tugas khusnul arifiyani peluang matematika

JudulSoal dan Pembahasan Peluang

Kelompok 2

Khusnul ArifiyaniIndri Triyanah

Resti Nur HasanahArdiyanti

Sesi Pertanya

an

Soal dan Pembahasan Peluang1. Ada 8 calon pengurus OSIS, akan dibentuk pengurus OSIS yang terdiri dari sang

ketua, wakil ketua, bendahara. Berapa banyak formasi pengurus OSIS yang dapat dibentuk jika setiap orang tidak boleh merangkap jabatan?Jawab : P(8,3) = 8!

5! = 8*7*6*5!

5! = 336 cara

Lanjutan Soal dan Pembahasan Peluang

2. Dalam sebuah bola kotak terdapat 7 bola yang terdiri dari 5 bola putih dan 2 bola biru. Jika 2 bola diambil sekaligus, berapa peluang terambilnya 1 bola putih dan 1 bola biruJawab : n(A) = C(5,2) * C(2,1)

= 5! * 2! = 4!*2! 1!*1! = 5*4! * 2*1!

4!*2! 1!*1! = 5 * 2 = 10

N(S) = C(7,2) = 7! 5!*2! = 7*6*5! 5!*2! = 21

P(A) = n(A) n(S) = 10 11


3. Berapa cara suatu pasangan ganda putri bulu tangkis dapat disusun dari 20 pemain putri…Jawab : C(10,2) = 10!

8!*2! = 10*9*8! 8!*2! = 45 susunan


4. Dua dadu dilemparkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 6 adalah…Jawab : P(A) = n(A)

n(S) = 5

36


5. Dua buah dadu dilempar bersamaan 72 kali. Berapa frekuensi munculnya kedua dadu berjumlah 4 atau 8…Jawab :

P(AUB) = P(A) + P(B) = n(A) + n(B)

n(S) n(S) = 3 + 5

36 36 = 8 36

fh = P(A)*n = n(A)

n(S) = 8 * 72

36 = 16


6. Terdapat 6 siswa sedang belajar di taman membentuk lingkaran. Berapa banyaknya cara mereka duduk?Jawab : Psiklis = (n-1)!

= (6-1)! = 5! = 5*4*3*2*1! = 120 cara


7. 3 keping uang logam dilempar secara bersamaan. Berapa peluang munculnyaa. sekurang-kurangnya 1 gambarb. sebanyak-banyaknya 2 gambarJawab : a. 7

8

b. 6 8 = 3 4


8. Berapa banyaknya susunan 5 huruf dari huruf-huruf A,B,C,D,E,F,GJawab : P(7,5) = 7!

2!= 7*6*5*4*3*2!

2!= 2520 cara


9. Berapa banyaknya cara menyusun huruf dari kata “SESAAT”Jawab : 6!

2!*2! = 6*5*4*3*2! 2!*2! = 180 cara


10. Dua dadu dilemparkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 8 atau 10 adalah…Jawab :

P(AnB) = P(A) + P(B) = n(A) + n(B)

n(S) + n(S) = 5 + 3

36 36 = 8

36 = 4

36


11. Dari kota A ke B di layani oleh 4 bus, dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke C melalui B. kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A. Ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyaknya cara perjalanan orang tersebut adalah…Jawab : - Rute Pergi

Dari A ke B : 4 bus Dari B ke C : 3 bus - Rute Pulang Dari C ke B : 2 bus (sama seperti soal) Dari B ke A : 3 bus Jadi banyaknya cara adalah 4*3*2*3 = 72 cara


12. Terdapat 3 mata uang logam yang di lemparkan bersamaan. Tentukan besar frekuensi harapan peluang munculnya sisi angka lebih dari satu pada 64 percobaan pelemparan…Jawab :

Jumlah kejadian/sampel = 8Dimana 4 di antaranya adalah kejadiandimana sisi angka muncul lebih dari satu,yakni : AAA,AAG,AGA,AGGPeluang munculnya sisi angka lebih darisatu adalahP = n(A)

n(S) = 4

8 = 1

2Jadi, frekuensi harapannyafh = P(A)*n

= 1 * 64 2= 32


13. 5 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 2 yang terbaik. Banyaknya cara pemilihan tersebut adalah…caraJawab : C(5,2) = 5!

3!*2!= 5*4*3! 3!*2!= 10 cara


14. Dua dadu dilemparkan bersamaan. Berapa peluang munculnya kedua dadu berjumlah 10Jawab : P(A) = n(A)

n(S) = 3

36 = 1

36


15. Berapa banyaknya susunan kata yang disusun dari kataa. “MINGGU”b. “KERJAKAN”Jawab :a. “MINGGU”

6! 2

= 6*5*4*3*2*1! 2!

= 360

b. “KERJAKAN” 8! 2!*2!= 8*7*6*5*4*3*2!

2!*2!= 10080


16. Terdapat 11 siswa sedang mengadakan rapat disuatu ruangan yang duduk membentuk lingkaran. Ada berapa cara mereka duduk?Jawab : Psiklis = (n-1)!

= (11-1)!= 10!= 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1!= 3628800 cara


17. Peluang seorang anak terkena suatu penyakit adalah 0,15. Jumlah anak dari 1000 anak yang diperkirakan tidak terkena penyakit itu adalah…Jawab : P(A) = 0,15 (terkena)

n = 1000 P(Ac) = 1-0,15 (tidak terkena) = 0,85

anak yang tidak terkena penyakit = 0,85 * 1000 = 850 anak


18. 3 keping uang logam dilempar bersama. Berapa peluang munculnya 2 gambar 1 angka…Jawab : P(A) = n(A)

n(S) = 3

8


19. Dalam setiap hari diperkirakan bahwa kemungkinan seorang anak terlambat masuk les adalah 0,05. Dari 300 anak berapa anak diperkirakan terlambat les?Jawab : P(A) = 0,05 (terlambat les)

n = 300 anak

fh(A) = P(A) * n = 0,05 * 300 = 15Jadi, banyaknya anak yang di perkirakan terlambat les adalah 15 anak


20. Ibu memiliki 3 gamis hitam, ungu, merah dan 2 kerudung hitam, putih. Ada berapa susunan yang mungkin pemakaian keduanya?Jawab : a.

Jadi ada 6 susunan pemakaian keduanya

b. Cara kaidah perkalian/membilang 3*2 = 6

Sesi PertanyaanNo Nama/Kelompok Pertanyaan Jawaban Nilai

Terima Kasih

tugas khusnul arifiyani peluang matematika

Internet