LAPORAN PENELITIAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN OPEN-ENDED

DI SMA KUSUMA BANGSA PALEMBANG

OLEHMARLINA (20082012020)

DOSEN PENGAMPU :PROF. DR. ZULKARDI, M.I.KOMP., M.SC.

PROGRAM PASCASARJANAPROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2009

1

DAFTAR ISI

HALAMANI. PENDAHULUAN ........................................................................................................... 1

1.1. Latar Belakang.................................................................................................... 11.2. Permasalahan..................................................................................................... 11.3. Tujuan Penelitian ............................................................................................. 1

II. TINJAUAN PUSTAKA ...................................................................................................... 32.1. Pendekatan Open-Ended ................................................................................... 32.2. Masalah Open-ended ......................................................................................... 32.3. Implikasi Positif Dari Masalah Open-Ended ........................................... 52.4. Kaidah Pencacahan ........................................................................................... 52.5. Permutasi dan Kombinasi .................................................................................. 6

III. METODOLOGI PENELITIAN .......................................................................................... 73.1. Tempat ................................................................................................................ 73.2. Waktu .................................................................................................................. 73.3. Metode ................................................................................................................. 7

IV. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ............................................................................. 84.1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ................................................................. 84.2. Pembahasan ...................................................................................................... 10

V. KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................................................... 115.1. Kesimpulan ........................................................................................................ 115.2. Saran ................................................................................................................. 13

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................................. 14LAMPIRAN .......................................................................................................................... 15

2

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangPendekatan yang menarik sedang berkembang untuk merangsang siswa

lebih memahami matematika serta dapat mencapai kompetensi belajar yang diinginkan dalam proses belajar. Salah satunya adalah pendekatan open-ended yang dipilih terutama yang kontekstual dengan masalah yang sering dihadapi dalam keseharian siswa.

Untuk memcapai hal tersebut guru haruslah berubah menjadi “teach less, learn more”. Yang dapat diartikan bahwa guru harus mengurangi gaya mengajar lama yang hanya ceramah dan mendikte siswa dengan langkah-langkah jawaban yang pasti tanpa memberi kesempatan siswa mengembangkan kemampuan pemahaman konsep matematika yang telah mereka pelajari selama ini. Guru dalam pendekatan open-ended dituntut mempersiapkan dengan tepat masalah-masalah matematika dengan solusi lebih dari satu. Untuk mempersiapkan hal tersebut, guru harus terus menggali dan belajar lebih banyak lagi dari berbagai sumber dengan tujuan mengembangkan pemahaman siswa dan menghubungkan pembelajaran dengan dunia nyata sehingga hasil yang dicapat sangat memuaskan.

Pendidikan open-ended yang merupakan pendekatan yang sedang dikembangkan di Indonesia. Sebagai salah mata kuliah bagian dari Evaluasi Pembelajaran di Pascasarjana UNSRI program studi Pendidikan Matematika, sedang dilakukan penelitian pendekatan open-ended diterapkan di tingkat satuan SMA. Dalam penelitian ini dilaksanakan di kelas XI IPA, dengan materi Peluang.

Dalam pembelajaran matematika terutama di SMA, dunia nyata hanya dijadikan tempat mengaplikasikan konsep. Siswa mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika dalam kelas dan cenderung menjadikan pelajaran matematika hal yang menakutkan. Akibatnya siswa kurang menghayati dan memahami konsep–konsep matematika sehingga pembelajaran matematika menjadi belum bermakna. Guru cenderung memaksakan pengetahuan yang telah mereka miliki kepada siswa tanpa mau tahu bahwa kadang kala banyak ide jawaban yang muncul dalam mengkonstruksi sendiri jawaban terhadap masalah matematika dalam pembelajaran di kelas.

3

1.2 PermasalahanAdapun permasalahan atau apa yang akan dijawab dalam penelitian ini

adalah : apakah dengan pendekatan open-ended, siswa dapat memecahan masalah pencacahan dalam materi peluang

1.3 Tujuan PenelitianAdapun yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. dengan pendekatan open-ended apakah siswa dapat menyelesaikan masalah mencari susunan dalam proses pencacahan dalam materi peluang.

2. Meningkatkan keaktifan siswa dalam proses pembelajaran.

BAB II Tinjauan Pustaka

4

2.1. Pendekatan Open-Ended

Dalam reformasi pendidikan, berkembang bentuk pembelajaran matematika di mana siswa terlibat dalam open-ended, secara praktik dan tugas yang bersifat penyelidikan kasus. Apa yang membuat masalah open-ended merupakan pendekatan yang menarik dalam mengajar dan belajar yang mendorong keterlibatan pikiran siswa. Jawabannya adalah karena masalah open-ended mempunyai penyelesaian pasti lebih dari satu, yang menawarkan pemikiran siswa yang luar biasa mengejutkan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Foong (2002) menggambarkan masalah open-ended sebagai struktur yang buruk karena terdiri dari data yang yang hilang asumsi tanpa prosedur yang tetap yang menjamin solusi yang tepat. Siswa akan menghadapi konflik kognitif dalam pemikiran mereka sehingga mereka memerlukan pengetahuan yang luas dalam menyelesaikan masalah.

2.2. Masalah Open-Ended

Hal yang paling penting dari masalah open-ended terletak pertama dan terkemuka dalam kenyataannya bahwa masalah open-ended mematahkan teori setiap masalah/pertanyaan matematika mempunyai hanya satu jawaban yang tepat. Siswa memperoleh soal yang tidak mudah langsung dijawab dan perjuangan untuk memperoleh jawaban membuat siswa puas apabila jawaban telah ditemukan. Perjuangan seperti ini membantu siswa melihat hal tersebut sebagai investasi dari waktu dan energi mereka. Hal ini juga membuat mereka berkemauan lebih untuk belajar. Perjuangan memecahkan masalah meminta siswa menggunakan kemampuan intuitif mereka untuk menyelidiki konsep, dengan demikian mereka memperoleh pemahaman lebih dalam dan lebih awet tentang matematika. Masalah open-ended seharusnya memberikan :1. kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan beberapa pilihan dan

jawaban2. kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi dalam kelompok3. kesempatan bagi siswa untuk menentukan keputusan dan memberikan

alasan atas jawaban mereka.Guru dalam hal ini memang tidak biasa menguasai instrumen untuk

menilai kerja dari siswa yang berbeda tetapi peran guru cenderung sangat besar pada saat menyiapkan masalah-masalah open-ended dari segi materi dan

5

penyelesaian yang mungkin terjadi. Yang menarik dalam proses pendekatan open-ended, terkadang guru menemukan jawaban dari siswa yang mungkin tidak terduga dan memang benar secara konsep matematika. Biasanya pendekatan open-ended lebih efektif dan efisien dilakukan dalam kelompok siswa. Siswa ditempatkan dalam kelompok-kelompok, terdiri 3 atau 4 orang, dan setiaop kelompok diberikan masalah-masalah open-ended. Jawaban kelompok siswa dapat juga didiskusikan di depan kelas, guru sebagai fasilitator dalam hal ini. Guru juga harus menyiapkan alat evaluasi sederhana yang dapat mengembangkan pemikiran matematika siswa yang kreatif.

Dalam mengevaluasi jawaban siswa, dapat dibedakan menjadi:1. Jawaban tepat : jawaban tepat secara matematika2. Jawaban tidak tepat : jawaban tidak tepat secara matematika.3. Jawaban yang tidak sesuai : jawaban yang tidak memenuhi kondisi soal yang

diberikan.4. Jawaban yang tidak dapat dipahami : seringkali berkaitan dengan tulisan

tangan yang tidak jelas.

Guru harus secara konstan membuat berbagai perubahan yang diperlukan siswa dan mencoba pendekatan pembelajaran yang baru.1. Riset, riset sebagai satu hal mendasar untuk mengembangkan latihan-latihan.

Dalam pemahaman teori-teori, sebaiknya guru banyak berdiskusi dengan guru lain tentang pengalaman-pengalaman mengajar.

2. Refleksi, refleksi dalam mengembangkan diri adalah sangat esensial bagi seorang guru. Guru memerlukan waktu dan konteks untuk merefleksi pengalaman mengajar mereka.

3. Resiko, bergerak untuk mereformasi pembelajaran, seperti dengan pendekatan open-ended, berarti menghadapi hal yang tidak pasri dan kompleksitas dari pembelajaran dan pemahaman.

2.3. Implikasi Positif Dari Masalah Open-Ended

Masalah open-ended dengan tingkat yang lebih tinggi dapat memberi tantangan bagi siswa. Karena merupakan masalah yang tidak rutin membuat siswa menemukan solusi yang lain.

Aspek kreatif siswa dalam menemukan solusi dan memecahkan kasus yang mereka hadapi. Lewat diskusi mereka ditantang untuk menhadapi masalah

6

yang sedang dihadapi sehingga terdapat keseimbangan antara biaya dan keuntungan. Masalah yang mendasar memberikan kesempatan bagi siswa meningkatkan nilai dan kepercayaan diri dalam diskusi. Pengalaman belajar dapat menunjukkan cara berpikir siswa secara matematika. Diskusi kelompok membantu perkembangan grup secara dinamik. Dengan mendorong siswa menjelaskan solusi apa yang mereka dapatkan, guru dapat melibatkan siswa dalam masalah yang tingkatannya lebih tinggi.

2.4. Kaidah Pencacahan Kaidah dasar perkalian menerangkan banyaknya kemungkinan yang terjadi.

Metode mencari banyaknya kemungkinan :a. Diagram pohonb. Tabel silangc. Pasangan Terurut

Kaidah penjumlahan : misalkan suatu peristiwa dapat terjadi dengan n cara yang berlainan (saling asing). Dalam cara pertama terdapat p1, kemungkinan hasil yang berbeda, cara kedua memberikan p2 kemungkinan yang berbeda dan seterusnya sampai cara ke-n memberikan pn kemungkinan yang berbeda, maka total banyaknya kemungkinan kejadian dalam peristiwa tersebut adalah p1+p2+…+pn cara. Kaidah Perkalian : apabila suatu peristiwa terdiri dari n tahap (kejadian) yang berurutan di mana tahap pertama dapat terjadi dalam q1 cara yang berbeda, tahap kedua dapat terjadi q2 cara yang berbeda dan seterusnya sampai tahap ke-n dapat terjadi dalam qn cara yang berbeda, maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah q1x q2x…x qn

2.5. Permutasi dan Kombinasi

Notasi faktorial n! = 1x2x3x…xn. Formula permutasi : dan

formula kombinasi : .

7

BAB IIIMETODOLOGI PENELITIAN

3.1. TempatPenelitian pendekatan open-ended dilakukan di SMA Kusuma Bangsa

Palembang kelas XI IPA 2 dengan jumlah siswa 35 orang.

3.2. WaktuPenelitian dilaksanakan tanggal 27 Oktober 2009 selama 2 jam pelajaran

atau 2 kali 45 menit.

8

3.3. MetodePenelitian tentang pendekatan open-ended dengan materi peluang

dilaksanakan dengan metode latihan.

BAB IVHASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Rencana Pelaksanaan PembelajaranBerikut ini adalah rencana pelaksanaan pembelajaran yang dilaksanakan

27 Oktober 2009 di kelas XI IPA 2 SMA Kusuma Bangsa Palembang.

LESSON PLANSchool : Kusuma Bangsa Senior High SchoolSubject : MathematicsClass /Semester : XI Natural Science 2 / Odd

Standard of Competency :Using principle statistics, counting principle, characteristic of probability, circle,

and formula trigonometry problem solving.

9

Basic Competency1.4. Multiplication principle, permutation, and combination into problem solving.

Indicators

1. Arrange multiplication principle.2. Applying multiplication principle to solve the problem.3. Defining permutation and apply it into problem solving.4. Defining combination and apply it into problem solving.

Time Allocation : 16 hours (8 X meetings)

Meeting 3 (2 hours = 2 x 45 minutes, XI IPA 2 at 4-5)A. Objectives

Students willa. understand about filling slotb. understand about permutation and combinationc. solve problem about filling slot

B. Materials : ProbabilityAdding principle : p1+p2+…+pn waysMultiplication principle : q1x q2x…x qn

N! = 1x2x3x…xnN! = n(n-1)(n-2)….2x1Permutation r elements from n elements is formation r elements.

Combination formula: .

C. Teaching MethodsLecture, discuss, and assessments methods

D. Stages of TeachingActivities1. Opening (5 minutes)

Motivation : teacher tell them what is the purpose for this lesson.2. Main activities (80 minutes)

1. Review about last lesson.2. Teacher tells the students to make a contextual problem about .3. The students dan teacher discuss about permutation with same elements. Make

conclusion for that permutation.4. The students dan teacher discuss about permutation with repeat elements. Make

conclusion for that permutation.3. Closing (5 minutes)

Teacher motivates students for preparing UTS.

E. AssessmentsTersedia 7 bangku berderet. Enam orang siswa yang terdiri 4 orang siswi dan 2 orang siswa. Berapa banyak cara duduk apabila siswi harus duduk berkelompok di antara mereka.

F. Sources/ Teaching Media

10

1. Dobbs and Miller Statistics 1 Cambridge2.Matematika SMA kelas XI semester 1

Acknowledged by, Palembang, 27 Oktober 2009Principal Mathematics teacher,

Martha A. Widjaya, S.P Marlina, S.SiNIY: 2001. 031

4.2. PembahasanPenelitian dilaksanakan pada tanggal 27 Oktober 2009 di kelas XI IPA 2 SMA

Kusuma Bangsa Palembang.Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan penulis memperoleh

beberapa hal :1. Guru memberikan masalah cara duduk sekelompok siswa dalam bangku

berderet. Siswa dalam grup menyelesaikan dengan cara masing-masing. Terdapat interaksi siswa dalam pembelajaran dalam kelompok. Pada umumnya siswa tetap antusias dalam kelompok.

2. Guru berkeliling mendatangi siswa agar pertanyaan-pertanyaan siswa dapat difasilitasi.

3. Siswa juga mendiskusikan dalam kelompok mereka di kelas.4. Guru juga belum melakukan proses konfirmasi karena waktu tidak cukup.

11

BAB VKESIMPULAN DAN SARAN

1.1. KesimpulanBerdasarkan hasil pembahasan di atas, dapat ditarik beberapa

kesimpulan:1. Masalah yang diberikan cukup menantang bagi siswa.2. Interaksi yang terjadi dalam pembelajaran walo belum sepenuhnya merupakan

diskusi kelas.3. Masih terdapat siswa yang salah menjawab permasalahan yang diberikan guru,

sehingga masih kurang baiknya soal open-ended ini untuk diselesaikan oleh siswa.4. Terdapat satu jawaban tetapi mempunyai 2 cara penyelesaian.5. Waktu pembelajaran belum cukup untuk mengakhiri diskusi dengan proses

konfirmasi dari guru.

1.2. SaranBeberapa saran yang dapat diberikan adalah:

12

1. Berdasarkan karakteristik open-ended, soal seharusnya dapat diselesaikan oleh siswa secara keseluruhan. Soal dapat dibuat lebih sederhana namun mempunyai banyak cara penyelesaian.

2. Guru bertindak sebagai fasilitator untuk memancing diskusi antar siswa.3. Guru dapat mengatur kembali waktu untuk berdiskusi sehingga interaksi dari

anggota kelas yang lain dapat terjadi. 4. Guru dapat mengakhiri pembelajaran dengan konfirmasi jawaban yang

diberikan oleh siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Can, Chun Ming Eric. Engaging Students in Open-Ended Mathematics Problem Tasks. Jurnal riset.

Klavir, Rama., Sarah Hershkovitz. Teaching and Evaluating “Open-Ended” Problems. Jurnal riset.

Inprasitha, Maitree. Open-Ended Approach and Teacher Education. Jurnal riset hal. 99-103.

Ewer, Heidi. (2000). Teenager or Tyke, Students Learn Best by Tackling Challenging Math. Artikel Northwest Regional Educational Laboratory.

Rogers, Gloria. Assessment: The Ultimate Open-Ended Design Problem. Artikel Communications Link is a publication of ABET, Inc.

13

Lampiran

14

15

16

17

18