7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

1/26

SARIPAH RABEAAH SYED ALI

IPG KAMPUS IPOH

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

2/26

MATEMATIK

Pengajian-hubunganantara

Nombor dan rajah

Sistem logik

Bahagian-bahagian

matematikSains-

Nombor danruang

Bahasa

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

3/26

Sains mengenai nombor dan ruang

Pengajian mengenai hubungan antara nombor dan

rajah

Bahagian-bahagian matematik algebra,

geometri,trigonometri,kalkulus dll

Sistem logik yg berkaitan penaakulan deduksi

Bahasa yg istimewa kerana berguna utk

menyelesaikan masalah tertentu dan juga masalah

harian

Matematik adalah :

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

4/26

Betrand Russel(ahli falsafah)- matematik adalah satu kajian akibat-akibathipotesis umum yg tertentu. Kajian ygmeneliti hujah logik yg berbentukjika.maka

Walaupun secara formal penjelasan intensifadalah benar, tetapi hipotesis itu merupakan

soalan, dugaan atau conjecture yg berkaitandengan masalah tertentu sama ada dlm ataudi luar matematik

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

5/26

Sawyer (ahli matematik)- Matematik merupakan kajian mengenai corak yg

mungkin . Kerana ia menggambarkanpengamatan kita tentang ciri matematik yg boleh

diperhatikan. Cth: sifat urutan nombor, simetri dlm geometri,

hubungan antara teorem dll

selain itu matematik juga adalah tempat

menyimpan bentuk-bentukabstrak ygberfaedah spt dlm eksperimen oleh Newton dlmbidang dinamik.

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

6/26

Matematik menjadi suatu sistem logik yg

menentukan rumusan-rumusan yg terdiri drpdbahasa matematik yg tersendiri sptsimbol-simbol, hukum-hukum danoperasi-operasinya.

Berdasarkan itu, matematik menjadi suatu ilmu

pengetahuan yg mengajar manusia berfikirsecara logik mengikut bilangan dan jenisnyaterhadap sesuatu masalah sama ada konkrit atauabstrak.

Dengan perkataan lain, matematik ialah suatucara berfikir yg digunakan utk mengembangkanhujah dan mencapai kesimpulan drpd kejadian-kejadian di bumi dan cakerawala.

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

7/26

Matematik juga sbg kajian pola. Banyakteorem geometri dan pola nombor adalahhasil kajian drpd bentuk-bentuk denganmenggunakan operasi-operasi matematik

Matematik sbg satu kajian perhubunganpembolehubah-pembolehubah yg dinyatakan

dengan menggunakan rumus ataupersamaannya atau dlm bentuk graf

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

8/26

Matematik sbg suatu seni keranaia mengandungibahasa yg tersendiri serta pola-pola dlm bentuk-bentuk yg menarik . Banyak reka bentuk yg unikadalah hasil ciptaan manusia berdasarkan ilmu

dan kemahiran matematik.

Dari segi kehidupan, matematik menjadi satu alatyg berguna dalam kehidupan harian, terutama

sbg keperluan dlm menyelesaikan masalah spturusniaga, perjalanan, makanan, pembelajaran,perancangan dll aktiviti sosial manusia.

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

9/26

Matematik sebagai suatu alat rekreasi.-aktivitimencipta bentuk dan pola yg unik dan menarik,mengkaji corak nombor dan petak-petak ajaib,serta melibatkan diri dlm aktiviti permainancatur.

Ringkasnya:

Matematik adalah sbg satu cara berfikir,kajian pola, kajian perhubungan, satu

seni dan bahasa yg tersendiri, satu alatdlm kehidupan sosial dan rekreasimanusia.

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

10/26

Perbincangan tentang nisbah, perkadaran,perubahan, graf dan transformasi;

Huraian tentang peluang dan kebarangkalian;

Membekalkan model abstrak yg bolehdigunakan utk fenomena yg bersifat konkritatau separa konkrit; dan

Pengajian tentang struktur, turutan, dan

rangkaian

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

11/26

Komponenpengiraan

Komponenpenyelesaian

masalah

Terbahagi kpd 2komponen:

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

12/26

Melibatkan manipulasi ke atas nombor-nombor yg mengikut peraturan praset untukmenentukan amalan dapatan. Hanya hasil

dapatan boleh diterima. Terbahagi kpd 4kemahiran:

Kesediaan

Fakta nomborPerkiraan nombor

Perkiraan nombor bulat dan pecahan

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

13/26

Merupakan aplikasi kemahiran perkiraan yg telahdipelajari yg merangkumi cara berfikir bagimemahami beberapa situasi yg tidak diketahui. Ia

mempunyai 5 pendekatan:Mengkaji masalah dan mengenalpasti sumber

masalah

Menyusun maklumat berkaitan dengan masalah.

Membina strategi tindakan bagi penyelesaianmasalah

Memilih dan mengaplikasi kemahiran pengiraanyg betul.

Menilai jawapan yg betul dan munasabah.

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

14/26

Teknik mengira dan memanipulasikannombor;

Pengajian tentang bahasa, simbol dan sistemyg abstrak;

Pengajian yg manusia gunakan utkmemahami persekitaran;

Pengajian tentang fungsi, bentuk, saiz,

magnitud, sukatan, pengukuran,perbandingan, dan persamaan;

Pengajian tentang corak, set model;

Oleh itu :

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

15/26

Matematik adalah suatu cara membolehkanmanusia mendapatkuantiti atau nilai berapabanyak, berapa besar, berapa cepat, berapapanjang, berapa luas, berapa ruang dsbgnya.

Di samping menjadi alatdlm kehidupan utkmenyelesaikan masalah harian, membolehkanmanusia mengkaji pola, masalah sosial,mereka bentuk yg menarik dan seimbang,

serta menjadi alat yg berguna utk membantuahli sains mencari kebenaran yg berkaitandgn fenomena fizikal di alam sekeliling.

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

16/26

Cognitive

Developmental

Theory

ConstructivismTheory

Echological TheoryBehaviorism and

Social Learning

Theory

Teoripembelajaran

matematik

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

17/26

Cognitive Developmental

Theory

(Teori PerkembanganKognitif)

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

18/26

Bil pelopor Teori pembelajarankognitif Implikasi pengajaran-pembelajaran1 J.

Piaget

Pembelajaran adalah perubahanbentuk pemikiran iaitu strukturkognitifnya.Perkembangan kognitif kanak-kanak:

i. Prkt deria motor (0-2 thn)ii.Prkt Pra operasi (2-7 thn)iii.Prkt Operasi konkrit(7-12 thn)iv.Prkt Operasi Formal (> 12 thn)

5 konsep asas: skema, adaptasi,

keseimbangan, asimilasi, akomodasi

Isi pelajaran dikembangkan :-ikut prkt perkbgan kognitif

kanak-kanak.-konkrit kpd abstrak-pengalmn sedia ada kpd

penglmn baruMemupuk motivasi intrinsikdan menggalakkan pelajarmelibatkan diri secara aktifdlm pembljrn, demi

menggerakkan prosesasimilasi dan akomodasi

2. R.M.Gagne

Teori pemprosesan maklumat:-8 fasa proses pembljrn-8 hierarki pembljrn: isyarat, gerak

balas, rangkaian motor,

bahasa,diskriminasi, konsep,hukum, penyelesaian masalah.

Gunakan bhn konkrit utk ajarBahasa

Ajar sesuatu kemahiran ikuturutan (rangkaian motor)

Bimbing pelajar bezakan ciri-ciri pentingBimbing pelajar kenal pasti

ciri-ciri khusus utk binakonsep dan hukum

Bimbing pelajar gunaprinsip,hukum dan teorem

utk menyelesaikanmasalah.

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

19/26

Bil pelopor Teori pembelajarankognitif Implikasi pengajaran-pembelajaran3. J.S.

Bruner

Perkembangan kognitif kanak-kanak :-Prkt Enaktif (0-2 thn)-Prkt Ikonik (2-4 thn)-Prkt Simbolik (5-7 thn)

Perkembangan kognitif ialahperubahan perwakilan: aksigambaran simbol.

Teori Pembelajaran Penemuan:-Bebas, terbimbing, ekspositori 4 prinsip P&P: motivasi, struktur,

sekuen, peneguhan

Memupuk motivasi intrinsikPelajar

Bimbing pelajar menyusunkonsep-konsep yg berkaitansecara hierarki.

Bangkitkan naluri ingn tahupelajar dgn kaedah inkuiri-penemuan dan induktif.

Susun isi pelajaran secarasistematik ikut tahapperkembangan kognitif pelajarBeri peneguhan slps aktivitipenilaian

4.

Kohler Persepsi perkaitan unsur-unsur dipersekitaran : celik akal

Celik akal berlaku bergantung kpdpengalaman sedia ada

Menggalakkan pelajarmenggunakan celik akal dlmmenyelesaikan masalah

Mengaitkan pengalamansedia ada dgn pembelajaranbaru

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

20/26

ConstructivismTheory

(Teori Konstruktivisme)Menurut Von Glaserfeld:

Ilmu pengetahuan adalah dibentuk oleh individu yg mengambil inisiatif sendiriTujuan membentuk ilmu adalah mengubahsuai diri dlm alam sekitarnya.

Proses pembentukan ilmu merupakan hasil rasionalisasi pengalaman individu

Menurut Vygotsky:(Teori Zon Perkembangan Prokimal)PerkembanganPotensi muridmelalui usaha dirisendiri

Kerja tersukar yg bolehdilakukan diri sendiri

Zon Perkembangan Prokimal:Murid boleh belajar dgnbantuan org lain

Had PerkembanganPotensi:Murid tidak bolehbelajar w/pun dibantuorg lain

Kerja tersukar yg masihboleh dilakukan dgnbantuan org lain

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

21/26

Specific to general

(Induktif)Easy to dificult

General to specific

(Deduktif)

Concrete to

abstract

General Principles

of teaching

Mathematics

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

22/26

1. Penglibatan aktif murid dlm aktivitikurikulum dan kokurikulum:

Permainan matematikKuiz atau pertandingan matematik

Mengendalikan sudut matematik

Projek matematik (bina model, graf, laporan

berdasarkan sesuatu kajian)Mengendalikan projek jualan

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

23/26

2. Penilaian berterusan-mengenal pasti kesinambungan konsep ygterdahulu yg telah diajar oleh guru telahdifahami atau sebaliknya.

3. Penialaian tahap kerja sendiri-memberi peluang kpd murid membuatpenilaian kerja mereka sendiri bagimengenal pasti kelemahan diri sendiri.

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

24/26

4. Meneroka pelbagai cara penyelesaianmasalah-memberi peluang kpd murid mempelajaripelbagai cara utk meneroka penyelesaian

masalah dan membantu merekamemindahkan pengetahuan yg diterima didlm bilik darjah kepada situasi sebenar.

5. Peluang mendapat pengalaman berulang kalidlm situasi berlainan.-aktiviti pengukuhan dpt mendalamikefahaman mereka tentang sesuatu konsep

atau isi pelajaran

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

25/26

7. Penghargaan terhadap usaha murid-meningkatkan motivasi dalammemperkembangkan ilmu matematik ygtelah dipelajari.

8. Penguasaan kemahiran belajar dalamkemahiran berfikir-membimbing murid bgmn utk berfikir

secara kritis dan kreatif dlm mengendalikanpembelajaran matematik dgn lebihberkesan

7/29/2019 PKB 3108 -Topik 1

26/26

9. Suasana pembelajaran yg efektif-suasana pembelajaran yg kondusif danmenyeronokkan

10. Mengambil tindakan segera- sebaik sahaja masalah pembelajaran muriddapat dikesan, guru mestilah bertindak segerautk mengatasi masalah tersebut kerana

matematik memerlukan murid menguasaikemahiran berfikir, menyelesaikan masalah danmembuat keputusan