1. Nama : khoriyah kelas : B prodi : ekonomi pembangunan Nim : F0112056 Statistik ekonomi 1 Sub materi 6.Ukuran penyebaran / dispersi 7. Kecondongan /skweness 8.Keruncingan / kurtosis

2. Bagan statistik diskriptif Range,deviasi rata- rata,varians,dan deviasi standar untuk data tidak berkelompok dan data berkelompok Kegunaan dan manfaat ukuran penyebaran Ukuran penyebaran lain ,koefisien relatif : koefisien range,koefisien deviasi rata-rata,koefisien deviasi standar Ukuran kecondongan (skweness) dan Ukuran keruncingan (kurtosis) Ukuran penyebaran / dispers 3. 6. Ukuran penyebaran (dispersi) Ukuran penyebaran atau dispersi adalah pengukuran penyebaran nilai-nilai dari pengamatan di sekitar tendensi pusatnya. Kegunaan : untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya. mengapa kita harus mempelajari ukuran penyebaran ?? Karena dengan memahami ukuran penyebaran diharapkan kita tidak menarik kesimpulan yang salah. 4. B. Deviasi rata - rata 5. A. Range adalah perbedaan antara nilai terbesar dengan nilai terkisar. R = Xn X1 Dimana : R = luas penyebaran ( range) Xn = nilai pengamatan terbesar X1 = nilai pengamatan terkecil Semakin kecil ukuran jarak menunjukkan karakter yang lebih baik,karena berarti data mendekati nilai pusat dan kelompok 6. C. Varians 7. D. Standar deviasi 8. E. Ukuran penyebaran lain 9. F. Koefisien relatif Koefisien relatif merupakan ukuran penyebaran dalam bentuk relatif. Mengapa harus demikian ? Karena kita tidak dapat membandingkan dua ukuran penyebaran dengan satuan yang berbeda. Koefisien relatif terdiri dari : 10. 1) Koefesien range 11. Contoh soal Diketahui data bunga obligasi PT. Jaya selama tahun 2008 bulan Bunga % Januari 17,09 Februari 16,86 Maret 16,76 april 16,61 mei 15,81 Juni 15,11 Juli 14,99 agustus 14.35 September 13,22 Oktober 13,10 November 13,06 desember 12,99 Hitunglah a. Range b. Deviasi rata-rata c. Varians dan standar deviasi d. Koefisien standar deviasi e. Jarak inter-kuartil f. Koefisien kecondongan g. Koefisien keruncingan 12. jawab x X- X- X (X- )2 (X- )4 17,09 2,09 2,09 4,37 19,08 16,86 1,86 1,86 3,46 11,97 16,76 1,76 1,76 3,10 9,60 16,61 1,61 1,61 2,59 6,72 15,81 0,81 0,81 0,66 0,43 15,11 0,11 0,11 0,01 0,00 14,99 -0,01 0,01 0,00 0,00 14.35 -0,65 0,65 0,42 0,18 13,22 -1,78 1,78 3,17 10,04 13,10 -1,90 1,90 3,16 13,03 13,06 -1,94 1,94 3,76 14,16 12,99 -2,01 2,01 4,04 16,32 x= 179,95 X- X = 16,53 (X- )2 = 29,19 (X- )4 =101,53 = 15,00 13. lanjutan a. Range R = Xn X1 = 17,09 12,99 = 4,10 Nilai rata-rata hitung( x)/n = 179,95/12 = 15,00 b. Deviasi rata rata MD = ( )/=16,53/12=1,38 c. Varians 2 = (())/=29,19/12=2,43 Standardeviasi 2= 2,43 =1,56 d. Koefisienstandardeviasi=KSD= /x100%=(1,56/15,00)x100%= 10,4% e. Jarak interkuartil Letak K1 = 1(1 +n)/4 = 1(1 + 12)/4 = 3,25 Nilai K1 = 13,10 +0,25 (13,22 13,10 ) = 13,13 Letak K3 = 3(1 +n)/4 = 3(1 + 12)/4 = 9,75 Nilai K3 = 16,61 +0,75 (16,75 16,61) = 16,72 Jarak inter-kuartil = 16,72 - 13,13 = 3,59 f. Koefisien kecondongan 14. 7. Kecondongan ( skweness) 15. Grafik skweness 16. Beberapa cara pengukuran skweness : 17. b)Metode Bowley 18. C )Metode 10 90 Presentil 1 = 19. Skweness untuk data berkelompok 1= 20. Contoh soal menggunakan moment ketiga restaurant Jumlah kepiting X A 20 -35 1225 -42.875 1.500.625 B 50 -5 25 -125 625 C 40 -15 225 -3375 3375 D 70 15 225 3375 50.625 E 65 10 100 1000 10.000 F 50 -5 25 -125 625 G 85 30 900 27.000 810.000 H 90 35 1225 42.875 1.500.625 I 35 -20 400 -8.000 160.000 J 45 -10 100 -1000 10.000 jumlah 550 0 4450 18.750 4.046.500 Data penjualan kepiting ke 10 restaurant seafood di indonesia yang dilakukan pada bulan september 2009.Hitunglah varians dari data penjualan kepiting tersebut? 21. jawab 22. kesimpulan. tanda positif dari nilai moment ketiga berarti bahwa distribusi tersebut kemiringanya mengarah ke nilai-nilai yang lebih besar.Nilai 1 yang lebih besar menunjukkan kemiringan yang lebih besar baik ke kanan atau ke kiri.untuk disttelaribusi yang simetris 1 = 0 23. 8. keruncingan (kurtosis) 24. Rumus untuk data berkelompok 25. Ukuran keruncingan 1. Leptokurtik sedikit frekuensi yang tersebar lebih jauh dari nilai tendensi pusat. 4a Distribusi yang lebih mendatar (Platikurtik) Nilai < 3 26. 2. platikurtik frekuensi agar tersebar merata keseluruh kelas,kecuali dari bagian pertama dan terakhir. Distribusi yang lebih mendatar (Platikurtik) Nilai < 3 27. 3. mesokurtik mempunyai distribusi yang tidak mendatar dan tidak meruncing. Kurva. Distribusi frekuensi yang normal (Mesokurtik) nilai = 3 28. negara 2006 Cina 7,4 Philipina 4,0 Hongkong 1,4 Indonesia 5,8 Kamboja 5,0 Korea selatan 6,0 Malaysia 4,5 Singapura 3,9 Thailand 6,1 vietnam 5,7 Contoh 1 Data tidak berkelompok Berikut ini adalah pertumbuhan ekonomi dibeberapa negara asia tahun 2006.hitunglah koefesien keruncingan. 29. X ( X . ) ( X . )2 ( X . )4 7,4 2,42 5,86 34,30 4,0 -0,98 0,96 0,92 1,4 -3,58 12,82 164,26 5,8 0,82 0,67 0,45 5,0 0,02 0,00 0,00 6,0 1,02 1,04 1,08 4,5 -0,48 0,23 0,05 3,9 -1,08 1,17 1,36 6,1 1,12 1,25 1,57 5,7 0,72 0,52 0,27 X = 49,8 ( X . )2= 24,516 ( X . )4-- = 204,27 Jawab. 30. lanjutan Gambar. 31. jawab Titik tengah (X) F F.X X . ( X . )2 F( X . )2 ( X . )4 F( X . )4 231,5 2 463,0 -259,2 67,185 134,369 4.513.775.8 52 9.027.551.704 375,5 5 1.877,5 -115,2 13.271 66.355 176.120.50 3 880.602.513 519,5 9 4.675,5 28,8 829 7.465 687.971 6.191.736 663,5 3 1.990,5 172,8 29.860 89.580 891.610.04 5 2.674.830.134 807,5 1 807,5 316,3 100.046 100.046 10.009.140. 088 10.009.140.088 jumlah 9.814 397.815 225.983.161.17 6 32. Kelas interval Jumlah frekuensi 1 160 303 2 2 304 447 5 3 448- 591 9 4 592 735 3 5 736 - 878 1 Contoh 2 data berkelompok Berikut adalah distribusi frekuensi dari 20 saham pilihan pada BEJ pada bulan september 2007.hitunglah koefesien keruncinganya! 33. lanjutan Gambar 34. Terima kasih