trial mate pmr 2010 kedah paper 2

8/9/2019 TRIAL MATE Pmr 2010 Kedah Paper 2

1/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

NO. KAD PENGENALAN

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA ( PKPSM ) KEDAH

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2010

MATEMATIK

Kertas 2

Satu jam empat puluh lima minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskannombor kad pengenalan danangkagiliran anda pada ruang yang disediakan.

2. Kertas solan ini adalah dalam dwibahasa.3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sama ada dalam bahasa

Inggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat dihalaman 2.

Kertas soalan ini mengandungi 23 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak.

ANGKA GILIRAN

Kod Pemeriksa

Soalan Markahpenuh

Markahdiperoleh

1 2

2 2

3 3

4 3

5 3

6 2

7 38 3

9 2

10 3

11 3

12 4

13 3

14 3

15 2

16 5

17 5

18 3

19 2

20 4

Jumlah

50/2

Matematik

Kertas 2

Ogos2009

143 jam


2/23

SULIT

50/2 SULIT

2

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 20 questions.Kertas soalan ini mengandungi 20 soalan.

2. Answer all questions.Jawab semua soalan

3. Write your answers clearly in the spaces provided in the question paper.Jawapan hendaklah ditulis dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan

markah.

5. If you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have done. Thenwrite down the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah

dibuat. Kemudian tuliskan jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir empat angka disediakan.

10. The usage of calculator is not allowed.Penggunaan kalkulator saintifiktidak dibenarkan.

11. This question paper must be handed in at the end of the examination.Kertas soalan ini hendaklah diserahkan di akhir peperiksaan.


3/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

3

FORMULAE / FORMULA

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

the ones commonly used.

RELATIONS / PERKAITAN

1 m n m na a a

2 m n m na a a

3 ( )m n mna a

4 Distance /Jarak=2 2

2 1 2 1( ) ( )x x y y

5 Midpoint / Titik tengah

( , )x y =

2

21 xx ,

2

21 yy

6 Average speed =distance travelled

time taken

diambilyangMasa

dilaluiyangJarakPurataLaju

7sum of data

Mean =number of data

databilangan

dataJumlahMin

8 Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras

2 2 2c a b


4/23

SULIT

50/2 SULIT

4

SHAPE AND SPACE / BENTUK DAN RUANG

1 Area of rectangle = length width

Luas segiempat tepat=panjang lebar

2 Area of triangle = heightbase2

1

Luas segitiga = tinggitapak2

1

3 Area of parallelogram = base height

Luas segiempat selari = tapaktinggi

4 Area of trapezium = heightlinesparallelofsum 2

1

Luas trapezium = tinggiselarisisijumlah 2

1

5 Circumference of circle = 2d r

Lilitan bulatan = d = 2 j

6 Area of circle = 2r

Luas bulatan = 2j

7 Curved surface area of cylinder = 2 rh

Luas permukaan melengkung silinder= 2 jt

8 Surface area of sphere = 24 r

Luas permukaan sfera =

2

4 j

9 Volume of right prism = cross sectional area length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

10 Volume of cuboid = length width height

Isipadu kuboid = panjanglebartinggi

11 Volume of cylinder = 2r h

Isipadu silinder = 2j t


5/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

5

12 Volume of cone = hr2

3

1

Isipadu kon = hj 2

3

1

13 Volume of sphere =3

3

4r

Isipadu sfera =3

3

4j

14 Volume of right pyramid = heightareabase 3

1

Isi padu piramid = tinggitapakluas

3

1

15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2) 180n

Hasil tambah sudut pedalaman poligon = 2 180n

16360

centreatsubtendedAngle

circleofnceCircumfere

lengthArc

0360

pusatSudut

bulatanLilitan

lengkokpanjang

170360

centreatsubtendedAngle

circleofArea

sectorofArea

0360

pusatSudut

bulatanLuas

sektorLuas

18 Scale factor, k=PA

PA

Faktor skala, k=PA

PA

19 Area of image =

2 area of objectk

Luas imej = k2 luas objek


6/23

SULIT

50/2 SULIT

6

Answerallquestions.

Jawabsemuasoalan.

1 Calculate the value4

3

8

1

4

11

and express the answer as a fraction in its lowest term.

Hitungkan nilai bagi4

3

8

1

4

11

dan ungkapkan jawapannya sebagai satu pecahan dalam

sebutan terendah. [2 marks /markah]

Answer /Jawapan:

2 Calculate the value of 11)094.0(4

36 and express the answer correct to two decimal places.

Hitungkan nilai bagi 11)094.0(4

36 dan ungkapkan jawapan itu betul kepada dua tempat

perpuluhan.

[2 marks/markah]

Answer /Jawapan:

2

2

2

1


7/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

7

3(a) Find the value of:

Cari nilai bagi:

3

125

27

(b) Calculate the value of:

Hitung nilai bagi:2

3 064.04

1

[3 marks/markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

4 Solve each of the following equations:

Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut:

(a) 35 f

(b)3

13

kk

[3 marks/markah]Answer /Jawapan:

(a)

(b)

3

4

3

3


8/23

SULIT

50/2 SULIT

8

5 Diagram 5 shows two polygons, Kand K, drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit.

Rajah 5 menunjukkan dua poligon, K dan K, yang dilukis pada grid segiempat sama

bersisi 1 unit.

K is the image ofK under transformation P.

Describe in full transformation P.

K ialah imej bagi K di bawah penjelmaan P.

Huraikan selengkapnya penjelmaan P.

[2 marks/markah]

Answer /Jawapan:

2

5

K

K

Diagram 5Rajah 5


9/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

9

6 Diagram 6 in the answer space shows quadrilateral PQRS drawn on a grid of equal squares.PQ is the image ofPQ under a rotation about the pointM.

On Diagram 6, complete the image of quadrilateral PQRS.

Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan sisiempat PQRS yang dilukis pada grid segiempat sama

yang sama besar.PQ ialah imej bagi PQ di bawah satu putaran pada titik M.

Pada Rajah 6, lengkapkan imej bagi sisiempat PQRS.

[2 marks/markah]

Answer /Jawapan:

(a)

2

6

MS

P

R

Q

P

Q

Diagram 6

Rajah 6


10/23

SULIT

50/2 SULIT

10

7 Diagram 7 shows two right-angled triangles PQR and PST.

Rajah 7 menunjukkan dua buah segitiga bersudut tegak PQR dan PST.

Given that sin5

3ox and cos

25

7oy .

Diberi sin5

3ox dan kos

25

7oy .

(a) Find the value of tanoy .

Cari nilai tanoy .

(b) Calculate the length, in cm, ofRS.

Hitung panjang, dalam cm, RS.

[3 marks/markah ]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

3

7

xo

yo

P

Q

R S

T

25 cm

8 cm Diagram 7

Rajah 7


11/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

11

8 Simplify each of the following expressions:

Permudahkan tiap-tiap ungkapan berikut:

(a) )1(5 yy

(b) mnnm 1232 2 [3 marks /markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

9 Factorise completely:Faktorkan selengkapnya:

pypxyx 362 [2 marks /markah]

Answer /Jawapan

2

3

8


12/23

SULIT

50/2 SULIT

12

10Express

xy

y

x 6

6

3

1 as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkanxy

y

x 6

6

3

1 sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

[3 marks /markah]

Answer /Jawapan:

11 Simplify each of the following:

Permudahkan tiap-tiap yang berikut:

(a) 23xy

(b)

4

1232

p

pp

[3 marks /markah]

Answer /Jawapan

(a)

(b)

3

11

3

10


13/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

13

12 Table 12 shows the number of calls in a office over five days.

Jadual 12 di bawah menunjukkan panggilan di sebuah pejabat dalam lima hari.

Day

Hari

Number of calls

Bilangan panggilan

Sunday /Ahad 30

Monday /Isnin 45

Tuesday /Selasa 25

Wednesday /Rabu 30

Thursday /Khamis 15

(a) On the grid in the answer space, draw a line graph to represent the data in the table.

Use a scale of 2 units to 10 calls on the vertical axis.

Pada ruang jawapan, lukis satu graf garis untuk mewakili data dalam jadual di atas.

Guna skala 2 unit kepada 10 panggilan pada paksi mencancang.

(b) State the mode of the data.

Nyatakan mod bagi data itu.

[4 marks /markah]

Answer /Jawapan

(a)

(b)

Sunday

Ahad

Monday

Isnin

Tuesday

SelasaWednesday

Rabu

Thursday

Khamis

Number of calls

Bil. panggilan

Table 12

Jadual 12

Days

Hari

4

12


14/23

SULIT

50/2 SULIT

14

13 Find the value of :

Cari nilai bagi :

2

126 32

[3 marks /markah]

Answer /Jawapan:

14 Given

2

78 wv , express w in term ofv.

Diberi 278 wv , ungkapkan w dalam sebutan v.

[3 marks /markah]

Answer /Jawapan:

3

14

3

13


15/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

15

15 Diagram 15 in the answer space shows polygon PQRSTand straight lineJKdrawn

on a grid of equal squares.

Starting from the lineJK, draw polygonJKLMNwhich is congruent to polygon

PQRST.

Rajah 15 di ruang jawapan menunjukkan poligon PQRST dan garis lurus JK yangdilukis pada grid segiempat sama.

Bermula dengan garis lurus JK itu, lukiskan poligon JKLMN yang kongruen

dengan poligon PQRST.

[2 marks /markah]

Answer /Jawapan :

.

Diagram 15

Rajah 15

P

Q

R

S

T

J

K

2

15


16/23

SULIT

50/2 SULIT

16

16 Diagram 16.1 in the answer space shows a square PQRS.

Rajah 16.1 dalam ruang jawapan menunjukkan sebuah segiempat sama PQRS.

(a) Tis a moving point in the square such that it is always equidistant from straight line

PQ and PS.

T adalah titik yang bergerak dalam segiempat sama itu dengan keadaan jarak

tegaknya dari garis lurus PQ dan PS adalah sama.

Describe the locus ofT.

Huraikan lokus T.

(b) On Diagram 16.2, draw

Pada Rajah 16.2, lukis

(i) the locus of the point Ysuch that YD = YF,

lokus bagi titik Y dengan keadaan YD = YF,

(ii) the locus of the pointZthat is constantly 6 units from the pointB.

lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasaberjarak6 unit dari titik B.

(c) Hence, mark with the symbol the intersection of the locus Yand locusZ.Seterusnya, tandakan dengan simbol kedudukan bagi persilanganlokus Y dan Z itu.

[5 marks/markah]

Diagram 16.1

Rajah 16.1

P Q

RS


17/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

17

Answer /Jawapan:

(a)

(b)(i),(ii),

(c)

Diagram 16.2

Rajah 16.2

A

B

C

H

G

F

E

D

5

16


18/23

SULIT

50/2 SULIT

18

17 (a) Diagram 17.1 shows quadrilateral PQRS.

Rajah 17.1 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS.

Measure PSR using a protractor.

Ukur PSR menggunakan protraktor.

(b) Diagram 17.2 shows an isosceles triangles KLMand KM= KL.

Rajah 17.2 menunjukkan sebuah segitiga kaki sama KLMdan KM= KL.

(i) Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 17.2, beginning from theline KL provided in the answer space.

Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina rajah 17.2, bermula

dengan garis KL yang disediakan di ruang jawapan.

(ii) Based on the diagram constructed in 17(b)(i), measure the length, in cm ofLM.

Berdasarkan rajah yang dibina di 17(b)(i), ukur panjang, dalam cm bagi LM.

[5 marks /markah]

P

S

R

Q

Diagram 17.1

Rajah 17.1

M

L

K

30

Diagram 17.2

Rajah 17.2


19/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

19

Answer /Jawapan:

(a)

(b) (i)

(ii)

5

17

K

L


20/23

SULIT

50/2 SULIT

20

18 Table 18 shows the marks scored by 20 students in a test.

Jadual 18 di bawah menunjukkan markah yang diperoleh sekumpulan 20 pelajar

dalam satu ujian.

(a) Find the value ofx.

Cari nilai bagi x.

(b) Calculate the mean.

Hitungkan min.

[3 marks /markah]

.

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

Marks /Markah

1 2 3 4 5

Number of students

Bilangan pelajar2 7 4 3 x

3

18

Table 18

Jadual 18


21/23

SULIT

[Lihat sebelah

50/2 SULIT

21

19 Solve the inequality x39 < x5 .

Selesaikan ketaksamaan x39 < x5 .

[2 mark markah]

Answer /Jawapan

2

19


22/23

SULIT

50/2 SULIT

22

20 Use the graph paper on page 23 to answer this question.

Gunakan kertas graf di halaman 23 untuk menjawab soalan ini.

Table 20 shows the values of two variables,x andy, of a function.

Jadual 20 menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah, x dan y bagi sesuatu fungsi.

x 3 2 1 0 1 2 2.5 3

y 43 24 17 16 15 8 0 11

Thex-axis andy-axis are provided on the graph paper on page 23.

Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 23.

(a) By using a scale of 2 cm to 5 units, complete and label they-axis.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkap dan labelkan paksi y.

(b) Based on Table 20, plot the points on the graph paper.

Berdasarkan Jadual 20, plot titik-titik pada kertas graf itu.

(c) Hence, draw the graph of the function.

Seterusnya, lukis graf fungsi itu.

[4 marks/markah]

4

20

Table 20

Jadual 20


23/23

SULIT

[Lih t b l h

23

y

1 2 30-1 x-2-3

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

2 cm

2 cm

trial mate pmr 2010 kedah paper 2

Documents