Kesetaraan Uji Koefisien Regresi dan Koefisien Korelasi

KELOMPOK 1

• ANISAH • FITRI

• KOMING• INDA• PUJA• CHEN2• TIWI

ANALISIS REGRESI

• Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel-variabel yang lain.

• Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X).

• Analisis regresi juga digunakan untuk memahami variabel bebas mana saja yang berhubungan dengan variabel terikat, dan untuk mengetahui bentuk-bentuk hubungan tersebut.

• Tentukan dulu variabel bebas (independent variable) disimbolkan dengan X dan variabel tidak bebas (dependent variable) disimbolkan Y.

• Berdasarkan jumlah variabel bebas dan pangkat dari variabel bebas, analisa regresi terdiri dari regresi linear dan regresi non-linear.

• Regresi linear terdiri atas regresi linear sederhana dan regresi linear multiple (berganda)

• Regresi non-linear terdiri atas regresi non linear sederhana dan regresi non linear multiple (berganda)

Regresi Linear Sederhana• Model persamaan regresi linear sederhana:

Ү = β₀ + β₁X + Ɛ (model populasi)Y = b₀ + b₁X + e (model sampel)

• b₀ adalah b₁ estimate value untuk β₀ dan β₁• b₀ adalah kontanta, secara grafik menunjukkan intersep• b₁ adalah koefisien regresi yang menunjukkan besarnya

pengaruh terhadap , secara grafik menunjukkan slope (kemiringan garis regresi).

• Jika data hasil observasi terhadap sampel acak berukuran n telah tersedia, maka untuk mendapatkan persamaan regresi Ү = β₀ + β₁X, perlu dihitung b₀ dan b₁ dengan metode kuadrat kekeliruan terkecil (least square error methods).

Analisis Korelasi

• Untuk menunjukkan besarnya keeratan hubungan antara dua variabel acak yang masing-masing memiliki skala pengukuran minimal interval dan berdistribusi bivariat

• Rumus analisis korelasi:

• Koefisien korelasi yang dirumuskan seperti itu disebut koefisien korelasi Pearson atau koefisien korelasi product moment.

• Besar r adalah − 1 ≤ rxy ≤ + 1• Tanda (+) menunjukkan pasangan X dan Y dengan

arah yang sama, sedangkan tanda (−) menunjukkan pasangan X dan Y dengan arah yang berlawanan.

• rxy yang besarnya semakin mendekati 1 menunjukkan hubungan dan cenderung sangat erat. Jika mendekati 0 hubungan X dan Y cenderung kurang kuat.

• rxy = 0 menunjukkan tidak terdapat hubungan antara X dan Y

PENGUJIAN HIPOTESIS KOEFISIEN REGRESI LINEAR SEDERHANA

• Ada dua jenis pengujian yaitu uji t dan uji F.• Uji t digunakan untuk menguji koefisien regesi

secara individual atau untuk menguji ada tidaknya pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel tidak bebas (Y).

• Uji F digunakan untuk menguji koefisien regresi secara simultan serentak atau untuk menguji keberartian model regresi yang digunakan.

Uji t

• Hipotesis statistiknya H₀ : β₁ = 0 (X tidak berpengaruh terhadap Y) H₁ : β₁ ≠ 0 (X berpengaruh terhadap Y)

Uji F

Example : linear correlation coefficient for Car Age an Price Data

Car Age (years)X

Price ($100s) y xy x2 y2

5 85 425 25 7.225

4 103 412 16 10.609

6 70 420 36 4.900

5 82 410 25 6.724

5 89 445 25 7.921

5 98 490 25 9.604

6 66 396 36 4.356

6 95 570 36 9.025

2 169 338 4 28.561

7 70 490 49 4.900

7 48 336 49 2.304

58 975 4732 326 96.129

SPSS Printout for one Predictor

R2 , Percentage of Variance

Error of Prediction

Is regression significant?

Slope Intercept