MODUL PISA

MODUL SOALAN PISA

NORAISHA BINTI MHD YUSOF

SOALAN 1Dua kumpulan pelajar SMK Melor bertanding dalam suatu pertandingan menaiki anak tangga. Masa yang telah diambil oleh setiap ahli kumpulan untuk menaiki anak tangga tersebut adalah seperti berikut.

KUMPULAN 1

MuridA

B

C

D

E

F

Masa (saat)50

24

18

22

43

22

KUMPULAN 2

MuridGHIJKL

Masa (saat)253035213727

Kumpulan yang manakah mempunyai keupayaan menaiki anak tangga yang lebih baik? Gunakan nilai min dan median untuk membuat perbandingan. Terangkan jawapan serta tunjukkan jalan kerja anda.

JAWAPAN

MinMedianJulat

Kumpulan 129.832332

Kumpulan 229.1728.516

Sekiranya dibandingkan nilai min, maka Kumpulan 1 mempunyai keupayaan menaiki tangga yang lebih baik. Sekiranya perbandingan menggunakan nilai median, maka keupayaan Kumpulan 2 menaiki tangga didapati lebih baik. Walaubagaimanapun nilai julat bagi Kumpulan 1 adalah terlalu besar. Oleh itu, Kumpulan 2 mempunyai purata yang lebih konsisten dan mempunyai keupayaan menaiki tangga yang lebih baik berbanding Kumpulan 1.SOALAN 2

Azrul mengatakan bahawa segi empat B mempunyai ukuran diagonal yang lebih panjang kerana sisinya yang lebih panjang. Adakah anda setuju dengan kenyataan Azrul?

Terangkan jawapan anda.

Penyelesaian :

Panjang diagonal

Panjang diagonal

=

= =

= =

= = 5 cm

= 4.92 cm

maka Segi empat A mempunyai diagonal yang lebih panjang

SOALAN 3Di dalam sebuah segiempat tepat, terdapat sebanyak 40 buah segiempat sama yang bersisi 2cm. kirakan luas bagi segiempat tepat tersebut dan lukiskan susunan kesemua segiempat

sama bagi membentuk segiempat tepat itu.

Luas segiempat tepat ialah 160

SOALAN 4

Anak Pn Sofia yang sulung sudah masuk ke sekolah menengah. Oleh itu dia mahu mempunyai bilik tidur sendiri. Pn Sofia terpaksa mengubah suai stor rumah mereka untuk kegunaan anaknya itu. Ukuran bilik stor seperti rajah di bawah. Anaknya telah memilih sebuah katil berbentuk segi empat tepat berukuran 120cm x 280 cm. Dapatkah dia memuatkan katil tersebut dalam biliknya. Mengapa?

Jangkaan jawapan:

Murid akan menunjukkan pengiraan : saiz katil 120cm x 280cm

Jejari semibulatan = 120 2 = 60cm

Panjang segiempat tepat= 350 60 bilik stor

= 275cm

katil 275cm

120cmRuang maksimum yang boleh dipenuhi oleh katil ialah 120cm x 335cm. Katil itu berukuran 120cm x 280cm. Maka katil itu dapat dimuatkan ke dalam bilik tersebut. SOALAN 5 : INTERNET Jadual menunjukkan data tentang penggunaan internet bagi lima buah negeri di Semenanjung. Jadual ini juga menunjukkan peratusan pengguna yang memiliki komputer dan yang melanggan talian internet dengan syarikat Maxis

NegeriBilangan pengguna internetPeratusan pengguna internetPeratusan pengguna yang melanggan internet dengan Syarikat Maxis

Kuala Lumpur4.8 juta99.8 %55.4%

Selangor4.0 juta97.0%54.8%

Pahang3.4 juta99.0%47.8%

Kelantan2.8 juta85.8%49.0%

Johor3.7 juta97.2%64.5%

a) Jadual menunjukkan bahawa Kelantan, 85.8% daripada keseluruhan rakyatnya adalah pengguna internet. Berdasarkan maklumat di dalam jadual, apakah anggaran jumlah pengguna internet di Kelantan?

a) 1.8 juta

b) 2.3 juta

c) 3.3 juta

d) 3.5 juta

b) Nina menganalisis maklumat pengunaan di Kuala Lumpur dan Selangor. Berdasarkan maklumat di dalam jadual Nina menyatakan bahawa peratusan penggunaan talian internet dari Syarikat Maxis di kedua-dua negeri ini adalah lebih kurang sama kerana minat yang sama. Terangkan mengapa kenyataan ini adalah salah. Beri satu sebab untuk jawapan anda.JAWAPAN:

Soalan a: C

Soalan b: Alasan minat yang sama tidak boleh diterima sebagai faktor mengapa perkhidmatan internet oleh Syarikat Maxis adalah sama bagi jumlah peratusan penggunaan internet di kedua-dua negeri ini kerana Nina tidak mengambil kira jumlah sebenar bilangan penduduk (sampel) bagi kedua-dua negeri.SOALAN 6

Fahmy hendak mengeluarkan sejumlah wang daripada mesin pengeluar wang automatik

(ATM) . Mesin ATM hanya boleh mengeluarkan dua jenis nota wang kertas RM 20 dan RM 50.

Bolehkah Fahmy mengeluarkan setiap jumlah wang berikut daripada mesin ATM ?

Bulatkan sama ada Ya atau Tidak bagi setiap jumlah wang di dalam jadual berikut.

JumlahBolehkah jumlah ini dikeluarkan

RM 30Ya / Tidak

RM 110Ya / Tidak

RM 330Ya / Tidak

RM 1330Ya / Tidak

ATM telah diprogramkan untuk mengeluarkan nota wang kertas paling besar sehingga RM50 daripada jumlah wang yang dikeluarkan.

Berapakah bilangan nota wang kertas RM 50 dan RM 20 yang mungkin Fahmy perolehi daripada mesin ATM sekiranya dia mengeluarkan RM310?

JAWAPAN :JumlahBolehkah jumlah ini dikeluarkan

RM 30Ya / Tidak

RM 110Ya / Tidak

RM 330Ya / Tidak

RM 1330Ya / Tidak

Pilih salah satu jawapan :

1)

Nota Wang KertasBilanganJumlah

RM 505RM 250

RM 203RM 60

JumlahRM 310

2)

Nota Wang KertasBilanganJumlah

RM 503RM 150

RM 208RM 160

JumlahRM 310

3)

Nota Wang KertasBilanganJumlah

RM 501RM 50

RM 2013RM 260

JumlahRM 310

SOALAN 7

Panjang sisi sebuah segiempat sama B adalah lima kali ganda segiempat sama A. Berapakalilah lebih besar luas B berbanding luas A?

Segiempat sama A

Segiempat sama B

Jawapan :

Panjang sisi segiempat sama B = 4 kali segiempat A

Luas segiempat B = panjang x lebar

= 4 x 4

= 16 kali luas segiempat A

SOALAN 8

Zubair mempunyai 100 meter dawai pagar. Beliau mempunyai sebuah kolam ikan berbentuk segi empat tepat berukuran 20m x 5m dengan satu pancuran air di tengah-tengah kolam tersebut, seperti dalam rajah. Beliau ingin menggunakan dawai pagar tersebut, dengan ukuran nombor bulat, untuk memagari kawasan ternakan ikannya.

a)Zubair mendapati bahawa pagar yang paling sesuai dibina adalah berbentuk bulatan. Mengapa?

b)Berapakah panjang maksimum dawai pagar yang boleh digunakan oleh Zubair?Jawapan:

Pelajar boleh mencuba beberapa bentuk:

Jawapan:

a) Kerana bentuk lain tidak dapat menutup kesuluruhan kolam ikan itu. Hanya pagar berbentuk bulatan sahaja yang dapat memagari seluruh kolam.

b) Panjang dawai = SOALAN 9

Haziq baru menyambut harijadinya yang ke 21. Bapanya ingin menghadiahi beliau sebuah

Kereta. Jadual di bawah menunjukkan butiran bagi 4 buah kereta yang beliau dapati daripada

agen kereta tempatan.

ModelVIVAMYVIRUSAKENARI

Tahun2003200020011999

Harga Iklan (RM)14800144501425013990

Jarak (KM)105000115000128000109000

Kapasiti Enjin1.791.7961.821.783

Soalan 1

Haziq mahukan kereta yang memenuhi semua syarat-syarat berikut;

Jarak dilalui tidak melebihi 120000 km.

Ianya diperbuat pada tahun 2000 atau tahun yang selepas.

Harga iklan tidak melebihi RM14500

Kereta yang manakah memenuhi syarat-syarat Haziq?

A. VIVA

B. MYVI

C. RUSA

D. KELISA Jawapan : BSoalan 2

Kapasiti enjin manakah yang paling kecil?

A. VIVA

B. MYVI

C. RUSA

D. KELISA Jawapan : DSoalan 3

Haziq perlu membayar caj tambahan berbentuk cukai GST sebanyak 4.5% daripada harga iklan kereta.

Berapakah caj tambahan yang perlu Haziq bayar?Jawapan

Caj tambahan SOALAN 10

(a)Shape yang manakah yang paling luas kawasannya? Beri alasannya.(a)Which of the shape has the largest area? Show your reasoning. (b) Huraikan satu kaedah bagi menganggar keluasan rajah C

(b) Describe the method in estimating the area for figure C.

[4 Markah]Jawapan :a) Kawasan yang paling besar ialah bulatan. (ii)

b) Buat bulatan keliling bentuk - bentuk itu dan anggapkan diameternya sama panjang.bentuk-bentuk i) dan iii) banyak kurang kawasannya kerana tidak memenuhi kawasan bulatan .

(i) (ii) (iii) SOALAN 11a)Ah Meng membeli 5 kotak limau mandarin di pasar raya.Setiap kotak mengandungi 24biji limau mandarin.Beliau menggunakan 1keping RM 100 dan 2keping RM10 semasa membuat pembayaran.Jika mendapati baki wangnya ialah RM10,kirakan harga sekotak limau mandarin yang dibeli.

b) Ah Meng mengagihkan semua limau mandarin yang dibeli seperti berikut :

Jirannya mendapat 20% daripadanya.

Kakaknya mendapat separuh daripada bakinya.

Jika abangnya mendapat 3/4 daripada baki yang masih ada,berapakah bilangan limau mandarin yang tinggal untuk dirinya?

Jawapan :

a)Harga sekotak limau mandarin 24 x 5 =120

Duit yang digunakan RM120

Baki wang =Rm 10

Harga 5kotak Rm 120- Rm 10= RM 110

Harga sekotak = RM110 5

= RM 22

b) jiran 20% daripada 120biji limau mandarin yang dibeli

= 24biji

Kakaknya 120- 24 = 96

1/2 x 96 = 48biji

Abangnya 3/4 x 48 = 36biji

Ah Meng = 120 - 24- 48-36

= 12biji

SOALAN 12 : PENGELUARAN WANGJessica hendak mengeluarkan wang daripada mesin ATM. Mesin ini hanya boleh mengeluarkan wang kertas RM20 dan RM50 sahaja.

Bolehkah Jessica mengeluarkan setiap jumlah wang berikut daripada mesin ATM? Jika ya

nyatakan bilangan wang kertas RM20 dan RM50 yang diperolehi.

Bulatkan jawapan anda.Jumlah(RM)Bolehkah jumlah ini dikeluarkanJika Ya,

Bilangan wang kertas RM20Bilangan wang kertas RM50

30Ya / Tidak

110Ya / Tidak

330Ya / Tidak

1330Ya / Tidak

Jawapan:

Jumlah(RM)Bolehkah jumlah ini dikeluarkanJika Ya,

Bilangan wang kertas RM20Bilangan wang kertas RM50

30Ya / Tidak

110Ya / Tidak31

310Ya / Tidak3

8

135

3

1

330Ya / Tidak4

9

145

3

1

SOALAN 13Mariam membeli kalendar dari syarikat ABC pada RM3 setiap satu dan dijual pada RM8 setiap satu. Pelanggan yang membeli 2 kalendar akan diberikan satu kalendar percuma..

Soalan 1 : Pada akhir jualan , dia mendapati bahawa dia telah membeli 150 salinan kalendar percuma Dengan ini berapakah jumlah kalendar yang telah dijual ? Berapakah keuntungan yang diperolehi ?

Soalan 2 : Selepas membayar Syarikat ABC , dia masih mempunyai RM1235 . Cari bilangan pelanggan yang telah membeli hanya satu kalendar darinya.

SOALAN 14Sekumpulan murid dari Kelab Keselamatan Jalan Raya merancang untuk mengadakan jamuan akhir tahun.

Tinjauan tentang harga makanan telah dibuat oleh seorang murid dan tiga alternatif telah dicadangkan seperti yang tertera di dalam Jadual 5:

Jenis MakananBayaran

Masakan ThailandRM 22

Masakan Cina MuslimRM 25

Masakan Arab (Maksimum 13 orang)RM 250

JADUAL 5Semua murid telah bersetuju menempah Masakan Arab untuk jamuan akhir tahun ini.

Kira bilangan minimum murid yang perlu menghadiri jamuan ini untuk mendapatkan bayaran paling murah bagi setiap orang berbanding dengan pengangkutan yang lain.BILPENGIRAANSKOR

5

Minimum 12 orang1

SOALAN 15 : KERETA TERBAIKMajalah kereta Auto Traders menggunakan satu sistem penggredan untuk menilai kereta-kereta baru, dan memberi anugerah Kereta Terbaik Tahun Ini kepada kereta yang mendapat jumlah skor yang paling tinggi.KeretaCiri keselamatan(K)Penjimatan petrol(P)Penampilan luaran(L)Kekemasan dalaman(D)

Cinty3332

Almira2212

Forteen3222

Elantras2123

Inspirasi2122

Apolo3223

Tafsiran penggredan adalah seperti berikut:3mata = Cemerlang2mata = Baik1mata = MemuaskanSoalan 1: KERETA TERBAIKUntuk mengira jumlah skor bagi sebuah kereta, majalah kereta itu menggunakan peraturan seperti berikut, yang merupakan jumlah terkumpul daripada beberapa individu:JUMLAH SKOR= (3 x K) + P + L + DHitung jumlah skor bagi kereta yang memenangi Kereta Terbaik Tahun Ini.Jawapan:Soalan 1:Kereta Cinty = 3(3) + 3 + 3 + 2

= 17

SOALAN 16 : LEBUHRAYA

Jalan raya merupakan penghubung darat yang menyambung perhubungan bandar dengan bandar yang lain. Jalan raya merupakan medium utama masyarakat pada masa kini.Soalan 1: LebuhrayaPada bulan Ogos 2014, bilangan kenderaan yang menggunakan lebuhraya DUKE dicatatkan sebanyak 3 710 390kenderaan. Secara purata, berapakah bilangan kereta yang menggunakan lebuhraya DUKE setiap hari pada bulan Ogos?Jawapan:Ogos = 31 hari3 710 390 31 = 119 690 buah sehari.Soalan 2: LebuhrayaKelasJenis KenderaanKadar(Ringgit Malaysia)

0Motorsikal atau BasikalPercuma

1Kereta2.00

2Lori3.00

3Treler4.00

4Teksi1.00

5Bas0.70

Jadual di atas menunjukkan kadar tol mengikut jenis-jenis kenderaan. Daripada penggunaan kenderaan secara harian, 43% adalah kereta, teksi adalah 19%, bas 25% dan selebihnya adalah lori dan treler.Kira jumlah hasil tol yang diperolehi daripada kereta dan teksi setiap hari?Jawapan:Kereta : x 119 690 = 51 467 buah Teksi : x 119 690 = 22 741 buahTol untuk kereta : 51 467 x RM 2.00 = RM 102 934Tol untuk Teksi : 22 741 x RM 1.00 = RM 22 741Jumlah kereta + teksi = RM 102 934 + RM 22 741 = RM 125 675Soalan 3: LebuhrayaSamad menggunakan lebuhraya DUKE untuk ke tempat kerjanya. Jarak yang dilaluinya dari Gombak ke Jalan Semarak sejauh 9 km dan mengambil masa selama 7 minit. Dia pulang ke rumah dengan menggunakan jalan raya biasa yang jaraknya 12km dan mengambil masa kira-kira 15 minit untuk sampai ke rumah. Berapakah laju purata Samad, dalam km/j, bagi perjalanan pergi dan balik?9 km + 12 km = 21 km7minit + 15 minit = 22 minit22 minit kepada jam : 22 60 = 0.37 jamLaju Purata = = 56.8 km/jLaju purata bagi keseluruhan perjalanan = 56.8 km/jSOALAN 17 :EKSPORT

Grafik di bawah menunjukkan maklumat mengenai eksport Malaysia, negara yang

menggunakan RM sebagai mata wang.

Soalan 1 : EKSPORT

Berapakah jumlah nilai (dalam berjuta-juta RM) eksport dari Malaysia pada tahun 1998?

Jawapan : PENGSKORAN Soalan 1 : EKSPORT

Kredit Penuh : RM 27.1 juta atau RM 27 100 000 atau 27.1 (unit tidak diperlukan).Tiada Kredit: jawapan lain.

Soalan 2 : EKSPORT

Apakah nilai Teh yang dieksport dari Malaysia pada tahun 2000?

A RM 1.8 juta.

B RM 2.3 juta

C RM 2.4 juta

D RM 3.4 juta

E RM 3.8 juta PENGSKORAN :

Soalan 2 :

kredit penuh

E. RM 3.8 juta Tiada kredit

jawapan lain.

SOALAN 188 cm

4 cmAli menyatakan bahawa luas rajah ialah . Nyatakan sama ada jawapan Ali betul atau salah?

Mengapa?Jawapan :Kredit penuh

Salah kerana luas segitiga = Kredit separuh

Salah kerana Tiada kredit : BetulSOALAN 19

Jarak dari Melaka ke Kuala Lumpur ialah 127.5 km. Sharil memandu keretanya dari Kuala Lumpur ke Melaka dengan laju purata 85 km/j sepanjang perjalanan. Dia sampai di Melaka pada jam 0930. Tentukan masa Sharil memulakan perjalanannya dari Kuala Lumpur.Kredit penuh (2 mata)

Masa diambil= = 1.5 jam (unit diabaikan) 1 mata

Waktu mula perjalanan= 0930 0130

= 0800. 1 mataKredit separa ( 1 mata)

Masa diambil= = 1.5 jam (unit diabaikan)

Atau Kredit separa ( 1 mata)

0930 0130

= 0800

SOALAN 20 : BUAH JAMBURajah menunjukkan sekotak buah jambu.

SOALAN 1 : BUAH JAMBU

Sekotak buah jambu berjenama Sedap mengandungi 48 biji jambu. Danial membeli 6 kotak buah jambu itu di pasar raya.Semasa membuat pembayaran, dia mengeluarkan 1 keping wang RM 100.00 dan 2 keping wang RM 20.00. Jika dia mendapat baki sebanyak RM 8.00, kirakan harga sekotak buah jambu yang dibelinya.SOALAN 2 : BUAH JAMBUDaniel mengagihkan semua buah jambu seperti berikut:

Jirannya mendapat 25% daripadanya.

Emaknya mendapat separuh daripada bakinya.

Jika abangnya mendapat daripada baki yang masih ada, berapakah yang tinggal untuk dirinya.SOALAN 3 : BUAH JAMBU

Raja seorang pemborong buah jambu. Dia membeli sekotak buah jambu yang mengandungi 60 biji dengan harga RM 25.00. Dia menjangkakan 16% daripada buah jambu dalam kotak itu akan rosak.Cadangkan harga jualan terendah sebiji jambu jika dia menyasarkan keuntungan sekurang-kurangnya RM 20.00.

MODUL PISA

(Himpunan soalan- soalan pisa.)NORAISHA BINTI MHD YUSOF

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN PUTERI AMPANG

KUALA LUMPUR

4 cm

3 cm

2 cm

4.5 cm

B

4 cm

3 cm

2 cm

4.5 cm

A

B

350 cm

150cm

20 m

5 m

Pancuran air

Kolam ikan

Jumlah eksport tahunan dari Malaysia dalam berjuta-juta RM, 1996 - 2000

Pengagihan Eksport dari Malaysia

Lain-lain

21%

Kain

26%

Jus Buah-buahan

5%

Teh

9%

Petrolium

13%

Bijih Timah

7%

Balak

14%

Tahun

Beras

5%

_1493563183.unknown

_1493563184.unknown

_1493563185.unknown

_1493563182.unknown