8/20/2019 Pemodelan Matematis Proses Pertukaran Panas Di HE

1/3

Pemodelan Matematis Proses Pertukaran Panas Di HE

Keseimbangan Massa:

[

akumulasi massa

waktu

  ]=

[

massa masuk 

waktu

  ]−

[

massa keluar

waktu

  ]d ( ρAh )dt 

  = ρ F i− ρF (2.1)

 A dh

dt  = F i− F (2.2)

Dimana: 

 ρ= Kerapatan cairan

 F i= Laju alir cairanmasuk 

 F = Laju alir cairan keluar

Kesetimbangan Energi:

[ akumulasi energiwaktu   ]=[ energimasuk 

waktu   ]−[energi keluar

waktu   ]+[energi sistem

waktu   ]d [ ρAhC  p(T −T ref ) ]

dt   = ρ F 

iC 

 P (T 

i−T 

ref )− ρF C 

 p (T −T 

ref  )+Q(2.3)

Dimana:

C  P   = Kalor spesifik (kkal/kg)

T i   = Suhu cairan masuk (o)

T    = Suhu cairan keluar (o)

T ref   = Suhu cairan !ang diinginkan (o)

Q   = Energi panas steam (kkal/"am)

Pen!ederhanaan persamaan (#$%) dengan asumsi T ref =0dan ρ=konstan

 A d(hT )

dt   = F i T i− FT +

  Q

 ρC  P(2.4)

Su&titusi persamaan (#$#) ke persamaan (#$') men"adi :

8/20/2019 Pemodelan Matematis Proses Pertukaran Panas Di HE

2/3

 A d(hT )

dt   = Ah

 dT 

dt  + AT 

 dh

dt  = Ah

 dT 

dt  +T ( F i− F )(2.5)

 Ah dT 

dt  +T ( F i− F )= F iT i− FT +

  Q

 ρ C  P

atau

 Ah dT 

dt  + F i (T i−T  )+

  Q

 ρC  P(2.6)

Persamaan (#$) "ika disederhanakan lagi men"adi:

 Ah dT 

dt  + F i T = F i T i+

  Q

 ρ C  P

tau

 Ah

 F i

dT 

dt  +T =T i+

  Q

 ρ C  P(2.7 )

Persamaan *aplacen!a adalah:

T (s) (τS+1 )=T i (s)+  Q(s)

 F    ρ C  p(2.8)

 !engan" τ = Ah

 F i=

# 

 F i

Sehingga fungsi transfern!a adalah:

T ( s)= T i(S )

(τS+1)+

  1

(τS+1 )

1

 F i ρ C  PQ (s )(2.9)

Dimana:

+i = +emperatur a,al -.!lene = %0o

1i = 1lo, input -.!lene = 0200#3# m%/s

 ρ = massa "enis -.!lene = 425 kg/m%

 p = Kalor spesifik -.!lene = 02 kkal/kg$o

h = Entalpi steam = 56#2'0'7 kkal/kg

8/20/2019 Pemodelan Matematis Proses Pertukaran Panas Di HE

3/3

Pemodelan Sensor

Sensor temperatur !ang digunakan &erupa thermocouple merupakan pro&e atau sensor !ang

digunakan untuk mengukur suhu$ Sehingga fungsi transfer dari temperatur transmiter adalah

se&agai &erikut:

Dalam sistem2 % ,ire P+.500 8+D dengan rentang .#00 sampai 00 o digunakan karena

dapat menahan suhu tinggi dengan tetap men"aga sta&ilitas !ang sangat &aik$ 9am&ar 50$%

dapat adalah detail %.,ire P+.500 8+D sensor pro&e$ Sensor ini memiliki rentang 0 sampai

#00 o$

9am&ar 50$50 %.,ire P+.500 8+D sensor pro&e

Dari deskripsi diatas maka sensor ain dapat dihitung se&agai &erikut

Sensor $ain=(20−4 )mA

(110−0 )o C =0,14545

 mA

C   (10−43 )

Maka sensor transfer function adalah

 %  (s )= 0,14545

2,53 s+1(10−44 )

Pemodelan Control Valve

1ungsi transfer pada ontrol ;al;e memiliki kecepatan maksimum 024 mm2 karakteristik 

linear dan konstan ,aktu % detik$ Kisaran nominal tekanan dari katup adalah % sampai 56

 psig$ Dari analisa diatas dapat diperkirakan ontrol ;al;e gain adalah

Control &al&e gain=rentang daristeam

rentang pressure

 =  0,8mm

(15−3 ) psi=0,06945

Sehingga didapatkan fungsi dalil dari ontrol ;al;e adalah se&agai &erikut:

 ' (S)  (S)

 =  K # 

τ #  s+1= 0,06945

4,43 s+1