laporan jadi fatique(fzp-5).pdf

8/9/2019 LAPORAN JADI FATIQUE(FZP-5).pdf

1/23

LAPORAN

PRAKTIKUM EKSPERIMEN FISIKA III(MFS 3551)

PENGUKURAN KELELAHAN (FATIQUE)

(FZP-5)

Disusun Oleh:

Nama/ No Mhs : Erwin Isna Megawati / 11978

Kelompok : IV

Hari/ Tanggal Praktikum : Senin / 28 Maret 2011

Rekan Kerja : Aji Wijayanto

Asisten : Marni Mansur

Dosen Pembimbing : Kuwat Triyana, Ph.D

LABORATORIUM FISIKA ZAT PADAT

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2011


2/23

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Jika suatu bahan dibebani oleh beban siklik yang berturut-turut dan

berkesinambungan maka bahan tersebut akan mengalami kerusakan struktural

lokal dan progresif. Bahan akan mengalami kelelahan dalam menanggung

beban tersebut yang dinamakan dengan fatigue. Maka dari itu, kita perlu

menentukan bahan yang memiliki tingkat kelelahan yang rendah sebagai bahan

baku misalnya dalam pembuatan suatu bangunan. Sehingga kita dapat

meminimalisir bahaya yang bisa terjadi jika suatu bahan itu mengalami fase

retak dan akhirnya patah.

Setiap material mempunyai daya lelah atau fatigue seperti manusia, jika

manusia dapat terlihat dan terukur sedangkan pada bahan tidak dapat terlihat

tetapi fatigue dapat diukur. Fatigue bisa terjadi ketika ada perlakuan berupa

tekanan, torsi, lekukan, tarikan dorongan yang berulang-ulang pada bahan.

Perlakuan pada bahan ini membuat bahan mengalami retak sehingga akan

terjadi patah. Untuk itu penting bagi umat manusia untuk mempelajari ilmu

tentang fatigue untuk digunakan dalam kehidupan sehari – hari seperti dalam

pembuatan jembatan dibutuhkan material yang mempunyai daya tahan yang

lama terhadap lelah. Oleh sebab itu dalam percobaan ini material logam diberi

perlakuan tekukan untuk mengukur daya tahannya. Pengukuran kelelahan

(fatigue) yang akan kita lakukan adalah memberikan satu siklus gaya secara

berulang-ulang pada suatu bahan uji (berupa kawat) dari tidak patah hingga

patah, kemudian dilihat berapa banyaknya siklus yang terjadi melalui alat

pencacah.

B. Tujuan

Mengukur daya tahan suatu bahan logam (kawat/kabel) terhadap

perlakuan tekukan.


3/23

BAB II

DASAR TEORI

Kelelahan bahan atau fatigue terjadi ketika sebuah bahan telah mengalami

siklus tegangan, gaya atau suhu yang menghasilkan kerusakan yang permanen.

Pola pemberian beban yang dikenakan pada bahan dapat bermacam-macam

bentuknya. Pemberian beban berulang dikatakan sebagai sebuah siklus.

Berikut beberapa siklus tegangan yang diberikan pada bahan :

1. Siklus tak beraturan (acak)

Tegangan tarik dan tekan tidak sama, sehingga pola siklus tidak teratur

atau acak. Pola acak ini terjadi karena simpangan tegangan saat tarik dan tekan

tidak sama, sehingga fluktuasi tegangan rerata tidak bernilai nol.

2. Siklus pembalikan tak sempurna

Tegangan tarik dan tekan dilakukan secara periodik dengan simpangan

(amplitudo) yang sama ,namun simpangan tegangan yang diberikan pada saat

t e g a n g a n

t a r i

k +

- t e k a n

m a

k

r

siklus

m

i n

a

m

t e g a n g a n

t a r i

k +

- t e k a n

siklus


4/23

tarik dan tekan tidak sama. Dengan kata lain, fluktuasi tegangan rerata tidak nol,

namun hanya mendekati nol.

3. siklus pembalikan sempurna

Tegangan tarik dan tekan dilakukan secara periodik dengan

simpangan (amplitudo) yang sama , fluktuasi tegangan rerata nol, atau

dengan kata lain, pemberian nilai tekan dan tarik sama. Dari referensi

yang telah saya dapatkan, sebuah bahan tidak akan serta merta patah saat

diberikan beban, namun akan mengalami fase per-fase, fase-fase ini sering

disebut sebagai fase fatigue.

Berikut fase fatigue :

o Fase permulaan retak (munculnya inti retak)

Retak muncul akibat bahan tidak mampu lagi menerima beban. Inti

retak yang muncul awalnya berupa titik.

o Fase penyebaran retak

Retak terus tumbuh dalam tahap ini sebagai hasil dari penekanan

yang terus-menerus.

o Fase patah

material retak tidak mampu lagi menahan tekanan, sehingga patah

dan tidak mampu kembali ke bentuk aslinya.

t e g a n g a n

t a r

i k +

- t e k

a n

a

r

siklus


5/23

BAB III

METODE EKSPERIMEN

A. Alat dan Bahan

1. Cord Bending Fatigue Tester

2. Step Down Transformer (220---100 VAC)

3. Bahan kawat atau kabel dengan berbagai diameter

4. Obeng

5. Jangka sorong

B. Tata Laksana

1. Pengukuran Fatigue dengan Variasi Sudut Tekukan ( )

a. Bahan berupa kabel diukur terlebih dulu diameter intinya, kemudian

dimasukkan pada penjepit (clamp).

b. Kabel dijepit dengan support plate dan dikencangkan , lalu bagian lower

clamp dikencangkan.

c. Jarak antara support plate dan lower clamp diukur sebagai atau panjang

tekukan.

d. Kedua ujung bebas kabel dijepit dengan penjepit, kemudian counter diset

pada posisi nol.

e. Motor dihidupkan dengan menaikkan main switch dan strart

f. Bila kabel putus motor otomatis akan berhenti , main swith diturunkan

dan nilai cacah pada counter dicatat.

g. Percobaan di atas diulangi untuk nilai sudut yang berbeda (15,20,25)

2. Pengukuran Fatigue dengan Variasi Panjang Tekukan ( )

a. Sudut tekukan kabel dan diameter kabel ditentukan terlebih dahulu.

b. Support plate dan lower clamp diatur panjang sudut tekukannya mulai

dari 30, 35, dan 40 mm.

c. Langkah selanjutnya sama dengan langkah 1b sampai dengan 1f.


6/23

3.

Pengukuran Fatigue dengan Variasi Diameter Kabel ( ) a. Sudut tekukan kabel dan panjang tekukan kabel ditentukan terlebih

dahulu.

b. Langkah 1b sampai dengan 1f diulangi untuk besar diameter kabel yang

bervariasi (0,085; 0,145; 0,175 cm)

C. Skema Alat

D. Analisa Data

Persamaan awalnya adalah:

=

dengan:

= jumlah siklus

= konstanta fatigue

= sudut tekukan

= panjang tekukan

= diameter bahan

, , = tetapan


7/23

a. ariasi sudut tekukan ( )

ln = ln + ln + ln + ln 1

y m x 1

b. Variasi panjang ( )

ln = ln + ln + c ln d + ln 2

y m x 2

c. Variasi diameter kawat (d)

ln = + ln + ln + ln 3

y m x 3

c = perpotongan terhadap sumbu y sehingga diperoleh :

+ + ln 1 = 1 1 = ⋯

+ + ln 2 = 2 2 = ⋯

+ + ln 3 = 3 3 = ⋯


8/23

BAB IV

HASIL EKSPERIMEN

A. Data Hasil Eksperimen

1. Variasi sudut tekukan

= 35 mm; = 0,130 mm

(o derajat) n (cacah)

15

20

25

50

17

4

2. Variasi panjang tekukan

= 20 o; = 0.145 mm

(mm) n (cacah)

30

35

40

4

23

119

3. Variasi diameter kabel

= 20 o; = 40 mm

(mm) (cacah)

0.0850.145

0.175

222

33


9/23

B. Grafik

1. Grafik pada variasi sudut tekukan

2. Grafik pada variasi panjang tekukan


10/23

3. Grafik pada variasi diameter kabel/kawat


11/23

C. Hasil Perhitungan Dari grafik didapatkan nilai-nilai :

1. Untuk variasi sudut tekukan

m = a = -4.90

C1= 17.29

2. Untuk variasi jarak tekukan

m = b = 11.66

C2 = -38.29


m = c = 4.03

C3 = 10.65

Dari perhitungan diperoleh nilai-nilai:

1 = 4,95

2 = 5,6 10 − 17

3 = 4,89 10 1

= 4.95 (− 4,90) (− 38,29) 10,65


12/23

BAB V

PEMBAHASAN

Patah yang terjadi pada komponen konstruksi akibat pembebanan yang

berulang-ulang (beban dinamis) disebut patah lelah atau fatigue. Mekanisme patah

lelah terdiri dari tiga tahap, yaitu tahap awal terjadinya retakan (crack initiation),

tahap penjalaran retakan (crack propagation) serta patah akhir atau patah statis

akibat dari penampang yang tersisa tidak mampu lagi menerima beban.

Memperkirakan umur lelah suatu komponen adalah sulit. Kesukaran inidisebabkan oleh banyaknya factor yang mempengaruhi umur lelah. Faktor-faktor

tersebut adalah:

1.Beban

2.Kondisi material

3.Proses pengerjaan

4.Bentuk dan ukuran komponen

5.Temperatur operasi

6.Kondisi lingkungan

Umur lelah biasanya dinyatakan sebagai jumlah siklus tegangan yang

dicapai sampai spesimen atau komponen patah. Dengan demikian umur total

tersebut telah mencakup pula tahap awal retakan dan penjalaran retakan yang bila

telah cukup jauh penjalarannya akan menyebabkan patah menjadi dua. Selain itu

data kelelahan lain yang penting adalah laju penjalaran retakan (crack growth

rate). Laju penjalaran retakan inilah yang datanya dapat dipakai untuk

memperkirakan umur lelah.


13/23

Uji lelah yang sederhana dilakukan dengan memberikan pembebanan atau

tegangan yang relatif sederhana, yaitu beban uniaksial atau lenturan. Dengan

beban tersebut akan diperoleh tegangan tarik dan tegangan tekan yang

berfluktuasi. Baja memiliki batas kelelahan (fatigue limit) atau batas ketahanan

(endurance limit) yang jelas, sedangkan alumunium tidak mempunyai batas

kelelahan yang jelas.

Batas kelelahan adalah batas tegangan yang akan memberikan umur lelah

yang tidak berhingga. Adanya bagian komponen yang tidak kontinyu, misalnya

akibat adanya takikan atau lubang ataupun goresan yang dalam akan

menyebabkan pemusatan tegangan. Pengaruh adanya takikan terhadapkarakteristik kelelahan dinyatakan dengan faktor takikan terhadap kelelahan

(fatigue notch factor) K f :Harga kekuatan lelah pada kedua jenis spesimen tersebut

diatas diambil pada jumlah siklus yang sama. Cara lain untuk menyatakan

pengaruh takikan adalah dengan sensitivitas takikan terhadap kelelahan (fatigue

notch sensitivity) q : Pada tingkat tegangan yang rendah serta jumlah siklus yang

tinggi, banyak logam yang menunjukkan kapekaan terhadap takikan. Disisi lain

hal ini tidak berlaku pada logam yang ulet. Tegangan lokal yang tinggi akan

menyebabkan terjadinya deformasi plastis setempat, sehingga tegangan yang

bekerja menjadi lebih rendah daripada kalau hanya di daerah elastis

Pada eksperimen atau praktikum Pengukuran Tingkat kelelahan

bahan(fatique) menggunakan metode perhitungan atau rumus dan menggunakan

grafik. Metode grafik yang digunakan yaitu menggunakan program KaleidaGraph.

Dengan metode grafik ini memiliki kelebihan dan kekurangan.

kelebihanya antara lain adalah

1. lebih mudah untuk dipahami

2. lebih cepat menentukan nilai

3. relative lebih sederhana dari pada metode lain

4. praktikan juga dapat mempunyai gambaran dari data yang telah didapatkan

sedangkan kelemahanya yaitu


14/23

1. hanya mencakup baberapa data

2. kekurang akuratan dalam menentukan nilai karena keterbatasan skala

Pada eksperimen kali ini kita mempelajari pengukuran kelelahan suatu bahan atau yang lebih dikenal dengan fatigue. Pengukuran fatigue bahan

bertujuan untuk mengetahui daya tahan suatu bahan logam terhadap perlakuan

tekukan yang diberikan oleh alat yang kita gunakan pada eksperimen ini yaitu

cord bending fatigue tester . Bahan yang kita gunakan adalah kabel dengan

diameter kawat didalamnya beragam. Kabel kita beri tekanan dan tarikan berulang

secara konstan sehingga kabel mendapatkan gaya atau tegangan siklik yang

mengenainya. Setelah kabel dikenai sejumlah siklus gaya tertentu, kabel akan

mengalami patah. Nilai cacah siklus yang tertera pada counter pada saat keadaan

patah tersebut menunjukkan bahwa bahan tersebut memiliki umur fatigue. Yaitu

dimana bahan sudah tidak mampu lagi menahan tekanan dan tarikan yang

menimpanya.

Kita mempelajari pengaruh besarnya sudut tekukan, panjang tekukan dan

diameter bahan terhadap umur fatigue bahan tersebut. Jika variasi sudut tekukan

makin besar, nilai cacah menunjukkan makin sedikit/kecil. Hal ini berarti bahwasemakin besar sudut tekukan maka umur kelelahan suatu bahan akan semakin

kecil. Pada variasi nilai panjang, saat panjang tekukan makin besar, nilai cacah

makin besar. Seharusnya semakin panjang tekukan maka semakin cacahnya

semakin kecil. Hal ini jelas terjadi karena beban yang menimpa suatu bahan yang

lebih panjang maka beban tersebut akan menyebar merata pada bahan sehingga

cepat patah, maka daya tahan bahan dengan panjang tekukan yang besar akan

seamakin kecil. Dan pada variasi diameter bahan, jika makin besar diameter bahantersebut, logikanya akan diperlukan lebih banyak waktu untuk bertahan terhadap

perlakuan tekukan alat. Dalam eksperimen atau praktikum ini terbukti bahwa

semakin besar diameter kawat, maka n cacah juga semakin besar.

Pada hasil perhitungan didapatkan konstanta fatigue yang berbeda antara

hasil percobaan dengan variasi sudut dan panjang tekukan serta diameter bahan.

Seharusnya konstanta selalu sama nilainya karena bersifat konstan dan berupa

tetapan. Ketidaktepatan hasil perhitunngan dengan logika dan teori yang ada


15/23

dikarenakan beberapa faktor yang terjadi selama dilaksanakannya eksperimen.

Faktor yang paling utama adalah karena tingkat kekencangan lower clamp dan

support plate yang berbeda-beda antara percobaan yang satu dengan yang lain

yang lebih bersifat obyektif. Sehingga data yang didapat juga tidak seakurat

mungkin.

Selanjutnya kita menentukan nilai konstanta fatiguenya dengan memilih

dari perhitungan dengan data yang paling bagus. Kita pilih nilai dari percobaan

dengan variasi sudut tekukan, karena data yang didapat lumayan bagus dan dari

perhitungan, nilainya masuk akal.

Pada eksperimen kali ini, khusuhnya pada eksperimen dengan variasi

sudut tekukan dan variasi diameter bahan/kabel praktikan hanya memperoleh dua

data. Sehingga kalau di plot ke dalam grafik linier tidak diperoleh ralat(gradien).

Untuk itu, praktikan perlu menambah satu data lagi agar gradien ditemukan,

sehingga perhitungan dapat dikerjakan dan diperoleh nilai-nilai konstanta.


16/23

BAB VI

APLIKASI DAN PENGEMBANGAN TEKNOLOGI KE DEPAN

Dewasa ini semakin marak terjadinya permasalahan pada dunia

penerbangan di Indonesia. Seringkali kita lihat di televisi maupun di surat kabar

tentang kecelakaan pesawat ataupun masalah internal pada maskapai penerbangan

(permasalahan birokrasi ataupun kebangkrutan suatu maskapai). Dalam tulisan ini

saya akan lebih menjelaskan (dengan kemampuan dan pemahaman yang saya

tahu) mengenai hubungan antara peranan kondisi material yang sering dipakai pada pesawat dengan penyebab kecelakaan pesawat.

Ketidakpastian yang dihadapi industri pesawat terbang sampai 40 tahun

lalu adalah pada kondisi material pesawat. Pemakai dan produsen sama-sama

tidak tahu persis, penyebab yang pasti seringnya terjadi kecelakaan pesawat

(apalagi dengan maskapai penerbangannya).Dalam hal ini, unsur material,

merupakan bahan-bahan yang digunakan dalam suatu proses yang potensial

menjadi penyebab kecelakaan bila tidak dikelola dengan benar. Akibatnya

memang bisa fatal, kecelakaan pesawat terbang dapat terjadi karena kerusakan

konstruksi pesawat yang tak terdeteksi.

Kelelahan (fatique) pada bodi masih sulit dideteksi dengan keterbatasan

perkakas. Titik rawan kelelahan ini biasanya p ada sambungan antara sayap dan

badan pesawat terbang atau antara sayap dan dudukan mesin. Elemen inilah yang

mengalami guncangan keras dan terus-menerus, baik ketika tubuhnya lepas landasmaupun mendarat. Ketika lepas landas, sambungannya menerima tekanan udara

(uplift) yang besar. Ketika menyentuh landasan, bagian ini pula yang menanggung

empasan tubuh pesawat. Kelelahan logam pun terjadi, dan itu awal dari keretakan

(crack).

Titik rambat, terkadang dimulai dari ukuran yang sangat kecil

(missal:0,005 milimeter) itu terus merambat. Semakin hari kian memanjang dan


17/23

bercabang-cabang. Kalau tidak terdeteksi, taruhannya mahal, karena sayap bisa

sontak patah saat pesawat tinggal landas.

Dalam hal umur material, pembahasan berorientasi pada airframe. Prinsiputama yang dipakai adalah teori kelelahan material. Biasanya logam aluminium

alloyying sering digunakan, karena dalam satu cycle operasi : take-off — flight –

landing, airframe tidak mengalami beban yang statis. Harus diingat beban dinamis

menghasilkan fatigue yang berujung pada kerusakan material pada beban yang

jauh dibawah maksimum. Contohnya kita bisa memotong kawat baja dengan cara

mengongkek sehingga lama-lama si kawat putus padahal gaya yang kita beri jauh

dibawah kekuatan maksimal kawat tsb. Meskipun pesawat sipil terbang selama berjam-jam varia beban terbesar sebenarnya terjadi saat take-off dan landing. Jadi

faktor terpenting adalah flight cycle (jam terbang juga berpengaruh namun usia

fisik sama sekali tidak relevan). Artinya sebuah pesawat sipil dengan 20000 jam

terbang yang hanya diakumulasi dari penerbangan jarak jauh (misal Singapura-

Prancis) akan memiliki usia yang lebih muda daripada pesawat sipil berjenis sama

dengan katakanlah 10000 jam terbang yang diakumulasi dalam penerbangan jarak

pendek (misal Bandung-Makassar).

Aplikasi fatigue juga digunakan dalam balap. Misalnya pada balap motor

terbesar di dunia, mo toGP. Di arena balap motoGP setiap motor selalu ―dipaksa‖

berkitir diatas 18000 rpm dan konsekuensinya motor akan memiliki kecepatan

yang tidak lumrah jika dibandingkan dengan motor pada umumnya. Setiap motor

motoGP rata-rata dipaksa berkitir pada kecepatan di atas 320 km per jam (rekor

kecepatan terbaru di musim balap 2009 yang ditorehkan oleh Daniel Pedrosa di

sirkuit Mugello-Italia tercatat 346 km per jam), sebuah kecepatan yang sangat gila

untuk ukuran orang biasa. Anehnya, rekor kecepatan terbaru selalu ditorehkan

pembalap di setiap tahun balap. Dan yang lebih aneh lagi, meskipun mesin

motoGP berganti dari era 990cc (dari tahun 2000 hingga akhir tahun 2006)

menjadi 800cc (pada awal 2007), setiap tahun justru rekor kecepatan terbaru

muncul. Padahal secara nalar motor 800cc akan lebih pelan dari motor 990cc,

namun para ahli membalikkan teori tersebut. Hal ini tentu tidak lepas dari peran

para ahli material yang mampu menciptakan komposit yang memiliki umur


18/23

fatigue yang semakin panjang, sehingga mesin tidak mudah jebol. Dengan

ditemukannya komposit yang makin ‗sempurna‖, motor motoGP disetiap tahun

seolah mengalami evolusi yang ―sempurna‖ karena motor makin kencang, namun

makin memiliki daya tahan yang semakin tinggi. Namun riset mengenai material

di dunia balap motoGP tidaklah murah, untuk membangun sebuah motor saja

diperlukan dana sekitar 100 milyar rupiah. Padahal dibutuhkan pula dana

perawatan dan riset berkelanjutan, hal inilah yang membuat balap motoGP mahal.


19/23

BAB VII

KESIMPULAN

Fatigue bukan merupakan kejadian patahnya suatu bahan, tapi merupakan

proses menuju patah.

Fatigue terjadi karena pengulangan, oleh karena itu fatigue sangat erat

kaitannya dengan siklus dan besarnya tegangan atau tekanan (stess) yang

diberikan berulang-ulang.

Hasil analisa grafik didapatkan nilai-nilai sebagai berikut:

Dari grafik didapatkan nilai-nilai :


m = a = -4.90

C1= 17.29


m = b = 11.66

C2 = -38.29


m = c = 4.03

C3 = 10.65

Dari perhitungan diperoleh nilai-nilai:

1 = 4,95

2 = 5,6 10 − 17

3 = 4,89 10 1


20/23

Dari eksperimen kali ini juga didapatkan persamaan umur fatigue bahan

adalah: = 4.95 ( − 4,90) ( − 38,29) 10,65

Hal yang dapat kita simpulkan dari eksperimen ini adalah

1. Jika sudut tekukan makin besar, maka nilai cacah makin kecil.

2. Jika nilai panjang tekukan makin besar, maka nilai cacah makin besar.

3. Jika diameter bahan makin besar, maka cacah makin besar.


21/23

DAFTAR PUSTAKA

Staff Laboratorium Fisika Zat Padat.2011.Buku Penuntun Praktikum Eksperimen

Fisika III. Yogyakarta:UGM.

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=id&sl=en&u=http://en.wiki

pedia.org/wiki/Fatigue_%28material%29&prev=/search%3Fq%3Dfatigue%26hl

%3Did%26client%3Dfirefox-a%26hs%3Dj4W%26rls%3Dorg.mozilla:en

US:official&rurl=translate.google.co.id&usg=ALkJrhgIQEEceL7U14B_qFQIM8JmB5ZgkA

elista.akprind.ac.id/.../2990_Bab_07_Mekanika_Perpatahan_III.ppt

daryono.staff.umm.ac.id/files/2010/03/Perpatahan-dan- Kelelahan .ppt

i-lib.ugm.ac.id/jurnal/download.php?dataId=6361

http://sagabanget.wordpress.com/2009/12/04/penelitian-struktur-jembatan-ss-

tomang-dan-ss-pluit-jalan-tol-dalam-kota


22/23

LAMPIRAN

Perhitungan

1. Variasi sudut tekukan ; = 35 mm dan = 0,130 mm

N ln ln n

15

20

25

50

17

4

2.71

2.99

3.22

3.91

2.83

1.39

2. Variasi panjang tekukan ; = 20 o dan d=0,145 mm

N ln ln n

30

35

40

4

23

119

3.40

3.56

3.69

1.39

3.14

4.78

3. Variasi diameter kabel ; = 40 mm dan = 20 o

d N ln ln n

0.085

0.145

0.175

2

22

33

-2.46

-1.93

-1.74

0.69

3.09

3.49

Dari grafik didapatkan nilai-nilai :


m = a = -4.90

C1= 17.29


m = b = 11.66

C2 = -38.29



23/23

m = c = 4.03

C3 = 10.6

Analisa / Perhitungan dari grafik

1. Pada variasi sudut tekukan:

ln = ln + ln + ln + ln 1

1

= = − 4,90

1 = 17,29; = 35 ; = 0,130

ln 1 = 17,29 − 11,66 − 4,03 = 1.6

1 = 4,95

2. Pada variasi panjang tekukan:

Ln = ln + ln + c ln d + ln 2

2

= = 11,66

2 = − 38,29; = 20 ; = 0,145

ln 2 = − 38,29 − − 4,90 − 4,03 = − 37,42

2 = 5,6 10 − 17

3. Pada variasi diameter kabel

ln = + ln + ln + ln3

3

= = 4.03

3 = 10.65; = 50 ; = 20

ln 3 = 10.65 − 11.66 − (− 4.90) = 3.89

3 = 4.89 10 1

laporan jadi fatique(fzp-5).pdf

Documents