perkalian z(7) akar 3 tanpa unsur nol

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tabel perkalian Z(7)

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c 0 0 0d 1 2 3

a b a1 a2 a1 a2 a10 1 3 + 0 √3 6 + 0 √3 2 +0 2 6 + 0 √3 5 + 0 √3 4 +0 3 2 + 0 √3 4 + 0 √3 6 +0 4 5 + 0 √3 3 + 0 √3 1 +0 5 1 + 0 √3 2 + 0 √3 3 +0 6 4 + 0 √3 1 + 0 √3 5 +1 0 0 + 1 √3 0 + 2 √3 0 +1 1 3 + 1 √3 6 + 2 √3 2 +1 2 6 + 1 √3 5 + 2 √3 4 +1 3 2 + 1 √3 4 + 2 √3 6 +1 4 5 + 1 √3 3 + 2 √3 1 +1 5 1 + 1 √3 2 + 2 √3 3 +1 6 4 + 1 √3 1 + 2 √3 5 +2 0 0 + 2 √3 0 + 4 √3 0 +2 1 3 + 2 √3 6 + 4 √3 2 +2 2 6 + 2 √3 5 + 4 √3 4 +2 3 2 + 2 √3 4 + 4 √3 6 +2 4 5 + 2 √3 3 + 4 √3 1 +2 5 1 + 2 √3 2 + 4 √3 3 +2 6 4 + 2 √3 1 + 4 √3 5 +3 0 0 + 3 √3 0 + 6 √3 0 +3 1 3 + 3 √3 6 + 6 √3 2 +3 2 6 + 3 √3 5 + 6 √3 4 +3 3 2 + 3 √3 4 + 6 √3 6 +3 4 5 + 3 √3 3 + 6 √3 1 +3 5 1 + 3 √3 2 + 6 √3 3 +3 6 4 + 3 √3 1 + 6 √3 5 +4 0 0 + 4 √3 0 + 1 √3 0 +4 1 3 + 4 √3 6 + 1 √3 2 +4 2 6 + 4 √3 5 + 1 √3 4 +4 3 2 + 4 √3 4 + 1 √3 6 +4 4 5 + 4 √3 3 + 1 √3 1 +4 5 1 + 4 √3 2 + 1 √3 3 +4 6 4 + 4 √3 1 + 1 √3 5 +5 0 0 + 5 √3 0 + 3 √3 0 +5 1 3 + 5 √3 6 + 3 √3 2 +5 2 6 + 5 √3 5 + 3 √3 4 +5 3 2 + 5 √3 4 + 3 √3 6 +5 4 5 + 5 √3 3 + 3 √3 1 +

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0 0 0 14 5 6 0

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1 1 1 1 11 2 3 4 5a1 a2 a1 a2 a1 a2 a1 a2 a1

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1 2 2 26 0 1 2

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+ 2 √3 4 + 0 √3 3 + 3 √3 4 + 1 √3 5 + 6+ 3 √3 1 + 1 √3 3 + 5 √3 0 + 3 √3 4 + 1+ 3 √3 3 + 2 √3 5 + 2 √3 1 + 1 √3 4 + 0+ 4 √3 0 + 3 √3 5 + 4 √3 4 + 3 √3 3 + 2+ 5 √3 4 + 4 √3 5 + 6 √3 0 + 5 √3 2 + 4+ 6 √3 1 + 5 √3 5 + 1 √3 3 + 0 √3 1 + 6+ 0 √3 5 + 6 √3 5 + 3 √3 6 + 2 √3 0 + 1+ 1 √3 2 + 0 √3 5 + 5 √3 2 + 4 √3 6 + 3

2 2 2 23 4 5 6a1 a2 a1 a2 a1 a2 a1 a2

√3 2 + 2 √3 5 + 2 √3 1 + 2 √3 4 + 2 √3√3 4 + 4 √3 3 + 4 √3 2 + 4 √3 1 + 4 √3√3 6 + 6 √3 1 + 6 √3 3 + 6 √3 5 + 6 √3√3 1 + 1 √3 6 + 1 √3 4 + 1 √3 2 + 1 √3√3 3 + 3 √3 4 + 3 √3 5 + 3 √3 6 + 3 √3√3 5 + 5 √3 2 + 5 √3 6 + 5 √3 3 + 5 √3√3 2 + 3 √3 2 + 4 √3 2 + 5 √3 2 + 6 √3√3 4 + 5 √3 0 + 6 √3 3 + 0 √3 6 + 1 √3√3 6 + 0 √3 5 + 1 √3 4 + 2 √3 3 + 3 √3√3 1 + 2 √3 3 + 3 √3 5 + 4 √3 0 + 5 √3√3 3 + 4 √3 1 + 5 √3 6 + 6 √3 4 + 0 √3√3 5 + 6 √3 6 + 0 √3 0 + 1 √3 1 + 2 √3√3 0 + 1 √3 4 + 2 √3 1 + 3 √3 5 + 4 √3√3 4 + 6 √3 4 + 1 √3 4 + 3 √3 4 + 5 √3√3 6 + 1 √3 2 + 3 √3 5 + 5 √3 1 + 0 √3√3 1 + 3 √3 0 + 5 √3 6 + 0 √3 5 + 2 √3√3 3 + 5 √3 5 + 0 √3 0 + 2 √3 2 + 4 √3√3 5 + 0 √3 3 + 2 √3 1 + 4 √3 6 + 6 √3√3 0 + 2 √3 1 + 4 √3 2 + 6 √3 3 + 1 √3√3 2 + 4 √3 6 + 6 √3 3 + 1 √3 0 + 3 √3√3 6 + 2 √3 6 + 5 √3 6 + 1 √3 6 + 4 √3√3 1 + 4 √3 4 + 0 √3 0 + 3 √3 3 + 6 √3√3 3 + 6 √3 2 + 2 √3 1 + 5 √3 0 + 1 √3√3 5 + 1 √3 0 + 4 √3 2 + 0 √3 4 + 3 √3√3 0 + 3 √3 5 + 6 √3 3 + 2 √3 1 + 5 √3√3 2 + 5 √3 3 + 1 √3 4 + 4 √3 5 + 0 √3√3 4 + 0 √3 1 + 3 √3 5 + 6 √3 2 + 2 √3√3 1 + 5 √3 1 + 2 √3 1 + 6 √3 1 + 3 √3√3 3 + 0 √3 6 + 4 √3 2 + 1 √3 5 + 5 √3√3 5 + 2 √3 4 + 6 √3 3 + 3 √3 2 + 0 √3√3 0 + 4 √3 2 + 1 √3 4 + 5 √3 6 + 2 √3√3 2 + 6 √3 0 + 3 √3 5 + 0 √3 3 + 4 √3√3 4 + 1 √3 5 + 5 √3 6 + 2 √3 0 + 6 √3√3 6 + 3 √3 3 + 0 √3 0 + 4 √3 4 + 1 √3√3 3 + 1 √3 3 + 6 √3 3 + 4 √3 3 + 2 √3√3 5 + 3 √3 1 + 1 √3 4 + 6 √3 0 + 4 √3√3 0 + 5 √3 6 + 3 √3 5 + 1 √3 4 + 6 √3√3 2 + 0 √3 4 + 5 √3 6 + 3 √3 1 + 1 √3√3 4 + 2 √3 2 + 0 √3 0 + 5 √3 5 + 3 √3

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3 3 3 3 30 1 2 3 4a1 a2 a1 a2 a1 a2 a1 a2 a1

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3 3 4 45 6 0 1

a2 a1 a2 a1 a2 a1 a2 a1 a2+ 3 √3 1 + 3 √3 4 + 3 √3 0 + 4 √3 3 + 4+ 6 √3 2 + 6 √3 1 + 6 √3 0 + 1 √3 6 + 1+ 2 √3 3 + 2 √3 5 + 2 √3 0 + 5 √3 2 + 5+ 5 √3 4 + 5 √3 2 + 5 √3 0 + 2 √3 5 + 2+ 1 √3 5 + 1 √3 6 + 1 √3 0 + 6 √3 1 + 6+ 4 √3 6 + 4 √3 3 + 4 √3 0 + 3 √3 4 + 3+ 4 √3 3 + 5 √3 3 + 6 √3 4 + 0 √3 4 + 1+ 0 √3 4 + 1 √3 0 + 2 √3 4 + 4 √3 0 + 5+ 3 √3 5 + 4 √3 4 + 5 √3 4 + 1 √3 3 + 2+ 6 √3 6 + 0 √3 1 + 1 √3 4 + 5 √3 6 + 6+ 2 √3 0 + 3 √3 5 + 4 √3 4 + 2 √3 2 + 3+ 5 √3 1 + 6 √3 2 + 0 √3 4 + 6 √3 5 + 0+ 1 √3 2 + 2 √3 6 + 3 √3 4 + 3 √3 1 + 4+ 1 √3 6 + 3 √3 6 + 5 √3 1 + 0 √3 1 + 2+ 4 √3 0 + 6 √3 3 + 1 √3 1 + 4 √3 4 + 6+ 0 √3 1 + 2 √3 0 + 4 √3 1 + 1 √3 0 + 3+ 3 √3 2 + 5 √3 4 + 0 √3 1 + 5 √3 3 + 0+ 6 √3 3 + 1 √3 1 + 3 √3 1 + 2 √3 6 + 4+ 2 √3 4 + 4 √3 5 + 6 √3 1 + 6 √3 2 + 1+ 5 √3 5 + 0 √3 2 + 2 √3 1 + 3 √3 5 + 5+ 5 √3 2 + 1 √3 2 + 4 √3 5 + 0 √3 5 + 3+ 1 √3 3 + 4 √3 6 + 0 √3 5 + 4 √3 1 + 0+ 4 √3 4 + 0 √3 3 + 3 √3 5 + 1 √3 4 + 4+ 0 √3 5 + 3 √3 0 + 6 √3 5 + 5 √3 0 + 1+ 3 √3 6 + 6 √3 4 + 2 √3 5 + 2 √3 3 + 5+ 6 √3 0 + 2 √3 1 + 5 √3 5 + 6 √3 6 + 2+ 2 √3 1 + 5 √3 5 + 1 √3 5 + 3 √3 2 + 6+ 2 √3 5 + 6 √3 5 + 3 √3 2 + 0 √3 2 + 4+ 5 √3 6 + 2 √3 2 + 6 √3 2 + 4 √3 5 + 1+ 1 √3 0 + 5 √3 6 + 2 √3 2 + 1 √3 1 + 5+ 4 √3 1 + 1 √3 3 + 5 √3 2 + 5 √3 4 + 2+ 0 √3 2 + 4 √3 0 + 1 √3 2 + 2 √3 0 + 6+ 3 √3 3 + 0 √3 4 + 4 √3 2 + 6 √3 3 + 3+ 6 √3 4 + 3 √3 1 + 0 √3 2 + 3 √3 6 + 0+ 6 √3 1 + 4 √3 1 + 2 √3 6 + 0 √3 6 + 5+ 2 √3 2 + 0 √3 5 + 5 √3 6 + 4 √3 2 + 2+ 5 √3 3 + 3 √3 2 + 1 √3 6 + 1 √3 5 + 6+ 1 √3 4 + 6 √3 6 + 4 √3 6 + 5 √3 1 + 3+ 4 √3 5 + 2 √3 3 + 0 √3 6 + 2 √3 4 + 0

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+ 5 √3 1 + 3 √3 2 + 1 √3 3 + 6 √3 2 + 2+ 3 √3 6 + 1 √3 3 + 6 √3 0 + 4 √3 2 + 1+ 2 √3 0 + 1 √3 3 + 0 √3 6 + 6 √3 1 + 6+ 0 √3 5 + 6 √3 4 + 5 √3 3 + 4 √3 1 + 5+ 5 √3 3 + 4 √3 5 + 3 √3 0 + 2 √3 1 + 4+ 3 √3 1 + 2 √3 6 + 1 √3 4 + 0 √3 1 + 3+ 1 √3 6 + 0 √3 0 + 6 √3 1 + 5 √3 1 + 2+ 6 √3 4 + 5 √3 1 + 4 √3 5 + 3 √3 1 + 1

6 6 6 61 2 3 4a1 a2 a1 a2 a1 a2 a1 a2

√3 3 + 6 √3 6 + 6 √3 2 + 6 √3 5 + 6 √3√3 6 + 5 √3 5 + 5 √3 4 + 5 √3 3 + 5 √3√3 2 + 4 √3 4 + 4 √3 6 + 4 √3 1 + 4 √3√3 5 + 3 √3 3 + 3 √3 1 + 3 √3 6 + 3 √3√3 1 + 2 √3 2 + 2 √3 3 + 2 √3 4 + 2 √3√3 4 + 1 √3 1 + 1 √3 5 + 1 √3 2 + 1 √3√3 6 + 1 √3 6 + 2 √3 6 + 3 √3 6 + 4 √3√3 2 + 0 √3 5 + 1 √3 1 + 2 √3 4 + 3 √3√3 5 + 6 √3 4 + 0 √3 3 + 1 √3 2 + 2 √3√3 1 + 5 √3 3 + 6 √3 5 + 0 √3 0 + 1 √3√3 4 + 4 √3 2 + 5 √3 0 + 6 √3 5 + 0 √3√3 0 + 3 √3 1 + 4 √3 2 + 5 √3 3 + 6 √3√3 3 + 2 √3 0 + 3 √3 4 + 4 √3 1 + 5 √3√3 5 + 2 √3 5 + 4 √3 5 + 6 √3 5 + 1 √3√3 1 + 1 √3 4 + 3 √3 0 + 5 √3 3 + 0 √3√3 4 + 0 √3 3 + 2 √3 2 + 4 √3 1 + 6 √3√3 0 + 6 √3 2 + 1 √3 4 + 3 √3 6 + 5 √3√3 3 + 5 √3 1 + 0 √3 6 + 2 √3 4 + 4 √3√3 6 + 4 √3 0 + 6 √3 1 + 1 √3 2 + 3 √3√3 2 + 3 √3 6 + 5 √3 3 + 0 √3 0 + 2 √3√3 4 + 3 √3 4 + 6 √3 4 + 2 √3 4 + 5 √3√3 0 + 2 √3 3 + 5 √3 6 + 1 √3 2 + 4 √3√3 3 + 1 √3 2 + 4 √3 1 + 0 √3 0 + 3 √3√3 6 + 0 √3 1 + 3 √3 3 + 6 √3 5 + 2 √3√3 2 + 6 √3 0 + 2 √3 5 + 5 √3 3 + 1 √3√3 5 + 5 √3 6 + 1 √3 0 + 4 √3 1 + 0 √3√3 1 + 4 √3 5 + 0 √3 2 + 3 √3 6 + 6 √3√3 3 + 4 √3 3 + 1 √3 3 + 5 √3 3 + 2 √3√3 6 + 3 √3 2 + 0 √3 5 + 4 √3 1 + 1 √3√3 2 + 2 √3 1 + 6 √3 0 + 3 √3 6 + 0 √3√3 5 + 1 √3 0 + 5 √3 2 + 2 √3 4 + 6 √3√3 1 + 0 √3 6 + 4 √3 4 + 1 √3 2 + 5 √3√3 4 + 6 √3 5 + 3 √3 6 + 0 √3 0 + 4 √3√3 0 + 5 √3 4 + 2 √3 1 + 6 √3 5 + 3 √3√3 2 + 5 √3 2 + 3 √3 2 + 1 √3 2 + 6 √3√3 5 + 4 √3 1 + 2 √3 4 + 0 √3 0 + 5 √3√3 1 + 3 √3 0 + 1 √3 6 + 6 √3 5 + 4 √3√3 4 + 2 √3 6 + 0 √3 1 + 5 √3 3 + 3 √3√3 0 + 1 √3 5 + 6 √3 3 + 4 √3 1 + 2 √3

√3 3 + 0 √3 4 + 5 √3 5 + 3 √3 6 + 1 √3√3 6 + 6 √3 3 + 4 √3 0 + 2 √3 4 + 0 √3√3 4 + 5 √3 0 + 4 √3 3 + 3 √3 6 + 2 √3√3 0 + 4 √3 6 + 3 √3 5 + 2 √3 4 + 1 √3√3 3 + 3 √3 5 + 2 √3 0 + 1 √3 2 + 0 √3√3 6 + 2 √3 4 + 1 √3 2 + 0 √3 0 + 6 √3√3 2 + 1 √3 3 + 0 √3 4 + 6 √3 5 + 5 √3√3 5 + 0 √3 2 + 6 √3 6 + 5 √3 3 + 4 √3

6 65 6a1 a2 a1 a2

1 + 6 √3 4 + 6 √32 + 5 √3 1 + 5 √33 + 4 √3 5 + 4 √34 + 3 √3 2 + 3 √35 + 2 √3 6 + 2 √36 + 1 √3 3 + 1 √36 + 5 √3 6 + 6 √30 + 4 √3 3 + 5 √31 + 3 √3 0 + 4 √32 + 2 √3 4 + 3 √33 + 1 √3 1 + 2 √34 + 0 √3 5 + 1 √35 + 6 √3 2 + 0 √35 + 3 √3 5 + 5 √36 + 2 √3 2 + 4 √30 + 1 √3 6 + 3 √31 + 0 √3 3 + 2 √32 + 6 √3 0 + 1 √33 + 5 √3 4 + 0 √34 + 4 √3 1 + 6 √34 + 1 √3 4 + 4 √35 + 0 √3 1 + 3 √36 + 6 √3 5 + 2 √30 + 5 √3 2 + 1 √31 + 4 √3 6 + 0 √32 + 3 √3 3 + 6 √33 + 2 √3 0 + 5 √33 + 6 √3 3 + 3 √34 + 5 √3 0 + 2 √35 + 4 √3 4 + 1 √36 + 3 √3 1 + 0 √30 + 2 √3 5 + 6 √31 + 1 √3 2 + 5 √32 + 0 √3 6 + 4 √32 + 4 √3 2 + 2 √33 + 3 √3 6 + 1 √34 + 2 √3 3 + 0 √35 + 1 √3 0 + 6 √36 + 0 √3 4 + 5 √3

0 + 6 √3 1 + 4 √31 + 5 √3 5 + 3 √32 + 1 √3 5 + 0 √33 + 0 √3 2 + 6 √34 + 6 √3 6 + 5 √35 + 5 √3 3 + 4 √36 + 4 √3 0 + 3 √30 + 3 √3 4 + 2 √3