ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran

23
Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran Dania Yuliani (060811814190 Silvia Kuswanti(06081181419017 ) Lia Destiani(06081181419 076) Pendidikan Matematika

Upload: silvia-kuswanti

Post on 08-Jan-2017

216 views

Category:

Education


8 download

TRANSCRIPT

Page 1: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Ukuran Pemusatan danUkuran Penyebaran

Dania Yuliani (06081181419001)Silvia Kuswanti(06081181419017)

Lia Destiani(06081181419076)Pendidikan

Matematika

Page 2: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

UKURAN PEMUSATAN

Teori belajar humanistik dimulai dan ditujukan untuk kepentingan memanusiakan manusia. Oleh karena itu proses belajar dianggap berhasil apabila peserta didik telah memahami dirinya sendiri dan lingkungan.

Pengertian Ukuran Pemusatan

Page 3: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Data Tunggal

Rata-rata Hitung

Tentukan nilai rata-rata mata pelajaran matematika bimbingan belajar kelas spesial yang terdiri dari 10 siswa dengan nilai 65, 73, 85, 70, 75, 90, 93, 80, 65, 73

= rata-rata = jumlah seluruh data

= banyaknya data

Keterangan

Page 4: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Jadi nilai rata-rata mata pelajaran matematika bimbingan belajar kelas spesial yang terdiri dari 10 siswa adalah 76,9

Page 5: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Hitunglah rata-rata ukur dari data 2, 4, 8

Rata-rata Ukur

atau

KeteranganG = rataan ukur n = banyaknya data xi = data ke-i

Jadi rata-rata nilai ukur yang didapatkan adalah 4

Page 6: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Rata-rata Harmonis

H = rataan harmonisn = banyaknya data

= data ke-i

Keterangan

Nilai ulangan harian 4 orang siswa adalah 70, 75, 78, 80. Tentukanlah rata-rata harmonisnya !

Jadi nilai rata-rata harmonisnya adalah 75,75

Page 7: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Median

Diketahui data sebagai berikut 65, 70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, 50.Tentukan median dan modus dari data tersebut!

Jadi median dari data tersebut adalah 65

Ganjil Genap

1

Modus

Angka / data yang paling

banyak muncul

Jadi modus dari data tersebut adalah 70 muncul sebanyak 2 kali

Page 8: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Diketahui data sebagai berikut 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6. Tentukan median dari data tersebut !

Data diurutkan menjadi : 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9. Jumlah data adalah 10, berjumlah genap. Jadi menggunakan rumus mencari median untuk data berjumlah genap.

2

Jadi median untuk data tersebut adalah 5,5

Page 9: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Data Kelompok

Rata-rata Hitung

Rata-rata Harmonis

Rata-rata Ukur

Page 10: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Median

Keterangan

b = batas bawah kelas medianp = panjang kelasn = banyaknya dataF= jumlah frekuensi sebelum kelas medianf = frekuensi kelas median

Modus

KeteranganMo = Modus b = batas bawah kelas modusp = panjang kelas

Page 11: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Berikut ini merupakan daftar nilai matematika dari 50 orang siswa. Tentukanlaha. Rata-rata hitungb. Rata-rata ukurc. Rata-rata harmonisd. Mediane. Modus

Contoh

Page 12: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Untuk mencari rata-rata hitung , perlu ditambahkan nilai tengah

a

Jadi nilai rata-rata hitung dari nilai matematika dari 50 orang siswa adalah 77,12

Page 13: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Menentukan rata-rata ukurb

Jadi nilai rata-rata ukur dari nilai matematika dari 50 orang siswa adalah 75,4

Page 14: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Menentukan rata-rata harmonisc

Jadi nilai rata-rata harmonis dari nilai matematika dari 50 orang siswa adalah 74,69

Page 15: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Menentukan Mediand

Jadi nilai Median dari nilai matematika dari 50 orang siswa adalah 76

Page 16: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Jadi nilai Modus dari nilai matematika dari 50 orang siswa adalah 76,14

Menentukan Moduse

Page 17: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Kuartil (Q)

Data KelompokData Tunggal

UKURAN LETAK

Page 18: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Desil (D)

Data KelompokData Tunggal

Keterangan

Page 19: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Persentil (P)

Data KelompokData Tunggal

Keterangan

Page 20: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

UKURAN PENYEBARAN

Rentangan

Keterangan

R = Rentangan (R)Xmax = Nilai data terbesarXmin = Nilai data terkecil

Rentangan antar kuartil

Simpangan Rata-rata

SR = Simpangan rata-ratax𝑖 = Data ke-i

= Rataan hitungn = Banyak data

Keterangan

Page 21: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Simpangan Baku

Data Tunggal Data Kelompok

Keterangan Keterangan

Page 22: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Varians

Keterangan

Angka Baku

Page 23: Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Terimakasih