 1998,
1999, dan 2000. llasi l dari pcnclittan ini menunjukkan bahwa:
I.Otlihat dari prcstasinya dt SMU karakteristik mahasiswa S-1 Statistika dapat
dikelompokkan mcnjadi dua Kelompok pcrtama yaitu kclompok yang mcmpunyai
nilai llng!,'l pada mata pelajaran PPKn dan Kimia yaitu mahasiswa dan mahastswt
angkatan 1998 dan 2000. sedangkan kelompok kedua yaitu ke1ompok )ang unggul
pada mata pclajaran Bahasa lnggris dan Matematika yaitu mahasiswa dan mahasis"i
angkatan 1999 1 c1ap1 jtka dthhat dari preslasinya di jurusan Statistik. mahasiswa dan
mahastS\\ i angl.atan 1999 dan 2000 mcmpunyai kcmampuan yang hampir sama dalam
mcmahami mala kuliah yang diajarkan eli semester I, 2, dan 3, scdangl..an
l.aral..lenstik mahastswa dan mahasiswi angkatan 1998 yaitu kemampuan dalam mata
kuliah yang berhubungan dengan ilmu kornputer lebih baik.
2. Dan analisa Biplol yang di lakukan dapat diketahui bahwa:
- Secara garis bcsar angl..a1an mahasiswa di jurusan Statistika dapat dikelompokkan
mcnjadi tiga 1-.elompok. Kclompok pertama yai tu angkatan mahasiswa yang
mcmpunyai nilai variabel tinggi dalam prestasi di j urusan Statistika yaitu mahasiswa
dan mahasiswi angkatan 1999, kclornpok kedua yaitu angkatan rnahasiswa yang
mcmpunyai nilai vuriabel tinggi dalam prestasi di SMU yai tu mahasiswa dan
mahasis'' i angJ..atan 1998, sedangkan kclompok ketiga yaitu angkatan mahasiswa
yang mcmpunyat nila1 variabcl baik prestasi di jurusan Statistika maupun prcstasi di
SMU dtantara kclompok pertama dan kedua yaitu mahasiswa dan mahasiswi angkatan
2000.
- tidak ada pola yang tcratur antara mata pclajaran di SMU dengan prestasi mahasis\\a
di jurusan Staustika.
Kata Pengantar
Puji syukur kehad1ral Allah SWT, Tuhan sekalian alam, yang Ielah memberikan
rahmat sena hidayah-Nya, schingga penulis telah mampu mcnyelesaikan Tugas Akhir
mi dengan baik
Dalam rangka mcmcnuhi scbagian persyaratan guna memperoleh gelar
Kesarjanaan, pcnulis tclah mcnyusun Tugas Akhir dengan mengambil judul "Eksplorasi
Data Mahas•swa S-1 Staustika l fS Berdasarkan Gender dengan Pendekatan B1plot dan
Multidimensional Scaling".
Hasi l tuga~ akhir mi dapat memberikan gambaran karaktcristik mahasiswa S-1
Statistika dan hubungan antara prcslasi di SMU dengan prestasi mahasiswa sclama
proses belajar mcngajar di jurusan Statistika dalam benluk grafik dua dimensi.
Dcngan tcrsusunnya Tugas Akhir ini , penulis menyampaikan banyak tcrima
kasih kcpada scmua pihak yang Ielah membantu, terutama kepada:
l. Uapak Drs. H. Nur lriawan, MIKom, PhD., selakl! ketua jurusan Stalistika
ITS;
2. Bapak Drs. Sony Sunaryo, MS., selaku dosen pembimbing yang Ielah
mcngarahkan dan mcmberi motivasi dalam penyelesaian tugas akhir ini;
3. 13apak Kctua 13AAK.
Penelihan ini Ielah dilakukan penulis dengan maksimal, tetapi disadari masih
banyak kckurangannya. Olch karcna itu kritik dan saran untuk perbaikan scnantiasa
ditcrima dcngan lcrbuka.
Scmoga hasil pcnclitian ini dapal bermanfaat sebagaimana yang diharapkan.
Surabaya, Juli 2002
Penulis
l iCAPAN T ERIMA KASm
Alhamdulillah, kehadirat Allah SWT, berkat taufik dan hidayah-Nya, sehingga
Tugas Akhtr ini dapat terselcsaikan dengan baik. Dalam penulisan Tugas Akhir ini
banyak melibatkan berbagai pihat.., oleh karena itu dalam kesempatan kali ini
perkenankan sa)'a" ~uri " mengucapkan terima kasih yang sebesar-sebesamya kcpada.
I. Bapak dan lbuku yang Ielah memberikan bimbingan, motivasi, do'a serta
bantuan materiil demi kcsuksesan anat..nya
2. Adik-adikku (Born-born , Yayak, dan Ulan) yang mau nungguin kakaknya jika
sedang ngerJain tugas walaupun kadang gangguin juga sich.
3. Bapak Sony Sunaryo, selaku dosen pembimbing yang sangat membantu dalam
penyclcsaian tugas akhir 1ni dengan segala bimbingan dan motivasinya.
4. My best friends (Lylo, Wit-wit, Onie, Ema, Lusy, S-tu) yang Ielah mau
nganterin kc pcrpus, jadi temen sharing and curhat, dan selalu memotivasiku
agar cepct lulus.
5. Rh~:oz and D-D yang udah direpotin untuk ngerakitin computer ('·walaupun
kadang-kadang error")
6. Mas lrwan yang tclah membantu dalam pembuatan program.
7. Temcn anyarku yang Ielah sudi jadi tumpahan kekesalan dan kebete'anku, sekali
lagt thank you ataS nasehatn)'a.
8 Temen-temen yang telah bersama-sama beljuang (Wiwin, Ressa, Nana, Madda),
makac1 h ya atas dorongannya
9. Temen-temcn cowok Stat '98 (Hamid. Yuly, Tri, Arif, Halim, lndra. Momo,
Oon. and Yossy) vang lucu. baek dan masth banyak lagi pokoknya yang batk-2.
10. Temcn-temen cewck Stat '98 (lndah, Nisrin, Ratna, lailatis, Monita, Nyit-nyit,
Emma, Arie, Wati, lka, F.rlin. Wida, Herlina, Linda, lntan, Mastin, Adatul, lis,
Nining, Jauharatul, Lovieta, Arini, Prima, Susi. Shintya, dan Ane) makacih ya,
kalian temcn yang baek dan aku harap kita bisa berternan untuk selarnanya.
I I. Semua orang yang telah mernbantuku, tapi sorry nggak bisa discbutkan satu
persatu.
DAFTAR lSI
Halaman ABSTRAK
Kata Pcngantar
DAFTAR lSI II
DAFTAR TABEL IV DAFT AR GAM BAR \ '
DAFT AR LAMPIRAN VI BABI PF.NDAHULUAN
1.1 Latar Bclakang
1.2 Pcrrnasalahan ' .)
1.3 Tujuan 4 14 Manfaat Pcnelitian 4 1.5 Batasan Masalah 5
BAB ll TINJAVAN PUS I' AKA
2.1 Tinjauan Pendidikan 6
22 Analisis Biplot 10 2.2 I Mcncari G dan H yang Bermakna II
., ' - ·-' MultidimenSIOnal Scaling 14
2.3.1 Algoritma Da~r 14 2-1 Anahs1s Kclompol.. (Cluster AnahH') 17 2.5 Pcngujian Data Multivariat Normal 19 2.6 VJI Kesamaan Matnks Varians-Kovarians 21 2.7 Uji Analists Varians Multivariat 22
BAB Ill METODOLOGI PENF.l.JTIAN
3.1 Bahan Pcncl it ian 24 ' ., -'·- Variabel Pcnclitian 24
3 .. 3 Metodc Anal isis Data 26 3.4 Kcrangka Penelitian 28
BABIV ANALISA DAN PEM13AHASAN
4 1 Dcskriptif Statistik 30
42
4.3
H
4.5
4.6
BABY
5.1
5.2
4 .1.1 Dcsl..npllf Statistil.. Bcrdasarkan Prestasi SMU
4.1 2 Deskriptif Statistik Berdasarkan Prestasi Mahasiswa
Anahsa MDS pada Angkatan Mahasiswa
4 2. I Anahsa \1DS Berdasarkan Prestasi SMU
4 2.2 Analis1s Kelompok Bcrdasarkan Prestasi SMU
30
35
38
39
40
4 2.3 Pengujian Mano\a Berdasarkan Prestasi SMU 42
4 2 4 Analis1s MDS Berdasarkan Prestasi Mahasiswa 42
4 2.5 Anahs1~ Kelompok Berdasarkan Prestasi Mahasiswa 44
4 2.6 Penguj ian Manova Berdasarkan Prestasi Mahasiswa 46
4.2.7 Analisis MDS Berdasarkan Prestasi SMU dan Mahasiswa 46
4.2.8 Anal isis Kelompok Berdasarkan Prcstasi SMU & Mhs 48
Analisa 13iplot
Uji Kcsamaan Matri l..s Varians-Kovarians
Uj i Multivariat Normal
Uji Anal isis Varians Multivariat
KESIMPULAN DAN SARAN
K.:simpulan
Saran
50
56
57
58
60
63 DAFTAR PUSTAKA vii
OAFTAR TABEL
Tabel Halaman ::! I Garis Pcdoman Knteria Stress 16
2.:2 Dtstribusi F.lsak dari Wilks' Lambda 23 -1 I Rata-rata nilai mata pelajaran 30 4.2 Rata-rata ntlat mala k:uliah dan IPK 36 4.3 Koordtnat posisi Angkatan mhs berdasark:an Prestasi SMU 39 44 Koordinat posisi Angkatan mhs berdasarkan Prestasi Mahasiswa 43 4.5 Koordinat posisi Angkatan mhs berdasarkan Prestasi SMU & mhs 47
4.6 Koordinat Angkatan mhs dalam Biplot 50 4.7 Koordinat Variabel dalam Biplot 51
4.8 Panjang Vektor Variabel 51
DAFTAR GA.MBAR
Gam bar Halaman 3 I Diagram Alur Bt!rpikir 29 4.1 I listogram prestasi SMU dari masing-masing angkatan 33 42 Histogram prestas• SMU dari masmg-masingmata pelajaran 34 43 Histogram prcsta~l mahasis\\a 37 4.-1 Pcmetaan angkatan bcrdasarkan prestasi di SMU 40 4.5 Dendogram bcrdasarkan prestasi SMU 41 4.6 Pt:metaan angkatan berdasarkan prestasi di j urusan Statistika 44 4.7 Dcndogram berdasarkan prestasi di jurusan Statistika 45 4.8 Pcmctaan angkatan bcrdasarkan prestasi di SMU & mahasiswa 48 4.9 Dendogrnm bcrdasarkan prcstasi SMU & mahasiswa 49 4.10 Biplot antara mata pelajaran, mata kuliah dan IPK 50 4.11 Plot uji multivariate normal 57
OAFTAR LAMPIRAN
Lampi ran
A-I Deskriptifl\alat Mata PclaJaran di SMU Berdasarkan Angkatan
A-2 DcskriptifNilat Mata Kuliah dan IPK Berdasarkan Angkatan
8-1 Ana lisa MDS Bt!rdasarkan Nilai Mata Pelajaran
8-2 Ana lisa MDS Bt!rdasarkan Nilai Mata Kuliah dan IPK
B-3 Analisa MDS Berdasarkan Ni lai Mata Pelajaran, mata Kuliah dan IPK
C Biplot
D- 1 Uji Kcsamaan Matriks Varians Kovarians
D-2 Uji Multivariatl! Nom1al
[).J Uji Analists Varians Multivariate
BABI
PENDAHULUAN
1.1 Latar Bclakang
BABI
PENDAJ11TT.UAI'i
Perguruan Tmggi scbaga• suatu sistem terdiri atas tiga subsistem } aitu subsistcm
input, proses dan output Lulusan SMU dipandang sebagai subsistem input, proses
belaJar mengajar scbagai subsistcm proses dan lulusan perguruan tinggi scbagai
subsistcm output. Dcngan demikian untuk menghasilkan lulusan yang berkualitas baik
hanL~ dilihat dari kual itas lulusan SMU dan proses bclajar mengajar di perguruan tinggi.
Eksplorasi data mahasiswa berdasarkan ketiga subsistem tersebut akan memberikan
manfaat yang sangat besar bagi pengambilan keputusan untuk menetapkan
kcbijaksanaan pcndidikan.
Nilai EBTANAS yang didapatkan oleh siswa yang lulus SMU dijadikan suatu
patoktm atau tolak ukur kcmampuan siswa dalam memahami materi yang telah
diaJarkan selama d• SMU. Pada saat penerimaan mahasiswa melaluijalur UMPTN atau
sekarang 101 d•scbut SPMB (Selcksi Penerimaan Mahasisw11 Baru), nilai EBTANAS
juga menJad• suatu penimbangan apabila terjadi skor UMPTN yang sama maka yang
al.an ditcrima adalah s1swa dengan nila1 danem yang lebih tinggi. Dengan demil.ian
siS\\a yang ditcrima di perguruan tmgg• negeri diharapkan merupakan siswa dengan
Jatar bclakang pcndidikan yang batl.. sehingga nantinya diharapkan menjadi lulusan
dcngan kualitas yang baik pula
Scdangkan indeks prestasi merupakan suatu tolak ukur keberhasilan scorang
mahasiswa dalam mcnjalankan proses pendidikannya di lingkat pcrgun•an tinggi.
lndeks prcstasi mcnggambarkan nilai-nilai yang diperoleh dari setiap mata kuliah baik
mata kuhah umum, mata kuliah keahlian dasar maupun mata kuliah keahhan.
Sedangkan l..cbcrhasilan suatu sistem pendidikan tinggi khususnya di Statistika ITS
salah satun)a dapat tcrccrmin dari keberhasilan mahasiswanya dalam memperoleh
mdeks prcstasi yang tingg1
Suatu pengambilan keputusan tcntang sistem yang akan diterapkan di jurusan
Statistika ITS harus didasarkan kepada fakta-fakta yang ada. Diantaranya mengena1
kondisi mahasiswa itu sendiri , sejak diterima sebagai mahasiswa baru sampai dengan
saat ini. 13anyak data yang dapat dilakukan eksplorasi untuk mengctahui fakta yang
tcrjadi pada mahasiswa Statistika. Misalnya untuk mengetahui kcadaan mahasiswa
kctika mcnjadi mahasiswa baru dapat dilihat dari nilai danem yang diperolehnya,
sedangkan dengan mdakukan eksplorasi terhadap data nilai mahasiswa dan indcks
prestasi yang didapat sampai sckarang, akan dapat diketahui seberapa jauh tingkat
keberhasilan mahasiswa Statistika.
Peneliuan tcntang hubungan antara mata pelajaran di SMU dengan prestasi
mahas1swa S-1 dalam angl..atan di jurusan Statistika belum pemah dilakukan. Dari
penelman yang tclah dllakukan (lndriana. 2000) dengan judul ··Analisa Statisuka
tentang Fal..tor-fak1or yang Mempengarubi lndeks PrestaSi Mahasiswa Statisul..a",
tern) ata pcrbcdaan gender berpengaruh terhadap Lndeks Prestasi yang didapat oleh
mahasiswa Olch karcna itu dalam penelirian ini ingin dilihat pol a hubungan antara mala
pelajaran di SMU dengan prestasi mahasiswa S-1 dalam angkatan di jurusan Statistika
yang dibcdakan atas gendcrnya.
Mctodc Biplot merupakan suatu upaya untuk membcrikan peragaan grafik dari
matriks dalam di ruang bcrdimcnsi dua yang mereprescntasikan vektor baris dan vektor
kolom matrik tcrscbut. Dcngan metode ini dapat dilihat karakteristik mahasiswa
Statistika ITS, serta dapat dil..clahui pula hubungan antara nilai mala pclajaran yang
didapat ketika di SMU dcngan nilai mata kuliah serta indeks prestasi yang d1peroleh
dalam angl..atan yang dibedakan atas gendemya bila direpresentasikan dalam ruang dua
d1mcnsi Mctodc .\Jullldtmen\lonal Scnl/mg dlgunakan untuk mcnganalisis kedekatan
atau J..cmiripan antara sejumlah obyek yang dalam pcnelirian ini berupa angkatan
mahasiswa yang dibedakan ala~ gendemya, sehingga dapat dilihat apakah antar
angkatan yang ada di jurusan Stat1sllk membcntuk suatu kelompok tertentu.
Oleh karcna itu, pada penelitmn ini sclain ingin dilihat karakteristik mahasiswa
yang dibedakan atas gender mulm angl..atan 1998 sampai dengan 2000. juga ingin
dilihat hubungan antara mala pclajaran di SMU dengan nila i mala ku liah dan indcks
prestasi kumulatif yang diperoll!h mahasiswa S-1 dalam angkatan di jurusan Statistika
yang dibedakan atas gcndcrnya apabila direpresentasikan dalam ruang berdimcnsi dua.
dan mengctahui apal..ah ada perbedaan hasil pengelompokan obyek yaitu angkatan
mahasiswa yang dipcrolch dari analisa dengan menggunakan metodc Biplot dan
.\fulltdtmenswnal Seal mg.
1.2 Permasalahan
Permasalahan }ang 11mbul dalam pcnelitian ini adalah:
I. Baga~mana karaktcristik dari mahi1$is"a S-1 Statistika ITS jika dibedal..an
berdasarkan gender dan angJ..atan 1998 sampai dengan angkatan 2000 ?
2. Apakah terdapat pengclompoJ..an angkatan mahasiswa berdasarkan karaktcristiknya
dengan metode /llulttdimenswnal Scaling?
3. Bagaimana pola hubungan antara mala pelajaran di SMU dengan ni lai mala kuliah
dan indcks prcstasi kumulatif yang dipt:rolch mabasiswa S-1 dalam angkatan di
JUrusan Stahsllka yang dibedakan atas gender apabila direpresentasikan dalam ruang
dua dimcnsi?
4 Apakah ada J..ons•stens• hast! pengelompokan obyek dari metode BiPlot dan
,\lulndunemumul Scullmg?
l.J Tujuan
Dari permasalahan yang ada, maka tujuan yang in~,>in dicapai adalah:
1. Untuk mcngctahui karakteristik dari mahasiswa S I Statistika ITS berdasarkan
gcndcrnya dari angkatan 1998 sampai dengan ang:katan 2000.
2. Mengetahui ada tidaknya kelompok angkatan mahasiswa yang teljadi bcrdasarkan
karakteristiknya dengan metode lv!ultidimensumuf Scaling.
3. Untuk mcngctahui hubungan antara mata pelajaran di SMU dcngan nilai mala kuliah
dan indeks pn:stast kumulatif yang diperoleh mahasiswa S-1 dalam angkatan di
jurusan Statistika yang dibedakan atas gender apabila direpresentasikan dalam ruang
dua dimens1.
4. Untul.. mengctahUL ada tidaknya konsistcnsi hasil pengelompokan obyek dan metode
Btplot dan Multtdtmenstonal Scalling
1.4 \1anfaa t Pcnclitian
\tlanfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah:
1. Dapat mcngctahui dalam kondisi bagaimana mctode Biplot dapal digunakan
schingga akan mcmbcrikan representasi yang lebih baik daripada mctodc
Multidimensional Scaling.
2. Dapat mcmbcrikan 1nformasi yang bermanfaat tentang kondisi mahasiswa S-1
Statistil..a ITS di masa lalu sampai dengan saat ini.
3. Dapat digunal..an scbaga1 bahan pertimbangan untuk menentukan kebiJal..sanaan di
masa yang akan datang agar d1peroleh kemajuan-kemajuan yang signifikan.
1.5 Batasan Masalah
Pcnclitian ini dibatasi dengan mengambil ruang lingkup mahasiswa S-1
Statistika II'S untuk angkatan 1998 sampai angkatan 2000. Untuk nilai mata kuliah
diarnbil bcrdasarkan nilai huruf.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Pendidikan
BABD
TJNJAUAN PCSTAKA
Scbagai suatu sistem, perguruan tinggi mempunya1 riga subsistem, yaitu
subsistcm masukan (mput), subsistem proses (process), dan subsistem keluaran
(owpul). Lulusan SMU dipandang sebagai subsistem input, proses belajar mengajar
sebagai subsistcm proses, dan lulusan perguruan tinggi sebagai subsistem output.
Dengan dcmikian untuk meningkatkan mutu pendidikan di perguruan tinggi tidak dapat
terlcpas dari kual itas subsistem input, dengan kata lain j ika mahasiswa baru yang
ditcrima di perguruan tinggi sudah mempunyai mutu yang baik, maka akan menjadi
modal untuk mcningkatkan kualitas dua subsistem yang lainnya.
Sesuai kurikulum 1994, jurusan di SMU dibedakan menjadi 3 yaitu:
1. Jurusan llmu Pengctahuan Alam (IPA)
2. Jurusan llmu Pengetahuan Sosial (IPS)
3 Jurusan Bahasa
Jurusan tersebut akan menentukan pilihan studi di perguruan tinggi. Oleh karcna
itu jurusan yang dipilih oleh siswa di SMU, seharusnya merupakan pilihan yang paling
sesuai bagi siswa.
Karena prcstasi ketika di SMU sangat berpengaruh terhadap keberhasilan studi
di perguruan tinggi , maka siswa dengan nilai kelulusan (danem) yang tinggi juga
dianggap mempengaruhi hasil studinya di perguruan tinggi. Hasil EBT ANAS (Evaluasi
Bel ajar Tahap Nasional) merupakan alat ukur yang digunakan untuk mengukur prestast
siswa ketika di SMU yang berlaku untuk semua SMU eli Indonesia. Berdasarkan hal
tersebut maka mata pelaJarnn dt SMU yang digunakan dalam penelitian ini adalah mata
pelajarnn EBTANAS Lulusan SMU yang dapat memilih jurusan Statistika ITS adalah
merel..a yang bernsal dari jurusan LPA. Oleh karena itu mata pelajarnn yang digunakan
sebagai alat ukur prestasi ketika di SMU adalah Pendidikan Pancasila dan
Kewarganegaraan (PPKn), Bahasa Indonesia, Bahasa lnggris, Biologi, Fisika, Kimia,
dan Matematika
Unntk jurusan IPA, ketujuh mata pelajarnn tersebut digolongkan menjadi dun
yaitu mata pelajaran umum dan mala pelujaran khusus. Mata pelajaran umum
merupakan mata pelajamn yang diajarkan pada semua jurusan yang ada di SMU yang
meliputi mata pclajaran PPKn, Bahasa dan Sastra Indonesia, dan Bahasa lnggris. Mata
pelajaran khusus yaitu mata pelajaran yang hanya diajarkan pada jurusan JPA, antara
lain mata pclajaran Fisika, Biologi, Kimia, dan Maternatika.
Bagian terbesar dari proses pendidikan adalab proses belajar, belajar adalah
suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah
laku yang baru sccarn keseluruhan, sebagai basil pengalaman individu berinterakst
dengan lingl..ungannya Kegiatan dalam tahapan proses belajar dapat digambarkan
sebagai bcrikut:
input •I proses •I output
Dirnana:
I. Input
2. Proses
. Tingkat intelek1ual mahasiswa
. Bagaimana proses belajar itu berlangsung dan faktor-faktor
yang mempengaruhi proses belajar, sepeni faktor internal yaitu fisik, motivasi,
emosional, sosial , sedangkan faktor eksternal sepeni peralatan, proses belajar
mengajar (metode), hubungan pengajar dengan yang diajar dan lingkungan.
(Jacobson, 1996)
3. Output
prestasi.
: Hasil dari proses belajar yaitu nilai mala kuliah maupun indeks
Sehingga proses pendidikan dapat dijabarkan sebagai berikut siswa SMU
sebagai calon mahasiswa adalah sebagai subsistem input sehingga kualitas siswa yang
baik tentunya menjadi modal bagi dua subsistem lainnya. CaJon mahasiswa yang telah
diterima dan kemudian menjadi mahasiswa di jurusan tertentu misalnya Statistika,
selanjutnya akan memasuki suatu sistem pendidikan yaitu suatu proses belajar
diantaranya adanya peraturan akademis sebagai pengendali proses, dan tiga kegiatan
dalam tahapan proses belajar yaitu input, proses, dan output seperti yang telah djelaskan
di atas. Tahapan terakhtr dari proses pendidikan ini adalah mahasiswa dengan kualitas
pendidikan yang tinggi, sehingga diharapkan mahasiswa tersebut akan mempunyai nilai
jual yang tinggi atau dengan kata lain bekualitas tinggi dalam dunia kerja nantinya.
Dalam penelitian ini, in!,rin diketahui pola hubungan antara kualitas subsistem
input terhadap kualitas subsistem output. Dimana kualitas subsistem input ditunjukkan
dari nilai-nilai mata pelajaran EBTANAS, sedangkan kualitas subsistem output yang
mcnunjukkan prestasi mahasiswa di perguruan tinggi dapat ditunjukkan dari nilai-nilai
dan indeks prestasi yang diperoleh.
Prestas1 mahasiswa di jurusan Statistika dapat diukur berdasarkan nilai-nilai
mata kuliah yang didapalkan mahasiswa maupuo dati indeks prestasi kumulatif yang
diperoleh mahasiswa lndeks prestasi kumulatif merupakan rata-rata tertimbang dari
indeks preslasi mahasiswa liap semestemya. Penelitian ini d.ilakukan pada mahasiswa
S-1 jurusan Statistika ITS untuk angkatan 1998, 1999, dan 2000. Hal ini disebabkan
karena angkatan di atas 1998, misalnya mahasiswa angkatan 1997, mahasiswanya sudah
banyak yang lulus, sedangkan pertimbangan angkatan 2001 tidak diteliti dalam
penelitian ini karena angkatan ini baru mcnempuh semester pertama ketika dilakukan
penelitian sehingga data yang diperoleh nantinya belum bisa menunjukkan keadaan dari
mahasiswa ketika di perguruan tinggi.
Mata kuliah yang diamati dalam penelitian ini meliputi mata kuliah keahlian
dasar serta mala kuliah keahlian sampai dengan semester tiga yang disesuaikan dengan
mata l.:uliah yang Ielah diarnb1l oleh mahasiswa S-1 Statistika angkatan 2000, hal ini
dikarenakan ingin melihat perbaodingan karakteristik dati tiap-tiap angkatan mahas1swa
S1atis1ika Sehingga mata kuliah yang diarnati dalam penelitian ini adalah Biologi,
Fisika, Praktikum Fisika, Kimia, Kalkulus I, Kalkulus II, Kalkulus Lanjul I, Penga.n1ar
flmu Kompu1er, Progran Komputer, Pengantar Probabililas, Pengantar Metode Statistik,
Pral:tikum Statistik, Matrik dan Ruang Vektor I, Pengantar llmu Ekonomi, dan Teknik
Sampling. Sedangkan indeks prestasi kumulalifyang diamati adalah IPK sampai dengan
semester gasal untuk tahun ajaran 2001/2002.
l.f~~JK pf.q:;-:; . --,, ' ~ ~.
' ' -------=--=-:.._--..~ Sekarang ini bcrkembang suatu opini di masyarakat bahwa perempuan lebih
pandai dibandingkan laki-laki Selain itu, berdasarkan penelitian yang telah dilakukan
olch Indriana (2000) tcmyata perbedaan gender juga bcrpengaruh terhadap mdeks
prestast yang dtperoleh mahastswa. Oleh karena itu maka dalam penelitian ini angkatan
mahasis,•a yang menJadt obyek penelitian dibcdakan atas gendernya.
2.2 Ana lisis BiJ>lot
Analisis Biplot diperkenalkan oleh Gabriel tahun 1971 Istilah hi- dalam Bi-plot
menunjukkan kepada dua jenis informasi yang terkandung di dalam matriks data. Baris-
baris dalam matriks data mengandung informasi tentang obyek, sedangkan kolom-
kolom dalam matriks data mengandung informasi tentang variabel. Analisis ini
bcrtujuan untuk mcmperagakan suatu matriks dengan cara menumpangtindihkan velnor-
vektor yang mcrepresentasikan vek1or-vektor baris dengan vektor-vektor yang
mereprescntasikan vcktor-vektor kolom matriks tersebut dalam ruang berdimcnsi dua.
Metode Biplot dikembangkan atas dasar Dekomposisi Nilai Singular (DNS) yang
mcrupakan basil dan penurunan teori-teori matriks (Gabriel , 1971).
Dari matriks data
xu XII x l p
, xp = XAI XAI Xtp
:r,, x,; xnp
akan dibangkitkan maiTiks G dan H scbagai bGrikut:
g, , g,l gf
G = g., gll = g~
gnl gnl g~
hll haz r h,
H = hll llll .. br j
hpl hpz hr p
dimana diinginkan.
g~ = (g,1 gu) representasi dari x~ = (x,1 ••• x*' ... x.,) h~ = (h,1 11,2) representasi dari x; = (x11 ... x,, ... x.,)
2.2.1 Mencari G dan U yang Bermakna
Misalkan matrik "Yp merupakan matrik data dan ,Xp merupakan matriks data
yang Ielah terkoreksi terhadap nilai tengahnya, yaitu X = Y - (JY)In, dimana J
merupakan matriks berunsur bilangan satu dan berukuran nxn. Dengan dekomposisi
nilai singular (Johnson, fourth edition) diperoleh:
(2.1 )
dimana ·
I. U dan A merupakan matriks dengan kolom orthonormal (U1 U = A1 A = ,I,).
2. L merupakan matriks diagonal dengan elemen diagonal berupa nilai eigen.
Persamaan di atas dapat pula ditulis sebagai:
(2.2)
X ,0, ,H ~ (2.3)
Dengan mendefinisikan G - u L0 dan H1 e L1
"' AT
Kasus I: a - 0, maka G "' U, dan Hr = LA r
dimana. A • [ ~, 112 , ...• ~, 1 dengan 111 adalah eigen vektordari XTX
U • [ w1, w2 , ... , w, 1 dengan w1 :1.. X, v, dimana i = 1,2, ... ,p -- - - 2 -,
L- rnatrik dtagonal [.[f.;, .,JI; ... ..JT: 1
Fakta yang dapat diperoleh dari kasus ini adalah :
dimana : s,J --1-t (x., -x,Xxkl- xJ
n- I k·t
Artinya perkalian titik antara vektor hi dan hi akan memberikan gambaran kovarian
antara variabcl ke-i dan kc-j.
Artinya panjang vektor tersebut akan memberikan gambaran keragaman variabel ke-
i. Makin panjang vektor h, dibandingkan vektor lain, misalnya h; maka makin besar
pula keragaman variabel ke-i dibandingkan dengan variabel ke-j.
3. cos e - r,J dimana e adalah sudut antara vektor h; dengan vektor b;.
Artmya cosinus sudut antara vektor b, dengan vektor hi akan merupakan korelasi
antara variabel kc-i dengan variabel ke-j . Bila sudut antara kedua velctor tersebut
mendekati nol maka makin besar korelasi positif antara kedua variabel tersebut. Bila
sudul antara kedua vektor tersebut mendekati n, maka makin besar pula korelasi
negatif antara kedua variabel tersebut. Korelasi sama dengan satu, jika 0 = 0. Jika
e mcndekati nt2 maka makin kecil korelasi antara kedua variabel dan korelasi
sama dengan nol jika 0 = n/2.
4. Bila rank(X) p , untuk p < n maka
d l 11 (x,,x ) (x,- X) r ~ '(x,- x,) - kuadrat jarak Mahalonobis
Aninya kuadrat jamk Mahalonobis antara x; dan ~ akan sebanding dengan kuadrat
jamk Euclidean antara g. dan g1• Makin dckat jarak antara titik g, dan g1 dalam plot
akan memberikan gambaran makin dekat x, dan x1 bila diukur dengan jarak
Mahalonobis.
T 'r Kasus 2 : a - I, maka G - U L , dan H A .
Fal-..;a yang dapat diperoleh dari kasus ini adalah:
l. Koordinat h; r merupakan koellsien variabel ke-j dalarn dua komponen utama
pertama.
2. J; (x,,x1) - tif (g,,g1), artinya kuadrat jarak Euclidean antam x, dan x1 akan
sama dengan kuadrat jamk Euclidean antara g. dan gJ.
3. Posast g, dalam plot akan sama dengan posisi obyek ke-i dengan menggunakan
dua skor dari dua komponen utama pertama
Metodc Biplot mcrupakan upaya peragaan matriks dalam grafik berdimensi dua
Olch karena itu, hanya diambil dua nilai eigen ( A ) terbesar. Sehingga proporsi
kcragaman yang dapat diterangkan oleh model Biplot sebesar :
[
proporsi ker ugumun l yanf!_dapatditeranf{kan = A, + -4
I A, +-4 + ... +).,
Btp ot
(24)
2.3 Analisis Multidimensional Scaling
Multidimensional Scaling mencoba untuk mendapatkan struktur dalam ukuran
jarak antar obyek-obyek. Hal ini dikedakan dengan cara menempatkan pengamatan atau
observas1 pada lokasi khusus (biasanya dalam ruang dimensi dua) sehingga jarak antar
titik di ruang dimensi dua tersebut sedekat mungJ..;n sesuai dengan jarak yang dibcrikan.
Analisis ini bertujuan untuk membuat konfigurasi baru tentang pengamatan asal dcngan
diketahui informas1 matriks jarak Euclidean dari pengamatan asal.
Dari matriks·
xll Xu xlp
II X {) = xkl xk, xkp
x,l x,, Xnp
akan dihitungjarak Euclidean.
2.3.1 Algoritma Dasar
t;nruk N obyck, ada M N(N -1)/2 jarak antar pasangan dari obyek (uem)
yang bcrbcda. Asumsikan tidak ada yang sama (tie), kemiripan dapat disusun dalam
urutan dari nilai yang terendah sampai yang tertinggi (ascendmg order) sebagai bcrikut:
(2.5)
Di sini S,,1, adalah kemiripan terkecil dari M jarak. lndeks i 1k1 mengindikasikan
pasangan item yang paling kecil kemiripannya. lngin didapatkan konfigurasi berdimensi
q dari N Item berupa jarak, d ~ , antar pasangan item yang sebanding dengan
penyusunan pada persamaan (2.5). Jika jarak adalah perlengkapan dalam penyesuaian
(2.5), pcrbandingan yang tepat muncul ketika:
(2.6)
Penurunan order jarak dalam dimensi q analoq dengan kenaikan order kemiripan.
Untuk mcndapatkan nilai q, bukan tidak mungkin untuk mendapatkan sebuah
konfigurasi dari titik-titik yang mempunyai pasangan jarak monoton terhadap kemiripan
asal. Kruskal mcngusulkan sebuah ukuran untuk representasi geometrik (Johnson,
fourth edition). Ukuran ini adalah, stress, yang didefinisikan sebagai:
Stress (q) - (2.7)
Dimana d! di dalam rumus stress adalah angka yang diketahui memenuhi persamaan
(2.6) berarti dthubungkan secara monoton pada kemiripan. d! hanya merupakan
referenst yang digunakan untuk menduga observasi ij yang tidak monoton.
Gagasan tcrsebut digunakan untuk menemukan sebuah konfigurasi dari obyek
sebagai titik-titik dalam dimensi q sehingga nilai stress menjadi sekecil mungkin. Dalam
program ALSCAL (Aiternatif Least Square Scaling), stress merupakan ukuran kriteria
kesalahan (lack of fit or error). lni berarti semakin kecil nilai stress memberi indikasi
bahwa semak.in kecil kesalahan antara jarak dan nilai kemiripan. Kruskal menganjurkan
agar stress digunakan sebagai interpretasi yang tepat mengenai hubungan yang monoton
antara kemiripan dan jarak akhir (Johnson, founh edition) dengan berdasarkan garis
pedoman berikut:
Tabel 2.1 Garis Pedoman Kriteria Stress
Stress
~ 20%
10% .20%
5% . 10%
2,5% . 5%
<2,5%
Kriteria
Kurang
Cukup
Baik
Sangat baik
Sempurna
Ukuran stress digunakan sebagai fungsi q yaitu banyaknya dimensi pada
representasi gcomctrik. Untuk setiap q, konfigurasi pada stress minimum dapat
diperoleh dan menurun menjadi no! pada q = N-1. Mulai dengan q = 1, sebuah plot
antara nilai strcss(q) dengan q dapat dibuat. Nilai q untuk plot tersebut dapat diseleksi
untuk mengetahui pi Jihan dimensi terbaik, yaitu pada siku dari plot dimensi stress.
Tahap-tahap algoritma Muludimensional Scaling (Johnson, fourth edition) dapat
dirangkum sebagai berikut'
I. Untuk obyek menghasilkan M = N(N-1) 12 kemiripan antar pasangan jarak
dalam obyek Urutkan jarak seperti di (2.6). (Jarak diurutkan dari yang
terbesar sampat terkecil. Jika jarak tidak dapat dihitung maka urutkan secara
khusus.).
2. Gunakan sebuah konfigurasi percobaan pada dimensi q untuk menentukan
jarak antar obyek d~ dan sejumlah d! yang telah ditentukan sebelumnya
(2.6) dan tentukan stress minimum (2.7). (Dalam hal ini d,1 seringkali
didefinisikan dengan skala program komputer menggunakan metode regresi
untuk mcnghasilkan taksiran (jiued) jarak.).
3. Gunal...an d!. uuk-titik digerakkan memutar untuk memperoleh sebuah
konfib•tuas• yang terbaik. (Untuk q tertentu, konfigurasi terbaik ditentukan
oleh aplikasi sebuah prosedur mJnimum untuk stress. Dalam hal ini, stress
dipandang sebagai fungsi dengan koordinat N x q dari N obyek. ). Sebuah
konfigurasi baru al...an mempunyai d,~ , J~, dan stress terkecil. Proses
diu lang sampai didapatkan konfib'Urasi terbaik dengan stress minimum.
4. Buat plot antara stress terkeci l(q) dengan q dan pilih jumlah dimensi terbail...
4' dari pengujian plot tersebut.
2.4 Analisis Kclom110k (Cluster Analysis)
Analisis Kelompok adalah teknik analisis multivariat yang mempunyai tujuan
utama mengidentifikasi obyck-obyek atau item yang serupa berdasarkan karakteristik
yang mereka miliki Analisis mi bertujuan untuk memisahkan sekumpulan obyek ke
dalam beberapa l...clompol.. (cluster) bcrdasarkan kemiripan (simtlanties) ataupun jarak
(dis.I'JmJiarJtJe.\) schingga anggota dalam cluster menunjukkan kehomogenan yang
tinggi dan antar c:/u,ter mcnunJukkan keheterogenan yang tinggi. Input dari analisis
kelompok adalah matriks proximitas (D) yaitu matriks yang elemennya berupa ukuran
ketakrniripan atau Jarak
Jika ada n data pengamatan denb'l!D p variabel, maka sebelum dilakukan
pengelompokan obyek, terlebih dahulu ditentukan ukuran kedekatan data. lJkuran
kedekatan data yang biasa digunakan adalah jarak Euclidean (Euclidean Distance)
Jarak Euclidean antara,! = (x1,x2 , .•• ,x,Y dan~- (y.,y2, ... ,y,Y adalah
(2.8)
Dalam anal isis kelompok terdapat dua jenis pengelompokan yaitu :
I. Metode Pengelompokan Hierarki (H1erarch1cal Oustering Methods)
yaitu teknik pengelompokan dimana jumlah kelompok yang terjadi tidak
diketahui sebelumnya. Algoritma metode pengelompokan Hierarki adalah
scbagai bcrikut:
I. Mulai dcngan N ke lornpok yang masing-masing terdiri dari satu anggota.
Dan matrikjarak berukuran NxN yaitu N~ = {dik}.
2. Cari matrik jarak untuk pasangan terdekat dari kelompok-kelompok.
Misalkan jarak antara kelompok U dan kelompok V dan jaraknya duv.
3. Gabungkan kelompok lJ dan V. Dan beri label (UV). Hitung kembali
matrik jarak dengan menghapus baris dan kolom cluster U dan V dan
menambahkan satu baris dan kolom untuk jarak cluster (UV) ke cluster
lainnya
4 Ulangi tahap 2 dan 3 sebanyak (N-1) kali.
Metode pengelompokan hicrarki untuk tahap ke 3 terdiri dari beberapa prosedur
diantaranya pautan tunggal (Smg/e Linkage), pautan lengkap (Complete
/,mkage), pautan rata-rata (Average Linlwge), metode Ward, metode Centroid
Dalam penclitian ini untuk mengelompokkan obyck penelitian yaitu mahasiswa
digunakan metode pengelompokan pautan tunggal (single /inkl1ge), oleh karena
itu dalam pernbahasan selanjutnya hanya akan dibahas tentang metode ini.
• Prosedur Pautao Tuoggal
Prosedur ini meng1,ruoakan aturan jarak IIlliUDlum antar kelompok.
Proses penggabungan dimulai dengan menemukan 2 obyek yang
mempunyai jarak paling minimum yang selanjutnya membentuk
kelompok Jarak minimum antara kelompok UV dengan W adalah:
(2.9)
dimana : D<U.\\'l = jarak antara kelompok U dengan kelompok W
D(v,w)= jarak antara kelompok V dengan kelompok W
Hasil dari pcngelompokan pautan tunggal dapat digambarkan dalam
bentuk dendogram atau diagram pohon.
2. Metode Pengelompokan Tak Hierarki (Non Hierarchical Clustering Methods)
yaitu tcknik pengclompokan dimana jumlah kelompok yang tetjadi ditentukan
tcrlcbih dahulu Teknik pengelompokan tak hierarki didesain untuk
mcngclompokkan obyek dalam K kelompok. Oleh karena itu, metode
pengelompokan tak hierarki lebih dikenal dengan metode K-Mean. Prosedur
pcngelompokan non hierarkhi (k-mean) adalah sebagai berikut:
I. \.icmbagi item ke dalam k kelompok awal.
2. Menempatkan item ke dalam kelompok yang mempunyai mean
(centroul) terdekat. Kemudian mean dihitung kembali.
3. Ulangi langkah 2 dan penempatan kembali.
2.5 Pengujian Data Multivariat Normal
Kepckatan (denslly) multivariat normal merupakan generalisasi dari kepekatan
univariat nonnal, untuk p ~ 2.
Fungsi kepekatan univariat nonnal:
(2.10)
(2.11)
dalam eksponen pada fungsi kepekatan univariat nonnal dapat digeneralisasi untuk
vektor x berukuran px I sebagai:
(2.12)
Sehingga fungsi kepekatan dimensi p untuk vektorrandom :!: = (.xl>x2 , ... ,x,) adalah:
(2.13)
Hipotesis yang digunakan untuk menguji distribusi nonnal dari data adalah
sebagai berikut:
H,, . Data berdistribusa nonnal
H1 : Data tidak berdistribusi nonnal
Untuk memeriksa asumsi kcnonnalan data dapat dilakukan dengan cara:
I. Karena {:,- JJY r 1{:,-p)- z! maka secara kasar separuh dari nilai
dJ = (:,- JJ )' r I(:,- jl) $ z! (0.50) dapat dipakai sebagai uk'UJ'liiJ yang
mengindikasikan bahwa ! - N, (p, L) .
2. Buat Chi-square plot dengan langkah-langkah sebagai berikut:
- Urutkan dJ dari kecil ke besar
- Gambar pasangan titik (d], z!((; -);i)tn)) , dimana z!((J - );i)tn)
adalah percentile 100(; -);i)t n dari distribusi z!.
-:!: - .V,(~.L)jika dihasilkan gambar yang mendekati garis lurus.
Apabila asumsi kenormalan bel urn terpenuhi, maka yang perlu dilakukan adalah
mengubah data yang tidak normal menjadi kelihatan normal dengan melakukan
transformasi data. Salah satu transformasi yang sering digunakan adalah transformasi
pangkat. yaitu sebagai berikut:
a. rransformasi untuk mcngccilkan harga x: x·•, x0 = In x, x114, x1n = ..[; , ...
b. transformasi untuk menaikkan harga x: x2, x3
, i, ...
Mencari transformasi pangkat yang sesuai juga bisa dilakukan berdasarkan
transformasi Box Cox dan selanjutnya hasil transformasi diperiksa dengan pengujian
kenormalan di atas.
2.6 Uji Kesamaan Matriks Varians- Kovarian
Umuk menguji kesamaan matriks varians kovarian dilakukan dengan metode
Box M. Hipotcsis yang digunakan adalah sebagai berikut:
Statistik uj i yang digunakan adalah:
2
M = (n, + n2 - 2)lnjSpom.wj- L(n, - l)lniS111 I• I
Apabila '~ < F,,. ,.,.(a) maka tidak ada alasan untuk menolak Ho, ini berarti bahwa
matriks kovarian dari kclompok I sama dengan kelompok 2.
d1mana : I
v. =-p(p+ l) 2
b=--v!..' -v,
(1-a, - ) V:
2.7 Uji Analisis Varians Multivariat
Teknik anal isis statistik yang dib'llnakan umuk menguji perbedaan beberapa rata-
rata populasi untuk kasus multivariat adalah analisis varians multivariate (Multivariate
Analys1s of l'anans) Dasar kel)a dari analisis ini adalah membandingkan variasi
pengamatan amar perlakuan (hetween trealment) dengan variasi di dalam perlakuan
( w1thm trea/ment)
llipotesis yang dib'llnakan adalah.
A tau
H 1 · Paling tidak ada satu -., :;t 0
H, : J..l, = p = ... = f..l• - -1 -
H 1 : Paling tidak ada satu pasang f..l :;t J1 , i :;e j _, -J
dimana 1 ~ 1,2, ... , g dang adalah banyaknya kelompok.
Statistik yang di!,>unakan adalah Statistik Wilks' Lambda ( A' ) yang merupakan
perbandingan antara determinan W dan determinan B+W, yairu:
• IWI A - ,..-'-' ..l.-,-
IB+W
Bartlen tolak H,.jika :
(p+g) . l -{n-1- -
2- ) In II. > x. P<•·•l(a)
dimana : n jumlah pengamatan
p = jumlah variabel
g jumlah kelompok
Apabila V-Bartlett ~ X.~s-• l(a) maka tidak ada alasan untuk menolak Ho, ini berarti
bahwa tidak ada perbedaan dari rata-rata kelompok tersebut. Tabel 2.2 menampilkan
distribusi Eksak Wilk 's Lambda.
Tabel2.2
Jumlah
varia bel
p=l
p~l
p~ l
Distribusi Eksak dari Wilks' Lambda, A'
Jumlah
kelompok
g~2
g~2
g = 3
Sampling distribusi
untuk data multivariate normal
[.L;n1 - gil- II.'] g -I --;:;- - Fg-1, .L;n,- g
[.L;n, _ g -II]-..[A-]
g-l ..[A- -Fleg-l),l( .L;n, - g-])
[.L:n, _ p-lr]-/1.']
p --;:;- - Fp-I . .L; n,-p-1
[.L;n, - p-2It-RJ p JA- -F2p,2( .L;n, - p - 2>
BABIII
METODOLOGI PENELITIAN
BABID
1\fETODOLOGI PENELITIAN
3.1 Bahan Penelitian
Obyek yang diamati dalam penel irian ini adalah mahasiswa S-1 Statistika
angkatan 1998, 1999, dan 2000. Data yang dipakai dalam penelitian ini adalah data
sekundcr yang diperoleh dari BAAK ITS yang berupa data nilai Ebtanas mumi untuk
masing-masing mata pelajaran di SMU untuk melihat prestasi ketika di SMU dan data
nilai mata kuliah baik mata kuliah keahlian dasar maupun mata kuliah keahlian yang
disesuaikan dengan mata kuliah yang telah diambil oleh mahasiswa S-1 Statistika
angkatan 2000 scrta indeks prestasi kumulatif sampai dengan semester gasal untuk
tahun ajaran 2001/2002 untuk melihat prestasi mahasisv•a.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang d1amati untuk menilai prestasi mahasiswa ketika eli SMU yaitu
nilai EST ANAS mumi untuk tiap-tiap mata pelajaran dari mahasiswa S-1 Statistika
ITS, yang meliputi:
a. Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan = PPKN
b. Bahasa Indonesia dan Sastra Indonesia = B.IND
c. Bahasa lnggris = BIG
d. Matcmatika = MAT
e. Fisika = FIS
f Biologi = BlO
g. Kim in = KIM
Skala pen!,'llkurannya adalah interval dengan nilai minimum no) dan maksimum
sepuluh
Sedangkan untuk menj,'llkur prestasi mahasiswa S-1 Statistika digunakan nilai
mata kuliah dan mdeks prestas1 kumulatif dari yang diperoleh mahasiswa angkatan 1998
sampai dengan mahasiswa angkatan 2000 selama mengikuti perkuliahan di jurusan
Staustika ITS. Nilai yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai mata kuliah
keahlian dasar dan nilai mata kuliah keahlian yang disesuaikan dengan mata kuliah yang
telah diambil olch mahasiswa Statistika ITS untuk angkatan 2000. Hal ini disebabkan
karena ingin mclihat perbandingan karakteristik dari mahasiswa Statistika untuk
angkatan 1998, 1999 dan 2000. Nilai mala kuliah yang digunakan dalam penelitian ini
adalah:
c. Mata Kuliah Keahlian Dasar
I. Biologi = B
2. Fisika =F
3. Praktikum Fisika ~ PRAKF
4 Kimia = K
5 Kalkulus I = KALI
6. Kalkulus II ~ KAL2
7 Kalkulus LanJUI I = KLI
8 Pen!,'llntar Ilmu Komputer= PIK
9. Program Komputer - PROGKOMP
I 0. Pengantar Probabilitas = PROB
II . Pcngantar Mctodc Statistik=PMS
12. Praktikum Statistik = PRAKSTAT
13. Matrik dan Ruang Vektor I- MATRIKI
14. Pcngantar llmu Ekonomi - PIE
d. :vtata Kuhah Keahhan
I. Tekml.. Sampling = TSAMPL
c. lndcl..s Prestas• Kumulatif = IPK
lndeks prestasi k:umulatif yang diperoleh mahasiswa Statistika
angkatan 1998, 1999, dan 2000 sampai dengan semester gasal untu"
tahun ajamn 2001/2002.
Skala pcngukuran untuk nilai mata kuliah dan indeks prestasi kumulatif adalah interval
dengan nilai minimum nol dan maksimum empal.
3.3 Metode Analisis Data
Pada dasamya analisis data dalam penelitian ini adalah untuk menjawab
permasalahan dengan menggunakan alai statistik. Untuk menjawab permasalahan yang
penama digunakan deskrip1f staustik, analisis MDS digunakan untuk menjawab
permasalahan kedua, scdangkan untuk menjawab permasalahan yang ketiga digunakan
anal iSIS dengan metode 81plot. Untuk menjawab permasalahan yang keempat digunakan
analisis varians multivariat, tetapi sebelumnya dilakukan analisis dengan metode
multidimenswnal scaling untuk mendapatkan kelompok-kelompok obyek yang akan
dibandingkan dengan kelompok obycl.. yang dihasilkan dengan metodc Biplot.
Metode-mctode tersebut akan dijelaskan secara rinci sebagai berikut:
a. Deskripti f Statistik
Dari kumpulan data yang berupa nilai mahasiswa untuk jurusan Statistik
yang dibcdakan atas gender untuk masing-masing angkatan dapat diketahui pola
sebarannya, pola mi sangat berguna dalam penentuan karakteristik data secara
umum. Karakteristik data dapat digambarkan melalui nilai-nilai bcrikut, antara
lain. mlai muumum, maksimum, mean. dan standar deviasi.
b. Metode Biplot
Dan matriks data yang terdiri dari vektor-vektor baris yang
merepresentasikan obyek yaitu angkatan mahasiswa yang telah dibedakan atas
gendemya dan vektor-vektor kolom yang merepresentasikan variabel yang
diamati , kemudian akan digambarkan dalam ruang dua dimensi sehingga dari
reprcscntasi geomctrik tcrsebut dapat dilihat korelasi antar variabel, jarak antar
titik-titik obyek, serta nilai variabcl suatu obyek terhadap nilai tcngah variabel.
c. Anal isis Penskalaan Dimensi Ganda (Multidimensional Scaling)
Untuk membentuk suatu kclompok dari sejumlah obyek penelitian
dengan berdasarkan kemiripan Uarak) antara sejumlah obyek penelitian
digunakan analisis penskalaan dimensi ganda nonmetrik (MDS nonmetrik)
dengan prosedur ALSCAL yang terdapat di program SPSS 10.0 for Windows.
d. Analisis Kelompok (Cluster Analysts)
Analisis penunJang metode MDS adalah analisis kelompok (cluster
analysts) karena tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasikan
kelompok. Analisis kelompok yang digunakan adalah metode pengelompokan
hierarkhi dengan prosedur pautan tunggal dengan menggunakan program SPSS
10.0 for Windows.
e. llji Kcnormalan Data
Sebelum melakukan UJt Manova maka sebelumnya data perlu diuji
asumsi berdistribusi Normal.
f. Uji Kesamaan Mamks Varians Kovarian
Selain asumsi data bcrdisribusi normal sebelum melakukan uji Manova,
Juga diperlukan asumsi kesamaan matriks varians kovarian. Untuk menguji
kesamaan matriks vanaos kovarian dilakukan dengan metode Box M.
g. UJ• Anal isis Varians Multivariat
Setelah mendapatkan hasil pengelompokan obyek baik dari metode
Biplot maupun dari metode MDS, kemudian dilakukan uji MANOVA untuk
mclihat apakah ada konsistcnsi hasil pengelompokan dari metode Biplot dan
MDS.
3.4 Kcraogka Pcnclitian
Untuk memudah.kan dalam memahami alur berpikir, maka dibuat suatu kerangka
penelitian yang terlihat pada gambar 3.1.
Deskriphf Rata-rata mata pelajaran Data HMDs dan em statistik tiap angkatan berdasarkan gender +
Anal isis Cluster .. Manova
DataM.K Deskript1f Rata-rata nilai MK dan dan TPK stati stik lPK tiap angkatan MDS
berdasarkan gender l l Analisis
Dckomposisi Cluster
Nilai Singular MDS l l Man ova I
Anal isis Ana !isis Cluster .,.~,V
.. M,£.1Ji PEflPUSTANI
Uji data berdistribusi . } ITS normal
UjiBoxM
UjiManova
Gam bar 3.1 Diagram Alur Berpikir
BAB IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
BABIV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
DeskriptifStatistik
Untuk melihat karakteristik dari mahasiswa S-1 Statistika ITS yang dibedakan
gender dari angkatan 1998 sampai dengan angkatan 2000 dilakukan dengan
deskriptif statistik terhadap nilai mata pelajaran dan nilai mala kuliah.
Deskriptif Statistik Berdasarkan Prestasi SMU
Untuk melihat karakteristik mahasiswa S-1 Statistika berdasarkan prestasinya
ketika SMU dapat dilihat dari nilai yang diperoleh ketika duduk di bangku SMU. Nilai
rata-rata mata pclajaran dari masing-masing angkatan yang dibedakan atas gendernya
dapat dilihat pada Tabel 4. 1. Dari Tabel 4.1 dapat ditunjukkan karakteristik prestasi
ketika di SMU dari mahasiswa S-1 Statistika dengan dibedakan alas gendernya.
Tabel4.1 Rata-rata nilai mata pelajaran
I
Angkatan
2000
2000
1999
1999
1998
1998
Jenis
I Kelamin
I
L
p
L
p
L
p
I
PPKD
7,28
7,77
6,77
6,67
7,65
7,95
I
B.Jnd
6,91
7,02
6,96
6.65
7,52
7,27
MATA PELAJARAN
BIG
7,12
6,86
7,01
7,28
6,58
6,59
FlS
5,84
5,58
5,57
5,12
5,37
5,21
I BJO 6,19
6,34
5,76
5,77
6,37
6,26
KIM
6,95
7,08
7,22
7,50
7,65
7,18
:\{AT
6,27
5,94
7,27
6,52
6,62
6,51
Dari Lampiran A diketahui bahwa ni1ai rata-rata terendah dari seluruh mata
pelajaran yang diteliti dimiliki olch mata pelajaran Fisika yaitu sebesar 5,42, hal ini
menunjukkan bahwa kemampuan untuk memahami mata pelajaran Fisika dari
maha~iswa Statistika kctika masih di SMU kurang baik. Dari seluruh mata pelajaran
SMU yang diteliti , temyata nilai rata-rata pada mata pelajaran Pendidikan Pancasila dan
Kewargancgaraan (PPKn) mcmiliki nilai yang tertinggi yaitu sebcsar 7,44. Sebaran
terbesar terdapat pada mata pelaJaran Matematika, hal ini menunjukkan nilai
matematika yang dimiliki oleh mahasiswa Statistika pada waktu SMU paling bervariasi
dibandingkan mata pclajaran yang lain.
Karakteristik mahasiswa S-1 Statistika ITS untuk angkatan 2000 laki-laki
berdasarkan prcstasi kctika di SMU dapat dijabarkan sebagai berikut pada mata
pclajaran umum yang mcliputi mata pelajaran PPKn, Bahasa dan Sastra Indonesia, dan
Bahasa Ingi,>Tis, nilai rata-rata tertinggi dimiliki oleh mala pclajaran PPK.n yaitu scbcsar
7,28, scdangkan nilai rata-rata terendah berasal dari mala pclajaran Bahasa dan Sastra
Indonesia yaitu hanya sebesar 6,91, sedangkan untuk mala pelajaran khusus yang terdiri
dari mata pclajaran Fisika, Biologi, Kimia, dan Matematika, nilai rata-rata tertinggi
dimiliki oleh mata pelajaran Kimia yaitu sebesar 6,95, sedangkan mata pelajaran Fisika
mcmpunyai nilai rata-rata terendah yaitu sebesar 5,84.
Karak:tcristik mahasisvv'll S-I Statistika ITS untuk angkatan 2000 perempuan
tidak berbeda jauh dcngan yang Jaki-laki yaitu pada mata pelajaran urn urn, nilai rata-rata
tertinggi dimiliki oleh mata pelajaran PPKn yaitu sebesar 7,77, tetapi nilai rata-rata
terendah berasal dari mata pelajaran Bahasa lnggris yaitu hanya sebesar 6,86, sedangkan
untuk mata pelajaran khusus, niiUJ rata-rata tertinggi dimiliki oleh mata pelajamn Kimia
yaitu sebesar 7,08, sedangkan mata pelajaran Fisika mempunyai nilai rata-rata terendah
yaitu sebesar 5,58.
Sedangkan karakteristik mahasiswa S-1 Statistika ITS untuk angkatan 1999 1aki
laki adalah scbagai bcrikut pada mata pelajaran umum, oilai rata-rata tertinggi dimi1iki
oleh mata pelajaran Bahasa lnggns yaitu sebesar 7,01, dengan nilai rata-rata 1erendah
berasal dan mata pelaJaran PPKn ya1tu hanya sebesar 6,77, untuk. mata pclajaran
khusus, mla1 rata-rata tertingg1 dim1liki o1eb mata pelajaran Matematika yaitu sebcsar
7,27, sedangkan mata pelajaran fisika mempunyai nilai rata-rata terendab yaitu sebesar
5,57, pada mata pelaJaran Biologi pun nilai rata-rata yang dimiliki juga rendah yaitu
hanya sebesar 5,76.
Karakteristik mahasiswa S-1 Statistika ITS untuk angkatan 1999 perempuan
mempunyai kecenderungan yang sama dengan mahasiswa angkatan 1999 laki-laki
antara lain pada mata pelajaran umum, ni1ai rata-rata tertinggi juga dimiliki oleh mala
pelajaran Bahasa 1ngbrris yaitu sebesar 7,28, tetapi nilai rata-rata terendab berasal dari
mala pelajaran Bahasa dan Sastra Indonesia yaitu hanya sebesar 6,65, tetapi untuk mata
pelajaran khusus, nilai rata-rata tertinggi dimiliki oleh mata pe1ajaran Kimia yaitu
sebesar 7,50, sedangkan mata pe1aJaran F1sika mempunyai nilai rata-rata terendah yaitu
sebesar 5,12, pada mata pelajaran Biologi pun nilai rata-rata yang dimiliki juga rendah
yaitu han) a sebesar 5,77
KaraJ...tenstik mahasiS\"3 S-1 StatistiJ...a ITS untuk angkatan 1998 laki-laki adalah
sebaga1 benkut pada mala pelaJaran umum, nilai rata-rata tertinggi dimiliki oleh mata
pe1ajaran PPKn yaitu sebesar 7.65, dengan nilai rata-rata terendah berasal dari mata
pelajaran Bahasa lnggris yaitu hanya scbcsar 6,58, sedangkan untuk mata pelajaran
khusus, ni la1 rata-rata tertinggi dimiliki oleh mata pelajaran Kimia yaitu sebesar 7,65,
scdangkan pada mata pclajaran Fisika mempunyai nilai rata-rata terendah yaitu scbesar
5,37.
Sedangkan karakteristik mahasiswa S-1 Statistika ITS untuk angkatan 1998
perempuan tidak berbeda jauh dengan mahasiswa angkatan 1998 laki-laki yaitu pada
mata pelajaran umum, nilai rata-rata tertinggi dimiliki oleh mata pelajaiaD PPKn yaitu
sebesar 7,95, dcngan mla1 rata-rata terendah berasal dari mata pelajaiaD Bahasa Inggris
yaitu hanya sebesar 6,59, sedangkan untuk mata pelajaiaD khusus, nilai rata-rata
tertinggi dimiliki oleh mata pelajaran Kimta yaitu sebesar 7, 18, sedangkan pada mata
pelajaran Fisika mempunyai nilai rata-rata terendah yaitu sebesar 5,21.
Untuk mengetahui karakteristik mahasiswa berdasarkan prestasi SMU lebih
jelasnya dapat dilihat dari Gambar 4.1.
Hltk>grom P..-1 SMU
I •
0 .
LOO
Gam bar 4.1 Histogram Prestasi SMU dari Masing-masing AngkJltan
Dari Gambar 4. 1 di atas dapat diketahui bahwa karakteristik mahasiswa dan
mahasiswi S-1 Statistik untuk angkatan 1998 dan 2000 dilihat dari prestasinya ketika di
SMU mempunyai persamaan yaitu pada mata pelajaran umum yang meliputi mata
pelajaran PPKn, Bahasa dan Sastra Indonesia, dan Bahasa lnggris, sama-sama memiliki
rata-rata tertinggi pada mata pclajaran PPKn, sedangkan pada mata pelajaran khusus
yang terdiri dari mata pelajaran Fistka, Biologi, Kimia, dan Matematika, sama-sama
memiliki nilai rata-rata tcmnggt pada mata pelajaran Kimia dan nilai rata-rata tcrcndah
pada mata pelajaran Ftstka. Sedangkan karakteristik dari mahasiswa dan mahasiswi S-1
Statistika ITS untuk angkatan 1999 juga mempunyai pcrsamaan yaitu pada mata
pelajaran umum, sama-sama unggul untuk mata pelajaran Bahasa Inggris, dan pada
mata pelajaran khusus, sama-sama mempunyai kemampuan rendah pada mala pelajaran
Fisika.
Untuk melihat pcrbandingan nilai rata-rata dari setiap mala pelajaran pada
masing-masing angkatan mahasiswa dapat dilihat dari Gam bar 4.2.
1
• i s ~ • ~ .. . i
3 J
hlotogram PI'OIIal SMU
PPI<N
Dl.OO . POD CLIO CPOS
• '-" ~
Gam bar 4.2 •listogram Prestasi SMU dari Masing-masing Mata Pelajaran
Dari Gambar 4.2 dapat dilihat perbandingan nilai rata-rata dari setiap mata
pelajaran pada masing-masing angkatan mahasiswa dan mahasiswi, untuk mata
pelajaran umum, yallu PPKn, mlai rata-rata tertinggi ditempati oleh mahasiswi angkatan
1998 dcngan mla1 rata-rata sebesar 7,95. Sedangkan untuk mata pelajaran bahasa
Indonesia, mahasiswa angkatan 1998 mempunyai nilai rata-rata tertinggi yaitu sebesar
7,52 dcngan standar dev1asi sebesar 0,3427. Mahasiswi 1999 menempati rangking
tertinggi umuk mata pelajaran bahasa lnggris deng-m rata-rata sebesar 7,28.
Untuk mata pclajaran khusus yang menunjukkan kemampuan IPA, pada mata
pelajaran Fisika yang mcmpunyai nilai rata-rata yang tertinggi adalah mahasiswa
angkatan 2000 laki-laki yaitu sebesar 5,84. Untuk kemampuan IPA, mata pelajaran
fisika mempunyai nilai rata-rata yang terendah dibandingkan mata pelajaran yang lain
seperti Biolobri dan Kimin. Sedangkan untuk mata pelajaran Biologi dan Kimia yang
mempunyai nilai rata-rata yang tertinggi adalah mahasiswa angkatan 1998 laki-laki
yaitu sebesar 6,37 dan 7,65 Sedangkan nilai rata-rata tertinggi untuk mata pclajaran
Matematika dimiliki oleh mahasiswa angkatan 1999 laki-laki yaitu sebesar 7 ,27.
4.1.2 DeskriptifStatistik Berdasarkan Prestasi Mahasiswa
Untuk mclihat pcrbandingan karakteristik mahasiswa dan mahasiSWI S-1
Statistika untuk angkatan 1998, 1999, dan 2000 berdasarkan prestasinya di jurusan
Statistika dapat dilihat dari nilai-nilai mata kuliah yang diperoleh selama semester
pcrtama sampai kctiga serta dari indeks prestasi kumulatif yang diperoleh mahasiswa
dan mahasiswi sampai dengan semester gasal tahun ajaran 2001/2002. Nilai rata-rata
mata kuliah baik mala kuliah keahlian dasar dan mata kuliah keahlian serta indcks
prestasi kumulati f untuk masing-masing angkatan yang dibedakan atas gendemya dapat
dilihat pada Tabel 4.2.
Tabel4.2 Rata-rata ~ila i Mata Kuliah dan IPK Mahasiswa
A ngkatan
2000
2000
1999
1999
1998
1998 -·-
Angkatan
2000
2000
1999
1999
\998
1998
I
J -:---ems MATA KULIAH
Kelamin B F I PRAK K KAL KAL F
L 3,5 2,5 2,5 p 3,5 2,0 3,0
l. 3,5 3,0 2,5
p 3,5 3,0 2,S
L 2,5 2,0 2,5 p
I 3,0 2,0 2,5
.Jenis
Kelamin
L
p
L
p
L
p
Prak PMS PIE
Stat
3.0 2,5 3,0
3,0 2,5 3,5
3,5 2,5 2,5 ~ -.>,) 3,0 3,0
3,0 2,5 2,5
3,0 3,0 3,0
1 2
2,5 2,5 2,0
2,5 2,5 2,5 I 2,5 2,5 3,0
3,0 3,0 3,0
2,0 3,0 2,5
2,5 3,0 2,5
MATAKULIAH
Prog
Komp
2,0
2,0
1,0
1,0
3,0
2,5
KL Matr
I ik T
1,0 2,0
2,0 2,5
2,0 3,0
2,5 3,0
2,0 2,5
3,0 2,5
PIK PROB
2,5 2,5
2,5 2,0
3,0 2,5
2,5 3,0
3,0 2,5
2,5 2,5
T. IPK
Sam
2,5 2,69
2,5 2,77
3,0 2,72
3,0 2,90
' ? .>,0 _,44
3,0 I 2,84
I
I I
I
Dari rata-rata nil31 mata kuliah dan TPK yang diperoleh mahasiswa untuk
masing-masing angkatan di jurusan Statistika ITS yang dibedakan atas gendemya untuk
tiap-tiap mata kuliah, dapat dikctahui prestasi mahasiswa dari masing-masing angkatan
pada saat diterima scbaga1 mahasiswa Statistika sampai saat ini. Agar dapat
dibandingkan dengan lebih jclas maka dibuat Gambar 4.3 yang menunjukkan nilai rata-
rata masing-masing mata kuliah dan TPK yang diperoleh masing-masing angkatan.
• 35
' 2.5.
~ 2 z
I 5
0
Histogram Pres:tasl Mahaslswa
Mat• KUIIMI ct.n IPK
Gam bar 4.3 Histogram Prestasi Mabasiswa
fi'LOO . ... OIM OP08 ..... aPSO
Dari Tabcl 4 3 scrta Gambar 4.3 terlihat bahwa mahasiswa angkatan 1999
perempuan mendominasi nilai rata-rata terbaik untuk beberapa mata kuliah antara lain:
Kimia, Kalkulus 2, Pcngantar probabilitas, Praktikum Statistik, Pengantar Metode
Statistik, dan Teknil.. Samplmg, sedangkan mahasiswa angkatan 1999 laki-laki
mempunyai rata-rata tertmgg~ dalam mata kuliah Fisika dan Matrik I. Mahasiswa
angkatan 2000 percmpuan mempunyai rata-rata tertinggi dalam mata kuliah praktikum
Fisika dan Pengantar llmu Ekonomi, sedangkan mahasiswa angkatan 2000 lal.:i-laki
mempunyai rata-rata tertinggi pada mata kuliah Biologi. Pada mata kuliah yang
berhubungan dengan ilmu komputer yaitu Pengantar llmu Komputer dan Program
Komputer yang mempunyai rata-rata nilai tertinggi adalah mahasiswa angkatan 1998
laki-laki , sedangkan untuk mata ku liah Kalkul us I dan Kalkulus Lanjut 1 nilai rata-rata
tertinggi dimiliki oleh mahasiswa angkatan 1998 perempuan.
Rata-rata indeks prestasi kumulatif yang diperoleh mahasiswa angkatan 1999
perempuan sampai tahun ajaran 200112002 ada\ah yang tertinggi dibandingkan angkatan
yang lain yaitu sebesar 2,90. Rata-rata indeks prestasi kumulatifterbaik kedua diperoleh
mahasiswa angkatan \998 perempuan yaitu sebesar 2,84, mahasiswa angkatan 2000
perempuan mempunya1 rata-rata indeks prestasi kumulatif terbaik yang ketika yaitu
sebesar 2,77 Jadi rata-rata indeks prestasi kumulatif dati mahasiswa baik angkatan
1998, 1999, dan 2000 perempuan lebih dari 2,75, sedangkan mta-rata indeks prestasi
kumulatif kurang dari 2,75 dimiliki oleh mahasiswa baik angkatan 1998, 1999, dan
2000 \aki-laki.
Nilai rata-rata terbesar dari seluruh mata kuliah yang diamati pada mahasiswa
dan mahasiswi angkatan 1998, 1999, serta 2000 dimiliki oleh mata kuliah Biologi, hal
ini bisa disebabkan karena mala kuliah Biologi sudah pemah dipelajari ketika SMU.
Nilai rata-rata terkccil dari seluruh mala kuliah yang diamati pada mahasiswa dan
mahasiswi angkatan 1998, 1999, serta 2000 dimiliki oleh mata kuliah Program
Komputer, bahkan rata-rata nilai program komputer yang dimiliki oleh mahasiswa dan
mahasiswi angkatan 1999 hanya sebesar I, berarti bahwa rata-rata oilai yang didapat
adalah D dan itu berarti mahasiswa tidak lulus mata kuliah. Hal ini perlu mendapat
perhatian dari pihak jurusan Statistik.
4.2 Ana lisa Multidimensional Scaling (MDS) pada Angklltan Mahasiswa
Untuk melihat ada tidaknya pengelompokan angkatan mahasiswa yang
dibedakan atas gender baik bcrdasarkan nilai mata pelajamn yang menunjukkan prestasi
ketika SMU maupun bcrdasarkan nilai mala kuliah dan IPK yang menunjukkan prestasi
mahasiswa di jurusan Statistika dilakukan dengan ana\isa multidimensional scaling
pakct program SPSS I 0.0 for Wmdows. Proses pemetaan dengan program MDS
ALSCAL mclalui proses itcrasi yang akan berhenti hila perubaban nilai stressnya sangat
kecil (konvergen) ya1tu kurang dari 0,00 I.
4.2.1 Aoalisa \IDS Berdasarkan Prestasi SMU
Prestas1 ketika di SMU ditunjukkan oleh nilai yang diperoleh dari mata pelajaran
EBTANAS. Skala pengukuran untuk data nilai mata pelajaran EBTANAS adalah
interval. Hasil pengolahan dengan analisa MDS dapat dilihat pada Lampiran B-1. Pada
penelitian ini, itcrasi dilakukan sebanyak 3 kali, dan S-stress berdasarkan formula
Young yang dicapai adalah 0,08178 atau 8,178%. Sedangkan nilai stress yang
dihasilkan berdasarkan formula Kruskal adalab sebesar 0,06823 atau 6,823% yang
mcnunjukkan kriteria yang baik dengan proporsi keragaman sebesar 0,96255 atau
96,255%. Nilai stress merupakan ukuran kriteria kesalahan. Semakin kecil nilai stress
mengindikasikan semakin kecil kesalahan antara jarak dengan kemiripan. Hasil
pemetaan terhadap angkatan mahasiswa berdasarkan prestasi di SMU ditunjukkan pada
Gambar 4.4 dengan koordinat posisi untuk tiap-tiap angkatan ditampilkan pada Tabel
4.3.
Tabel 4.3 Koordinat Posisi Angkauo Mabasiswa Berdasarkao Prestasi SMU
Oimeosi No. Aogkatao
I 2
1 2000 (L) ..0,0255 -0,7395
2 2000 (P) 1,2029 1 -0,7452
3 1998 (L) 0,8764 0,9280
4 1998 (P) 1,2097 0,4152
5 1999 (L) -I ,6378 0,7227
6 1999 (P) -I ,6256 -0,5813 -
Pemetaan obyek dalam MDS didasarkan pada jarak Eulidean, semakin dekat
titik-titik obyck mcnunjukkan scmakin kecil jaraknya dengan kata lain kemiripan antar
obyek semakm besar Penentuan kelompok dalam MDS ditentukan secara visual.
I 0
00
Derived Stimulus Configuration
Euclidean distance model ..
""' • K
0.0
Dlmenolon 1
•
.... a
,00 Q
1.0 1 5
Gam bar 4.4 Pcmetaan angkatan berdasarkan prestasi di SMU
Dari pcmetaan posisi angkatan mahasiswa yang dibedakan atas gender
berdasarkan prestasinya ketika di SMU yang dianalisis dengan menggunakan MDS,
terlihat adanya 2 kclompok yang tcrbentuk. Kelompok I beranggotakan mahasiswa dan
mahasiswi angkatan 1998 dan angkatan 2000, karena jarak Euclid antara angkatan 2000
dengan 1998 lebih dekat, sedangkan kelompok II beranggotakan mahasiswa dan
mahasiswi angkatan 1999. Hal ini menunjukkan bahwa antara mahasiswa dan
mahasisY.-i angkatan 1998 dcngan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 2000 mempunyai
kemiripan dalam prestasinya di SMU yang ditunjukkan dengan nilai mata pelajaran
EBTANAS.
4.2.2 Ana !isis Kclompok Berdasarkan Prestasi SMU
Karena diinginkan untuk mendefinisikan kclompok-kelompok, maka
pertimbangkan hasil analisis MDS dengan prosedur analisis kelompok berhierarkhi
(hierarchical clu.wer onaly.\'IS). Hasil pengelompokan dengan metode analisis kelompok
berhierarkhi dengan prosedur pautan tunggal dapat dilihat pada Gambar 4.5.
Rescaled Distance Cluster Combine
CAS E 0 5 10 20 25 Laoel Nun •---------+---------+------- --~ ------- --+---------•
L98 3 J P98 4
LOO 1
POO 2 I L99 5 P99 6 I
Gam bar 4.5 Dendogram berdasarkan prestasi di SMU
Dari dendogram pada Gambar 4.5, dapat dilihat proses pembentukan kelompok
dari angkatan-angkatan mahasiswa yang dibedakan atas gendemya. Kelompok T yang
terbentuk adalah mahasiswa angkatan 1998 dengan mahasiswi angkatan 1998.
Kelompok II tcrbentuk dari mahasiswa angkatan 2000 dengan mahasiswi angkatan
2000. Dari kelompok I dan II yang telah terbentuk kemudian bergabung menjadi sat.u
kelompok, sehingga kelompok ini beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan
1998 sena mahastswa dan mahasiswi angkatan 2000. Setelah itu baru terbentuk
kelompok yang beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999. Jadi dengan
anal isis kelompok juga dihasilkan dua kelompok yaitu kelompok I yang beranggotakan
mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1998 dan angkatan 2000, sedangkan kelompok II
beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999.
Berdasarkan prestasinya ketika SMU yaitu dari nilai mata pelajaran EBTANAS
yang diperoleh, mahasiswa dan mahasiswi S-1 Statistik angkatan 1998 sampai dengan
2000 dapat dikelompokkan menjadi 2 kelompok yaitu kelompok I yang beranggotakan
mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1998 dan 2000, sedangkan kelompok II
beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999.
4.2.3 Pengujian Ana lisa Varians Multivariat Berdasarkan Prestasi SMU
Bcrdasarkan analisa MDS maupun analisis kelompok dengan berdasarkan
prestasinya kctika SMU dikctahui bahwa angkatan mahasiswa di jurusan Statistik dapat
dikelompokkan menjadi dua yaitu kelompok I yang beranggotakan mahasiswa angkatan
2000 dan 1998 baik laki-laki maupun perempuan, sedangkan kelompok 11
beranggotakan mahasiswa angkatan 1999 baik laki-laki maupun perempuan. Untuk
mclihat signifikansi perbedaan rata-rata kelompok yang terbentuk maka dilakukan
analisa varians multivariate. Dari Lampiran B-l diketahui besamya Statistik Wilks
Lamda yang dihasi lkan scbcsar I 0,28882 dengan nilai signifikansi 0,000. Dcngan
menggunakan a = 0,05 maka kesimpulan yang diambil adalah tolak Ho artinya rata-rata
dari nilai mata pelajaran ketika di SMU dari kedua kelompok signifikan berbeda Jadi
kelompok yang terbentuk sudah benar.
4.2.4 Analisis M OS Berdasarkan Prestasi Mabasiswa
Prestasi mahasiswa dapat dJtunjukkan oleh nilai mata kuliah yang diperoleh
maupun dan IPK-nya. Pada penelitian ini, skala pengukuran untuk data nilai mata
kuliah dan rPK adalah interval. Hasil pengolahan dcngan analisa MDS dapat dilihat
pada Lampiran B-2. Proses iterasi dilakukan sebanyak 3 kati sebelurn mencapai
kovergensi, danS-stress berdasarkan formula Young yang dicapai adalah 0,12001 atau
12,001%. Sedangkan nilai stress yang dihasilkan berdasarkan formula Kruskal adalah
sebesar 0, I 0370 a tau I 0,37% yang mcnunjukkan kriteria yang cukup baik dcngan
proporsi keragaman sebesar 0,92233 atau 92,233%. Nilai stress merupakan ul·:uran
kriteria kesalahan. Scmakin kcci l ni lai stress mengindikasikan semakin kecil kcsalahan
antara jarak dengan kemiripan. Hasil pemetaan terhadap angkatan mahasiswa
berdasarkan prestasi di jurusan Statistika ditunjukkan pada Gambar 4.6 dengan
koordinat posisi unruk tiap-tiap angkatan ditampilkan pada Tabel4.4.
Tabel4.4 Koordinat Posisi Berdasarkan Prestasi l\tahasiswa
l l'i o. Angkatan 2
2000 (L) 0,6195 1,0705
2 2000 (P) -0,3378 I o,714o I
3 1998 (L) 1,9877 -0,3326
4 1998 (P) 0,4251 -1,0544
5 1999 (L} -0,7347 -0,0694
6 1999 (P) - I ,9597 -0,3280
Pemetaan obyek dalam MDS didasarkan pada jarak Eulidean, semakin dekat
titik-titik obyek menunjukkan semakin kecil jaraknya dengan kata lain kemiripan antar
obyck scmakin bcsar Dan Gambar 4.6 yaitu pemetaan posisi angkatan mahasiswa
dengan dibcdakan atas gender bcrdasarkan nilai mata kuliah dan indeks prestasi
kumulatif yang diperoleh mahasiswa yang menunjukkan prestasi mahasiswa di jurusan
Statistika yang dianalisis dengan menggunakan MDS, terlihat adanya 2 kelompok yang
tcrbentuk. Dasar pcncntuan kelompok dalam MDS adalah secara visual bcrdasarkan
jarak yang terdekat.
" 10
s
00
"' . s
1:::
Derived Stimulus Configuration
Euclidean distance model
100 G
oOO
-w ... ...
c
·> •I 0
Olmention 1
... =
3
Gam bar 4.6 Pemetaan angkatan berdasarkan prestasi di jurusan Statistika
Kclompok I bcranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999 dan
angkatan 2000, sedangkan kelompok n beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi
angkatan 1998. Hal ini menunjukkan bahwa antara mahasiswa dan mahasiswi angkatan
1999 dengan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 2000 mempunyai kemiripan dalam
prestasinya di jurusan Statistika yang ditunjukkan dengan nilai mala kuliah yang
diperoleh dan indeks prestasi kumulatif sampai dengan semester gasal untuk tahun
ajaran 200 112002.
4.2.5 Analisis Kelompok Berdasarkan Prestasi Mahasiswa
Untuk lebih meyaklnkan dalam mendefinisikan kelompok-kelompok, maka
penimbangkan hasil analiSIS MDS dengan prosedur analisis kelompok berhierark.hi
(hierarchical clu.~ter unaly.m ). Hasil pengelompokan dengan metode analisis kelompok
berhierarkhi dengan prosedur pautan tunggal dapat dilihat pada Gambar 4.7.
~endroqram USlng S:nqle Llr.kage
Rescaled Distance Clus ter Combine
C A S ~ 0 5 :;.o 15 20 25 :.abe 1 N:Jm +---------~---------·---------+-------------------+
L99 5 J P99 6
:..oo 1 J POO 2
L98 3 I P98 4
Gambar 4.7 Dendogram berdasarkan prestasi di jurusan Statistika
Dari dendogram pada Gambar 4.7, dapat dilihat proses pembentukan kclompok
dari angkatan·ang~atan mahasiswa yang dibedakan atas gendemya. Kelompok I yang
terbentuk adalah mahasiswa angkatan 1999 dcngan mahasiswi angkatan 1999.
Kelompok II terbentuk dari mahasiswa angkatan 2000 dengan mahasiswi angkatan
2000. Dari kclompok I dan Jl yang telah terbentuk kemudian bergabung menjadi satu
kelompok, sehingga kelompok mi bemnggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan
2000 serta mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999. Setelah ito barn terbentuk
kelompok yang beranggotakan mabasiswa dan mahasiswi angkatan 1998. Jadi dengan
anal isis kelompok juga dihasilkan dua kelompok yaitu kelompok I yang bcranggotakan
mahasiswa dan mahasiswi angkatan 2000 serta angkatan 1999, sedangkan kelompok 11
bemnggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1998.
Jadi dari nilai mata kuliah yang diperoleh dan indeks prestasi 1..-umulatif yang
menunjukkan prestasi mahasiswa di jurusan Statistika, mahasiswa dan mahasiswi S-1
Statistik angkatan 1998 sampai dengan 2000 dapat dikelompokkan menjadi 2 kelompok
yaitu kc lompok I yang beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 2000 dan
1999, sedangkan kclompok II beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1998.
Pcngujian Ana lisa Varians :Multivariat Berdasarkao Prestasi Mabasiswa
Berdasarkan analisa MDS maupun analisis kelompok dengan berdasarkan
prestasinya ketika SMU diketahui bahwa angkatan mahasiswa di jurusan Statistik dapat
dikelompokkan mcnjadi dua yaitu kclompok I yang beranggotakan mabasiswa angkatan
2000 dan 1999 baik laki-laki maupun perempuan, sedangkan kelompok II
beranggotakan mahasiswa angkatan 1998 baik laki-laki maupun perempuan. Untul.
melihat signifil.ansi perbcdaan rata-rata kelompok yang terbentuk maka dilakukan
analisa varians multivariate. Dari Lampiran B-2 diketahui besamya Statistik Wilks
Lamda yang dihasilkan sebesar 9,08640 dengan nilai signifikansi 0,000. Dengan
mengj,runakan a = 0,05 maka kesimpulan yang diambil adalah tolak Ho artinya rata-rata
dari mata kuliah dan IPK pada kcdua kelompok signifikan berbeda. Jadi kelompok yang
terbentuk sudah benar.
Analisis \1DS Berdasarkan Prestasi SMU dan Prestasi Mahasiswa
Dari analisis sebelumnya, temyata karakteristik mahasiswa dan mahasiswi S-1
Statistika ITS bila dilihat dari prestasinya di SMU terbagi dalam dua kelompok yaitu
kelompok I yang terdiri dari mahasisw-a dan mahasiswi angkatan 1998 dcngan
mahasiswa dan mahasisw1 angk.atan 2000, sedangkan kelompok Il beranggotakan
mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999. Tetapi jika melihat karakteristik mahasiswa
dengan bcrdasarkan pada nilai mata kuliah maupun indeks prestasi kumulatifnya yang
mcnunjukkan prcstasi mahasiswa, ternyata karakteristik mahasiswa S-1 Statistika dapat
dikelompokkan mcnjadi dua juga tetapi dengan kelompok sebagai berikut: kelompok I
terdiri dari mahasiswa dan mahasiswi angk.atan 1999 dengan mahasiswa dan mahasiswi
2000, scdangkan kelompok n beranggotakan mahasiswa dan mahasisv.i
1998. Oleh karena itu ingin dilihat karakteristik mahasiswa berdasarkan
prestasi SMU maupun prestasi mahasiswa di jurusan Statistika. Untuk melihat ada
tidaknya pengelompokan mahasiswa berdasarkan kedua hal tersebut maka dapat
dilakukan dengan anahsa multidimensional scaling terhadap angkatan mahasiswa yang
dibedakan atas gender. Pemetaan dilalcukan dengan program ALSCAL yang melalui
proses iteras1 yang akan berhenti bila perubahan nilai stressnya sangat kecil (konvergen)
yaitu kurang dari 0,00 I Dalam penelitian ini, skala pengukuran untuk data adalah
interval, kemudian dihitung jarak Euclidean, basil pengolahan dengan metode
Multid1mens10nal Scalmg dapat dilihat pada Lampiran B-3. Pada penelitian ini iterasi
dilakukan sebanyak 4 kali, dan S-stress berdasarkan formula Young yang dicapai
sebesar 0,14917 a tau sebesar 14,917%. Nilai stress yang dihasilkan berdasarkan formula
Kruskal adalah sebesar 0,12264 atau sebesar 12,264% yang menunjukkan kriteria cukup
baik dengan proporsi kcragaman scbesar 0,89864 atau sebesar 89,864%.
Hasil pemetaan tcrhadap angkatan mahasiswa berdasarkan nilai mata pelajaran
ketika di SMU, nilai mata kuliah dan indeks prestasi kumulatif dilak:ukan dengan
menggunakan MDS dan dapat dilihat pada Gambar 4.8 dengan koordinat posisi untuk
tiap-tiap angkatan d•tampilkan dalam Tabel 4.5.
Tabel4.5 Koordinat Posisi Berdasarkan Prestasi SMU dan Prestasi Mahasiswa
Dimensi
No. Angkatan 1 2
I 2000 (L) 0,3525 1,0268
2 2000 (P) -0,0430 0,8262
3 1998 (L) I ,9142 -0,2966
4 1998 (P) 0,7290 -0,8026
5 1999 (L) -0,9539 -0,4777
6 1999 (P) -1,9988 -0,2761
Dari Gambar 4.8, pemetaan posisi angkatan mahasiswa dengan dibedakan atas
gender berdasarkan nilai mata pelajaran, nilai mata kuliah dan indeks prestasi kumulatif
yang dianalisis dengan menggunakan MDS, terlihat adanya 3 kelompok yang terbentuk.
Kelompok I beranggotakan mahasiswa dan rnahasiswi angkatan 2000, scdangkan
kelompok n beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999, dan kelompok m
beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1998.
'5
t.O
.s
00
N
~ ·• ~ · 10
Derived Stimulus Conf~guration
Euclidean distance model
100
~ D
... • .. D
·• 0
O.mono1011 1
... D
~
2
GAm bar 4.8 Pe metaan ang katBn dari prestasi SMU dan prestasi mahasiswa
4.2.8 Analis is Kelompok Berdasarkan Prestasi SMU dan P restasi mahasiswa
Untuk lebih meyakinkan kelompok yang terbentuk, maka pertimbangkan hasil
analisis MDS dengan prosedur analisis kelompok berhierarkhi (hierarchtcal cluster
analysis). Hasil pengclompokan dengan metode analisis kelompok berhierarkhi dengan
prosedur pautan tunggal dapat dilihat pada Gambar 4.9.
Cendrcg¥a~ using Sinqle Linkage
Rescaled Distance Cluster Combine
c }\ s 1::. 0 10 20 25 Label Nl.'r.:. ~---------+---------·---------+---------+---------~
LOO 1 J POO 2
L98 3 I P98 4
L99 5 I P99 6
Gam bar 4.9 Oendogram dari prestasi di SMU dan prestasi Mahasiswa
Dari dcndogram pada Gambar 4.9, dapat dilihat proses pembentukan kelompok
dari angkatan-angkatan mahasiswa yang dibedakan atas gendernya. Kelompok I yang
terbentuk adalah mahasiswa angkatan 2000 dengan mahasiswi angkatan 2000.
Kelompok II tcrbentuk dari mahasiswa angkatan 1999 dengan mahasiswi angkatan
1999. Setelah itu baru terbentuk kelompok Ill yang terdiri dari mahasiswa dan
mahasiswi angkatan 1998 Dari kelompok I dan III yang telah terbentuk kcmudian
bergabung menjadi satu kelompok baru, schingga kelompok ini beranggotakan
mahasiswa dan mahasiswi angkatan 2000 serta mahasiswa dan mahasiswi angkatan
1998, tetapi untuk menggabungkan kelompok tersebut jaraknya terlalu jauh yang
menunJuklan kemiripan yang kecil. Jadi dengan analisis kelompok juga dihasilkan tiga
kelompok yaitu kclompok l yang beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan
2000, kelompok II bcranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999, sedangkan
kelompok I I I bcranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1998.
4.3 Analisa Biplot
Untuk melihat pola hubungan aotara mata pelajaran di SMU dengan nilai mata
kuliah dan IPK dalam angkatan mahasiswa S·l di jurusan Statistika yang dibedakan atas
gender dalam ruang berdimensi dua maka digunakao analisa Biplot. Dalam penelitian
ini analisa Biplot yang d1gunakan berdasarkan kasus a = 0. Hasil analisa Biplot secara
lengkap dapat dilihat pada lampiran C. Besamya proporsi keragaman yang dapat
diterangkan oleh model Biplot ini adalah sebcsar 0,772291 atau sebesar 77,23%
Dari Gam bar 4.10 tcrl ihat bah\va vektor-vektor variabel memiliki panjang yang
bervariasi.
Blplot antara nilal meta pelajaran dengan mata kuliah dan IPK dalam angkatan mahasiswa yang dibedakan gender
oLOO
PPKn
PJcm
.1 O -L,---rK.:.:L.:...I - +-----,,---r---r-' •• 0 .05 00 0 5 1.0
Dimensi1 1.5
Gam bar 4.10 Biplot antara mata pelajaran dengan mata kuliab dan IPK
Koordinat tiuk-tltik angkatan mahasiswa ditampilkan dalam Tabel 4.6,
sedangkan koordinat wriabel ditarnpilkan dalam Tabel4.7.
Tabel 4.6 Koordinat Angkatan Mahasiswa Jurusan Statistika dalam Biplot
(LOO,I)
(POO, I)
(L98,1)
0,116438
0,012930
0,596765
(L00,2)
(P00,2)
(L98,2)
0,639756
0,489452
-0,302361
(?98, I) 0,283419 (P98,2) -0,415656
(199, I) -0,362963 (L99,2) -0,170817
(?99, I) -0,646589 (P99,2) -0,240373
Tabel 4.7 Koordinat Variabel dalam Biplot
( I, I) 0,99040 (13,1) -0,43107 ( I ,2) 0,08474 ( 13,2)
( 2,1 ) 0,61657 (14,1) 0,05143 ( 2,2) -0,22692 (14,2) -0,31848 1
( 3,1) -0,54146 (I 5, 1) -0,57339 ( 3,2) 0,23858 (15,2) -0,34224
( 4,1) 0,10307 ( 16,1) -0,34847 ( 4,2) 0,49192 (16,2) -0,21455
( 5,1) 0,56132 ( 17,1) -0,28388 ( 5,2) 0,16102 (17,2) -0,15071
( 6,1) 0,03122 ( 18,1) -0,43861 ( 6,2) -0,42350 (18,2) 0,32065
( 7,1) I -0,25239 ( 19,1) I ,5 1577 ( 7,2) -0,60030 (19,2) -0,19403
( 8, I) -0,64967 (20, 1) -0,38860 ( 8,2) 0,60428 (20,2) -0,85667
( 9, I) -0,95777 (2 1, I) -0,34954 ( 9,2) 0,11865 (21 ,2) -0,47316
(I 0, I) -0,06055 (22,1) -0,08399 (I 0,2) 0,19628 (22,2) -0,63611
(11,1) -0,87487 (23, I) I -0,24872 ( II ,2) 0,11005 (23,2) -0,00375 1
( 12, I) 0,02302 • ( 12,2) -0,48848
Panjang suatu vektor dari variabel menggambarkan keragaman dalarn variabel
tersebut. Semakin panjang vektor suatu variabel berarti semakin besar keragarnannya
Tabel4.8 menyajikan panjang vektor dari variabel yang diamati dalarn penelitian ini.
Tabel 4.8 Panjang Vektor Varia bel
No Varia bel If!,~
I Program Komputer (ProgKomp) 1,54082
2 PPKn 1,1 8989
3 Kalkulus lanjut I (KLI) 1,14754
4 Fisika (F) 1,05905
5 Kimia (K) 1,00796
6 Matematika (Mat) 0,98581
7 Biologi (B) 0,88946
8 PIE
9 Pengantar Probabilitas (Prob)
10 Bahasa Indonesia (B.Ind)
II Teknik Sampling (T.Samp)
12 Bahasa lnggns (BIG)
13 I BIOIOgi (BIO)
14 I Matrik I
15 Kalkulus 2 ( Kal 2)
16 Kimia (KIM)
17 Fisika (FIS)
18 Kalkulus I (Kal I)
19 Praktikum Statistik (PrakStat)
0,79573
0,73075
0,67653
0,64915
0,63817
0,62545
0,61319
0,61144
1 o,59386
I o,59211
0,56872
' 0,48681
20 Pengantar Metode Statistik (PMS) 0,41344
21 Praklikum Fisika (PrakF) 0,38405
22 Pengantar llmu Komputer (PJK) 0,37582
23 lndeks Prestasi Kumulatif (IPK) 0,35266
Mata kuliah Program Komputcr memiliki keragaman yang terbesar
dibandingkan dengan variabel yang lainnya, hal ini berarti nilai-nilai untuk mata kuliah
program komputer sangat bervariasi. Diantara mata pclajaran yang lain, mats pelajaran
Pend1dikan Pancasila dan Kewarganegaraan (PPKn) memiliki keragaman yang lcbih
tinggi, panJang vektor untuk variabel mata pelajaran PPKn menempati urutan kedua
diantara seluruh variabel yang diamati. Diantara variabel yang lain, indeks prestasi
kumulatif mempunyai keragaman yang terkecil, hal ini berarti IPK yang dimiliki olch
mahasiswa bervariasi relatif kecil. Jika dikaitkan dengan matriks varians kovarian yang
disajikan pada Lampiran C, maka tcrlihat adanya penyimpangan. Penyimpangan
tersebut diantaranya adalah mata pelajaran PPKn yang mempunyai nilai varians terbesar
dib!mdingkan dcngan variabel yang lain, ternyata dalam Biplot keragamannya menjadi
lebih kecil dari keragaman mata kuliab Program Komputer. Penyimpangan tersebut
terjadi akibat dari pendekatan ruang variabel berdimensi banyak yaitu dua puluh riga ke
dalam ruang vanabel berdtmenst Jauh lebih kecil yaitu dua, sehingga beberapa
informas• mungkin uda~ tergambarkan dalam pendekatan tersebut. Tetapi dcngan
melakukan pendekatan dengan ruang variabel berdimensi dua dapat memberikan
kemudahan dalam melihat ke dalam data, khususnya dengan melalui penggambaran
b>Tafik.
Nilai cosinus sudut anlara dua vektor variabel menunjukkan besarnya korelasi
antar variabcl dalam pendckatan ruang berdimensi dua, dari Gambar 4.10 untuk mata
pelajaran di SMU, mata pelajaran PPK.n berkorelasi relatif tinggi dengan Biologi atau
Bahasa Indonesia. Dan mata pelajanm Bahasa Indonesia berkorelasi tinggi dengan
Biologi. Sedangkan antara mata pelajaran Fisika dengan Bahasa Inggris ataupun
Biologi, Kimia dengan Biologi maupun Matematika saling berkorelasi relatif rendah.
Untuk mata kuliah di jurusan Statistika, yang berkorelasi relatif tinggi adalah antara
mata kuliah Biologi dengan Fisika maupun Kimia, Pengantar Ilmu Ekonomi dengan
Praktikum Fisika dan Kimia. Kalkulus I dengan Kalkulus Lanjut I maupun Teknik
Sampling, Kalkulus 2 dengan Kalkulus Lanjut I maupun Praktikum Statistik dan Matrik
I, Pengantar Probabilitas dengan Pengantar Metode Slatistik, Praktikum Slatistik
dengan matrik I, Kalkulus Lanjut I dengan Matrik I maupun Teknik Sampling.
Sedangkan mala pclajaran PPKn berkorelasi relatif tinggi dengan mata kuliah program
Komputer. Antara indeks prestasi kumulatif dengan mala pelajaran di SMU berkorelasi
relatif rendah, sedangkan mata kuliah yang berkorelasi relatif tinggi terhadap lPK
mahasiswa adalah Kimia, PMS dan PIE. Karena data yang digunakan dalarn hal ini
tennasuk data cro.~s sect1on maka kesimpulan yang dicapai dalam penelitian ini hanya
berlaku pada saat im saja.
Dalam b1plot pada Gambar 4.10 terlibat bahwa posisi angkatan mahasiswa
secara garis besar dapat dJbagi dalam tiga kelompok, yaitu kelompok angkatan
mahasiswa yang berada d1 sebelah kiri plot, kelompok angkatan mahasiswa yang
terletak di sebclah kanan plot dan kelompok angkatan mahasiswa yang berada di antara
keduanya.
Mahasiswa angkatan tahun 1999 dan mahasis\'..1 angkatan tahun 1999 terletak di
sebelah kiri dan posisinya searah dengan arab vektor-vektor variabel mata kuliah dan
IPK. Posisi tiap-tiap angkatan mahasiswa dalam kelompok ini relatif berdekatan.
Dengan demikian jarak Euclidean antara mahasiswa angkatan 1999 laki-laki dan
perempuan relatifkecil.
Mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1998 terletak di sebe1ah kanan dan
posisinya searah dengan arab vektor-vektor variabel mata pelajaran di SMU yaitu
Bahasa Indonesia, Kimia, Biologi dan PPKn, serta vektor mata kuliah Program
Komputer, Program Ilmu Komputer, dan Kalkulus I. Posisi tiap-tiap angkatan
mahas•swa dalam kelompok mi JUga berdekatan. Hal ini menunjukkan jarak Euclidean
dalam kelompok im relatif keci l.
Mahasiswa angkatan tahun 2000 dan mabasis"'i angkatan tahun 2000 terletak di
antara kcdua kelompok tadi dan posisinya searah dengan arah vektor-vektor variabel
mata pelajaran Fisika dan mata kuliah praktikum Fisika, Biologi dan Pengantar Hmu
Ekonomi. Posisi tiap-tiap angkatan mahasiswa dalam kelompok ini relatif lebih
berdekatan dibandingkan kelompok yang lain. Dengan demikian jarak Euclidean antara
manas;JSVIIa angkatan 2000 laki-laki dan perempuan re1atifpaling kecil.
Dari Gambar 4. 10 terlihat bahwa mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999
terletak searah dengan lebih banyak vektor-vektor variabel mata kuliah dibandingkan
vektor-vektor variabel mata pelajaran. Vektor-vektor variabel mata kuliah yang searah
dengan kelompok ini antara lain: Pengantar Metode Statistik (PMS), Praktilrum
Statistika. Kalkulus 2, Pengantar Probabilitas, Teknik Sampling, Kallrulus Lanjut I,
Fisika, dan Kimia Hal ini beraJti bahwa mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999
memiliki nilai mata lruliah Pengantar Metode Statistik, Praktikum Statistika, Kalkulus 2 ,
Pengantar Probabilitas, Teknik Sampling, Kallrulus Lanjut I, Fisika, dan Kimia relatif
lebih bcsar dibandingkan kelompok lainnya. Sedangkan vektor-vektor variabel mata
pelajaran yang searah dengan kelompok ini antara lain: mata pelajaran Bahasa lnggris
dan Matematika. lni berarti bahwa nilai mata pelajaran Bahasa lnggris dan Matematika
dari mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999 relatif lebih besar dibandingkan
kelompok yang Jain. Vektor variabel indeks prestasi kumulatif juga searah dengan
kelompok ini, yang berarti indcks prestasi mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999
memiliki mlai yang lebih baik Hal ini cukup realistis mengingat banyaknya vek-ror
variabel mata kuliah yang searah dengan keberadaan kelompok ini, yang menunjukkan
bahwa nilai mata kuliah yang dtperoleh mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999 lebih
baik dibandingkan angkatan yang lain.
Sedangkan mahasiswa dan mahasiswi angkatan \998 terletak searah dengan
lebih banyak vektor variabel mata pelajaran dibandingkan vektor variabel mata kuliah.
Vektor-vektor variabel mata pelajaran yang searah dengan kelompok ini antara lain:
ollliU!l'· PPKn, Kimia, dan Bahasa Indonesia. Hal ini berarti bahwa mahasiswa dan
ma,ha~;isll,lj angkatan 1998, memiliki nilai mata pelajaran Biologi, PPKn, Kimia, dan
Bahasa Indonesia relatif lebih besar dari kelompok yang lain. Sedangkan vektor-vektor
variabel mata kuliah yang searah dengan kelompok ini antara lain: mata kuliah Program
Komputer, Pengantar llmu Komputer, Kalkulus I. Hal ini berarti bahwa mahasis\va dan
mahasis,,; angl:atan 1998 memi!Jki nilai mata kuliah Program Komputer, Pengantar
llmu Komputer, Kalkulus I relatif lcbih bcsar daripada kelompok yang lain. Secara
garis bcsar dapat dirunJukkan bahwa mahasis'va dan mahasiswi angkatan 1998
mcmpunyai prcstasi SMU dan pemahaman dalam mata kuliah yang berhubungan
dcngan ilmu komputer lebih batk danpada angkatan yang lain.
Mahasiswa da.n mahasiswi angkatan 2000 yang posisinya bcrada diantara dua
kclompok yang lain, menunjukkan bahwa nilai variabel yang dimiliki oleh kelompok ini
berada diantara dua kelompok yang lain. Posisi mahasiswa dan mahasiswi angkatan
2000 terletak searah dengan vektor variabel mata pelajaran Fisika dan vektor variabel
mala kuliah Praktikum Fisika, Pengantar Ilmu Ekonomi dan Biologi. Hal ini berarti
bahwa pada mata pelajaran Fisika dan mata kuliah Praktikum Fisika, Pengantar llmu
Ekonomi dan Biologi, nilai yang dimiliki oleb kelompok ini lebih baik daripada
kelompok yang lain
4.4 Pengujian Kessmaan Matriks Variaos Kovarian Data
Selain asumsi data berdistribusi multivariate normal, sebelum melakukan uji
Manova juga dipcrlukan asumsi kesamaan matriks varian kovarian. Hipotesis yang
digunakan adalah :
Ho : :L, = Lz = l: l
H1 :minimal ada satu :L, yang tidak sama
Dari pengujian yang ada di Lampiran D, diketahui besarnya statistik uji Box M
sebc~sar 515,95968, dan F(276.3396()> - 1,47721 dengan p-value = 0,000, untuk a
berapapun maka kesimpulan yang diperoleh adalah bahwa asumsi kesamaan matriks
varian kovarian tidak tcrpenuhi Kcadaan ini bisa diatasi dengan jalan transfonnasi data
yaitu transformasi pangkat dua. Sctelah dilakukan transformasi maka hasil yang
diperolch adalah besamya statistik uji Box M sebesar 440,86770, dan F<n 6.l3%0l T
I ,26222 dcngan ~value - 0,002, apabila kita ambil tingkat signifikansi 0,00 I maka
gagal tolak H.,, yang bcrarti matnks varians kovarian homogen.
4.5 Pengujian Data Berdistribusi Multivariat Normal
Sebelum melakukan uji Manova maka terlebih dahulu data perlu diuji
distribusinya, dimana distribusi yang diharapkan adalah distribusi normal. Hipotesis
yang digunakan adalah:
II~ : Data berdistribusi multinormal
H1 : Data tidak berdistribusi multinonnal
Dari hasil penguJian yang ada di lampiran D, dapat diketahui bahwa data
berdistribusi multivariate normal, karena plot antara ( dJ, z! ((} - ~ )/ n) mendekati
garis lurus. Gambar 4 II menunjukkan plot hasil uji multivariate kenonnalan.
PIGC d8ta ~ mL~bramat
~ J-------------~
-··
Gam bar 4.1 J Plot Uji Multivariat Normal
Dari Gambar 4.11 dapat dllihat bahwa plot antara ( dJ .z!((J - .!_) / n) mendekati 2
garis lurus sehingga diambil kesimpulan data berdistribusi multivariate normal. Oleh
karena itu bisa dilanjutkan uj1 Manova untuk melihat signifikansi perbedaan rata-rata
populasi.
4.6 Pengujian Analisis Varians Multivariat
Dari analisis yang dilakukan dengan menggunakan metode Biplot dan
multidimensional scaling pada angkatan mahasiswa S-1 Statistika dengan dibedakan
gender dengan berdasarkan nilai mata pelajaran, mata kuliah maupun indeks prestasi
kumulatif, ternyata kelompok yang diperoleh dalam kedua metode tersebut sama yaitu
dihasilkan tiga kelompok, dimana ketompok I beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi
angkatan 2000, kelompok TJ beranggotakan mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999,
sedangkan kelompok ITI beranggotakan mabasiswa dan mahasiswi angkatan 1998.
Untuk mcnguji signifikansi perbedaan beberapa rata-rata populasi untuk kasus
multivariat maka digunakan analisis varians multivariate. Hipotesis yang digunakan
adalah:
Ho : r, =r2 = ... =r,-0
H1 : Paling tidak ada satu r, c# 0 •
A tau Ho : f.J = p 2 = ... = f.J, _, - -
H1 : Paling tidak ada satu pasang f.J * f.J • i * J _, -J
dimana l • 1,2, ... , g dan g adalah banyaknya kelompok.
Statistik Wilks Lamda yang dihasilkan sebesar 0,17694 dengan nilai signifikansi
0,000. Dengan menggunakan a = 0,00 I maka kesimpulan yang diambil adalah tolak Ho
artinya mean dari nilai mata pelajaran, mata kuliab dan IPK pada ketiga kelompok
signifikan berbeda. Untuk melihat efek variabel yang berpengaruh secara signifikan
terhadap perbedaan rata-rata ketiga kelompok tersebut maka dilakukan uji secara
individu terhadap variabel-vanabel yang diukur dan hasilnya disajikan dalam Tabcl 4.9
Temyata variabel-variabel yang berpengaruh secara signifikan terbadap te~adinya
perbedaan rata-rata ketiga kclompok tersebut antara lain: mata pelajaran PPKn, dan
Bahasa Indonesia, scdangkan mata kuliah yang berpengaruh terhadap te~adinya
perbedaan rata-rata kedua populasi antara lain Biologi, Fisika, Praktikum Fisika,
Pengantar Probabilitas, Praktikum Statistik, dan Program Komputer.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
BABV
KESIMPULAN DAN SARA.'!
Dari analisa dan pembahasan yang telab dilakulcan, dapat diperoleh beberapa
kesimpulan scbagai berikut.
I. Dilihat dari prestasi ketika SMU, karakteristik mahasiswa dan mahasiswi S-1
Statistika untuk angkatan 1998 dan 2000 memiliki persamaan yaitu pada mata
pelajaran umum, sama-sama memiliki nilai rata-rata tertinggi pada mata pelajaran
PPKn, scdangkan pada mata pelajaran khusus, sama-sama memiliki nilai rata-rata
tertinggi pada mata pelajaran Kimia dan nilai rata-rata terendah pada mata pelajaran
Fisika. Sedangkan karakteristik mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999 juga
memiliki persamaan yaitu sama-sama unggul pada mata pelajaran Bahasa lnggris,
dan sama-sama kurang pada mata pelajaran Fisika. Karakteristik mahasiswa dan
mahasiswi angkatan 1998, 1999, dan 2000 jika dilihat dari prestasinya di jurusan
Statistika adalah scbagai berikut untuk mahasiswi angkatan 1999 mempunyai nilai
TPK teninggi, karena pada hampir seluruh mata lruliah yang diamati nilainya
tertinggi. IPK yang d1miliki oleh mahasiswi baik angkatan 1998, 1999, dan 2000
berada di atas 2.75, sedangkan IPK yang dimiliki oleh mahasiswanya kurang dari
2.75. Kemampuan dalam memahami materi kuliah dari mahasiswa dan mahasiswi
angkatan 2000 berada diantara mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999 dan 1998,
hal ini ditunjukkan dari nilai rata-rata yang dimiliki. Pada mata kuliah yang
berhubungan dengan ilmu komputer, mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1998
mempunyai kemampuan yang lebih baik.
2. Dari analisa Alullldimensional Scalmg yang dilakukan untuk melihat adanya
pengelompokan angkatan mahasiswa, berdasarkan prestasinya ketika SMU ada dua
l..elompol.. yang terbentul.. yallu kelompok I beranggotakan mahasiswa dan
mahas•sw• angkatan 1998 serta angkatan 2000, sedangkan kelompok II
beranggotakan mahas1swa dan mahasiswi angkatan 1999. Tetapi jika dianalisa
berdasarkan prestasi di jurusan Slatistika kelompok yang terbentuk. adalah sebagai
bcrikut kclompok I mcliputi mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999 serta
angkatan 2000, dan kclompok II meliputi mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1998.
Bila dilakukan analisa bcrdasarkan prcstasi SMU serta prestasi di jurusan Statistika
tcmyata tiap-tiap angkatan mahasiswa membentuk kelompok sendiri, schingga
tcrdapat tiga kclompok yang tcrbcntuk yaitu kclompok I terdiri alas mahasiswa dan
mahasiswi angkatan 2000, kclompok I I meliputi mahasiswa dan mahasiswi
angkatan 1999, dan kelompok Ill meliputi mahasiswa dan mahasiswi angkatan
1998.
3. Dari analis•s Biplot yang telah dilakukan untuk melihat pola hubungan antara mata
pelajaran di SMU dcngan prestasi mahasiswa di jurusan Slatistika dapat ditarik
kesimpulan sebagai berikut:
a. Korelasi antara vanabel mata kuliah dengan variabel-variabel mata pelajaran
di SMU relatif kccil, ini berarti tidak ada kecenderungan linier antara nilai
mata kuliah yang di~>roleh mahasiswa di jurusan Statistika dengan nilai
mata pclajaran di SMU. Korclasi antara indeks prestasi kumulatif dengan
variabcl-variabel mata pelajaran di SMU juga relatif kecil. Hal ini
menunjukkan tidak ada kecenderungan linier antara indeks prestasi
kumulatif mahasiswa dengan nilai mala pelajaran di SMU. Mahasiswa
dengan nilai tinggJ di SMU belum tentu akan mencapai indeks prestasi yang
tinggi, karena keberhasilan mahasiswa di perguruan tinggi tidak hanya
ditentukan oleh prestasinya ketika di SMU. Dengan demikian proses bela Jar
mengajar di perguruan tinggi memegang peranan yang cukup penting.
Sedangkan mata kuhah yang berkorelasi cukup tinggi dengan indeks prestasi
kumulatif adalah mala kuliah Kimia, Pengantar Metode Statistik., Pengantar
llmu Ekonomr, dan Kalkulus 2.
b Keragaman terbesar dimi li ki oleh mata kuliah Program Komputer, hal ini
menunjuk.kan variasi nilai yang te~adi pada mata kuliah program komputer
lebih besar dibandingkan mata kuliah maupun mata pelajaran yang lain.
Sedangkan keragaman terkecil dimi liki oleh indeks prestasi kumulatif
mahasiswa
c.Berdasarkan prestasi ketika di SMU serta prestasi mahasiswa di jurusan
Statistika, secara garis besar mahasiswa dan mahasiswi S-1 Statistika
angkatan 1998, 1999, dan 2000 dapat dibagi dalam riga kelompok, yaitu
kelompok angkatan mahasiswa yang memiliki nilai variabel prestasi di
jurusan Statisnka tertinggJ yaitu mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1999,
kelompok angkatan mahasiswa yang memiliki nilai variabel prestasi ketika
di SMU tertinggi yaitu mahasiswa dan mahasiswi angkatan 1998 dan
kelompok angkatan mahasiswa yang nilai variabel prestasi di SMU dan
prestasi di jurusan Statistika diantara kedua kelompok tersebut yaitu
mahasiswa dan mahasiswi angkatan 2000.
4. Dari analisis dcngan menggunakan metode multidimensional scaling maupun
metode biplot bcrdasarkan prcstasi mahasiswa di SMU, nilai mata kuliah maupun
indeks prestasi kwnulatif dari mahasiswa dan mahasiswi S-l Statistika ternyata
terbentuk tiga kelompok yang sama yaitu kelompok I beranggotakan mahasis\va dan
mahasiswi angkatan 2000, kelompok 11 beranggotakan mahasis\\18 dan mahasiswi
angkatan 1999, dan kelompok Ill beranggotakan mahasis\\18 dan mahasiswi
angkatan 1998. Dari pengujian multivariat diketahui bah\\18 rata-rata dari ketiga
kelompok secara signilikan berbeda, dengan demikian kelompok yang terbentuk
sudah benar.
5.2 Saran
Bcbcrapa saran yang dapat diberikan penulis adalah:
1. Dari ana lisa yang dilakukan diketabui babwa tidak terdapat kecenderungan tinier
antara prestasi mahasiswa di perguruan tinggi dengan prestasinya ketika di
SMU, jadi proses belajar mengajar memegang peranan yang penting. Oleh
karena 1tu untuk meningkatkan kualitas lulusan Statistika perlu ditingkatkan
kualitas proses belajar mengajarnya.
2. Penelitian ini hanya didasarkan pada nilai mata pelajaran untuk melihat prestasi
ketika di SMU serta nilai mata kuliah dan indeks prestasi lannulatif untuk
melihat prestasi mahasiS\\18 di jurusan Statistika, tanpa melihat proses belajar
mengaJar. Oleh karena itu perlu dilakukan peoelitian lebih lanjut dengan
mempcrtimbangkan proses belajar mengajarnya.
3. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data cross seclion
sehingga kcsimpulan yang diperoleh hanya berlaku untuk saat ini saja. Untuk
penelitian selanjutnya dapat dilakukan dengan mempergunakan data yang
diamati dari waktu ke waktu atau serial sehingga dapat memberikan kesimpulan
yang lebih baik.
4 Penelitian tm dilakukan berdasarkan nilai huruf yang ada di Kartu Hasil Studi,
untuk peneliltan selanjutnya dapat dilakukan dengan mempergunakan nilat
angka dari dosen yang belum dikelompokkan ke dalam nilai huruf .
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR Pl"STAKA
Gabriel. K. R., /he Btplnt Urapluc Otsplay of Matnces wllh Application to Prmctpa/
Componelll A nul\'"'· 810metrica. 58. 453-467. 1971.
Johnson, R A dan Winchem, D W., Appltetl Muluvanate Stattsttcal Ana(P'-',
Prent ice Hall. :-.lc" Jer~ey. Fourth Edition.
lndriana, I. K., "Analisa Statistil.a tentang Faktor-Faktor yang Mempcngaruhi lndcks
Prestas1 Mahasis,,a Statistika". Tugas Akhir, Surabaya, 2000.
Mash uri, M., " I lubungan Mnta Pclajaran di SLTA dengan Prestasi Mahasiswa dalam
Jurusan Program Studi di ITS", Laporan Penel itian, Surabaya, I 992.
LAMP IRAN
~~PPI'N B.IN
p1 8;7 °816
01 7<3 65
00>~ 1 8.1 4 7Cl6 1
OO:H1
8 57 8
OOoi 7 57 7 5;
OO::u 8 1" 6.eli
00)1 8 14 7.5
oo,; 8 29 1 u1
:: ::: a:l OOIIt 7 36 7 .€6.
OOOi 6 6 161 ' oo,; 7.96 6 15
oo,; 8 14 1 16
0001 6 36 6.83
0001 7 71 7.5,
OOoi 7 17 6 66
00<1i 7 86 7.83
00>1 9 14 7.€6
00>1 8.71 7.33
OOoi 8.57 7
OO:ti 8 29 6.H6
00:11 6 14 61 00>1 6 57 5.B3
OO>i 5.71 6.5
OOoi 7.14 5€61
OO>i 6 71 666
00>1 729 55
00)1 7 1
OO>i l 61 6 5 OOoi 8 6 33
lNG FIS 810 KI~A MJ•T o· '~ 'iiCiLOGi FISIKA lj EI
·r 6 i 16 5
68 4 4 5 83 f! H5 a 4 s 766 6.t 3
72 62 766 7 16 ~5
58 38 7 6 16 725 I
64 6• 6 55 325:
64 56 e 783 325
64 54 5.3, 65 5
64 48 66 ~66 5.5
81 SRI 8 6 9
7 4 21 •63, e1 e 75 s 38 <66 ~3z; 725
' • 8 4 .8 6 6 · H 74 7.4 65 833 725
66 3.~ 533 583 5251 581 4 5 IE 6.66 325 1 s· 5.4 6.83 6.16 1 1 4 5.8 1 s a 16 s 75
7 ij 5.3J 6 83 4 75
72 78 7 916 725
56 7 583 7.5 15
56 6.4 8.16 8 5 925
64 6.2 5.17 7 17 4.75
8 3fi 4 5 5 17 525
62 4~ 517 5 575
561 5 7.66 0.83 6'
7.8 6 5 8 51 7.51 8 < 48 6.83 6 5 6 75
6 4 4
68 54 7 8 5.2
7 7 33
6.17 8 17
6.33 7 16
5
7 75
8
~ 482'
U7 46 :.1 ~1 2
450
42 5
44 7
44 2 47.
~3.
49
I
~5
19 )5
IZ '2
15 IS
14
3
2 39 411
~ 2.1 40
40.0•
2 5
~ ,, 12 46 .8
51
46 7
54 4
3
I
·5 .g
I
I
1
I j
r r l
I
I
4
~2.8$
•II 8 :1s 9 38 5
43 6
48 I
456 43 7
46 ; ·
468
3" .. - 25
3f\ 3
3~ 3
4 ~5
3.5 <5
• 3
3~ 25
35 I
3 5 I
3~ 25 3!f 25
3S 25
35 35
35 I
' 0
B 25
3~ I
35 35
•I 2
3.5 25 3.5 3 sl 35 2
3 .5 2
3 2 3.~1 1
3 5 25
• 35
4 3 3.~· 1
• 25
• I -
PRA (FISKIMI K!>.LI A
35 3 35
3 25 35
2 25 25
3 25 2
3 3 1
3 25 1
3 2 i 3 4 1 ;
25 2 2
25 3 25
3 4 2
3 z 2
3 1 25
3 3 2
3 3 1
3 2 3
25 2 25
35 2.5 3.5
3 35 2
3 35 35 3 3 4
3 • 4
3 2.5 2.5
3 3.5 2
3 25 4
35 4 3
35 3.5 3
3 3 2.5 3 4 1
25 I I
25 3.5 2 --
KAL2 PIK PROB PI
3 3 1
0 3 3~
35 25 35
25 I I
25 3.!:• 2
3 ~ 2
1 2~ 2
1 1 1
2 25 1
2 I J
2 1 1
3 2 1
35 2 25
0 1 1
2 2 • 1 2 2
3 ' ~ 2
35 3 4
2.5 3 2
4 3 3~
3.5 1 4
4 3 3
3 I 2
2 2 2.5
3 3 35
25 3 2
4 3.5 J
35 2.5 3.5
1 2 2
2.5 I
lA~sr~r ~MRPE ~POC.KOMlKLI ~AATRIK 1!~:!.-s_F.•_.IP-tf I'PK --,l.'SF-.35 3~ 3 25 - 3~5 '.5 3.'5
1 5 2 1 2! 3 5 B ~.s . 3 24
) 5 2 •
) 5 ) 3 s 15 • •
2 2 •
3 3 5 4
l 2
31 ) s 3 ~ lS 3 3~
3 2 25 31 ) •
31 ) 35
31 2 3
31 2 s 35 1.5 2 5 4
2.5 I 2
3 5 3 5 4
3 5 2 2.5 ) 5 J 5 •
1.5 I 3.5!
3 2 5 4
3 I 36
3 I 3.5
1.5 l J
3 2 s 4
4 2 5 4
35 3 5 2
2 5 1 2
J 2 3 .5
3 1 2l
I
15 2
2 3
15 3 2 0
0 2 2 2 5 3 25 0 2 1 I
1 3 5
0 0 3 4
1 2
3 3 1 •I
2.5 3 5
I 3
4 2 0
3.5 I
3 5 3
H 2 4 3
21 35 2.5 1
0 0
0 0
35
H
25
2 2
35 3 )
25
2
3
0
3
25 )
35
2
3 51 2 5,
' 2 5'
2 3
25
25 35
1
0
J
. 5 2 t9'
4 3 I
4 2.98
1.5 2.95
• 5 2.52
1 2.01
J5 2.91 '
;1.5 2 89
I 2 17
3 2
3 26
0 3.01
3.$ 244
3 2.85
3 2.44
4 3.39
~.5 2.68
4 3.43
3,5 3.11
I 2.85
2.5 2.18 i -~.52
3.5
~ 2.5 2
- --
7 43
OOpo 8 57 7 16
OOoo 843 7
OOoi 7 71 7 83
OOoi 3 571 8•
()(bi
00:>1
001>'
OOpi
OODi
0001
00>0
OO~i
OOoi
OOoo
OOpo
OOpo
OOpi
OO~i
8 7 33
7.86 7.331 843 8 6
8 7 16
7 57 6€6
8~9 763
1 71 733
8 43 6 f>61 771 7 5
7 86 7.33
8.43 8.16
8 6.83
8 29 7€6
8 29 7.33
00>1 6 86 7!
OOpo 7.29 6.5'
OOpi 8 .29 7
OOpi 7 86 55
OOoi 7 14 6
L...
0 8.14 7.83
0 8 7.5 0 7 86 6.33
0 6 57 7 51
0 7.17 61 0 8.57 6.831 0 7 14 7 U3
0 8 43 6 66 0 529 65
6~3.8 5""83 8 4 6 5 16
76 58 7.16 55
40 32 46 37 47 15
49 &S 78 62 766 1.16
72 6.8 7.16 733 7 6 6 ~ 6 16 7 33
S Si ~1 ~
s s:l 48 12 5 4 5 ~ 8 IE ;· 16 6 5 47 81
• a s.6 s1e <83 65 ~3•3
72 5 6 65 5 225 41 .71 '
66 62 551 716 szs 4494'
62 • 4 7,33 7 8:'. 6 25 48 13:
6 1 4 ~.33 Ei 7 25 49 02:
8 s 6 s 6.16· 4 25 •s 8 12 s s 6 83 as' 49 2."
72 7 75 8 625' ~1.1 4
6 6 4.6 7 ~ 9.33 9 ~3.62
7 6 6.4 6.16 8 5 5 75 49 24
78 3.4 75 766 6.75 4906
78 64 55 6 55 4682
7 4 54 4,67 7 67 4 5 43 s 66 S 7.33 S.66 725 46.63 4.81
1
. 4.6 G.66 7.66
1
. 3 25 42.2'5
5 4 8 r. 6 83 6 •15 59
56 66 5.5 8.5 8.5 4764
7 8\ 7.6 6,83 91 S 75 SHS 7 4 3 9 !1.33 8 57.23
8 81 8 7.33 751 8 ~3.82 56 58 45 7 17 10 4714
18 76 7 83 6 66 825 '>3 31
4 41 5.4 7 66 6 5: 5 251 7~ 4.3 566 !•33 75 76 56 6 566 525
5 4 ?. 433 6831. 5 75
44611
45661 45 2
379
3~
3~
3.~
•' • 0
35 3.:)
3 !I· 3~
3.5'
25
3.~.
• 3 51
3,
3.51 3
,. ·"
3.5'
35
• 3.!)
35
• 4
35 3.5
• •
35 4
3 .~
25
3
2
:l5
0
25 25
3
25
3
3
35
2 5'
1
25 25
35
25
1
3
4
3 4
4
1
2
2
31 3 5
OJ 0
31 2
2 Sl 0 2 5 35
25 3 s 3 3
2 5 35
3 . 35
3 2 3 2
25 3 2 5 3 5
25 1
3 lS 3 2 s 3 2.5 2'
2 .5 4
3 4
35 3
3
31 2 5
3
2 5 1 25 3
2 5 3 5
2 3;
3 5, 35
35
25,
1
25' '
~55! ~ !
2 .
2
2 ·
3
i 3
2
3
25 2
3 3
4
4
3; 3
4
25
3 ~I 1 2
) 5 :.
4 3_5
3 -· 31 ~
251 2.5
Ol C
2 5 3.~1 2 25: 4 1
2 1
25 2
4 351 25 :i
I
2 2
4 2
4 3 3 5 ),5
"' ~ 41 2~ 2~3~ 35
351 25 u 4
3 ' 4 3 .•
3 35
2 3
21
3
2
~.
~
3
25
2.5
0
)
2
<! ?I
2~
2
I
2
3;
2.5
2 5 2.:;
l l 31
4
4
3.~
),5
• 2.5
0
1
3
35 3! 2 •
3 3 5 4
l5 25 2~
4 • 3 ~
3 2 •
3 2 •
l s 2 ~
0 2 3
l5 1 • •
• 2 s 2 5!
3 2 3!.
• 2 3
3 3 ~ •
15 15.
25 •• 2 sl 3 s
1 1 ~~~ zl 35 3.51 3 5 •
3 1sl • 35 2 51 3 51
3 2 3 5
3 2 4
3 2 5 2 3 3 5 3.5;
1.5 4 •
3 2 5 3 3 3S 3
3 3 s 3 5
3
~.5:
l !I 2
21 2 s ) ~
J
35
2
3
3, 3 5
H! 35 o, 0
2 1
0 0 0 0 2 1:
1 3
Z5 1
2 35 1 2
2 2
0 0
1 2
2 35
2 5 3
0 2
2 01 3 2
0 2
3.5 2 35 •
15 I
3 3
2 5 2
0 01 01
21 I
Oj 0
JST--2·5
2; 3 2.!>9
3 2 88
.5 32
3
l ) 1 3 43
~ 0 3.13
3 '.5 281
3 I 1.77
0 3 2.65
0 0 244
2 ~5 309
3 5 I 2 51
15 2.82
21 • 2.36 J5 3.01
35 3 279
0 0 295,
3 15 2.01
3 1 2.87 4 2.5 3 05
2 3.5 3.23
35 1 282
2 2 5 2.26
3 $ 2 2 51
2 5 3 3.21
3 5 4 3.8 2 .}5 3.02
2 5 3 3.23 I 3 3 58
0 0 2.18
2 2 1.96
2 5 3 2.49 0 0 2 27
0 0 757 6161 84 5.6 8.33 616 , s:
75f7~4 - 5 783 616f 6
o 1 11 6 B3l 18 J.a 4 66 4 83 31
0 7 86 6.83 ' 7 5 I 7 6 '> 5
0 571 683 761 8 .2 6S 933 925
0 7 14 6 67 7 8 52 4 17 7.33 6 25
0 5 5.66 4 8 5 4 7 33 675
0 8 29i 7 5 8 58 8 s 66 4
o 5 s71 6 5 6 H sl .sri 1 5
0 9.14 8 76 68 5.161616· 5
0' 643 667 8'7 4 5 • 73:) , 529
99oil 7141 6671 99oi 6 S61 7 '
841 421' 171 55 8 . 6.4 667 8 33
3
7
9901
99oo
99pi
99p1
99pi
99p1
99pi
99oi
99.:>;
99p1
99pi
99oi
991)i
99oi
99p•
99pi
99Di
99::.i
9901
99pi
7 8 7 08
6 71 6
5 57 6 16
6 5.33
4 86 5.67
6 .29 633
7 43 7
6 '2 42 G 46 7 33 , 2
7 6.2 5.17 9 '5
68 5.4 667 75 8
5 4 4 467 817 875
3.4 4 4 5 7.5 6 75
6.6 46 5 833 825
8.2 6.2 5.33 8 67 7
8 431 7 621 6 371 6.21 6.361 7 8 1 6 6.33 68 3.8 03 "1.17
7.9
7
5 8
629 7
6.29 6.17
7 65
6 43 6.67
5.4 4 ~ 5 33 71 8.2 4 4 6.!1 7 331
7 8 6 5.83 7.5
6 8 ~ ~.83 7 33
7 71 7 81 5.41 5 171 8.67
55
6
8
5 71 6.33
7.29 6 66
629 65
6 66 6.83
7 29 5.83
6 29 7
8 4 8 4 51 58 ~ 5.33
7 8 4 6.83
10 G '-33 7 5 467
9 2 54 5.8~
7.671 5 75 8.17 7
8.5 8 8 ~5
583 525
8.171 s 251
47 69
4122
'8 G3
4653
~3 •z 44 ~
:!854
47 25
:!864
4985
42 '9
4005:
•o16: 47 511 48~1 46 1•
42 32
37 58
45.
49 83
50 44
41.43
•10 42
48 89
4613
44 06
49 04
42 761 4825
43 92
49 52
40 87
4714
3 ~I
25 35
4
• 4
4
0
35
• 35
• 3~
31
3 sl 2.51
31 3.5i
4
• 4
3.!J
3.5
3.~
35
3.5
:1 3.!>
l l •'
35
H
35
25
3
25 25
0
2 25
2i 35.
35! 3
35
3
• 3
35
25 2 3
25 3.5
3
3
25 25
2
3
2
2s 25
0
3
31 3'
25 3
0
25 2,
25'
25 zs! 25
1
25 25 25
3
25 3
25
25 3
25 25
3
25 25 25 25 2.5
25
2 -J-51 3 1
a o 2S 25
3 35
3 2
2> 25
2 3
~ 0 3 s'
i • 35
!
J 2'
3 5 2.51
35 75
2 25
3.> ~
2 s 2.5
2S 3 3S 3
4 2.5
35 3
3.5 3
2
4 35 3 4
2.5 2.5
4 3 5
3 35
3S 4
2 3.5
3 2
2 3 5,
0
ol o 41 21
3 5 3.5
25 3.5,
25 21 25 3
0 0
35 2 4
2 - , J ,
1 3 Si 2 2! 4 2.5j
3 3!
25 2
31 3
4 2'
4 3 5
4 :.
4 3
25 2
3.5 3.5
3 2
35 2 3.5 3
2 2.5
4 3
25 2
25 2 35 3.5
1 2 sj 1 2
1
0
J
• 1
2
3
0~ ., ol 31
• ~ 25i • i
35i
J
2.!!
3.5 B
3.5
3.5
3
4
3
3
2.5 3
3
3
3.~i
3.51 21
2.5
- :1
3 .51
o! a o l5 3 3
3 5 3 s • • 3 s 2 ~
25 2 s 4 3 3S • 0 I
3 3 3
3 2 3
3' 2 5 2
3 5' 3 s • J 5 ' 2 s 2
3.5. 1 2 5
3 35 35
3 5 3 4
3 5 4 2 5
3 2 s • 3.5 2 s 3.5 3.5 2 5 4
3 5 3 5 4
3 5 2 3 5
3.5 3 "
3.5, 2 2.5 3 3 5 3 5
3.51 2 5 35
).51 2 s 35 25
3.5 2 35 3
3 513 5 3 2
2 51 3
3
35 35 25
2 ~I 01
2 5 31 3 25 0 0 0 2
:1 ~ 3 2
• 1
151
2 o· o 0 2 5
1 35
0 35
2 4
0 3 5 2.5 4
1 3 5
2 3 5
2 2 I 3
0 2 2 5 3 5
0 3 5 0 3 0 35
0 1
21 3 5
01 3S 0 3
3 1
~
3)
4 )
B
J
l 25
3 z;
• 1
2 3$
l
35
3
2 4
4
2 2
35 4
4
1 3;
35 2
• J
3 3.08
4 3 47
0 261
3 2.93
:!.5; 3.16
11 1n 21 291
.i s· 2.L9
3 2.54
• 342
2 262 ~ 5 2 48
~ 5 3.16
3 5 2.95
2 302
2.5 3.1
3 3.27
2 3.27
2.5 3.29
3 248
3.5 3.16
3.5 2.71
3.5 3,23
4 3 12
3 245
2 5 3.18
3.5 2.66
3.5 3
2.5 3 07 2 2.42
9901
99pi l 6 57 99o• 514 7 71 5.21 f. 33
£o9pll 671 6.11 82 l Sf·J i1i 15 99pl 629 7 82 36 55 55 375
99oi 1 827 73 6 'Q 63 725 8.7 755
99:>i 61~ 7 861 62 6.17 867 725
99oi 643 ~83! 74 5~ 65 833 95.
9901 7 13 7.531 7 68 ' 6l 6 64 6 49 ~ 4
9901 6 86 71 781 H 6 17 7 83 6 25:
~~bl 671 7~6' 7 4~ 5.4 .. 67 7.33 $25
99:>1 611 7 58. ~· 533 767 75 99pe 616 65 72 62 S17 683 525
~9 6 86 6 33 62 5 • 17 5 671 5 25
99 6.29 766 82 64 663 8.171 8
99 6.14 733 66 54 ~3J 617 ' 75
99 671 7 76 6.2 5.17 833 675 99 629 6.67 64 4.2 5.83 683 9
99 7 7 8 s 5,33 7 67 71 99 5 43 633 1 4.4 5.67 5. 17 ,,5
99 8 57 7.46 5.36 4.3 ~.85 7 81 s 15 99 8 33 6.97 7.24 6 6 6.36 7 37 7,'1
99 7.29 7.66 7 76 883 883 H
99 6.29 6 17 52 6.2 5.29 5.86 7 25
99 5 43 6 .66 9 5.6 tU7 7.17 5.75
99 7.93 7.37 6.22 6 7 6.62 8 52 7 55
99 6.53 7.44 73 4 8 668 833 699
99 6.43 6.33 7 8 52 U3 6 33 . 7751
98oi 7.37 7.32 6.51 5.3 6.74 8 01 8 8
98oi ~.8 6 1 6.81 4.5 7.35 7.45 6.1
98p• e 6 1 65 1 681 4 3 4 84 6.4 s 8
gsp• 1 a1 7.94,6.36 5 n u 1a 798 1 25
98pi 7 13 ~98 501~' 4[16 655 · H
48 4$
4322
42 25
41 58
.'964
~2 27
'003
4979 4811
46 71
43 92
4541
44 01
J948 51 55
44 '-7
47 76
4522
47
42S,
43 45
49 92
~· 7 1 42.26
45.78 Mil
4826
44 67
48
49.11 1 ~s~a
463i 40 59
3.5
3~
3 .!l
35
2 .!i
• •
3.51
3 3 ~.
3~
351
4 I
3.5: 2
2~
3.5
• • 4
25
4
• 3.5
25
3.5
•• 3.51
• 2
2 3
3
-3 2 ~ 31 2 2~ 21 21 2 5 3 s1 3 2 5 2 si
2 2 5, ' 4 2 s· •
35 25 35
2 25 3
3 3 2
3 5 21 2 5 3 1 2 25
35 25 4
~ 5 2 5 )
35 25 35
3 5 3 4
2 25 I
35 25 35
2 5 2 5 4
3 2 5 3 5
2 2 5 1
35 2 5 z 3 2 5 3.5
2 5 2.5 2.5
3 5 2 2
3 0 Ql 35 3 2i 3 s 2 3 5'
2 3 2
2 3 3
~u 3 2 3 2
2 2 l
2 3 l
4 2 51 3 5 2 3 2
3.5 • 4 2 1 2.5
2 5 3 s: 3
3 5 2 3.5
35 35 2
2 2 3
3 2.5 2
1 2 2
35 3 2
• 2 2 2.5 4 ::.
4 3 2 3 5 2 5 2,
2 25 21 3 5 4 4
3 3.5 2
2 5 3.5 3
3 25 35
2 3 2
2 2 5 4
3 5 2 2.5
2 0 2
2.5 4 •
2 1 2.S
2 5 4 3
2 3 2
2 31 2
~I !~ !I
35
2:1 3~
2
35
4
J
~ .~
J
3.5
3.5
l
35
2
2
3.~
2
3
2.5
3.5
3
z.~ l 01
3.~
2 2 .5
~I 2
2
3
3 •
3 2 3.5
3 3 4
35 3 s n 3 3 25
3 H 7
15 2 5 •
3 ) 3
)5 2 3~
15 35 25 3 2 3 5
15 3 4
3 3 3
)5 3 35
3 2 0
35 3 25
lSI 2 s 3 5 35 35 35
3 3 5 4
1.5 3 3 3 2 2
3.5 3 5 2
)5 3.5 •
3.5 2 5 2 5
3 0 0
:l 3 5 3
3 2.5 2
)5 3 4
3 3 5 4
3 3 2
3 3 3
3 3 3
3 3 2
2 35
0. I I 3 5
2 2 0 25
0 35
0 3
0 2 2 I
2
1
2 35
1 3 5
2 2 25 0
2 01 I
2 35,
2 3 5
2.5 3 1 2
2 3.5
25 35 0 1
0 0 2 5 2 5
0 2 0 2 5
2 2
2 ' 2 2 5
3 21 2 51 2 51
2 2S
n l
l 3 5'
2
25 3S
)
2
4
l
35
H
2
25
3 4
35
2 35
3.5
2
0
25 3
3.5
z 2 3
• 3
-2~ -~-~
4 2.91
2 2 !'8
2 2.49
4 326
25 28-4
351 2.93
I
2 2.51
4 28-4
5 203
• 3.28
3 308
3.5 29
2.5 243
2 5 2.13
35 26
3 3'·7 4 3 '3
3.5 2.92
3.5 2.51
3.5 2.96 3 3.03
3 2.44
0 2.36
3 3.02
2 2.48
4 2 43
3 2.e4
• 2.98~ 2 304
'.5 3 22
4 28
98o~l ll7 -6 !li' 93pl 8 ;7 6.!12
98p1 8.}3 6.
9Spi 7 l7 6 '6
98pi 7 13 7 !lA
93oil 8 )3 8 !•2
7 119
sal 6"
,!48
!.s· :· O!i
'7417 45 ; 65 17
, 43
61.61 4·11 (i.84 I 01
6 •1 ~ o3 l 87
14
7 55
•15
7 15
s.a 71.8
4 II
5 •I t.24
ga,. 8, I 7.C91 6 1>41 !. 93 us 745
93oi 8 171 6 !16 7 u2: 4.•1 l i 82 f 67 6 95
98;,i 1 )71 6 !.71 6l71 3.:! ~~. u; ! 02 s 1s
93:>t 7;31 7 7 5 :.sl 4 'I f, ~ ; 84 4 65
ga,. 8.ai 6.112 6 :•7 4 ·1 " 12 ; o3 12
93oo ; 7 6 '8 8 h9 4 ·• 6 3 ; 61 445
98;>i 717 6t8 6!>2 311 52 ! ~ 18
98pi 813 11:s 6!05 s·· t• 46 ; 49 ; 1
gsp; , 3 1 ~'9 4 to3 4 •• '· n 1 s" 19 98pt 7.!7 8 I 6•8 611 ;·23 ; r. 665
98oi t; 8 7 ;!~; 6 '>5 6 ' fi.84 ; 16 '5
98oi 913 8 3 5tA 4.'' fi. l4 66 7 55
98pi 7 l3 7 · 2 5.''8 5.' t •. ~ I 31 '2
93oi 7 l3 6 .!•8 7 I 5.•1 t..38 I 55 7
98pl 8.17 7.t<a 6 :16 5.1 ,, 59 7.2 •1 9
98pi 8 6 ,, 1 6.!.2 6.-1 fi.29 ~ 04 1 85
98pi l
98:.li
98oi
98pi
98pi
98pi
9Soi
98oi
98:3i
98po
98p•
6.18 7 "81 7.;3 7.1151 7. ~3 7.!16j
7 l7 7,;!1
12 6.!13
8 )7 6 112
f; 4 82
8 ll 7 !i6
7 77- 7.2
7 )61 8. 1
~ ;1 5;;4
6 1 3.1i !o.69 f 94 1 ·191 6 5 5. !o.82 ; 72 ' 6 75
7 !13 li ti.74 i ,14 ; 7 j
5.114 5.ll H.36 '. 74 181
6 .U8 5.-1 !1_ 5 , -, 81 f.31 7.~!4 5H ,' UI i 81 •3,1'
7 :;g 4" 1 •. se 1 26 •> 9
7 ' 6.1i .. 01 ; .391' 5 35
5 :161 'i fl56 1.45 665 6 .;!8
6 (18 5 .!il li.l5
li :· 45
! 11 1 ;s,
114 7851
45 s t8 ...
•8 51
•6 89
'• r,s 1 Sl
; 1 6 4
48 2
8.57
•39!
•5 71
•585
•O 35
•691
•• 87
~0 "' ! 1 21
•7.89
•623
•7 9 4
<6.35
•9.51
•O 78
•7 27 <9.15
<9 42
<7.48
<8 82
~o•s
•9 es ' 4 9l <374
19 2i
;·-. .
. '
;·
. . :··
•' ·,
·, :. ;•I .. :·
" ., ·'
I' 2 2
1
2
2
2
~I 4 ,
.! 2i
'I 31 2,
2 3
3
25 2
2
2
'I 3
2
21
~I 21 3
3
3
3
3 2
2
z: 3 2'
2
3
2
3
3 3
3
3
2
2 2
2
2
3 2 2
3
2
2
zr--2f-H -3.!
21 :1 2 5 ~ 2 3; 3 '
z. 3
3
2
25 2
3
2
4
3
l
J
25
J
~
2
l ,
' 25
2
z
2
3
2
3
2
3 2
35 2
3 2 4 35
• 2
25 3
2 2 4 2
3 · i 4
< . •
-4
< • 3
35 31 H 2 4
4 2
3 3 5
4 3
2 2
2 3
3 3
4 3 3 4
4 35 3.5 2
2 3.5
4 3
4 2
3 2
2 2.5
_, <I
' ' ~
~
' 3 ~
4 ,, ? 4
' < 2 21 3.~:
21 31 2 2 ~ 2
:< <
:1 J
2 ~. 3 !.
J
~
2
~
l
3!
2 !.
;·
3!
:· Jl ;!I ;!:
.. ~
i•
~
;•
i:
~
;.
2 , . ... :• ,. ;;
2 2 51 3 2 Ji 3 l J
3 2 J
3 3 2
3 ) 4
3 3 2
3 3 5 2
3 2 3
3 3 :!
3 2 •
3 2 2
3 4. 4
3 H 4
3 3 3
3 3 2
3 3 2 5
3 l 4
3 3 2
3 l 3.5
3 3 3
3 3 3
3 3 4
3 3.5 :1
3 2 2
3 l 3 3 2 2
3 4 4 3 2 J
3 2 3
3 2 3
3 2 3
3 ~ 2
J
3 3
2j ' ! 5, 2 5
3 2
! 5 3 5 ? 5 2
3 2
2, ' 2 3
2 . 4 3, 2
~ 5J • 3, 2
' 2 2'
2 251 4 2
3 3
2 3
! 5 2 2 3
4 3
2 3 5
2 3 5 2
2 3 5
2 2 5
4 4
2 3 2 1
!5J 3 5
3 2 , . 35 -
2
3 3
J
25 25
2
25 2
25 l
25 2
2
25
3
2
35
25
2 3
' J
2 2
2
l
3 25 25
2 25 25
21 :r;:s ;~51 2.761
3 318
• 2 ~91 • 5 2 6,
• 5 3.12
3 3(4
- 5 2 !9
2 2_;_5
~51 2.!3
51 3 11 ,
.5 2.!8,
~ 5 3.!1
2 2.~9
3 3.l2
5 2.73 3 2 ;:,
:; 5 3.4:5
:;_s 2.19
: .5 217
:.5 3 :. 5 3.~3
::s 3.07
3 2.H 3 2.26
3 2.74
3 2.~14
~'.5 3 . .: 1
; .5 2.61!
3 2.:·3
i: 5 2.~·9
312.(' 3 2.:2
7.i~-51i31 4 li !1.52 ;:431 6 55
''''1 2 --
2 1 3 2 ~ :· 3 2 2 --1 -
2 2S 3 .. 7 ;7 8 4.:'6 3 'r !·95 ~08 4 25 :9 44 .. 3 3 2 3 25 4
., 3 I 1 3 35 25 2 2.1·1 .. 9 7.t;9 7 fi8 6 1 :·o· 8f 845 '4 68 .. 1 3 1 • 4 < :: 3 3 2 • I 25 3 2 !6
;5 74 6'>5 5'1 ti.32 i04 6 45 t8 51 .. 2 3 2 4 1 ' :• 3 2 4 3 1 25 : 5 2.!-1 .. 8 )3 6 16 7 l!j 5:! ··.s ~ 4! 685 !009 . 3 3 2 3 2 "
;· 3 2 2 2 2 2 3 2.!7
18 7 33 71>8. 8 :'6 711 4'' ' 41 17 !697 :: 2 3 z 2 I ; ; 3 z 3 3 2 25 :· 5 2J6
18 6 73 8 51;2 4 'I (; 22 54 595 <5 02 ;~ 1 2 2 2 3 ; . 3 3 2 4 2 2.5 3 2 :a 18 771 7.!.8 ; 1 6:• 1.14 . 27 565 •8 65 :· I 1 z 35 2 2.! :· 3 2 3 3 1 25 2 2 13
J8 833 1.o~ 1 .Jl 6 ' L 1e · .55 , 1 !0.31 .. 1 a z 2 25 ; •. 3 2 2 2 2 25 4 2.'5
J8 7 S3 1 i8 6::81 3" 1 4e ' 31 13 •593 .. 2 I 2 25 2 ., 3 zl 2 • 25 3 ;•s VJ .
l8 7 )3 ~18 ....::L.~ . .'' ~ J5 f 23 555 •089 .. 25 1 31 3 ~ :· - 3 _:1__: 2 2 2 :.s u:, ·- --· -~- - - -~- --- -
D~kript if ~ila i Mata Pelaja ran di SMU IJerdasarkan Angkatao
Descriptive Statist ics
174 5.33 8 52 7.0133 174 3.40 10.00 6.9103 174 300 8.60 5.4213
174 400 9 .00 6.1418
174 4.67 9.47 7 2166 174 2 25 1000 63760
Report
6.3736
57573
7 7667 7.0211 6.6618 5.5782 6.3369 7.9447 7.2668 6 5876 5 2137 6.2626 6.6731 6.6509 72806 51183 5.7689
7 4358 7 0133 69103 54213 6.1418
Report
.6020 .3427 1 0683 1.2702 .6999
.9338 .5181 1.0449 10090 .6606
.7531 .7440 9212 1 2218 1.0159
.5833 .5766 8191 .9555 .7166
7731 .5268 1 2135 9367 .8369 9266 .6576 11296
.6576
1.0438 1.1296
1.0063
1.0653 14594
66182
7.2153 7 2693
70760 5.9409
71745 6 5105
7.5009 6.5166
7
1.2091 1.2887
1.1565 1.2453
1.0432 1 5493
.9199 1.0393
.8660 14905 1.0653 1 4594
Dt-skriptif 1'\ilai l\tatu Kuliah dun IPK berdasarkao Angkatan
Descriptive Statistics
174
174 174 174
174
174 174
174 174
174 PROGKOMP 174
174 174
174
174
174
34000 2 9667 3.5091 22273
2 7895 1 8289
3 4571 28143
00 400
00 3.50
00 4.00
00 4.00
00 4.00
.00 4.00
00 4.00
00 400
.00 4.00
.00 4.00
00 4.00
.00 4.00
.00 4.00
.00 400
72 3.60
Report
2 3667 2.7000
2.8273 2.3818
2 4737 2.4342 3.0789
2 5286 2.9714 2.9571
Report
2.8333 1.4000 3.3091 1.6545 1 9818
2.4079 2.7500
2.3190 9421
2.5776 .5800
2.5575 .9704
2.7328 .8877
2.6236 1.0103
2 5460 .8281
2 5172 .9232
3 1121 .5433
2.6236 .7923
3.0316 .8638
1.7701 1.2184
2.2299 1.1712
2.5086 .9876
2.7931 1.0384
2.7763 .4261
2.3162
2.8000 2.7667
2.6727 2.3636 2.2384
2.6316 2.6711 2.5263
28286 2.5857 3.1143
2.5460 2.5172
2.8000 2. 7207
2.3727 2.564 2.7700
2.5789 3.013 2.8379
Report
Std Devoahon
6742 .7775
6114 7188 1 2315 6761 11619 5569 9517 5020 10329 8870 10938 .8790 8968 5280 7735 5060 6695 .7491 .6846 .7097 .6362 4265 7484 2408 7270 7705 .8740 .6001 5699
.9232
Report
MATRIK 1
.1805
.2535 1.2882 1 0889 1.2373 .3671
.6517 7103 1 1897 1.2246 1.1596 1.3055 .4079
.0000 6122 7392 .6863 .8117 .5517 .5634 .3352
.2408 5699 .6789 1.0084 1.0566 .9098 .7065 .3297
.5433
Berdasarkan "'lilai J\tata Pelajaran
case Processing Summar)'
cases
of ~O'..t! ("':bservatlons/Ma<:rix .. of Colunn:s (Vnriob.e.::~J
of M<..~t.r <.;£!-'
Level Shupe
to 'TiO$
:.>i:r.en~ional ... ty !"'•i!'T'&!::J iot ~tl ~o ty
ve WB-Qht~
:p:.ior.s-
Mdtrtces _qu~at_ ns and r:a~tto:nat.ons
t :Jataset . t_al St~ulus ~oordinat-•
1. :i"-"t.!c 'lpt!.or.a-
1 tera- ior.• Cr:.:cr!on
3-:n.ress D~ta E~ti~t~d Cy
Ra~,oo· (l,.ln!CA.~dl
:
.oon 2 . ~~5
3 ].6f'/ ; l ..... ~s , !.GP f t. ~~1
;!At•
:
. 000 1. 181
• 6·10 3 •• ~3 ?..>57
6 6 1 Interval Synmetric Dissir:ular~ty I.eavA Tied Ma~rix .coocoo
Eucl~<:l 2
Not l?errn1t~ed
Prir::~d P:.;.nted i"lo-- ted Ho~ C'rl!at.ed Conpuucl
30 .00100 -·~soo
'OlbO\::ld5
tor subject
3
.000
. 430 2 . 303 2 .65€.
1
.; s
. oou 2 . 613 . 000 2 . 836 1 . 024
E
6 .00?
~i~tory ~or t~e 2 d1n•ns1onal solution C:n squareo distar.ces}
lte.ration s-a·r•3! tmprov&:nent
I 9 00 2 . 0824' . ~C "59
3 . 08178 . 00063
•t@rilr ons stoppeU because S•streas inproven~~t l~ less than . 00100Z
Strl'l:'I'J and aqu<JreJ c:orreLd.tion RS'2l ir. distar.ces
-tre the propo:tion o( vorJ. .. mcc of the scaled data (d::sparities) L:l Lhe purtit.tur. (row, :r.-.~t.rix, or entire data) • ... ·hi-ch is 1CCC~Jt~t.ed !ot by t!".cir cort·esponding d!.!'Jtances . St!:CS.::J vd:luo::~ .sr" K::u:~kal's s;ress formula 1.
rot rr,d.-:rix . 06823 RSO • .96358
~onf~qutation dcr~vod in 2 dimen~ions
~~ inulu3 Coordinules
Dlm,.r:e.ion
Stirnul '.!S ~ ~amc
tO? -.o:~~ -.'39~ r 1 . 2029 ... '?.t!;Z L98 • 8~ •)4 .9:>0 r-9e • . 209' .4 :.!.: :..99 -!.631t . 7227 P99 -l.6Z:,6 -.56\l
Cpt!~l'y acaled data (dispari~•e•l for subjec:
.ooo ~ 1 . 009 3 2 . 00"" 4 , .-30 < l. q~! (, 1.sn
6
.coo
"
.oco :.511 J.lC> ) . 2'6 2 . 769
3
:!.549 2 .855
2 .s:s J.Oll
5
. 000 1.441
Denved Stimulus Configuration
Euclidean distance model I 0
5
00
·•
· I 0 -2 0
...
... '
-15 -10
0 mensiofl •
uster '""'"' Linkage
c
•• 00
•
...
..., 0
5 10
Agglomeration Schedule
1
5
1
2 3
6 5
.525 640
1.024 1 521
1.5
0 2 0
3
3
5 5 0
~ R C H : C A L C L U S ~ E R A ~ A ~ Y S I S • • • ·
R •c~led Dis~ar.ce Cluste= Co~i~e
C A S E 0 ~ 10 15 20 25 Nur, •---------•---------+---------•---------~- --------~
3
4
l
Pengujian .Mano,·a dar i Data Prestasi SMU
• • .. .- ~ + A 1 .~ 1 , s i s ~ • "./ o~ t .. a n c e - - design l '* • • * .- ..
EF:SCT • • 1\LW :.ft.. ... t._va:::-lata ":est' o! ~.9nificance S 1, X -= 1::> 1/2 , t\ = 74
Test t;aae Valu~ [Y.81Cl r Hypoth . :l! Error Of Sig. o: F
?.l·n • .6!20 10. • ,82 :~ . ::o t5C . CO . coo EcteL!n~~ ~.~-~€~ tc .:sss. 2J . OO !5C . ~O . coo Wilks . 3819~ 1"."8682 23 . 00 :so.oo . 000 Roys .61205 N~-:e . . r ,s;a"i.stics nre exa('t .
- - - - - - - - - - - - - - - - - -E:FFECT •• !<:.:~1 (Co!!t . I univariate F·t~sts wiln (1, 172) D. f.
VA-ta lt! lfypoth . s... E:rror !iS iiypot.h . HS E.rror r-!S
PPKN R . IND
BIG ~· ,s BIO KIM !1AT B
KAl~ KA12 PIK PROS PRAKSr.;r P~S
PI I: P~OGr::,.:.,r
Kl.l ~2\TRIKl TSAMP~ ;p;<
n . e2oaq ~ . 11981 5 .840l9 : . 99591 9. 94230 2 . 76864 9 . 4894: 1 . 6246:l
~0 . 5374q . €(;81~
~ . €0045
L.~:'!lC 2 , ,0,34
• 6202& 13 . 13981
3 . 033'5 1.~4355
. 0231J H . 19032 S . SO~h ~ . 55,97 3.30068
. 32381
111.4345~ r,q , .;goo6
lS: . o~7~9 z.a . 73700 1&5 . 2:1Z71 193 . ~7689
3~a. n91'· 7'7 . 40b\i9
133 . 00992 ~7 . 5.1 4 44
151. 3:4S4 lJ4 . ijJ2l9 1'3.88605 ll8 . Oll94 l1o.10e4" ·19.03121
10t.64984 129.05.242 ::::!.1:.;:7 211 . 799H 163 . 18210 183 . 2~!05 3l.C"'9~€
37 .92099 5 . 11981 5.94019 1 . 99593 9.94230 2 . 76864 9 . 48942 1 . 82463
20 .53749 . 668V.>
5 . 60045 1.521:0 2 . 70734
. 62025 l3 . 139H 3. c:n45 .l . 943S5
.02373 34.39032 s.scs•e 5.55491 3 . 30068
. 323!!
. 64788 . 40517
1. 06:96 1 . 27173
. 96066 1.12545 2 . 087C8
. ·15004
.77331
. 3345C
. 9146S
.78373 •. 01097
. 68612
. 18086 . 27925 . 62006 . 75C30
: . 2931: : . 347£;7
• 9487 3 1. 065~1
. 18070
r S!g . cf r
58 . 37681 12 . 63606 5 . 4994~
1. 569H 10 . 34950
2 . 46004 4 . 54674 4 . 05436
26 . 55779 1. 99745 6 . 122S5 1. 940e~ 2 . 67798
. 90400 te.. s:iZ9 10 . BC27e
3 . 13H7 . 03163
: 6 .595:3 , , 05494 5 .85515 3 . 09902 :.-9203
. 000
. DOD
. 020
. 212
.002 . 119 . 034 . 0 46 . 000 .159 . o:~ . 165 . 104 . 343 . 000 .001 .078 .859 . 000 . 04~ .017 .osc .:e:
Berdasarknn Nilai l\tata Kuliah dan I PI<
CaH Processing Summarf
Opt..O:l!l
o: Row$ (Cba~rv.ation.s/Matrix,.
o~ :":o nnn!" (Variable3) of Y.a-rice!'
as•ur<,ment Level
:l :TPnsiona.1.1-1.y :'l:.:r.~r.~inna i ty
Welqht.!'
up:.:.ons ..
flg:.:rat.!C:",.5 Ar.d 'I'rar:s!or'!.A.,.iOr.:lo oa=asc~ •
:.ial s~illul~s -·oord1nA-t~~s
!:eraticns ~v·ercjer>ce Cr i t• r £or,
s-,-:::~~" F.5t ... :r:at•~ U/
6 6 1 Int•rval Syrunetric Oi:Jslmil.n ·i ty Leave 'ried Matrix
• 000000
Euc!:..d : 2 .Not Per:r.itted
Pr1nt~d
Prin~eo Plot:.,.d ~ot Created Co:r..puted
30 .00100 -~0~00
-lbo~no!l
P11w (U~:1cDleJ1 Olta for SubjP.c· 1
t
I .non ., • 1. 681 ~ 3 . 553 4 '.19° ~ 3. L ~4 !> 6.3~9
=
.ooo ~.29~ J. ;:.1s : .16[) 3 . 326
. 000 : . 3€6 5 . 482 9.970
. 000 3 . 511 4 . 583
5
. 000 1 . 664
:-fi2US!AXAAN l TS
6 . 000
h ~Lory Cot tha z di~nsio~al solut1or. (ir. squa=ed dis~a~ces)
!:e:at1on s-~:.ress Irprove:ner.t
. ~=~".; 2 .. O'>C . 00>95 3 .• 2001 . COJ49
t•ttnH.tor~s stopped becau:u~ S-9ttesa l~prov•~er.t .s :css than . 001000
.n" Lhe p:opotth"Jr. o r Vo.Ltidncc of the scaled data (disparit:es) i-n lhe pttrtitior. (row, rrdt.tlx , or entire da ta) '"'n ict
i!l dCCO'.tl'",'t~'d •or by t.:O.e:r correspor.diny d:.stances . tit:res.s va llft3 tu:" Kruskal ' s ~t.nus forrr,ula 1.
!"ot mat~ x • . 10370 RSO • . 92233
StJnu l u~ Coordlndtc~
Stimulus J " ~om~
t1C .6t9S 1 . C'~S PCO - . lJ7 .-Ho L~S J. 9877 -.13:6 1'98 .4,~· ·l.O~H
199 -.1347 -.0694 1'99 ·1.95~7 -.3ze:
ep-i:r.all y sen ed da·a (db pan Las)
1
l .oco 2 1 . J26
1.93•
' .:: . t.;G ~ 1.805 G 2 . 848
:
.ooo ., ~ ...... ............ l. 835 l. 483 l. 861
3
.100 • • 54,9 2 .563 4.024
to= subject
.ooc 1.9U 2 . 270
l
.ooc 1.320
U l
5
00
- 5
-1.0
Derived St1mulus Configuration
Euclidean distance model
Q)
,00 •
-I ... •
•
... ...
_, 5
-3 -2 _, 0 2 3
0 mention 1
1 681 3.553
4199 3.154
5295 3245 2.165
2 366 5.482
2.366
3.571
5.482 3.571
4.583 1.664
9.970 4.583 1.664
H _ E R A R C H I C A ~ C L U S T E R A N A ~ Y 5 1 S • ' •
Rescaled Dista~ce Cluste= Co~ine
CAS!< !0 :~ 2:l 25
:;~~ +---------·--------- ----------~- --------~---------+
5
6
l
3
4
Pcngujian Manova da ri Data Prc~tasi .\lahasiswa dan IPK
o f V a r _ a n c e - - des1gn 1 • • • ~ ~ •
EF:::c: . . ""V"
x_l:.t·:ariate 'l'ests o! .Signi!i 1104 e (S • 1~ x • l;) 1/2, 1\ = 7.J
Tes:. ~aae Valutt E:xact ! Hypotn. ;)t' Error Of Sig. o: ?
P:~ .... a-B .s :. t ;.'"'ct~C 23.00 :so . o~ .000 ;:_,r.e:l:.nqs 1. 3532~ q, 6t·40 :3.00 :so.co . 000 Wi _ <~ .~1'84 9.cs.;.;o 23.00 :so .co . 000 Roys .58216 •Jo':e •• f •t.at:.t~·icJI »re ex.1ct.
- - - - - - - - - - - - - - - - - -EFFEC':' . . K' M" (~0.!'1.:..) t:nivariate r-teats >1lh (1,112) L) . f,
Va:=1ac P Hyrot n. !=:S ~:rror :;.s Hypo':h . HS £.rror MS
PPKN B . !ND BIG F o
BIO KI M l-!A'!' ll r PRA.K~'
K K..;Ll
KAL2 PIK ?ROB PAAKST.;'t P~S PTE ?~C~K .... -!., KLl X.~TiUKl
TSFIM~·
!PK
.1 . ?9781 6 . 51182 -..:0364 2 . 03991 L 44819
. 28890 l. 1!699
!S . R6154 1 . 12614 <'.23€0€ t.C~ll9
.26506 1. 49202
. l • 19
. 8S6tt
.l€988 4 . 83113
30.33HO .4882~
.12Zt:Z 3.21483
135.9570 60 . 73204
18l.29'1q~ 2:8 . 69395 1'13 . 7?~87 196 . 0~663 3Q(,7!;!C79
UO . !J:'922 137 . 68~68 57.07445
15o.689Z: 1l0.:"1ZOS 1'1•, . ~28 .. B 117.1401( 147 .Z920e ~0.2090~
108.42351 124.2390~
n~. 16eoo 229.8'€'1 He .6~445 l83.J3t9~
11. 15~93
13 . 29781 6 . 57.182 1 . 203€4 2 . 03897 1 . 44819
. 28890 1.1:699
18 . 10210 15.86154
1.12814 (. 23606 ". 05119
.2€506 1. 49202
. 1~6:9
.85€6€
. 16998 4 . 83713
JC.HfiiC 7 . 48S21
.122€: 3 . :1483
. 0~85:;;
. 79045
. 39610 1. 05404 1 . ~7: 48
1 . 01004 1.13986 2 . 13221
. 35191
. 80050
. 33183
. 91098
. 7574C 1 . 02516
. 68105 . 85635 .29191 . 63037 . 72232
l . Z91 ... 3 1.3361>1
. 98032 1.06591 .:s:3o
f Sig . of F
16 . 82306 16 . 58144
6 . 83433 1. 6C362 1 . 1 3380
. 25345
. 80524 53 . :4393 19 . 81455
3 . 39976 6 . 84542 7 . 98947
. 25856 2 . 19017
. 1S2<0 2 . 9346S
. 26949 6.69666
2~.3.:i931
5 . 6CH0 . 12508
3 . 01603 . Z6E:i9
.000
. 000
. 01C
.201
. 233
. 615
. 311
. 000
. 000
.061 .010 . 005 . 612 . ]41 . €10 .oes . 604 .ClO .coo .019 . 724 . 084 .€01
Berdnsurkan nilai mata pelajaran, mata kuliah dan JPK
Case Processing Summar/
Optior.s
of Ro·11s (l":n!'lf~rwltlon~/Hatrl.:<l. of ;olurnn3 (V~L~db:~8)
Matrices as·ur<>mon t Level
Shupe
to T!.C.:i
:t :r.eJts-OriA:lty r.i!t':U!'I'I. :'I~,.Pr,si(')nal i ty
l.Ve o\iPlc;hts
i<]U:-~t• !or.s and '!::ansto:r..at .. ons jaLcUC't ,
1 St.~ulos Coordi~4t•s
r:crat.ons et.ce cr:..terior. s-~·r~!ts
l'.:.t~"'t'll.ll':.ll:;j by
!hw (u~I.:JCdle<.H C\'\~a
1 2
l .coo 2 : . 20'7 .ceo ) S .233 t;.-1?6 ~ ~ . !151 3 . 885 ~ 4.7'7Z ~.108
6 G 1 Tnt~rval
Syrnrr.at.:-ic J!$slmllar ity r.~ave Tied MaLr1x
.03COOC
~i~C:lid 2
Not Per:r..i ttcd
Printed Print-ed Plot ad Not. Created Con.puted
3~ . 00100 .noso~
u:oo~ods
tor Subject 1
3
. 000 2 . 197 7 . 185
5
.000 6.185 . 000
12.626 7.419
00
t.1e:o:y !?r ·h~ 2 d~~~~s!or.a solutio~ (i~ s~~ared distances)
You~q's s-s:re~s foroula ~ is used.
It~ra"'lOn .;,-!ot[t!UUI :r.~ptove::.en~
~ . 1635~ 2 .1~101 .0~257
J 49'1 . 00164 4 . H917 .0002:1
1rcra•1on~ ~~opped because z .. ,tr••~' l:Tprovemer.t is les~ than . 001000
St:et-s ft:'lO ~~·.tar•d correl~t.ior. rRS':!) 1n dist(')ttces
ar~ ·h~ propnrtion o f vnrtdnce of the sca!ed daLa (disparitle~) in the pertlt.1on (r<.>w, rr.dt..rix, or entix:e data) wh1ch
il't ftCCOlln";l'd ten by their corrc!lpondi:l.g d~st.hnc&s . 5trtt:t~ vuluva <.~.to K:::uskdl's stress fo rm:tla 1 .
For ma•rix . 12264 RSQ • .89864
contiqu:o~~tiol" df!l ived in 2 di.mension:s
ot".tiMU}'.llt.
~.S~ft
LO P.O ;.98 P98 ~99 P?9
Stimulus Coordinates
n .. ~er.s 0:'1
. 5 ~
-.0~10 l. 9142
.72q0 - . 9~39
-1. 99!8
268 .826:
· . Z966 - .e~26
-·''" -.216:
Oprirr.al y scal•d ddta (dispar~ties~ for subjcc~ l
1 2 3
(,
.OOQ •. 098 t . ~3J 2.0::t, l.SO? 2.H5
6
6 • ::co
.000 2.278 1.5?2 1."~5 2 .114
3
. 000 : . ~E: 2.639 3.976
.000 2 . :97 2.53e
. coo 1 . 231
Derived Stimulus ConfiguratiOn
Euclidean distance model
•Sr---------------------r-------------~
~~ 10
•
oo--------------------~------------~ .. ': ... -·
-1.0 !-------.,.----------~1-------------1 -3 ·2 ., 0
C H I C A 1 C ~ ~ S ; ~ R
Slr9 e :;..lnJ<age
A N A 1 Y S I S • • • •
Rescaled D-stance ~!uster Cc~1ne
C J\ S E 1abt? I 1\ur:
. . 2
3
' 5
6
0 s 10 20
~~--------·---------+---------+---------·---------+
Biplol
1-ter cl-c c2 ... -c0:6; oc4tior .. rew.uc
!=o~ t ile : ~~w.rac ~i el--23 t•rl•blh d4~ulu ditoreksi thd ~ila_ t~nqa~
H'
l.;s-:.;4 -c.o~ooo o.ooooo 0.·r.ooo
(J. 63915~
0 . 48945~ -0.302361 -0.415~56 - . l10t:.11 -0. 2·1 0313
o. ooooo• : .eSB*S.!!>
c. t')9•1"4 - 0.226'12 C.23S5S 0.·19!92 0.!610~ -0.423~0 -0.60030 0 . 604ZS 0 . II 065
L33439 o.ooooo o.ooooc
0.~:963 0.42630 o.ooooc -0.30000 o.oooco 0 . 00000
-c .coooo o.ocooo -o .ooooo -o.coooo
0 . 00000 0 . 00000
.·%29 o .• 1oa~ .,.48S~8
- . 2{,q)l)
-0.31848 -0.'4224 -o . :ac~5 - 0 . 1~071
0 .12065 -o. PJ~ ., -0.8%~~
-0 .47316 · •) . 63611 -0 . 00315
c . &•&~J o. •lel' I . 0~90~ 0.3840~ 0 . 48681 0.41344 0 . 3~7&6
c . ~92ll o . &Z545 1.00796 0.56872 0.19~13 1 . 54082
0 . 59396 0 . 6114 4 1 . 14754
0 . 96581 0 . 37582 0 . 61319
l lj i Kesamaan Matriks Var ians Kovarians
l
1 2 3
er '.t t' r>~~Qe~eity of uispersion ~a~r:ces
Cl • Scu rc w ~t 2~~ F
5l . '159€8 l..; 7721, ?
Hl . 9n3Q2, P
dllakukan tmn~lormasi pangkat dua didapatkan
. 000 Approx . ) . 000 'Apprcx . l
HCI~dge:-:fli ty of Oispers:.on natr.:ces
(21C , .. nqt~O) OF • - ~qut1 r!' •Ri t h :' 7 E 0!' •
\ lj i Multivariate 1\ormal
be~di5trib~si nultinorna.
~·IC .3tj77r, 1.26222 , ?
~~l. 95529 , p
LJcak bt !':J.~tr .. br.;.si nu:t:..::orr.~.al
ah d·t~~~~ -hi Sq~a:e 'P''~"'••n : yn,Al tola< H?
• 5 1:. ~,.,~ ... .... da·~ herd s~r t~• nut normal
..
y
" • • •
-·.
. 002 (JI.pprox . l • DO 1 (J\;:lprox . 1
l lji Anal isis Varians Multivariate
•
'·!PCK fcs;s t Signl!icar.c~ s = 2, M = :o • N = ' 3 1/:)
\"4 m• 1\pprox . f liypoth . :J:" Error D< S 9 . o! r
1 .ll 2 2 . 8"59:
.1"•"94
.~6"24
J. 9"04 9 . :!5299 8.92Z13
.;t.:o 46.CO 4€ . 00
300 . 00 :?9C . 00 298 . 00
F ~ .. a:ist ... c !~r ~· ... LKS ' t.a:r:bda .. s exact.
;::;rE~T •• KE:LOM?OK C~Mt.) Cniv.ar.:..il:-.c f'-r~:it:-1 ""'llh (2 , 171) 0 . f'.
~.ra.,. ~lr:•fil Hypotn. oo -- Error ss Hypoth . t-IS E=ror ~s
81'/9 . 3'.149~ 229i6 .4S'1i 4089.68746 133 .18063 l659 . 8?.689 12855 .lo26 829 . 91344 75 . 17639 2028 .lJ .:!1:9 32'7::!8 . 7336 1014 .:1364 191.39610 1.030 . 4 64l9 ;':i'3.i . 3~79 515 . 23210 159 . 75063 16SJ.Ho69 2!:1475 . 313: 826 . 72334 148.97844
199 . 85866 38592 .0385 399.92933 225 .68444 ~:l.H . ~:.5=:1 ~(:~'12 . 3956 1165 . 60760 330 . 65723
1c0 . 3:0S5 H10,1SH6 380 . 15543 9.45486 55°.80578 252 9. 98912 276 . 40299 14 .19526 101. "14001 901.49161 50 . 81001 5 . 27188 231.34Q'? 14"3, '0S88 H0 . €7458 20 .0:935 2"'~ . ~o058 34H. 87656 :32 .78023 :9 .97589 '?8 . 386~5 ·1C22.11554 39 . 19313 23 .52114 42 .10067 2746 . 60622 21.05034 ~6 . 06202
241 . onr;; 2S·1~ • .l3• 28 1·16 . 5:3333 :6 . 6CS40 108 . :6001 910. '21€1 s-. :Jco: 5 . 61€'73 4'.63315 204. ~7~31 23 . 81€58 15. 4CH3
211 . oJ289 3579 . 886:~ :05 . 81640 20 . 93501 5JO . !SS"l0 "9.'3639 265.09445 _o.- ... 3:c :'18 . 91Ct.l J l3.48o2! :39 . 48~3: 21 . 71629 132 . 25093 1'61. 40147 6£.12547 ! 1 . 90291 101 . 1177?. 3516.79067 50 . 58886 20 . 56€03
. 69022 e;o. 4C9"6 3 . 3451: 5 .090:2
. 000 . 000 . 000
F
30.57010 11 . 03955
5.29903 3 . 22523 5 . 51928 1 . 77207 3.5::!512
40 .20710 l8.68lB6
9. 64931 7.02693 6.64103 :.66629 1.3105? 3.9232: 9.53541 ".54579 5 . 05452 15.~9903
6 .4230? 3 . 69355 2.45983
. ?55.:~
Si9 . of F
.0 ,10 .000 . 006 . 012 . 005 . l"l3 .032 . 000 . 000 .000 . on . 00~ . 1 9:' .:n2 . 0~0 . 000 . Zlf . CO? . 000 . C02 .02 ... . 088 .H: