ukuran pemusatan & ukuran penyebaran

Download ukuran pemusatan & ukuran penyebaran

Post on 13-Apr-2017

180 views

Category:

Education

4 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Ukuran Pemusatan & PenyebaranKel 13Mery HardilaPrasasti AnggunVidya Fertika Sari

  • Ukuran PemusatanUntuk mengetahui dimana data berpusat yang mewakili data tersebut. MeanMedianModusKuartilDesilPersentil

  • Mean (Rata-Rata) Nilai tengah dan penyeimbang suatu data

    Mencakup data tunggal dan data kelompokRumus

    Data TunggalData Kelompok

    Ket: xi = nilai data, fi = frekuensi data n = banyak data, i = data ke 1,2,3...n

  • Contoh SoalData Tunggal

    Berapakah rata-rata nilai ulangan 10 siswa berikut 80,77,75,60,82,84,86,78,90,78?jawab:n = 10, jumlah nilai = 790

    = 790 = 79 10

  • Data Kelompok

    Tentukan mean dari data berikut.

    x = 285040 = 71,25

  • MedianNilai yang berada di tengah gugusan data yang telah disusun dari data terkecil sampai data terbesar. Mencakup data tunggal dan data kelompok.Rumus Data Tunggal

    keterangan;Me = mediann = banyak data

  • Contoh SoalData Tunggal

    Tentukan median dari data berikut.78,67,85,90,76,77,86data diurutkan terlebih dahulu67,76,78,77,85,86,90Me = (7+1) 2= 4 Me terletak pada data ke 4Me = 77

  • Data Kelompok

    Keterangan: Tb = tepi batas kelas medianp = panjang intervalFkum = banyak data sebelum kelas medianf = frekuensi kelas mediann = banyak data

  • Data Kelompok

    Tentukan Me dari data berikut. tentukan kelas median Me = 40 = 20 2 jadi, kelas median adalah kelas ke 5 = 71-75 Tb = 70,5 p = 5 Fkum = 18

  • Me = 70,5 + 5

    Me = 70,5 + 5(0,25)Me = 70,5 + 5,25Me = 75,75

    Me dari data tersebut adalah 75,75

    20 - 18

    8

  • ModusNilai data yang paling sering muncul.

    Mencakup data tunggal dan data kelompok.

    Data Tunggal

    Contoh ; carilah modus dari data berikut.78,76,78,82,80,78, Mo = 7877,78,77,78,80,76 Mo = 77 dan 7870,75,80,82,90 Tidak ada modus

  • Data Kelompok

    Rumus:

    Keterangan : Mo = modusTb = tepi bawah kelas modusp= panjang intervald1= selisih frekuensi data sebelum kelas modusd2 = selisih frekuensi data sesudah kelas modus

  • Contoh SoalCarilah modus dari data berikut. Kelas modus = 71-75 Tb = 70,5 p = 5 d1 = 1 d2= 1

  • Mo = 70,5 + 5

    Mo = 70,5 + 5 (0,5)Mo = 70,5 + 2,5Mo = 73

    Jadi , modus dari data tersebutAdalah 73

    11+1

  • KuartilUkuran letak yang membagi data menjadi 4 bagian sama besar.Rumus kuartil data tunggal

    Keterangan ;Qi = kuartil ke i i = data ke 1,2,3...nn = banyak data

  • Contoh Soal Data Tunggal

    Carilah Q3 dari data 70,75,80,85,90,86.Data diurutkan terlebih dahulu70,75,80,85,86,90Q3 = 3 (n + 1) = 3 (6+1) 4 4Q3= 5,25Q3= data ke 5 dan 6 Q3 = 86+90 = 882

  • Data Kelompok

    Rumus:

    Keterangan:Tb = tepi bawah kelas kuartilp= panjang intervalFkum = banyak data sebelum kelas kuartilf= frekuensi kelas kuartil

  • Data Kelompok

    Tentukan Q1 dari data berikut. kelas Q1 adalah 1.n = 40 = 10 4 4 61-65 Tb = 60,5 p = 5 Fkum = 5

  • Q1 = 60,5 + 5

    Q1 = 60,5 + 5 (0,83)Q1 = 60,5 + 4,16Q1 = 64,66

    jadi, kuartil pertama dari data tersebut adalah 64,66

    10 56

  • DesilUkuran letak yang membagi data menjadi 10 bagian sama besar.Rumus desil data tunggal

    keterangan:Di = desil ke 1,2,3...nn = banyak data

  • Data Tunggal

    Carilah D7 dari data berikut. 7,9,10,12,11,8,8,9,9,9,7,11,10,7,11Data diurutkan terlebih dahulu7,7,7,8,8,9,9,9,9,10,10,11,11,11,12 D7 = 7(15+1) = 11,210Nilai D7 adalah 11,2Contoh Soal

  • Data Kelompok

    Rumus:

    keterangan:Tb = tepi bawah kelas desilp= panjang intervalFkum = banyak data sebelum kelas desilf= frekuensi kelas desil

  • Data Kelompok

    Tentukan D5 dari data berikut. kelas D5 adalah 5.n = 5.40 = 20 10 10 71-75 Tb = 70,5 p = 5 Fkum = 18

  • D5 = 70,5 + 5D5 = 70,5 + 5 (0,25)D5 = 70,5 + 5,25D5 = 75,75

    Jadi, nilai D5 adalah 75,75

    20-188

  • PersentilUkuran letak yang membagi data menjadi 100 bagian sama besar.Rumus persentil data tunggal

    Keterangan;Pi = Persentil ke 1,2,3...nn = banyak data

  • Contoh SoalData Tunggal

    Carilah P71 dari data berikut7,6,8,9,5,7,8,9,10,12,13,14,11,8,9,10,6,5data diurutkan terlebih dahulu5,5,6,6,7,7,8,8,8,9,9,9,10,10,11,12,13,14,P71 = 71(n+1) = 71(18+1) = 13,49 100100 P71 = data urutan ke 13 dan 14P71 = 10+10 = 10 2

  • Data Kelompok

    Rumus;

    keterangan;Tb = tepi bawah kelas persentilp = panjang interval kelasFkum = banyak data sebelum kelas persentilf = frekuensi kelas persentil

  • Contoh SoalTetukan nilai P31 dari data di bawah ini. kelas P31 adalah 31.n = 31.40 = 12,4 12,4100 100 kelas 66-70 Tb = 65,5 p = 5 Fkum = 11 f = 7

  • P31 = 65,5 + 5

    P31 = 65,5 + 5 (0,2) P31 = 65,5 + 1 P31 = 66,5

    12,4-117

  • Ukuran PenyebaranSeberapa jauh pengamatan menyebar dari rata-ratanya.Ragam /VarianSimpangan Baku /Standar Deviasi

  • Ragam / VarianSelisih nilai pengamatan terhadap nilai tengah suatu data. mencakup data tunggal dan data kelompok Rumus Ragam data tunggal

    keterangan;xi = data ke 1...nx = rata-ratan = banyak data

  • Data KelompokRumus;

    keterangan; fi = frekuensi data ke 1...nxi = nilai tengah data ke 1...nx = rata-rata

  • Simpangan Baku / Standar DeviasiMemperlihatkan penyebaran data terhadap rata-ratanya. Semakin tinggi standar deviasi maka semakin jauh data tersebar dari nilai rata-ratanya Rumus simpangan baku data tunggal dan kelompok adalah

    keterangan; S = simpangan baku data tunggal/kelompokS= ragam / varian data tunggal/kelompok

  • Contoh Soal Tentukan simpangan baku dari data berikut.

    60, 65, 70, 75, 80, 85, 90 x = 75

    S = 7007S = 100S = 100S = 10

  • Contoh SoalTentukan simpangan baku dari data berikut.

  • Penyelesaian

    S = 3127,5 40S = 78,1875S = 78,1875S = 8,8 Jadi, data tersebut memiliki simpangan baku sebesar 8,8

  • Terima Kasih