kemahiran metakogitif dalam penyelesaian masalah matematik ...€¦ · untuk mendapat data...

KEMAHIRAN METAKOGITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH

MATEMATIK BUKAN RUTIN DALAM KALANGAN PELAJAR

TINGKATAN 5

MOHD FAIZAL BIN WAHIDIN

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

PSZ 19:16 (Pind. 1/97)

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

CATATAN * Potong yang tidak berkenaan

** Jika tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak

berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali sebab dan tempoh

tesis ini dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD.

◊ Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana

secara Penyelidikan atau disertasi bagi pengajian secara kerja kursus dan

penyelidikan atau Laporan Projek Sarjana Muda (PSM)

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS◊

JUDUL :

Saya _________________________________________________________________

(HURUF BESAR)

mengaku membenarkan tesis (PSM/Sarjana/Doktor Falsafah)* ini disimpan di Perpustakaan

Universiti Teknologi Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut:

1. Tesis ini adalah hakmilik Universiti Teknologi Malaysia

2. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan

pengajian sahaja

3. Perpustakaan dibenarkan membuat salinan tesis ini sebagai bahan pertukaran antara

institusi pengajian tinggi.

4. ** Sila tandakan (√)

Disahkan oleh

__________________________ _____________________________

(TANDATANGAN PENULIS) (TANDATANGAN PENYELIA)

Alamat tetap:

Nama Penyelia

Tarikh : 08 NOV 2010 Tarikh :08 NOV 2010

KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH


TINGKATAN 5.

SESI PENGAJIAN : 2009/2010-1


SULIT (Mengandungi maklumat berdarjah keselamatan atau

kepentingan Malaysia seperti yang termaktub di dalam

AKTA RAHSIA RASMI 1972)

TERHAD (Mengandungi maklumat TERHAD yang telah ditentukan

oleh organisasi/badan di mana penyelidikan dijalankan

√ TIDAK TERHAD

LOT 823, KG. SG. BEMBAN

34800 TRONG, TAIPING,

PERAK DARUL RIDZUAN

PM DR. MD NOR BIN BAKAR

i

KEMAHIRAN METAKOGITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH


TINGKATAN 5


Disertasi ini kemukakan sebagai memenuhi sebahagian daripada syarat

penganugerahan Sarjana Pendidikan (Matematik)

Fakulti Pendidikan

Universiti Teknologi Malaysia

NOVEMBER 2010

“Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan

ringkasan yang tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya”

Tandatangan :

Nama Penulis : Mohd Faizal bin Wahidin

Tarikh : 08 November 2010

iii

“Saya akui bahawa saya telah mebaca karya ini dan pada pandangan saya

karya ini adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan

penganugerahan Sarjana Pendidikan (Matematik).”

Tandatangan :

Nama Penyelia : PM DR. Md Nor bin Bakar

Tarikh : 08 November 2010

iv

Dedikasi ini khas untuk yang dikasihi dan sentiasa dalam ingatan doa...

Bondaku Hamisah binti C. H. Moedien

Dan Ayahandaku Wahidin bin Don

Nendaku Allahyarhamah Puteh binti Khamis

dan Allahyarham Don bin Othman

Untuk yang dingati,

abang-abang, kakak-kakak ipar, adik ipar dan adik...

Ahmad Nazri dan Normala

Mohd Farid dan Nurul

Noor Wahidah dan Mohd Jalani

dan Noor Firdaus

Untuk yang disayangi anak-anak saudara...

Nurul Najwa

Nurul Najiha

dan

Mohd Aidil Fahrin

Untuk yang disanjungi...

Sahabat baik, Syed Abdullah bin Syed Ismail

Rakan seperjuangan di Kolej Profesional Mara Bandar Penawar

anak didikku.

Pengorbanan kalian amat disanjungi

v

PENGHARGAAN

Dengan Nama Allah Yang Maha Pemurah Lagi Amat Mengasihani. Segala

pujian bagi Allah S.W.T serta selawat salam ke atas junjungan besar Nabi

Muhammad S.A.W kerana dengan taufik dan hidayah Nya, maka saya telah diberi

kekuatan dan ketabahan untuk menyiapkan projek ini dengan jayanya.

Penulis ingin merakamkan setinggi-tinggi penghargaan terima kasih kepada

pensyarah pembimbing Profesor Madya Dr. Md Nor bin Bakar di atas bimbingan,

tunjuk ajar, perbincangan dan pandangan-pandangan yang diberikan sepanjang

menjayakan projek ini.

Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada majikan, rakan seperjuangan dan

mereka yang membantu secara langsung atau tidak lansung yang telah memberikan

kerjasama, pandangan dan buah fikiran dalam membantu menyiapkan projek ini.

Akhir kata, tidak lupa ucapan terima kasih kepada ibu bapa yang tersayang,

abang-abang dan adik-adik yang sentiasa mendoakan kejayaan saya selama ini

vi

ABSTRACT

A problem is called a problem if it fulfills the three criteria’s; acceptance, barrier and

exploration. Metacognitive strategy is an important aspect and frequently used in

solving mathematical problems. It is about the way student control their cognitive

process while doing mathematical problem-solving. The purpose of this research is to

define the used of student’s metacognitive skills in solving the mathematical non-

routine problems and to identify the types of problems in the student’s problem-

solving skills. This research involves the combination of quantitative and qualitative

data. It is based on Polya Model (1957) and Flavell (1976). Polya Model tells about

the process of problem solving while Flavell Model talks of metacognitive levels.

Three instruments were used to gather qualitative and quantitative sets of data. The

first instrument is a set of mathematical non-routine problem which were used at the

first phase of this research. Then, the second phase of this research, a set of Self-

monitoring Questionnaire (SMQ) and an interview were used. The finding for this

research showed six Form 5 students had a close connection between metacognitive

strategies in mathematical problem solving which are, predicting, planning,

supervising and evaluating.

vii

ABSTRAK

Suatu masalah dianggap sebagai masalah jika ia memenuhi tiga kriteria iaitu mesti

ada penerimaan, halangan dan penerokaan. Kemahiran metakognitif merupakan

aspek penting dan banyak digunakan dalam proses penyelesaian masalah matematik.

Metakognitif ini melibatkan cara bagaimana pelajar mengawal proses kognitif

mereka untuk digunakan pada masa penyelesaian masalah matematik dilakukan.

Kajian ini bertujuan untuk menentukan tahap penggunaan kemahiran metakognitif

pelajar semasa menyelesaikan penyelesaian masalah matematik bukan rutin dan

menentukan jenis kesukaran dalam kemahiran penyelesaian masalah pelajar dalam

menyelesaikan masalah matematik bukan rutin. Kajian ini melibatkan gabungan data

kuantitatif dan kualitatif. Reka bentuk kajian ini diolah berdasarkan Model Polya

(1957) yang membicarakan proses penyelesaian masalah dan Flavell (1976) yang

berkaitan dengan kemahiran metakognitif. Tiga instrumen kajian telah digunakan

untuk mendapat data kuantitatif dan kualitatif iaitu Set Soalan Penyelesaian Masalah

Matematik Bukan Rutin yang dijalankan pada peringkat pertama. Soal selidik Self

Monitoring Questionaire (SMQ) dan temubual berstruktur yang dijalankan pada

peringkat kedua kajian. Dapatan kajian yang telah dijalankan ke atas 6 orang pelajar

tingkatan lima bagi masalah matematik bukan rutin menunjukkan wujudnya

kemahiran metakognitif iaitu meramal, merancang dan menilai dengan penyelesaian

masalah matematik.

viii

KANDUNGAN

BAB PERKARA MUKA SURAT

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS

JUDUL i

PENGAKUAN PENULIS ii

PENGAKUAN PENYELIA iii

DEDIKASI iv

PENGHARGAAN v

ABSTRAK vi

ABSTRACT vii

KANDUNGAN viii – xiii

SENARAI JADUAL xiv – xv

SENARAI RAJAH xvi – xvii

SENARAI LAMPIRAN xviii

1 PENDAHULUAN

1.0 Pengenalan 1

1.1 Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah 2

1.2 Latar Belakang Masalah 5

1.3 Penyataan Masalah 7

1.4 Objektif Kajian 9

1.5 Kepentingan Kajian 9

1.6 Kerangka Teori Kajian 11

1.7 Batasan Kajian 12

1.8 Takrif Operasi 13

ix

2 SOROTAN PENULISAN

2.0 Pendahuluan 15

2.1 Pengenalan 16

2.2 Apakah Kemahiran Metakognitif? 17

2.2.1 Hujah Tentang Kemahiran

Metakognitif

17

2.3 Sejarah: Metakognitif 20

2.3.1 Wilian James (1842 – 1910)

2.3.1 John Dewey (1859 – 1952)

2.3.2 Lev Vygotsky (1896 – 1934)

20

20

21

2.4 Perlakuan Metakognitif 21

2.5 Fungsi dan Operasi Kognitif 24

2.6 Fungsi dan Operasi Metakognitif 25

2.7 Teori Metakognitif

2.7.1 Teori Metakognitif Flavell

2.7.2 Teori Metakognitif Wilson

27

28

29

2.8 Proses Penyelesaian Masalah 30

2.9 Kemahiran Penyelesaian Masalah Dalam

Kurikulum Matematik

31

2.10 Hubungan Metakognitif dan Penyelesaian

Masalah Matematik

35

2.11 Kategori Metakognitif 36

2.12 Kemahiran Metakognitif 37

2.12.1 Merancang

2.12.2 Memantau

2.12.3 Menilai

38

38

39

2.13 Strategi Memperkembangkan Tingkah laku

Metakognitif

39

2.14 Bagaimana Merangsang Metakognitif

Pelajar

42

2.15 Peranan Metakognitif dalam Penyelesaian

Masalah Matematik

44

2.16 Implikasi Metakognitif Kepada Pengajaran 46

x

dan Pembelajaran Matematik

2.17 Metakognitif Dalam Penulisan 47

2.17.1 Latar Belakang Penulisan dan

Metakognitif

47

2.18 Kajian-kajian Lepas 48

2.18.1 Kemahiran Metakognitif Dalam

Penyelesaian Masalah Matematik

2.18.2 Proses Metakognitif Dalam

Pembelajaran Matematik

2.18.3 Kemahiran Metakognitif Dalam

Penyelesaian Masalah Fizik

2.18.4 Penyelesaian Masalah Matematik

Bukan Rutin

48

52

53

54

2.19 Rumusan kajian-kajian Lepas 55

3 METODOLOGI KAJIAN

3.0 Pengenalan 56

3.1 Populasi dan Sampel 57

3.2 Reka Bentuk Kajian

3.1.1 Pengumpulan Data Peringkat

Pertama

3.1.2 Pengumpulan Data Peringkat

Kedua

57

58

59

3.3 Prosedur Kajian 61

3.4 Instrumen Kajian 62

3.4.1 Peringkat Pertama Kajian

3.4.2 Peringkat Kedua Kajian

62

63

3.5 Kesahan dan Kebolehpercayaan 64

3.6 Prosedur Mengumpul Data Kajian 66

3.7 Kajian Rintis 66

3.7.1 Analisis Data : Set Soalan

Penyelesaian Masalah Matematik

67

xi

Bukan Rutin

3.7.2 Analisis Data : Soal Selidik

Pemantauan Kendiri (SQM)

3.7.3 Analisis Data : Tembual

3.7.3.1 Responden A

3.7.3.2 Responden B

3.7.3.3 Responden C

68

69

69

71

72

3.8 Analisis Data 74

3.8.1 Penganalisisan Data Peringkat

Pertama kajian

3.8.2 Pekali Variasi, Coefficient of

Variation (COV)

3.8.3 Penganalisisan Data Peringkat

Kedua Kajian

74

76

76

4 ANALISIS DATA

4.0 Pengenalan 78

4.1 Analisis Data : Set Soalan Penyelesaian

Masalah

4.1.1 Profil Sampel Responden Kajian

79

79

4.2 Analisis Data: Set Soalan Penyelesaian

Masalah Matematik Bukan Rutin

4.2.1 Masalah 1

4.2.1.1 Sampel A

4.2.1.2 Sampel B

4.2.1.3 Sampel C

4.2.1.4 Sampel D

4.2.1.5 Sampel E

4.2.1.6 Sampel F

4.2.2 Masalah 2

4.2.2.1 Sampel A

4.2.2.2 Sampel B

81

82

82

83

84

85

86

87

88

88

89

xii

4.2.2.3 Sampel C

4.2.2.4 Sampel D

4.2.2.5 Sampel E

4.2.2.6 Sampel F

4.2.3 Masalah 3

4.2.3.1 Sampel A

4.2.3.2 Sampel B

4.2.3.3 Sampel C

4.2.3.4 Sampel D

4.2.3.5 Sampel E

4.2.3.6 Sampel F

4.2.4 Pekali Variasi, Coefficient of

Variation (COV)

4.2.4.1 Masalah 1

4.2.4.2 Masalah 2

4.2.4.3 Masalah 3

4.2.5 Rumusan: Set Soalan Penyelesaian

Masalah Matematik Bukan Rutin

89

90

91

91

92

92

93

93

94

94

95

96

96

98

100

102

4.3 Analisis Data: Soal Selidik Pemantauan

Kendiri (SMQ)

4.3.1 Rumusan: Set Soal Selidik

Pemantauan Kendiri (SMQ)

103

104

4.4 Analisis Data : Temubual

4.4.1 Soalan 1

4.4.2 Soalan 2

4.4.3 Soalan 3

4.4.4 Soalan 4

4.4.5 Soalan 5

4.4.6 Soalan 6

4.4.7 Soalan 7

4.4.8 Soalan 8

4.4.9 Soalan 9

4.4.10 Soalan 10

106

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

xiii

4.4.11 Rumusan: Temubual 116

4.5 Kesimpulan 118

5 PERBINCANGAN, KESIMPULAN DAN

CADANGAN

5.0 Pengenalan

5.1 Perbincangan Hasil Kajian

5.1.1 Metakognitif: Fasa Merancang

5.1.2 Metakognitif: Fasa Memantau

5.1.3 Metakognitif: Fasa Menilai

5.2 Kesimpulan dan Implikasi Kajian

5.3 Implikasi Kajian

5.4 Cadangan Kajian Lanjutan

120

121

123

126

129

131

136

137

RUJUKAN 139

LAMPIRAN

Lampiran A

Lampiran B

Lampiran C

Lampiran D

Lampiran E

xiv

SENARAI JADUAL

NO.

JADUAL TAJUK MUKA SURAT

2.1 Soalan-soalan berkaitan dengan metakognitif 26

2.2 Soalan-soalan berkaitan dengan kognitif 26

2.3 Model Polya 36

2.4 Bagaimana meransang metakognitif pelajar 43

3.1 Rumusan penggunaan instrumen 70

3.2 Taburan markah penyelesaian masalah matematik 73

3.3 Purata Soal Selidik Pemantauan Kendiri 74

3.4 Dapatan Temubual Responden A 75 – 76

3.5 Dapatan Temubual Responden B 77 – 78

3.6 Dapatan Temubual Responden C 78 – 79

3.7 Penentuan Tahap Kemahiran Melaksanakan

Proses Metakognitif 81

3.8 Kelompok Skala Likert 83

4.1 Data deskriptif keseluruhan sampel 85

4.2 Taburan Markah Penyelesaian Masalah

Matematik

87

4.3 Peratus penguasaan kemahiran metakognitif

mengikut jantina

102


mengikut bangsa

104


mengikut jurusan

106

xv

4.3 Nilai Pekali Variasi bagi Masalah 1 108



4.6 Soal selidik pemantauan kendiri (SMQ) 115

4.7 Peratus soal selidik pemantauan kendiri (SMQ)

mengikut jantina

116


mengikut bangsa

117


mengikut jurusan

118

4.10 Jadual temubual soalan 1 120










4.20 Jenis kesukaran pelajar 130 – 131

4.21 Tahap Metakognitif Responden Dalam

Penyelesaian Masalah

132

4.22 Dapatan Soal Selidik Responden Dalam

Penyelesaian Masalah Matematik Bukan Rutin

133

5.1 Tingkah laku dan Masalah Pelajar Pada Setiap

Fasa Metakognitif

146 – 147

xvi

SENARAI RAJAH

NO.

RAJAH TAJUK MUKA SURAT

1.1 Kerangka konseptual kajian 12

3.1 Carta Alir Pengumpulan Data peringkat Pertama 65

3.2 Carta Alir Pengumpulan Data Peringkat Kedua 66

3.3 Prosedur Kajian 67

4.1 Profil Responden Kajian Mengikut Jantina 86

4.2 Profil Responden Kajian Mengikut Bangsa 86

4.3 Profil Responden Kajian Mengikut Jurusan 86

4.4 Kemahiran Metakognitif Mengikut Jantina: Fasa

Memahami Masalah

102


Memantau

103


Menilai

103

4.7 Kemahiran Metakognitif Mengikut Bangsa: Fasa

Memahami Masalah

104


Memantau

105


Menilai

105

4.10 Peratus Penguasaan Kemahiran Metakognitif

Mengikut Jurusan: Fasa Memahami Masalah

106

4.11 Peratus Penguasaan Kemahiran Metakognitif 107

xvii

Mengikut Jurusan: Fasa Memantau

4.12 Peratus Penguasaan Kemahiran Metakognitif

Mengikut Jurusan: Fasa Menilai

107

xviii

SENARAI LAMPIRAN

NO.

LAMPIRAN TAJUK MUKA SURAT

A Set soalan penyelesaian masalah matematik

bukan rutin

144 – 150

B Langkah kerja set soalan penyelesaian masalah

matematik bukan rutin

151 – 153

C Skala Analitikal Penyelesaian Masalah 154

D Soalan temubual 155

E Cadangan Aktiviti untuk meningkatkan

kemahiran metakognitif pelajar

156 – 161

BAB 1

PENDAHULUAN

1.0 Pengenalan

Pernah dinyatakan bahawa cara yang paling baik untuk mempelajari

matematik adalah dengan „membuat’ matematik. „Membuat‟ matematik mempunyai

hubungan yang erat dengan dua sifat ilmu matematik yang utama iaitu matematik

adalah satu badan ilmu yang terdiri daripada teknik, kaedah dan keputusan dan ilmu

ini juga merupakan satu „proses‟, iaitu satu kaedah untuk menyelesaikan masalah

(Swetz & Liew, 1982).

Budaya berfikir di dalam kelas matematik wajar dipraktikkan semasa pelajar

menyelesaikan masalah matematik. Berfikir merupakan proses menggunakan minda

untuk mencari makna dan pemahaman terhadap sesuatu, membuat pertimbangan atau

keputusan dan menyelesaikan masalah. Matematik ialah satu bidang ilmu yang

melatih minda supaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan

masalah dan membuat keputusan (KPM, 2000). Oleh itu, pemikiran matematik

berkait dengan jaringan konsep seperti penyelesaian masalah, membuat keputusan,

metakognitif, pemikiran rasional, penaakulan, kepintaran dan maklum balas.

2

Kurikulum dikebanyakkan negara telah menitikberatkan tentang penyelesaian

masalah sejak tahun 80an. Di dalam kelas matematik, berfikir selalunya berkait rapat

dengan proses penyelesaian masalah dan kebolehan menyelesaikan masalah

matematik bergantung kepada tahap pemikiran sesorang. Guru untuk perlu melatih

pelajarnya supaya tahu mengawal dan mengoptimumkan tahap pemikiran supaya

dapat menyelesaikan masalah matematik. Lester (1985) telah mengutarakan isu di

mana peranan metakognitif kepada pelajar semasa menyelesaikan masalah,

bagaimana mereka memantau dan mengatur strategi.

Dari semasa ke semasa, peranan metakognitif dalam penyelesaian masalah

matematik telah dikaji dengan lebih meluas dikebanyakkan negara kecuali termasuk

di Malaysia. Usaha untuk melahirkan pelajar yang berfikiran kreatif dan kritis adalah

melalui pengenalan kepada kemahiran metakognitif. Secara umumnya, kelahiran

pelajar yang digelar sebagai “effective problem solver” dalam matematik

memerlukan penguasaan kemahiran metakognitif secara menyeluruh.

1.1 Metakognitif Dalam Proses Penyelesaian Masalah

Penyelesaian masalah adalah satu proses yang kompleks melibatkan pelbagai

operasi kognitif (Garofalo dan Lester, 1985). Semasa menyelesaikan masalah

matematik bukan rutin, pelajar melakukan proses mengumpul dan menapis

maklumat, strategi heuristik, metakognitif dan aktiviti yang lain hanyalah untuk

membuat dan menjalankan rancangan penyelesaian yang diperoleh (Schoenfeld,

1985). Kebanyakan pelajar bukan sahaja lemah dalam penyelesaian masalah tetapi

mereka kurang mahir dalam mengatur strategi untuk menyelesaikan masalah

matematik yang diberi. Peluang setiap pelajar untuk meningkatkan kemahiran

pembelajaran yang sesuai adalah cerah walaupun proses penyelesaian masalah adalah

kompleks (Schoenfeld, 1987). Dengan ini, guru perlu mengesan kelemahan dan

kekurangan pelajar sebelum dan semasa pelajar menyelesaikan soalan penyelesaian

masalah supaya peluang untuk pelajar berjaya sebagai “problem solver” tercapai.

3

Di dalam konteks penyelesaian masalah, terdapat dua kategori masalah

matematik. Pertama, masalah-masalah yang disiapkan sebagai latihan mengenai

tajuk-tajuk tertentu yang telah atau sedang dipelajari. Kategori masalah ini bertujuan

memberi latihan kepada pelajar dalam teknik dan kaedah yang digunakan. Masalah

seperti ini dikenali sebagai masalah rutin. Kedua, terdiri daripada masalah yang

muncul secara semulajadi dan tidaklah dibuat untuk tujuan mengajar sesuatu tajuk

matematik yang tertentu. Masalah seumpama ini mengkehendaki pelajar merujuk

kepada butir-butir pengetahuan, kemahiran dan kefahaman yang telah dipelajari

dahulu dan menggunakannya dalam situasi yang tidak biasa dijumpai. Pelajar

mengabung pelajaran yang lalu dan memperolehi kemahiran berfikir. Penyelesaian

masalah seumpama ini dikenali sebagai penyelesaian masalah bukan rutin.

Pelajar yang mahir dalam matematik biasanya dikaitkan dengan kebolehan

mereka memahami sesuatu konsep, teorem, keupayaan menguasai kemahiran-

kemahiran tertentu serta kebolehan menyelesaikan masalah dengan menggunakan

strategi-strategi heuristik yang tertentu. Mengapakah ramai pelajar tidak mampu

mengaplikasikan kemahiran dan konsep matematik yang telah dipelajari? Kenapa

matematik dikatakan sukar? Matematik dianggap sukar kerana pada dasarnya ia

adalah berbentuk hiraki. Pemahaman tentang satu konsep adalah perlu untuk

mempelajari suatu konsep yang lain. Kegagalan pelajar untuk memahami sesuatu

konsep asas boleh menjejaskan pembelajaran matematiknya. Apakah kriteria yang

digunakan oleh seorang pelajar dalam mempelajari matematik? Bagi seorang pelajar,

mendapat maklumat dalam matematik adalah satu prosedur yang sukar kerana ia

melibatkan cara memikir dan membuat. Tiga aktiviti utama yang terlibat adalah

penerokaan atau penyiasatan, penyelesaian masalah dan pembuktian.

Kemahiran penyelesaian masalah adalah penting dalam matematik. Pelajar

digalakkan menggunakan pengetahuan sedia ada dan kemahiran untuk mencari

jawapan kepada masalah matematik. Penyelesaian masalah yang efektif bergantung

kepada imaginasi, kreativiti, pemikiran logik serta kesungguhan pelajar. Kegagalan

pelajar dalam matematik mencerminkan kegagalan mereka dalam penyelesaian

masalah. Selain daripada mengajar konsep dan kemahiran kepada pelajar, guru harus

menekankan kemahiran penyelesaian masalah dengan mengaplikasikan konsep dan

4

kemahiran yang diajar. Penggunaan masalah matematik yang praktikal dan benar

akan lebih bermakna kepada pelajar.

Salah satu kemahiran yang penting dalam penyelesaian masalah matematik

adalah kemahiran metakognitif. Apa itu metakognitif? Metakognitif adalah berfikir

tentang apa yang difikirkan (thinking about thinking), mengetahui “apa yang kita

tahu” dan “apa yang kita tidak tahu”. Kajian telah menunjukkan bahawa

pembelajaran dapat ditingkatkan melalui pengajaran secara langsung dalam strategi-

strategi metakognitif dan hasil keputusan kajian mereka mencadangkan pengajaran

secara langsung dengan menggunakan kemahiran metakognitif amat bermanfaat dan

berguna kepada pelajar di dalam kelas matematik. Flavel (1977) mendefinisikan

metakognitif sebagai satu aktiviti mental yang digunakan untuk merancang,

mengawas dan menilai penyelesaian masalah, kefahaman, memori dan pelbagai lagi

aktiviti kognitif. Komponen pengetahuan metakognitif termasuklah pengetahuan

personal iaitu kepercayaan tentang kemahiran metakognitif, pengetahuan tugasan

iaitu kebolehan untuk memahami bahawa tugasan yang berbeza memerlukan strategi

penyelesaian yang berlainan. Akhir sekali, pengetahuan strategi iaitu kebolehan

untuk memilih strategi yang bersesuaian untuk menyelesaikan suatu tugasan, ini

lebih berkesan berbanding dengan strategi alternatif (Henson dan Eller, 1999).

Persoalan yang penting dalam membincangkan pengajaran dan pembelajaran

(P&P) matematik adalah bagaimana hendak mengaplikasikan kemahiran

metakognitif di dalam kelas. Pelajar perlu tahu mengaplikasikan pengetahuan yang

wujud dalam situasi penyelesaian masalah yang baru dan mengawal proses

penyelesaian masalah (Schoenfeld, 1985). Lebih tepat lagi apabila seseorang itu

boleh menghuraikan pemikirannya sendiri, maka lebih berkesan seseorang itu

mengawal keputusan dan tindakan sendiri ketika menyelesaikan masalah. Selain itu,

lebih kuat seseorang itu mempunyai kepercayaan tentang kebolehannya sendiri, maka

lebih berkemungkinan seseorang itu menjadi “problem solver” yang mahir.

Kesimpulannya, metakognitif adalah proses yang mengawal pemikiran

kognitif dan melibatkan pemikiran yang tinggi. Operasi metakognitif adalah satu

usaha mencari makna, merancang dan menilai pemikiran individu diri pelajar.

Metakognitif membolehkan individu sedar tentang cara berfikir, cara meneroka

5

pelbagai kaedah menyelesaikan masalah, cara melibatkan diri dalam pengalaman

pembelajaran secara intelektual yang didorong oleh motivasi kendiri dan semangat

ingin tahu yang dipandu oleh perasaan, naluri, akal, rohani dan sahsiah diri demi

menghasilkan sesuatu yang maujud.

Penyelidik berharap agar kajian ini dapat membantu penyelidik dan guru-guru

memahami proses metakognitif terhadap perlakuan pelajar semasa menyelesaikan

masalah matematik bukan rutin.

1.2 Latar Belakang Masalah

Secara amnya, pelajar kita masih kurang mampu menyelesaikan masalah

matematik dengan baik malah mereka menganggap menyelesaikan masalah itu sukar

(Nurul Hadiyati, 2006). Penyelesaian masalah melibatkan pelbagai langkah atau cara

yang kita akan lakukan apabila ingin menyelesaikannya. Keinginan untuk

menyelesaikan masalah ini timbul apabila kia berhadapan dengan sesuatu masalah

dan tidak pasti cara bagaimana untuk menyelesaikannya. Poon (2003) telah

mendapati pengajaran dan pembelajaran matematik hanya mengutamakan

penyelesaian masalah rutin iaitu melibatkan kemahiran algoritma. Ini menunjukkan

perkembangan kognitif terutamanya dalam pemikiran matematik banyak diabaikan.

Terdapat dua penyelesaian masalah dalam matematik iaitu masalah rutin dan

masalah bukan rutin. Masalah rutin merupakan masalah harian yang bertujuan

supaya pelajar menguasai kemahiran asas. Masalah bukan rutin pula adalah

penyelesaian masalah matematik menggunakan kemahiran konsep atau prinsip

matematik yang telah dikuasai terdahulu. Proses penyelesaian masalah tidak dapat

dihafal, ianya memerlukan satu set aktiviti yang sistematik dengan perancangan

strategi dan kaedah yang sesuai. Masalah bukan rutin sudah tentu memerlukan

proses-poses yang lebih tinggi daripada yang terlibat dalam penyelasaian masalah

rutin. Kejayaan dalam penyelesaian masalah-masalah bukan rutin bergantung kepada

6

kebolehan pelajar menggunakan berbagai strategi penyelasaian masalah matematik

bersama dengan fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan.

Masalah matematik bukan rutin biasanya diselesaikan dengan pelbagai cara

yang memerlukan proses kemahiran yang berbeza-beza. Nyata sekali pelajar

dikehendaki menggunakan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif untuk

penyelesaian masalah bukan rutin.

Hamada, R.Y & Smith juga mengatakan:

"Penyelesaian masalah adalah proses (seseorang individu menggunakan kemahiran,

pengetahuan yang diperolehi sebelum ini, dan pemahaman untuk memenuhi tuntutan

pada situasi yang asing). Menyelesaikan masalah adalah proses yang digunakan

untuk mencari dan menjawab kenyataan atau soalan"

Sebab itu masalah-masalah bukan rutin harus digunakan dalam program

matematik peringkat rendah dan menengah untuk membolehkan pelajar:

(i) mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian masalah.

(ii) Membekalkan peluang kepada pelajar untuk memikirkan pelbagai cara

penyelesaian.

(iii) Berkongsi kaedah-kaedah penyelesaian masalah dengan pelajar lain.

(iv) Mengembangkan rasa keyakinan diri dalam penyelesaian masalah matematik.

(v) Mendorong pelajar untuk menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam

matematik.

(vi) Mengembangkan kemahiran-kemahiran berfikir kritis berbanding dengan

hafalan tanpa memahami beberapa petua, peraturan, rumus atau fakta.

Beberapa pengkaji telah menggambarkan metakognitif adalah aras pemikiran

yang tinggi dan lebih canggih (Beyer, 1987). Walaupun kajian tentang metakognitif

dan yang berkaitan dengannya dikaji pada awal abad ini (Wilson, 1999), pelopor

kajian metakognitif (kebanyakan berkaitan dengan bidang psikologi) berlaku pada

akhir 1960 dan awal 1970. Usaha Flavell pada awal 1970 an cenderung kepada

perbincangan apa yang dimaksudkan dengan metakognitif dan cuba mencari

7

penjelasan berkenaan corak pembinaan pengetahuan kanak-kanak tentang proses

memori mereka. Noraini (2001) menyatakan bahawa kajian dalam metakognitif ini

adalah cara bagaimana pelajar mengawal, menumpukan pemikiran dan mengikuti apa

yang telah mereka buat serta memahami proses pemikiran diri mereka sendiri.

Kemahiran metakognitif sangat penting apabila pelajar mengaplikasikan pengetahuan

matematik kepada situasi baru, namun masih kurang diberikan perhatian oleh guru-

guru di sekolah.

Kepentingan metakognitif dalam pembelajaran, kini telah diperakui

kepentingannya dengan meluas (Anderson & Holton, 1997; Wilson 1999). Dalam

perbincangan peranan metakognitif dalam pengajaran dan pembelajaran, Hartman

(1998) menghuraikan kepentingan metakognitif kerana ia melibatkan pelbagai

elemen, seperti perolehan, kefahaman, pemahaman, dan aplikasi apa yang telah

dipelajari. Metakognitif termasuklah sifat seperti meramal, merancang, mengulang,

mengelas dan menyemak semula membolehkan pelajar berjaya dalam

menyelesaikan masalah dengan menggunakan kebolehannya untuk menciri dan

bekerja strategik (Davidson & Sternberg, 1998). Metakognitif boleh ditakrifkan

sebagai aktiviti mental yang digunakan untuk mengawasi, mengawal dan merancang

penyelesaian masalah, pemahaman, memori dan pelbagai proses kognitif yang lain

(Flavell, 1977; Henson & Eller, 1999)

1.3 Pernyataan Masalah

Dalam proses pembelajaran matematik, kemahiran berfikir diperlukan dalam

memahami kedua-dua bentuk pengetahuan matematik iaitu prosedur (procedural

knowledge) dan kefahaman konsep (conceptual knowledge). Walau bagaimanapun,

pelajar kita masih kurang menguasai kemahiran ini maka menyebabkan kelemahan

dalam penyelesaian masalah, sedangkan kemahiran penyelesaian masalah ini penting

dikuasai dalam kurikulum matematik.

8

Kajian berkenaan dengan metakognitif dalam matematik seakan memberi

cahaya kepada seseorang pelajar terhadap pelaksaaannya dalam penyelesaian

masalah (Schoenfeld, 1987). Ketika menyelesaikan masalah matematik hanya satu

matlamat yang perlu dicapai iaitu mencari penyelesaian kepada masalah yang diberi.

Matlamat lain mungkin timbul ketika menjana masalah baru, menjana penyelesaian

alternatif, menginterpretasi atau mengeneralisasikan keputusan.

Kemahiran menyelesaikan masalah juga merupakan teras bagi pengajaran dan

pembelajaran matematik. Kajian yang dijalankan oleh Mohd Sharif dan Abd. Razak

(1996) menunjukkan bahawa semasa proses pengajaran, guru kurang memberi

tumpuan kepada kemahiran menterjemah dan menyelesaikan masalah berbanding

kemahiran pengiraan. Pelajar juga tidak diberi peluang untuk mengenal pasti

kesalahan yang mungkin telah mereka lakukan. Terdapat juga sebilangan guru, terus

memberi penerangan tentang kaedah penyelesaian dengan menunjukkannya di papan

tulis (Jemaah Nazir Persekutuan, 1992). Dapatan ini disokong oleh dapatan kajian

Fatimah (1997) yang mendapati bahawa strategi penyelesaian masalah tidak

mendapat perhatian guru, dan tidak ada keselarasan antara pengajaran guru dengan

konsepsi pelajar tentang matematik dan penyelesaian masalah.

Menurut Schoenfeld (1987), pelajar sebenarnya bukan lemah dalam

penyelesaian masalah, tetapi kurang mahir dalam mengatur strategi untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan. Oleh itu guru perlu memainkan peranan

dalam mendidik pelajar mereka menjadi seorang yang berkemahiran dan

berkeupayaan dalam bidang penyelesaian masalah.

Oleh itu, penyelidik berpendapat bahawa satu kajian untuk memahami

perlakuan metakognitif semasa pelajar menyelesaikan masalah adalah perlu

dijalankan. Ini akan dapat memberikan kefahaman awal terhadap kehadiran

kemahiran metakognitif tersebut dalam kalangan pelajar. Selain itu, kajian ini

dilakukan untuk mengenalpasti tahap penggunaan kemahiran metakognitif semasa

pelajar menyelesaikan masalah matematik.

9

1.4 Objektif Kajian

Kajian ini bertujuan untuk meninjau peranan metakognitif dalam

penyelesaian masalah matematik bukan rutin di sekolah menengah. Dua objektif

utama kajian ini ialah untuk:

(i) Menentukan tahap penggunaan kemahiran metakognitif semasa pelajar

menyelesaikan penyelesaian masalah matematik bukan rutin.

(ii) Mengenalpasti jenis kesukaran dalam kemahiran metakognitif semasa pelajar

menyelesaikan masalah matematik bukan rutin.

1.5 Kepentingan Kajian

Ramai ahli psikologi pendidikan bersetuju bahawa pengajaran kemahiran

metakognitif adalah satu aspek yang penting dalam pendidikan (Flavell, 1977;

Henson & Eller, 1999). Kajian ini dijalankan untuk mengkaji adakah pendekatan

perlakuan metakognitif digunakan dalam penyelesaian masalah matematik di sekolah

menengah.

Pengkaji menaruh harapan tinggi semoga dapatan penyelidikan ini dapat

menyumbangkan secara positif kepada pihak-pihak terbabit dengan pentadbiran

pendidikan negara. Berdasarkan dapatan kajian ini, adalah dijangkakan ia dapat

membantu semua pihak terbabit khasnya guru matematik di sekolah.

Guru matematik diharap dapat mengenal pasti proses yang digunakan oleh

pelajar. Perancangan dan tindakan baikpulih aspek-aspek yang berkaitan dengan

pengajaran dan pembelajaran dapat membantu membangunkan potensi pelajar

sekolah dalam proses menyelesaikan masalah matematik bukan rutin. Selain itu,

10

dengan adanya rekod kewujudan proses tingkahlaku metakognitif ini, guru yang

kreatif akan dapat membina dan mereka satu model pengajaran dan pengajaran yang

berkesan berpandukan kepada kemahiran metakognitif dan model yang sesuai dalam

penyelesaian masalah matematik. Dengan ini, pelajar akan dapat mempelajari dengan

kadar kemampuan sendiri, di samping dapat mengawal pemikiran dan tindakan

penyelesaian masalah sendiri supaya mencapai kejayaan pada akhirnya.

Selain itu, strategi metakognitif ini dapat menggalakkan pelajar mencuba

pelbagai bentuk masalah yang dapat meningkatkan kemahiran menggunakan strategi

penyelesaian masalah yang bersesuaian. Kemahiran tersebut bergantung kepada

kebolehan pelajar membuat penilaian sebenar terhadap apa yang mereka telah

pelajari. Ini kerana pelajar yang lebih meningkat umur lebih mahir dan selalunya

menguasai metakognitif berbanding pelajar yang lebih muda. Ini disebabkan pelajar

muda mempunyai strategi metakognitif yang terhad. Walau bagaimanapun,

kemahiran tersebut boleh dipupuk. Guru juga harus berusaha melengkapkan pelajar

dengan keyakinan dalam menyelesaikan masalah matematik bukan rutin supaya

pelajar bersedia menghadapi masalah sebenar selepas tamat pengajian.

Kemahiran dan kepentingan berfikir secara kritis dan kreatif perlu dipupuk di

peringkat rendah atau menengah agar pelajar berani dan berkeyakinan untuk

menempuh pembelajaran di peringkat yang lebih tinggi. Bantuan dan sokongan guru

dengan memperbanyakkan aktiviti berkaitan dengan keupayaan berfikir dan

menyelesaikan masalah matematik bukan rutin dapat meningkatkan prestasi pelajar

dalam bidang matematik khasnya dan bidang sains amnya.

11

1.6 Kerangka Teori Kajian

Menurut Wannbrod (1986), kerangka teori kajian merujuk kepada satu

penyusunan sistematik tentang idea-idea yang berhubung dengan fenomena yang

sedang dikaji atau penjelasan yang sistematik tentang perkaitan di kalangan satu

himpunan pemboleh ubah. Kerangka teori merupakan satu cara untuk memfokuskan

reka bentuk kajian dan prosedur menganalisis data serta membekalkan struktur dan

makna kepada interpretasi hasil kajian. Eisenhart (1991) pula menganggap kerangka

teori sebagai satu struktur yang memandu penyelidikan. Berikut adalah kerangka

teori kajian yang dijalankan oleh penyelidik:

Sampel: Pelajar tingkatan 5

Alat kajian

Rajah 1.1 : Kerangka Teori Kajian

KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM

PENYELESAIAN MASALAH BUKAN

RUTIN

KEMAHIRAN

METAKOGNITIF

Merancang Memantau Menilai

Temu bual Soalan selidik

(SMQ)

Set soalan penyelesaian

masalah

1 Tahap penggunaan kemahiran

metakognitif

2 Jenis kesukaran dalam

kemahiran metakognitif

3 Tahap kemahiran dalam

menyelesaikan masalah

12

1.7 Batasan Kajian

Skop kajian ini terbatas kepada perkara-perkara berikut:

(i) Kajian ini adalah melibatkan sampel yang kecil iaitu pelajar tingkatan 5 di

sebuah sekolah sekitar Johor Bahru. Oleh itu, dapatan kajian terbatas kepada

sampel yang dipilih mengikut peringkat umur dan latar belakang yang hampir

sama.

(ii) Kefahaman perlakuan metakognitif dalam kajian ini adalah terhad kepada

analisis huraian penulisan sampel serta dibantu dengan temubual dan

pemerhatian pengkaji dengan merujuk kepada model metakognitif Garofalo

dan Lester, 1985.

(iii) Jenis masalah yang digunakan dalam kajian ini adalah masalah matematik

bukan rutin.

(iv) Sampel yang sama digunakan untuk kedua-dua fasa kajian ini.

(v) Hasil dapatan kajian ini tidak boleh digunakan sebagai asas untuk membuat

generalisasi bagi semua sekolah disekitar Johor Bahru yang mengikuti P&P

Matematik KBSM.

13

1.8 Takrif Operasi

Definisi bagi istilah-istilah yang digunakan dalam kajian ini adalah seperti

berikut;

(i) Metakognitif

Metakognitif adalah satu pemikiran di peringkat tinggi yang melibatkan

kawalan yang aktif ke atas proses kognitif yang ada pada seseorang. Ianya

juga disebut sebagai thinking about thinking (Flavell 1970). Selain itu,

metakognitif juga merupakan kesedaran tentang apa yang diketahui dan apa

yang tidak diketahui.

Strategi Metakognitif merujuk kepada cara untuk meningkatkan kesedaran

mengenai proses berfikir dan pembelajaran yang berlaku. Apabila kesedaran

ini wujud,seseorang dapat mengawal fikirannya dengan

merancang,memantau dan menilai apa yang dipelajari.

(ii) Masalah Bukan Rutin

Masalah bukan rutin berbeza dengan masalah yang biasa diselesaikan atau

latihan yang diberikan kepada pelajar selepas mempelajari sesuatu konsep.

Masalah bukan rutin melibatkan penggunaan konsep, petua atau teorem

dengan cara yang tidak diamalkan sebelumnya (Aida Suraya 1989). Masalah

bukan rutin ini dapat diselesaikan dengan pelbagai cara dan memerlukan

proses pemikiran yang berbeza-beza.

Dalam kajian ini masalah bukan rutin yang digunakan memerlukan pelajar

menggunakan pemikiran secara kritis dan kreatif untuk mendapatkan

penyelesaiannya. Masalah bukan rutin ini memerlukan perkembangan

pelbagai strategi untuk memahami masalah tersebut, merancang strategi

penyelesaian dan melakukan penilaian untuk memastikan perancangan yang

dibuat dapat menghasilkan penyelesaian.

14

(iii) Penyelesaian Masalah

Penyelesaian masalah merupakan penggunaan pengetahuan matematik dalam

situasi yang kurang difahami, di mana prosedur penyelesaiannya tidak

diketahui (Krulik & Rudnick, 1993). Ia melibatkan aktiviti berfikir secara

sistematik dan terancang bagi menentukan jawapan kepada sesuatu kenyataan

atau masalah. Aktiviti dan kreativiti dalam penyelesaian masalah dapat

mengubah keadaan asal kepada baru seperti yang dikehendaki (Matlin 1994

dalam Mahmud 2001).

Dalam kajian ini, untuk menyelesaikan sesuatu masalah, penyelesai masalah

seharusnya mempunyai pengetahuan matematik, kemahiran algoritma dan

kemahiran dalam proses penyelesaian masalah.

(iv) Kemahiran Menyelesaikan Masalah

Kemahiran menyelesaikan masalah dalam kajian, merujuk kepada kemahiran

pelajar menggunakan proses intelek, untuk menyelesaikan masalah

matematik bukan rutin dengan melaksanakan empat langkah dalam Model

Polya (1957) iaitu memahami masalah, merancang strategi, melaksanakan

strategi penyelesaian dan menyemak semula untuk mendapat jawapan yang

betul.

Dalam kajian ini, masalah yang terlibat adalah suatu masalah bukan rutin

yang masalahnya memerlukan pertimbangan, kreativiti dan kebebasan untuk

menentukan jawapan. Kemahiran menyelesaikan masalah diukur dari jumlah

skor yang diperolehi daripada setiap penyelesaian dalam langkah-langkah

yang terlibat.

kemahiran metakogitif dalam penyelesaian masalah matematik ...€¦ · untuk mendapat data...

Documents