regresi linier sederhana dan berganda

8/19/2019 Regresi Linier Sederhana dan Berganda

1/20

EKONOMETRIKA

REGRESI LINIER SEDERHANA DAN BERGANDA

Disusun Oleh :

Nama : Rhahmadani Susanti NIM : 4111413036 Prodi : Matematika Rombel : 001/Jum’at osen : r! S"holastika Mariani#

M!Si

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMA

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

SEMARANG

2015

1. Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah a!at

"ang dia#ibat#ann"a$ %ehingga dapat mempredi#%i atau meramal#an jumlah !a!at produ#%i

 ji#a %uhu ruangan ter%ebut tida# ter#endali. Engineer ter%ebut #emudian mengambil data

%elama &' hari terhadap rata(rata )mean* %uhu ruangan dan Jumlah a!at +rodu#%i.

8/19/2019 Regresi Linier Sederhana dan Berganda

2/20

+en"ele%aian, Ha%il -utput S+SS

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

1 .955a .913 .910 1.198

a. Predictors: !o"sta"t#$ RataRataSuhuRua"%a"

&. 'e(e"de"t )aria&le: *umlah!acat

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mea" Square + Si%.

1 Re%ressio" ,-1.0-9 1 ,-1.0-9 -93.,8 .000a

Residual ,0.1/1 -8 1.,35

otal ,1.-00 -9

a. Predictors: !o"sta"t#$ RataRataSuhuRua"%a"

Variables Entered/Removedb

Model )aria&les E"tered )aria&les Remoed Method

1 RataRataSuhuRua"%a"a . E"ter 

a. All requested aria&les e"tered.

&. 'e(e"de"t )aria&le: *umlah!acat

8/19/2019 Regresi Linier Sederhana dan Berganda

3/20

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mea" Square + Si%.

1 Re%ressio" ,-1.0-9 1 ,-1.0-9 -93.,8 .000a

Residual ,0.1/1 -8 1.,35

otal ,1.-00 -9

&. 'e(e"de"t )aria&le: *umlah!acat

Coefficientsa

Model

2"sta"dardied !oefficie"ts

Sta"dardied

!oefficie"ts

t Si%.4 Std. Error 4eta

1 !o"sta"t# -,.381 1.98, 1-.-89 .000

RataRataSuhuRua"%a" 1.,50 .085 .955 1/.131 .000

a. 'e(e"de"t )aria&le: *umlah!acat

+er%amaan umum regre%i,

Ŷ =a+bX 

Ŷ =−24,38+1,45 X 

a.* +redi#%i jumlah !a!at produ#%i$ ji#a %uhu dalam #eadaan tinggi )ariabel /*$ mi%al %uhu

%ebe%ar 25℃  $ ma#a,

Ŷ =−24,38+1,45(25)

Ŷ =11,87

Jadi$ ji#a %uhu ruangan men!apai 25℃ $ ma#a dipredi#%i a#an terdapat 11$0 unit

!a!at "ang diha%il#an pada %aat produ#%i.

 b.* Ji#a !a!at produ#%i )ariabel 2* "ang ditarget#an han"a boleh 3 unit$ ma#a predi#%i %uhu

ruangan "ang diperlu#an untu# men!apai target ter%ebut adalah %ebagai beri#ut,

Ŷ =−24,38+1,45 X 

⟺6=−24,38+1,45 X 

⇔ X = 30,38

1,45

⇔ X =20,95

Jadi$ predi#%i %uhu ruangan "ang paling %e%uai untu# men!apai target !a!at produ#%i

han"a boleh 4 adalah %e#itar 20,95℃ .

5. Data negara Indone%ia %elama 1& tahun di#etahui %ebagai beri#ut ,

8/19/2019 Regresi Linier Sederhana dan Berganda

4/20

Sumber , B+S$ diolah Dimana ,

2 6 +ertumbuhan e#onomi Indone%ia )per%en*/ 6 7eterbu#aan e#onomi )di( proxy dengan ra%io e#%por dan impor terhadap +DB$ dalam %atuan per%en* +ertan"aan, a* Berda%ar#an scatter diagram$ tentu#an apa#ah hubungan / dan 2 po%iti8 atau negati8 9

 b* Ji#a hubungan / dan 2 merupa#an regre%i linear %ederhana dengan per%amaan 2t 6 a :  b/t : et $ dengan mengguna#an metode #uadrat ter#e!il$ !oba hitung #oe8i%ien regre%i a dan b dengan !ara manual 9 Beri#an ma#na ma%ing(ma%ing #oe8i%ien regre%i ter%ebut 9 Dan cari standard error ma%ing(ma%ing 9

!* Ji#a di#etahui / 6 ;; $ berapa ramalan 2 < +en"ele%aian,

a.* S!atter diagram

 b.*

 $ahun % & %&   X  2

8/19/2019 Regresi Linier Sederhana dan Berganda

5/20

1''6 41#( )#*+ 3+4#(3 1)++#3

1'') )0#4) 4#) 331#+1 4'66

1''* 63#') ,13#13 ,*3'#' 40'+#+

1''' 46#'+ 1#)6 *+#()' ++01#(

+000 )+#(( 3#'+ +*4#4 (+63#(

+001 61#*( 3#*3 +36#*' 3*+(#4 +00+ 43#3) 4#3* 1*'#'6 1**1

+003 3'#3( 4#)+ 1*(#)3 1(4*#4

+004 4)#)' (#03 +40#3* ++*3#'

+00( (0#* (#6' +*'#0( +(*0#6

+006 4+#)+ (#( +34#'6 1*+(

+00) 44#' 6#+* +*1#') +016

+00* (0#13 6#06 303#)' +(13

∑ X i=676,32   ∑Y i=46,56   ∑ X iY i=2145,5   ∑ X i2=36719

´ X =52,025   Ý =3,58

b= n∑  X iY i−(∑  X i)(∑Y i)

n∑  X i2−(∑  X i) 2

  = 13 (2145,5 )−(676,32)(46,56)

13 (36719 )−(676,32)2   =

−3597,7 19935,3

=−0,18

a=Ý −b ´ X =3,58−(−0,18 ) (52,025 )=12,97

+er%amaan umum regre%i, ^ Y =a+bX  Ŷ =12,97−0,18 X 

Standard error regre%i

se=√∑ Y 

2−a∑Y −b∑  XY  n−2

  =√ 494,32−(12,97) (46,56 )−(−0,18)(2145,5)

13−2   =5,029

Standard error untu# #oe8i%ien regre%i a  )parameter a *

Sa=

√

  ∑  X 2−Se

n∑  X  2

−(∑ X ) 2 =√

  36719−5,029

(13 ) (36719 )−(676,32)

2 =√

 36713,971

19938,2576 =1,357

Standard error untu# #oe8i%ien regre%i b  )parameter b *

Sb=

√   Se

∑  X 2− (∑  X )

2

n

=

√   5,029

36719− (676,32)2

13

=√ 0,003278=0,05725

Ha%il output S+SS

Variables Entered/Removedb

Model )aria&les E"tered )aria&les Remoed Method

1 6a . E"ter 

8/19/2019 Regresi Linier Sederhana dan Berganda

6/20

Variables Entered/Removedb

Model )aria&les E"tered )aria&les Remoed Method

1 6a . E"ter 

&. 'e(e"de"t )aria&le: 7

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

1 .390a .15- .0/5 5.0-5-,

a. Predictors: !o"sta"t#$ 6

&. 'e(e"de"t )aria&le: 7

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mea" Square + Si%.

1 Re%ressio" ,9./8, 1 ,9./8, 1.9/1 .188a

Residual -//./83 11 -5.-53

otal 3-/.58 1-

a. Predictors: !o"sta"t#$ 6

&. 'e(e"de"t )aria&le: 7

Coefficientsa

Model

2"sta"dardied !oefficie"ts

Sta"dardied

!oefficie"ts

t Si%.4 Std. Error 4eta

1 !o"sta"t# 1-.958 .8-- 1.899 .08,

6 .180 .1-8 .390 1.,0, .188

a. 'e(e"de"t )aria&le: 7

+er%amaan umum regre%i,

Ŷ =a+bX 

Ŷ =12,958−0,180 X 

!.* Ji#a  X =55  ma#a ramalan untu# 2 adalah,

Ŷ =a+bX 

^ Y =12,97−0,18(55)

Ŷ =3,07

8/19/2019 Regresi Linier Sederhana dan Berganda

7/20

Jadi$ ji#a 7eterbu#aan e#onomi )di( proxy dengan ra%io e#%por dan impor terhadap

+DB* men!apai 55  = ma#a dipredi#%i pertumbuhan e#onomi Indone%ia a#an nai#

%eban"a# 3,07 .

&. Data negara Indone%ia %elama 1& tahun di#etahui %ebagai beri#ut ,

Sumber , B+S$ diolah Dimana , 2 6 Reali%a%i ine%ta%i a%ing lang%ung$ >DI )dalam juta ?S @* / 6 +ertumbuhan e#onomi Indone%ia )per%en*

+ertan"aan, a* uli%#an per%amaan regre%inn"a9

 b* Ji#a di#etahui / 6  $ berapa ramalan 2 < +en"ele%aian, Ha%il output S+SS

Variables Entered/Removedb

Model )aria&les E"tered )aria&les Remoed Method

1 61a . E"ter 

a. All requested aria&les e"tered.

&. 'e(e"de"t )aria&le: 71

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

1 .18,a .03, .05, 59-./1,,,

a. Predictors: !o"sta"t#$ 61

&. 'e(e"de"t )aria&le: 71

8/19/2019 Regresi Linier Sederhana dan Berganda

8/20

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mea" Square + Si%.

1 Re%ressio" 1.351E/ 1 1.351E/ .385 .5,8a

Residual 3.8,E8 11 3.513E/

otal 3.999E8 1-

a. Predictors: !o"sta"t#$ 61

&. 'e(e"de"t )aria&le: 71

Coefficientsa

Model

2"sta"dardied !oefficie"ts

Sta"dardied

!oefficie"ts

t Si%.4 Std. Error 4eta

1 !o"sta"t# /95., -019.-85 3.35 .00

61 -03.091 3-/.,, .18, .-0 .5,8

a. 'e(e"de"t )aria&le: 71

a.* +er%amaan regre%in"a

+er%amaan umum regre%i,

Ŷ =a+bX 

Ŷ =6795,65+203,09 X 

 b.* Ji#a  X =7  ma#a ramalan untu# Y   adalah,

Ŷ =6795,65+203,09 X 

Ŷ =6795,65+203,09(7)

Ŷ =8217,28

Jadi$ ji#a pertumbuhan e#onomi Indone%ia men!apai  = ma#a dipredi#%i reali%a%i

ine%ta%i a%ing lang%ung %eban"a# 051$50 Juta [email protected]

4. / 6 do%i% !hole%terol )mghari* 2 6 #adar athero%!lero%i%

+engamatan mamberi#an data %ebagai beri#ut.

8/19/2019 Regresi Linier Sederhana dan Berganda

9/20

?jilah #elinieran regre%i dari data di ata%9

+en"ele%aian,

Ha%il -utput S+SS

Variables Entered/Removedb

Model )aria&les E"tered )aria&les Remoed Method

1 'osischolesterola . E"ter 

a. All requested aria&a