SISTEM KOORDINAT

DISUSUN OLEH KELOMPOK 7

PGMI 4 B

1. STEVANIA PRIMADANNY SIBUEA2. YURIDA FARHANI

Sistem koordina

t

Pengertian sistem

koordinat

Sistem koordinat kartesius

PENGERTIAN SISTEM KOORDINAT

Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik dalam grafik.Ada beberapa macam system koordinat: Sistem Koordinat Cartesius, Sistem Koordinat Kutub.

※ KOORDINAT KARTESIUS

Sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut.

Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x ditulis (absis), lalu diikuti dengan nilai y (ordinat). Dengan demikian, format yang dipakai selalu (x,y) dan urutannya tidak dibalik-balik.

Matematika mempunyai cara praktis untuk menentukan letak suatu benda. Caranya yaitu menggunakan sistem koordinat Cartesius. Pada sistem koordinat Cartesius terdapat dua garis berpotongan tegak lurus. Garis mendatar disebut sumbu X. Garis tegak disebut sumbu Y. Titik potong kedua sumbu disebut titik asal. Letak suatu titik diwakili oleh koordinat, yaitu sepasang bilangan (x, y). x merupakan jarak titik dengan sumbu Y. x disebut absis. y merupakan jarak titik dengan sumbu X. y disebut ordinat.

x → absis -x-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

8 7 6 5 4 3 2 1

-1-2-3-4-5-6-7-8

y → ordinat

-y

Kuadran I

Kuadran II

Kuadran III

Kuadran IV

( + , + )

( - , + )

( - , - )

( + , - )

Sistem koordinat Kartesius di bawah terdapat empat titik yang ditandai yaitu:

(2,3) titik hijau, (-3,1) titik merah, (-1.5,-2.5) titik biru, dan (0,0), titik asal, yang berwarna ungu.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10

321

456789

10

Y

X

A (7,4)

D (-5,4)

C (-2,-3)

B (4,-3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10

321

456789

10

Y

X

A

D C

B

1. Pada bidang koordinat gambarlah titik-titik(x,y), yaitu pada titik-titik yang koordinat x dan kordinat y yang memenuhi persamaan x+y=4 dengan x=-2,-1,0,1,2,3.

CONTOH SOAL

JAWABTitik-titik (x,y) yang koordinat x dan koordinat y nya memenuhi persamaan x+y=4 dengan x=-2,-1,0,1,2 dan 3 dapat diperoleh dengan lebih dulu membuat daftar berikut:

Persamaan

x+y=4

KoordinatX

KoordinatY

Titik-titik(x,y)

Nama Titik

-2 + 6 = 4 -2 6 (-2,6) S

-1 + 5 = 4 -1 5 (-1,5) U

0 + 4 = 4 0 4 (0,4) W

1 + 3 = 4 1 3 (1,3) O

2 + 2 = 4 2 2 (2,2) Y

3 + 1 = 4 3 1 (3,1) A

Jadi titik-titik (x,y) yang koordinat x dan koordinat y nya memenuhi persamaan x+y=4, dengan x=-2,-1,0,1,2 dan 3 adalah titik-titik S(-2,6), U(-1,5), W(0,4), O(1,3), Y(2,2), A(3,1), sehingga gambarnya tampak dalam gambar berikut.

2. Tentukan titik-titik P(-2,-3), Q(3,-3), R(3,2) dan S(-2,2) pada bidang koordinat. Hubungkan titik-titik itu. Bangun apakah yang terbentuk?. Berapa satuan panjang PG, QR, RS dan PS?. Berapa satuan kelilingnya?. Berapa satuan luasnya?

JAWAB

a. Letakkan titik P, Q, R dan S pada bidang koordinat

b. Hubungkan titik P ke Q, titik Q ke R, titik R ke S dan titik S ke P. Bangun yang terbentuk adalah persegi PQRS.

c. Panjang PQ = 5 satuan, QR = 5 satuan, RS = 5 satuan, PS = 5 satuan

d. Keliling persegi = 4 x panjang sisi = 4 x 5 = 20 satuan

e. Luas = sisi x sisi = 5 x 5 = 25 satuan

LATIHAN1. Tuliskan koordinat titik-titik sudut bangun-bangun

berikut!

2. Pada bidang koordinat, gambarlah titik (x,y) yaitu titik-titik yang koordinat x dan koordinat y nya memenuhi syarat y=2x+1, dimana x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 dengan terlebih dahulu membuat daftar pasangan koordinat.

3. a. Tentukanlah letak koordinat titik A(0, 0), B(4, 0), C(4, 2), dan D(0, 2)         pada bidang koordinat kartesius.    b. Hubungkan garis dari titik A,  B, C, sampai D. Bangun apakah yang         terbentuk?     c. Tentukan luas daerah bangun ABCD tersebut.4. Bangun TUVW adalah layang-layang dengan koordinat titik T 2, –7), U(3, –4), dan V (2, –2).    a. Tentukanlah koordinat titik W.    b. Tentukanlah luas daerah dan keliling layang-layang TUVW.

PENUTUP

Bidang koordinat terdiri atas sumbu tegak (sumbu Y) dan sumbu mendatar (sumbu X)

Setiap titik pada bidang koordinat diwakili oleh pasangan bilangan (x,y). x disebut absis dan y disebut ordinat.

Misalnya : Titik K(2,3) absisnya 2 dan ordinatnya 3.

KESIMPULAN