Komponen Kognitif PAK (Matematik)

Objektif: Meningkatkan kemahiran berfikir dan kemahiran asas Matematik. Berfikir secara logikal matematik melalui manipulasi objek secara konkrit. Memperkembangkan sikap ingin tahu dan suka menyiasat. Memperkembangkan kemahiran menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharian.

Pengertian Matematik1.Satu cabang ilmu pengetahuan yang timbul daripada proses ketaakulan terhadap kejadiankejadian alam sekeliling dan cakerawaka. Ia menjadi satu sistem yang logik yang menentukan rumusan-rumusan yang terdiri daripada bahasa matematik yang tersendiri seperti simbol-simbol, hukum-hukum dan operasi.

Pengertian Matematik2. Satu pengetahuan yang mengajar manusia berfikir secara logik mengikut bilangan dan jenisnya terhadap sesuatu masalah, samada konkrit atau abstrak. 3. Satu cara berfikir untuk mengembangkan hujah dan mencapai kesimpulan daripada kejadian di bumi dan cakerawala. 4. Satu kajian pola, kajian perhubungan angkubah-angkubah yang dinyatakan dengan menggunakan rumus atau persamaan.

ISIKANDUNGAN 1. PRA NOMBOR-Pengelasan

-Perbandingan -Seriasi -Padanan Satu Dengan Satu -Pola -Keabadian

PRA NOMBORPengelasan: Pengumpulan objek dalam kelas atau subkelas berdasarkan ciri-ciri yang jelas. Tujuannya untuk memastikan murid dapat membezakan dan mengumpulkan objek berdasarkan kesamaan dan perbezaan.

PengelasanKlasifikasi pengelasan objek boleh dilakukan berdasarkan: Satu ciri (contoh: warna atau bentuk atau saiz) Dua ciri (contoh: warna dan bentuk atau warna dan saiz) Tiga ciri (contoh: warna, bentuk dan saiz) Negatif (contoh: objek yang tidak terdapat dalam kumpulan tertentu).

PengelasanKanak-kanak akan diperkenalkan dengan cara menyusun mengikut susunan mudah dan mengumpulkan mengikut bentuk, saiz, warna, corak, dan fungsi. Selepas mencampurkan semua barang-barang bersama, mereka perlu mengasingkan barang-barang tersebut dalam kumpulan atau set yang berbeza.Aktiviti pengelasan adalah proses penting untuk membentuk konsep nombor.

Proses pengelasan perlu melalui beberapa tahap: 1. Memilih dan membanding 2. Mengumpul 3. Memilih semula 4. Mengasingkan kumpulan 5. Memilih objek berdasarkan fungsi, kegunaan atau konsep.

Perbandingan2.1.2 Perbandingan Perbandingan adalah proses mengaitkan antara dua benda menggunakan ciri tertentu sebagai asas perbandingan (Gibbs dan Castadena, 1975). Perbandingan berlaku apabila kita membandingkan ciri-ciri kuantitatif dan kualitatif dua objek. Tujuannya adalah untuk memastikan murid-murid menguasai konsep yang selalu digunakan dalam perbandingan seperti sama banyak(equal), lebih banyak(more), kurang(less) . Contoh : Perbandingan jumlah gula-gula yang murid ada, perbandingan wang saku murid-murid, perbandingan berat badan dan ketinggian.

more less

less more

= equals

Seriasi2.1.3 Membuat seriasi(menyusun) mengikut satu ciri objek-objek mengikut turutan berdasarkan kriteria yang jelas. Objektif: Memastikan kanak-kanak dapat menyusun mengikut turutan yang betul. Kebolehan menyusun dan menertib adalah mengikut perkembangan konservasi dan pengelasan. Contoh seriasi:Menyusun mengikut pola urutan kecil besar, nipis tebal, rendah tinggi, pendek panjang, sempit luas. Contoh:Menyusun duit syiling 10 sen, 20 sen, 50 sen. Straw yang tak sama panjang dll.

1 SEN

5 SEN

10 SEN

20 SEN

Padanan Satu Dengan Satu2.1.4 Padanan Satu dengan Satu Padanan satu dengan satu adalah hubungan perkaitan satu dengan satu antara objek yang sama atau berbeza. Proses memadan bermula daripada konsep memadan objek dengan objek mengikut warna, saiz, bentuk, bilangan, pasangan dan sebagainya, objek dengan nombor dan nombor dengan nombor. Memadan bilangan objek dengan simbol juga adalah sebahagian daripada konsep padanan satu dengan satua Contoh: Membilang objek yang ditunjukkan dan memadankan nombornya.

Padanan Satu Dengan SatuContoh padanan satu dengan satu; Memadan benda yang berpasangan yang sama seperti kasut, sarung tangan, selipar. Memadan benda yang berpasangan tetapi tidak sama seperti garpu dengan sudu. Memadan bilangan yang sama. Memadan bilangan objek dengan simbol nombor.

5 3 1 2 4

Pola2.1.5 Salah satu aspek dalam matematik adalah mengkaji pola dengan mengecam corak berulang di persekitaran Terdapat empat cara bagaimana konsep pola boleh dikembangkan dalam diri murid. 1. Meniru pola 2. Menyambung pola 3. Melengkapkan pola 4. Membina pola sendiri.

2. NomborNombor memainkan peranan penting dalam pembelajaran matematik. Nombor adalah sesuatu yang dikaitkan dengan kuantiti dan kesedaran yang melibatkan konsep dari mudah ke kompleks.

MembilangSatu proses yang rumit dan memerlukan ketelitian dalam memberikan nama bagi sesuatu nilai nombor. Terdapat empat prinsip membilang yang perlu dikuasai oleh murid sebelum mereka dapat membilang secara rasional dan bukan secara hafalan.

Prinsip MembilangPrinsip padanan satu dengan satu, di mana murid dapat memadankan satu objek dengan satu nama nombor. Prinsip susunan nombor yang mengikut urutan (stable order) iaitu bermula dari 1, 2, 3,... dan seterusnya. Prinsip Cardinal , iaitu nilai. Contoh: 2 adalah lebih besar daripada 1 Prinsip Ordinal, iaitu kedudukan tertib.Contoh: Nombor 1 adalah tempat pertama,nombor 2 tempat kedua. Prinsip Order Irrelevance (ketakberkaitan) iaitu boleh memulakan pengiraan dari mana-mana kedudukan.Untuk menjadi pembilang yang rasional, murid harus menguasai keempat-empat prinsip tersebut.

Konsep NomborKonsep nombor menggambarkan bilangan atau banyaknya benda bagi sesuatu kumpulan iaitu sifat kuantiti benda tersebut manakala angka adalah simbol atau tanda yang mewakili serta menggambarkan konsep nombor. Adalah diharapkan supaya murid boleh: 1. Menyebut nombor 1-10 2. Memadankan angka dengan nama nombor 3. Menggunakan bentuk seperti titik untuk mewakili bilangan objek 4. Memadankan angka 1-10 dengan bilangan objek 5. Menyurih angka 1-10 6. Menyusun nombor secara Susunan Menaik(Ascending) dan Menurun(Descending) 7. Nombor Lebih daripada, Sama dan Kurang daripada.

2

two

fi ve

5

7

seven

8

DESCENDING ORDER

9 9

8 77 6 5 4 3 2 11 8 7 6 5 4 3 2 1

ASCENDING ORDER

1

2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 8 55

Operasi NomborPembelajaran operasi nombor melibatkan konsep tambah (+) dan tolak (-). Konsep asas bagi operasi tambah ialah proses dua himpunan yang disatukan dan menjadi jumlah tertentu. Konsep tolak adalah apabila satu himpunan objek dikeluarkan sebahagian Syarat: Pengalaman konkrit operasi dimulakan dengan bahan maujud secara bergambar atau simbol. Konteks penyelesaian masalah satu situasi penyelesaian masalah diberi. Penggunaan bahasa yang betul bahasa yang betul perlu digunakan supaya operasi itu lebih bermakna.

Contoh:

Operasi NomborMenggunakan bahasa yang betul: Tiga tambah lima sama dengan lapan.

Menggunakan simbol untuk mewakili operasi nombor-nombor tersebut. 3 + 5 = 8

Operasi Nombor(a)Operasi Tambah Gabungan antara dua set objek. Guru boleh menggunakan pendekatan ELPS(Experience, Language, Picture, Symbol) ketika mengajar. Pengalaman konkrit diberikan di samping penggunaan yang betul bagi mewakili operasi dalam bentuk bergambar serta bentuk simbol.Contoh Menggunakan gambar untuk mewakili nombor-nombor tersebut.

+ =

Operasi Nombor(a)Operasi Tolak Operasi tolak mempunyai beberapa makna atau pengertian seperti berikut: Memisahkan atau mengurangkan kuantiti daripada satu kuantiti keseluruhan dan melihatkan baki yang tinggal. Membandingkan dan mencari perbezaan. Ini melibatkan dua kuantiti dan melibatkan perbezaan Contoh: Di sebuah padang ada tiga ekor lembu, dua ekor telah masuk ke dalam kandang. Berapakah ekor lembu yang tinggal?

Menggunakan gambar untuk mewakili nombor-nombor tersebut Operasi Nombor

3

2 Menggunakan bahasa yang betul: Tiga tolak dua sama dengan satu. Menggunakan simbol untuk mewakili operasi nombornombor tersebut. 3 - 2 = 1

3. Pengukuran(a) 2.3 Pengukuran Pengukuran adalah satu proses di mana satu nombor diberikan kepada ciri (attribute) (contohnya panjang, berat, kapasiti, luas, isipadu, suhu dan masa) sesuatu objek atau peristiwa. Kebolehan mengukur terbentuk daripada pengalaman, pengelasan, perbandingan dan turutan. Proses aktiviti pengukuran biasanya perlu melibatkan kanakkanak merekodkan ukuran, membandingkan ukuran dan menceritakan ukuran yang dilakukan.

PengukuranArbitrari dan piawai: (Arbitrary) cth: jengkal,hasta, tapak kaki, langkah. Unit piawai spt sentimeter- panjang,liter- isipadu, kilogram berat, meter persegi- luas,darjah celciussuhu, meter padu- isipadu. Terdapat beberapa peringkat untuk mengajar pengukuran iaitu: Mengenalpasti ciri (attribute) dengan membandingkan objek secara memilih satu unit sama ada unit arbitrari atau unit piawai dan kemudian membandingkan objek dengan unit yang dipilih.

PengukuranCari bilangan unit seperti: Persepsi perbandingan persepsi tentang panjang (bandingkan dua objek yang mana lebih panjang atau adakah ia sama panjang) Secara langsung guru menyediakan beberapa bahan konkrit seperti klip kertas, krayon, thumbtack dan lain-lain. Kemudian ukur secara terus dan buat perbandingan. Secara tidak langsung berasaskan sesuatu rujukan spt. tali sebagai bahan pengukur panjang. Membilang menggunakan instrumen tertentu seperti pembaris, jangka suhu, penimbang dan kalendar.

Cari bilangan unit seperti: Persepsi perbandingan persepsi tentang panjang (bandingkan dua objek yang mana lebih panjang atau adakah ia sama panjang) Secara langsung guru menyediakan beberapa bahan konkrit seperti klip kertas, krayon, thumbtack dan lain-lain. Kemudian ukur secara terus dan buat perbandingan. Secara tidak langsung berasaskan sesuatu rujukan spt. tali sebagai bahan pengukur panjang. Membilang menggunakan instrumen tertentu seperti pembaris, jangka suhu, penimbang dan kalendar.

4.Masa(Waktu Masa adalah satu konsep yang abstrak dan tidak dapat dilihat dengan mata kasar. Konsep masa berkait rapat dengan turutan atau seriasi. Turutan peristiwa seperti akhir, pertama, selepas, sebelum dan di antara menunjukkan idea kedudukan seperti pertama, kedua dan ketiga. Masa boleh diukur dengan dua cara iaitu; Tempoh masa (peristiwa yang mengambil kira masa ia berlaku). Waktu ia berlaku (ketika waktu itu berlaku).

4. Masa Satu konsep yang abstrak dan berkait rapat dengan turutan atau seriasi. Turutan peristiwa seperti akhir, pertama, selepas, sebelum dan di antara menunjukkan idea kedudukan seperti pertama, kedua dan ketiga. Masa boleh diukur dengan dua cara iaitu; Tempoh masa (peristiwa yang mengambil kira masa ia berlaku). Waktu ia berlaku (ketika waktu itu berlaku).

4. Masa(Waktu) Unit arbitrari: Ayunan bandul, titisan air, denyutan jantung dan jam pasir. Unit formal: Jam, hari, minggu, bulan dan tahun. Contoh: 1. Memulakan dan menghenti kan sesuatu melalui isyarat(Musical Chair). 2. Kadar pergerakan spt. pantas dan lambat. 3. Membuat perbandingan mengikut sela masa (Kadar denyutan nadi dalam satu minit. 4.Menerangkan turutan peristiwa(Kitaran hidup rama-rama.

5. RuangRuang: Merujuk kepada sesuatu objek yang terletak dalam ruang seperti depan, belakang, atas, bawah, sisi, tengah, luar dan dalam. Kedudukan relatif: Kedekatan (proximity) contohnya, kereta itu lebih dekat dengan pokok berbanding rumah. Pemisahan (separation) Contohnya, rumah Abu dipisahkan dengan rumah Ali oleh sebatang jalan raya. Susunan / urutan (order) Contohnya, pensel disusun dari pendek ke panjang.

5. RuangLingkungan (enclosure) Contohnya, rumah itu dilingkungi oleh pokok-pokok. Dua pengalaman utama bagaimana kanak-kanak prasekolah membina dan memahami perkaitan ruang. 1. Tindakan ke atas objek: (a)Mengisi dan mengosongkan. (b)Memasang dan meleraikan objek (c)Menukar bentuk dan menyusun objek. Contoh: meregang getah, melonggokkan buku, melipat kertas, kain dan lain-lain lagi. Murid juga boleh menghasilkan bentuk menggunakan papan geo (geoboard).

6. Hubungan-Membina penghubung antara dua objek/binaan dan memberi alasan mengapa penghubung itu dipilih. -Membina satu lingkungan yang lengkap dan menganggarkan keluasan lingkungan. -Menyatakan sebab saiz lingkungan itu dibina. -Membuat pelbagai binaan yang menggunakan pelbagai bahan mengikut kreativiti sendiri. Contoh bahan: blok, pasir, plastisin dll. -Membuat pelbagai binaan mengikut kreativiti sendiri dan meneroka cara untuk membina struktur yang kuat dan kukuh

Membina penghubung

Membina lingkungan

6.BentukMengecam bentuk segitiga, bulat, segi empat yang terdapat di sekeliling .

Bulat

Segi empat

Segitiga

Bentuk-bentuk puzzle.