Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk

mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan

berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan

secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematika

• Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian.

• Ruang Sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.

• Definisi Titik Sampel:• Titik Sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel

atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.• Contoh:

• 1. Pada percobaan melempar dua buah mata uang logam (koin) homogen yang berisi angka (A) dan gambar (G) sebanyak satu kali. Tentukan ruang sampel percobaan tersebut.

• Jawab:

• a. Dengan Diagram Pohon•

• Kejadian yang mungkin:• AA : Muncul sisi angka pada kedua koin• AG : Muncul sisi angka pada koin 1 dan sisi gambar pada koin 2

• b. Dengan Tabel• • Ruang sampel = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}• Banyak titik sampel ada 4 yaitu (A,A), (A,G), (G,A), dan (G,G).

• Definisi Kejadian:• Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

• Definisi Peluang:• Peluang Suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik

sampel kejadian diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut. Misalnya A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang kejadian A dinyatakan dengan

• Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan. • Contoh :• Pada percobaan melempar sebuah dadu bermata 6, pada ruang sampelnya

terdapat sebanyak 6 titik sampel, yaitu munculnya sisi dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.Kejadian-kejadian yang mungkin terjadi misalnya :

• Munculnya mata dadu ganjil• Munculnya mata dadu genap• Munculnya mata dadu prima

• Jika pada percobaan tersebut diinginkan kejadian munculnya mata dadu prima, maka mata dadu yang diharapkan adalah munculnya mata dadu 2, 3, dan 5, atau sebanyak 3 titik sampel. Sedang banyaknya ruang sampel adalah 6, maka peluang kejadian munculnya mata dadu prima adalah

• Atau:• Menyatakan nilai peluang suatu kejadian pada suatu

percobaan dapat dinyatakan dengan menggunakan cara :

• Batas-Batas Nilai Peluang Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat , yang berartiJika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi atau suatu kemustahilanJika P = 1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian.

• Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi, dan A’ adalah suatu kejadian dimana A tidak terjadi, maka :

• Contoh:

1. Sebuah dadu berbentuk mata enam dilempar sekali. Tentukan nilai peluang : a. munculnya mata dadu bilangan asli b. munculnya mata dadu 7

• Jawab : a. Nilai peluang munculnya mata dadu bilangan asli adalah 1, karena merupakan suatu kepastian. b. Nilai peluang munculnya mata dadu 7 adalah 0, karena merupakan suatu kemustahilan

•

• Frekuensi Harapan

• Frekuensi Harapan (fh) dari suatu kejadian adalah banyaknya kemunculan kejadian yang dimaksud dalam beberapa kali percobaan.

• Atau dirumuskan seperti:

• Contoh:• 1. Sebuah dadu bermata enam dilempar sebanyak 120

kali. Berapa harapan akan muncul mata dadu 6?