2. Peluang Gabungan Dua Kejadian

a. Pengertian Gabungan dan Irisan Dua Kejadian

Gabungan kejadian A dan B adalah himpunan semua titik sampel yang

terdapat pada kejadian A dan B. Dinotasikan A ∩ B

b. Menghitung Peluang Dua Kejadian

Jika A dan B adalah dua kejadian pada ruang sampel S, peluang kejadian

A atau B (ditulis P (A ∪ B) adalah

P (A ∪ B) = P (A) + P (B) – P (A ∩ B)

3. Peluang Gabungan Dua Kejadian yang saling lepas

Misalkan A dan B adalah dua kejadian dalam ruang sampel S. Jika A dan B

adalah dua kejadian yang saling lepas, dalam arti dua kejadian tidak mungkin

terjadi bersamaan dalam suatu eksperimen, maka peluang gabungan dua

kejadian itu adalah:

P (A ∪ B) = P (A) + P (B)

Contoh:

1. Pada percobaan melempar sebuah dadu dan satu keping uang logam,

tentukan peluang munculnya:

a. mata dadu < 3 atau angka;

b. mata dadu prima genap atau gambar;

Jawab:

a. Ruang sampel pelemparan dadu = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Misalkan, A = kejadian muncul dadu < 3 sehingga P (A) = 3

1

6

2=

Ruang sampel pelemparan satu keping uang logam = {A, G}.

Misalkan, B = kejadian muncul angka sehingga P (B) = 2

1

P (A ∪ B) = P (A) + P (B) = 6

5

6

3

6

2

2

1

3

1=+=+

b. A = kejadian muncul mata dadu prima genap sehingga P (A) = 6

1

B = kejadian muncul gambar sehingga P (B) = 2

1

P (A ∪ B) = P (A) + P (B) = 3

2

6

4

6

3

6

1

2

1

6

1==+=+

2. Dua puluh buah kartu diberi nomor 1 sampai 20. Kemudian, dikocok dan

diambil secara acak. Tentukanlah peluang dari:

a. kartu yang terambil nomor bilangan genap atau nomor 6;

b. kartu yang terambil nomor bilangan ganjil atau nomor 15;

Jawab:

a. • Peluang terambil kartu nomor bilangan genap adalah P (genap) =20

10

• Peluang terambil kartu nomor bilangan kelipatan 6 adalah

P (kelipatan 6) =20

3

Jadi, peluang terambil kartu nomor bilangan genap atau nomor

bilangan kelipatan 6 adalah

P(genap atau kelipatan 6) = P(genap) + P(kelipatan 6)

= 20

10+

20

3=

20

13

b. • Peluang terambil kartu nomor bilangan ganjil adalah P (ganjil) =20

10

• Peluang terambil kartu nomor 15 adalah P (15) =20

1

Jadi, peluang terambil kartu nomor bilangan ganjil atau nomor 15

adalah P(ganjil atau 15) = P(ganjil) + P(15)

= 20

10+

20

1=

20

11