Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan penyebabnya disebut Kinematika Untuk menghindari terjadinya kerumitan gerakan benda dapat didekati dengan analogi gerak partikel (benda titik) Gerak lurus disebut juga sebagai gerak satu dimensi

Gerak yang dipelajariGerak 1 dimensi lintasan berbentuk garis lurus Unsur gerak Gerak lurus beraturan (GLB) Gerak lurus dengan percepatan tetap Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)

Gerak 2 dimensi lintasan berada dalam sebuah

bidang datar Gerak parabola Gerak melingkar

Mekanika adalah cabang fisika yang memfokuskan pada gerak benda dan penyebab gerak yaitu gaya. Ada dua cabang mekanika yaitu Kinematika dan Dinamika. Kinematika berhubungan dengan konsep yang diperlukan untuk menjelaskan gerak tanpa menghiraukan penyebab geraknya. Mempelajari pengaruh lingkungan terhadap gerak benda disebut dinamika. Besaran2 dalam kinematika meliputi perpindahan, kecepatan, percepatan dan waktu.

Perpindahan

Perpindahan x adalah sebuah vektor dengan posisi awalnya x0 dan posisi akhirnya x. Jarak dideff sbg x-xo Satuan dalam SI adalah meter (m)

Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem koordinat). perpindahan A B o X1 X2 Catatan : Jarak Skalar X = X2 X1

Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda 5m B A Contoh : 5m Perpindahan (X) = 0 Jarak = 5 m + 5 m = 10 m

Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan kembali lagi ke A

Kecepatan

KecepatanKecepatan mobil di sebelah kiri (putih) berlawanan dengan mobil di sebelah kanan (merah).

Laju Rata-rataDefinisi

Jarak tempuh dibagi dengan waktu tempuh

jarak tempuh laju rata - rata = waktu tempuh

Satuan dalam SI adalah meter per detik (m/s)

Kecepatan rata-rata DefinisiK ecepatan perpindaha = w aktu tem p rata ratax x0 x v= = t t0 t

n uh

Satuan dalam SI adalah meter per detik (m/s)

Kecepatan sesaatKecepatan sesaat adalah limit interval waktu menuju nol dari kecepatan rata-rata.

x dx v = lim v = lim = t 0 t 0t dt

Percepatan

PercepatanPercepatan sesaat adalah limit rasio ini jika selang waktu mendekati nol. Percepatan sesaat adalah turunan v terhadap t, yang merupakan turunan kedua x terhadap t:0

dv d x a= = 0 dt dt

PERLAMBATAN dan PERCEPATAN NEGATIFBila melambat, maka laju sesaat menurun. Jika mobil diperlambat apakah berarti percepatannya negatif ?

Animasi

Animasi

Animasi

Animasi

Contoh: Percepatan dan penurunan kecepatanDalam perlombaan kecepatan mobil,

menjelang garis finish seorang pembalap mengembangkan parasut dan mulai melakukan pengereman. Pembalap mulai memelankan mobilnya pada t = 9 detik dan kecepatan mobil v0 = +28 m/s. Ketika t = 12 detik, kecepatan berkurang menjadi +13 m/s. Berapakah percepatan rata-rata dari mobil balap tersebut?

SolusiPercepatan rata-rata dari mobil balap

tersebut adalah:

v v 0 ( 2) ( 2 ) 2 2 a= = = 0 0 m/s t t0 00 0

Persamaan Kinematika untuk Percepatan Konstan

Dalam kasus istimewa percepatan konstan, berlaku rumus sebagai berikut:

GERAK TRANSLASI 1- DIMENSIPerpindaha n : x = x x0 arah : + atau x x0 x Kecepatan rata - rata : v = = t t0 t panjang lintasan yg ditempuh l Laju rata - rata : v = = selang waktu yang ditempuh t dx Kecepatan sesaat : v = dt v v0 v Percepatan rata - rata : a = = t t 0 t dv d 0x Percepatan sesaat : a = = 0 dt dt

Gerak khusus: GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap Posisi x x0 0 X = x0 + vt t 0 V = Konstan vV = konstan

Kecepatan

t

Catatan

: Percepatan (a) = 0

dx = v dtx0

x0

dxx0 x0

=vdt =v dtt0 t0

dx

x 0 x0 v (t 0 t0 = ) =v x t

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap) terhadap waktu dipercepat beraturan

Posisi x t x = x0 + v0t + at2 Percepata n aa = konstan

Kecepata n v t v = v0 + at

0

t a = Konstan

Persamaan Kinematika0vt v0 = adt )0 t

vt =v0+a (t t 0 ) 0 xt x0 = (v0+at ) dt )0 t

xt = x0+v0 + 0at t 0

0

0 0vt0 =v0 +0 ( xt x0 ) a )

) 0 x = 0( vt +v0 t ) 0

Cara percepatan berubah beraneka ragam dan tiap cara mempunyai pemecahannya masing-masing. Perubahan percepatan dapat dinyatakan dengan 2 cara yaitu: -Percepatan yang dinyatakan sebagai fungsi posisi a = f(x) -Percepatan sebagai fungsi waktu a = f(t)

Contoh 1: Lontaran Pesawat JetSebuah pesawat jet, melakukan penerbangan dari sebuah dek kapal induk (seperti gambar). Dari awalnya diam lontaran jet dengan percepatan konstan +31 m/s2 sepanjang garis lurus dan mencapai kecepatan +62 m/s. Tentukanlah perpindahan dari pesawat jet tersebut?

SolusiData yang diperoleh dari soal di atas

adalah:

Carilah terlebih dahulu waktu yang diperlukan oleh pesawat untuk mencapai v: v v0 0 0 0 t= = =0 detik a 0 0 Baru kemudian dapat ditentukan perpindahan pesawat selama waktu tersebut, yaitu:

( ( + 0 ) x = 0 v 0+ v ) t = 0 0 0 )( 0 = +0 meter 0 0 0

Contoh: Percepatan Pesawat Ruang Angkasa

Contoh: Percepatan Pesawat Ruang AngkasaSebuah pesawat ruang angkasa, seperti

gambar sedang melaju dengan kecepatan +3250 m/s. Tiba-tiba roket pembaliknya menyala dan pesawat mulai melambat dengan percepatan 10 m/s2. Berapakah kecepatan pesawat ketika sudah menempuh jarak 215 km dari posisi awal dimana roket pembalik mulai menyala.

SolusiDari persoalan di atas dapat diperoleh data

awal, yaitu:

Karena percepatannya konstan maka dapat digunakan:0 v 0= v0+ 0s a 0 sehingga v = v0+ 0s a

=

( 00 ) + 0 0 )( 222 ) ( 0 222 000

= +00 m/s atau - 00 m/s 00 00

Solusijawaban di atas benar. KeduaUntuk jawaban +2500 m/s, adalah

keadaan pesawat seperti gambar (a) pesawat sedang bergerak ke kanan. Untuk jawaban 2500 m/s, adalah kecepatan pesawat ketika sedang bergerak ke kiri setelah menempuh lintasan yang jauh ke kanan sehingga kecepatannya menjadi nol terlebih dahulu, kemudian berbalik arah dan ketika sampai di posisi 215 km dari saat roket pembalik dinyalakan.

1.

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam, kemudian mobil Latihan dipercepat dengan percepatan 2 m/s2. Hitunglah kecepatan mobil dan jarak yang ditempuhnya selama 5 detik setelah percepatan tersebut. Sebuah mobil dipercepat dari 40 km/jam sampai 60 km/jam, sedangkan

2.

mobil lain dipercepat dari keadaan diam sampai 20 km/jam. Jika kedua mobil tersebut dipercepat selama selang waktu yang sama, mobil mana yang memiliki percepatan yang lebih kecil ? Jelaskan ! 3. Sebuah sepeda motor bergerak dari keadaan diam hingga mencapai laju 40 km/jam dalam selang waktu 2 jam. Berapakah percepatan sepeda motor tersebut ? 4. Perpindahan sebuah partikel dalam waktu t diberikan oleh x = t2 (t + 1), x dalam m dan t dalam s. Tentukan percepatan partikel setelah bergerak 4 sekon Sebuah partikel bergerak dari keadaan diam pada suatu gerak lurus. Persamaan geraknya dapat dinyatakan sebagai x = t3 2t2 + 3, x dalam m dan t dalam s. Tentukan kecepatan partikel pada t = 5 sekon

5.

Strategi Penyelesaian Soal KinematikaGambarkan permasalahan yang

dihadapi, tunjukkan arah gerak benda yang ditinjau. Tetapkan arah yang bernilai positif dan negatif. Tuliskan nilai-nilai (dengan tanda +/-) yang diketahui untuk 5 variabel kinematika (x,a,v,v0, and t). Pastikan 3 variabel sedikitnya sudah diketahui dari 5 variabel, sehingga persamaan kinematika dapat digunakan. Harap diingat bahwa gerak

Strategi Penyelesaian Soal KinematikaKetika gerak dibagi menjadi beberapa

bagian, kecepatan akhir dari satu bagian akan menjadi kecepatan awal di bagian berikutnya. Pertimbangkan bahwa akan ada dua kemungkinan jawaban untuk setiap persoalan kinematika. Coba teliti dengan menggambarkan secara fisis untuk menemukan jawaban yang sesuai.

Gerak Jatuh BebasContoh sederhana gerakan dengan percepatan konstan adalah gerakan sebuah benda di dekat permukaan bumi yang jatuh bebas karena pengaruh gravitasi. Dalam hal ini, percepatan benda berarah ke bawah dan mempunyai besar sebesar percepatan gravitasi.

Besarnya kecepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi adalah 9,8 m/s2

0 v y v 0 = a y dt ).0

t

v y = v 0 +a y t 0 y y 0 = (v 0 +a y t ) dt ). y0 t

a y = gj

y = y 0 +v 0 t + 0a y t 0 y 00 0 v y = v 0 +0 y ( y y 0) ). 0 a y

0 y = 0(v y +v 0 ) t ). y 0

Gerak jatuh bebas:

Contoh: Seberapa tinggi koin dapat melayangDalam permainan bola, dimulai dengan lemparan koin untuk menentukan siapa yang menendang bola terlebih dahulu. Wasit melemparkan koin dengan kecepatan awal 6 m/s. Jika hambatan udara dapat diabaikan, seberapa tinggi koin dapat melayang dari titik koin dilepaskan.

Solusi Dari persoalan di atas dapat diperolehdata sebagai berikut:

Ketinggian maksimum diperoleh dari: 0 v 0 v0 ( 0 ( 00 ) ) y= = = +0 m ,0 ( 2 0 a 0 2 ) Berapa lamakah koin tersebut di udara?

Analisa Grafik untuk Kecepatan dan PercepatanPerpindahan ditampilkan secara grafik

sebagai luas di bawah kurva x versus t. Luas ini adalah integral v terhadap waktu dari saat awal t1 sampai saat akhir t2 dan ditulis:= v = x slope tDengan cara yang sama, perubahan

kecepatan selama beberapa waktu v ditampilkan secara grafik sebagai luas di slope = a = bawah kurva v versus t. t

Analisis grafik: