seri e-book sap2000 #1 brama nalendra@yahoo · a. gaya-gaya dalam di titik diskrit portal statis...
TRANSCRIPT
SERI E-BOOK SAP2000 #1
ii
DISCLAIMER
Isi E-book ini berasal dari karya tulis ilmiah penulis.
E-book ini untuk didistribusikan secara gratis sepanjang untuk kepentingan non-
komersial, dengan tetap mencantumkan sumber asli. Dilarang mengubah bagian
apapun dari isi tulisan dan tidak diperkenankan untuk diperjualbelikan E-book
ini.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
iii
DAFTAR ISI
COVER i
DISCLAIMER ii
DAFTAR ISI iii
1. Verifikasi Gaya-Gaya Dalam Balok Statis Tidak Tentu 1
A. Gaya-Gaya Dalam Di Titik Diskrit Balok Statis Tidak Tentu Dengan
Metode Clayperon 1
B. Gaya-Gaya Dalam Di Titik Diskrit Balok Statis Tidak Tentu Dengan
SAP2000® V.14.0.0 8
2. Verifikasi Gaya-Gaya Dalam Portal Sederhana Statis Tidak Tentu 17
A. Gaya-Gaya Dalam Di Titik Diskrit Portal Statis Tidak Tentu Dengan
Metode Clayperon Basic Stiffness Method 17
B. Gaya-Gaya Dalam Di Titik Diskrit Portal Statis Tidak Tentu Dengan
SAP2000® V.14.0.0 22
3. Verifikasi Luas Penulangan Balok Beton 30
A. Luas Penulangan Balok Beton Dengan Peraturan SNI 2847:2013 30
B. Luas Penulangan Balok Beton Dengan SAP2000® V.14.0.0 33
PENUTUP 48
SERI E-BOOK SAP2000 #1
1
80 kN 70 kN/m' 50 kN
A B C D
F
10m 15m 12m 8m 1.5m3EI 2EI 1EI
A B
F
10m 15m
80 kN
1. Verifikasi Gaya-Gaya Dalam Balok Statis Tidak Tentu
Pada buku E-book ini hanya diverifikasi gaya-gaya dalam momen lentur di titik
diskrit. Pada perhitungan secara manual menggunakan metode clapeyron.
A. Gaya-Gaya Dalam Di Titik Diskrit Balok Statis Tidak Tentu Dengan Metode
Clapeyron
adapun bentuk strukturnya sebagai berikut:
Gambar 1. Struktur balok statis tidak tentu
- Bentang (A-B) beban P
Gambar 2. Balok A-B dengan beban terpusat (P)
Reaksi Tumpuan
ΣMB = 0
RA × 25 m - P1 × 15 m = 0
RA × 25 m - 80 kN × 15 m = 0
RA = 1200 kN.m
25 m= 48 kN
ΣMA = 0
RB × 25 m - P1 × 10 m = 0
RB × 25 m - 80 kN × 10 m = 0
SERI E-BOOK SAP2000 #1
2
A B
F
10m 15m
80 kN
1 2
480 kN.m
A B
F
10m 15m
70 kN/m'
RB = 800 kN.m
25 m= 32 kN
Check RA + RB – P = 0
48 kN + 32 kN – 80 kN = 0 …oke!
Momen
ME = RA × 10 m = 48 kN × 10 m = 480 kN.m
Gambar 3. Diagram momen balok A-B dengan beban terpusat (P)
Luas Diagram Momen
A1 = 1
2 × 10 × 480 = 2400
A2 = 1
2 × 15 × 480 = 3600
- Bentang (A-B) beban q
Gambar 4. Balok A-B dengan beban terbagi rata (q)
Reaksi Tumpuan
ΣMB = 0
RA × 25 m – q × 15 m × 7,5 m = 0
SERI E-BOOK SAP2000 #1
3
A B
F
10m 15m
70 kN/m'
3 46
5
3858,75 kN.m
3150 kN.m
4,5m
RA × 25 m - 70 kN/m × 15 m × 7,5 = 0
RA = 7075 kN.m
25 m= 315 kN
ΣMA = 0
RB × 25 m – q × 15 m × 17,5 m = 0
RB × 25 m - 70 kN/m × 15 m × 17,5 m = 0
RB = 18372 kN.m
25 m= 735 kN
Check RA + RB – Q = 0
315 kN + 735 kN – (70 kN × 15 m) = 0
1050 kN – 1050 kN = 0 … oke!
Momen
MF = RA × 10 m = 315 kN × 10 m = 3150 kNm
Mmaks = RB × x - 1
2q × x2 = 735 kN × x -
1
2 35 × x2= -35 x2+ 735 x
dMx
dx = 0
-70 x + 735 = 0
x=735
70= 10,5 m
Mmaks = -35 × �10,52� + 735 �10,5� = 3858,750 kNm
Gambar 5. Diagram momen balok A-B dengan beban terbagi rata (q)
SERI E-BOOK SAP2000 #1
4
B C
12m
70 kN/m'
B C
12m
70 kN/m'
7
1260 kN.m
Luas diagram momen
A3 = 1
2× 10 × 3150 = 15750
A4 = 4,5 × 3150 = 14175
A5 = 2/3 × 4,5 × 708,75 = 2126,25
A6 = 2/3 × 10,5 × 3858,75 = 27011,25
- Bentang (B-C) beban q
Gambar 6. Balok B-C dengan beban terbagi rata (q)
Momen
Mmaks = 1
8 × q × 12 m2=
1
8 × 70 kN/m × 12m2 = 1260 kN.m
Gambar 7. Diagram momen balok B-C dengan beban terbagi rata (q)
Luas Diagram Momen
A7 = 2
3× 12 × 1260 = 10080
SERI E-BOOK SAP2000 #1
5
50 kN
D
1.5m
80 kN 70 kN/m'
A B C
F
10m 15m 12m3EI 2EI
1 2
480 kN.m
7
1260 kN.m
3 46
5
3858,75 kN.m
3150 kN.m
4,5m
- Bentang (D)
Gambar 8. Balok D dengan beban terpusat (P)
MD = -P × 1,5 m = -50 kN × 1,5 m = -75 kN.m
Persamaan 3 momen pada bentang A-B-C
Gambar 9. Persamaan 3 momen pada bentang A-B-C
MA �L1
I1� + 2MB �L1
I1+
L2
I2� + MC �L2
I2� = -
6 × A × x
L × I
MA = 0
2MB �25 m3 +12 m
2 +MC �12 m2 =
-6 × A1 ×�2
3 × 10 m
25 m × 3-
6 × A2 ×�13 × 10 m + 10 m
25 m × 3-
6 × A3 ×�23 × 10 m
25 m × 3
SERI E-BOOK SAP2000 #1
6
70 kN/m' 50 kN
B C D
12m 8m 1.5m2EI 1EI
7
1260 kN.m
-6 × A4 ×�4,5 m
2 +10 m25 m × 3
-6 × A5 ×�5
8 × 4,5 m +10 m25 m × 3
-6 × A6 ×�3
8 ×10,5 m + 1 4,5 m25 m × 3
-6 × A7 × 6 m
12 m × 2
2MB �25 m3 +
12 m2 +MC �12 m
2 =
-6 × 2400×�20
3 m
25 m × 3-
6 × 3600 ×�15 m3
+10 m25 m × 3
-6 × 15750 ×�20 m
3
25 m × 3-
6 × 14175 ×�4,5 m2
+10 m25 m ×3
-6 × 2126,250 ×�5
8 × 4,5 m + 10 m25 m × 3
-6 × 27011,250×�3
8 × 10,5 m +1 4,5 m25 m × 3
-6 × 10080 × 6 m
12 m × 2
28,667 MB+6 MC= −1280 − 4320 − 8400 − 13891,50 − 2779,406 −39841,549 − 15120 28,667 MB + 6 MC = −85032,50 … … … … … … … … … … … … … �Persamaan 1�
Persamaan 3 momen pada bentang B-C-D
Gambar 10. Persamaan 3 momen pada bentang B-C-D
MB �L2I2 � + 2MC �L2I2 + L3I3 � + MD �L3I3 � = − 6 × A × xL × I
MB �12 m2 � + 2MC �12 m2 + 8 m1 � + MC �8 m1 � = − 6 × 10080 × 6 m12 m × 2
SERI E-BOOK SAP2000 #1
7
MB 6 + 2 MC �14� − 75 �8 m1 � = −15120
6 MB + 28 MC − 600 = −151200
6 MB + 28 MC = −14520 … … … … … … … … … … … … … … … . . … �Persamaan 2�
Eliminasi Persamaan 1 dan 2
28,667 MB + 6 MC = -85032,50 x 4,667
6 MB + 28 MC = -14520 x 1
133,778 MB + 28 MC = -396818,333
6 MB + 28 MC = - 14520
127,778 MB = -382298,333
MB = -382298,33/127,778 = -2991,90 kN.m
28,667 MB + 6 MC = -85032,50
28,667 (-2991,90) + 6 MC = -85032,50
-85767,80 + 6 MC = -85032,50
MC = (-85032,50 + 85767,80) / 6 = 122,550 kN.m
Jadi, diperoleh momen di titik diskrit sebagai berikut:
- A = 0 kNm
- B = -2991, 90 kNm
- C = 122,55 kNm
- D = -75 kNm.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
8
B. Gaya-Gaya Dalam Di Titik Diskrit Balok Statis Tidak Tentu Dengan SAP2000®
V.14.0.0
Sesuai dengan soal balok statis tidak tertentu diatas yang telah dianalisa dengan
metode Clapeyron selanjutnya akan dianalisa momen dititik diskrit dengan
perangkat lunak SAP2000® V.14.0.0 dan akan dibandingkan nilai hasil momen di
titik diskrit.
Adapun langkah-langkah didalam memperoleh Momen pada titik Diskrit
SAP2000® V.14.0.0 adalah sebagai berikut :
- Jalankan programnya, kemudian Klik menu File > New Model
- Ubah Unit satuan menjadi kN,m,C (sesuai dengan satuan yang digunakan)
Gambar 11. Pemilihan model struktur pada SAP2000® V.14.0.0
- Pilih Grid Only >Number of Grid Lines, X direction = 6, Y direction = 1, Z
direction = 1 > Grid Spacing, X direction = 1, Y direction = 1, Z direction =
1 > OK. (untuk asumsi awal digunakan jarak 1 m, kemudian akan dirubah
pada tahap selanjutnya)
SERI E-BOOK SAP2000 #1
9
Gambar 12. Menginput nilai grid pada SAP2000® V.14.0.0
- Selanjutnya muncul tampilan awal program SAP2000® V.14.0.0 sebagai
berikut :
Gambar 13. Tampilan halaman awal setelah mengisi nilai grid
- Double klik pada grid, kemudian muncul Define Grid System Data (berfungsi
untuk menganti ukuran elemen), pada X grid Data input B = 10, C = 25, D =
37, E = 45, F = 46,5> OKE.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
10
Gambar 14. Edit nilai grid sesuai bentuk struktur
- Selanjutnya penggambaran elemen Frame, Klik Draw > Draw
Frame/Cable/Tendon > selanjutnya gambar dari kiri ke kanan bagian layar,
dimulai dari titik diskrit A sampai D.
Gambar 15. Penggambaran elemen frame
- Langkah berikutnya pemberian tumpuan pada Struktur, sesuai dengan
persoalan Balok Statis tak tentu. Klik pada titik A, B, C, D dan klik Assign >
Joint > Restraint > Fast Restraint > Klik icon Sendi > OK.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
11
Gambar 16. Memberi tumpuan sendi
- Berikutnya adalah pemberian beban pada elemen, yaitu dengan cara klik pada
titik E untuk beban terpusat >Assign > Joint Loads > Force > Force Global
Z = -80 > OKE.
Gambar 17. Input beban terpusat
- Untuk Pemberian Beban Terbagi rata, yaitu q = 70 kN/m dengan cara Klik
Elemen Batang E-B dan B-C >Assign > Frame Loads > Distributed >
Uniform Load = 70 > OKE.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
12
Gambar 18. Input beban terbagi rata
- Semua beban pada struktur telah selesai diinput, dan tampilan halaman awal
program SAP2000 sebagai berikut :
Gambar 19. Tampilan awal setelah beban selesai diinput
- Langkah berikutnya adalah mengabaikan berat sendiri frame, dikarena secara
default program secara otomatis akan memiliki potongan penampang. Klik
SERI E-BOOK SAP2000 #1
13
Define > Loads Patterns > Self Weight Multiplier = 0 > Modify Load Pattern
> OKE.
Gambar 20. Mengabaikan berat sendiri
- Kemudian tahap selanjutnya adalah memberikan Data Inersia Penampang,
Sesuai pada soal yaitu inersia disetiap balok Frame berbeda-beda. Klik
Define > Section Properties > Frame Setions > Add New Property > Frame
Section Property Type = Concrete > Rectangular > Section Name =3EI
(ubah nama potongan sesuai dengan EI agar muda diingat) > Concrete
Reinforcement > Beam > OKE. Set Modifiers = Cross-section Area = 0,
Shear Area in 2 direction = 0, Shear Area in 3 direction = 0, Torsional
Constant = 0, Momen of Inertia about 2 axis = 0, Momen of Inertia about 3
axis = 3, Mass = 0, Weight = 0, > OKE.
- Lakukan langkah yang sama untuk 2 EI dan 1 EI.
Gambar 21. Memasukan nilai EI
SERI E-BOOK SAP2000 #1
14
- Berikutnya memasukan data EI yang telah kita buat sebelumnya kedalam
Elemen Frame, yaitu dengan cara Klik Elemen Frame A-B Klik Assign >
Frame > Frame Sections > 3EI > OKE. Lakukan langkah yang sama untuk
2EI dan 1EI.
Gambar 22. Menginput EI sesuai balok masing-masing
- setelah semuanya selesai, tahap terakhir adalah mengeksekusi program, Klik
Analyze > Set Analyze Options > Plane Frame > OKE.
Gambar 23. Memilih jenis D.O.F
SERI E-BOOK SAP2000 #1
15
- Terakhir, Klik Analyze > Run Analysis > Do Not Run Untuk modal (beban
gempa tidak diinput) > Run Now. Tunggu hingga program selesai
menganalisa, selanjutnya simpan Data hasil Run ke laptop.
Gambar 24. Analyze balok statis tidak tertentu
- Untuk melihat gaya-gaya dalam, yaitu klik Display > Show Forces/Stresses >
Frames/Cables > Momen 3-3 > Show Value on Diagram > OKE.
Gambar 25. Memunculkan diagram momen
SERI E-BOOK SAP2000 #1
16
- Adapun hasil dari momen pada titik diskrit sebagai berikut :
Sumber : Analisa Data, 2016
Gambar 26. Hasil diagram momen
Tabel 1. Hasil Output momen dititik diskrit dengan metode Clapeyron dan
SAP2000® V.14.0.0
Momen di Titik
Diskrit
Clapeyron (M.Excel®)
(kNm)
SAP2000® V.14.0.0
(kNm) Selisih
A 0 0 0 %
B - 2991,90 - 2991,90 0 %
C 122,55 122,55 0 %
D -75 -75 0 %
SERI E-BOOK SAP2000 #1
17
100 kg/m
5
5
EI EI
EI
2. Verifikasi Gaya-Gaya Dalam Portal Sederhana Statis
Tidak Tentu
Pada buku E-book ini hanya diverifikasi gaya-gaya dalam momen lentur di titik
diskrit. Pada perhitungan secara manual menggunakan metode basic stiffness
method dengan deformasi axial diabaikan. Perhitungan dibantu dengan program
Mathcad® V.15.0.
A. Gaya-Gaya Dalam Di Titik Diskrit Portal Statis Tidak Tentu Dengan Metode
Clapeyron Basic Stiffness Method
Gambar 27. Portal statis tidak tentu
SERI E-BOOK SAP2000 #1
18
5
5
A
B C
D
5
5
A
B C
D
D1 D2
Jumlah titik diskrit yang ditinjau ada 4 yaitu : A, B, C, dan D.
Gambar 28. Penamaan titik diskrit yang ditinjau
Pada portal diperoleh jumlah D.O.F = 2, yaitu pada titik diskrit B dan C.
Gambar 29. Jumlah D.O.F yang diperoleh = 2
SERI E-BOOK SAP2000 #1
19
5
B C
100 kg/m
A
B C
D
D1
5
5
d1
d2
d3
d4
d5
d6
FEM (fix end moment) hanya diperoleh pada bentang B-C, Pada bentang A-B dan
C-D tidak diperoleh FEM dikarenakan tidak ada vektor gaya luar yang bekerja
pada batang A-B dan C-D
Pada batang B-C
Gambar 30. FEM pada bentang B-C akibat beban terbagi rata 100 kg/m
.
MF BC = − **+ × q × L+ = − *
*+ × 100 × 5+ = −208,333 kgm
MF BC = + **+ × q × L+ = + *
*+ × 100 × 5+ = +208,333 kgm
Gambar 31. Perubahan bentuk pada portal akibat displacement D1
SERI E-BOOK SAP2000 #1
20
A
B C
D
D2
5
5
d1
d2
d3
d4d5
d6
Gambar 3.32. Perubahan bentuk pada portal akibat displacement D2
Matriks A (hubungan displacement dan deformasi)
Matriks S (hubungan antara gaya dalam dan deformasi)
A
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
:=
S
0.8
0.4
0
0
0
0
0.4
0.8
0
0
0
0
0
0
0.8
0.4
0
0
0
0
0.4
0.8
0
0
0
0
0
0
0.8
0.4
0
0
0
0
0.4
0.8
:=
SERI E-BOOK SAP2000 #1
21
Matrik K (kekakuan strukur)
/K1 = 2A34 × 2S3 × 2A3
Sehingga,
/K1 = =
Lendutan di titik diskrit
/D1 = 2K36* × 2Q3
2K36* =
2Q3 =
Sehingga,
/D1 = =
AT
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
T
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
=:=
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
:=
0.8
0.4
0
0
0
0
0.4
0.8
0
0
0
0
0
0
0.8
0.4
0
0
0
0
0.4
0.8
0
0
0
0
0
0
0.8
0.4
0
0
0
0
0.4
0.8
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1.6
0.4
0.4
1.6
=
0.667
0.167−
0.167−
0.667
208.333−
208.333
0.667
0.167−
0.167−
0.667
208.333−
208.333
173.611−
173.611
SERI E-BOOK SAP2000 #1
22
/H1 = 2S3 × 2A3 × 2D3
= =
Sehingga diperoleh momen di titik diskrit sebagai berikut :
- MA = −69,444 − 0 = −69,444 kgm
- MBA = −138,889 − 0 = −138,889 kgm
- MBC = −69,444 − �−208,333� = 138,889 kgm
- MCB = 69,444 − 208,333 = −138,889 kgm
- MCD = 138,889 − 0 = 138,889 kgm
- MD = 69,444 − 0 = 69,444 kgm
B. Gaya-Gaya Dalam Di Titik Diskrit Portal Statis Tidak Tentu Dengan SAP2000®
V.14.0.0
Sesuai dengan soal portal statis tidak tentu diatas yang telah dianalisa dengan
metode basic stiffness selanjutnya akan dianalisa momen dititik diskrit dengan
perangkat lunak SAP2000® V.14.0.0 dan akan dibandingkan nilai hasil momen di
titik diskrit.
Adapun langkah-langkah didalam memperoleh Momen pada titik Diskrit
SAP2000® V.14.0.0 adalah sebagai berikut :
- Jalankan program, setelah muncul dihalaman awal program, ubah satuan
terlebih dahulu menjadi kgm.
0.8
0.4
0
0
0
0
0.4
0.8
0
0
0
0
0
0
0.8
0.4
0
0
0
0
0.4
0.8
0
0
0
0
0
0
0.8
0.4
0
0
0
0
0.4
0.8
:=
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
173.611−
173.611
69.444−
138.889−
69.444−
69.444
138.889
69.444
SERI E-BOOK SAP2000 #1
23
Gambar 33. Jendela awal program SAP2000® V.14.0.0
- Langkah selanjutnya adalah Klik file >new model > grid only dan diisi
sesuai seperti berikut.
Number of grid lines :
X direction = 2
Y direction = 1
X direction = 2
Grid spacing :
X direction = 5
Y direction = 1
Z direction = 5
SERI E-BOOK SAP2000 #1
24
Gambar 34. Jendela awal program SAP2000® V.14.0.0
- Berikutnya, muncul 2 jendela program. Kita cukup menggunakan 1 jendela
saja, close 1 jendela pada bagian kanan halaman. Kemudian pilih XZ seperti
berikut.
Gambar 35. Tampilan jendela XZ
SERI E-BOOK SAP2000 #1
25
- Langkah berikutnya, klik define > load pattern > self weight multiplier = 0 >
ok.
Gambar 36. Mengabaikan berat sendiri elemen
- Berikutnya, klik draw > draw frame elemen kemudian gambar portal sesuai
soal. Klik kedua join kemudian klik assign > joint > Restraint > pilih gambar
jepit > ok
Gambar 37. Hasil gambar frame portal
- Langkah selanjutnya klik Define > section properties > frame sections >
FSEC1 >modify >Set modifier > kemudian isi seuai gambar berikut.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
26
Gambar 38. Set modifier
- Langkah berikutnya adalah memasukkan beban. Klik elemen balok
berikutnya klik Assign > Frame loads > distributed > uniform load = 100
kg/m > ok.
Gambar 39. Input beban
- Tahap selanjutnya, klik analyze > set analyze options > plane frame > ok.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
27
Gambar 40. Analyze options
- Berikutnya, klik Analyze > run analysis > pada modal klik run/do not run
case > run now > ok.
Gambar 41. Run program
- Untuk memunculkan diagram momen, klik Display > show forces/stresses >
frames > component = momen 3-3 > options = show values on diagram >
ok.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
28
Gambar 42. Menampilkan diagram momen
Gambar 43. Hasil diagram momen
SERI E-BOOK SAP2000 #1
29
Tabel 2. Hasil Output momen dititik diskrit dengan Basic stiffness methode dan SAP2000® V.14.0.0
Momen di titik
diskrit
Basic stiffness method
(kgm)
SAP2000® V.14.0.0
(kgm)
Selisih
(%)
A-B 69,44 69,19 0,36 %
B-A 138,89 138,76 0,09 %
B-C 138,89 138,76 0,09 %
C-B 138,89 138,76 0,09 %
C-D 138,89 138,76 0,09 %
D-C 69,44 69,19 0,36 %
SERI E-BOOK SAP2000 #1
30
3. Verifikasi Luas Penulangan Balok Beton
Pada buku E-book ini hanya diverifikasi luas penulangan lentur dan geser, yang
dimodelkan dengan balok konsol.
A. Luas Penulangan Balok Beton Dengan Aturan SNI 2847:2013
Diketahui balok konsol dengan beban terfaktor qu = 60 kN/m sudah termasuk
berat sendiri.
Gambar 44. Balok konsol untuk luas tulangan secara manual
Reaksi tumpuan
Ra = q x L = 60 kN/m x 3 m = 180 kN
Momen
Ma = - q × x ×�L-x
2
Ma = - 60kN
m× 3 m ×�3 m-
3m
2 = -270 kNm
SERI E-BOOK SAP2000 #1
31
Geser
Va = q × L
Va = 60 9:; × 3 m = 180 kN
Jadi, diperoleh Momen Maksimum pada titik Diskrit a = -270 kNm, dan Gaya
Geser Maksimum pada titik diskrit a = 180 kN.
- Tulangan Lentur
Mu = -270 kNm
dasumsi = 439 mm
f’c = 28 MPa
=1 = 0,85 (≤ 28 MPa)
Menghitung ρ
= 1,4fy =
1,4400= 0,0035
= √fc
4 x fy=√28
4 x 400= 0,0033
Mn = Mu
∅ =270 kN.m
0,9 = 300 kNm
m = fy
0,85 × f'c=
400 MPa
0,85 × 28 MPa = 16,807
Rn = Mn
b × d2 =300×106N.mm
350 mm × 439 mm 2 = 4,447 N/mm2
Yang terbesar menentukan = 0,0035 ρmin = max
SERI E-BOOK SAP2000 #1
32
ρ = 1
m× �1-D1-
2 × m × Rn
fy�
= 1 16,807
× E1-D1-2 × 16,807 × 4,447n
mm2
400 MPaF = 0,0124
ρb =0,85 × f'c
fy × β1 ×� 600
600 + fy
= 0,85 × 28 MPa400 MPa
× 0,85 ×� 600600 + 400 MPa
= 0,0303
ρmaks = 0,75 × ρG = 0,75 × 0,0303 = 0,0227
check rasio penulangan, ρmin = 0,0035 < ρ = 0,0124 < ρmaks = 0,0227, desain
balok persegi tidak memerlukan penulangan rangkap, cukup dengan tulangan
tunggal saja, dan dipakai rasio penulangan yang digunakan ρ = 0,0124
As = ρ × b × d = 0,0124 × 350 mm × 439 mm = 1907,407 mm+
Jadi, diperoleh luas tulangan Lentur adalah 1907,407 mm+
- Tulangan Geser
Mu = -270 kNm
dasumsi = 439 mm
f’c = 28 MPa
=1 = 0,85 (≤ 28 MPa)
λ = faktor modifikasi beton, untuk beton normal λ=1
SERI E-BOOK SAP2000 #1
33
Kekuatan Beton Menahan Geser (Vc)
Vc = 1
6× λ ×Kf 'c × bw × d
= *L × 1 × √28 MPa × 350 mm × 439 mm = 135506,563 N
Kekuatan Geser yang disediakan oleh tulangan Geser (Vs)
Vs = Vu
∅ - Vc=
180 × 103 N
0,75-1135506,563 N = 104493,447 N
Vs > Vc, penampang bisa digunakan dan tidak perlu diperbesar.
Kebutuhan Tulangan Geser (mm2/mm)
Av
s=
Vs
fy × d=
104493,447 N
400 MPa × 439 mm= 0,596 mm2/mm
jadi, diperoleh kebutuhan tulangan geser adalah 0,596 mm+/mm
B. Luas Penulangan Balok Beton Dengan SAP2000® V.14.0.0
Sesuai dengan hasil luas penulangan lentur dan geser diatas, selanjutnya akan
dihitung luas penulangan lentur dan geser menggunakan program SAP2000®
V.14.0.0.
Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
- Jalankan programnya, kemudian Klik menu File > New Model
- Ubah Unit satuan menjadi kN,m,C
SERI E-BOOK SAP2000 #1
34
Gambar 45. Pemilihan Model Struktur
- Klik Beam, kemudian muncul
Gambar 46. Menginput bentang dan panjang bentang
Pada Number of Spans (Jumlah Bentang) = 1, pada Span Length (Panjang
Bentang) = 3 Dan Klik OK.
- Selanjutnya muncul halaman awal program SAP2000, untuk
menyederhanakan tampilan, cukup menggunakan tampak X-Z Plane Y = 0,
sehingga muncul tampilan berikut.
-
SERI E-BOOK SAP2000 #1
35
Gambar 47. Halaman awal
- Selanjutnya ganti tumpuan yang digunakan, yaitu tumpuan jepit pada bagian
kiri (titik diskrit A), dengan cara Klik tumpuan sendi > Assign > Joint >
Restraint > Fast Restraint Pilih Icon Jepit > OK.
Gambar 48. Input tumpuan yang digunakan
SERI E-BOOK SAP2000 #1
36
- Pada Tumpuan Rol bagian kanan dihilangkan, dengan cara Klik tumpuan
bagian kanan, Klik Assign > Joint > Restraint > Fast Restraint Klik Icon
Titik > OK.
Gambar 49. Menghilangkan tumpuan pada bagian ujung kanan
- Kemudian, tampilan halaman awal pada SAP2000 sebagai berikut :
Gambar 50. Hasil pemodelan struktur
SERI E-BOOK SAP2000 #1
37
- Selanjutnya menginput data Material Beton Bertulang, Klik Define >
Materials > Add New Materials > Material Name and Display Color (nama
material dan warna tampilan) = Beton f’c 28 > Material Type = Concrete >
Weight Per Unit Volume (berat jenis) = 24 kN/m3 > Modulus Elastistisitas =
24870062 kN/m2 > Poisson’s Ratio = 0,2 > Speciefed Concrete Compressive
Strength, f’c = 28000 kN/m2 > OK.
Gambar 51. Input data material
- Setelah selesai menginput data material, langkah selanjutnya adalah
menginput Potongan Penampang (Section Properties), Klik Define > Section
Properties > Frame Sections > Add New Property > Secton Name = Balok
350 x 500 >Dimensions, Depth = 0,5 m, Width = 0,35 m > Material = Beton
fc’ 28.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
38
Gambar 52. Input dimensi balok
- Klik Concrete Reinforcement > Design Type = Beam > Concrete to
Longitudinal Rebar Center (jarak terluar selimut beton ke titik berat tulangan)
Top dan Bottom = 0,061.
Gambar 53. Input nilai d’
SERI E-BOOK SAP2000 #1
39
- Pada Rebar Material (tulangan), Klik Icon + pada Longitudinal Bars
(Tulangan Utama) dan Confinement Bars (Tulangan Ikat/Geser) > (pada
perintah ini kita mendefinisikan kembali data Tulangan) Add New Material >
Material Name and Display Color (nama material dan warna tampilan) =
fy400 > Material Type = Rebar > Weight Per Unit Volume (berat jenis) =
78,5 kN/m3 > Modulus Elastistisitas = 2.00E+08 kN/m2 (200000 MPa) >
Poisson’s Ratio = 0,3 > Minimum Yield Stress, fy = 400000 kN/m2 (400 MPa)
> OK.
Gambar 54. Input nilai tulangan
- Rubah data material tulangan menjadi fy400 sesuai dengan mutu baja
tulangan yang kita gunakan didalam perhitungan.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
40
Gambar 55. Memilih tulangan yang dipakai
- Langkah selanjutnya adalah menginput data yang telah kita input sebelumnya
ke dalam frame (struktur), Klik Elemen Struktur > Assign > Frame > Frame
Section > Pilih Balok 350x500 yang telah dibuat sebelunya > OK.
Gambar 56. Tampilan awal setelah selesai diinput data balok
SERI E-BOOK SAP2000 #1
41
- Berikutnya, menginput beban pada struktur yang telah dibuat, qu = 60 kN/m,
Klik Struktur (Frame) >Assign > Frame Loads > Distributed > Uniform
Load = 60 > OK.
Gambar 57. Input beban
- Setelah selesai menginput beban pada stuktur, maka tampilan halaman
sebagai berikut.
Gambar 58. Hasil halaman awal setelah beban diinput
SERI E-BOOK SAP2000 #1
42
- Dikarenakan pada soal berat sendiri balok tidak dihitung, oleh karena itu
berat sendiri balok beton bertulang diabaikan, Klik Define > Load Pattern >
Self Weight Multiplier = 0 (maksud dari pemberian nilai 0 adalah
mengabaikan berat sendiri pada struktur) > Modify Load Pattern > OK.
/
Gambar 59. Mengabaikan berat sendiri
- Pada saat menghitung luas tulangan beton, program secara otomatis meminta
kombinasi Pembebanan. Pada soal Beban qu = 60 kN/m sudah termasuk
beban terfaktor, oleh karena itu diinput kombinasi pembebanan sebagai
berikut. Klik Define > Loads Combination > Add New Combo > Scale
Factor = 1 (maksud dari pemberian nilai 1 adalah faktor pengali beban adalah
1, dikarenakan pada soal beban sudah termasuk beban terfaktor) > Add >
OK.
Gambar 60. Kombinasi beban
SERI E-BOOK SAP2000 #1
43
- Kemudian, memilih peraturan Beton Bertulang yang digunakan, yaitu ACI
318-99 yang memiliki kesamaan dengan SNI 2847:2013 dengan
menyesuaikan sedikit peraturan yaitu berupa faktor reduksi sesuai dengan
SNI 2847:2013, untuk Momen Lentur = 0,9, untuk Gaya Geser = 0,75. Klik
Design > Concrete Frame Design > View/Revise Preferences > Design Code
= ACI 318-99 > Phi (Shear) = 0,75 > OK.
Gambar 61. Memilih peraturan perhitungan bahan
- Selanjutnya memilih Desain Kombinasi yang digunakan. Klik Design >
Concrete Frame Design > Select Design Combo > Comb1 Add > Non Check
pada Automatically Generate Code-Based Design Load Combinations > OK.
SERI E-BOOK SAP2000 #1
44
Gambar 62. Memilih kombinasi yang digunakan
- Selanjutnya memilih Sistem rangka pemikul Momen, pada soal Sistem yang
digunakan adalah sistem rangka pemikul momen biasa (Sway Ordinary). Ctrl
+ A > Design > Concrete Frame Design > View/Revise Overwrites >
Framing Type = Sway Ordinary > OK.
Gambar 63. Memilih rangka momen biasa (sway ordinary)
SERI E-BOOK SAP2000 #1
45
- Berikutnya, Klik Analyze > Set Analisys Options > Plane Frame (XZ Plane)
> OK.
Gambar 64. Memilih D.O.F
- Langkah terakhir adalah mengeksekusi, Klik Analyze > Run Analysis >
Modal = Do not Run (untuk beban gempa tidak dimasukkan) > Run Now >
OK. Tunggu dan Check Hasil analisis, pastikan tidak ada tulisan ERROR.
Gambar 65. Analyze struktur (eksekusi program)
- Untuk melihat hasil Gaya-gaya dalam, Klik Display > Show Force/Stress >
Frame/Cabel > Component Momen 3-3 > Options = Show Values on
SERI E-BOOK SAP2000 #1
46
Diagram > OK. (untuk Gaya geser melakukan langkah yang sama, tinggal
mengganti menjadi Shear 2-2).
Gambar 66. Memunculkan diagram momen
- Hasil Momen Lentur = -270 kNm
Gambar 67. Hasil diagram momen
- Hasil Gaya Geser = 180 kN
Gambar 68. Hasil diagram geser
SERI E-BOOK SAP2000 #1
47
- Untuk Luas tulangan Lentur dan Geser, Klik Design > Concrete Frame
Design > Display Design Info > Design Output = Longitudinal Reinforcing
(untuk luas tulangan lentur) dan Shear Reinforcing (untuk luas tulangan
Geser) > OK.
Gambar 69. Hasil luas tulangan dengan SAP2000® V.14.0.0
Jadi, diperoleh luas tulangan Lentur = 1907,407 mm2 dan Luas tulangan Geser =
0,598 mm2/mm.
Tabel 3. Hasil output luas tulangan secara manual dan SAP2000®
Tulangan Manual (M.Excel®) SAP2000®V.14.0.0 Selisih
Lentur (mm2) 1907,407 1907,407 0 %
Geser (mm2/mm) 0,596 0,598 0,33 %
SERI E-BOOK SAP2000 #1
48
PENUTUP
Alhamdulillah, itulah beberapa materi yang dapat dibagikan oleh penulis, sungguh
banyak sekali kekurangan didalam buku E-book ini, penulis harap dapat
memberikan sedikit pencerahan dan dapat membantu kawan-kawan sekalian.
Semoga penulis dapat meneruskan seri buku E-book yang lainnya tak terputus
hanya sebatas seri ini saja.
Jika kawan-kawan terdapat pertanyaan, saran, dan kritik yang membangun
diharapkan untuk dapat menghubungi penulis via E-mail