trial mate pmr 2011 mrsm paper 2

8/4/2019 Trial Mate Pmr 2011 Mrsm Paper 2

1/22

SUL1T5012MatematikKertas 2Ogos20111%jam

50/2

MAKTAB RENDAH SAINSMARA

PEPERIKSAAN PERCUBAANPENILAIAN MENENGAH RENDAH 2011

MATEMATIKKertas 2

Satu jam empat puluh lima minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan nama dan kelas pada ruangyqng disediakan.

2, Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadandalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalansarna ada dalam bahasa Melayu ataubahasa Inggeris.

5~. Calon dikehendaki.membaca arahandi halaman belakang kertas soalanlnl.,

Untuk Kegunaan Pemeriksa-Kod Pemeriksa :Soalan Markah MarkahPenuh Diperoleh

1 22 23 34 J5 36 - 27 28 3

_ 9 310 311 31 2 _ 313 31 4 315 31 6 - 31 7 s18 519 420 2 ,

Jumlah 60

Kertas soalanini rnengandungi 23 halaman bercetak dan 1 halaman ridak bercetak

5012 20IlHak Cipta Bahagian PendidikartMenengah MARA [Lihat halaman sebelahSULIT


2/22

2 50/2

MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK

'The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.llumus-rumus berikut boleti membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalahyang biasa digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

4 Distance / Jarak = I C x - X )2 + (y - y fV 2 1 2 15 Midpoint / Titik tengah

(x ) = ( X I + X 2 Yr + yz ),y 2' 26 A ed Distance travelledverage spe = Time taken

P lai Jarak yang dilaluiurata cyu=-------Masa yang diambil

7 Mean = Sum of dataNumber of data~ Hasil tambah nilai datalV.l.ln = ---------Bilangan data

8 Pythagoras Theorem I Teorem Pithagoras

50/2 e 20 II Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT


3/22

SULIT 3SHAPE AND SPACEBENTUK DAN RUANG

1 Area of rectangle = length x widthLuas segiempat tepat = panjang x lebar

2 Area of triangle = . ! _ x base x height2Luas segitiga = _ ! _ x tapak x tinggi2

3 Area of parallelogram = base x heightLuas segiempat selari =tapak x tinggi

4 Area of trapezium = _ ! _ x sum 0fparallel sides x height2Luas trapezium = . . ! . _ x hasil tambah dua sisi selari x tinggi2

5 Circumference of circle = 7rd = 27rrLilitan bulatan = 7rd = 21fj

6 Area of circle =7 r ?Luas bulatan =7 l j 2

7 Curved surface area of cylinder =27rrhLuas permukaan melengkung silinder =2 7 1 j t

8 Surface area of sphere =4~Luas permukaan sfera =47r/

9 Volume of right prism = cross sectional area x lengthIsipadu prism a tegak =luas keratan rentas x panjang

10 Volume of cuboids =length x width x heightIsipadu kuboid = panjang x lebar x tinggi

11 Volume of cylinder =7fr2hIsipadu silinder = 1fj2t

12 Volume of cane = _ ! _ 7 r ? h3L d k 1.2stpa u on= - 7 I J t3

50/2 e 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

50/2

[Lihat halaman sebelahSULIT


4/22

SULIT 4 50/2

13 4 3Volume of sphere = -1fr31 d ,{; 4.3sipa U sJera = -11)3

14 Volume of right pyramid = _ !_ x base area x height3Isipadu piramid tegak= _ !_ x luas tapak x tinggi3

o15 Sum of interior angles ofa polygon =(n - 2) x 180oHasil tambah sudut pedalaman poligon = (n -2) x 180

16 Arc length Angle subtended at centre3600Circumference of circlePanjang lengkok Sudut pusat_~----,,_ ____::._-__ _:;:__-Lili tan bula tan 3600

17 Area of sectorArea of circleAngle subtended at centre

3600

Luas sektor Sudut pusat=Luas bulatan 3600

18 Scale factor / Faktor skala , k PA'PA

19 Area of image = k2 x area of objectLuas imej =k2 x luas objek

50/2 2011 Hale Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT


5/22

SULIT 5 50/2 ForAnswer aUquestions. Examiner'sJawab semua soalan. Use

1 Calculate the value of:Hitungkan nilai bagi : _ 30 + 5(9 _ 3 x 4)

[2 mark][2 markah]Answer / Jawapan:

1

2

2 Calculate the value of 02 (_l + 5 _ !_ ) and express the answer as a decimal.24[2 marks]

Hitungkan nilai bagi o . 2 ( - ~ + 5 : ) dan ungkapkan jawapan sebagai .-~nombor perpuluhan.

[2 markah]

Answ er / Jawapan:

2

2

50/2 e2011 HaleCipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelahSULIT


6/22

SULIT 6 50/2ForExaminer's 3 (a) Find the value 0f :Use Carl nilai bagi :

~ 4(b) Calculate the value of:

Hitung nilai bagi :(7 - ~289 ) [3 marks]

[3 markah]Answer I Jawapan:(a)

(b)

3r4 Find the value of

Cart nilai bagi: 2 ( I I J [3 marks]2 73 -T 122 X 3 2 [3 markah]Answer I Jawapan :

4

! 3 50/2 2011 Halo:Cipta BahagianPendidikan MenengahMARA SULIT


7/22

SULIT 7

5 Solveeachof the following linear equations:Selesaikan tiap-tiap persamaan linear berikut:

x(a) -~=73

(b) 9 ; =3 (Y+4 )[ 3 marks][3 m ark ah s

Answer / Jawapan:( a )

(b)

5012 ForExaminer'sUse

"L"iI

5

50/2 2011 Hak Cipta Sahagian PendidikanMenengah MARA [Lihathalaman sebelahSULIT


8/22

ForExaminer'sUse

6

2

SULIT 8 50/26 Diagram 6 illthe answer space shows two pentagons P and P', drawn on a grid of

equal squares, P' is the image of Punder a rotation of 90 anticlockwise.On Diagram 6, in the answer space, markM as the centre of rotation.[2 marks]Rajah 6 di. ruang jawapan menunjukkan dua pentagon P dan P', yang dilukispada grid segiempat sama yang sama besar. P' ialah imej bagi Pdi bawahputaran 90 lawan arah.jam.

Pada Rajah 6 di ruang jawapan, tandakan M sebagai pusat putaran.[2 markah]

Answer / Jawapan:

: . . . , . 1 ' r .....~. ..,.., ---, " " - ; , ......... r~'........+........1 0 > - [ " . . . . . . . .i ..._..c . . . . . . . . . .. . , .. .. .. . c . . , . . ....... .+., .....,..........i.........i i ,.......... , .......... \ .................' : 1 7 ' ( I I...... ,...... . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . ... l.... , . - ...... ~. . - .-. , ....... ;..........f . . , - . . _. . ; ..........,}-....... i........7!VI i-1.... .. j .. . . 1 ~ ~ l : : v V ! ! : . . ~ : : . : . I ~ . _ ~ . ~ ~ :,_.. j......... r . . . . ....... , - - , . . . . . . . . . .V' . . . . . . . . c . . _ . _ _ _ . .. 1 . . f-_ .' ........ ,._ ... \....

L - - - .~ .... -~(. , . ,... . . . . . . iT .. K1"'---I-\ .....I ! j! ...... i.., '_.- . .;...... ;..._ ..,. ...- . .. ; E,I 1 ' \~........__...... .. ......... 1 . . . . .. : K 4 . _ . .. .. .. , . .. .. .. .. . -I -: i I ..... , ....... , ' 1 i.-'. f-- . .!-...~ ..... 1 . . ,...... !i +../. !........... . .........

Diagram 6Rajah 6

5012 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT


9/22

SULIT 9 50/2 ForExaminer'sU se

7 Diagram 7 in the answer space shows a trapezium JKLM drawn on a grid equalsquares.On Diagram 7, draw the image of JKLM under an enlargement with centre T andscale factor 3. [2marks]Rajah 7 di ruang jawapan menunjukkan sebuah trapezium JKLM yang dilukispada grid segiempat sama yang sama besar.Pada Rajah 7 , lukiskan. imej bagi JKLM di bawah satu pembesaran denganpusat pembesaran T dan.faktor skala 3. [2markah]Answer / Jawapan:

;'" ,-"" """",

';-""""-.-L,,,, 1,,-'"' 1 -, " " , I ..,"

"-" ,,"",,"-- ~""-" ~""''' , - " " " - -: -,'''-t 1 IT 'T T '"t " ' - K L. iL t , + . . , i-'" " i 1 ' ' ' " i; t

;

i --,- i\J i i ' J : i I; i: ; , j r ! '\J : ; \ I ,: " " " ' ; T J i 'M I.L j 1 ~ T-"- " " "",-r '; : it i

Diagram 7Rajah 7

7

50/2 2011 Hak Cipta 'Bahagian Pen&dikan Menengah MARA[Lihat halaman sebelah

SULIT


10/22

SULIT 10 50/2ForExaminer's 8 Factorise completely each of the following expression:Use Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut:

(a) mn-2mn 2

(b) 2P -2p+ rp-2r[3 marks][3 markah]Answer / Jawapan:

(a)

(b)

8

I 3'.

9 Expand:Kembangkan :

2(a) -h(6-k)3(b) (3p - 5)(7 + 2p)

[3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:(a)

(b)

9

I 3 5012 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT


11/22

SULIT 11 50/2

[ 3 m a rk s]

ForExaminer's

Use10 2 3 - 1 0 ' 1 ' 1 1Express ~ - as a single fraction in its simplest form.5v 20v

2 3 - lOlVU ngkapkan - - sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk5v 20vtermudah. [ 3 markah]Answer I Jawapan :

10

11 Solve each of the following inequalities:Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan berikut:(a) m - 6> 4(b) 3~2h - s 18 + h [3 marks][ 3 markah]Answer I Jawapan :( a )

(b)

11

5012 c 2 01 1 H ak C ip ra B ah ag ia n P end id ik an M ene ng ah MA.RA[Lihat halaman sebelah

SULIT


12/22

SULIT 12 SO/2ForExaminer's 12 Given J 48 = 2, express r in terms of s and t.se r- 2t

Diberi ~ 4s. 2, ungkapkan r dalam sebutan s dan t.r- 2t [3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan :

12r---3

13 Simplify :Permudahkan:

(3f4g-2 Y x f-Sg27 r' g-6 [3 marks][3 markah]

Answer / Jawapan:

13

I 3 SO/2 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT


13/22

SULIT 13

14 Diagram 14 shows data of the scores obtained by 26 students in a game.Rajah 14 menunjukkan data skor yang diperoleh oleh 26 orang pelajar dalamsatu permainan.

1 322 3 144 52 5 4 2 5 4 1 5 24 3 5 4 3 4 1 5

Diagram 14Rajah 14

(a) Complete Table 14 in the answer space.Lengkapkan Jadual14 di ruangjawapan.

(b) State the median score.Nyatakan skor median.

Answer I Jawapan:( a )

Score 1 2 3 4 5SkorFrequencyKekerapan

Table 14Jadual14

( b )

50 /2 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

[ 3 marks][3 markah]

50/2 ForExaminer's

Use

14

3(Lihat halaman sebelah

SULIT


14/22

SULIT

15

ForExaminer's

Use 15

14 50/2

Table 15 shows the careers chosen by a group ofstudents.Jadual15 rnenunjukkan kerjaya pilihan sekumpulan pelajar.

Career Teacher Doctor Engineer AccountantKerjaya Guru Doktor Jurutera Akauntan

Number of students15 25 40 20Bilangan Pelajar

Table 15Jadual15

On Diagram 15, complete the pie chart to represent all the information inTable 15.Pada Rajah 15, lengkapkan carta pai untuk mewakili semua maklumat dalamJadual15.

[3 mark~J[ 3 rnarkah]

Answer! Jawapan:

Diagram 15Rajah 15

5012 ezon H~Cipta BahagianPendidikanMenengahMARA SULIT


15/22

SULIT 1 5

16 Diagram 16 shows a polygon.Rajah 16menunjukkan sebuah poligon.

10m


16/22

SULITForExaminer'sU se 17

16 50/2 _

Diagram 17 in the answer space shows a regular hexagon EFGHIJ. W, X and Yare three moving points inside the regular hexagon.Rajah 17 di ruang jawapan menunjukkan sebuah heksagon sekata EFGHIJ.W,X dan Yadalah tiga titik yang bergerak di dalam heksagon sekata itu.(a) W is a point which moves such that it is equidistant from the straight lines

EFandEJ.By using the letters in Diagram 17, state the locus of WW'ialah titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasasama dari garis lurus EF dan EJ.Dengan menggunakan huruf dalam Rajah 17, nyatakan lokus bagi W.

(b) On Diagram 17, drawPada Rajah 17, lukis

(i) The locus of point X which moves such thatXG =GF,Lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan XG =GF,(ii) The locus ofpoint Ywhich moves such that its distance is constantly

3 em from the straight line EF .Lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalahsentiasa 3 em dart garis lurus EF.

(e) Hence, mark with the symbol the intersection of the locus of X and thelocus ofY.Seterusnya, tandakan dengan symbol (8 ) kedudukan bagi persilanganlokus X dan lokus Y itu.

[5 marks][5 markah]

5012 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT


17/22

SULIT 17 50/2

J G

ForExaminer's -Use-Answer I Jawapan:(a)

(b) (i), (ii)

(c)Ef~ ~F

Diagraml ?Rajah 17

50/2 2 01 1 H al< C ip ta B ah ag ian P end id ik an M eneng ah MARA [Lihat halaman sebelahSULIT


18/22

~~'s -s e

SULIT 18 50/2

18 Diagram 18.1 shows a quadrilateral PQRS, drawn not to scale.Rajah 18.1 menunjukkan sebuah sisiempat PQRS, dilukis tidakmengikut ukuran sebenar.

Q

p sDiagram 1 8 .1Rajah 18.1

Diagram 18.2 inthe answer space shows two lines QP and PS.Rajah 18.2 dalam ruang jawapan menunjukkan dua garis lurus QP dan PS.(a) Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 18.1 using

the measurements given, beginning from the straight lines PQ and PSprovided in the answer space.Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 18.1mengikut ukuran yang diberi, bermula dengan garis lurus PQ dan PSyang disediakan di ruangjawapan.

(b) Construct the perpendicular line RT from R to line PS.Bina garis serenjang R'I'daripada titik.R ke garis PS.

(c) Based on the diagram constructed in (a) and (b), measure the length,in em, ofRT.Berdasarkan rajah yang dibina di (a) dan (b), ukur panjang, dalam on,bagi RT.

[5 marks][5 markah]

5012 20 11 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT


19/22

SULIT 19

Answer I Jawapan:(a), (b)

pDiagram 18.2Rajah 18.2

(c) Length RTPanjang RT

50/2 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

s

50/2 ForExaminer'sU se

18-5

[ L ih a t h a lama . tt -- R Il E! lJ l'm ,- -- -- -JSULIT


20/22

SULITFor

Examiner 'sUse 19

20 5012

Use the graph paper on page 21 to answer this question.Gunakan kertas graf di halaman 21 untuk menjawab soalan i n t oTable 1 9 shows the values of two variables, x and y, ofa function.Jadual19 menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatufungsi.

I ; 1 1 2I 3 4 630 2 1 -69 29 26 14Table 19Jadual19

The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper on page 21.Paksi-x dan 'paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 21.

(a) By using the scale of 2 em to 5 units, complete and label the y-axis.Dengan menggunakan skala 2 em kepada 5 unit, lengkap dan labelkan ,,~paksi-y.

."(b) Based on Table 19, plot all the points on the graph paper.

Berdasarkan Jadual19, plot semua titikpada kertas graf itu.'. ..

(c) Hence, draw the graph of the function.Seterusnya, lukiskan graf fungsi itu.

\ ._ " , ".,

[4 marb][4 markah]

5 0 1 2 c2 01 1 H ak C ip ta B ah ag ia n P end id ik an M eneng ah MA RA SULIT


21/22

SULIT 21 50/2 ForExaminUse

50/2 20 11 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA [Lihat halaman sebelaSULI


22/22

SULITFo rExaminer'sUse 20

20

22 50/2

In Diagram 20, AB = BD and ABC is a straight line.Dalam Rajah 20, AB =BD dan ABC ialah garis [urns.

Diagram 20Rajah 20

Given that cos XO =4 . Find the length, in em , ofthe straight line ABC.5Diberi kos XO = 4 . Cari panjang, dalam em, garis lurus ABC.5

[2 marks][2 markah]

Answer! Jawapan :

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

trial mate pmr 2011 mrsm paper 2

Documents