tegangan efektif

Mata kuliah MEKANIKA TANAH (PS-1335)Prof. Ir.Noor Endah Msc. Ph.D.


DAYA DUKUNG TANAH

DAYA DUKUNG TANAH

PERENCANAANBANGUNAN

TANAH

PERENCANAANBANGUNAN

TANAH

Mata kuliah semester

berikutnya

Mata kuliah semester

berikutnya

STABILITAS DAN

KEKUATAN TANAH

STABILITAS DAN

KEKUATAN TANAH

PEMAMPATAN TANAH

(9)

PEMAMPATAN TANAH

(9)

PEMADATAN (4)

PEMADATAN (4)

DISTRIBUSI TEGANGAN

(8)

TEGANGAN EFEKTIF

(7)

KLASIFIKASI TANAH

(3)

REMBESAN AIR DALAM TANAH

(5)


(5)

BAGAN ALIR BAHASANBAGAN ALIR BAHASAN

GAYA ANGKAT DIBAWAH

BANGUNAN AIR (6) PERENCANAAN

PONDASI PERENCANAAN

PONDASI

KOMPOSISI TANAH

(2)

TANAH (1)

PEMAMPATAN TANAH

(9)

PEMAMPATAN TANAH

(9)

PEMADATAN (4)

PEMADATAN (4)

DISTRIBUSI TEGANGAN

(8)

TEGANGAN EFEKTIF

(7)

KLASIFIKASI TANAH

(3)


(5)


(5)

BAGAN ALIR BAHASANBAGAN ALIR BAHASAN

GAYA ANGKAT DIBAWAH

BANGUNAN AIR (6)

KOMPOSISI TANAH

(2)

TANAH (1)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave

E. Daerah kenaikan kapiler

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



A. TEGANGAN TOTAL

1. Tegangan total pada bidang a – a (σa-a) ; Gambar 6.1

σa-a = (H x w) + (Ha – H) sat

H = Tinggi air dalam bejana.

Ha = Tinggi tanah jenuh dalam bejana.

w = Berat volume air.

sat = Berat volume tanah jenuh.

2. Tegangan total (σ ) dapat dibagi dalam 2 bagian :

a. Bagian yang dipikul oleh air didalam ruang pori yang berhubungan satu sama lain (tegangan air).

b. Bagian yang dipikul oleh butir-butir tanah pada titik-titik sentuh antara butir-butir (tegangan efektif).

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



Gambar 6.1

Sketsa tanah dalam bejana yang jenuh air

.A

HA

Cross-sectional area = A

H

Solid particle

Pore water

A

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



JADI : TEGANGAN TOTAL = TEG. AIR + TEG. EFEKTIF

' U U '

'

'

)())((

)()(

)(

HHHH

HHHH

HHHH

awsata

satawa

wasataw

ATAU :

σ’ = TINGGI TANAH x ’

’ = efektif = bouyance

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



B. TEGANGAN EFEKTIF

1. Tegangan efektif dalam tanah jenuh (tanpa aliran) Lihat Gambar 6.2

a. Tegangan total (σ)

Di Titik A : σ A = H1 w

Di Titik C : σ c = H1 w+z sat

Di Titik B : σ B = H1 w+H2 sat

b. Tegangan air (u) = tinggi air dalam piezometer x AIR

= hp x w

Di Titik A : U A = H1 w

Di Titik C : U C = (H1+Z) w

Di Titik B : U B = (H1+H2) w

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



B. TEGANGAN EFEKTIF

c. Tegangan efektif (σ’)= σ-u

')(

'

'

'

0'

2222

2121

11

11

HHHH

HHHH

zzzz

zHzH

HH

wsatwsat

wsatwB

wsatwsat

wsatwC

wwA

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



(a)

Gambar 6.2

a. Lapisan tanah jenuh dalam bejana tanpa aliran;

b. diagram tegangan total; c. diagram tegangan air; d. diagram tegangan efektif

0H1w

0

(H1+ H2)w

(H1+z)w

Pore water pressure,u

..

.

Depth

(c)

Depth

0

H2’

Effective stress,’

(d)

z ’

..

.

(b)

H1w

H1w+ H2sat

H1

H1+z

H2

0

H1w+z sat

Total stress,

Depth

..

.

Valve (closed)

z

.B

.C

.AH1

H2

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



B. TEGANGAN EFEKTIF (lanjutan)

2. Tegangan efektif dalam tanah jenuh (dengan aliran); Gambar 6.3

a. Aliran air arah keatas.

- Tegangan total (σ)

Di Titik A : σA = H1w

Di Titik C : σC = H1w + z sat

Di Titik B : σB = H1w + H2 sat

- Tegangan air (u).

UA = H1w

wwwB

wwwC

hHHhHHU

H

hzHzz

H

hHzU

1212

21

21

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



Tegangan efektif dalam tanah jenuh-dengan aliran (lanjutan)

- Tegangan efektif (σ’)= σ-u akibat aliran air arah keatas

wwwsat

wsatwB

wwwsat

wsatwC

wwA

hHhH

hHHHH

izzzH

hzz

zH

hHzzH

HH

')(

'

'

'

0'

22

1221

2

211

11

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



Gambar 6.3 a. Lapisan tanah jenuh dalam

bejana dengan aliran arah keatas;

b. diagram tegangan total; c. diagram tegangan air; d. diagram tegangan efektif

Valve (open)

0 0

...

.H1w

(H1+ H2+ h)w

(H1+z+iz) w


Depth

(c)(b)

H1w

H1w+ H2sat

H1

H1+z

H2

0

H1w+z sat

Total stress,

Depth

..

.Depth

(d)

..


0

z ’- iz w

H2’ - hw

(a)

H1

H2

inflow

h zH

h

2

z

.B

.C

.A

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



CATATAN :

1. Akibat aliran arah keatas σ’ Berkurang2. Di titik C σ’ Berkurang sebesar izγw

3. Apabila kecepatan rembesan (seepage) bertambah besar secara perlahan, keadaan batas akan dicapai σc’=0

wCR

wCR

wCR

iz

zi

ziz

''

0'

iCR = Hydraulic gradient dalam keadaan kritis (σ‘=0)

σ‘=0 Stabilitas tanah hilang

Atau dinamakan boiling/ quick condition.

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF




b. Aliran air arah kebawah.

- Tegangan total (σ)

Di Titik A : σA = H1w

Di Titik C : σC = H1w + z sat

Di Titik B : σB = H1w + H2 sat

- Tegangan air (u).

UA = H1w

wB

wC

hHHU

zH

hHzU

12

21

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF




- Tegangan efektif (σ’)= σ-u akibat aliran air arah kebawah

wwwsat

wsatwB

wwwsat

wsatwC

wwA

hHhHH

hHHHH

izzzH

hzz

zH

hHzzH

HH

'

'

'

'

0'

222

1221

2

211

11

Catatan :1. Akibat aliran arah kebawah σ‘ Bertambah2. Di titik C σ‘ bertambah sebesar izγw.

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



H1

H2

Valve (open)outflow

z

.B

.C

.Ah z

H

h

2

Inflow

..

.0 0

.

H1w

(H1+ H2- h)w

(H1+z- iz) w


Depth

(c)(b)

H1w

H1w+ H2sat

H1

H1+z

H2

0

H1w+ z sat

Total stress,

Depth

..

.Depth

(d)

..


0

z ’+ iz

w

H2’ + hw

Gambar 6.3

a. Lapisan tanah jenuh dalam bejana dengan aliran arah kebawah;

b. diagram tegangan total;

c. diagram tegangan air;

d. diagram tegangan efektif

(a)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



C. GAYA REMBES

Gaya Rembes untuk Kondisi (Gambar 6.4):

1. Tidak ada seepage :

Tegagan Efektif σ1’ = (sat – w) z = ’z.

Gaya efektif P1’ = σ1’ A = A’z

A = Luas penampang tegak lurus aliran.

2. Seepage arah ke atas :

Tegangan Efektif σ2’ = z’- izw

Gaya efektif P2’ = σ2’ A = (z’- izw) A

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



Gaya Rembes untuk Kondisi (Gambar 6.4) (lanjutan)

3. Seepage arah ke bawah :

Gaya efektif P3’ = σ3’ A = (z’+ izw) A

Seepage force persatuan volume :

ww izA

AizPP

vol.tanah

'' 21

P1’ – P2’ = z’A – (z’ - izw) A = izw A

4. Seepage force :

σ3’ = z’- izwTegangan efektif

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



(b) Upward seepage

z’AVolume of soil = zA

(a) No seepage

z

z’A

izwA = seepage force

+=

Volume of soil = zA

(z’-izw) Az

(c) Downward seepage

izwA = seepage forcez’A +=

(z’-izw) Az

Gambar 6.4.

Gaya akibat (a) tidak ada rembesan (b) rembesan arah keatas (c) rembesan arah kebawah pada volume tanah.

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



D. HEAVE

Heave dalam tanah akibat aliran air arah keatas (Gambar 6.5).

1. Terzaghi (1922) : heaving terjadi :

• Sejauh D/2 dari turap.

• Sedalam D dari muka tanah.

2. Keamanan terhadap heave :

U

WFS

'

W’ = berat tanah didalam heave zone per satuan lebar turap.

'2

1

22 Dx

DxD wsat

W’

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



U = Gaya angkat (uplifting force) oleh seepage force yang bekerja pada tanah dengan volume :

2

DxD

U = Vol. Tanah x seepage force = ½ D2 X iarg w

wHEAVE

ww

iFS

iiD

DFS

arg

argarg

2

2

'

'

21

'21

2. Keamanan terhadap heave (lanjutan)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



D

D/2

W

UImpermeable layer

Heave zone

D

D/2

Sheet pile

H1

H2

Gambar6.5 (a)Heave Zone yang berada di depan turap akibat aliran air arah keatas.

Heave Zone yang diperbesar

Gambar6.5 (b)

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



E. DAERAH KENAIKAN KAPILER

1. Adanya rongga-rongga dalam tanah yang saling berhubungan berperilaku menyerupai kumpulan dari banyak pipa kapiler; lihat Gambar 6.6.

2. Adanya gaya tarik permukaan butiran, air naik diatas permukaan freatik (garis muka air tanah yang mengalir) lihat Gambar 6.7.

3. Kenaikan air dalam pipa kapiler; lihat Gambar 6.8.

wc d

Th

.

cos4

T = Gaya tarik pada permukaan. = Sudut antara permukaan air

dengan dinding kapiler.d = Diameter pipa kapiler.w = Berat volume air.

T, , w = Tetap ~ hc ~ 1/d

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



E. DAERAH KENAIKAN KAPILER (lanjutan)

4. Tegangan pada titik didalam pipa kapiler (diatas muka

air tanah) : negatif; lihat Gambar 6.9

u = -hcw

Tegangan efektif di zona kapiler (Gambar 6.10).

σ‘ = σ - u u = -hcw

σ‘ = σ - (-hcw)

σ‘ = σ + hcw

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF




Gambar 6.6 Sketsa dari pipa-pipa kapiler

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF




u Sr

Discontinuous Water

Capillary Fringe

Capillary SaturationGaris freatik

Gambar 6.7. Sketsa garis freatik dan daerah kapiler

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF




hc

F

W

y

F v F W

T o d4

d2 h c w

At equilibrium hc isat a maximum, thereforeSolving for hcmax yields

h cmax4 T o

d w

0.3

d w

Gambar 6.8a Kenaikan air dalam pipa kapiler

F W

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



hc1

hc2 hc3 hc4

Height of capillary rise is a function of diameter of capillary tube

For soils dD 10

5

Gambar 6.8b

Kenaikan air kapiler adalah fungsi dari diameter pipa kapiler

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



F

To

d

F T o d cos

u cF

A

d T o cos

d2

4

u c4 T o cos

d

u c0.3d

gm/cm

Negative sign denoted tension in the pore waterGambar 6.9

Tegangan air kapiler

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



hc

uc hcw

-hcw

It is reasonable to assume that pore spaces between soilparticles of various diameters, behaves in much the same

manner as that of a capillary tubes

Gambar 6.10a Diagram tegangan air didaerah kapiler


POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



Gambar 6.10b Diagram tegangan total, tegangan air,dan tegangan efektif di daerah kapiler

G.S. T u ’

-hcw

dry

sat

w

dry

wsat - w

POKOK BAHASANPOKOK

BAHASAN

A. Tegangan total

B. Tegangan efektif

C. Gaya rembes

D. Heave


BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF

BAB VI TEGANGAN

EFEKTIF



tegangan efektif

Documents