MTE3109 PISMP 5.14

Nama : Ruqaiyah Hani binti Firuz Dalili

Kelas : PISMP 5.14

Tarikh Terima : 3 Januari 2013

Tarikh Hantar : 4 Januari 2013

Pensyarah : Puan Wan Kamariah Wan Abdullah

Soalan

1. Azam diminta oleh gurunya supaya menghitung bilangan pensel yang ada di atas

meja. Dia pun mengira dengan kuat, “Satu, dua, tiga.” Bila gurunya bertanya, “Jadi,

ada berapa pensel di atas meja?”. Azam mula MENGIRA SEMULA dengan kuat,

“Satu, dua, tiga.”

- Apa pendapat anda mengenai pemahaman Azam tentang mengira?

- Apa langkah seterusnya yang perlu dibuat oleh Azam?

2. Cari makna angka, nombor dan digit. Beri contoh.

3. Adakah 10 suatu digit? Adakah 8 suatu angka?

4. a) Cuba fikirkan apakah lagi objek konkrit yang boleh digunakan sebagai bahan

asas-10 dalam mengajar konsep nilai tempat.

b) Bagaimana caranya untuk menunjukkan tempat sa, puluh dan ratus menggunakan

objek dalam (a) di atas?

5. Round 749 to the nearest hundred.

To solve the above problem, Asrul argues that ;

749 rounded to the nearest ten is 750 ; then 750 rounded to the nearest hundred is

800. Therefore, 749 ≈ 800 after rounding to the nearest hundred.

What is wrong with Asrul’s reasoning?

1

MTE3109 PISMP 5.14

Jawapan

1. Azam sudah dapat menguasai pengiraan nombor 1-3 tetapi Azam masih tidak dapat

mengumpulkan jumlah objek tersebut. Dia tidak dapat menyatakan jumlah pensel

yang ada secara terus dengan cepat dan pantas sedangkan dia sudah mengira

jumlah pensel tersebut sebelum itu. Dia tidak dapat membuat visualisasi dan

kesimpulan bahawa jumlah pensel tersebut merupakan hasil kiraan dia sebelum itu.

Masalah mudah lupa juga mungkin menyumbang kepada masalah ini.

Bagi menyelesaikan masalah Azam, Azam perlu bersedia untuk dibantu oleh

guru matematiknya. Situasi sebenar boleh digunakan bagi membantu Azam

memahami konsep jumlah kerana dengan menggunakan situasi sebenar Azam

dapat membuat kesimpulan dengan visualisasi yang ada. Contohnya, guru boleh

memberikan Azam tiga ketul kek. Azam diminta memakan kek itu satu persatu.

Setelah itu, guru boleh bertanya berapakah jumlah kek yang telah dimakan oleh

Azam. Situasi ini mudah difahami dan diintepretasikan murid. Kemudian, bagi

mengukuhkan lagi daya ingatan Azam, guru boleh meminta Azam melukiskan jumlah

kek yang telah dimakan tadi sambil menulis jumlah kek tersebut dalam bentuk

angka.

2. Angka merupakan simbol yang digunakan untuk nombor. Nombor pula merupakan

satu entiti abstrak yang mewakili hitungan atau ukuran (Wikipedia.com). Digit pula

merupakan elemen dalam set yang digunakan dalam sistem numerasi. Elemen

dalam set tersebut ialah {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (Whatis.techtarget.com).

3. Tidak, 10 bukan sesuatu digit kerana digit hanya terdiri daripada set {0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9}. Ya, 8 merupakan angka kerana 8 merupakan simbol yang mewakili

nombor ‘lapan’.

4. a) Objek konkrit yang boleh digunakan sebagai bahan asas-10 dalam mengajar

konsep nilai tempat ialah ‘Topi nilai tempat dan Gulungan Kertas’.

2

MTE3109 PISMP 5.14

b) Cara menggunakannya ialah :

- Guru perlu menyediakan tiga topi yang berbeza saiz. Saiz yang paling kecil

untuk sa, saiz yang sederhana untuk nilai puluh dan topi yang paling besar

untuk nilai ratus. Perkara ini penting supaya murid dapat mengetahui dan

memahami bahawa sa lebih kecil daripada puluh dan ratus dan sebaliknya.

- Kemudian guru memanggil tiga orang murid ke hadapan. Setiap seorang

daripada mereka memakai ‘Topi nilai tempat’.

- Guru menuliskan nombor misalnya, 254. Murid yang memakai topi ‘sa’

diberikan 4 gulungan kertas dan dikehendaki mencucuknya pada topi ‘sa’.

Murid yang memakai topi ‘puluh’ diberikan 5 gulungan kertas dan

mencucuknya pada topi ‘puluh’. Manakala, murid yang memakai topi ‘ratus’

diberikan 2 gulungan kertas dan melakukan tindakan yang sama.

- Guru kemudiannya menerangkan kepada murid akan nilai digit yang ada

pada setiap topi tersebut. Murid dikehendaki menyebut dengan kuat nilai

digit tersebut. Kemudian, murid diajar menyebut nombor 254 sebagai ‘Dua

ratus lima puluh empat’.

- ‘Topi nilai tempat’ terus digunakan, tetapi kali ini murid sendiri mengambil

jumlah gulugan kertas yang diperlukan berdasarkan nombor yang diberikan

guru. Setiap pemakai topi perlu menyebut nilai digit mereka. Keseluruhan

kelas pula perlu menyebut nombor tersebut dengan betul seperti yang diajar

guru.

5. Asrul telah tersilap memahami konsep bundar. Bagi membundarkan sesuatu

nombor yang diberi, Asrul tidak boleh melakukannya dengan bundaran dua kali

seperti yang dilakukannya. Asrul perlu memahami bahawa bundaran perlu dilakukan

sekali sahaja dan bundaran mesti dilakukan dengan memberi penekanan kepada

nilai tempat yang dinyatakan. Contohnya, bagi membundarkan 749 kepada ratus

terdekat, Asrul perlu memahami bawah penekanan perlu diberikan kepada nombor

yang terletak pada nilai tempat ratus (bundaran ratus terdekat) iaitu 7. Kemudian

barulah perhatian diberikan kepada jiran sebelah nilai tempat bundaran yang

dikehendaki iaitu, nilai tempat puluh yang merujuk kepada 4. Oleh kerana 4 tidak

melebihi 5, maka, 749 akan menjadi 700 apabila dibundarkan kepada ratus terdekat.

3