DIDACTICAAPLICADA AL AREA DE MATEMATICA II

NOCIONES DE ORDEN LOGICOLA ADQUISICIN DE LAS NOCIONES LGICO-MATEMTICAS EN LOS NIOS DE 4 Y 5 AOS *1.1.- HABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA Desde edades muy tempranas, los nios y las nias exploran su entorno cotidiano, segn sus posibilidades de accin, percepcin y experimentacin. Hasta los dos aos, los nios van aprendiendo principalmente a travs de la accin y la manipulacin.

NOCIONES DE ORDEN LOGICO1.1.- HABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA Es a travs de la manipulacin y el contacto con los objetos de su entorno que el nio ir adquiriendo las primeras nociones matemticas, entre los dos y cuatro aos. Esto principalmente a travs de la comparacin de los objetos de su entorno, lo cual le permitir comenzar a ordenar, clasificar y seriar.

NOCIONES DE ORDEN LOGICO1.1.- HABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA Para lograr el aprendizaje matemtico, es necesario desarrollar las habilidades cognitivas bsicas, siendo estas: la percepcin, la atencin, la memoria, el lenguaje, la psicomotricidad, y el pensamiento. Asimismo, el aprendizaje matemtico depende del desarrollo del razonamiento lgico y del desarrollo de las habilidades operatorias.

NOCIONES DE ORDEN LOGICO1.1.- HABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA El razonamiento lgico, a su vez, depende del desarrollo de los procesos mentales deductivos, inductivos y analgicos; y las habilidades operatorias dependen del desarrollo del concepto de nmero que implica el desarrollo de conceptos como: la correspondencia, la clasificacin, la seriacin y la conservacin.

NOCIONES DE ORDEN LOGICO

NOCIONES DE ORDEN LOGICOHABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA Es as que, como sostiene Careaga (1995), los procesos cognitivos permiten al hombre organizar e interpretar el mundo, a travs de las construcciones mentales que realiza entre su ser y los diversos tipos de acercamientos que tiene con el mundo que lo rodea. Por lo tanto, a continuacin se detallar sobre las habilidades cognitivas bsicas y la importancia de su desarrollo para el razonamiento lgico y el aprendizaje matemtico, que desarrollan y detallan Chaves y Heudebert (2010).

NOCIONES DE ORDEN LOGICOHABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA a) La percepcin: Vargas Melgarejo (1994) sostiene que la percepcin es la conciencia que se adquiere del ambiente fsico y social, a travs del uso de los distintos sentidos, del aprendizaje, y de la memoria que permiten la elaboracin de juicios a partir del reconocimiento, interpretacin y significacin de la realidad. Primero, se da un proceso interno, sumamente activo, el de la seleccin. Durante este proceso, el organismo selecciona internamente lo que le interesa o lo que necesita.

NOCIONES DE ORDEN LOGICOHABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA La percepcin: Al proceso de seleccin, le sigue el de la interpretacin, el cual permite que el mundo adquiera significado y sentido para las personas. Es decir, permite estructurar el mundo que nos rodea. Entre los elementos ms importantes a destacar en el desarrollo perceptivo, segn Chaves y Heudebert (2010), estn: la constancia perceptiva (constancia de forma, tamao y color), discriminacin visual (distinguir semejanzas y diferencias), la direccionalidad (reconocimiento del espacio en base al cuerpo, que permite desplazamientos a la izquierda, derecha, adelante o atrs), la percepcin de forma, y posicin en el espacio y relaciones espaciales (reconocimiento de que los objetos o estmulos ocupan una determinada posicin en el espacio).

NOCIONES DE ORDEN LOGICOHABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA b) La atencin: Retegui (1999) establece que la atencin es un proceso discriminativo, responsable de seleccionar informacin, asimilarla y posteriormente adaptarla segn las demandas externas. La atencin es selectiva, es decir, se fija en lo que interesa o motiva. De ah la necesidad de que los maestros preparen sesiones de clase con presentaciones de los contenidos a aprender que sean motivadoras, y que utilicen materiales que capten la atencin de los nios.

NOCIONES DE ORDEN LOGICOHABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA c) La memoria: Es la capacidad de almacenar, codificar y evocar informacin y experiencias del pasado, como: ideas, imgenes, acontecimientos, sentimientos, etc., segn De la Vega y Zambrano (2007). Influyen en la capacidad de memorizacin, elementos como: el nivel de atencin del nio, la disposicin hacia el aprendizaje, el nivel de agradabilidad respecto al tema trabajado, y el nivel de organizacin del material (cuanto mejor est organizado un material, se retiene mejor).

NOCIONES DE ORDEN LOGICOHABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA d) El lenguaje: Gmez Flores (2010), sostiene que el lenguaje es la capacidad de los seres humanos de comunicarse, utilizando signos y smbolos adquiridos. Por lo cual, considera que es un fenmenos cultural y social. El lenguaje es vital para el desarrollo del razonamiento lgico y para el aprendizaje matemtico, ya que es fundamental que un nio comprenda las instrucciones orales y escritas para poder resolver los problemas adecuadamente. Adems, est muy vinculado a la formacin de conceptos, ya que nuestra capacidad de verbalizar nos permite hablar sobre un concepto y describir sus atributos. Sin el lenguaje, no podramos formar conceptos, y por lo tanto, no tendramos un sistema conceptual.

NOCIONES DE ORDEN LOGICOHABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA

e) La psicomotricidad: Un determinado nivel de desarrollo motriz, unido a un determinado estado psicolgico, son necesarios para que los nios puedan concentrarse, acceder al aprendizaje y aprender. Segn Berruezo (2000), la psicomotricidad permite integrar en un contexto psicosocial, diferentes tipos de interacciones, como interacciones cognitivas, emocionales, simblicas y corporales. Asimismo, para conseguir y poder utilizar los medios de expresin grfica, el nio necesita: ver, recordar y transcribir de izquierda a derecha; y, tener hbitos motores y psicomotrices. Adems, a travs de la psicomotricidad, los nios desarrollan la nocin de espacio, de tiempo y el conocimiento de su esquema corporal, lo cual les permite obtener un grado adecuado de coordinacin, ubicacin en el tiempo, espacio, y estabilidad.

NOCIONES DE ORDEN LOGICOHABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA f) El pensamiento: Proceso de codificacin de una informacin y las operaciones que se realizan con esta informacin hacia un objetivo determinado (Chaves y Heudebert, 2010, p. 62). El pensamiento tiene, por lo tanto, estrecha relacin con el aprendizaje matemtico, ya que es necesario que el nio logre decodificar la informacin en su cerebro para asimilarla y, acomodarla El desarrollo de las habilidades cognitivas mencionadas anteriormente, son necesarias para lograr el aprendizaje matemtico, ya que son habilidades bsicas con las que debe contar un nio como base para su iniciacin a la matemtica. Una vez adquiridas dichas habilidades cognitivas, el nio debe desarrollar ciertas nociones bsicas y de orden lgico-matemtico, que son indispensables en la iniciacin de la Matemtica y posterior operatoria matemtica.

NOCIONES DE ORDEN LOGICOHABILIDADES COGNITIVAS IMPLICADAS EN LA INICIACIN A LA MATEMTICA

f) El pensamiento: Proceso de codificacin de una informacin y las operaciones que se realizan con esta informacin hacia un objetivo determinado (Chaves y Heudebert, 2010, p. 62). El pensamiento tiene, por lo tanto, estrecha relacin con el aprendizaje matemtico, ya que es necesario que el nio logre decodificar la informacin en su cerebro para asimilarla y, acomodarla El desarrollo de las habilidades cognitivas mencionadas anteriormente, son necesarias para lograr el aprendizaje matemtico, ya que son habilidades bsicas con las que debe contar un nio como base para su iniciacin a la matemtica. Una vez adquiridas dichas habilidades cognitivas, el nio debe desarrollar ciertas nociones bsicas y de orden lgico-matemtico, que son indispensables en la iniciacin de la Matemtica y posterior operatoria matemtica.

NOCIONES BASICAS Y DE ORDEN LOGICO-MATEMATICO

Una vez que el nio ha desarrollado ciertas habilidades cognitivas bsicas, es necesario que adquiera el concepto del nmero para iniciarse en el desarrollo del razonamiento lgico-abstracto. Sin embargo, la adquisicin del concepto de nmero implica una construccin previa, por parte del nio, de todas las nociones que sustentan dicho concepto. Es decir, es necesario que desarrolle las nociones bsicas y las nociones de orden lgico-matemtico, para desarrollar habilidades operatorias.

NOCIONES BASICAS Y DE ORDEN LOGICO-MATEMATICO1.2.1. Nociones bsicas Las nociones bsicas se refieren a la nocin de conjunto y de cantidad. George Cantor, citado por Rencoret (1994), fue el creador de la teora de conjuntos y sostiene que un conjunto es una coleccin de elementos, sean perceptibles o del pensamiento. Por ejemplo, los nmeros son un conjunto infinito, mientras que los planetas del Sistema Solar son 8.

NOCIONES BASICAS Y DE ORDEN LOGICO-MATEMATICO1.2.1. Nociones bsicas Al trabajar con conjuntos, los nios pueden nombrar sus elementos, crear sub-conjuntos, pasar del nivel manipulativo al nivel grfico, y les permite familiarizarse con el lenguaje matemtico de una manera espontnea, introduciendo trminos de pertenencia y no pertenencia. Un nio ya es capaz de formar conjuntos y subconjuntos sin haber logrado el concepto de nmero, y es a travs de la comparacin que se va desarrollando la nocin de cantidad.

NOCIONES BASICAS Y DE ORDEN LOGICO-MATEMATICO1.2.1. Nociones bsicas Adems, al comparar conjuntos, el nio va aprendiendo a utilizar cuantificadores, los cuales miden una cantidad de manera general (algunos, todos, ninguno). Tambin, utilizando relaciones de orden, el nio puede determinar qu conjuntos tienen ms elementos, menos elementos o tantos como el modelo. Como sostiene Rencoret (1995), los cuantificadores permiten tener una idea sobre la cantidad, pero sin precisarla con un numeral. Es por esto que indican cantidad, ms no cardinalidad.

NOCIONES BASICAS Y DE ORDEN LOGICO-MATEMATICO1.2.1. Nociones bsicas El buen uso de cuantificadores, favorecer en el nio la nocin de conservacin, en la que una cantidad no vara, a pesar de que se hagan modificaciones (sin agregar o quitar unidades). Por ejemplo, si se le presenta a un nio una fila de 7 fichas, y posteriormente la misma fila pero con ms espacio entre una ficha y otra, de manera que la fila es ms larga, el nio llega a comprender que la cantidad no ha variado.

NOCIONES BASICAS Y DE ORDEN LOGICO-MATEMATICO1.2.1. Nociones bsicas Asimismo, el uso de cuantificadores y relaciones de orden, permiten que el nio desarrolle la habilidad de establecer relaciones de inclusin. Esto implica establecer relaciones entre las partes y el todo, infiriendo que las propiedades o caractersticas de un conjunto (o un todo), incluyen los subconjuntos que lo forman. Por ejemplo si se tienen corazones rojos y verdes, el conjunto corazones, incluir a los subconjuntos corazones rojos y corazones verdes.

NOCIONES BASICAS Y DE ORDEN LOGICO-MATEMATICO1.2.2. Nociones de orden lgico matemtico Debido a que las operaciones con nmeros son totalmente abstractas, primero, el nio debe estructurar su pensamiento operatorio y poder abstraer las nociones lgico matemticas, en donde la comparacin cumple un rol fundamental. Al comparar, el nio pone su atencin en dos o ms objetos, y busca encontrar semejanzas y diferencias.

NOCIONES BASICAS Y DE ORDEN LOGICO-MATEMATICO1.2.2. Nociones de orden lgico matemtico Tambin llega a establecer relaciones cualitativas o cuantitativas, las cuales darn lugar a nuevos conceptos. Por ejemplo, las semejanzas que un nio puede encontrar dentro de un grupo de objetos, dan lugar al concepto de clase. La correspondencia uno a uno entre elementos de dos conjuntos, dan lugar al concepto de equivalencia. Las diferencias encontradas entre las cualidades (color, tamao, etc.) de los objetos, permitirn la nocin de clasificacin y conjunto, la cual se utilizar posteriormente para la elaboracin de patrones. Por ejemplo: corazn rojo, corazn verde, corazn rojoetc.

OPERACIONES LOGICAS

OPERACIONES LOGICAS

OPERACIONES LOGICAS

OPERACIONES LOGICASASPECTOS SOBRE EL DESARROLLO COGNITIVO DE LOS NIOS DURANTE LA ETAPA DE LA EDUCACIN INICIALEn los nios pequeos, el aprendizaje de la matemtica se da en forma gradual y progresiva, acorde con el desarrollo de su pensamiento, es decir, depende de la preparacin de sus estructuras mentales para asimilar determinadas nociones. Muchas veces, por desconocimiento y, de manera equivocada, hemos enseado conceptos que no corresponden a los nios del nivel de Educacin Inicial, tratando de adelantar contenidos de Educacin Primaria, creyendo que los nios logran aprenderlos porque recitan mecnicamente los nmeros, etc.Sin embargo, se trata de un aprendizaje pasajero, producto de una enseanza memorstica, que propicia en ellos una mala experiencia, ya que an no tienen preparadas las estructuras mentales que sustenten las bases de los conceptos.

OPERACIONES LOGICASMuestra de ello son los resultados muy bajos en los logros de aprendizaje en Matemtica en segundo grado de Primaria. De cada 100 nios, solamente 13 logran las capacidades esperadas para el grado.Para superar los bajos resultados que tenemos, es tarea del Nivel de Educacin Inicial asegurar los aprendizajes que corresponden a la edad de los nios y no adelantar conceptos para los cuales no estn preparados, de acuerdo con su nivel de desarrollo cognitivo.

OPERACIONES LOGICAS

OPERACIONES LOGICASSolamente aquella persona que reconozca las reglas lgicas puede entender y realizar adecuadamente incluso las tareas matemticas ms elementales.Por tanto es preciso reconocer a la lgica como uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto (Chamorro, 2005). Su importancia es que permite establecer las bases del razonamiento, as como la construccin no solo de los conocimientos matemticos sino de cualquier otro perteneciente a otras reas del plan de estudio. Por ejemplo, para que un nio aprenda a contar se re quiere que asimile diversos principios lgicos.

OPERACIONES LOGICASEl primero de ellos es que tiene que comprender la naturaleza ordinal de los nmeros, es decir, que se encuentran en un orden de magnitud ascendente. El segundo es la comprensin del procedimiento que se sigue para el conteo basado en que cada objeto debe contarse una vez y slo una no importando el orden.El tercero es que el nmero final comprende la totalidad de elementos de la coleccin.Para la Primera Infancia es necesario que se propicien y construyan tres operaciones lgicas sustanciales que son la base de dicho desarrollo en los nios y que son: la clasificacin, la seriacin y la correspondencia, las cuales se construyen simultneamente y no en forma sucesiva.

OPERACIONES LOGICAS

Solamente aquella persona que reconozca las reglas lgicas puede entender y realizar adecuadamente incluso las tareas matemticas ms elementales.Por tanto es preciso reconocer a la lgica como uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto (Chamorro, 2005). Su importancia es que permite establecer las bases del razonamiento, as como la construccin no solo de los conocimientos matemticos sino de cualquier otro perteneciente a otras reas del plan de estudio. Por ejemplo, para que un nio aprenda a contar se re quiere que asimile diversos principios lgicos.