JULATJULATBeza/jurang di antara nilai terbesar dengan nilai terkecil Beza/jurang di antara nilai terbesar dengan nilai terkecil dlm satu set skor.dlm satu set skor.Gambaran kasar tentang kebolehubahan sesuatu Gambaran kasar tentang kebolehubahan sesuatu taburan skor.taburan skor.

Bg skor tak terkumpulBg skor tak terkumpul

Julat = nilai skor terbesar – nilai skor terkecilJulat = nilai skor terbesar – nilai skor terkecil

Bg skor terkumpulBg skor terkumpul

Julat = sempadan kelas atas tertinggi – sempadan Julat = sempadan kelas atas tertinggi – sempadan kelas bwh terendahkelas bwh terendah

Contoh 1:Contoh 1:

Dapatkan julat bagi kedua-dua data berikut :Dapatkan julat bagi kedua-dua data berikut :DATA A : 1DATA A : 1 88 88 88 99 99 99

10 10 1010 1010

DATA B : 1DATA B : 1 22 33 44 55 66 77 8 8 99 1010

Penyelesaian:Penyelesaian: JulatJulat = nilai skor terbesar – nilai skor = nilai skor terbesar – nilai skor

terkecilterkecil

= 10 – 1 = 9= 10 – 1 = 9

JULAT SEMI ANTARA KUARTILJULAT SEMI ANTARA KUARTIL

•Julat semi antara kuartil mengukur anggaran jarak dari kedua-dua

belah median agar separuh daripada skor berada di antaranya

Julat semi antara kuartil, Q = (Q3 – Q1)/2

Kuartil pertama,Q1 = skor ke-[1/4(N+1)] Kuartil kedua,Q2 = skor ke-[1/2(N+1)] Kuartil ketiga, Q3 = skor ke-[3/4(N+1)]

BAGI SKOR TAK TERKUMPUL

…………..JULAT SEMI ANTARA KUARTIL..JULAT SEMI ANTARA KUARTIL

Kuartil pertama,Q1 = L + {(N/4)-s}/fm x C Kuartil kedua,Q2 = L + {(N/2)-s}/fm x C Kuartil ketiga, Q3 = L + {(3N/4)-s}/fm x C

L = sempadan kelas bawah dlm kelas kuartilN = Jumlah kekerapans = Jumlah kekerapan sebelum kelas kuartilfm = kekerapan dalam kelas kuartilC = Saiz sempadan kelas

BAGI SKOR TERKUMPUL

Contoh Contoh

Q1

Q3

Q2

Skor xSempadan atas

Kekerapan, f Kekerapan himpunan

44.5-52.5 4 4

52.5-60.5 6 10

60.5-68.5 6 16

68.5-76.5 10 26

76.5-84.5 3 29

84.5-92.5 1 30

Σf = N = 30

Q1 = 52.5 + (30/4 -4)/6 x 8 = 57.17

Q2 = 60.5 + (30/2 -10)/6 x 8 = 67.17

Q3 = 68.5 + (3(30)/4 -16)/10 x 8 = 73.7

Julat semi antara kuartil, Q = (Q3 – Q1 ) / 2 = (73.7 – 57.17)/ 2 = 8.265

LATIHAN…..LATIHAN…..

Tinggi (cm) Kekerapan

85-89 5

90-94 13

95-99 21

100-104 34

105-109 61

110-114 44

115-119 16

120-124 6

Jadual menunjukkkan tinggi 200 buah pokok durian

Dapatkan :

a) Julatb) Julat semi antara kuartil

jawapan…..jawapan…..

Julat = sempadan atas kelas akhir – sempadan bawah kelas pertama = 124.5 – 84.5 = 40 cm

Tinggi (cm) Kekerapan Kekerapan longgokan

85-89 5 5

90-94 13 18

95-99 21 39

100-104 34 73

105-109 61 134

110-114 44 178

115-119 16 194

120-124 6 200

Q1

Q3

Q1=L+[(N/4-s)/fm] x C = 99.5 + [(200/4 – 39)/34] x 5 = 101.12 cm

Q3=L+[(3N/4-s)/fm] x C = 109.5 + [(3*200/4 – 134)/44] x 5 = 111.32 cm

Q = (Q3-Q1)/2 = (111.32 – 101.12)/2 = 5.1 cm

SISIHAN PIAWAISISIHAN PIAWAIUkuran kebolehubahan yg memberi gambaran lengkap Ukuran kebolehubahan yg memberi gambaran lengkap pencapaian calonpencapaian calonBerguna bg analisis taburan data yg mempunyai min sama, Berguna bg analisis taburan data yg mempunyai min sama, sebaran berbeza.sebaran berbeza.Bg skor tak terkumpulBg skor tak terkumpul

Bg skor melibatkan beberapa kekerapanBg skor melibatkan beberapa kekerapan

Bagi skor terkumpulBagi skor terkumpul

N

xx2

22

N

fx

N

fx

22

N

fd

N

fd ; d = sisihan nilai tengah x

Contoh :Contoh :

Kirakan sisihan piawai taburan Kirakan sisihan piawai taburan markah di bawah :markah di bawah :

2, 6,8,11,132, 6,8,11,13

Penyelesaian:Penyelesaian:

Min, Min, x¯x¯ = (2+6+8+11+13)/5 = 8 = (2+6+8+11+13)/5 = 8

ΣΣ(x-x¯)2 = 74(x-x¯)2 = 74

Sisihan piawai = √(74/5)=3.85Sisihan piawai = √(74/5)=3.85

Contoh :Contoh :

Taburan skor tidak terkumpulTaburan skor tidak terkumpul

Penyelesaian:Penyelesaian:

Skor x Kekerapan f fx x2 fx2

1234

1234

14

1212

149

16

18

3648

N = 10 Σfx = 29 Σfx2 = 93

943.041.83.910

29

10

93

22

N

fx

N

fx

SKOR PIAWAI ZSKOR PIAWAI Z

Skor mentah apabila mempunyai Skor mentah apabila mempunyai min sifar dan sisihan piawai 1min sifar dan sisihan piawai 1

Skor piawai

xx

Z

x = skor , x¯= min, σ = sisihan piawai

Contoh :Contoh :

Murid Skor (x) Markah sisihan ( x-

min)

Skor piawai Z

ABCDE

2128374247

-14-727

12

-1.49-0.750.210.751.28

Min = 35 Sisihan piawai = 9.4

SKOR PIAWAI TSKOR PIAWAI T

Skor piawai yang ditukarkan dgn Skor piawai yang ditukarkan dgn min 50 & sisihan piawai 10min 50 & sisihan piawai 10

Skor piawai T = 50 + 10z

LATIHAN…..LATIHAN…..

Masa(minit) Kekerapan

15 10

16 28

17 24

18 13

19 10

20 5

Jadual menunjukkkan masa yang digunakan oleh 90 pelajar untuk

menjawab soalan latihan

Dapatkan :

a) Minb) Sisihan piawai

jawapan…..jawapan…..

Min , x¯ = Σfx/ Σf = 1530/90

= 17 minit

Masa(x) f fx fx2

15 10 150 5

16 28 448 13

17 24 408 21

18 13 234 34

19 10 190 61

20 5 100 44

Σf=90 Σfx=1530 Σfx2=26176

Sisihan piawai =

= √26176/90 – 17^2 = 1.36 minit

22

xN

fx

1. Taburan Kekerapan

KEGUNAAN STATISTIK DALAM PENDIDIKAN

Untuk mengira angka-angka statistik spt min & sisihan piawai

Utk membuat keputusan am mengenai strategi pengajaran, kurikulum & penyediaan ujian

2. Min(markah purata)

Untuk mengira angka-angka statistik spt sisihan piawai & skor piawai Z & T

utk menghurai prestasi pelajar & membuat perbandingan pencapaian

3. Median (markah penengah)

Mengetahui kedudukan pelajar dlm taburan skor yg sama

4. Sisihan Piawai

…KEGUNAAN STATISTIK DALAM PENDIDIKAN

Untuk mengetahui pencapaian pelajar sama ada homogen atau heterogen

5. Skor Piawai

Membuat perbandingan pencapaian pelajar serta menyetarakan markah ujian

Membuat perbandingan pencapaian mata pelajaran

6. Peratus

Membuat perbandingan pencapaian pelajar dan menentukan gred mata pelajaran

7. Histogram

Mencari mod, julat skor, membentuk poligon kekerapan & mentafsir pencapaian calon

Menyediakan data dalam

bentuk statistik

Menganalisisdata daripada

jadual/perwakilan data

Menginterpretasi&

tafsir data

Membuat kesimpulan

Dancadangan

Histogram Graf garisan Lengkung kekerapan

Hasil dapatan daripada kesimpulan menjadi pertimbangan asas utk membuat cadangan / tindakan selanjut

utk membaiki ujian & amalan yg kurang memuaskan mengubahsuai proses pengujian selanjutnya

PENYEDIAAN LAPORAN

PERINGKAT TERAKHIR

DALAM SEGALA PROSES

PENILAIAN

Perkara-perkara dalam laporan penilaian :-

a) Pengenalan topik kajianb) Penghuraian tema/topik c) Objektif dan tujuan penilaiand) Kaedah penyelidikane) Cara mengumpul dataf) Data yg dikumpul ( berserta dengan

rekod, dokumen dan borang)g) Membuat analisis, interpretasi dan

kesimpulanh) Membuat laporan dan cadangani) Bibliografi dan bahan-bahan rujukan

PENILAIAN ALTERNATIFPENILAIAN ALTERNATIF

UJIAN PERSEMBAHAN

/AMALI

UJIAN PERSEMBAHAN

/AMALI

PORTFOLIOREFLEKTIF

PORTFOLIOREFLEKTIF

PEMERHATIANPEMERHATIAN

PORTFOLIO REFLEKTIF

Catatan suatu peristiwa, masalah yang dihadapi,

peringkat pencapaian dan sebagainya

Bertujuan membolehkan pelajar/guru membuat

refleksi, menilai & membuat rujukan utk tindakan

susulan.

Portfolio menyimpan hasil tugasan, bahan & rekod

berkaitan kerja kursus

Penilaian kerja kursus berdasarkan portfolio

dilakukan secara formatif

UJIAN PERSEMBAHAN

/AMALI Ujian untuk menguji kebolehan/

kecekapan individu melakukan aktiviti/

amali

Lazimnya melibatkan penggunaan radas,

alatan konkrit/gambar

Kurang pengunaan bahasa dan kertas-

pensel

Sesuai untuk pelajar yang lemah bahasa

CONTOH UJIAN AMALI DALAM BILIK DARJAH

Mencantum kad perkataan dengan gambar berkenaan

Menyusun siri gambar untuk membentuk cerita sempurna

Menggunakan kubus untuk membina benda menarik

Menjalankan ujikaji dengan menggunakan radas

Menyanyi diiringi muzik

Persembahan kemahiran gimnastik

Membuat kerja projek kemahiran manipulatif

PEMERHATIAN

aktiviti pemerhatian ke atas pelajar dibuat di dalam dan di luar bilik darjah

Alat pemerhatian yg digunakan ialah senarai semak & skala kadar

Senarai semak mengenalpasti ciri tingkah laku pelajar

Skala kadar menunjukkan darjah pencapaian tingkah laku. Lazimnya

dinyatakan dalam 5 skala

1 - amat buruk

2 – buruk

3 – sederhana

4 – baik

5 - terbaik

Alat skala kadar hendaklah mengandungi ciri-ciri tingkah laku utama &

disusun mengikut tertib

SEKIAN TERIMA KASIH