sistem tata koordinat horizon dan koordinat...

SISTEM TATA KOORDINAT HORIZON DAN

KOORDINAT JAM/WAKTU BINTANG

Makalah

Disusun guna memenuhi tugas

Astronomi

Dosen Pengampu : H. Slamet Hambali, M.Si

Oleh:

Li’izza Diana Manzil

NIM. 1600028006

PROGRAM S2 ILMU FALAK

FAKULTAS SYARIAH DAN HUKUM

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2017

1

A. Pendahuluan

Dalam astronomi untuk menyatakan letak suatu benda langit

diperlukan suatu sistem tata koordinat yang dapat menyatakan secara pasti

kedudukan benda langit tersebut. Tata koordinat tersebut diantaranya adalah

tata koordinat horizon, tata koordinat ekuator dan tata koordinat ekliptika.

Begitu juga perjalanan Matahari dari timur ke barat yang menyebabkan

pergantian siang dan malam bukan perjalanan hakiki. Namun akibat dari

perputaran Bumi pada porosnya (rotasi). Sebaliknya akibat semua benda langit

yang ada di sekitar Bumi tampak berjalan dari timur ke barat dan tegak lurus

dengan poros Bumi atau poros langit.

Benda-benda langit yang nampak berputar mengelilingi Bumi semua

menempati lingkaran yang melalui titik KLU dan KLS. Lingkaran-lingkaran

yang melalui titik KLU dan KLS ini dinamakan lingkaran waktu, sebab benda

langit yang berada pada satu lingkaran waktu akan mencapai titik kulminasi

atas pada waktu yang sama juga.1

Tiap-tiap tata koordinat diatas tentunya mempuyai cara yang berbeda-

beda dalam hal penggunaan sistemnya sesuai dengan apa yang kita inginkan

apakah akan digunakan dalam jangka waktu pendek atau panjang. Untuk itu,

pada penjelasannya selanjutnya yang akan menjadi fokus pembahasan adalah

mengenai tata koordinat horizon dan jam bintang, beserta hal-hal lain yang

masih memiliki keterkaitan dengan sistemnya.

B. Sistem Tata Koordinat Horizon

Sebelum membahas lebih lanjut mengenai sistem koordinat horizon,

ada beberapa istilah yang berkaitan dengan sistem koordinat horizon, yaitu

horizon, garis vertikal, zenith, nadir, azimuth, dan tinggi bintang. Semua

istilah tersebut memiliki peran penting dalam perhitungan mencari letak suatu

bintang.

1. Horizon, vertikal, Zenith dan Nadir

1 Abdur Rachim, Ilmu Falak, Yogyakarta: Liberty, 1983, h.7.

2

Horizon adalah lingkaran pada bola langit yang menghubungkan titik

utara, timur, selatan dan barat sampa ke utara lagi. Horizon merupakan

batas pemisah antara belahan langit atas dan bawah yang tidak tampak.2

Ketika kita berdiri di suatu tempat terkesan kita seolah-olah menjadi

pusat dari sebuah bola raksasa (bola langit). Pada lingkaran besar tersebut

langit dan Bumi bertemu. Lingkaran inilah yang disebut horizon.

Lingkaran horizon disebut juga ufuk atau kaki langit atau cakrawala.3

Dalam ilmu falak atau astronomi dikenal ada tiga macam ufuk yaitu:4

a. Ufuk hakiki atau ufuk sejati

Dalam astronomi disebut true horizon, adalah bidang datar yang ditarik

titik pusat Bumi tegak lurus dengan garis vertikal, sehingga ia

membelah Bumi dan bola langit menjadi dua bagian sama besar,

bagian atas dan bagian bawah.

b. Ufuk hissi atau ufuk semu

Dalam astronomi disebut horizon astronomi adalah bidang datar yang

ditarik dari permukaan Bumi tegak lurus dengan garis vertikal. Ufuk

ini dapat diketahui dengan alat Niveau atau Waterpass.

c. Ufuk mar’i atau ufuk kodrat

Dalam astronomi disebut visible horizon dalah ufuk yang terlihat oleh

mata, yaitu ketika seseorang berada di tepi pantai atau berada di

dataran yang sangat luas, maka akan tampak ada semacam garis

pertemuan antara langit dengan Bumi.

Pada tata koordinat horizon, letak bintang ditentukan hanya

berdasarkan pandangan pengamat saja. Tata koordinat horizon tidak dapat

menggambarkan lintasan peredaran semu bintang dan letak bintang selalu

berubah sejalan dengan waktu. Namun, tata koordinat horizon penting

dalam hal pengukuran absorbsi cahaya bintang.5

Dalam horizon terdapat garis vertikal. Vertikal (garis tegak lurus)

adalah garis tengah bola langit yang tegak lurus dengan garis tengah

horizon. Titik potong garis tegak lurus dengan bola langit yang terletak di

2 A. Jamil, Ilmu Falak, Jakarta: Amzah, 2011, h.11.

3 Slamet Hambali, Ilmu Falak 1, Semarang: Program Pascasarjana IAIN Walisongo, 2011,

h.50. 4 Muhyiddin Khazin, Kamus Ilmu Falak, Jogjakarta: Buana Pustaka, 2005, h.86-87.

5 Slamet Hambali, Pengantar Ilmu Falak, Banyuwangi: Bismillah Publisher, 2012, h.300.

3

atas kepala kita dimana titik puncak atau zenith dan titik potong yang

terletak di bawah atau berlawanan dinamakan titik hakiki atau nadir.6

Sedangkan lingkaran vertikal adalah suatu lingkaran yang

menghubungkan titik zenith dan titik nadir melalui horizon tegak lurus

pada bidang horizon, sehingga setiap titik pada lingkaran horizon jaraknya

90˚ dan dapat dibuat tidak terbatas (lingkaran di bola langit yang bergaris

menengahkan garis vertikal).7

Titik pertemuan antara garis vertikal dengan bola langit bagian atas

disebut titik zenith yang kemudian disingkat dengan huruf Z. Sedangkan

titik pertemuan antara garis vertikal dengan bola langit bagian bawah

disebut titik nadir yang kemudian disingkat dengan huruf N.8

Ket:

UTSB = bidang horizon

UZS = meridian langit

ZTNB = lingkaran vertikal

Garis ZN = garis vertikal

Z = titik zenith

N = titik nadir

6 Den Hollander, Ilmu Falak, Jakarta: J.B Wolters, 1951, h.25.

7 Simamora, Ilmu Falak Kosmografi, Jakarta: Pedjuang Bangsa, 1985, h.4.

8 Slamet Hambali, Ilmu..... h.51.

4

2. Azimuth dan tinggi bintang

Di setiap tempat dipermukaan Bumi mempunyai lingkaran meridian

yang berbeda-beda tergantung tempat bujur tempat itu (yang berbujur

sama mempunyai lingkaran meridian yang sama).

Pada dasarnya garis Utara-Selatan adalah perpanjangan sumbu Bumi

yang melalui kutub Utara dan kutub Selatan. Titik Utara di kutub Utara

sering disebut titik Utara sejati (True North), dan sebaliknya titik Selatan

sejati (True South) yang mana letaknya berbeda dengan kutub Utara

magnetik dan kutub Selatan magnetik. Apabila dilihat dari zenith maka

dengan putaran searah jarum jam akan mendapatkan arah Utara, Timur,

Selatan dan Barat dengan besar berbedaan sudutnya 90˚.

Dengan mengenal istilah tersebut maka akan memudahkan kita dalam

memahami tata koordinat horizon dengan ordinatnya, yaitu azimuth dan

tinggi.

Azimuth sebuah bintang adalah jarak yang dihitung dari titk utara

sampai dengan lingkaran vertikal yang dilalui oleh bintang tersebut

melalui lingkaran ufuk atau horizon menurut arah perputaran arah jarum

jam.9

Tinggi benda langit dapat digambarkan pada bola langit dengan

membuat lingkaran besar yang melalui zenith, benda langit itu tegak lurus

pada horizon (lingkaran vertikal). Tinggi benda langit merupakan suatu

sudut yang dibentuk oleh garis yang menghubungkan antara titik pusat

dengan proyeksi bintang dengan garis yang menghubungkan antara titik

pusat dengan bintang. Tinggi bintang diukur dari horizon keatas ufuk

dengan nilainya positif 0˚ sampai 90˚, dan dari horizon kebawah ufuk

dengan nilai negatif 0˚ sampai -90˚.10

Untuk menyatakan azimuth terdapat dua versi, yaitu pertama,

menggunakan acuan titik Selatan. Kedua, yang dianut Internasional untuk

astronomi dan navigasi yaitu menggunakan acuan titik Utara, berupa busur

UTSB. Kedua versi tersebut menggunakan arah yang sama yaitu jika

9 Slamet Hambali, Ilmu..... h.52.

10 Simamora, Ilmu Falak..... h.8.

5

dilihat dari zenith arahnya searah perputaran jarum jam yang nilainya 0˚-

360˚.

Ordinat-ordinat dalam tata koordinat horizon adalah:11

a. Bujur suatu bintang dinyatakan dengan azimuth (Az). Azimuth

umumnya diukur dari selatan ke barat sampai pada proyeksi bintang

itu di horizon, seperti pada gambar di atas. Namun ada pula azimuth

yang diukur dari utara ke timur.

b. Lintang suatu bintang dinyatakan dengan tinggi bintang (a), yang

diukur dari proyeksi bintang di horizon ke arah bintang itu menuju ke

zenith. Tinggi bintang diukur 0˚- 90˚ jika arahnya ke atas (menuju

zenith) dam 0˚- (-90˚) jika arahnya ke bawah (menuju nadir).

3. Perhitungan tinggi bintang dan Azimuth

Untuk mencari tinggi bintang menggunakan rumus:

Cos (90 – h) = cos (90 – φ) . cos (90 – δo) + sin (90 – φ) . sin (90 – δo) .

cos t

Sin h = sin φ . sin δ + cos φ . cos δ . cos t

11

http://fisika-astronomy.blogspot.co.id/2012/11/sistem-dan-tata-koordinat-benda-langit.html

diakses pada tanggal 1 Juni 2017 pukul 13.20 WIB



6

Sedangkan untuk mencari azimuth mneggunakan rumus:

Cotan A = 1/tan

Tan A = sin A

Cos A

Sin A = sin C

Sin a sin c

Sin A = sin t

Sin (90 – δ) sin c

Sin A = sin t . cos δ

Sin c

Cos a = cos b . cos c + sin b . sin c . cos A

Cos (90 – δ) = cos (90 – φ) . cos c + sin (90 – φ) . sin c . cos A

Sin δ = sin φ . cos c + cos φ . sin c . cos A

Cos A = sin δ – sin φ . cos c

Cos φ . sin c

Tan A = sin A

Cos A

= sin t . cos δ : sin c

sin δ – sin φ . cos c : cos φ . sin c

= sin t . cos δ x cos φ . sin c

Sin c sin δ – sin φ . cos c

Tan A = sin t . cos δ . cos φ

sin δ – sin φ . cos c

Cos c = cos b . cos a + sin b . sin a . cos C

= cos (90 – φ) . cos (90 – δ) + sin (90 – φ) . sin (90 – δ) . cos t

Cos c = sin φ . sin δ + cos φ . cos δ . cos t

Di subtitusikan ke persamaan Tan A

Tan A = sin t . cos δ . cos φ

sin δ – sin φ . cos c

= sin t . cos δ . cos φ

sin δ – sin φ . (sin φ . sin δ + cos φ . cos δ . cos t)

Cotan A = - sin φ : tan t + cos φ . tan δ : sin t

7


sin δ – (1 – cos2 φ) . sin δ - cos φ . cos δ . cos t . sin φ


sin δ – sin δ + cos φ . sin δ - cos φ . cos δ . cos t . sin φ


cos φ . sin δ - cos φ . cos δ . cos t . sin φ

Tan A = sin t . cos δ

cos φ . sin δ - cos δ . cos t . sin φ

Cotan A = 1/Tan A

= 1/sin t . cos δ . cos φ

cos φ . sin δ - cos φ . cos δ . cos t . sin φ

= cos φ . sin δ - cos φ . cos δ . cos t . sin φ

sin t . cos δ . cos φ

= cos φ . sin δ - cos φ . cos δ . cos t . sin φ

sin t . cos δ . cos φ sin t . cos δ . cos φ

= cos φ . tan δ : sin t – cotan t . sin φ

= cos φ . tan δ : sin t – (1/tan t) . sin φ

Cotan A = cos φ . tan δ : sin t – sin φ : tan t

Cotan A = – sin φ : tan t + cos φ . tan δ : sin t

Contoh:

Berapa ketinggian dan azimuth Matahari pada jam 14.00 pada hari sabtu

tanggal 3 Juni 2017 di Menara al-Husna MAJT Semarang dengan lintang -

6˚ 59’ 4.42” LS dan bujur 110˚ 26’ 47.7” BT, deklinasi 22˚ 22’ 35”,

Equation of Time 0˚ 1’ 47”.

Menghitung waktu hakiki

WH = WD + e – (BD – BT) / 15

= 14.00 + 0˚ 1’ 47” – (105˚ - 110˚ 26’ 47.7”) / 15

= 14: 23: 34.18

Menghitung sudut waktu

t = (WH – 12 ) x 15

= (14: 23: 34.18 – 12) x 15

= 35˚ 53’ 32.7”

8

Menghitung ketinggian Matahari


= sin -6˚ 59’ 4.42” . sin 22˚ 22’ 35” + cos -6˚ 59’ 4.42” . cos

22˚ 22’ 35” . cos 35˚ 53’ 32.7”

= 44˚ 12’ 29.58”

Menghitung azimuth Matahari

Cotan A = – sin φ : tan t + cos φ . tan δ : sin t

= - sin -6˚ 59’ 4.42” : tan 35˚ 53’ 32.7” + cos -6˚ 59’ 4.42” .

tan 22˚ 22’ 35” : sin 35˚ 53’ 32.7”

= 49˚ 8’ 19.52”

Jadi arah Matahari pada tanggal 3 Juni 2017 di menara al-Husna

adalah sebesar 49˚ 8’ 19.52”.

C. Sistem Koordinat Jam/waktu Bintang

Melalui kutub utara dan kutub selatan pada bola langit terbentuk

lingkaran yang berpusat pada poros Bumi. Lingkaran ini disebut lingkaran

waktu dan membentuk sudut 90˚ dengan equator langit. Setiap lingkaran

waktu membentuk sudut dengan lingkaran meridian yang disebut sudut waktu.

Pada sistem koordinat sudut waktu penentuan benda langit

memerlukan sudut jam bintang (t) dan deklinasi bintang (δ).

Jika sebuah bintang berada di meridian, maka lingkaran waktu

berimpit dengan meridian, tetapi jika bintang tersebut tidak berada di

meridian, maka lingkaran waktu dengan meridian akan membentuk sudut.12

Sehingga sudut waktu merupakan sebuah sudut yang dibentuk oleh lingkaran

meridian langit dengan lingkaran waktu.

Dinamakan sudut waktu karena bagi semua benda langit yang terletak

pada lingkaran waktu yang sama, maka benda-benda langit tersebut

berkulminasi pada waktu yang sama pula.13

Besar sudut waktu menunjukkan

berapa jumlah waktu yang memisahkan benda langit yang bersangkutan dari

kedudukannya ketika berkulminasi.

12

Abdur Rachim, Ilmu..... h.7. 13

Muhyiddin Khazin, Ilmu Falak dalam Teori dan Praktik, Yogyakarta: Buana Pustaka, 2004,

h.83.

9

Perhitungan sudut waktu dimulai dari meridian atas dan berakhir pada

meridian bawah, sehingga sudut waktu terbagi menjadi dua bagian yaitu

belahan langit bagian barat (+) dan belahan langit timur (-) dimana besaran

sudut waktu dari 0˚ sampai 180˚.14

Setiap jam sudut waktu berubah sebanyak ±15˚. Hal ini disebabkan

oleh gerak harian benda-benda langit yang diakibatkan oleh gerak rotasi Bumi.

Sehingga, jumlah derajat sudut waktu dapat dipindahkan menjadi jam, menit

dan detik, yaitu:15

360˚ = 24 jam 15’ = 1 menit

15˚ = 1 jam 1’ = 4 detik

1˚ = 4 menit

Untuk menghitung sudut waktu dapat menggunakan rumus sistem

astronomi bola sebagai berikut:

cos a = cos b . cos c + sin b . sin c . cos α

keterangan:

a = 90 – h

b = 90 – φ

c = 90 – δ

α = t

sehingga rumus sudut waktu adalah:

Cos (90 – h) = cos (90 – φ) . cos (90 – δ) + sin (90 – φ) . sin (90 – δ)

. cos t


Cos t = sin h : cos φ . cos δ - tan φ . tan δ

Atau

Cos t = - tan φ . tan δ + sin h : cos φ . cos δ

Dengan adanya sudut waktu bisa digunakan untuk mencari waktu

hakiki. Waktu hakiki bisa disebut juga waktu istiwa’ adalah waktu yang

didasarkan pada peredaran Matahari hakiki (yang sebenarnya), yaitu pada

14

A. Jamil, Ilmu..... h.14 15

Sayuthi Ali, Ilmu Falak 1, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 1997, h.10. lihat juga A. Jamil,

Ilmu..... h.14

10

waktu Matahari mencapai titik kulminasi atas ditetapkan pukul 12.00.

sehingga antara satu tempat dengan tempat lain memiliki waktu yang berbeda.

Pada saat Matahari mencapai titik kulminasi atas jam 12.00 sudut

waktunya adalah 0˚. Dengan demikian perubahan sudut waktu menentukam

berubahnya waktu hakiki.16

Contoh:

Diketahui Lintang Tempat (φ) = -6˚ 59’ 4.42”

Deklinasi Matahari (δ) = 21˚ 10” 37”

Tinggi Matahari (h) = -1˚ 7’ 09.26”

Maka, diperoleh hasil sudut waktu yaitu:

Cos t = - tan φ . tan δ + sin h : cos φ . cos δ

= - tan -6˚ 59’ 4.42” . tan 21˚ 10” 37” + sin -1˚ 7’ 09.26” : cos -

6˚ 59’ 4.42”. cos 21˚ 10” 37”

t = 88˚ 19’ 54.38”

WH = pkl 12.00 + sudut waktu

= pkl 12.00 + 88˚ 19’ 54.38” / 15

= pkl 12.00 + 5˚ 53’ 19.63”

= pkl 17: 53: 19.63

Sehingga pada sudut waktu 88˚ 19’ 54.38” menunjukkan pukul 17: 53: 19.63.

D. Kesimpulan

Sistem tata koordinat horizon merupakan sistem yang mengguankan

lingkaran horizon atau ufuk dan lingkaran vertikal sebagai sumbunya. Sistem

ini digunakan untuk mengetahui posisi dan keadaaan suatu bintang. Untuk

mengetahui posisi bintang pada koordinat horizon maka menggunakan rumus

perhitungan tinggi bintang (h) dan azimuth bintang (az).

Sudut waktu merupakan sudut yang yang dibentuk oleh lingkaran

waktu dengan meridian langit. Sudut waktu juga bisa digunakan untuk

mencari waktu hakiki atau waktu istiwa’.

16

Slamet Hambali, Ilmu..... h.81.

11

E. Penutup

Demikian makalah ini dibuat. Penulis menyadari masih banyak adanya

kekurangan baik dari segi penulisan maupun materi. Untuk itu kritik dan saran

yang konstruktif sangat penulis butuhkan untuk pembuatan makalah

kedepannya. Kiranya hanya itu yang dapat penulis sampaikan, semoga

makalah ini dapat memberikan manfaat umumnya bagi masyarakat khususnya

bagi pembaca. Sekian terimakasih.

DAFTAR PUSTAKA

Ali, Sayuthi, Ilmu Falak 1, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 1997.

Jamil, A., Ilmu Falak, Jakarta: Amzah, 2011.

Hambali, Slamet, Ilmu Falak 1, Semarang: Program Pascasarjana IAIN

Walisongo, 2011.

, Pengantar Ilmu Falak, Banyuwangi: Bismillah Publisher,

2012.

Hollander, Den, Ilmu Falak, Jakarta: J.B Wolters, 1951.

Muhyiddin, Khazin, Ilmu Falak dalam Teori dan Praktik, Yogyakarta: Buana

Pustaka, 2004.

Kamus Ilmu Falak, Jogjakarta: Buana Pustaka, 2005.

Rachim, Abdur , Ilmu Falak, Yogyakarta: Liberty, 1983.

Simamora, Ilmu Falak Kosmografi, Jakarta: Pejuang Bangsa, 1985.

http://fisika-astronomy.blogspot.co.id/2012/11/sistem-dan-tata-koordinat-benda-

langit.html



sistem tata koordinat horizon dan koordinat...

Documents