1.0 Apa Itu Masalah? Masalah merupakan kenyataan atau situasi dalam kehidupan seharian yang memerlukan penyelesaian tetapi penyelesaian itu tidak begitu nyata atau ketara. Ia merupakan cabaran kepada murid yang harus memainkan peranan aktif dalam penyelesaiannya.

2.0 Apa Dia Penyelesaian Masalah? Proses yang digunakan untuk menentukan jawapan kepada sesuatu kenyataan atau soalan. Murid perlu berfikir, membuat keputusan-keputusan serta menggunakan strategi-strategi untuk menyelesaikan sesuatu masalah.

3.0 Jenis-Jenis Masalah 3.1 Routin Problem ( masalah rutin) Masalah yang hanya melibatkan hanya satu operasi aritmetik sahaja dalam penyelesaiannya. Ia hanya memerlukan murid memahami masalah, memilih operasi yang sesuai serta mempraktikkanalgoritma-algoritma yang telah dipelajari.

3.2 Non-Routin Problem ( masalah bukan rutin) Masalah yang memerlukan proses-proses yang lebih tinggi. Kejayaan dalam penyelesaian masalah bukan rutin bergantung kepada kebolehan murid menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah matematik bersama fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan..  

4.0 Kemahiran Menyelesaikan Masalah 4.1 Model Polya Model yang paling biasa digunakan yang dicadangkan oleh George Polya yang memerlukan pelajar melalui 4 peringkat penyelesaian masalah seperti berikut:

memahami masalah        - pelajar perlu mengetahu apa yang diberi&  dan     apa yang perlu dicari merancang strategi         - cuba mengaitkan dengan pengalaman yang ttelah dialami dalam menyelesaikan masalah. melaksanakan strategi    - membuat penyesuaian berdasarkan kepada perancangan yang telah dirancang pada awalnya.. menyemak semula         - beberapa perkara perlu diberi perhatian supaya penylesaian masalah yang dilaksanakan      pelajar adalah logik walaupun berbeza-beza strategi.

5.0 Apa Itu Masalah Penyiasatan ( Heuristics) ? 

5.1 Merupakan latihan penyelesaian masalah yang lebih muas. Ia biasanya berbentuk terbuka dan boleh diintepretasikan atau dikembangkan oleh pelajar dalam banyak cara. Satu penggunaan penting proses penyiasatan ialah membolehkan pelajar meneroka kepenntingan konsep matematik dan perhubungannya.

5.2 Tahap-tahap utama dalam penyiasatan

mengumpul data analisis data untuk penemuan dan rumusan pembuktian atau penerokaan perkembangan

6.0 Strategi Penyelesaian Masalah 6.1 Teka dan uji         Strategi ‘teka dan uji’ melibatkan kita membuat tekaan tentang penyelesaian terlebih dahulu dan kemudian menguji untuk melihat sama ada betul atau tidak. Ada tiga cara melaksanakan strategi penyelesaian masalah ‘teka dan uji’ iaitu

 teka dan uji secara rawak  teka dan uji secara sistematik  teka dan uji secara inferens

6.2 Membina model         Sesuatu masalah akan lebih mudah difahami jika kita dapat memindahkannya dalam bentuk yang konkrit. Salah satu cara yang dapat anda lakukan ialah dengan membina model. Dari pembinaan model atau rajah, anda akan dapat menyelesaikan masalah dengan lebih mudah tanpa memikirkan cara pengiraan yang kompleks.

6.3 Menggunakan Gambarajah          Perkaitan di antara unsur-unsur dalam sesuatu situasi masalah akan menjadi lebih jelas dengan menggunakan gambarajah.

6.4 Memudahkan Masalah         Apabila kita menghadapi sesuatu masalah yang rumit dan melibatkan nombor-nombor bernilai besar, kita enggan menyelesaikannya kerana takut dengan nilai besar. Bagaimana jika nilai besar itu digantikan dengan nilai kecil? Ini dapat memudahkan masalah dan senang diselesaikan. Cara penyelesaian

yang lebih mudah ini kemudiannya digunakan untuk menyelesaikan masalah asal.

6.5 Mencari Pola         Dengan menggunakan strategi mencari pola, kita harus menyenaraikan beberapa contoh spesifik tentang masalah itu dan kemudiannya melihat sama ada munculnya sesuatu pola yang mencadangkan penyelesaian kepada seluruh masalah.

6.6 Melakonkan Masalah         Tujuan melakonkan masalah ialah untuk membantu pelajar memahami masalah dengan lebih mudah dan jelas, khususnya dalam penyelesaian masalah rutin yang berbentuk cerita. Pelajar dapat melihat unsur-unsur masalah itu secara konkrit dan ini akan menggalakkan mereka mencari jalan penyelesaiannya.

6.7 Menjalankan Eksperimen ( Menyiasat Semua Kemungkinan)         Eksperimen boleh dijalankan untuk mencari berapa kerap perkara tertentu terjadi. Melambung duit syiling atau buah dadu dijalankan secara eksperimen ke atas kebarangkaliannya. Eksperimen digunakan untuk mendapatkan maklumat bagi membantu anda menyelesaikan masalah. Eksperimen yang hendak dijalankan mesti dirancang dengan baik, meenyediakan bahan berkaitan, menyimpan rekod dan hasil yang diperolehi.

6.8 Mengelola Maklumat Dalam Carta, Jadual Atau Graf     6.8.1  Pengelolaan maklumat ke dalam carta, jadual atau graf adalah satu cara untuk

menggambarkan maklumat supaya lebih cepat dan mudah ditafsirkan menyenaraikan maklumat secara tersusun

    6.8.2 Graf boleh digunakan untuk menunjukkan hubungan antara dua atau lebih set fakta atau maklumat. Fakta atau maklumat boleh dikelolakan dalam bentuk piktograf, graf palang, graf garis atau carta pai.

    6.8.3 Anda perlu belajar bagaimana membaca carta, jadual atau graf terlebih dahulu dan kemudian belajar bagaimana membinanya dan melaporkan maklumat. Membaca dan meembina graf adalah suatu kemahiran yang perlu dikuasai sebelum mentafsir, mencerakin dan menggunakan maklumat. Maklumat yang boleh digambarkan adalah  

CARTA JADUAL GRAF

menu kalendar ramalan cuaca

jadual bas jadual sekolah buku telefon maklumat sukan

majalah keputusan peperiksaan laporan perniagaan

6.8.4 Masalah akan dapat diselesaikan dengan lebih mudah jika kita menterjemahkannya ke dalam jadual, carta atau graf

6.9 Kerja Secara Songsang        Ada beberapa masalah yang memberikan syarat-syarat akhir sesuatu    tindakan dan anda dikehendaki menentukan apa yang berlaku sebelumnya.   Dalam masalah-masalah sedemikian, anda boleh menentukan syarat-syarat   akhir itu terlebih dahulu dan kemudiannya menggunakan strategi kerja    secara songsang (work backwards)

 6.10 Mengenalpasti ‘Subgoal’         Banyak masalah bukan rutin boleh diselesaikan dengan mengenalpasti 'subgoal' bagi masalah itu. Penyelesaian subgoal berkenaan membawa kita kepada penyelesaian masalah itu.

6.11 Menggunakan Gambarajah         Biasanya perkaitan di antara unsur-unsur dalam sesuatu situasi masalah akan menjadi lebih jelas dengan menggunakan gambarajah.