maths ppg

KAMPUS BAHASA ANTARABANGSA, KUALA LUMPUR

PROGRAM PENSISWAZAHAN GURU

PENDIDIKAN JASMANI DAN KESIHATAN

FEB 2012-2016

SEMESTER 8

MTE3123EAMALAN PENTAKSIRAN DALAM MATEMATIK

NAMA: HASNIZIA BINTI ABDUL HAMID

NO. KAD PENGENALAN: 810902-02-5886

NO. MATRIKS: 2012211360029

PENSYARAH: PN. NOOR KHALIZA BT MOHD KHAIRUDDIN

TARIKH SERAHAN: 22hb Ogos 2012

Isi KandunganMuka Surat 1.0 Tugasan 1 Jadual Spesifikasi Ujian ..................................2-141.1 Perancangan Ujian dan Pembinaan Jadual Spesifikasi Ujian1.2 Tahap-tahap Kognitif Bloom1.3 Indeks Kesukaran1.4 Indeks Diskriminisi1.5 Contoh Cara Mengira Indeks Kesukaran dan Diskriminasi Matematik

2.0 Tugasan 2 Bina Jadual Spesifikasi Ujian...........................15-202.1 Jadual JSU2.2 Soalan Matematik2.3 Skema Soalan3.0 Tugasan 3 Analisis Data Ujian Matematik...........................21-263.1 Memungut dan menyusun skor murid3.2 Menganalisa statistik3.3 Analisis Indeks Kesukaran Dan Indeks Diskriminasi 4.0 Rujukan ...................................................................................27

1.0 TUGASAN 1 - JADUAL SPESIFIKASI UJIAN Sebelum sesuatu ujian atau peperiksaan dijalankan , satu Jadual Spesifikasi Ujian atau lebih dikenali sebagai JSU akan dibina terlebih dahulu. Jadual Spesifikasi Ujian ialah jadual yang mengambarkan ciri-ciri sesuatu ujian dari segi kandungan konstruk yang ditafsirkan, pemberatan tiap-tiap konstruk, konteks, pemberatan tiap-tiap konteks dan juga taburan aras kesukaran setiap soalan tersebut. . Penggubalan sesuatu kertas ujian perlu mengikut spesifikasi ujian yang ditetapkan iaitu mewakili keseluruhan sukatan pelajaran, yang merangkumi komponen pengetahuan, kemahiran dan sikap seperti yang telah ditetapkan. Pertimbangan ini dibuat untuk memastikan para pelajar diuji dengan menggunakan soalan yang relevan mengikut sukatan pelajaran dan objektif.

Menurut Hale (1980), penilaian terhadap item-item tersebut juga perlu dilakukan oleh pakar mata pelajaran tertentu. Ini penting bagi memastikan kualiti item ujian dari segi kebolehpercayaan, kesahan, dan seterusnya, pengukuran yang adil. Kubiszyn dan Borich (2003) pula berpendapat, JSU adalah carta dua hala yang mengaitkan objektif pengajaran dengan kandungan pengajaran. Lajur carta tersebut menyenaraikan objektif-objektif pengajaran, sementara baris carta ini pula menyenaraikan konsep-konsep utama yang diajar dan ingin diukur. Oleh itu pengubalan kertas ujian perlu mengikut pelbagai proses dengan terlebih dahulu menyediakan JSU, diikuti dengan membuat ujian rintis dan mengemaskini setiap item ujian tersebut sebelum item ujian itu ditadbir. JSU juga akan menjadi panduan kepada guru tentang sukatan pelajaran yang perlu diajar dan objektif pengajaran yang perlu dicapai pelajar.

Dari segi pembinaan item ujian pula, JSU boleh menjadi panduan kepada guru supaya item-item yang dibina merangkumi semua kandungan pengajaran daripada awal hingga akhir. Apa Pentingnya JSU Seseorang guru wajar membina Jadual Spesifikasi ujian (JSU) sebelum membina soalan yang akan dijadikan kayu ukur kepada murid-murid. JSU mempunyai peranan yang penting dalam pembinaan soalan yang kita hasilkan. Antara kepentingan JSU adalah untuk mengelakkan daripada seseorang guru membina ujian secara sembarangan. Sekurang-kurangnya dengan adanya JSU, seseorang guru itu akan menghasilkan soalan-soalan yang akan diuji oleh murid-muridnnya setelah melalui beberapa garis panduan yang telah ditetapkan. Antara perkara yang diambil kira dalam pembinaan soalan termasuklah tahap kemampuan murid serta bentuk soalan itu sendiri. Tidak secara langsung seseorang guru itu akan dapat mengelakan daripada memberikan penilaian kepada seseorang murid itu secara sesuka hati sahaja.

JSU juga berperanan untuk menjamin kesahan isi kandungan sesuatu ujian itu. Selain itu ianya juga telah dapat menimbulkan rasa kepentingan topik-topik dan aras-aras kemahiran. Dalam menghasilkan JSU, kita perlu menyenaraikan topik-topik yang telah kita ajar dan sepatutnya telah dikuasai oleh murid-murid. Dengan adanya proses menghasilkan JSU, kita akan memilih topik-topik yang akan diuji dan dalam masa yang sama kita dapat merasakan kepentingan satu-satu topik itu untuk dijadikan soalan. Seseorang guru juga dapat menentukan perimbangan antara topik-topik dengan aras-aras kemahiran yang akan diuji kepada murid-muridya sekiranya mereka membina JSU. Selain itu JSU juga dapat memperlihatkan kertas ujian dapat dibina secara sistematik dan terancang. Kesahan dari segi persampelan sukatan pelajaran juga adalah terjamin. Kita tidak dapat mengetahui tahap pencapaian dalam menguasai satu-satu topik yang telah dipelajari oleh seseorang murid. Melalui penilaian atau memberikan ujian berkaitan topik itu sahajalah kita dapat melihat tahap penguasaan mereka. Walaubagaimanapun, guru perlu memberikan ujian mengikut format yang sesuai kepada murid-murid untuk menilai kebolehan mereka dari pelbagai segi.

Untuk menentukan format ujian ini, pembinaan JSU amat diperlukan. Hasilnya barulah guru dapat menentukan format ujian tersebut. Pembinaan JSU juga dapat membantu guru dalam membentuk soalan. Bentuk-bentuk soalan samada objektif, subjektif, struktur ataupun esei. Bilangan soalan pula adalah bergantung kepada pentingnya satu-satu topik itu atau merujuk pada objektif pelajaran. Melalui bentuk yang telah ditetapkan itu, guru akan mudah untuk memberikan penilaian atau memberikan markah pada soalan-soalan yang telah dijawab murid. Selain itu, ianya dapat menjimatkan masa guru untuk menyemak kertas-kertas jawapan murid. Contohnya bagi soalan-soalan berbentuk objektif, seseorang guru memerlukan masa yang lebih singkat untuk memeriksa atau menyemak kertas jawapan murid berbanding dalam bentuk struktur atau esei. Penilaian dijalankan kepada murid-murid setiap tahun. Soalan-soalan yang diajukan tentunya berbeza-beza antara satu tahun dengan tahun yang lain. Tanpa adanya JSU kemungkinan tahap atau aras kesukaran ujian-ujian itu amat berbeza antara tahun ke setahun. Jadi, JSU berperanan untuk menstabilkan aras kesukaran ujian dari tahun ke tahun.

Set ujian-ujian itu sesuai digunakan oleh murid pada bila-bila masa sahaja. Topik yang diajar kepada murid-murid sememangnya telah disusun mengikut keutamaan. Bilangan masa yang ditentukan setiap topik adalah berpandukan kepada banyak atau luasnya sesuatu topik itu. JSU juga mengambil kira masa yang dieruntukan untuk sesuatu topik. Oleh yang demikian penilaian untuk satu-satu topik itu dapat dilaksanakan secara adil. Perbandingan antara satu ujian dengan ujian yang lain juga dapat dibuat sekiranya seseorang guru itu membina JSU. Perbandingan yang dimaksudkan seperti tahap pencapaian atau penguasaan yang ditunjukkan melalui markah yang diperolehi oleh seseorang murid itu. Dalam proses membina ujian, ujian yang sah dan boleh dipercayai prosedur berikut hendaklah diikuti.

I. Merancang ujianII. Menggubal soalanIII. Memilih dan menyelaras soalanIV. Memprauji soalanV. Memasang kertas soalan

1.1 Perancangan Ujian dan Pembinaan Jadual Spesifikasi UjianPerkara yang penting dalam perancangan ujian ialah pembinaanJSU mestilah mempunyai langkah-langkah berikut hendaklah diikuti.

1.1.1 Mengkaji Sukatan Pelajaran Sukatan pelajaran dikaji untuk memperolehi maklumat yang menyeluruh tentang kurikulum yang telah dibina. Isi kandungan sukatan pelajaran dianalisis untuk menentukan kepentingan tiap-tiap satu isi kandungannya. Antara aspek-aspek yang dianalisis ialaha) Skop dan kedalaman kajian pada sesuatu tajukb) Pendekatan yang telah diambil dalam pengajaran sesuatu tajuk.c) Kepentingan bandingan di antara satu tajuk dengan tajuk-tajuk yang lain.d) Kekomplekskan sesuatu tajuke) Masa pengajaran yang diberi bagi sesuatu tajuk.

1.1.2 Menganalisis Objektif Pendidikan jenis-jenis kemahiran yang perlu diuji dan pada tahap kesukaran mana ia perlu diuji. Lazimnya aras kemahiran diasaskan kepada pembahagian yang dibuat oleh Bloom dan rakan-rakannya.Maklumat-maklumat yang tersebut di atas ini adalah amat penting kepada penggubal soalan dan penggubal ujian kerana dengan ini sifat ujian itu ditentukan, bilangan soalan bagi setiap ujian ditentukan, dan pada aras kemahiran dan kesukaran apakah yang ia perlu diuji.Berdasarkan penganalisaan inilah JSU dibina. Lazimnya JSU mengandungi tiga paksi utama.a) Paksi Kandungan Tajuk Subtajukb) Paksi Kemahiran Aras kemahiranc) Paksi Wajaran Peratusan pemberatan setiap tajuk Bilangan soalan

1.1.3 Kepentingan Jadual Spesifikasi UjianJSU yang lengkap dibina akan sangat-sangat membantu penggubal soalan dan pembina ujian. Antara kepentingan adanya JSU ialah: Ujian akan dibina secara sistematik. Keesahan dari segi penyampelan sukatan pelajaran adalah terjamin. Taburan tajuk adalah seimbang, dan pelajar diuji pada keseluruhankurikulum. Taraf, mutu dan aras kesukaran ujian dapat dikekalkan dari setahun kesetahunwalaupundibina oleh pembina yang berlainan. Ia menjadi panduan kepada penggubal soalan dan pembina ujian.

1.2 Tahap-tahap Kognitif BloomPenggunaan Kognotif Bloom amat penting bagi setiap guru. Pemahaman tentang tahap kognitif Bloom amat penting khasnya dalam menyediakan item(soalan) dalam peperiksaan dan Ujian. Sebagai guru kita harus boleh membezakan aras kesukaran soalan yang dibina samada soalan objektif atau subjektif.Setiap item yang dibina perlu menepati aras kognitif Bloom kerana ia amat penting untuk memastikan taburan aras kesukaran adalah tepat dan adil pada setiap pelajar. Lembaga peperiksaan menggunakan kaedah 5:3:2 iaitu setiap 10 soalan perlu ada 5 arasnya rendah, 3 arasnya sederhana dan 2 arasnya tinggi. Ini bertujuan untuk bersikap adil kepada pelajar dan memastikan ujian yang dibina bukan hendak memerangkap pelajar untuk gagal.Aras kognitif Bloom perlu dirancang oleh guru berdasarkan JSU di mana pengagihan item berdasarkan topik dan masa perlu diambil kira.Bersama ini, disertakan contoh aras kognitif Bloom berdasarkan kata tugas. Soalan yang bermula dengan kata tugas di bawah boleh dianggap sebagai mengikut aras kognitifnya. Pengalaman saya, adakalanya rangsangan dan kedudukan jawapan akan menyebabkan aras kognitif Bloom itu boleh berubah. Namun begitu, aras kognitif Bloom akan banyak membantu guru menyediakan item/soalan yang bermutu.Menurut Benjamin S. Bloom, aras kognitif boleh dibahagikan kepada 6 tahap iaitu:Pengetahuan,Kefahaman,Penggunaan/Aplikasi,Analisis,Sintesis dan Penilaian.

1.3 Indeks KesukaranIndeks kesukaran ini bertujuan untuk menunjukkan bahawa item ataupun soalan sama ada soalan tersebut terlalu sukar, pada tahap sederhana dan terlalu mudah bagi murid. Berikut merupakan cara yang digunakan bagi mengira indeks kesukaran.Indeks Kesukaran = , Bagi bilangan calon yang besar pula, cara tersebut digunakan untuk mengira Indeks Kesukaaran: Indeks Kesukaran = = Bilangan calon kumpulan pada aras tinggi yang menjawab dengan betul. = Bilangan calon kumpulan pada aras rendah yang menjawab dengan betul. J = Jumlah calon dalam kedua-dua kumpulan tinggi dan rendah. Hasil penganalisisan daripada pengiraan Indeks Kesukaran boleh dilihat pada jadual berikut,Indeks kesukaran (I.K)Pentafsiran ItemKeputusan

I.K. < 0.3Terlalu SukarUbahsuai item

0.3 < I.K. < 0.8SederhanaItem sesuai dan boleh diterima

I.K. > 0.8Terlalu MudahUbahsuai item

Pentafsiran item/soalan berdasarkan indeks kesukaran yang dikira

1.4 Indeks DiskriminasiPengiraan Indeks Diskriminasi pula dilakukan bagi membezakan calon-calon daripada kumpulan pada aras tinggi dan kumpulan pada aras rendah. Rumus yang digunakan untuk mengira indeks diskriminasi ini adalah seperti berikut:I.D. = = Bilangan calon kumpulan pada aras tinggi yang menjawab dengan betul. = Bilangan calon kumpulan pada aras rendah yang menjawab dengan betul. J = Jumlah calon dalam kedua-dua kumpulan tinggi dan rendah.Daripada hasil pengiraan yang telah dilakukan untuk mendapatkan nilai indeks diskriminasi ini, kesesuaian item untuk digunakan dan dapat dikategorikan kepada item yang amat sesuai diterima, harus diubahsuai ataupun dibuang terus.Indeks diskriminasi (D)Pentaksiran ItemKeputusan

I.D. > 0.4Diskriminasi poisitif yang tinggiItem amat sesuai diterima

0.2 < I.D. < 0.4Diskriminasi positif yang sederhanaItem perlu diubahsuai dan perlu dicuba sekali lagi

0 < I.D. < 0.2Diskriminasi positif yang rendahItem perlu diubahsuai dan perlu dicuba sekali lagi

I.D. < 0Diskriminasi negative, prestasi kumpulan murid yang berada pada aras rendah lebih baik daripada kumpulan pada aras tinggi.

Item perlu dibuang

1.5 Contoh Cara Mengira Indeks Kesukaran dan Diskriminasi MatematikItem / soalanINDEKSKESUKARANI.K. = Pentafsiran soalan berdasarkan Indeks KesukaranINDEKSDISKRIMINASII.D. = Pentafsiran soalan berdasarkan Indeks Diskriminasi

1Terlalu mudah

Diskriminasi positif yang sederhana

2

Sederhana

Diskriminasi positif yang tinggi

3

Sederhana


4

Sederhana


5

Terlalu mudah


6

Sederhana


7

Sederhana


8

Terlalu sukar


9

Sederhana


10

Terlalu mudah

Diskriminasi positif yang rendah

11

Sederhana


12

Sederhana


13

Sederhana


14

Sederhana


15

Sederhana


16

Terlalu sukar

Diskriminasi positif yang negatif, prestasi kumpulan rendah lebih baik daripada kumpulan tinggi

17

Terlalu mudah


18

Sederhana


19

Terlalu sukar


20

Terlalu mudah


21

Sederhana


22

Terlalu sukar


23

Terlalu sukar


24

Terlalu sukar


25

Sederhana


26

Sederhana


27

Sederhana


28

Terlalu mudah


29

Terlalu mudah


30

Terlalu mudah


31

Sederhana


32

Sederhana


33

Sederhana


34

Sederhana


35

Sederhana


36

Terlalu sukar


37

Sederhana


38

Terlalu sukar


39

Sederhana


40

Sederhana


2.0 TUGASAN 2 - JADUAL SPESIFIKASI UJIAN

2.1 Jadual Spesifikasi Soalan Matematik

JUMLAH SOALANMUDAHSEDERHANASUKAR

10262

JADUAL SPESIFIKASI UJIAN (JSU)MATAPELAJARAN MATEMATIK KERTAS DUA SUBJEKTIF

TOPIKMUDAHSEDERHANASUKARJUMLAH SOALAN

Nombor Bulat12-3

Penambahan Nombor Dalam Linkungan 10 000-213

Penolakan Dalam Linkungan 10 0001214

JUMLAH26210

2.2 Soalan MatematikJawab semua soalan. Tunjukkan langkah pengiraan.1. Tuliskan 7 012 dalam perkataan.

( 1 m )

2. 2 436 + 378 =

( 1 m )

1 4301 432

1 4361 438

3.

Tuliskan nombor di dalam petak kosong di atas. ( 2 m )

4. 2 456 , 1989 , 3 009 , 2 590Susun nombor-nombor di atas dalam susunan menaik.

__________ ,__________, __________ , ____________.

( 2m )

5. - 372 = 5 609

Apakah nombor di dalam petak kosong di atas?

( 2 m )

6. 2 845 + = 4 200

Apakah nombor yang perlu ditulis dalam di atas?

( 2 m )

7. 6 533 - 212 - 433 =

( 2 m )

8. Seorang penjual buah membeli 2 250 buah oren. Dia menjual 785 buah oren tersebut . Berapa biji buah orenkah yang tinggal?

( 2 m )

9. Pak Ariff menternak 1 385 ekor lembu, 875 ekor kambing dan 514 ekor kerbau. Berapakah jumlah kesemua binatang yang diternak olehnya?

( 3 m )

10. Faiz telah menjual sebanyak 3 746 karipap sardine, 872 karipap ayam, dan sebilangan karipap kentang dalam seminggu. Jika jumlah karipap yang dijual oleh Faiz ialah 6 700, berapa banyakkah karipap kentang yang telah dijual oleh nya.?

( 3 m )

2.3 Skema Jawapan1. Tuliskan 7 012 dalam perkataan.

Tujuh ribu dua belas

( 1 m )

2. 2 436 + 378 =

2 436 + 378 2 914 ( 1 m )

1 4301 4321 4341 4361 438

3.

Tuliskan nombor di dalam petak kosong di atas.

( 2 m )

4. 2 456 , 1989 , 3 009 , 2 590Susun nombor-nombor di atas dalam susunan menaik.

1 989 , 2 456 , 2 590 , 3 009 ( 2m )

5 981

5. - 372 = 5 609

Apakah nombor di dalam petak kosong di atas?

5 609 + 372 5 981

( 2 m )

1 355

6. 2 845 + = 4 200

Apakah nombor yang perlu ditulis dalam petak kosong di atas?

4 200 2 8451 3 55

( 2 m )

7. 6 533 - 212 - 433 =

6 533 6 321 212 - 433 6 321 5 888

( 2 m )

8. Seorang penjual buah membeli 2 250 buah oren. Dia menjual 785 buah oren tersebut . Berapa biji buah orenkah yang tinggal?

2 250 785 1 465

( 2 m )

9. Pak Ariff menternak 1 385 ekor lembu, 875 ekor kambing dan 514 ekor kerbau. Berapakah jumlah kesemua binatang yang diternak olehnya? 1 385 2 260+ 875 + 514 2 260 2 774

( 3 m )

11. Faiz telah menjual sebanyak 3 746 karipap sardine, 872 karipap ayam, dan sebilangan karipap kentang dalam seminggu. Jika jumlah karipap yang dijual oleh Faiz ialah 6 700, berapa banyakkah karipap kentang yang telah dijual oleh nya.?

6 700 2 954 3 746 - 872 2 954 2 082

( 3 m )

3.0 TUGASAN 3 ANALISA ITEM SOALANPenganalisisan dan pentafsiran keputusan ujian merupakan peringkat penting dalam segala proses penilaian. Setelah ujian ditadbirkan dan kertas jawapan setiap orang murid diperiksa, kami telah menggunakan keputusan-keputusan yang diperoleh untuk membuat analisis, kemudian mendapat kesimpulan tentang prestasi murid-murid dalam ujian.Penganalisisan dan pentafsiran keputusan ujian bergantung kepada penggunaan sistem perangkaan yang melibatkan aktiviti memungut, menyusun, mengira, membuat analisis atas data serta membuat interprestasi atas hasil penganalisisan datanya. Peringkat-peringkat pentafsiran keputusan ujian matematik ditunjukkan seperti berikut:

3.1 Memungut Dan Menyusun Skor Murid

Untuk membuat interprestasi terhadap pencapaian murid-murid dalam ujian mereka, peringkat pertama ialah memungut markah-markah yang diperoleh oleh murid-murid, kemudian menyusunnya daripada skor tertinggi kepada skor terendah, secara mendatar atau secara menegak. Kami telah menyusun markah-markah dalam jadual dengan cara terkumpul, maka skor-skor itu disusun dalam bentuk selang kelas. Saiz selang kelas dapat ditentukan dengan kaedah yang berikut:

Bilangan saiz kelas yang dicadangkan ialah 4, kami dapat mencari saiz selang kelas dengan menolak skor terendah daripada skor tertinggi, kemudian dibahagikan dengan bilangan selang kelas. Berdasarkan jadual 3, maka

Jadi saiz selang kelas yang sesuai digunakan ialah dibundarkan kepada 6. Dengan selang kelas ini, kami dapat menggunakan markah-markah ujian matematik untuk membentuk satu jadual taburan kekerapan dengan skor terkumpul seperti berikut:Skor X Kekerapan (f)

58101417201255710

Skor-skor yang disusun dalam jadual kekerapan akan membolehkan guru mengira nilai angka statistik seperti min, mod, median dan sisihan piawai dengan lebih mudah lagi. Nilai angka statistik ini akan digunakan untuk membuat analisis dengan tujuan mendapat kesimpulan tentang pencapaian murid-murid dalam ujian tersebut. 3.2 Mengira Angka Statistik

Min, median dan mod ialah ukuran kecenderungan memusat. Ketiga-tiga nilai angka statistik itu akan dapat memberi gambaran tentang pencapaian murid-murid.

a) Min Min biasanya dihitung dengan menggunakan rumus berikut: Skor xKekerapan ffx

581014172012557105165070119200

N==N=30x = 460

Min anggapan biasanya terletak di tengah jumlah kekerapan, iaitu di antara skor tertinggi dan skor terendah.

Min, = 1x5 + 2x8 + 5x10 + 5x14 + 7x17 + 10x2030= 15.33

b) Sisihan piawai

Sisihan piawai merupakan ukuran kebolehubahan yang biasa digunakan untuk memberi gambaran yang lebih lengkap tentang pencapaian calon-calon dalam susuatu ujian. Ukuran statistik ini sangat berguna untuk membuat analisis terhadap taburan = taburan markah yang mempunyai min yang sama, tetapi sebarannya jauh berbeza. Ukuran sisihan piawai berkaitan rapat dengan taburan markah yang berbentuk lengkung taburan normal. Simbol sisihan piawai yang biasa digunakan ialah . Seperti min, mod dan median, sisihan piawai boleh dikirakan dengan berbagai-bagai cara.Bagi skor yang melibatkan beberapa kekerapan, kita biasanya gunakan rumus berijut untuk mencari sisihan piawai:

Skor xKekerapan ffx

58101417201255710516507011920025641001962894006254096100003841683521160000

N==N=30x = 460296658

Sisihan Piawai, = = = = 15.42

3.3 Analisis Indeks Kesukaran dan Indeks Diskriminasi3.3.1 Indeks Kesukaran Berdasarkan kepada item-item yang telah dianalisis melalui indeks kesukaran, item-item tersebut telah meberikan pentafsiran soalan seserti yang berikut:i. Terlalu sukarSoalan nombor: 9 , 10ii. SederhanaSoalan nombor: 3,4,5,6,7,8iii. Terlalu mudahSoalan nombor: 1, 2,

Jadi berdasarkan indeks kesukaran yang telah dikira, terdapat 2 soalan yang perlu diubahsuai. Hal ini demikian kerana dari segi kesesuaian soalan ujian rujukan norma, pembina soalan perlu ingat bahawa soalan yang terlalu mudah (I.K.>0.85) atau yang terlalu sukar (I.K.

maths ppg

Documents