REGRESI DAN KO

RELASI

PENGERTIAN ANALISIS REGRESI

Analisis regresi adalah merupakan analisis pengenai seberap besar pengaruh fariabel bebas (x) terhadap fariabel terikat (y).

Besar kecilnya pengaruh fariabel bebas terhdap fariabel terikat di tunjukan oleh fariabel regresi, di simbolkan dengan (b).

Sehingga semakin besar koefiseien regresi menunjukan sebesar2 pula pengaruhnya terhadap perubahan proporsional fariaberl terikat.

Analisis regresi linear sederhana mempunyai bentuk persamaan:

Y = a + bXKeterangan :Y = variabel terikata = konstanta b = koefisien regresiX = Variabel bebas

Misal: Y = 10 + 0,5 X.

Pada saat besar variabel bebas (X) = 0 maka besar variabel terikat Y = 10. Jika nilai X berubah sebesar satu satuan, berarti nilai Y akan berubah sebesar 0,5 satuan.

REGRESI LINEAR SEDERHANAMetode Tangan BebasMetode ini kelebihannya dapat dengan mudah menentukan hasil proyeksi masa yang akan datang dengan cara menarik garis bebas.tingkat kemiringan garis yg dibuat sangat memengaruhi nilai proyeksi.Jika diketahui sejumlah data, untuk mencari persamaan regresi di atas dengan menggunakan dua cara, yaitu: Dua Persamaan NormalPersamaan I : ∑Y = an + b∑XPersamaan II

: ∑XY = a∑X + b∑X2

 Cara Langsunga = (∑X2)( ∑Y) – (∑X)(∑XY) / n∑X2 – (∑X)2

 

b = n(∑XY) – (∑X)(∑Y) / n∑X2 – (∑X)2

Varian Dalam Regresi Linier SederhanaTerjadinya variasi pada setiap hitungan

regresi linier sederhana ini di dasarkan atas asumsi asumsi , yaitu :

Hasil observasi secara riil variabel terikat belum tentu sama besarnya dengan hasil yg diharapkan ayau hasil proyeksi yang di dapat dari meregres variabel bebas , yaitu error (e=|Y-Y’|).

Harga variabel bebas sekecil apapun akan selalu mempengaruhi variasi terikat dan berdistribusi normal dengan rata-rata(a+bX) dan varians S2yx serta disebut sebagai kesalahan baku taksiran atau standard error of estimate (se), dirumuskan sebagai berikut:

S2yx = Se = ∑(Y – Y’)2/ n-2Keterangan :

Y’ = NilaiY = Hasil produksi

PENGERTIAN ANALISIS KORELASIDalam perencanaan, selain data masa

lampau danmasa sekarang, juga diperlukan data hasil

proyeksi yangmenggambarkan kemampuan di masa

yang akandatang.

pengertian analisis korelasi adalah suatuanalisis yg dipergunakan untuk

mengetahuiseberapa besar atau kuat hubungan

antaravariabel bebas dengan variabel terikatbaik data kualitatiif maupun data

kuantitatif.

Kuat tidaknya hubungan antara dua variabel dinilai melalui koefisien kolerasi (r) antara -1 s/d +1. Jika r = -1 dikatakan terjadi hubungan kuat negatif dan mempunyai hubungan yang tidak searah,

jika r=0 dikatakan tidak terjadi hubungan sama sekali dan jika r = +1 maka dikatakan terjadi hubunngan kuat positif dan mempunyai hubungan yg searah.

Atau dapat diuraikan sebagai berikut:

Jika 0 < r < 0,50, yaitu dari r = 0,50 mendekati r = 0 bahwa r lemah positif berarti hubungan variabel bebas (X) dan variabel terikat mempunyai arah perubahan yg sama atau searah.

Jika +0,51 < r < + 1, yaitu dari r = +0,51 mendekati r = +1, bahwa r dikatakan kuat positif berarti hubungan kedua variabel itu relatif sangat sensitif terhadap perubahan yang terjadi pada variabel bebas.

Jika 0 > r > -0,50, yaitu r = -0,50 mendekati r = 0 bahwa

dikatakan r lemah negatif berarti hubungan kedua variabel relatif tidak teralu sensitif terhadap perubahan yang terjadi pada variabel bebasnya.

Jika -0,51 > r > -1, yaitu dari r - -0,51 mendekati atau sama dengan r =-1 dikatakkan hubungan variabel bebas dan variabel terikat kuat negatif yg berarti sangat sensitif terhadap perubahan yang terjadi pada variabel bebas.

Jika r=0 berarti kedua variabel tidak mempunyai hubungan apapun dan persamaan fungsi regresi yg terbentuk hanyalah faktor hubungan angka saja

PENGERTIAN KOEFISIAN DETERMINASIKoefisien determinasi pada regresi

linearsering diartikan sebagai seberapa

besarkemampuan semua variabel bebas

dalammenjelaskan varians dari variabelterikatnya.

PENGERTIAN KOEFISIEN KORELASI

Koefisien korelasi adalah nilai

yang menunjukan kuat/tidaknya

hubungan linier antar duavariabel.

Rumus koefisien determinasi (indeks determinasi), yaitu:

r 2 = ∑(Yi-Y) - ∑(Yi-Y’)2 / ∑(Yi – Y)2

maka koefisien korelasi (r) dapat dicari dengan

cara mengakarkan koefisien determinasi, yaitu: r = akar r2.

dirumuskan sebagai berikut:r =  n (∑XY) – (∑X) (∑Y) √[n (∑X2) – (∑X2)] [ n (∑Y2) – (∑Y2)]

PENGERTIAN METODE KORELASI JENJANG SPEARMAN

Metode korelasi jenjang inni dipergunakan dalam perhitungan data-data bersifat kualitatif.

Pengembangan metode ini dilakukan oleh Karl Spearman paa tahun 1904, didasarkan pada kenyataa bahwa tidak hanya data kuantiitatif saja

Koefisien korelasi Kendall ini juga emberikan

ukuran tentang keeratan hubungan antara dua

variabel yang berbeda seperti halnya koefisien

korelasi Spearman.

Hanya saja keunggulan metodekendall dapat

diperluas untuk ukuran korelasi secara pasrsial

koefisienkorelasi kendall sebagai berikut:

Rk = S / 1/2n(n-1) atau rk = 2S / (n-1)

Keterangan: S = jumlah skor dari jenjang/ranking N = banyak psangan data.