BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada umumnya pemetaan bertujuan untuk menentukan lokasi yang

sebenar-benarnya dari sebuah titik(point) dipermukaan atau di bawah permukaan

bumi. Pemilihan cara dipengaruhi oleh bentuk medan lapangan dan ketelitian

yang dikehendaki. Dalam kegiatan pertambangan, proses pemetaan biasanya

dilakukan pada tahapan eksplorasi yang merupakan tahapan awal kegiatan

pertambangan. Meskipun begitu, pemetaan sangat menentukan keberhasilan dari

sebuah kegiatan pertambangan, dengan demikian pemetaan adalah sebuah proses

yang penting untuk dilaksanakan.

Proses pemetaanmembutuhkankerangkadasar yang menjadi kerangka

dasar pengukuranKerangka dasar adalah sejumlah titik yang diketahui

koordinatnya dalam sistem tertentu yang mempunyai fungsi sebagai pengikat dan

pengontrol ukuran baru.Bila dilakukan dengan cara terestris, pengadaan kerangka

horisontal bisa dilakukan menggunakan cara triangulasi, trilaterasi atau poligon.

Pemilihan cara dipengaruhi oleh bentuk medan lapangan dan ketelitian yang

dikehendaki. Dalam setiap pengukuran yang dilakukan pasti terdapat kesalahan

yang nantinya akan mempengaruhi hasil perhitungan yang didapatkan. Untuk itu

diperlukan suatu metode perataan yang tepat guna menghasilkan nilai perhitungan

yang mendekati sebenarnya. Pembuatan kerangka kontrol yang tepat diharapkan

mampu merepresentasikan bentuk dari titik-titik atau lokasi pengukuran.

Namun terkadang dalam proses pemetaan, koordinat yang dihasilkan

melaluipengambilan data langsung di lapangan berbeda dengan koordinat yang

ditunjukkan oleh GPS (Global Positioning System) sehingga data lapangan

tersebut perlu diolah dan dihitung dengan menggunakan persamaan lainnya, salah

satu metode yang sering digunakan adalah metode Bowditch. Bowditch adalah

metode yang digunakan untuk melakukan perhitungan dan koreksi polygon,

metode ini banyak digunakan karena mudah dan cepat dalam penggunaannya.

Penggunaan metode Bowditch dan data hasil pengukuran GPS dibandingkan serta

dikoreksi agar posisi titikpengukuran diharapkan mendekati keadaan sebenarnya.

1.2. Tujuan

Adapun tujuan dari praktikum ini adalah sebagai berikut :

2. Menentukan pengukurandenganpolygon.

3. Mengetahui koordinat titik pengukuran dengan menggunakan alat

bantu GPS.

4. Menghitung koordinat titik pengukuran dengan menggunakan

persamaan Bowditch.

5. Membandingkan koordinat hasil penghitungan Bowditch dengan

koordinat hasil pengukuran menggunakan GPS.

6. Menghitung RMS Error data hasil perhitungan dengan metode

Bowditch.

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Penentuan Posisi

Penentuan posisi di permukaan bumi dapat dilakukan secara terestis

maupun extra-terestris.Metode penentuan posisi secara terestris dilakukan

bedasarkan pengukuran dan pengamatan di permukaan bumi sedangkan ekstra-

terestris,penentuan posisi dilakukan dengan pengukuran dan pengamatan dengan

menggunakan buatan manusia seperti GPS.

2.1.1 GPS (Global Positioning System)

GPS adalah singkatan dari Global Positioning System yang merupakan sistem

untuk menentukan posisi dan navigasi secara global dengan menggunakan

satelit.Sistem yang pertama kali dikembangkan oleh Dapartemen Pertahanan

Amerika ini digunakan untuk kepentingan militer maupun sipil (survei dan

pemetaan). GPS digunakan dalam geofisika karena penggunaan GPS tidak

tergantung cuaca dan &aktu. Selain itu Penggunaan GPS dapat mencakup daerah

yang sangat luas karena satelit GPS mempunyai orbit yang cukup tinggi yaitu

sekitar 20.000 km diatas permukaan bumi dan jumlah satelit GPS cukup banyak

yaitu ') satelit sehingga penggunaan satelit ini dapat digunakan oleh siapa saja

dalam &aktu yang bersamaan.

Penggunaan GPS cukup mudah yaitu dengan menentukanletak longitude, latitude

dan elevasi dari daerah yang akan dibuat pemetaan. Kemudian data - data

pengukuran diolah menggunakan software map source agar data longitude dan

latitudedapat dibaca dalam satuan meter.

2.1.2 Penggunaan GPS

Penentuan posisi dengan GPS metode absolut adalah penentuan posisi yang hanya

menggunakan 1 alat receiver GPS. Karakteristik penentuan posisi dengan cara

absolut ini adalah sebagai berikut :

- Posisi ditentukan dalam sistem WGS 84 (terhadap pusat bumi)

- Prinsip penentuan posisi adalah perpotongan ke belakang dengan jarak

ke beberapa satelit sekaligus.

- Hanya memerlukan satu receiver GPS.)

- Titik yang ditentukan posisinya bisa diam (statik)atau bergerak

(kinematik).

- Ketelitian posisi berkisar antara 5 sampai dengan 10 meter.

Aplikasi utama untuk keperluan navigasi, metoda penentuan posisi absolut ini

umumnya menggunakan data pseudorange dan metoda ini tidak dimaksudkan

untuk aplikasi - aplikasi yang menuntut ketelitian posisi yang

tinggi(Azhar,2004).Untuk dapat melaksanakan prinsip penentuan posisi, GPS

dikelola dalam suatu sistem GPSyang terdiri dari dari - bagian utama yaitu bagian

angkasa, bagian pengontrol dan bagian pemakai Penentuan Posisi GPS.

Penentuan posisi dengan GPS dipengaruhi oleh faktor- faktor sebagai berikut :

- Ketelitian data terkait dengan tipe data yang digunakan, kualitas receiver

GPS, level dari kesalahan dan bias.

- Geometri satelit, terkait dengan jumlah satelit yang diamati, lokasi dan

distribusi satelit danlama pengamatan.

- Metoda penentuan posisi, terkait dengan metoda penentuan posisi GPS

yang digunakan,apakah absolut, relatif, DGPS,RTK dan lain-lain.

- Strategi pemrosesan data, terkait dengan real - time atau post processing,

strategi eliminasidan pengkoreksian kesalahan dan bias, pemrosesan

baseline dan perataan jaringan sertakontrol kualitas (Antoni,1999)

Pengenalan sistem kordinat sangat penting agar dapat menggunakan GPS

secaraoptimal. Ada dua klasifikasi tentang sistem kordinat yang dipakai oleh GPS

maupun dalam pemetaan yaitu : Sistem kordinat global yang biasa disebut dengan

kordinat Geogrfai dansistem kordinat dalam bidang proyeksi.

2.2 Perhitungan Jarak,Sudut,dan Azimuth.

Penentuan titik posisi secara tereritis dilakukan dengan cara perhitungan

jarak,sudut,dan azimuth.

2.2.1 Jarak

Jarak merupakan rentangan hubungan terpendek antara dua titik. Jauh rentangan

antara dua titik dinyatakan dalam satuan ukuran panjang. ). Dalam hal ini untuk

pengukuran jarak dilakukan secara manual menggunakan pita ukur.

Kedudukan kedua titik tersebut, ialah :

- posisi datar (sejajar dengan bidang datar), disebut jarak datar

- posisi miring (membentuk sudut lancip dengan bidang datar), disebut

jarak miring (lapangan)

- posisi tegak (membentuk sudut 900 terhadap bidang datar), disebut jarak

tegak (beda tinggi)

Pengukuran jarak secara garis besar terbagi 2 jenis pengukur-an yaitu secara

langsung dan tidak langsung. Pengukuran jarak secara langsung : pengukuran

jarak antara dua titik tidak begitu jauh atau pada hamparan lahan yang tidak begitu

luas. Pengukuran ini dilakukan dengan cara sederhana. Peralatan ukur yang

digunakan berupa galah, pita ukur atau rantai ukur. Pengukuran jarak secara tak

langsung : pengukuran jarak antara dua titik cukup jauh atau pada hamparan lahan

yang cukup luas. Pengukuran dilakukan secara optik atau elektronik. Peralatan

ukur yang digunakan berupa alat optik (manual atau elektronik).\

2.2.2 Sudut

Posisi titik-titik dan orientasi garis tergantung pada pengukuran sudut dan

arah.Dalam pekerjaan pengukuran tanah, arah ditentukan oleh sudut arah dan

azimut. Sudut yang diukur dalam pengukuran tanah digolongkan menjadi sudut

horizontal dan sudut vertikal. Sudut horizontal adalah pengukuran dasar yang

diperlukan untuk penentuan sudut arah dan azimut, sementara sudut vertikal untuk

penentuan sudut zenith. Sudut-sudut dapat diukur secara langsung dan tidak

langsung.

Secara langsung sudut diukur di lapangan dengan kompas, theodolit kompas,

theodolit biasa ataupun sextan. Sedangkan secara tidak langsung dapat diukur

dengan metode pita, yang harganya dihitung. Jenis-jenis sudut horizontal yang

paling biasa diukur dalam pekerjaan pengukuran tanah adalah sudut dalam, sudut

ke kanan dan sudut belokan. Karena ketiga jenis sudut diatas sangat berbeda maka

jenis sudut yang dipakai harus ditunjukkan dengan jelas dalam catatan lapangan

dari hubungan kuantitas yang diketahui dalam sebuah segitiga atau bentuk

geometrik sederhana lainnya. Tiga persyaratan dasar untuk menentukan sebuah

sudut diantaranya adalah garis awal atau acuan, arah perputaran dan jarak (besar)

sudut.

Sudut dalam dapat diputar searah jarum jam (ke kanan) atau berlawanan jarum

jam (ke kiri). Menurut definisi, sudut ke kanan diukur searah jarum jam dari

stasiun belakang ke stasiun depan.

Gambar 2.1 Sudut Dalam

2.2.3 Azimuth

Azimut adalah sudut yang diukur searah jarum jam dari sembarang meridian

acuan. Dalam pengukuran tanah datar, Azimut biasanya diukur dari utara, tetapi

para ahli astronomi, militer dan National Geodetic Survey memakai selatan

sebagai arah acuan. Seperti ditunjukkan dalam gambar 10.7, Azimut berkisar

antara 0 sampai 360° dan tidak memerlukan huruf-huruf untuk menunjukkan

kuadran. Jadi Azimut OA adalah 70°, Azimut OB 145°, Azimut OC 235°, dan

Azimut OD 330°. Perlu dinyatakan dalam catatan lapangan apakah Azimut diukur

dari utara atau selatan.

Gambar 2.2 Azimuth

Banyak juru ukur lebih menyukai Azimut daripada sudut arah untuk menyatakan

arah garis, karena lebih mudah mengerjakannya, terutama kalau menghitung

poligon dengan komputer.

a. Mencari azimuth dari titik tetap

Gambar 2.3 Azimuth titik tetap

Azimuth dari A ke B dapat dihitung dengan rumus :

Untuk menghitung azimuth, harus dilihat dulu arahnya terletak di kuadran berapa,

dan ini dapat dilihat dari tanda aljabar dari harga (Xb – Xa) dan (Yb – Ya).Letak

kuadran dapat dilihat pada tabel berikut ini.

b. Azimuth dari rangkaian titik

Pada titik A, B, C seperti gambar dibawah ini , diketahui azimuth αAB dan sudut

β. Kemudian akan dicari besar azimuth αBC.

Gambar 2.4 Azimuth rangkaian titik

Azimuth αBC dapat dicari dengan rumus umum sebagai berikut :

αAB = αBC ± 180º ± β

Dengan ketentuan sebagai berikut :

• Harga ± 180º dapat dipilih (+) atau (−) , hasilnya akan sama saja

• Harga ± β : - dipakai tanda (+) bila sudut β berada di kiri garis A-B-C

- dipakai tanda (−) bila sudut β berada di kanan garis A-B-C

• Bila azimuth lebih besar dari 360°, maka harus dikurangi 360°.Bila azimuth

lebih kecil dari 0°, maka harus ditambah 360°.

2.3 Kerangka Kontrol Horizontal

Kerangka Kontrol Horisontal (KKH) merupakan kerangka dasar pemetaan

yang memperlihatkan posisi horisontal (X,Y) antara satu titik relatif terhadap titik

yang lain di permukaan bumi pada bidang datar. Untuk mendapatkan posisi

horisontal dari KKH dapat digunakan banyak metode, salah satu metode

penentuan posisi horisontal yang sering digunakan adalah metode poligon.

2.3.1 Poligon

Poligon berasal dari kata poli yang berarti banyak dan gonos yang berarti

sudut.Metode poligon digunakan untuk penentuan posisi horisontal banyak titik

dimana titik yang satu dan lainnya dihubungkan dengan jarak dan sudut sehingga

membentuk suatu rangkaian sudut titik-titik (polygon). Pada penentuan posisi

horisontal dengan metode ini, posisi titik yang belum diketahui koordinatnya

ditentukan dari titik yang sudah diketahui koordinatnya dengan mengukur semua

jarak dan sudut dalam poligon. Poligon dapat dibedakan berdasarkan dari [1]

bentuk dan [2] titik ikatnya.

2.3.1.1 Poligon Menurut Bentuknya

Berdasarkan bentuknya poligon dapat dibagi menjadi empat macam, yaitu :

poligon terbuka,

tertututup,

bercabang dan

kombinasi.

a. Poligon Terbuka

Poligon terbuka adalah poligon yang titik awal dan titik akhirnya merupakan titik

yang berlainan (tidak bertemu

pada satu titik).

Gambar 2.5 Poligon Terbuka

c. Poligon Tertutup

Poligon tertutup atau kring adalah poligon yang titik awal dan titik akhirnya

bertemu pada satu titik yang sama. Pada poligon tertutup, koreksi sudut dan

koreksi koordinat tetap dapat dilakukan walaupun tanpa titik ikat. Sebagai

kerangka dasar, posisi atau koordinat titik-titik poligon harus diketahui atau

ditentukan secara teliti. Karena akan digunakan sebagai ikatan detil, pengukuran

poligon harus memenuhi kriteria atau persyaratan tertentu. Berdasarkan dasar

bentuknya, poligon dibedakan menjadi tiga macam, yaitu poligon terbuka,

tertutup, dan bercabang. Poligon tertutup adalah titik awal dan akhirnya menjadi

satu. Poligon ini merupakan poligon yang paling disukai dan paling banyak

dipakai di lapangan karena tidak membutuhkan titik ikat yang banyak yang

memang sulit didapatkan di lapangan. Namun demikian hasil ukurannya cukup

terkontrol.

Gambar 2.6 Poligon Tertutup

Poligon tertutup sudut dalam ini mempunyai rumus :( n – 2 ) x 180°

Keterangan gambar :

b = besarnya sudut.

a12 = azimuth awal.

X1;Y1 = koordinat titik A.

n = jumlah titik sudut.

d23 = jarak antara titik 2 dan titik 3.

Gambar 2.7 Poligon tertutup luar

Poligon tertutup sudut luar ini mempunyai rumus :(n + 2 ) x 180°

Keterangan gambar:

b = besarnya sudut.

a12 = azimut awal.

n = jumlah titik sudut.

d23= jarak antara titik 2 dan titik 3.

Karena bentuknya tertutup, maka akan terbentuk segi banyak atau segi n, dengan

n adalah banyaknya titik poligon. Oleh karenanya syarat-syarat geometris dari

poligon tertutup adalah:

1.Syarat sudut:

ß = (n-2) . 180O, apabila sudut dalam

ß = (n+2) . 180O, apabila sudut luar

2. Syarat absis

Adapun prosedur perhitungannya sama dengan prosedur perhitungan pada

poligon terikat sempurna. Pada poligon terikat sepihak dan poligon terbuka tanpa

ikatan, syarat-syarat geometris tersebut tidak dapat diberlakukan di sini. Hal ini

mengakibatkan posisinya sangat lemah karena tidak adanya kontrol pengukuran

dan kontrol perhitungan. Jadi sebaiknya poligon semacam ini dihindari. Posisi

titik-titik poligon yang ditentukan dengan cara menghitung koordinat-

koordinatnya dinamakan penyelesaian secara numeris atau poligon hitungan.

d. Poligon Bercabang

Poligon cabang adalah suatu poligon yang dapat mempunyai satu atau lebih titik

simpul, yaitu titik dimana cabang itu terjadi.

Gambar 2.7 Poligon Bercabang

e. Poligon Kombinasi

Bentuk poligon kombinasi merupakan gabungan dua atau tiga dari bentukbentuk

poligon yang ada.

Gambar 2.8 Poligon Kombinas

2.3.1.2 Poligon Menurut Titik Ikatnya

Suatu poligon yang terikat sempurna dapat terjadi pada poligon tertutup ataupun

poligon terbuka, suatu titik dikatakan sempurna sebagai titik ikat apabila diketahui

koordinat dan jurusannya minimum 2 buah titik ikat dan tingkatnya berada diatas

titik yang akan dihasilkan.

a. Poligon Tertutup Terikat Sempurna adalah poligon yang terikat diujung-

ujungnya baik koordinat maupun sudut jurusannya. Apabila Titik A, B, C

dan D diketahui, maka sudut jurusan awal aab dan acd. Poligon tertutup

terikat sempurna poligon yang terikat oleh azimuth dan koordinat.

b. Poligon Terbuka terikat sempurna adalah poligon terbuka yang masing-

masing ujungnya terikat azimuth dan koordinat.

2.4 Perhitungan Bowditch

Pada umumnya metode yang dipakai dalaam perhitungan kerangka horisontal

adalah metode Bowditch. Kerangka Kontrol Horizontal (KKH) merupakan

kerangka dasar pemetaan yang memperlihatkan posisi horizontal (X,Y) antara

satu titik relatif terhadap titik yang lain di permukaan bumi pada bidang datar.

Untuk mendapatkan posisi horizontal dari KKH dapat digunakan banyak metode,

dalam praktikum ini penentuan posisi horisontal dilakukan dengan menggunakan

metode poligon. Metode poligon digunakan untuk penentuan posisi horisontal

banyak titik dimana titik yang satu dan lainnya dihubungkan dengan jarak dan

sudut sehingga membentuk suatu rangkaian sudut titik-titik (poligon). Penentuan

posisi horizontal dari titik-titik yang yang belum diketahui koordinatnya

dilakukan dengan bantuan titik yang sudah diketahui koordinatnya, yaitu dengan

cara mengukur semua jarak dan sudut dalam poligon lalu dilakukan perhitungan

dengan menggunakan metode bowditch.Perhitungan dengan metode ini tergolong

sangat sederhana dan mudah sehingga tidak membutuh kan teknik khusus dalam

menghitungnya.

Langkah-Langkah Perhitungan Koordinat dengan Metode Bowditch

Perhitungan koordinat titik-titik kerangka kontrol horizontal poligon tertutup

dilakukan dengan metode Bowditch dengan bantuan seperangkat laptop.. Adapun

langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut :

1. Sudut-sudut ukuran dijumlahkan sehingga didapat total sudut pengukuran

(∑β). Penjumlahan sudut dilakukan untuk mengetahui apakah sudut ukuran

memenuhi syarat sudut ukuran poligon tertutup atau tidak. Dalam pengukuran

sudut yang diukur merupakan sudut dalam, oleh karena itu syarat sudut

ukuran yang harus dipenuhi adalah sebesar :

2. Perhitungan kesalahan penutup sudut :

Fβ = ∑ βsudut ukuran – [(n- )] 180

3. Lakukan koreksi sudut. Besarnya sudut yang harus dikoreksi (fs) dihitung

berdasarkan besarnya salah penutup, yaitu :

∑fs = -Fβ

Fs untuk masing-masing sudut adalah Yang berarti bahwa setiap sudut harus

dikurangi dengan nilai (-) tersebut.Seperti contoh,jika hasil yang didapat -2 maka

sudut harus di kurangi dengan 2o. Sehingga diperoleh sudut terkoreksi yang telah

sesuai dengan syarat sudut yang harus dipenuhi yaitu 900o.

4. Perhitungan azimuth untuk setiap sisi poligon yang berdasarkan pada azimuth

awal dan sudut terkoreksi. Perhitungan azimuth setiap sisi poligon dilakukan

dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

βi

5. Perhitungan nilai Dsinα atau disebut juga x serta perhitungan nilai Dcosα atau

disebut juga y. ∑Dsinα dan ∑Dcosα yang harus dipenuhi oleh absis dan

ordinat adalah sebesar :

Untuk melakukan perhitungan sin ataupun cos di microsoft excel, nilai α harus

diubah terlebih dahulu menjadi bentuk radian dengan cara membaginya dengan

180 dan lalu dikalikan dengan π. Berikut merupakan hasil perhitungan nilai

∑Dsinα dan ∑Dcosα.

6. Perhitungan kesalahan penutup absis dan kesalahan penutup ordinat.

Kesalahan penutup absis :

∑dsinαukuran - ∑dsinαsyarat

Kesalahan penutup ordinat :

∑dcosαukuran - ∑dcosαsyarat

7. Perhitungan koreksi absis (fx) dan koreksi ordinat (fy). Koreksi untuk tiap

absis :

Koreksi untuk tiap ordinat :

8. Penjumlahan ∑dsinα dengan fx dan penjumlahan dengan fy.

Penjumlahan tersebut harus bernilai 0.Jika kedua penjumlahan bernilai 0, maka

koreksi yang dilakukan telah benar.

9. Perthitungan koordinat titik-titik pada polygon dengan menggunakan rumus

sebagai berikut :

Xi = Xawal + d sinAi + fxi

Yi = Yawal + d cosAi + fyi

Atau dapat ditulis juga dengan persamaan sebagai berikut :

X = x+fx+X

Y = y+fy+Y

x adalah d sinA

X adalah Xawal

y adalah dcosA

Y adalah Yawal

Nilai X dan Y pada titik BM atau titik awal harus sama

10. Perhitungan kesalahan linier untuk menentukan apakah masuk toleransi atau

tidak. Kesalahan linier maksimum yang ditentukan adalah sebesar 2 meter.

Kesalahan linier =

BAB III

∑dsinα

PEMBAHASAN

3.1 Pengukuran Poligon

Poligon berasal dari kata poli yang berarti banyak dan gonos yang berarti

sudut. Secara harafiahnya, poligon berarti sudut banyak. Namun arti yang

sebenarnya adalah rangkaian titik-titik secara beruntun, sebagai kerangka dasar

pemetaan.

Pada tugas pengukuran polygon yaitu memakai jenis pengukuran polygon

tertutup terikat sempurna. Poligon tertutup terikat sempurna merupakan poligon

tertutup yang terikat oleh azimuth dan koordinat. Adapun lokasi pengukuran ini

terletak di Lokasi 3 yaitu “Lapangan Sepak Bola Jalan Lingkar”. Pengukuran

polygon ini diukur dari titik-titik kerangka dasar pada pengukuran polygon

mewakili daerah pengukuran secara keseluruhan.

Mengingat fungsinya, titik-titik kerangka dasar harus ditempatkan menyebar

merata di seluruh daerah yang akan dipetakan dnegan kerapatan tertentu.

Mengingat pula pengukuran untuk pemetaan memerlukan waktu yang cukup

lama, maka titik-titik kerangka dasar harus ditanam cukup kuat dan terbuat dari

bahan yang tahan lama. Dalam pengukuran jenis kerangka dasar yang dipakai

yaitu kerangka dasar horizontal (x,y). Kerangka Kontrol Horisontal (KKH)

merupakan kerangka dasar pemetaan yang memperlihatkan posisi horisontal

(X,Y) antara satu titik relatif terhadap titik yang lain di permukaan bumi pada

bidang datar. Pada pengukuran polygoon tertutup, titik awal akan menjadi titik

akhir pengukuran (pada lampiran sketsa).

3.1.1 Peralatan dan Bahan

Adapun alat-alat yang diperlukan untuk pengukuran polygon di lapangan

adalah sebagai berikut:

1. Pita ukur, alat ukur jarak yang material utamanya terbuat dari fiber,

plastik, atau campuran dari padanya. Jarak yang diukur merupakan jarak

antar titik-titik kerangka dasar.

2. Jalon, alat bantu untuk penanda pada titik awal kerangka dasar pada

pengukuran polygon di lapangan.

3. Paku, adalah alat bantu untuk memberi tanda pada titik-titik kerangka

dasar sementara dilapangan.

4. Benang nilon adalah alat untuk bantu untuk pengukuran sudut dalam.

5. Kompas adalah alat bantu untuk mengukur sudut awal (sudut azimuth)

pada titik awal pengukuran polygon. Kompas yang digunakan yaitu

kompas yang terdapat pada GPS.

6. GPS (Global Positioning System) adalah sistem satelit navigasi dan

penentuan posisi yang dimiliki dan dikelola oleh Amerika Serikat. Model

GPS yang digunakan yaitu GPSMAP 62s.

7. Busur adalah alat bantu untuk pengukuran sudut dalam.

8. Kamera adalah alat bantu untuk mendokumentasikan pengukuran polygon

di lapangan.

9. Kalkulator adalah alat bantu untuk menghitung data-data yang didapatkan

di lapangan.

10. Alat Tulis adalah alat bantu yang digunakan untuk mencatat seluruh data-

data yang didapatkan pada pengukuran polygon di lapangan.

11. Alat Gambar, alat bantu untuk menggambarkan polygon tertutup terikat

sempurna yang didapatkan di lapangan

12. Laptop, untuk membantu pengolahan data yang didapatkan di lapangan.

3.1.2 Tahapan Proses Pengukuran

Adapun tahapan proses pengukuran untuk pengukuran polygon ada 2

tahap yaitu:

a. Tahapan Pengukuran Teristris

Berikut tahapan teristris yang dilakukan pada proses pengukuran polygon

tertutup terikat sempurna, yaitu:

1. Persiapan

2. Survey Lapangan dan Penentuan Titik Kontrol.

3. Pengukuran Kerangka Kontrol Horizontal.

4. Kerangka Kontrol Data Processing menggunakan metode

Bowditch.

Pada tahapan ini apabila kerangka kontrol data processing “masuk

toleransi” maka bisa dilanjutkan pada tahapan selanjutnya.

Namun apabila”tidak masuk toleransi” maka harus dikaji ulang

error detection/outliers kemudian kembali ke tahapan ke-3.

5. Data Processing menggunakan metode Bowditch.

6. Hasil Akhir (Output)

Hasil akhir dari pengukuran polygon tertutup terikat sempurna

adalah perbandingan antara pengukuran koordinat menggunakan

GPS dengan perhitungan koordinat secara manual dengan

menggunakan metode Bowditch.

b. Tahapan Pengukuran Polygon Tertutup Terikat Sempurna di Lapangan

(Lokasi 3: Lapangan Bola Jalan Lingkar)

Tahapan yang akan dilaksanakan dalam kegiatan pengukuran di

lapangan adalah sebagai berikut:

1. Persiapkan alat dan bahan yang diperlukan pada pengukuran

polygon.

2. Tancapkan jalon pada titik awal (titik 1) yang merupakan

benchmark.

3. Tentukan koordinat pada benchmark menggunakan GPS (UTM-

WGS84).setelah didapatkan koordinat titik awalnya langkah

selanjutnya adalah mencari arah Utara dari titik tersebut dengan

menggunakan kompas, kemudian dihitung sudut azimuth.

BM

North

Titik 2

α

4. Pemasangan titik-titik kerangka control horizontal dengan

menggunakan paku. Pada pengukuran polygon di Lokasi 3

terdapat 7 buah titik yang digunakan.

Gambar 3.1 sketsa kerangka kontrol poligon yang digunakan

5. Setiap kali pemasangan paku pada setiap titik control dibarengi

dengan pemasangan benang nilon guna untuk membantu

pengukuran sudut dalam dengan menggunakan busur.

6. Tarik pita ukur ke titik 2 dengan jarak tidak lebih dari 100 m.

Berikut tabel jarak untuk pengukuran polygon dari titik 1-7.

Titik-Titik Kontrol

Horizontal

Jarak dari Titik Awal ke Titik

Selanjutnya

1-2 31 m

Titik BM

Titik 1

Titik 2

Titik 3

Titik 4

Titik 5

Titik 6

2-3 30 m

3-4 20 m

4-5 39 m

5-6 40 m

6-7 50 m

7-1 45 m

Kemudian tancapkan paku di titik tersebut dibarengi dengan pemasangan benang

nilon. Gambarkan sketsa bentuk polygon dengan data-data yang didapatkan di

lapangan diatas kertas.

7. Hitunglah koordinat pada titik 2 menggunakan GPS (UTM-WGS84).

8. Ulangi langkah 6 dan 7 sampai kembali ke titik awal polygon. Catatlah

koordinat pada setiap titik pengukuran.

9. Untuk pengukuran sudut dalam, menggunakan busur dengan bantuan paku

dan benang nilon yang telah ditancapkan pada setiap titik control. Kemudian

ukur sudut dalam pada setiap titik control (2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 1).

10. Semua data-data yang didapatkan di lapangan, dicatat dan ditulis di atas

kertas untuk dilakukan perhitungannya.

3.1.3 Hasil Pengukuran

Dari proses atau tahapan pengukuran didapatkan beberapa parameter yang

suduh terukur, yaitu koordinat setiap titik, sudut azimuth, jarak antar titik serta

sudut dalam dari setiap sisi poligon.

noKoordinat

Lintang Bujur

1 761730 6162452 761758 6162263 761766 6161954 761780 6161805 761755 6161506 761720 6161697 761694 616212

No Titik

Sudut Ukuran Azimuth Jarak

(S) A (D)Derajat Derajat meter

BM 100 131,000 311 158 155,000 302 203 134,000 203 96 220,000 394 106 296,000 405 148 330,000 506 103 49,000 45

BM Σ 914 255

3.2 Perhitungan Kerangka Kontrol Horizontal Poligon Tertutup dengan

Metode Bowditch

Kerangka Kontrol Horizontal (KKH) merupakan kerangka dasar pemetaan

yang memperlihatkan posisi horizontal (X,Y) antara satu titik relatif terhadap titik

yang lain di permukaan bumi pada bidang datar. Untuk mendapatkan posisi

horizontal dari KKH dapat digunakan banyak metode, dalam praktikum ini

Sudut Ukuran(S)

DerajatBM 100

1 158

2 203

3 96

4 106

5 148

6 103

BM

Σ 914

No Titik

penentuan posisi horisontal dilakukan dengan menggunakan metode poligon.

Metode poligon digunakan untuk penentuan posisi horisontal banyak titik dimana

titik yang satu dan lainnya dihubungkan dengan jarak dan sudut sehingga

membentuk suatu rangkaian sudut titik-titik (poligon). Penentuan posisi horizontal

dari titik-titik yang yang belum diketahui koordinatnya dilakukan dengan bantuan

titik yang sudah diketahui koordinatnya, yaitu dengan cara mengukur semua jarak

dan sudut dalam poligon lalu dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode

bowditch.

3.2.1 Langkah-Langkah Perhitungan Koordinat dengan Metode Bowditch

Perhitungan koordinat titik-titik kerangka kontrol horizontal poligon

tertutup dilakukan dengan metode Bowditch dengan bantuan seperangkat laptop..

Adapun langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut :

9. Sudut-sudut ukuran dijumlahkan sehingga didapat total sudut pengukuran

(∑β).

Penjumlahan sudut dilakukan untuk mengetahui apakah sudut ukuran

memenuhi syarat sudut ukuran poligon tertutup atau tidak. Dalam

pengukuran sudut yang diukur merupakan sudut dalam, oleh karena

itu syarat sudut ukuran yang harus dipenuhi adalah sebesar :

10. Perhitungan kesalahan penutup sudut. dari tabel sebelumnya, terlihat bahwa

adalah 914 maka besarnya salah penutup sudut adalah :

Fβ = ∑ βsudut ukuran – [(n- )] 180 Fβ = 914o–900o Fβ = 14o

11. Lakukan koreksi sudut. Besarnya sudut yang harus dikoreksi (fs) dihitung

berdasarkan besarnya salah penutup, yaitu :

∑fs = -Fβ

∑fs = - 14o

Fs untuk masing-masing sudut adalah . Yang berarti bahwa

setiap sudut harus dikurangi 2o. Sehingga diperoleh sudut terkoreksi

yang telah sesuai dengan syarat sudut yang harus dipenuhi yaitu 900o.

Sudut Ukuran(S)

Derajat DerajatBM 100 -2 98

1 158 -2 156

2 203 -2 201

3 96 -2 94

4 106 -2 104

5 148 -2 146

6 103 -2 101

BM

Σ 914 900

No Titik

Koreksi Sudut

Sudut Terkoreksi

12. Perhitungan azimuth untuk setiap sisi poligon yang berdasarkan pada azimuth

awal dan sudut terkoreksi. Perhitungan azimuth setiap sisi poligon dilakukan

dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

βi. Sebagai contoh misalnya kita ingin

menghitung azimuth1-2 maka perhitungannya adalah sebagai berikut :

1-2 = (Aawal + 180) – β1

= (131.100 +180) – 156

= 155

Tabel berikut merupakan hasil perhitungan azimuth dari setiap sisi

poligon.

No TitikSudut Terkoreksi

AzimuthA

Derajat DerajatBM 98

131.0001 156 155.0002 201 134.0003 94 220.0004 104 296.0005 146 330.0006 101 49.000

BM

13. Perhitungan nilai Dsinα atau disebut juga x serta perhitungan nilai Dcosα atau

disebut juga y. ∑Dsinα dan ∑Dcosα yang harus dipenuhi oleh absis dan

ordinat adalah sebesar :

Untuk melakukan perhitungan sin ataupun cos di microsoft excel, nilai

α harus diubah terlebih dahulu menjadi bentuk radian dengan cara

membaginya dengan 180 dan lalu dikalikan dengan π. Berikut

merupakan hasil perhitungan nilai ∑Dsinα dan ∑Dcosα.

No Titik

Azimuth Jarak D sin A D cos AA (D) x y

Derajat meter meter meterBM

131.000 31 1 23.396 -20.338 155.000 30 2 12.679 -27.189 134.000 20 3 14.387 -13.893 220.000 39 4 -25.069 -29.876 296.000 40 5 -35.952 17.535 330.000 50 6 -25.000 43.301 49.000 45

BM 33.962 29.523 Σ 255 -1.597 -0.937

14. Perhitungan kesalahan penutup absis dan kesalahan penutup ordinat.

Kesalahan penutup absis = ∑dsinαukuran - ∑dsinαsyarat

= -1.597 – 0

= -1.597

Kesalahan penutup ordinat = ∑dcosαukuran - ∑dcosαsyarat

= -0.937 – 0

= -0.937

15. Perhitungan koreksi absis (fx) dan koreksi ordinat (fy).

∑dsinα

No Titik

D sin Afx

D cos Afy

x ymeter meter meter meter

BM 1 23.396 0.194 -20.338 0.114 2 12.679 0.188 -27.189 0.110 3 14.387 0.125 -13.893 0.074 4 -25.069 0.244 -29.876 0.143 5 -35.952 0.251 17.535 0.147 6 -25.000 0.313 43.301 0.184

BM 33.962 0.282 29.523 0.165 Σ -1.597 1.597 -0.937 0.937

16. Penjumlahan ∑dsinα dengan fx dan penjumlahan

dengan fy. Penjumlahan tersebut harus bernilai 0.

∑dsinα + fx ∑dcosα + fy

= -1.597 + 1.597 = -0.937 + 0.937

= 0 = 0

Jika kedua penjumlahan bernilai 0, maka koreksi yang dilakukan telah

benar.

17. Perthitungan koordinat titik-titik pada polygon dengan menggunakan

rumus sebagai berikut :

Xi = Xawal + d sinAi + fxi

Yi = Yawal + d cosAi + fyi

Atau dapat ditulis juga dengan persamaan sebagai berikut :

X = x+fx+X

Y = y+fy+Y

x adalah d sinA

X adalah Xawal

y adalah dcosA

Y adalah Yawal

Nilai X dan Y pada titik BM atau titik awal harus sama. Seperti yang terlihat

pada tabel di bawah ini, X dan Y pada titik BM di awal dan akhir tabel

perhitungan bernilai sama yaitu dengan X sebesar 761729.000 dan Y

sebesar 616242.000

No Titik

D sin A fx D cos A fy X YX y x+fx+X y+fy+Y

Meter meter meter meter meter meterBM 761729.000 616242.000

1 23.396 0.194 -20.338 0.114 761752.590 616221.776 2 12.679 0.188 -27.189 0.110 761765.457 616194.697 3 14.387 0.125 -13.893 0.074 761779.969 616180.877 4 -25.069 0.244 -29.876 0.143 761755.144 616151.145 5 -35.952 0.251 17.535 0.147 761719.443 616168.827 6 -25.000 0.313 43.301 0.184 761694.756 616212.312

BM 33.962 0.282 29.523 0.165 761729.000 616242.000 Σ -1.597 1.597 -0.937 0.937

18. Perhitungan kesalahan linier untuk menentukan apakah masuk toleransi

atau tidak. Kesalahan linier maksimum yang ditentukan adalah sebesar 2

meter.

Kesalahan linier =

=

= 1.851 m

Nilai kesalahan linier yang didapat adalah 1.851, yang berarti lebih kecil

dari 2 m.

3.3 Perhitungan Pergeseran dan RMS Error

Terdapat perbedaan antara koordinat hasil perhitungan dengan koordinat

yang didapatkan dari pengukuran langsung dengan gps. Berikut merupakan tabel

yang menunjukkan perbedaan koordinat tersebut :

noKoordinat GPS Koordinat Perhitungan Bowditch

Lintang Bujur Lintang Bujur

1 761730 616245 761729,000 616242,0002 761758 616226 761752,590 616221,7763 761766 616195 761765,457 616194,6974 761780 616180 761779,969 616180,8775 761755 616150 761755,144 616151,1456 761720 616169 761719,443 616168,8277 761694 616212 761694,756 616212,312

3.3.1 Perhitungan Pergeseran

Koordinat dari masing-masing titik tersebut lalu dihitung pergeserannya.

Dengan menggunakan rumus

Perhitungan dilakukan dengan microsoft excel sehingga didapat hasil pergeseran

sebagai berikut

noKoordinat GPS Koordinat Perhitungan

Bowditch ∆d (Pergeseran)Lintang Bujur Lintang Bujur

1 761730 616245 761729,000 616242,000 3,16227766

2 761758 616226 761752,590 616221,776 6,863497270

3 761766 616195 761765,457 616194,697 0,622086577

4 761780 616180 761779,969 616180,877 0,878023781

5 761755 616150 761755,144 616151,145 1,154117535

6 761720 616169 761719,443 616168,827 0,583240759

7 761694 616212 761694,756 616212,312 0,8180275

3.3.2 Perhitungan RMS Error

RMS Error dapat dihitung berdasarkan besarnya pergeseran dari masing-

masing titik. rumus untuk menghitung RMS Error adalah sebagai berikut :

Nilai RMS error menunjukkan tingkat kesalahan di lapangan. Root Mean

Square merupakan parameter yang digunakan untuk mengevaluasi nilai

hasil pengukuran terhadap nilai sebenarnya yang dianggap benar. RMSE

ini dihitung pada saat transformasi koordinat selesai dilakukan. Dalam

praktikum lapangan ini didapatkan hasil perhitungan RMS Error sebesar

2.942 yang masih berada dalam batas toleransi.

3.3.3 Analisa RMS Error

Nilai RMS error yang rendah akan menghasilkan data yang akurat. Hasil

perhitungan RMS error pengukuran adalah sebesar 2.8 yang berarti bahwa tingkat

kesalahan pengukuran di lapangan sebesar angka tersebut.

RMS Error dapat terjadi akibat adanya pergeseran pengukuran di

lapangan. Penyebab pergeseran pengukuran diantaranya dalah sebagai berikut :

1. tingkat kecangggihan alat yang digunakan sangat mempengaruhi hasil

pengukuran.

3.4 Penggambaran Peta Digital

Penggambaran peta digital dilakukan untuk memudahkan dalam proses

pembuatan peta situasi. Penggambaran peta digital menggunakan software

SketchUp. Dengan menggunakan software SketchUp dapat memudahkan kita

dalam proses pengeplotan titik-titik coordinat poligon atau titik-titik detail yang

dibidik dalam pengukuran. Adapun langkah-langkah yang digunakan untuk

melakukan proses penggambaran peta digital adalah sebagai berikut:

1. Input data hasil pengukuran ke dalam excel.

Data dari hasil pengukuran di lapangan di-input kedalam Ms. Excel dengan

format .csv (comma delimited). Data yang dimasukkan berupa data koordinat hasil

pengukuran lapangan (GPS) dan koordinat yang didapat dari perhitungan bowditch.

2. Buka software SketchUp ( ).

3. Klik tanda panah disamping tulisan template untuk memilih template yang akan

digunakan untuk membuat poligon pada software SketchUp.

4. Pilih template yang akan digunakan. Pada praktikum kali ini penulis menggunakan

Simple Template – Meters. Kemudian klik Start using SkecthUp pada bagian

kanan bawah.

5. Akan terlihat seperti gambar dibawah ini.

6. Untuk menghilangkan gambar orang pada tengah koordinat dilakukan dengan klik

kiri pada gambar orang klik kanan.

7. Ubahlah point of view yang dilihat secara mendatar menjadi arah point of view

yang dilihat dari atas dengan klik camera Standard Views Top.

8. Input data dari Ms. Excel dengan format .csv ke software SketchUp dengan klik

Extensions Total Station Point Importer.

9. Kemudian akan tampil pop-up seperti gambar berikut.

10.Ubah satuan dari Feet menjadi Meter dan ubah koordinat dari NEZ/YXZ menjadi

ENZ/XYZ. Setelah itu klik Get Point File.

11. Pilih file data perhitungan gps. Setelah itu klik Open.

12. Akan muncul tampilan berikut. Kemudian klik Yes.

13. Akan muncul tampilan berikut. Kemudian klik Yes.

14. Akan muncul tampilan berikut. Kemudian klik Yes.

15. Kemudian akan muncul tampilan berikut. Kemudian klik Yes.

16. Untuk melihat hasil plotting dilakukan dengan klik gambar tangan (Pan) untuk

menggerakkan penampang bidang.

17. Kemudian klik Zoom Extents untuk memperbesar gambar poligon hasil plotting.

18. Berikut merupakan hasil poligon.

19. Untuk mendapatkan poligon hasil dari perhitungan bowditch, maka ulangi

langkah 1 sampai dengan langkah 17. Namun, data yang di input ke dalam

software Sketch Up pada langkah 11 menggunakan data perhitungan bowditch

dalam Ms.Excel dengan format .csv.

20. Berikut merupakan poligon dari perhitungan bowditch.

21.Untuk melihat pergeseran antara data koordinat hasil pengukuran lapangan

(GPS) dan koordinat yang didapat dari perhitungan bowditch, maka lakukan

langkah 1 sampai dengan langkah 17. Namun, data yang di input adalah data

dari hasil pengukuran lapangan (GPS) dan kemudian dilanjutkan dengan

menginput data dari perhitungan bowditch. Berikut merupakan hasil poligon

dari keduaya secara overlap.

22.Save gambar tersebut dalam format .jpg atau .JPEG dengan cara klik File

Export 2D Graphic.

23. Tulis nama file dalam kolom File Name. Kemudian klik Export.

BAB IV

PENUTUP

4.1 Kesimpulan

1. ECY: tentang latar belakang masalah

2. Lokasi pengukuran terletak pada Lokasi 3 yaitu Lapangan Bola Jalan

Lingkar. Alat-alat yang digunakan pada pengukuran polygon tertutup terikat

sempurna adalah pita ukur, jalon, busur, benang nilon, paku, GPS, kompas,

kamera, alat tulis, kalkulator, laptop, dan alat gambar.

3. Tahapan proses pada pengukuran polygon ini ada 2 tahapan yaitu tahapan

pengukuran teritris dan tahapan pengukuran polygon tertutup terikat

sempurna di lapangan.

4. Jumlah titik pada pengukuran polygon sebanyak 7 buah, dengan titik awal

ditandai dengan benchmark.

5. Upa

6. Memei

4.2 Saran

Pada saat dilakukannya pengukuran polygon, sudut dalam, sudut azimuth,

jarak antar titik, serta penentuan benchmark hendaknya dilakukan dengan

teliti, hal ini untuk mengurangi sumber kesalahan yang didapatkan dari

pengolahan hasil data pengukuran di lapangan. Sumber kesalahan ini sendiri

bisa berupa human error (kesalahan pembacaan maupun kesalahan penulisan

data saat di lapangan), faktor alam, penarikan jarak antar titik-titik kerangka

kontrol horizontal tidak pas, saat pelurusan tidak lurus, dan lain sebagainya.

Oleh karena itu, ketelitian sangat penting saat melakukan pengukuran di

lapangan.

Pada saat pengukuran yang meliputi jarak, sudut azimuth dan koordinat

dibutuhkan ketelitian yang tinggi agar kesalahan linear dan RMS Error masih

dalam batas toleransi.