TeganganUtama1. Untukmenghitungteganganutamaatauteganganpadabidangmiring

makaterlebihdahuluharusditentukansistemsalibsumbupositipdanarahteganganpositip.

2. Carapemotonganbidangmiringada4macamyaitu:

xxy

x

y

xy

y

yx

yx

x xy

y

xy

y

yx

yx

y

x

xxy

x

y

xy

y

yx

yx

xxy

x

y

xy

y

yx

yx

3. Jikadiketahuisusunanteganganpadasebuahpartikelsepertitergambardibawahini

x xyx

y

xy

y

yx

yx

y

x

xxy

x

y

xy

y

yx

yx

4. Buatlahsystemsalibsumbusepertipadagambardibawahini

5. TentukanletaktitikxdanydisumbusebagaititikA(x,0)dantitikB(y,0)

B(y,0) A(x,0)

6. TentukantitiktengahdiantaraA(x,0)dantitikB(y,0)sebagaititikC{(x+y)/2,0}sehinggaAC=BC

7. Ukurdangambarkangaris sumbumelaluititikA(x,0)sepanjangxydanberakhirdititikD(x,xy)

B(y,0) A(x,0)C{( ),0}

D(x,xy)

B(y,0) A(x,0)C{( ),0}

8. BuatlahgarislurusDCEsehinggaDC=CEdangarisCDsebagaijarijarilingkaranMhr

9. GambarkansebuahlingkaranMhryangberpusatdititikCdenganjari

jariCDyangmemotongsumbudititikF(min,0)dantitikG(max,0)

B(y,0) A(x,0)C{( ),0}

D(x,xy)

E(y,xy)

F(min,0) G(max,0)

B(y,0) A(x,0)C{( ),0}

D(x,xy)

E(y,xy)

10. UkurbesarsudutDCA=2dansudutputaranadalahsudutkemiringanpadasebuahpartikelyangmencapainilaiteganganutama,danbesarnyasudutdapatdiukurpadasudutDFG

B(y,0) A(x,0)C{( ),0}

D(x,xy)

E(y,xy)

F(min,0) G(max,0) 2

B(y,0) A(x,0)C{( ),0}

D(x,xy)

E(y,xy)

F(min,0) G(max,0)2

11. GarislurusECDmerupakangaristengahlingkaranMhrdandipakaisebagaipatokanpembacaannilaiteganganutamapadaposisikemiringandanteganganpartikelpadaposisikemiringan

12. Teganganutamaterjadijika=

13. Teganganutamaadalahteganganpadasebuahbidangmiringdengansudutkemiringansedemikianrupasehinggategangannormalpadabidangmiringtersebut()mencapainilaimaximumdanminimumsedangkantegangangesernya()=0

14. JikaputaransudutyangdidapatdaripenggambaranlingkaranMhrmerupakansebuahsudutyangmenghasilkannilaiteganganutamadanarahdiukurdarisumbuhorizontalarahnyaberlawananputaranjarumjam,makapembacaannilaiteganganutamapadalingkaranMohrharusdimulaidarititikDdenganarahsesuaiputaranjarumjam.

B(y,0) A(x,0)C{( ),0}

D(x,xy)

E(y,xy)

F(min,0) G(max,0)minmax

2

15. BesarnyateganganutamamaximumadalahsebesarabsistitikGyangdiukurdengancaramemutarsebuahtitikPpadalingkaranMohryangberasaldarititikDsearahjarumjamdenganpusatputarandititikCdengansudutputaransebesar2terhadapgarisCD.Dalamhaliniposisisudutsebesar2tepatberimpitdengantitikG(G,0)danputarantitikPberasaldarititikDsebesar2(90+)searahjarumjamakanberimpitdititikF(F,0)

16. JikaF

18. BuatlahgarisPCQsehinggamemotonglingkaranMhrdititikPdanQ.AbsistitikPadalahxdanabsistitikQadalahysedangkanordinattitikPdantitikQadalahxydanxyyangbesarnyasamadengantegangangeserxypadapartikelasli.

minmax

F G

E

D

CA

B

P(xP,yP)

P

Q(xQ,yQ)Q

19. Jikakitainginmengetahuiberapakahbesarnyateganganyangterjadipadasebuahbidangmiringdengansudutkemiringanyangarahnyaberlawanandenganjarumjamditinjaudarisumbuvertical,makabesarnyateganganyangterjadiadalah,(90+)dandanpengukurandapatdilakukandengancaramemutartitikPberasakdarititikDpadabusurlingkaranMhrsearahjarumjamdengansudutputarsebesar2sehinggatergambartitikPdanQyangbaru.AbsistitikPadalahdanabsistitikQadalah(90+)sedangkanordinattitikPdanQadalah

minmax

F G

E

D

C AB

P(xP,yP)P

Q(xQ,yQ)

Q

2

20. Contohperhitungan

x y xy Principal max min max (90+) 7 1 4 10 22.49 8.66 2.66 5.66 8.13 2.13 2.397 1 4 22.5 22.49 8.66 2.66 5.66 8.66 2.66 07 1 4 10 22.49 8.66 2.66 5.66 5.39 0.61 5.13

xxy

x

y

xy

y

yx

yx

y

x xy xxy

y

yx

yx

=90 =90+

x y xy 7 1 4 10

x y xy 7 1 4 22.5

22=20

PQ

P(8.6,0)

Q(2.6,0)

max

2=20 P

Q

P(8,2.5)

Q(2,2.5)

max

x y xy 7 1 4 10

2=20 P

Q

P(8,2.5)

Q(2,2.5)