manova 3-group data 1st jawapan.pdf
DESCRIPTION
MANOVA 3-Group data 1st Jawapan.pdfTRANSCRIPT
Soalan kajian 1. Adakah terdapat perbezaan min Y antara kumpulan apabila ketiga-tiga Y digabungkan? 2. Adakah terdapat perbezaan min y1, y2, dan y3 antara kumpulan g1, g2 dan g3? Hipotesis kajian (soalan kajian 1) H1 : Terdapat perbezaan signifikan vector min Y antara kumpulan, µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 . Hipotesis statistik HO1: Tiada perbezaan signifikan vector min Y antara kumpulan, µg1 = µg2 = µg3 . HA1 : Terdapat perbezaan signifikan vector min Y antara kumpulan, µg1 ≠ µg2 ≠ µg3 . Hipotesis kajian (soalan kajian 2)
Analisis Univariat bagi setiap jenis Y H2 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1, g2 dan g3. H3 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1, g2 dan g3. H4 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1, g2 dan g3.
Hipotesis kajian (soalan kajian 2)
Analisis Post Hoc bagi setiap jenis Y H5 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g2. H6 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g3. H7 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g2 dan g3. H8 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g2. H9 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g3. H10 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g2 dan g3. H11 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g2. H12 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g3. H13 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g2 dan g3. Hipotesis statistik (soalan kajian 2) HO2 : Tiada perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HA2 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HO3 : Tiada perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HA3 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HO4 : Tiada perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HA4 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1, g2 dan g3. HO5 : Tiada perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g2. HA5 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g2. HO6 : Tiada perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g3. HA6 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g1 dan g3.
HO7 : Tiada perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g2 dan g3. HA7 : Terdapat perbezaan signifikan min y1 antara kumpulan g2 dan g3. HO8 : Tiada perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g2. HA8 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g2. HO9 : Tiada perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g3. HA9 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g1 dan g3. HO10 : Tiada perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g2 dan g3. HA10 : Terdapat perbezaan signifikan min y2 antara kumpulan g2 dan g3. HO11 : Tiada perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g2. HA11 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g2. HO12 : Tiada perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g3. HA12 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g1 dan g3. HO13 : Tiada perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g2 dan g3. HA13 : Terdapat perbezaan signifikan min y3 antara kumpulan g2 dan g3.
Menentukan kesesuaian data untuk Manova (i) Adakah ketiga-tiga pembolehubah bersandar mempunyai kolerasi?
(ii) Adakah data setiap Pembolehubah Bersandar memenuhi andaian
Taburan Normal P-P Plot Hasil Normal P-P Plot menunjukkan kesemua pembolehubah bersandar mempunyai data dengan Taburan Normal – Titik kordinat terletak di sepanjang garis lurus atau sebahagiannya di bahagian atas dan sebahagiannya di bahagian bawah garis lurus dalam Detrended Normal P-P Plot.
Correlations y1 y2 y3 y1 Pearson Correlation 1 .603** .837**
Sig. (2-tailed) .001 .000 N 29 29 29
y2 Pearson Correlation .603** 1 .895**
Sig. (2-tailed) .001 .000 N 29 29 29
y3 Pearson Correlation .837** .895** 1
Sig. (2-tailed) .000 .000 N 29 29 29
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Hasil analisis menunjukkan ketiga-tiga pembolehubah bersandar mempunyai kolerasi yang signifikan (p<.05) antara satu sama lain (nilai r dihitamkan) ∴ data ini sesuai untuk Manova.
Manova 3 Kumpulan
Between-Subjects Factors
N group 1 11
2 8 3 10
Descriptive Statistics
group Mean Std. Deviation N y1 1 2.0909 1.04447 11
2 2.6250 1.24642 8 3 1.6000 .56765 10 Total 2.0690 1.02403 29
y2 1 2.8182 .92932 11 2 4.1250 .64087 8 3 2.2000 .85635 10 Total 2.9655 1.11748 29
y3 1 2.3636 .89696 11 2 3.4375 .90386 8 3 1.8000 .67495 10 Total 2.4655 1.03450 29
Box's Test of Equality of Covariance Matricesa
Box's M 14.642 F 1.006 df1 12 df2 2698.103 Sig. .440
i. Jadual Statistik Diskriptif menunjukkan nilai Saiz Sampel (N), Min dan Sisihan Piawai bagi setiap kumpulan untuk ketiga-tiga pembolehubah bersandar. ii. Bagi setiap pembolehubah bersandar, terdapat perbezaan nilai Min di antara kumpulan. Kemungkinan terdapat perbezaan Min yang signifikan. iii. Jadual Ujian Box’s M menunjukkan samada pembolehubah bersandar memenuhi atau tidak andaian statistic “Keseragaman matrik kovarian merentasi kumpulan”. iv. Hasil analisis menunjukkan F (12, 2698.10) = 1.90, p = .44. Ini bermakna Hipotesis Nol “Tiada perbezaan signifikan matrik kovarian pembolehubah bersandar di antara kumpulan” diterima kerana p >.05, iaitu terdapat “Keseragaman matrik kovarian merentasi kumpulan”, bermakna andaian statistic ini dipenuhi.
v. Jadual Ujian Multivariate bagi Wilk’s Lambda menunjukkan F (6, 48) = 3.34, p=.01, iaitu menolak Hipotesis Nul HO1 “Tiada perbezaan signifikan vector min Y antara kumpulan g1, g2 dan g3”. // menjawab soalan (a) vi. Nilai η2 = .30 menunjukkan factor kumpulan menyumbang sebanyak 30% terhadap Y bagi populasi yang dikaji vii. Dapatan ujian Multivariate yang signifikan menunjukkan wujud perbezaan Y di antara tiga kumpulan yang dikaji. Untuk menentukan di mana wujudnya perbezaan ini, SPSS diteruskan dengan analisis Univariat (analisis bagi setiap PembolehUbah Bersandar secara berasingan).
Multivariate Testsa
Effect Value F Hypothesis df Error df Sig.
Partial Eta Squared
Noncent. Parameter
Observed Powerd
Intercept Pillai's Trace .937 119.222b 3.000 24.000 .000 .937 357.667 1.000 Wilks' Lambda .063 119.222b 3.000 24.000 .000 .937 357.667 1.000 Hotelling's Trace 14.903 119.222b 3.000 24.000 .000 .937 357.667 1.000 Roy's Largest Root 14.903 119.222b 3.000 24.000 .000 .937 357.667 1.000
group Pillai's Trace .510 2.850 6.000 50.000 .018 .255 17.097 .846 Wilks' Lambda .498 3.341b 6.000 48.000 .008 .295 20.048 .904 Hotelling's Trace .995 3.815 6.000 46.000 .004 .332 22.892 .940 Roy's Largest Root .981 8.171c 3.000 25.000 .001 .495 24.513 .980
a. Design: Intercept + group b. Exact statistic c. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level. d. Computed using alpha =
Levene's Test of Equality of Error Variancesa F df1 df2 Sig. y1 2.472 2 26 .104 y2 .756 2 26 .480 y3 .211 2 26 .811
viii. Ujian Levene menunjukkan semua pembolehubah bersandar mempunyai nilai p >.05. Ini bermakna Hipotesis Nol “Tiada perbezaan signifikan varian di antara kumpulan” diterima, iaitu terdapat keseragaman varian.
i. Jadual di atas menunjukkan keputusan analisis Univariat, iaitu bagi setiap pembolehubah bersandar secara berasingan. ii. Hasil analisis menunjukkan
y2, F (2, 26) = 12.10, p = .00 terdapat perbezaan signifikan antara kumpulan (p<.0167) y3, F (2, 26) = 8.81, p = .00 terdapat perbezaan signifikan antara kumpulan (p<.0167) Nilai aras signifikan diguna adalah .05/3 = .0167, iaitu penyelarasan Benferoni kerana analisis univariate dilakukan 3 kali – bagi 3 pembolehubah bersandar. Nilai η2
y2 = .48 menunjukkan factor kumpulan menyumbang sebanyak 48% dalam y2 dan Nilai η2
y3 = .40 menunjukkan factor kumpulan menyumbang sebanyak 40% dalam y3.
iii. Dapatan analisis univariat menunjukkan wujud perbezaan signifikan y2 dan y3 antara tiga kumpulan. Untuk menentukan di mana wujud perbezaan sama ada group1-group2 atau group1-group3 atau group2-group3, analisis Post Hoc perlu dilakukan. Pilih Tukey (Post Hoc) kerana memenuhi andaian keseragaman varian peringkat univariat, iaitu Jadual Levene Test. iv. Keputusan: Menolak Hipotesis Nol (HO3 dan HO4), Hipotesis Nol (HO2) gagal ditolak.
Tests of Between-Subjects Effects (ANOVA)
Source Dependent Variable Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Partial Eta Squared
Noncent. Parameter
Observed Powerd
Corrected Model y1 4.678a 2 2.339 2.464 .105 .159 4.927 .451 y2 16.854b 2 8.427 12.098 .000 .482 24.195 .990 y3 12.101c 2 6.051 8.806 .001 .404 17.613 .952
Intercept y1 126.273 1 126.273 133.004 .000 .836 133.004 1.000 y2 264.626 1 264.626 379.887 .000 .936 379.887 1.000 y3 182.892 1 182.892 266.186 .000 .911 266.186 1.000
group y1 4.678 2 2.339 2.464 .105 .159 4.927 .451 y2 16.854 2 8.427 12.098 .000 .482 24.195 .990 y3 12.101 2 6.051 8.806 .001 .404 17.613 .952
Error y1 24.684 26 .949 y2 18.111 26 .697 y3 17.864 26 .687
Total y1 153.500 29 y2 290.000 29 y3 206.250 29
Corrected Total y1 29.362 28 y2 34.966 28 y3 29.966 28
v. Group1 dan group2 signifikan, p=.00 Group2 dan group3 signifikan, p = .03 // menjawab soalan (b)?? vi. Hasil analisis Post Hoc untuk Pembolehubah Bersandar Y2 menunjukkan perbezaan signifikan min Y2 hanya wujud pada aras signifikan .01 antara kumpulan 1 dan 2 sahaja (p=.01), iaitu Y2 kumpulan 1 (M = 2.82, SD = .93) signifikan lebih tinggi daripada kumpulan 2 (M = 4.13, SD = .64). // menjawab soalan (c), tolak Hipotesis Nol HO8 sahaja.
Multiple Comparisons Tukey HSD
Dependent Variable (I) group (J) group Mean Difference (I-
J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound y1 1 2 -.5341 .45275 .476 -1.6591 .5909
3 .4909 .42573 .491 -.5670 1.5488 2 1 .5341 .45275 .476 -.5909 1.6591
3 1.0250 .46218 .087 -.1235 2.1735 3 1 -.4909 .42573 .491 -1.5488 .5670
2 -1.0250 .46218 .087 -2.1735 .1235 y2 1 2 -1.3068* .38781 .006 -2.2705 -.3431
3 .6182 .36467 .226 -.2880 1.5244 2 1 1.3068* .38781 .006 .3431 2.2705
3 1.9250* .39590 .000 .9412 2.9088 3 1 -.6182 .36467 .226 -1.5244 .2880
2 -1.9250* .39590 .000 -2.9088 -.9412 y3 1 2 -1.0739* .38516 .026 -2.0309 -.1168
3 .5636 .36218 .282 -.3363 1.4636 2 1 1.0739* .38516 .026 .1168 2.0309
3 1.6375* .39318 .001 .6605 2.6145 3 1 -.5636 .36218 .282 -1.4636 .3363
2 -1.6375* .39318 .001 -2.6145 -.6605 Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = .687. *. The mean difference is significant at the Descriptive Statistics
group Mean Std. Deviation N y1 1 2.0909 1.04447 11
2 2.6250 1.24642 8 3 1.6000 .56765 10 Total 2.0690 1.02403 29
y2 1 2.8182 .92932 11 2 4.1250 .64087 8 3 2.2000 .85635 10 Total 2.9655 1.11748 29
y3 1 2.3636 .89696 11 2 3.4375 .90386 8 3 1.8000 .67495 10 Total 2.4655 1.03450 29
Kesimpulan 1. Terdapat perbezaan signifikan min Y antara subjek G1,G2 dan G3 apabila ketiga-tiga Y, iaitu Y1, Y2 dan Y3 digabungkan. 2. Terdapat perbezaan signifikan min Y2 antara subjek G1, G2 dan G3. 3. Terdapat perbezaan signifikan min Y3 antara subjek G1, G2 dan G3. 4. Terdapat perbezaan signifikan min Y2 antara subjek G1 dan G2.