ukuran letak data - nurrofiksyayid.files.wordpress.com · malim muhammad, m.sc. ukuran letak data...
TRANSCRIPT
Malim Muhammad, M.Sc.
UKURAN LETAKDATA
J U R U S A N A G R O T E KF A K U L T A S P E R T A N I A NU N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O
Ukuran letak data meliputi : 1.Kuartil2.Desil3.Persentil
1. KUARTIL
Dirumuskan :Konsep median diperluas dengan membagi data yang
telah terurut menjadi empat bagian sama banyak, telah terurut menjadi empat bagian sama banyak, dengan tiga bilangan pembagi yaitu kuartil (Q1,Q2,Q3)Bila data tidak berkelompok, maka:
Bila data berkelompok, maka:
3,2,1,4
)1(
i
nikeyangNilaiQi
Bila data berkelompok, maka:
04 , 1,2,3i
inF
Q L c if
i
i
Qkuartilkelasfrekuensif
QkuartilkelassebelumkelassemuafrekuensijumlahF
kelaslebarc
kuartilkelasbawahbatasL
manadi
0
:
CONTINUE..
Contoh untuk data tak berkelompok:Tentukanlah kuartil 1, 2 dan 3 dari data upah bulananTentukanlah kuartil 1, 2 dan 3 dari data upah bulanan
13 karyawan (dalam ribuan rupiah) berikut!40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100
CONTINUE..
• Urutan data : 30,35,40,45,50,55,60,65,75,80,85,95,100
:,,
13,4
)1(
adalahQQQkuartilnilaiMaka
nmanadini
kenilaiQi
28)113(2
5,42)4045(2
140
)34(2
13
432
13
4
14
4
)113(1
:,,
1
321
kenilaikenilaikenilai
kenilaidankenilaiantara
kenilaikenilaikenilaiQ
adalahQQQkuartilnilaiMaka
5,82)8085(2
180
)1011(2
110
2
110
4
42
4
)113(3
6074
28
4
)113(2
3
2
kenilaikenilaikenilai
kenilainilaikekenilaiQ
kenilaikenilaikenilaiQ
CONTINUE..• Contoh untuk data berkelompok
Tentukanlah kuartil 1, 2 dan 3!
Kelas (Modal) Nilai Tengah (X) Frekuensi (f)Kelas (Modal) Nilai Tengah (X) Frekuensi (f)
112-120121-129130-138139-147148-156157-165166-174
116125134143152161170
458
12542
1
2
3
1 2 3
Q ,membagidata menjadi 25%kebawah dan 75%keatas
Q ,membagidata menjadi50%kebawah dan50%keatas
Q ,membagidata menjadi75%kebawah dan 25%keatas
Karena n=40,maka Q pada kelas130-138,Q pada139-147dan Q pada148-156
1
0
:
129,5 4 5 9 8
409
Untuk Q
L F f
CONTINUE..
1
2
0
2
9 10 94129,5 9 129,5 9 130,6258 8
:
138,5 4 5 8 17 12
20 17138,5 9 140,75
12
Q
Untuk Q
L F f
Q
3
0
3
12
:
147,5 29 5
30 29147,5 9 149,3
5
Untuk Q
L F f
Q
DESIL
Dirumuskan :Desil adalah sekelompok data yang dibagi menjadi 10
bagian sama banyakbagian sama banyakBila data tidak berkelompok, maka:
Bila data berkelompok, maka:9,...,3,2,1,
10
)1(
i
nikeyangNilaiDi
9,...,3,2,1,10
iF
in
cLD 9,...,3,2,1,100
if
cLDi
0
i
i
di mana:
L = batas bawah kelas desil
c = lebar kelas
F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil D
f = frekuensi kelas desil D
CONTINUE..
Contoh untuk data tak berkelompok:Tentukanlah desil 3, dan 7 dari data upah bulanan 13 Tentukanlah desil 3, dan 7 dari data upah bulanan 13
karyawan (dalam ribuan rupiah) berikut!40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100
CONTINUE..
• Urutan data : 30,35,40,45,50,55,60,65,75,80,85,95,100
13,10
)1(
nmanadi
nikenilaiDi
898)113(7
46)4550(5
145
)45(5
14
5
14
10
42
10
)113(3
:,10
3
73
kenilaikenilaikenilai
kenilaikenilaikenilaiD
adalahDDdesilnilaiMaka
78)7080(10
870
)910(10
89
10
89
10
98
10
)113(77
kenilaikenilaikenilai
kenilainilaikekenilaiD
CONTINUE..
• Contoh untuk data berkelompok. Tentukanlah desil 3 dan 7!Kelas (Modal) Nilai Tengah (X) Frekuensi (f)
112-120 116 4112-120121-129130-138139-147148-156157-165166-174
116125134143152161170
458
12542
3D ,membagidata menjadi30% ke bawah dan 70% keatas3
7
3 7
D ,membagidata menjadi30% ke bawah dan 70% keatas
Q ,membagidata menjadi70% ke bawah dan 30% keatas
Karena n=40,maka D pada kelas130-138,D pada139-147
3 :
3(40)9 12 9
Untuk D
CONTINUE..
3
7
9 12 910129,5 9 129,5 9 132,8758 8
:
7(40)17 28 1710138,5 9 138,5 9 146,75
D
Untuk D
D
7
28 1710138,5 9 138,5 9 146,7512 12
D
PERSENTIL
Dirumuskan :Persentil adalah sekelompok data yang dibagi menjadi
100 bagian sama banyak100 bagian sama banyakBila data tidak berkelompok, maka:
Bila data berkelompok, maka:
99,...,3,2,1,100
)1(
i
nikeyangNilaiPi
99,...,3,2,1,100
iF
in
cLP 99,...,3,2,1,1000
if
cLPi
i
i
Ppersentilkelasfrekuensif
PpersentilkelassebelumkelassemuafrekuensijumlahF
kelaslebarc
persentilkelasbawahbatasL
manadi
0
:
TUGASPerhatikan nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa berikut:
79 49 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 78
70 71 92 38 56 81 74 73 68 72 85 51 65 93 83 86
Hitunglah:
A. Q1, Q2, Q3
90 35 83 73 74 43 86 88 92 93 76 71 90 72 67 75
80 91 61 72 97 91 88 81 70 74 99 95 80 59 71 77
63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 88 79 75
A. Q1, Q2, Q3
B. D3, D7, D9
C. P33, P54, P89
Dikumpul via email : [email protected]
Paling lambat :Senin, 08 Juni 2015 Pukul 03.00
Keterlambatan pengumpulan tidak akan dinilai
Terima kasih