1_dist frekuensi_ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran

8/17/2019 1_dist Frekuensi_ukuran Pemusatan Dan Ukuran Penyebaran

1/58

STATISTIK STATISTIK


2/58

Mengapa ya ButuhMengapa ya Butuh

StatistikStatistik Di dunia tidak ada yang pasti.Di dunia tidak ada yang pasti. Ada error/kesalahan, adanya variasi/fuktuasi.Ada error/kesalahan, adanya variasi/fuktuasi. Butuh sample, generate populasi.Butuh sample, generate populasi. Ada Dugaan/stimasi.Ada Dugaan/stimasi. Mem!utuhkan "engu#ian hipotesa dalam eksperimen.Mem!utuhkan "engu#ian hipotesa dalam eksperimen. Ingin mengetahui pola hu!ungan.Ingin mengetahui pola hu!ungan. Ingin mengetahui studi kelayaakan.Ingin mengetahui studi kelayaakan. Ingin mengetahui yang akan datang.Ingin mengetahui yang akan datang. Ingin mengam!il kelompok in$ormasi.Ingin mengam!il kelompok in$ormasi.

Se!agai "engam!ilan Keputusan dlm menentukanSe!agai "engam!ilan Keputusan dlm menentukanke!i#aksanaan.ke!i#aksanaan.

Ingin mengidenti%kasi pola atau !entuk tertentu.Ingin mengidenti%kasi pola atau !entuk tertentu. Menganalisa Standart K&alitas "roduksi, kompetensi'Menganalisa Standart K&alitas "roduksi, kompetensi' Dll.Dll.


3/58

???? Data ????

Cara Pengumpulan Data

Cara pengolahan penyajiandata

Analisa data untuk pengambilankeputusan dan prediksi


4/58


5/58

Dunia Tidak "astiDunia Tidak "asti Mati "asti, kapan saudara mati'.Mati "asti, kapan saudara mati'. (odoh Takdir, !agaimana dan kapan'. (odoh Takdir, !agaimana dan kapan'.

)e#eki Barokah, Berapa tiap hari re#ekinya'.)e#eki Barokah, Berapa tiap hari re#ekinya'.


6/58


7/58

Statistika ≡ Ilmu yang mempelajari statistik

"engertian Statistika* Metoda yang!erhu!ungan dengan penya#ian danpena$siran ke#adian yang !ersi$at

peluang dalam suatu penyelidikanteren+ana atau penelitian ilmiah

Dalam statistika ter+akup dua

peker#aan penting, yaitu * "enya#iandan pena$siran....DATA...in$ormasi


8/58

Analisis ksplorasi DataAnalisis ksplorasi Data

Eksplorasi Upaya untuk melihat ke dalam data guna mengungkap

informasi yang terkandung dalam data tersebut

manipulasi, penyarian/perangkuman, peragaan

Peragaan : tabel & grafik (histogram, diagram batang, diagram

lingkaran/ pie chart , plot, dll.)

Penyarian: ukuran pemusatan (mean, median, modus, quartil), ukuran penyebaran (arian!e, standard deiasi, range, "arak antarkuartil)

,-.

/0.

Laki-Laki Perempuan

400500

600700800

9001000

20 40 60 80 100 120

Jarak (1000 Km)

E m i s i H c ( p p m )


9/58

1ontoh Data Karya&an1ontoh Data Karya&anN !e" #in$$i %era& '$ama

1 1 167 6 s*am

2 1 172 74 s*am

0 161 5 Kris&en

4 0 157 47 Hin+u

5 1 165 58 s*am

6 0 167 60 s*am

7 1 162 52 %u+,a

8 0 151 45 Ka&,*ik

9 0 158 54 Kris&en

10 1 162 6 s*am

11 1 176 82 s*am

12 1 167 69 s*am

1 0 16 57 Kris&en

14 0 158 60 s*am

15 1 164 58 Ka&,*ik

16 0 161 50 s*am

17 1 159 61 Kris&en

18 1 16 65 s*am

19 1 165 62 s*am

20 0 169 59 s*am

21 1 17 70 s*am

ekapi&u*asi menuru& !e"

!e" .rek/ Persen

Laki-*aki 12 57/14

Perempuan 9 42/86

a&a-ra&a #in$$i %era&

#in$$i %era&

Laki-*aki 166/25 64/75

Perempuan 160/56 5/89

aun$an 16/81 60/10

Penya"ian #abel

Penya"ian $rafik

ekapi&u*asi menuru& '$ama

'$ama .rekuensi Persen

s*am 1 61/90

Kris&en 4 19/05

Ka&,*ik 2 9/52

Hin+u 1 4/76

%u+,a 1 4/76


10/58

DATA * ukuran suatu nilai Data !entuk #amak 2 plural3

Datum !entuk tunggal 2singular 3

In$ormasi * data yang telah diproses

Dalam !anyak pengam!ilankeputusan dalam !idang !isnis,mana#emen dan ekonomi, statistik2data3 atau statistika 2metode3 *4


11/58

(enis5#enis data *

Berdasarkan sum!er5nya datadi!edakan men#adi *

Data primer * data yg didapatkan ataudikumpulkan sendiri, misal dgnmelakukan &a&an+ara, o!servasi ataupenelitian lapangan/la!oratorium

Data sekunder * data yg didapat daripihak lain, misal dari data providersseperti * B"S, 6I"I, dll


12/58

Berdasarkan #enisnya data di!edakanmen#adi *

Data Numerik (kuantitatif) →dinyatakan dalam besaran numerik(angka), Misalnya : Data pendapatanper kapita, pengeluaran, harga, jarak,

dll. Data Kategorik (Kualitatif) →diklasikasikan berdasarkankategori!kelas tertentu Misalnya : Kategori Mahasis"a #erprestasi dan $idak

#erprestasi, Kategori kota ke%il, sedang dan besar, Kategori pendukung partai politik &&&, ''', , dll.


13/58

Dua jenis Metode tatistika(tatisti%s)

a. Statistika Deskripti$ 2Des+riptiveStatisti+s3

Metode pengumpulan, peringkasandan penya#ian data Des+riptive *

!ersi$at mem!eri gam!aran!. Statistika In$erensia 7 Statistika

Indukti$ 2In$erential Statisti+s3

Metode analisis, peramalan,

pendugaan dan penarikan kesimpulanIn$erential * !ersi$at melakukangeneralisasi 2penarikan kesimpulan).


14/58

1ontoh *

*ontoh MasalahtatistikaDeskriptif

+. $abulasi Data. Diagram #alok

-. Diagram Kue ie

/. 0rakperkembanganharga dari tahunke tahun

*ontoh Masalahtatistika1nferensia

+. endugaanarameter

. engujian2ipotesis

-. eramalandengan3egresi!Korelasi


15/58

Pengolahan dan

penyajian data

8o Se9 Tinggi Berat Agama

0 0 0: :; Islam

0 0 < Islam

; = 0:0 >; Kristen

< = 0> 0 0:> >@ Islam

: = 0: := Islam

0 0: > Budha

@ = 0>0 Katholik

- = 0>@ >< Kristen

0= 0 0: :; Islam

00 0 0: @ Islam

0 0 0: :- Islam

0; = 0:; > Kristen

0< = 0>@ := Islam

0> 0 0:< >@ Katholik

0: = 0:0 >= Islam

0 0 0>- :0 Kristen

0@ 0 0:; :> Islam

0- 0 0:> : Islam

= = 0:- >- Islam

0 0 0; = Islam

So data ini maudiapakan

Kalau datanya

banyak???? Bisabosan nengok

tumpukannya

Maka data tersebutmesti kita olah dan

disajikan dengan

menarik


16/58

Menyajikan data dalam berbagai penampilan

Tahun Mat B.Ind B.Ing

==< ;.< ;.@


17/58


18/58

DATA !"

>: ; > > :; ; @- >- 0:> : = : - :> ; :- >: :0 >>- > ; -: > @ ; -0 @; -0 :> @0

0 : @ :- :- >- > @- ;:; := -; @; >0 0

K'L'3 !3!3N !EPE# #3 !'J' %EL3 L'

N.'! H'N' LL%!' P3EN KEP'L'

%3'#N' 'P'L' K'L'3 500 'N

MAKA DATA TSB AKA# $%BI& M%#A'AIK

KA$A( KITA SA)IKA# DA$AM TAB%$

DIST'IB(SI *'%K(%#SI


19/58

. DIST)IBSI )K8SI

a. Menentukan #umlah kelas

K 1 : L$ N

!. Menentukan interval kelas

+. Menentukan Lower class limit dan Upper Class Limit

yaitu batas atas dan batas bawah dari suatu kelas

d. Mid "oint

%

UpperLimit LowerLimit MP

+=


20/58

41 45 49 51 52 5 55 56 56 57

57 58 59 59 60 61 61 62 6 6

65 65 65 67 67 67 67 69 69 69

69 70 71 71 71 7 7 7 7 775 75 77 77 77 77 79 81 8 8

87 89 89 91 91 91 92 9 94 96

S(S(# T%'$%BI& DA&($( DATA DA'I

+A#, K%CI$ K% +A#, B%SA'

a/ enen&ukan ;um*a, ke*as

K 1 : L$ N

K 1 : L$ 60

K 1 : (178)

K 68 a&au 7

/ enen&ukan n&er


21/58

Distribusi * Tepi Kelas #ilai Tengah *KKD

40 - 48

49 - 57

58 - 66

67 - 75

76 - 84

85 - 9

94 - 102

2

9

12

19

8

8

2

9/5

48/5

57/5

66/5

75/5

84/5

9/5

102/5

44

5

62

71

80

89

98

0

2

11

2

42

50

58

60

"umlah !" 1

#ae* is&riusi .rekuensi


22/58

CIE

Merupakan gra%k dari distri!usi $rekuensikumulati$.

8ilai data disa#ikan pada garis horisontal

2sum!u593. "ada sum!u vertikal dapat disa#ikan*

rekuensi kumulati$, atau

rekuensi relati$ kumulati$, atau

"ersen $rekuensi kumulati$

rekuensi yang digunakan 2salah satudiatas3masing5masing kelas digam!arkanse!agai titik.

Setia titik dihu!un kan oleh aris lurus.


23/58

K4356 7018

Denisi:ia$ram $aris =an$ menun;ukkan kminasi an&ara in&errekuensi kumu*a&i>/

n&er


24/58

K4356 7018

0

5

10

15

20

25

159/5 (0(/5 447/5 591/5 7(5/5 878/5

Tepi Kelas Inter-al &arga Saham

* r e k u e n s i K u m u l a t i

.rek/ Kum/ Kuran$ +ari .rek/ Kum/ Lei, +ari

"enya#ian Data


25/58

4K436N 9$6K 4K436N 9$6K

(4K436N(4K436N

M46$6N)M46$6N) )ata5rata 2purata3)ata5rata 2purata3Median,Median,ModusModusKuartilKuartil DesilDesil

"ersentil"ersentil

+#-./-01-2-.

3-0-1-4-+-2-1-U

0E.+5+PE1-6-54-5-P


26/58

"8)TIA8, ISTI6A? 6AI8 DA8 (8IS MA8"8)TIA8, ISTI6A? 6AI8 DA8 (8IS MA8

6pakah Mean;6pakah Mean;

Mean merupakan salah satu ukuran untuk mem!erikan gam!aran yang le!ihMean merupakan salah satu ukuran untuk mem!erikan gam!aran yang le!ih

#elas dan singkat tentang sekumpulan data. #elas dan singkat tentang sekumpulan data.Mean dipela#ari dalam materi Statistika, yaitu dalam su! materiMean dipela#ari dalam materi Statistika, yaitu dalam su! materi ukuranukuranpemusatan data.pemusatan data.

1stilah lain1stilah lain

rata5rata atau rerata atau rataanrata5rata atau rerata atau rataan


27/58

0. Data tunggal

;. Data !erkelompok

. Data !er!o!ot

)ATA5)ATA ?IT8)ATA5)ATA ?IT8

6AMBA86AMBA8

)ata5rata hitung dilam!angkan dengan eks !ar)ata5rata hitung dilam!angkan dengan eks !ar

FSB MAT)I


28/58


DATA T8A6DATA T8A6

n

9....9999 n;/0

++++=

n

9G

9

i

n

0i=

=

7 !anyak data

7 #umlah data 2#umlah

data ke50 sampai dengan data ke5n3

n

(ika terdapat n !uah data yang terdiri dari

90, 9, 9;, 4 9n,

rata5rata hitung data terse!ut dapat dide%nisikan se!agai

!erikut.

n

G99 i

=

atau

atau

iG9


29/58


DATA T8A6 B)BCBCTDATA T8A6 B)BCBCT

n

.9$ .....9$ .9$ .9$

9nn;;//00 ++++

=

7 (umlah hasil perkalian setiap data dan $rekuensinya$ i 7 rekuensi data ke5i

9 i 7 Data ke5i

Σ$ i 7 n 7 !anyak data

ii.9G$

i

ii

G$

.9G$ 9 =

(ika nilai n !uah data adalah =+, =, =-, > =n, dan masing5masing

$rekuensinya adalah f 1, f 2, f , ! f n , nilai rata5rata hitung

sekumpulan data terse!ut dide%nisikan se!agai !erikut.

n

.9$ G

9 ii

n

0i==

atau

atau


30/58

#erapakah 3ata?#erapakah 3ata?

rata pakaianrata pakaian

yang terjualyang terjualpada tabel dipada tabel di

samping adalahsamping adalah

1ontoh

Ta!el pen#ualan 0= !uaha!el pen#ualan 0= !uah

kios pakaian pada minggukios pakaian pada minggu

pertama !ulan Desem!erpertama !ulan Desem!er

==-==-

"akaian"akaianter#ualter#ual

2929ii33

Banyak KiosBanyak Kios

2$ 2$ ii33

==

@=@= ;;

-=-=


31/58

"em!ahasan

Ditanya * )umus rata5rata

(a&a! *

7

7 @<

∑∑

=i

ii

$

.9$ 9

0=

@


32/58

Ditanya * )ata5rataDitanya * )ata5rata

(a&a! * (a&a! *

77

7 ;,:7 ;,:

Diketahui :Diketahui :

xxii f f ii xxii.f .f ii

3030 22 6060

4040 33 1201205050 xx 50x50x

6060 11 6060

7575 22 150150

Diketahui :Diketahui :

xxii f f ii xxii.f .f ii

33 55 1515

3,53,5 1010 3535

44 33 1212

55 22 1010

ΣΣ 2020 7272

∑∑=

i

ii

$

.9$ 9

=

∑∑

=i

ii

$

.9$ 9

Ditanya * 9 (a&a! *

=:=>=90/=:=

+++++

00 22


33/58


DATA K6CM"CK DATA K6CM"CK ut ini adalah rumus5rumus untuk menentukan )ata5rata hitung data !erkelompok.ut ini adalah rumus5rumus untuk menentukan )ata5rata hitung data !erkelompok.

ngan rumus sigmangan rumus sigma

ngan rumus +odingngan rumus +oding

ngan rata5rata dugangan rata5rata duga

.In

.+$ 99

ii

=

∑+=

n

.d$ 99

ii

=

∑+=

, 9i 7 Titik tengah

@ A . (batas ba"ah B batas a

+i 7 Kode titik tengah

I 7 Interval kelas 7 "an#ang kel

7

9= 7 Titik tengah pada $rekuensi

ter!esar

di 7 9i 9=

∑∑=

i

ii

$

.9$ 9

terke+ilukuransatuan

!! 0nn −−

Menentukan rata5rata hitung data !erkelompok akanMenentukan rata5rata hitung data !erkelompok akan

le!ih mudah apa!ila data disa#ikan dalam !entuk ta!elle!ih mudah apa!ila data disa#ikan dalam !entuk ta!el

distri!usi $rekuensi.distri!usi $rekuensi.


34/58

1ontoh

Ta!el pendapatan >= Ta!el pendapatan >=

"edagang kaki lima pada"edagang kaki lima padatanggal 0 (anuari ==-tanggal 0 (anuari ==-

8C8C "endapatan"endapatan2dalam puluhan2dalam puluhanri!u rupiah3ri!u rupiah3

$ $ ii

00 0 >0 > ::

: 0=: 0= ==

;; 00 5 0>00 5 0> 0=0=

> 0 5 >0 5 > >>

3ata?rata pendapatan

harian pedagang kakilima pada tabel disamping adalah 3p >


35/58

8C8C FF $ $ ii

00 0 >0 > ::

: 0=: 0= ==

;; 00 5 0>00 5 0> 0=0=

> 0 5 >0 5 > >>

>=

>@>9 =

7 00,

enghasilan rata?rata

pedagang @ ++,C = +.

@ 3p ++C.

F

90 7 J 20H>3

7 J . :

7 ;

9 7 J 2:H0=3

7 J . 0:

7 @

7atas atas7atas ba8ah "em!ahasan

Dengan rumus sigma

∑∑=

i

ii

$

.9$ 9

99ii $ $ ii.9.9ii

0@0@

0:=0:=

0;=0;=

0:0:

00>00>

ΣΣ >=>= >@>>@>

;;

@@

0;0;

0@0@

;;

9; 7 '

9< 7 '

9> 7 '

Kelas dengan $rekuensi ter!esar


36/58

$ $ ii.+.+ii8C8C FF $ $ ii

00 0 >0 > ::

: 0=: 0= ==

;; 00 5 0>00 5 0> 0=0=

> 0 5 >0 5 > >>

Σ$ i.+ i 7 ;n 7 >=

>.>=

;@9 +=

7 @ H ;, 7 00,



@ 3p ++C.

F

embahasanDengan rumus %oding

.In

.+$ 99 ii

= ∑+=

9=. 7 @

g

= 7 Kode pada $rekuensi ter!esar

F= 7 nilai tengah pada $rekuensi ter!esa

I 7 2: 03/0 7 >

99ii

;;

@@

0;0;

0@0@

;;

++ii

EE

5050

00

;;

5:5:

==

0=0=

0@0@

0>0>

ΣΣ >=>= ;;

$ $ ii.+.+ii

Kelas dengan $rekuensi ter!esar d 7 8ilai tengah 8ilai dugaan 7 9 9


37/58

$ $ ii.d.dii8C8C FF $ $ ii

00 0 >0 > ::

: 0=: 0= ==

;; 00 5 0>00 5 0> 0=0=

> 0 5 >0 5 > >>

Σ$ i.d i 7 0@>n 7 >=

.>=

0@>@9 +=

7 @ H ;, 7 00,



@ 3p ++C.

F

n

.d$ 99 ii

= ∑+=

9=. 7 @

di 7 8ilai tengah 8ilai dugaan 7 9i 9= F= 7 nilai dugaan

99ii

;;

@@

0;0;

0@0@

;;

ddii

EE

5>5>

>>

0=0=

0>0>

5;=5;=

==

>=>=

-=-=

>>

ΣΣ >=>= 0@>0@>

$ $ ii.d.dii

"em!ahasan dengan

rata5rata duga

d0 7 ; @ 7 5>

d 7 @ @ 7 =

d; 7 ', d< 7' dan d> 7 '


38/58

6ATI?A86ATI?A8

0.0. ?itunglah (arak rata5rata?itunglah (arak rata5rata

yang ditempuh sis&a dariyang ditempuh sis&a dari

rumah ke sekolah 2ta!el ;3rumah ke sekolah 2ta!el ;3

dengan *dengan *

A. )umus sigmaA. )umus sigma

B. )umus 1odingB. )umus 1oding

1. )umus )ata5rata duga1. )umus )ata5rata duga

Tabel 3Tabel 3

JarakJarak FrekuensiFrekuensi

1 - 101 - 10 4040

11 2011 20 2525

21 3021 30 2020

31 - 4031 - 40 1515

Tabel 4Tabel 4

!asil!asil"en#ukuran"en#ukuran

f f ii

5,0 5,$5,0 5,$ 1010

5,% 6,75,% 6,7 1515

6,$ 7,66,$ 7,6 1$1$

7,7 $,57,7 $,5 77

.. ?itunglah "an#ang rata5rata?itunglah "an#ang rata5rata

>= potong ka&at 2ta!el = potong ka&at 2ta!el


39/58

&. 'u(us si#(a&. 'u(us si#(a

xx fifi xixi fi.xifi.xi

1 - 101 - 10 4040 5,55,5 220220

11 2011 20 2525 15,515,5 3$7,53$7,5

21 3021 30 2020 25,525,5 510510

31 - 4031 - 40 1515 35,535,5 532,5532,5

ΣΣ 100100 16501650

∑∑

=i

ii

$

.9$ 9

). 'u(us *+in#). 'u(us *+in#

fifi xixi ii fi.xifi.xi

1 101 10 4040 5,55,5 00 00

11 2011 20 2525 15,515,5 11 2525

21 3021 30 2020 25,525,5 22 4040

31 4031 40 1515 35,535,5 33 4545

ΣΣ 100100 110110

)ata5rata 7

7 0:>=/0==

7 0:,> KM

)ata5rata 7

7 >,> H 00

7 0:,> KM

0=.

0==

00=>,>9 +=

.In

.+$ 99

ii

=

∑+=

. 'u(us rata-rata u#a. 'u(us rata-rata u#a

fifi xixi DDii fi.ifi.i1 101 10 4040 5,55,5 00 00

11 2011 20 2525 15,515,5 1010 250250

21 3021 30 2020 25,525,5 2020 400400

31 4031 40 1515 35,535,5 3030 450450

ΣΣ 100100 11001100

n

.d$ 99

ii

=

∑+=)ata5rata *

7 >.> H 00

7 0:.> KM

0==

00==>.>9 +=

0

&. 'u(us si#(a&. 'u(us si#(a ). 'u(us *+in#). 'u(us *+in#


40/58

xx fifi xixi fi.xifi.xi

>,= >,@>,= >,@ 0=0= >,,< 54,054,0

>,- :,>,- :, 0>0> :,;:,; %4,5%4,5

:,@ ,::,@ ,: 0@0@ ,, 12%,612%,6

, @,>, @,> @,0@,0 56,756,7

ΣΣ 5050 334,$334,$

∑∑

=i

ii

$

.9$ 9

fifi xixi ii f f ii.*.*ii

>,= >,= >,@>,@

0=0= >,,< -2-2 -20-20

>,- >,-

:,:,

0>0> :,;:,; -1-1 -15-15

:,@ :,@

,:,:0@0@ ,, 00 00

, ,

@,>@,> @,0@,0 11 77

ΣΣ 5050 -2$-2$

)ata5rata 7

7 ;;=

7 :,:-: :,1M

)ata5rata 7

7 , =,>=<

7 :,:-: :,1M

=.-.>=

/@5,/9 +=

.In

.+$ 99

ii

=

∑+=

. 'u(us rata-rata u#a. 'u(us rata-rata u#a

fifi xixi ii fi.ifi.i>,= >,=

>,@>,@0=0= >,,< -1,$-1,$ -1$,0-1$,0

>,- >,-

:,:,0>0> :,;:,; -0,%-0,% -13,5-13,5

:,@ :,@

,:,:

0@0@ ,, 00 0,00,0

n

.d$ 99

ii

=

∑+=

)ata5rata *

7 , =,>=<

7 :,:-: :, 1M

>=

/>,/5,/9 +=

≈

≈≈


41/58

ADA A8 M8BT D8A8 LeightedADA A8 M8BT D8A8 Leighted

MeanMean Se+ara su!yekti$ Se+ara su!yekti$

Pemerian >ak&r peniman$ +i+asarkan pa+a pan+an$an masin$-masin$Pemerian >ak&r peniman$ +i+asarkan pa+a pan+an$an masin$-masin$in+iak&r peniman$ +i&en&ukan er+asarkan ar&i pen&in$ aran$

(enis

Barang

?arga per Kg 2

F3

Leight

Su!yekti$

Leight

C!yekti$ Beras

ula

aram

)p. >.===

)p. ;.>=

)p. -==

>

;

>= kg

>,= kg

=,> kg

Ls 7 0= Lo 7 >>,>

W

XW X ∑=)umus


42/58

)ATA5)ATA K) *

)ata5rata ukur !aik digunakan !ilaper!andingan tiap dua data!erukuran tetap atau hampir tetap

nn x . x . x U %

% =321 x , x , x

datadari ukur rata-ratatentukan:Contoh

('(&(%

99

=

U


43/58

n

n x . x . x U ini berikut

ukur rata-ratarumukembali perhatikan

%)

?????besar yangdata

untuk digunakanini rumuslayak apakah

(:::%:::):::;:: =

4321 x , x , x , x

kalau agaimana

(

(

:::::::::(::

(:::%:::):::;::

. . .U

U ×

ganti ,

menyiksaini


44/58

logaritma gunakantetap,selalu

berdekatandataduatiapn perbadinga

tapi besar, yangdatauntuk !aka

n

x log

U log

i

=

diperolehatasdi datauntuk !aka

:%:%'

'*&*


45/58

);:;);9

(

':%:'99:):999'*&*


46/58

dll bakteri penduduk,n pertumbuhaseperti

tertentusyarat dengantumbuhbersi&at

yang penomenadengan agaimana

sbbrumus gunakanituseperti

kondisi rata-ratamenghitung Untuk

t

t

x ' '

)::)

digunakan yang(aktusatuan t

n pertumbuharata-rata x

a(al )eadaan '

akhir keadaan '

"

t

=

=

=

=


47/58

tahunnyasetiap *ndonesia penduduk n pertumbuha +U rata-rata erapa

"".23",""","mena/apai 2""%

tahunakhir sedangkan",""".ada 2"0,""

2""#tahun pada *ndonesia 'enduduk

:Contoh

.:::,:::,%9:P .:::,:::,%:&P (,t t: ===

t


48/58

(

:

)::)::::::%:&::::::%9:

)::)

, , , ,

' ' t

(

%%9

log , ,log , ,log

%%9

log , ,log , ,log

99'


49/58

99'


50/58

&rekuensi distribusi tabel dalamdisusun

telah yangdatauntuk ukur rata- ata

=

i

i i

&

x log & U +og

sederhana yang

dataambil kita/ontohsebagai


51/58

mahasis(aorang0"dari uiannilai data !isalkan

N1961 4

0>>=0

;>.>.>>>.>:>.>>.>@>.>->.>

0.>>=0.:>@=0.=0;.;0:[email protected]>

.


52/58

8I6AI (IA8 % Fi log 9i % log 9i0 ; < >

;0 5 .> 0.>>=@;> 0.>>=@;>;

= .> 0.:>@=00< ;.;0:=-;

>0 5 := > >>.> 0..> 0.@- 0.-;0-::00 ;@.:;-;-

-0 5 0== 0 ->.> 0.-@===;; ;.:==5-#-/-#U1-.

/-.$5-#->5-#-6E.0-+-3-04


53/58

1-$PE1-6-501-2-.

?5E2UE.0+0#7U0#-7E1+-1-30U+-4/-.$+-#-#E53-0U2

0E.+5PE1-6-502-.

PE50E.#1+E01,2U-5#1,

3=+U0,3E+-.,U.#U2,


54/58

Kem!ali ke )ATA5)ATA K)Kem!ali ke )ATA5)ATA K)

Digunakan apa!ila nilai data satu denganDigunakan apa!ila nilai data satu dengan

yang lain !erkelipatan.yang lain !erkelipatan.

ntuk data tidak !erkelompokntuk data tidak !erkelompok

ntuk data !erkelompokntuk data !erkelompok

nn% ....@.@@$ =

Σ=

n

@log antilog$

ΣΣ

=f

@logf antilog$


55/58

)ATA5)ATA K) 2lan#utan3)ATA5)ATA K) 2lan#utan3

1ontoh *1ontoh *n&er *$ @

9-21

22-45-47

48-60

61-7

74-86

87-99

15

2841

54

67

80

9

44

8

12

2

6

118

145161

17

18

190

197

54

58644

184

2196

47

1182

A> 60 A> *$ @ 1071

',*;'

,< antilog$ =

=


56/58

>. )ATA5)ATA ?A)MC8IS>. )ATA5)ATA ?A)MC8IS

Biasanya digunakan apa!ila data dalamBiasanya digunakan apa!ila data dalam

!entuk pe+ahan atau desimal.!entuk pe+ahan atau desimal.

ntuk data tidak !erkelompokntuk data tidak !erkelompok

ntuk data !erkelompokntuk data !erkelompok

Σ

=

@)

n 54

Σ

Σ

=@

f

f

54


57/58

)ATA5)ATA ?A)MC8IS)ATA5)ATA ?A)MC8IS

2lan#utan32lan#utan31ontoh *1ontoh *n&er B @

9-21

22-45-47

48-60

61-7

74-86

87-99

15

2841

54

67

80

9

44

8

12

2

6

02

0140098

0148

0179

0288

0065

A> 60 A> B @ 1121

;9,;%%,

' 54 ==


58/58

1_dist frekuensi_ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran

Documents