distribusi tegangan dalam tanah - mektan ii
TRANSCRIPT
MEKANIKA TANAH II
Staf Pengajar:Reza P. Munirwan, S.T, M.Sc
Fakultas Teknik Sipil - GeoteknikUniversitas Syiah Kuala
Banda Aceh
Outline Mengajar Mektan II:
1. Pendahuluan
2. Distribusi Tegangan dalam Tanah (beban
titik, garis, jalur)
3. Distribusi Teg. Dalam Tanah (beban bentuk
lingkaran, persegi dan diagram Newmark)
4. Kuat Geser Tanah (Pengujian laboratorium)
5. Kuat Geser Tanah (Lingkaran mohr & stress
path)
6. Rembesan (Constant head & falling head)
7. Rembesan (Flow net & seepage force)
8. Konsolidasi (pengujian laboratorium)
9. Konsolidasi (parameter konsolidasi)
10.Stabilitas Lereng
Penilaian
Kehadiran 10 %
Quiz (2x) 25 %
Midterm Review 25 %
Final 30 %
Tugas / Responsi 10 %
Kehadiran < 75% = X
Misal:
Kehadiran 10x dari total
16x, maka 10/16 x 100%
= 62.5% = X
Angka NILAI85-100 A75-84.9 B+65-74.9 B55-64.9 C+45-44.9 C35-44.9 D
0-34.9 E
Distribusi Tegangan Dalam Tanah
Tegangan yang terjadi di dalam massa tanah
dapat disebabkan oleh beban yang bekerja di
permukaan atau oleh beban akibat berat
sendiri tanah
Tegangan akibat beban di permukaan tanah
berkurang bila kedalaman bertambah
Tegangan akibat berat sendiri tanah
bertambah bila kedalaman bertambah
Distribusi Tegangan Dalam Tanah
Tegangan Akibat Berat Sendiri Tanah
Tegangan akibat berat sendiri tanah
bertambah bila kedalaman bertambah
Contoh:
Lapisan pasir sedalam 3m dengan γsat = 18 kN/m3.
4m lapisan lempung berada dibawahnya dengan γsat
= 20kN/m3. Jika muka air tanah berada 2m dibawah
muka tanah, tentukan besar tegangan total dan
tegangan efektif yang bekerja di tengah lapisan
lempung.
Tegangan Akibat Berat Sendiri Tanah
Tegangan Akibat Beban di Permukaan Tanah
• Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)
• Beban Garis
• Beban Lajur
q/satuan panjang
∆p z
x∆p
q = beban/satuan luas
z
x
β
α
B
A
Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)
Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)
Rumus diatas dapat disederhanakan menjadi:
Nilai K diperoleh dari grafik 4.5 (Berdasarkan teori Boussinesq)
Dimana K adalah influence factor
Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)
Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)
Contoh:
Diketahui beban P = 100lb. Gambarkan
kenaikan tegangan tanah akibat beban P
pada titik x = 3ft dan y = 4ft dari
permukaan sampai kedalaman tertentu.
Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)
Penyelesaian:
r = √ x2 + y2
= √ 32 + 42 = 5ft
r (ft) z (ft) r/z K σz = KP / z2
5 0246101520
~2.51.250.830.20.330.25
00.00340.004240.11950.27330.37530.4103
00.852.653.602.731.651.03
Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)
σz (lb/ft2)
Depth(m)
Beban Garis
q/satuan panjang
∆p z
x
Beban Garis
Contoh:
Beban garis q = 500 lb/ft. Tentukan tambahan
tegangan vertikal di titik A yang mempunyai
koordinat x = 5ft dan z = 4ft.
Penyelesaian:
∆P = 12.12 lb/ft2
Beban Garis
q2 = 500 lb/ft
∆p 5ft
4ft6ft
q1 = 300 lb/ft
Soal:
Beban Lajur
Lebar terbatas dan panjang tak terhingga
∆p
q = beban/satuan luas
z
x
β
α
B
A
Beban Lajur
Contoh:
Sebuah pondasi lajur memanjang dengan lebar 2m
mendukung beban terbagi rata 250kN/m2. Pondasi
terletak pada lapisan pasir jenuh dengan γsat = 19.81
kN/m3. Tentukan besar tegangan vertikal efektif
pada kedalaman 3m dibawah pusat pondasi
sebelum dan sesudah pembebanan.
Beban Lajur
Sebelum pembebanan
σz (P) = z x γ’ = z (γsat – γw) =
Sesudah pembebanan
β = ?
γ = ?
Total pembebanan = P + ∆P
P = 30kN/m2
β = 0
γ = 36o52’
∆P = 99kN/m2
Psetelah pembebanan
= 129kN/m2
Beban Terbagi Rata Berbentuk Empat Persegi Panjang
Tambahan tegangan akibat beban persegi
panjang dengan ukuran panjang L dan lebar B
dapat dihitung dengan persamaan hasil
penjabaran teori Boussinesq sebagai berikut:
∆σ = q x I
Dimana:
q = tegangan akibat beban pondasi
I = faktor pengaruh yang tergantung nilai B, L
dan z
Faktor pengaruh
I untuk tegangan
vertikal dibawah
sudut luasan
empat persegi
panjang akibat
beban terbagi
rata (Fadum,
1948)
Beban Terbagi Rata Berbentuk Empat Persegi Panjang
Contoh:
Pondasi empat persegi panjang dengan ukuran 4m
x 6m mengalami pembebanan terbagi rata sebesar
120 kN/m2. Tentukan tambahan tegangan akibat
beban pondasi pada kedalaman 2m dititik A, B,
dan C
Beban Terbagi Rata Berbentuk Empat Persegi Panjang
A
CB
6m
4m
Beban Terbagi Rata Berbentuk Lingkaran
Faktor pengaruh I untuk tegangan vertikal dibawah pusat
beban terbagi rata berbentuk lingkaran flexibel (Foster dan
Ahlvin, 1954)
Teori Newmark (1942) untuk Hitungan Tambahan Tegangan Vertikal
Dapat digunakan untuk
berbagai bentuk pondasi
Teori Newmark untuk Hitungan Tambahan Tegangan Vertikal
Sembilan lingkaran,
lingkaran ke sepuluh r
= ~
Terdapat 200 elemen
Nilai faktor pengaruh
= 1/200 = 0.005
1. Tentukan kedalaman z yang akan dihitung. Buat z =
AB.
2. Gambar denah pondasi sesuai skala satuan garis AB.
3. Letakkan titik tegangan yang akan dihitung ditengah-
tengah pusat lingkaran Newmark
4. Hitung jumlah elemen yang tertutup jumlah pondasi.
Misal n elemen.
5. Gunakan rumus berikut untuk menghitung tegangan
pada kedalaman z.
∆σz = n q I
dimana: q = beban terbagi rata pada fondasi
n = jumlah elemen tertutup denah
pondasi
I = faktor pengaruh
Cara perhitungan teori Newmark:
Contoh:Tentukan penambahan tegangan vertikal pada pondasi bujur sangkar
dengan ukuran 4.5m x 4.5m pada kedalaman 5m dibawah muka tanah. q =
200 kN/m2.Penyelesaian:
Karena z = 5m, maka
panjang AB pada grafik =
5m.
Karena ukuran pondasi yang
simetris, maka hanya ¼
ukuran pondasi yang
digambar.
Dari gambar, n = 13.9
Maka:
σz = 4 x 13.9 x 200 x 0.005
= 56 kN/m2.
Isobar tegangan (Bulbs of pressure) menurut teori Boussinesq
Isobar tegangan (Bulbs of pressure) menurut teori Boussinesq
Isobar tegangan (Bulbs of pressure) menurut teori Boussinesq
Tugas
Gambar menggunakan kertas grafik ukuran A3 isobar tegangan (Bulbs of pressure) menurut teori Boussinesq untuk pondasi bujur sangkar seperti di gambar. Diketahui B = 1.5m dan q = 180kN/m2. Jarak antar as kolom pondasi = 2m.
Kumpul tugas dua minggu setelah hari ini.
SELESAI