ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINEAR SEDERHANA

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINEAR SEDERHANAOleh :Kiagus Muhammad Sobri

PENTINGNYA ANALISIS HUBUNGANDi dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu seperti mendapat keringanan pajak, memperoleh kredit, meminjam uang, serta minta pertolongan/bantuan lainnya.

Seperti kita ketahui, pada semua kejadian, baik kejadian ekonomi maupun lainnya, pasti ada faktor yang menyebabkan terjadinya kejadian-kejadian tersebut (merosotnya hasil penjualan tekstil mungkin disebabkan karena kalah bersaing dengan tekstil impor, merosotnya produksi padi mungkin karena pupuknya berkurang, dan lain sebagainya)

Uraian slide tadi menunjukkan adanya hubungan (korelasi) antara kejadian yang satu dengan kejadian lainnya. Kejadian itu dapat dinyatakan dengan perubahan nilai variabel.

Hubungan antara dua kejadian dapat dinyatakan dengan hubungan dua variabel.

Di dalam bab ini kita hanya membahas hubungan linear antara dua variabel X dan Y.

Apabila dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk memperkirakan/menaksir Y. Peramalan pada dasarnya merupakan perkiraan/taksiran mengenai terjadinya suatu kejadian.

Variabel Y yang nilainya akan diramalkan disebut varibel tidak bebas, sedangkan varibel X yang nilainya dipergunakan untuk meramalkan nilai Y disebut variabel bebas atau variabel peramal dan seringkali disebut variabel yang menerangkan. Jadi, jelas analisis korelasi ini memungkinkan kita untuk mengetahui sesuatu di luar hasil penyelidikan.

Salah satu cara untuk melakukan peramalan adalah dengan menggunakan garis regresi.

KOEFISIEN KORELASI DAN KEGUNAANNYAHubungan dua variabel ada yang positif dan negatif. Hubungan X dan Y dikatakan positif apabila kenaikan (penurunan) X pada umumnya diikuti oleh kenaikan (penurunan) Y.

Sebaliknya dikatakan negatif kalau kenaikan (penurunan) X pada umumnya diikuti oleh penurunan (kenaikan) Y.

Koefisien korelasi (x dan y) mempunyai hubungan positif

Koefisien korelasi (x dan y) mempunyai hubungan negatif

Jadi, kalau variabel X dan Y ada hubungan, maka bentuk diagram pencarnya adalah mulus/teratur.

Apabila bentuk diagram pencar tidak teratur, artinya kenaikan/penurunan X pada umumnya tidak diikuti oleh naik turunnya Y, maka dikatakan X dan Y tidak berkorelasi.

Koefisien korelasi (x dan y) tidak mempunyai hubungan atau hubungan lemah sekali

Kuat dan tidaknya hubungan antara X dan Y apabila dapat dinyatakan dengan fungsi linear(paling tidak mendekati), diukur dengan suatu nilai yang disebut koefisien korelasi. Nilai koefisien korelasi ini paling sedikit 1 dan paling besar +1.

Jadi jika r = koefisien korelasi, maka r dapat dinyatakan sebagai berikut : -1 r +1

Disini X dikatakan mempengaruhi Y, jika berubahnya nilai X akan menyebabkan perubahan nilai Y

Akan tetapi, naik turunnya Y adalah sedemikian rupa sehingga nilai Y bervariasi, tidak semata-mata disebabkan oleh X, karena masih ada faktor lain yang menyebabkannya. Jadi untuk mengetahui berapa besar kontribusi dari X terhadap naik turunnya nilai Y maka harus dihitung dengan koefisien penentuan.

Disini X dikatakan mempengaruhi Y, jika berubahnya nilai X akan menyebabkan perubahan nilai Y

Akan tetapi, naik turunnya Y adalah sedemikian rupa sehingga nilai Y bervariasi, tidak semata-mata disebabkan oleh X, karena masih ada faktor lain yang menyebabkannya. Jadi untuk mengetahui berapa besar kontribusi dari X terhadap naik turunnya nilai Y maka harus dihitung dengan koefisien penentuan.

TEKNIK RAMALAN DAN ANALISIS REGRESITujuan utama materi ini adalah bagaimana menghitung suatu perkiraan atau persamaan regresi yang akan menjelaskan hubungan antara dua variabel.

Diagram Pencar Setelah ditetapkan bahwa terdapat hubungan logis di antara variabel, maka untuk mendukung analisis lebih jauh, barangkali tahap selanjutnya adalah menggunakan grafik.

Grafik ini disebut diagram pencar, yang menunjukkan titik-titik tertentu. Setiap titik memperlihatkan suatu hasil yang kita nilai sebagai varibel tak bebas maupun bebas.

Diagram pencar ini memiliki 2 manfaat, yaitu : membantu menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua variabel, dan membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut.

Persamaan Regresi Linear Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabelnya.

Istilah regresi itu sendiri berarti ramalan atau taksiran.

Persamaan yang digunakan untuk mendapatkan garis regresi pada data diagram pencar disebut persamaan regresi.