kunci jawaban, silabus, rpp matematika 10b_2012

1Matematika Kelas X

Sila

bus

Bab

ILo

gika

Mat

emat

ika

Seko

lah

:. . . .

Kela

s/Se

mes

ter

:X/

2M

ata

Pela

jaran

:M

atem

atik

aSt

anda

r Kom

pete

nsi:

4.M

engg

unak

an lo

gika

mat

emat

ika d

alam

pem

ecah

an m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

per

nyat

aan

maje

muk d

an pe

rnyata

anbe

rkua

ntor

.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pok

ok/

Pem

bela

jaran

Keg

iata

nPe

mbe

lajar

anIn

dika

tor

Penc

apai

anK

ompe

tens

i

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Ala

t da

n Su

mbe

rB

elaja

rN

ilai d

anM

ater

i yan

gD

iinte

gras

ikan

4.1

Mem

aham

i per

-nya

taan

dal

amm

ate

ma

tika

dan

ingk

aran

ata

u ne

gasi

-n

ya.

Logi

kaM

atem

atik

a

Men

jelas

kan p

enge

r-tia

n pe

rnya

taan

.

Mem

beda

kan

kalim

atte

rbuk

a da

n pe

rnya

-ta

an.

M

enuli

skan

nila

i keb

e-nar

an a

tau

nila

i logik

asu

atu

per

nyat

aan.

M

enjel

aska

n pen

ger-

tian

ingk

aran

per

nya-

taan

at

au

nega

sipe

rnya

taan

.

Men

ulisk

an la

mba

ngin

gkar

an s

uatu

per

-n

yata

an.

M

enul

iska

n ni

lai k

e-be

nara

n su

atu

ing-

kara

n pe

rnya

taan

.

4.1.

1M

ampu

mem

-bu

at

kalim

atte

rbuk

a m

enjad

isu

atu

pern

yata

-an

yan

g be

nar.

4.1.

2M

ampu

men

de-

finis

ikan

pe

r-n

yata

an d

alam

ma

tem

atik

a.4.

1.3

Mam

pu m

enen

-tu

kan

nila

i ke-

bena

ran

atau

nila

i logik

a sua

tupe

rnya

taan

.4.

1.4

Mam

pu m

enen

-

tuka

n in

gkar

anpe

rnya

taan

ata

une

gasi

pern

yata-

an.

4.1.

5M

ampu

men

en-

tuka

n ni

lai k

e-be

nara

n su

atu

ingk

aran

per

-n

yata

an.

Tes

Tert

ulis

1.Pe

rnya

taan

ber

ikut in

iya

ng b

erni

lai b

enar

adal

ah .

. .a

.x2

+

5x

3

1

untu

k x

= 2.

b.G

rafik

fung

si f(x

)=

2x

mel

alui

titik

(2, 1

).c

.Be

sar s

udut

-sud

utsu

atu

segit

iga a

da-

lah 40

, 70

, da

n10

5.

d.(x

+ 5)2

> 0

unt

ukse

mu

a

bila

ngan

nyat

a.e

.x2

+

3 > 0

untuk

x > 3

.2.

Ten

tuka

n ni

lai k

ebe

-n

ara

n p

erny

ataa

n-pe

rnya

taan

ber

ikut.

a.

Luas

per

segi

yang

me

mpu

nyai

pan

-

jang

sis

i 50

c

mad

alah

200

cm

2 .

b.Di

agon

al-dia

gona

lpa

da b

elah

ket

u-pa

t sa

ling

ber-

poto

ngan

teg

aklu

rus.

c.

Volu

me

balo

k ber

-u

kura

n 9

cm

8 cm

3

cm sa

ma

deng

an v

olum

eku

bus

yang

be

ru-

suk

6 cm

.

1.Bu

ku P

R M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 1

28

2.Bu

ku P

G M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 1

40

3.BS

E M

atem

ati-

ka un

tuk K

elas X

SMA/

MA,

D

ep-

dikn

as

6

45m

enit

2Silabus

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pok

ok/

Pem

bela

jaran

Keg

iata

nPe

mbe

lajar

anIn

dika

tor

Penc

apai

anK

ompe

tens

i

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Ala

t da

n Su

mbe

rB

elaja

rN

ilai d

anM

ater

i yan

gD

iinte

gras

ikan

d.P

ada

segi

tiga

sam

a k

aki

yang

mem

puny

ai se

pa-

sang

sud

ut s

am

ade

ngan

35

ter

-m

as

uk

segi

tiga

tum

pul.

1.D

iber

ikan

per

nyat

a-an

p d

an q

ber

ikut.

p:Ri

ma

lulu

s SM

A.q:

Rim

a ku

liah

dipe

rgur

uan

tingg

i.Pe

rnya

taan

p

~

qdi

tunju

kkan

oleh

. . .

a.

Rim

a lu

lus

SMA

dan

kulia

h di

per

-gu

ruan

tin

ggi

ne

geri.

b.R

ima

lulu

s SM

Ada

n tid

ak k

ulia

hdi

perg

urua

n ting

gi.c

.R

ima

lulu

s SM

Aat

au tid

ak ku

liah

dipe

rgur

uan

tingg

i.d.

Rim

a lu

lus

SMA

dan

kulia

h di

perg

urua

n tin

ggi

swa

sta.

e.

Rim

a lu

lus

SMA

dan

kulia

h di

aka

dem

i.2.

Dik

etah

uip:

Nila

i rat

a-ra

ta A

diku

rang

dar

i 7,5

.q:

Adi b

isa m

enga

ju-ka

n be

asis

wa.

Pern

yata

an m

ajemu

k:Jik

a ni

lai r

ata-

rata

Adi

lebi

h da

ri at

au s

ama

deng

an 7

,5 m

aka

Adi

bisa

men

gajuk

an be

a-s

isw

a.

Pern

yata

ante

rseb

ut d

itulis

. . .

M

enjel

aska

n pe

nger-

tian

pern

yata

an m

aje-

mu

k di

sjung

si da

nko

njung

si.

Mem

berik

an c

onto

hpe

rnya

taan

maje

muk

disju

ngsi

dan

kon-

jungs

i.

Men

yele

saik

an c

ara

men

entu

kan

nila

i ke-

bena

ran

pern

yata

anm

ajem

uk d

isjun

gsi

dan

konju

ngsi.

M

enye

lesa

ikan

car

am

enen

tuka

n in

gkar

anpe

rnya

taan

disj

ungs

ida

n ko

njung

si.

Men

yele

saik

an c

ara

men

entu

kan n

ilai k

ebe-

na

ran

su

atu

kal

imat

terb

uka

deng

an d

is-jun

gsi a

tau ko

njung

si.

Men

yusu

n ni

lai t

abel

kebe

nara

n pe

rnya

ta-

an d

isjun

gsi d

an ko

n-jun

gsi.

M

enjel

aska

n ten

tang

peng

ertia

n pe

rnya

ta-

an m

ajemu

k impli

kasi.

M

embe

rikan

con

toh

pern

yata

an im

plika

si.

Men

unjuk

kan

cara

men

entu

kan

nila

i ke-

bena

ran

pern

yata

anim

plika

si.

4.2.

1M

ampu

men

ye-

butka

n pe

rnya

ta-

an m

ajemu

k dis-

jungs

i dan

kon

-jun

gsi.

4.2.

2M

ampu

men

en-

tuka

n ni

lai

ke-

bena

ran

pern

ya-

taan

maje

muk

dis

jungs

i da

nko

njung

si.4.

2.3

Mam

pu

mem

-bu

at ta

bel k

ebe-

na

ran

per

nya-

taan

dis

jungs

ida

n ko

njung

si.4.

2.4

Mam

pu m

enen

-tu

kan

pern

ya-

taan

dis

jungs

ida

n ko

njung

siya

ng e

kuiva

len.

4.2.

5M

ampu

men

ye-

lesa

ikan

perm

a-s

ala

han

yang

terk

ait

deng

anpe

rnya

taan

dis

-jun

gsi, k

onjun

g-s

i, da

n in

gkar

-a

nn

ya.

4.2.

6M

ampu

m

em-

buat

per

nyat

aan

impl

ikasi.

4.2.

7M

ampu

men

en-

tuka

n ni

lai k

ebe-

nara

n p

erny

ata-

an im

plika

si.

Tes

Tert

ulis

Logi

kaM

atem

atik

a1.

Buku

PR

Mat

e-m

atika

Kel

as X

,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 1

28

2.Bu

ku P

G M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 1

40

3.BS

E M

atem

ati-

ka un

tuk K

elas X

SMA/

MA,

D

ep-

dikn

as

4.2

Men

entu

kan

nila

i keb

enar

anda

ri su

atu

per-

nya

taan

maje

-m

uk

dan

per-

nya

taan

ber

-ku

anto

r.

6

45m

enit

3Matematika Kelas X

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pok

ok/

Pem

bela

jaran

Keg

iata

nPe

mbe

lajar

anIn

dika

tor

Penc

apai

anK

ompe

tens

i

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Ala

t da

n Su

mbe

rB

elaja

rN

ilai d

anM

ater

i yan

gD

iinte

gras

ikan

a.

p

q

b.p

~

qc

.~

q

p

d.~

p

q

e.

~p

~

q3.

Dik

etah

ui p

ber

nila

ibe

nar

dan

q be

rnila

is

ala

h.

Pern

yata

anm

ajem

uk

berik

utya

ng b

erni

lai b

enar

adal

ah . .

. .a

.~

p

~

qb.

~p

q

c.

p

~

qd.

p

q

e.

p

q

4.D

iket

ahui

im

plik

asi

Ji

ka j

ajarg

enjan

gbu

kan

segi

em

pat

mak

a (x

+ 2)2

+

3 >

1

.a

.Te

ntuk

an n

ilai k

e-be

nara

nnya

.b.

Tent

ukan

kon

vers

dan

nila

i keb

enar

-a

nn

ya.

c.

Ten

tuka

n in

vers

dan

nila

i keb

enar

-a

nn

ya.

d.Te

ntu

kan

kon

tra-

posi

si d

an n

ilai

kebe

nara

nnya

.5.

Buat

lah

tabe

l keb

e-n

ara

n d

ari p

erny

ata-

an m

ajemu

k beri

kut.

a.

p

~

qb.

q

(p

~

q)c

.(p

~q)

(~p

q)

d.(p

q)

(~p

r)

4.2.

8M

am

pu

me

-

ne

ntu

kan

ing-

kara

n pe

rnya

-ta

an im

plika

si.4.

2.9

Mam

pu m

enen

-tu

kan

im

plika

siba

ru (k

onve

rs,inv

ers,

dan

kon-

trapo

sisi

) dari

sua

tu p

erny

a-ta

an im

plika

si.4.

2.10

Mam

pu m

enen

-tu

kan

nila

i ke-

bena

ran

per-

nya

taan

ber

-ku

anto

r.

M

enya

taka

n su

atu

impli

kasi

dalam

bent

ukim

plik

asi b

aru

(kon-

vers

, inv

ers,

dan

kon

-tra

posi

si).

M

enye

butka

n pe

rnya

-ta

an-p

erny

ataa

n be

r-ku

anto

r.

Men

unjuk

kan

cara

men

entu

kan

nila

i ke-

bena

ran

pern

yata

anbe

rkua

ntor

.

4Silabus

4.3.

1M

ampu

men

en-

tuka

n du

a pe

r-n

yata

an m

aje-

muk

yang

eku

i-va

len.

4.3.

2M

ampu

men

en-

tuka

n in

gkar

anpe

rnya

taan

ma-

jemuk

.4.

3.3

Mam

pu m

enen

-tu

kan

dua

per-

nya

taan

be

r-ku

anto

r ek

ui-

vale

n.4.

3.4

Mam

pu m

enen

-tu

kan

ingk

aran

pern

yata

an b

er-

kuan

tor.

4.4.

1M

am

pu m

en

a-

rik k

esim

pula

nde

ngan

atu

ran

silo

gism

e.4.

4.2

Ma

mpu

m

en

a-

rik k

esim

pula

nde

nga

n a

tura

nm

odu

s po

nens

.4.

4.3

Ma

mpu

m

en

a-

rik k

esim

pula

nde

ngan

atu

ran

modu

s to

llens

.

M

enjel

aska

n sy

arat

dua p

erny

ataa

n maje

-m

uk

atau

dua

per

-n

yata

an b

erku

anto

rdi

kata

kan

ekui

vale

n(se

nilai)

.

Mem

buat

tabe

l keb

e-nar

an du

a pe

rnya

ta-

an m

ajemu

k atau

dua

pern

yata

an b

erku

an-

tor

yang

eku

ivale

n.

Mem

buat

per

nyat

aan

ingk

aran

dar

i pe

r-n

yata

an m

ajemu

k.

Mem

buat

per

nyat

aan

ingk

aran

dar

i pe

r-nya

taan

ber

kuan

tor.

M

enjel

aska

n ten

tang

atu

ran

dasa

r pe

nari-

kan

kesim

pula

n ya

ngdi

sebu

t silo

gism

e.

Mem

bukt

ikan

kea

b-sa

han

pena

rikan

ke-

simpu

lan

silog

isme.

M

enar

ik k

esim

pula

nda

ri pr

emis

-pre

mis

yang

dike

tahu

i.

Men

jelas

kan

tentan

gat

uran

das

ar p

enar

ik-an

ke

simpu

lan m

odus

pone

ns.

M

embu

ktik

an k

eab-

saha

n pe

narik

an k

e-si

mpu

lan

mod

us p

o-n

en

s.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pok

ok/

Pem

bela

jaran

Keg

iata

nPe

mbe

lajar

anIn

dika

tor

Penc

apai

anK

ompe

tens

i

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Ala

t da

n Su

mbe

rB

elaja

rN

ilai d

anM

ater

i yan

gD

iinte

gras

ikan

4.3

Mer

umus

kan

pern

yata

anya

ng

seta

rade

ngan

pe

r-n

yata

an m

aje-

mu

k at

au p

er-

nya

taan

ber

-ku

anto

r ya

ngdi

berik

an.

4.4

Men

ggun

akan

prin

sip

logi

kam

ate

ma

tika

yang

ber

kaita

nde

ngan

pe

r-n

yata

an m

aje-

mu

k da

n pe

r-n

yata

an b

er-

kuan

tor

dala

mpe

narik

an k

e-si

mpu

lan

dan

pem

ecah

anm

asa

lah.

Logi

kaM

atem

atik

a

Logi

kaM

atem

atik

a

Tert

ulis

Tert

ulis

6

45m

enit

6

45m

enit

Tes

Tes

1.Bu

ku P

R M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 1

28

2.Bu

ku P

G M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 1

40

3.BS

E M

atem

ati-

ka un

tuk K

elas X

SMA/

MA,

De

p-di

knas

1.Bu

ku P

R M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 1

28

2.Bu

ku P

G M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 1

40

3.BS

E M

atem

ati-

ka un

tuk K

elas X

SMA/

MA,

De

p-di

knas

1.K

alim

at

maje

muk

yang

set

ara

deng

an~

p

q

adal

ah .

. . .

a.

p

~

qb.

~p

q

c.

~p

~

qd.

p

q

e.

p

q

2.In

gkar

an d

ari

per-

nya

taan

m

ajemu

kp

(~q

r)

adala

h. . . .

a.

~p

(q

~

r)b.

p

(q

~

r)c

.~

p

(~q

r)

d.p

(q

~

r)e

.~

p

(q

~

r)3.

Pern

yata

an m

ajemu

kya

ng ek

uivale

n den

gan

p

(q

~

r) ad

alah

. . . .

a.

(~p

~q)

~

rb.

(~p

~q)

r

c.

~p

(~q

r)

d.~

p

(q

~

r)e

.~

p

(q

r)

1.Pe

rhat

ikan

argu

men

-ta

si-a

rgum

enta

sibe

rikut

.(i)

p

~

qp

~

q(ii)

~p

q

~q

p

(iii)~

q

~

r q

p

q

r

Pe

ndi

dika

nka

rakt

er(*)

Jujur

5Matematika Kelas X

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pok

ok/

Pem

bela

jaran

Keg

iata

nPe

mbe

lajar

anIn

dika

tor

Penc

apai

anK

ompe

tens

i

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Ala

t da

n Su

mbe

rB

elaja

rN

ilai d

anM

ater

i yan

gD

iinte

gras

ikan

M

enar

ik k

esim

pula

nda

ri pr

emis

-pre

mis

yang

dike

tahu

i.

Men

jelas

kan

tentan

gat

uran

das

ar p

enar

ik-an

ke

simpu

lan m

odus

tolle

ns.

M

embu

ktik

an k

eab-

saha

n pe

narik

an k

e-s

impu

lan

mod

usto

llens

.

Men

arik

kes

impu

lan

dari

prem

is-p

rem

isya

ng d

iketa

hui.

Pen

arik

an k

esi

mpu

l-an

ya

ng s

ah a

dala

h. . . .

a.

(i) da

n (ii)

b.(i)

dan (

iii)c

.(i),

(ii), d

an (ii

i)d.

(ii) da

n (iii)

e.

(iii)

2.D

iket

ahui

per

nyat

a-an

p, q

, dan

r se

ba-

gai b

eriku

t.Ar

gum

enta

si:~

q

~

r q

p

Kesim

pulan

yang

sah

adal

ah . .

. .a

.~

p

~

qb.

~p

~

rc

.~

p

r

d.~

r

~

pe

.~

r

p

3.D

iket

ahui

pr

emis

berik

ut.

(1)J

ika

n bi

lang

anpr

ima

lebi

h da

ri 3

mak

a (n +

1) (n

1)

kelip

atan

24.

(2)1

1 ad

alah

bila

ng-

an

prim

a le

bih

dari

3.Te

ntu

kan

kesi

mpu

l-an

dar

i ked

ua p

rem

iste

rseb

ut.

6Silabus

Tes

5.1

Me

lak

uk

an

ma

nip

ula

sia

ljaba

r dala

mpe

rhit

unga

nte

knis

yang

ber-

kaita

n de

ngan

perb

andi

ngan

,fu

ngsi

, pe

rsa-

maa

n, da

n ide

n-tit

as t

rigon

o-m

etri

.

Trig

onom

etri

5.1.

1M

am

pu m

en

g-ub

ah be

sar s

udut

satu

an d

era

jatke

sa

tuan

radi

anda

n se

balik

nya.

5.1.

2M

ampu

m

enen

tu-

kan

nila

i sin

us,

kos

inus

, da

nta

ngen

su

atu

su

dut

deng

anpe

rban

ding

antr

igon

omet

ris

egi

tiga

siku

-si

ku.

5.1.

3M

ampu

men

entu-

kan

nila

i sin

us,

kos

inus

, da

nta

ngen

su

dut

khus

us.

5.1.

4M

ampu

men

entu-

kan

nila

i sin

us,

kos

inus

, da

nta

ngen

dari s

uatu

su

dut

di b

er-

baga

i kua

dran

.5.

1.5

Mam

pu m

enen

tu-ka

n be

sar s

uatu

sudu

t yan

g ni

lai

sinu

s, ko

sinu

s,a

tau

tang

enny

adi

keta

hui.

5.1.

6M

am

pu m

en

g-ga

mba

r gr

afik

fung

si sin

us.

Tertu

lis1.

Buku

PR

Mat

e-m

atika

Kel

as X

,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 2

954

2.Bu

ku P

G M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

laman

41

843.

BSE

Mate

mati

kau

ntu

k Ke

las

XS

MA

/MA

,

Dep

dikn

as

1.B

esar

su

dut

72

sam

a de

ngan

. . . ra

d.

a.

1 5

d.3 4

b.2 5

e.

5 6

c.2 3

2.N

ilai

sin

C

pad

aga

mba

r di

baw

ah

adal

ah .

. . .

a.

3 4d.

4 3

b.3 5

e.

5 3

c.4 5

3.Di

keta

hui s

in

=

1 2da

n

terle

tak

diku

adra

n II

I. N

ilai t

an

= . . . .

a.

1 23

b.

1 33

c.1 3

3

M

enjel

aska

n ar

tide

rajat

.

Men

jelas

kan

arti

ra-

dian

.

Men

guba

h uk

ura

nbe

sar

sudu

t da

ride

rajat

ke ra

dian

.

Men

guba

h uk

ura

nbe

sar

sudu

t dar

i ra-

dian

ke

dera

jat.

M

enuli

skan

perb

andin

g-an

sisi

-sisi

pad

a se

gi-

tiga

siku

-sik

u ya

ng

seba

ngun

.

Men

ulisk

an pe

rban

ding-

an t

rigon

omet

ri pa

dase

gitig

a sik

u-sik

u.

Men

ulisk

an pe

rban

ding-

an t

rigon

omet

ri pa

dasu

dut p

enyik

u.

Men

ulisk

an pe

rban

ding-

an t

rigon

omet

ri pa

dase

gitig

a ist

imew

a.

Men

ulisk

an pe

rban

ding-

an tr

igon

omet

ri su

dut

pada

bida

ng ko

ordin

at.

M

enuli

skan

perb

andin

g-an

trig

onom

etri

sudu

tdi

ber

baga

i kua

dran

.

Men

ulisk

an pe

rban

ding-

an tri

gono

met

ri su

dut

neg

atif.

M

en

ghitu

ng

besa

rsu

dut y

ang

dike

tahu

inila

i trig

onom

etrin

ya.

8

45m

en

it

Sila

bus

Bab

II Tr

igon

omet

riSe

kola

h:

. . .

Kela

s/Se

mes

ter

:X/

2M

ata

Pela

jaran

:M

atem

atik

aSt

anda

r Ko

mpe

tens

i:5.

Men

ggun

akan

per

band

inga

n, fu

ngsi,

per

sam

aan,

dan

iden

titas

trig

onom

etri

dala

m p

emec

ahan

mas

alah

.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Po

kok/

Pem

bela

jaran

Kegi

atan

Pem

bela

jaran

Indi

kato

r Pe

nca

paia

nKo

mpe

tens

i

Pen

ilaia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Alat

dan

Sum

ber

Bel

ajar

Nila

i dan

Mat

eri y

ang

Diin

tegr

asik

an

ABC 8

cm

6 cm

7Matematika Kelas X

M

emba

has

tent

ang

graf

ik fu

ngsi

trigo

no-

me

tri.

M

engg

amba

r gr

afik

fung

si tri

gono

met

ri.

Men

jelas

kan i

denti

tastri

gono

met

ri.

Men

yede

rhan

akan

bent

uk t

rigon

omet

rim

engg

unak

an id

entita

s.

Me

mb

uk

tik

an

ident

itas t

rigon

omet

ri.

Mem

baha

s da

sar-

dasa

r tri

gono

met

ri.

Men

ghitu

ng lu

as su

atu

segi

tiga

men

ggun

a-ka

n tri

gono

met

ri.

Men

ghitu

ng lu

as su

atu

bang

un d

atar

men

g-gu

naka

n pr

insip

ata

uko

nse

p tri

gono

met

ripa

da s

egitig

a.

Men

ghitu

ng

luas

segi

-n m

engg

unak

anpr

insi

p tri

gono

met

ripa

da s

egitig

a.

Mem

bukt

ikan

rum

us

sinus

dan

kosin

us.

M

engh

itung

pan

jang

sisi

seg

itiga

men

g-gu

naka

n at

ura

n t

ri-go

nom

etri

rum

us

si-

nus

dan

kosin

us.

M

empr

akt

ikka

n ca

ram

en

en

tuka

n tin

ggi

bang

unan

at

aupo

hon

deng

an m

e-m

anfa

atka

n ru

mus

si-nu

s da

n ko

sinus

.

5.1.

7M

ampu

men

g-ga

mba

r gr

afik

fung

si ko

sinus.

5.1.

8M

ampu

men

g-ga

mba

r gr

afik

fung

si ta

ngen

.5.

1.9

Mam

pu m

enye

but-

kan

iden

titas

trigo

nom

etri.

5.1.

10M

ampu

men

en-

tuka

n ru

mu

slu

as

segi

tiga

deng

an a

tura

ntri

gono

met

ri.5.

1.11

Mam

pu m

enen

-tu

kan

rum

us

si-nu

s pa

da se

gitiga

.5.

1.12

Mam

pu m

enen

-tu

kan

rum

us

kos

inus

pad

ase

gitig

a.5.

1.13

Mam

pu m

enen

-tu

kan b

esar

sudu

tpa

da s

egiti

gam

en

ggun

akan

rum

us

sinus.

5.1.

14M

ampu

men

en-

tuka

n pa

njang

sis

i-sis

i pa

dase

gitig

a m

eng-

guna

kan r

umus

sinu

s.5.

1.15

Mam

pu m

enen

-tu

kan b

esar

sudu

tpa

da s

egiti

gam

en

ggun

akan

rum

us

kosin

us.

5.1.

16M

ampu

men

en-

tuka

n pa

njang

sisi

pad

a se

gi-

tiga

men

ggun

a-ka

n ru

mu

s ko

-

sinu

s.

d.1 2

2

e.

1 23

4.Pe

rhat

ikan

seg

itiga

PQR

berik

ut. B

esar

P

= . .

. .

a.

30

d.60

b.

45

e.

75

c.50

5.

Dik

eta

hui

segi

tiga

ABC

lanc

ip d

enga

nAB

= 2

2, BC

= 2

,da

n

ABC

= .

Jik

a

sin

=

1 3

, pa

njang

AC =

. . . .

a.

1 33

b.2

c.2 3

3

d.3 2

2

e.

1 32

6.Pa

da

ABC

deng

ansi

si a

, b, da

n c

ber-

laku

a2

b2

=

c2

bc

.Be

sar s

udut

A a

dala

h. . . .

a.

30

b.45

c.

60

d.90

e

.12

0

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Po

kok/

Pem

bela

jaran

Kegi

atan

Pem

bela

jaran

Indi

kato

r Pe

nca

paia

nKo

mpe

tens

i

Pen

ilaia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Alat

dan

Sum

ber

Bel

ajar

Nila

i dan

Mat

eri y

ang

Diin

tegr

asik

an

P

Q

R30

2 c

m2

cm

8Silabus

M

emis

alka

n va

riabe

lya

ng

mew

aki

li su

atu

besa

ran

dari

mas

alah

yang

berk

aitan

deng

anpe

rban

ding

an, fu

ngsi,

pers

amaa

n da

n id

en-

titas

trig

onom

etri.

M

enyu

sun p

erba

nding

-an

, fun

gsi p

ersa

maa

nda

n id

entit

as tr

igon

o-m

etri d

ari su

atu m

asala

h.

M

en

yele

saik

an p

er-

band

inga

n, f

ungs

i,pe

rsam

aan

dan

iden

-tit

as

trig

onom

etri

yan

g di

susu

n da

risu

atu

mas

alah

.

Me

ne

rjem

ahka

npe

nye

lesa

ian

per-

band

inga

n, f

ungs

i,pe

rsam

aan

dan

iden

-tita

s trig

onom

etri y

ang

disu

sun

dari

suat

um

asa

lah.

5.2.

1M

ampu

men

en-

tuka

n pe

rban

-di

ngan

fung

si.5.

2.2

Mam

pu m

enye

-

lesaik

an pe

rsam

a-an

trig

onom

etri.

5.2.

3M

ampu

mem

-bu

ktik

an s

ifat

iden

titas t

rigon

o-m

etri

.

5.3.

1M

ampu

men

ye-

lesa

ikan

pe

r-b

an

din

ga

n,

fung

si, pe

rsam

a-an

dan

iden

titas

trigo

nom

etri d

ari

suat

u m

asal

ah.

5.3.

2M

ampu

men

afsir-

kan

peny

eles

ai-

an pe

rban

dinga

n,fu

ngsi,

pers

ama-

an d

an id

entit

astri

gono

met

ri dar

isu

atu

mas

alah

.

1.H

impu

nan

peny

e-

lesa

ian

pers

amaa

n

sin

x =

1 2

u

ntu

k0

x

36

0 a

dala

h. . . .

a.

{150

, 300

}b.

{150

, 330

}c.

{210

, 300

}d.

{210

, 315

}e.

{210

, 330

}2.

Bent

uk 22

2 sin

A

cos

A1

+ co

s A

sin A

ekui

vale

n de

ngan

. . . .

a.

sin A

b.ta

n A

c.co

tan

Ad.

sec

Ae.

cose

c A

1.Se

bua

h ta

ngga

me-

mili

ki p

anjan

g 6

m.Ta

ngg

a te

rseb

ut

di-

sand

arka

n pad

a tem

bok

rum

ah d

enga

n m

em-

bent

uk s

udut

60

ter-

hada

p ta

nah.

Ja

rak

an

tara

u

jung

tangg

ada

n per

muk

aan

tana

h. . . m

.a

.3

d.6

2b.

32

e.

63

c.3

32.

Roni

men

gama

ti pun

cak

sebu

ah ge

dung

deng

ansu

dut e

levas

i seb

esar

40.

Jara

k R

oni d

ange

dung

12

,5

m,

se

dang

kan

tingg

iba

dan

Ron

i 1,6

m.

Tent

ukan

tingg

i ged

ung

ters

ebu

t.(ta

n 40

= 0,8

4)

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Po

kok/

Pem

bela

jaran

Kegi

atan

Pem

bela

jaran

Indi

kato

r Pe

nca

paia

nKo

mpe

tens

i

Pen

ilaia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Alat

dan

Sum

ber

Bel

ajar

Nila

i dan

Mat

eri y

ang

Diin

tegr

asik

an

Trig

onom

etri

Trig

onom

etri

Tes

Tes

Tertu

lis

Tertu

lis

2

45m

en

it

2

45m

en

it

1.Bu

ku P

R M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 2

954

2.Bu

ku P

G M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

laman

41

843.

BSE

Mate

mati

kau

ntu

k Ke

las

XS

MA

/MA

,

Dep

dikn

as

1.Bu

ku P

R M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 2

954

2.Bu

ku P

G M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

laman

41

843.

BSE

Mate

mati

kau

ntu

k Ke

las

XS

MA

/MA

,

Dep

dikn

as

Pe

ndi

dika

nka

rakt

er(*)

Telit

i dan

Cerm

at

5.2

Me

ran

ca

ng

mo

de

lm

ate

ma

tika

dari

ma

sa

lah

yang

ber

kaita

nd

en

ga

npe

rban

ding

an,

fung

si,

pers

a-m

aa

n

dan

ide

nti

tas

trigo

nom

etri.

5.3

Men

yele

saik

an

mod

el m

atem

a-tik

a da

ri m

asa-

lah

yan

g be

r-ka

itan

deng

anpe

rban

ding

an,

fung

si,

pers

a-m

aan

dan

iden

-tit

as t

rigon

o-m

etr

i dan

pe-

na

fsira

nn

ya.

9Matematika Kelas X

3.Ke

liling

seb

uah

seg

i-tig

a sam

a sisi

adala

h p.

Mis

alka

n Q

seb

ua

htit

ik di

dal

am s

egitig

ate

rseb

ut.

Jika

jumlah

jarak

dar

i Q ke

ke

tiga

sisi s

egitig

a ad

alah

s,n

yata

kan

panja

ng p

dala

m s

.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Po

kok/

Pem

bela

jaran

Kegi

atan

Pem

bela

jaran

Indi

kato

r Pe

nca

paia

nKo

mpe

tens

i

Pen

ilaia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Alat

dan

Sum

ber

Bel

ajar

Nila

i dan

Mat

eri y

ang

Diin

tegr

asik

an

1 0

Silabus

Sila

bus

Bab

III

Rua

ng D

imen

si T

iga

Seko

lah

:. . . .

Kela

s/Se

mes

ter

:X/

2M

ata

Pela

jaran

:M

atem

atik

aSt

anda

r Kom

pete

nsi:

6.M

enen

tuka

n ke

dudu

kan,

jarak

dan b

esar

sudu

t yan

g mem

bentu

k titik

, gari

s, da

n bida

ng ru

ang d

imen

si tig

a.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pok

ok/

Pem

bela

jaran

Keg

iata

nPe

mbe

lajar

anIn

dika

tor

Penc

apai

anK

ompe

tens

i

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Ala

t da

n Su

mbe

rB

elaja

rN

ilai d

anM

ater

i yan

gD

iinte

gras

ikan

6.1

Men

entu

kan

ked

ud

uka

ntit

ik, g

aris,

dan

bida

ng d

alam

rua

ng

dim

ensi

tiga.

Rua

ngDi

men

si Ti

ga

Me

nu

njuk

kan

kom-

pone

n-ko

mpo

nen

dala

m b

angu

n ru

ang.

M

en

jelas

kan

peng

e-rti

an k

edud

ukan

titik

terh

adap

gar

is.

Men

unjuk

kan

kedu

-du

kan

titik

terh

adap

garis

.

Men

jelas

kan

kedu

-du

kan

titik

terh

adap

bida

ng.

M

enun

jukka

n ke

du-

duka

n tit

ik te

rhad

apbi

dang

.

Men

jelas

kan

kedu

-du

kan

garis

terh

adap

garis

.

Men

unjuk

kan

kedu

-du

kan

garis

terh

adap

garis

.

Men

jelas

kan

kedu

-du

kan

garis

terh

adap

bida

ng.

M

enun

jukka

n ke

du-

duka

n ga

ris te

rhad

apbi

dang

.

Men

jelas

kan

kedu

-du

kan

bida

ng te

rha-

dap

bida

ng.

M

enun

jukka

n ke

du-

duka

n bi

dang

terh

a-da

p bi

dang

.

6.1.

1M

ampu

men

ye-

butk

an u

nsur

-u

ns

ur

garis

,s

udu

t, bi

dang

pada

ba

ngun

rua

ng.

6.1.

2M

ampu

men

en-

tuka

n ke

dudu

k-an

titik

terh

adap

garis

dan

titi

kte

rhad

ap b

idan

gpa

da

bang

unru

an

g.6.

1.3

Mam

pu m

enen

-tu

kan

kedu

duk-

an

gar

is te

rha-

dap

garis

.6.

1.4

Mam

pu m

enen

-tu

kan

kedu

duk-

an

ga

ris

ter-

hada

p bi

dang

.6.

1.5

Mam

pu m

enen

-tu

kan

kedu

duk-

an

bid

ang

ter-

hada

p bi

dang

.

Tes

Tert

ulis

1.Pe

rhat

ikan

ku

bus

ABCD

.EF

GH

berik

ut.

Jika

titik

P m

erup

a-ka

n pe

rpoto

ngan

gar

isAG

dan

CE

serta

titik

Q m

erup

akan

per

po-

tong

an g

aris

EG d

anH

F, te

ntuk

an k

edu

-du

kan:

a.

titik

P p

erha

dap

garis

AG

;b.

titik

Q p

erha

dap

garis

AC;

c.

titik

P p

erha

dap

bida

ng B

CGF;

d.tit

ik Q

per

hada

pbi

dang

ABG

H.2.

Gar

is h

dan

k pa

dabi

dang

V d

enga

n h

tega

k lu

rus

k. J

ika

garis

g te

gak

luru

s V,

tent

ukan

keb

enar

anpe

rnya

taan

ber

ikut.

a.

g teg

ak lu

rus h

dan

g te

gak

luru

s k.

b.Ad

a bi

dang

mela

-lu

i g da

n seja

jar h.

1.Bu

ku P

R M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 6

184

2.Bu

ku P

G M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

laman

991

443.

BSE

Mat

emat

i-ka

untu

k Kela

s XSM

A/M

A, D

ep-

dikn

as

4

45m

enit

Pe

ndi

dika

nka

rakt

er(*)

Cerm

at

AB

CD

EF

GH

1 1

Matematika Kelas X

c.

Ada

garis

mem

o-to

ng g

, se

jajar

bida

ng V

,

dan

tega

k lu

rus

h.d.

Ada

bida

ng ya

ngte

gak l

urus

g da

nte

gak

luru

s h.

1.D

iket

ahui

ku

bus

AB

CD

.E

FG

Hde

ngan

pa

njang

rus

uk

23

c

m.

Ten

tuka

n:a

.jar

ak ti

tik D

ke

garis

BF;

b.jar

ak ti

tik B

ke

garis

EG

;c

.jar

ak ti

tik A

ke

garis

BH.

2.Di

keta

hui li

mas

seg

ie

mpa

t be

ratu

ran

T.A

BC

D

deng

anpa

njang

rusu

k ala

s9

cm d

an d

an ti

nggi

6 cm

. Ten

tuka

n:a

.jar

ak

titik

T k

ebi

dang

ABC

D;b.

jarak

titik

O k

ebi

dang

TBC

jika

O t

itik

teng

ahAC

.3.

Pada

limas

segi

empa

tbe

ratu

ran

T.AB

CD,

AB =

8 cm

dan

tingg

i4

6 cm

. Jika

P d

anQ

be

rturu

t-tur

utm

eru

paka

n tit

ikte

ngah

TA

dan

TB,

tent

ukan

jarak

garis

PQ k

e ga

ris A

C.

1.Bu

ku P

R M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

lam

an 6

184

2.Bu

ku P

G M

ate-

mat

ika K

elas

X,

Inta

n Pa

riwar

a,ha

laman

991

443.

BSE

Mat

emat

i-ka

untu

k Kela

s XSM

A/M

A, De

p-di

knas

4.Pe

ngg

aris

Tert

ulis

Tes

6.2.

1M

ampu

men

en-

tuka

n jar

ak an

ta-ra

titik

dan

titik

.6.

2.2

Mam

pu m

enen

-tu

kan ja

rak an

tara

titik

dan

garis

.6.

2.3

Mam

pu m

enen

-tu

kan ja

rak an

tara

titik

dan

bida

ng.

6.2.

4M

ampu

men

en-

tuka

n jar

ak an

ta-ra

ga

ris d

an b

i-da

ng.

6.2.

5M

ampu

men

en-

tuka

n jar

ak d

uabi

dang

.6.

2.6

Mam

pu m

enen

-tu

kan ja

rak an

tara

dua

garis

.

M

enjel

aska

n pe

nger-

tian ja

rak da

lam ru

ang.

M

engg

amba

r jar

akan

tara

du

a tit

ik.

Men

unjuk

kan

cara

me

ne

ntu

kan

jarak

anta

ra d

ua ti

tik.

M

en

ggam

bar

jarak

anta

ra ti

tik d

an g

aris.

M

enun

jukka

n ca

ram

en

en

tuka

n jar

akan

tara

titik

dan

gar

is.

Men

ggam

bar

jarak

anta

ra tit

ik da

n bid

ang.

M

enun

jukka

n ca

ram

en

en

tuka

n jar

akan

tara

titik

dan b

idang

.

Men

ggam

bark

anjar

ak

anta

ra

dua

bida

ng.

M

enun

jukka

n ca

ram

en

en

tuka

n jar

akan

tara

dua

bid

ang.

M

enun

jukka

n ca

ram

en

en

tuka

n jar

akdu

a ga

ris s

ejajar

.

M

enuju

kkan

ca

ram

en

en

tuka

n jar

akdu

a ga

ris b

ersil

anga

n.

6.2

Men

entu

kan

jarak

dar

i titik

ke g

aris

dan

dari

titik

ke

bida

ng d

alam

rua

ng

dim

ensi

tiga.

Rua

ngDi

men

si Ti

ga

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pok

ok/

Pem

bela

jaran

Keg

iata

nPe

mbe

lajar

anIn

dika

tor

Penc

apai

anK

ompe

tens

i

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Ala

t da

n Su

mbe

rB

elaja

rN

ilai d

anM

ater

i yan

gD

iinte

gras

ikan

8

45m

enit

1 2

Silabus

M

enjel

aska

n pen

ger-

tian

sudu

t ant

ara

dua

garis

yan

g be

rpo-

tong

an.

M

enen

tuka

n be

sar

su

dut

anta

ra

dua

garis

yan

g be

rpo-

tong

an.

M

enjel

aska

n pen

ger-

tian

sudu

t ant

ara

dua

garis

yan

g be

rsila

ng-

an

.

Men

entu

kan

besa

rsu

dut a

ntar

a du

a ga

-ris

yan

g be

rsila

ngan

.

Men

jelas

kan p

enge

r-tia

n su

dut

yang

di-

bent

uk a

ntar

a ga

risda

n bi

dang

.

Men

ghitu

ng b

esar

su

dut

anta

ra g

aris

dan

bida

ng

pada

suat

u ba

ngun

ruan

g.

Men

jelas

kan p

enge

r-tia

n su

dut

yang

di-

bent

uk a

ntar

a du

abi

dang

.

Men

ghitu

ng b

esar

su

dut

anta

ra

dua

bida

ng p

ada

bang

unru

an

g.

5.3.

1M

ampu

men

en-

tuka

n su

dut y

ang

dibe

ntuk

ant

ara

dua

garis

.5.

3.2

Mam

pu m

enen

-tu

kan

sudu

t yan

gdi

bent

uk a

ntar

aga

ris da

n bida

ng.

5.3.

3M

ampu

men

en-

tuka

n su

dut y

ang

dibe

ntuk

ant

ara

bida

ng d

an b

i-da

ng.

1.D

iket

ahui

ku

bus

ABCD

.EF

GH.

Ti

tik P

di te

ngah

AB

dan

titik

Q d

i te

ngah

CG

.Te

ntu

kan:

a.

nila

i sin

us s

udut

an

tara

PQ

dan

CG

;b.

nila

i ko

sinu

ssu

dut a

ntar

a PQ

dan

BD.

2.D

iket

ahui

ku

bus

ABCD

.EF

GH

dan

a

dala

h su

dut a

ntar

aDT

dan

bid

ang B

FHD

deng

an T

titik

teng

ahH

G.

a.

Lukis

lah

sudu

t .

b.Te

ntu

kan

nila

ico

s

.

3.D

iket

ahui

ku

bus

ABCD

.EF

GH.

Ti

tik P

dan

Q be

rturu

t-tur

utm

eru

paka

n tit

ikte

ngah

EF

dan

FG.

a.

Luki

slah

su

dut

an

tara

bi

dang

DPQ

dan

BQP.

b.Te

ntu

kan

nila

ita

ngen

su

dut

an

tara

bi

dang

DPQ

dan

BQP

1.Bu

ku P

R M

ate-

ma

tika

Kela

sX,

In

tan

Pari-

war

a, h

alam

an61

84

2.Bu

ku P

G M

ate-

ma

tika

Kela

sX,

In

tan

Pari-

war

a, h

alam

an99

144

3.BS

E M

atem

ati-

ka un

tuk K

elas X

SMA/

MA,

De

p-di

knas

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pok

ok/

Pem

bela

jaran

Keg

iata

nPe

mbe

lajar

anIn

dika

tor

Penc

apai

anK

ompe

tens

i

Peni

laia

n

Tekn

ikB

entu

kIns

trum

enCo

ntoh

Inst

rum

enA

loka

siW

aktu

Ala

t da

n Su

mbe

rB

elaja

rN

ilai d

anM

ater

i yan

gD

iinte

gras

ikan

6

45m

enit

Tert

ulis

Tes

Rua

ngDi

men

si Ti

ga6.

3M

enen

tuka

nbe

sar

sudu

ta

nta

ra

garis

dan

bidan

g da

na

nta

ra

dua

bida

ng d

alam

rua

ng

dim

ensi

tiga.

13Matematika Kelas X

Rencana Pelaksanaan PembelajaranBab II Trigonometri

Sekolah : . . . . . . . . . .Kelas/Semester : X/2Mata Pelajaran : MatematikaAlokasi Waktu : 12 45 menit

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalampemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan denganperbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan denganperbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

Indikator Pencapaian Kompetensi Mengubah ukuran besar sudut. Menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen suatu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku-siku. Menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen sudut istimewa. Menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen dari suatu sudut di berbagai kuadran. Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana. Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal. Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus. Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,

persamaan, dan identitas trigonometri. Menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas

trigonometri.

Tujuan PembelajaranPeserta didik mampu:1. mengubah ukuran besar sudut;2. menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen suatu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku-

siku;3. menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen sudut istimewa;4. menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen dari suatu sudut di berbagai kuadran;5. menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan;6. menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana;7. membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal;8. menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus;9. menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui;10. menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,

persamaan, dan identitas trigonometri;11. menafsirkan hasil penyesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas

trigonometri.

14 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Nilai pendidikan karakter yang ditanamkan ke siswa: Teliti dan Cermat

Materi PembelajaranTrigonometri

Metode Pembelajaran1. Model Pembelajaran

a. Cooperative Learning (CL)b. Direct Instruction (DI)

2. Metodea. Diskusib. Praktikum

Langkah-Langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Motivasi

Menjelaskan alat ukur yang berkaitan dengan ukuran besar sudut. Menjelaskan pentingnya ukuran besar sudut dalam bidang penerbangan.

b. Prasyarat PengetahuanSiswa menguasai materi tentang garis, sudut, dan teorema Pythagoras.

2. Kegiatan Inti (70 menit)a. Eksplorasi

Guru menjelaskan ukuran besar sudut yaitu derajat dan radian. Guru menjelaskan bentuk perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

b. Elaborasi Guru dan siswa berdiskusi tentang ukuran besar sudut. Guru dan siswa membahas mengenai bentuk perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Guru dan siswa membahas mengenai nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-

siku. Guru dan siswa bersama-sama membahas jawaban pekerjaan siswa.

c. KonfirmasiSiswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

3. Kegiatan Penutup (10 menit)a. Siswa membuat rangkuman materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.b. Siswa diberikan pekerjaan rumah berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Pertemuan Kedua


Guru mengingatkan siswa tentang materi yang dipelajari pertemuan sebelumnya. Guru dan siswa membahas pekerjaan rumah.


b. Prasyarat PengetahuanSiswa menguasai bentuk perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.


Guru menjelaskan jenis-jenis sudut istimewa. Siswa diberikan stimulus mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,

dan tangen) dari sudut istimewa. Siswa diberikan stimulus mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,

dan tangen) dari sudut di berbagai kuadran.b. Elaborasi

Guru dan siswa berdiskusi mengenai nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen)dari sudut istimewa.

Siswa mengejakan beberapa soal berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,dan tangen) dari sudut istimewa.

Guru dan siswa berdiskusi mengenai nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen)dari sudut di berbagai kuadran.

Siswa mengejakan beberapa soal berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus,dan tangen) dari sudut di berbagai kuadran.


3. Kegiatan Penutup (10 menit)a. Siswa membuat rangkuman materi mengenai nilai perbandingan trigonometri dari sudut istimewa dan

sudut di berbagai kuadran.b. Siswa diberikan pekerjaan rumah berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri dari sudut istimewa

dan sudut di berbagai kuadran.

Pertemuan Ketiga



b. Prasyarat PengetahuanSiswa menguasai perbandingan trigonometri sudut di semua kuadran.


Guru menjelaskan bentuk grafik fungsi trigonometri. Siswa diberikan stimulus mengenai persamaan trigonometri sederhana. Guru menjelaskan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

b. Elaborasi Guru dan siswa membahas bentuk grafik fungsi trigonometri. Siswa menggambar bentuk grafik fungsi trigonometri. Guru dan siswa membahas penyelesaian persamaan trigonometri sederhana. Siswa mengerjakan beberapa soal berkaitan dengan persamaan trigonometri sederhana.



3. Kegiatan Penutup (10 menit)a. Siswa membuat rangkuman materi mengenai bentuk grafik fungsi trigonometri dan persamaan trigonometri

sederhana.b. Siswa diberikan pekerjaan rumah berkaitan dengan bentuk grafik fungsi trigonometri dan persamaan

trigonometri sederhana.

Pertemuan Keempat



b. Prasyarat PengetahuanSiswa mengetahui bentuk-bentuk perbandingan trigonometri suatu sudut.


Siswa diberikan stimulus mengenai hubungan antarperbandingan trigonometri suatu sudut. Guru menjelaskan materi tentang identitas trigonometri. Guru menjelaskan cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri.

b. Elaborasi Guru dan siswa membahas hubungan antarperbandingan trigonometri. Guru dan siswa membahas bentuk identitas trigonometri. Guru dan siswa membuktikan suatu identitas trigonometri. Siswa mengerjakan beberapa soal berkaitan dengan identitas trigonometri.


3. Kegiatan Penutup (10 menit)a. Siswa membuat rangkuman materi identitas trigonometri.b. Siswa diberikan pekerjaan rumah berkaitan dengan identitas trigonometri.

Pertemuan Kelima



b. Prasyarat PengetahuanSiswa menguasai nilai perbandingan sudut istimewa dan luas segitiga.


Guru memberikan gambaran unsur-unsur segitiga meliputi sisi dan sudut. Guru menjelaskan aturan sinus pada segitiga. Guru menjelaskan aturan kosinus pada segitiga. Guru menjelaskan penentuan luas segitiga.


b. Elaborasi Guru dan siswa berdiskusi tentang unsur-unsur suatu segitiga. Guru dan siswa membahas aturan sinus pada suatu segitiga. Siswa mengerjakan beberapa soal berkaitan dengan aturan sinus. Guru dan siswa membahas aturan kosinus pada suatu segitiga. Siswa mengerjakan beberapa soal berkaitan dengan aturan kosinus. Guru dan siswa membahas luas segitiga yang diketahui beberapa unsurnya. Siswa mengerjakan beberapa soal yang berkaitan dengan luas segitiga.


3. Kegiatan Penutup (10 menit)a. Siswa membuat rangkuman materi aturan sinus, aturan kosinus, dan luas segitiga.b. Siswa diberikan pekerjaan rumah berkaitan dengan aturan sinus, aturan kosinus, dan luas segitiga.

Pertemuan Keenam


Guru mengingatkan siswa tentang materi yang dipelajari pertemuan sebelumnya. Guru dan siswa membahas pekerjaan rumah

b. Prasyarat PengetahuanSiswa menguasai nilai perbandingan trigonometri suatu sudut dan aturan pada segitiga.


Siswa diberikan stimulus mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan,fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Guru menjelaskan cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,persamaan, dan identitas trigonometri.

b. Elaborasi Guru dan siswa membahas penyelesaian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,

persamaan, dan identitas trigonometri. Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,

persamaan, dan identitas trigonometri. Guru dan siswa berdiskusi tentang penafsiran penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.c. Konfirmasi

Siswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui. Guru menanyakan tentang penafsiran masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,

persamaan, dan identitas trigonometri.

3. Kegiatan Penutup (10 menit)a. Siswa membuat rangkuman materi identifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,

persamaan, dan identitas trigonometri.b. Guru menyuruh siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan.


Alat Sumber Belajar1. Buku PG Matematika Kelas X, Intan Pariwara 20122. Buku BSE Matematika untuk SMA&MA Kelas X, Depdiknas, 2009.

Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian dan Bentuk Instrumen

a. Teknik PenilaianTertulis

b. Bentuk Instrumen1) Pilihan ganda2) Uraian

2. Contoh Instrumena. Pilihan Ganda

1) Besar sudut 72 sama dengan . . . rad.a.

15

b. 25

c.23

d. 34

e.56

2) Diketahui sin = 12 dan terletak di kuadran III. Nilai tan = . . . .

a. 12 3

b. 13 3

c.13 3

d. 12 2

e.12 3

3) Pada ABC dengan sisi a, b, dan c berlaku a2 b2 = c2 bc. Besar sudut A adalah . . . .a. 30b. 45c. 60d. 90e. 120


b. Uraian1) Roni mengamati puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi sebesar 40. Jarak Roni dan gedung

12,5 m, sedangkan tinggi badan Roni 1,6 m. Tentukan tinggi gedung tersebut. (tan 40 = 0,84)2) Keliling sebuah segitiga sama sisi adalah p. Misalkan Q sebuah titik di dalam segitiga tersebut. Jika

jumlah jarak dari Q ke ketiga sisi segitiga adalah s, nyatakan panjang p dalam s.

________, __________________

Mengetahui,Kepala SMA ________________ Guru Mata Pelajaran

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

___________________________ ___________________________

NIP _______________________ NIP _______________________


Rencana Pelaksanaan PembelajaranBab III Ruang Dimensi Tiga

Sekolah : . . . . . . . . . .Kelas/Semester : X/2Mata Pelajaran : MatematikaAlokasi Waktu : 18 45 menit

Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, danbidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi

tiga.6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam

ruang dimensi tiga.

Indikator Pencapaian Kompetensi Menjelaskan unsur-unsur (garis, sudut, bidang) bangun ruang. Menentukan kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang. Menentukan kedudukan garis terhadap garis. Menentukan kedudukan garis terhadap bidang. Menentukan kedudukan bidang terhadap bidang. Menentukan jarak antara titik dan titik. Menentukan jarak antara titik dan garis. Menentukan jarak antara titik dan bidang. Menentukan jarak antara garis dan bidang. Menentukan jarak antara dua bidang. Menentukan jarak antara dua garis. Menentukan sudut yang dibentuk antara garis dan garis. Menentukan sudut yang dibentuk antara garis dan bidang. Menentukan sudut yang dibentuk antara bidang dan bidang.

Tujuan PembelajaranPeserta didik mampu:1. menyebutkan unsur-unsur (garis, sudut, bidang) bangun ruang;2. menentukan kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang;3. menentukan kedudukan garis terhadap garis;4. menentukan kedudukan garis terhadap bidang;5. menentukan kedudukan bidang terhadap bidang;6. menentukan jarak antara titik dan titik;7. menentukan jarak antara titik dan garis;8. menentukan jarak antara titik dan bidang;9. menentukan jarak antara garis dan bidang;10. menentukan jarak antara dua bidang;11. menentukan jarak antara dua garis;12. menentukan sudut yang dibentuk antara garis dan garis;13. menentukan sudut yang dibentuk antara garis dan bidang;14. menentukan sudut yang dibentuk antara bidang dan bidang.

Nilai pendidikan karakter yang ditanamkan ke siswa: cermat


Metode Pembelajaran1. Metode Pembelajaran

a. Cooperative Learning (CL)b. Direct Instruction (DI)

2. Metodea. Tanya jawabb. Diskusic. Tugas

Langkah-Langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

a. MotivasiGuru memberikan gambaran tentang kedudukan salah satu unsur ruang terhadap unsur yang lain melaluicontoh dalam kehidupan, misalkan sebuah mobil Formula 1 di luar lintasan dan mobil lain pada lintasan.

b. Prasyarat PengetahuanSiswa memahami pengertian titik, garis, dan bidang.


Guru menjelaskan kedudukan titik terhadap garis. Guru menjelaskan kedudukan titik terhadap bidang. Guru menjelaskan kedudukan garis terhadap garis lain. Guru menjelaskan kedudukan garis terhadap bidang. Guru menjelaskan kedudukan bidang terhadap bidang lain.

b. ElaborasiGuru dan siswa mengamati kedudukan titik, garis, dan bidang pada suatu kubus.

c. KonfirmasiGuru menanyakan macam-macam kemungkinan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru mengevaluasi penguasaan materi oleh siswa dan memberikan soal-soal latihan.

Pertemuan Kedua1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

a. MotivasiGuru mengingatkan tentang macam-macam kemungkinan kedudukan titik, garis, dan bidang dalamruang.

b. Prasyarat PengetahuanSiswa memahami kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.


Guru menjelaskan sifat-sifat titik, garis, dan bidang dalam ruang. Guru menjelaskan langkah-langkah melukis titik tembus garis pada bidang. Guru menjelaskan langkah-langkah melukis irisan bidang dengan bangun ruang.

b. ElaborasiGuru dan siswa menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

c. KonfirmasiGuru menanyakan sifat-sifat titik, garis, dan bidang dalam ruang.



Pertemuan Ketiga1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

a. MotivasiGuru menjelaskan perbedaan jarak dan panjang lintasan melalui contoh.

b. Prasyarat PengetahuanSiswa memahami materi tentang bangun ruang dan teorema Pythagoras.


Guru menjelaskan pengertian jarak dalam ruang. Guru menggambarkan jarak antar dua titik. Guru menjelaskan cara menentukan jarak antara dua titik.

b. ElaborasiGuru dan siswa menentukan jarak dua titik tertentu pada suatu bangun ruang.

c. KonfirmasiGuru menanyakan langkah-langkah dalam menentukan jarak dua titik.


Pertemuan Keempat1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

a. MotivasiGuru memberikan contoh jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang dalam kenyataan misalkan jaraktitik sembarang dengan lantai.



Guru menggambarkan ruas garis yang mewakili jarak titik ke garis. Guru menjelaskan cara menentukan jarak titik ke garis. Guru menggambarkan ruas garis yang mewakili jarak titik ke bidang. Guru menjelaskan cara menentukan jarak titik ke bidang.

b. Elaborasi Guru dan siswa menentukan jarak titik ke garis dalam suatu bangun ruang. Guru dan siswa menentukan jarak titik ke bidang dalam suatu bangun ruang.

c. Konfirmasi Guru menanyakan langkah-langkah menentukan jarak titik ke garis. Guru menanyakan langkah-langkah menentukan jarak titik ke bidang.



Pertemuan Kelima1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

a. MotivasiGuru memberikan contoh jarak garis ke bidang dan jarak bidang ke bidang dalam kenyataan misalkanjarak dinding dengan dinding.



Guru menggambarkan ruas garis yang mewakili jarak garis ke bidang. Guru menjelaskan cara menentukan jarak garis ke bidang. Guru menggambarkan ruas garis yang mewakili jarak bidang ke bidang. Guru menjelaskan cara menentukan jarak bidang ke bidang.

b. Elaborasi Guru dan siswa menentukan jarak garis ke bidang dalam suatu bangun ruang. Guru dan siswa menentukan jarak bidang ke bidang dalam suatu bangun ruang.

c. Konfirmasi Guru menanyakan langkah-langkah menentukan jarak garis ke bidang. Guru menanyakan langkah-langkah menentukan jarak bidang ke bidang.


Pertemuan Keenam1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

a. MotivasiGuru memberikan contoh jarak garis ke garis dalam kenyataan, misalkan jarak antara dua tiang.



Guru menggambarkan ruas garis yang mewakili jarak garis ke garis yang saling sejajar. Guru menjelaskan cara menentukan jarak garis ke garis yang saling sejajar. Guru menggambarkan ruas garis yang mewakili jarak garis ke garis yang saling bersilangan. Guru menjelaskan cara menentukan jarak garis ke garis yang saling bersilangan.

b. ElaborasiGuru dan siswa menentukan jarak antara dua garis dalam suatu bangun ruang .

c. KonfirmasiGuru menanyakan langkah-langkah menentukan jarak antara dua garis.



Pertemuan Ketujuh1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

a. MotivasiGuru memberikan gambaran tentang sudut dalam ruang melalui contoh dari kehidupan nyata misalkansudut antara dua garis ditunjukkan dengan menyilangkan dua penggaris.

b. Prasyarat PengetahuanSiswa memahami materi tentang teorema Pythagoras dan trigonometri.


Guru menjelaskan tentang sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan. Guru menjelaskan cara menentukan besar sudut antara dua garis yang berpotongan. Guru menjelaskan cara menentukan besar sudut antara dua garis yang bersilangan.

b. ElaborasiGuru dan siswa menentukan besar sudut antara dua garis .

c. KonfirmasiGuru menanyakan langkah-langkah menentukan besar sudut antara dua garis.


Pertemuan Kedelapan1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

a. MotivasiGuru memberikan gambaran tentang sudut yang dibentuk oleh garis dan bidang melalui contoh darikehidupan nyata, misalkan sudut antara penggaris dengan permukaan meja.



Guru menjelaskan pengertian proyeksi. Guru menjelaskan cara menentukan proyeksi garis pada bidang. Guru menjelaskan cara menentukan besar sudut antara garis dan bidang.

b. ElaborasiGuru dan siswa menentukan besar sudut antara garis dan bidang.

c. KonfirmasiGuru menanyakan langkah-langkah menentukan besar sudut antara garis dan bidang.


Pertemuan Kesembilan1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

a. MotivasiGuru memberikan gambaran tentang sudut yang dibentuk oleh bidang dan bidang melalui contoh darikehidupan nyata, misalkan sudut yang dibentuk oleh dua bidang buku yang terbuka.




Guru menjelaskan pengertian sudut antara dua bidang. Guru menjelaskan cara menentukan besar sudut antara dua bidang.

b. ElaborasiGuru dan siswa menentukan besar sudut antara dua bidang.

c. KonfirmasiGuru menanyakan langkah-langkah menentukan besar sudut antara dua bidang.


Alat Sumber Belajar1. Buku PR Matematika Kelas X, Intan Pariwara2. Buku BSE Matematika untuk Kelas X, Depdiknas

Penilaian Hasil Belajar1. Teknik Penilaian dan Bentuk Instrumen

a. Teknik PenilaianTertulis

b. Bentuk Instrumen1) Pilihan ganda2) Uraian

2. Contoh Instrumena. Pilihan Ganda

1. Bidang dan bidang berpotongan pada garis g. Titik A merupakan titik potong garis g dan garis h.Pernyataan-pernyataan berikut benar, kecuali . . . .a. titik A pada bidang b. titik A pada bidang c. titik A pada garis hd. garis h pada bidang e. garis g pada bidang

2. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Jika panjang AB = 8 cm dan TA = 8 2 cm, jaraktitik C ke garis TA adalah . . . cm.a. 4 6b. 4 3c. 2 6d. 3 2e. 2 3

b. Uraian1. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan P di tengah-tengah BG dan CF. Jika AB = 12 cm, BC = 6 cm,

dan CG = 8 cm, tentukan:a. jarak antara titik A dan titik P;b. jarak antara titik H dan garis AP.


2. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan besar sudut antara dua garis berikut.a. BG dan DGb. AB dan HFc. BD dan EGd. CF dan GE

________, ________________

MengetahuiKepala SMA ______________ Guru Mata Pelajaran

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

_________________________ ________________________

NIP _____________________ NIP ____________________


Bab I Logika Matematika

A. Pilihan Ganda1. Jawaban: d

a. Kalimat pilihan a bukan merupakanpernyataan (kalimat terbuka), sebab masihmenunggu proses kepastiannya.

b. Kalimat pilihan b merupakan kalimat tanya(terbuka) sehingga masih memerlukankepastian.

c. Kalimat pilihan c bukan pernyataan sebabkata berdekatan itu relatif. Setiap orangmempunyai persepsi berbeda.

d. Kalimat pilihan d merupakan pernyataansebab KTP pasti ada identitas jenis kelamin.Jadi, dengan KTP dapat diketahui benar atausalahnya.

e. Pada pilihan e bukan merupakan penyataansebab tampak seperti baru merupakan halyang relatif.

2. Jawaban: bKalimat pada pilihan b bukan pernyataan karenatidak dapat ditentukan nilai kebenarannya.

3. Jawaban: cPada pilihan a, b, d, dan e merupakan pernyataanyang bernilai benar karena sesuai fakta dan dapatdibuktikan.Pada pilihan c merupakan pernyataan yang bernilaisalah sebab trapesium hanya mempunyai satupasang sisi sejajar.

4. Jawaban: ea. Pernyataan bernilai salah karena untuk x = 2

diperoleh x2 + 5x 3 = 4 + 10 3 = 11 > 1.b. Pernyataan bernilai salah karena f(2) =

2 2 = 4, yaitu grafik fungsi f(x) melalui titik(2, 4).

c. Pernyataan bernilai salah karena 40 + 70 +105 = 215 180.

d. Pernyataan bernilai salah karena untukx = 5 diperoleh (x + 5)2 = (5 + 5)2 = 0(tidak > 0).

e. x2 + 3 selalu bernilai positif untuk semua nilaix bilangan nyata, termasuk untuk x > 3.Jadi, pernyataan x2 + 3 > 0 untuk x > 3bernilai benar.

5. Jawaban: aMenentukan nilai p agar volume balok = 576 cm3.

p l t = V 12 8 p = 576 96p = 576

p = 57696 p = 6Jadi, nilai p = 6.

6. Jawaban: e2x 4 5 x 3x 9 x 3Karena 6 > 3 maka untuk x = 6 kalimat2x 4 5 x bernilai salah.

7. Jawaban: cx + 2y = 3 2 2x + 4y = 6

2x 3y = 8 1 2x 3y = 8

7y = 14 y = 2

x + 2y = 3 x 4 = 3 x = 1

Jadi, keduanya benar untuk x = 1 dan y = 2.8. Jawaban: c

Menentukan nilai x agar kalimat x2 5x + 6 < 2bernilai benar.x2 5x + 6 < 2 x2 5x + 6 2 < 0

x2 5x + 4 < 0 (x 1)(x 4) < 0 1 < x < 4

Dengan demikian, untuk batas x agar pernyataanmenjadi benar adalah 1 < x < 4. Oleh karenaS = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, nilai x yang mungkin adalah2 atau 3.

9. Jawaban: bIngkaran dari pernyataan ayah membeli sepatu dipasar adalah ayah tidak membeli sepatu di pasaratau tidak benar bahwa ayah membeli sepatu dipasar.

28 Kunci Jawaban dan Pembahasan

10. Jawaban: bp: 51 bukan merupakan bilangan prima (B).~p: 51 merupakan bilangan prima (S).

11. Jawaban: ep: 5 bukan bilangan kurang dari 3~p adalah ingkaran p~p: 5 bilangan kurang dari 3, atau~p: tidak benar 5 bukan bilangan kurang dari 3, atau~p: 5 bukan bilangan lebih dari atau sama dengan 3

12. Jawaban: aPernyataan mempunyai nilai ingkaran salah, berartipernyataan tersebut bernilai benar. Mari selidikipernyataan berikut satu persatu.a. 2 bukan termasuk bilangan komposit (B)b. 2 bukan termasuk bilangan prima (S)c. 2 bukan termasuk bilangan faktor dari 12 (S)d. 1 dan 2 merupakan salah satu faktor prima

dari 12 (S)e. Bilangan 2n > 2n untuk n > 0 (S), karena untuk

n = 2, maka 2n = 2n.Jadi, jawaban yang mempunyai pernyataan benaradalah pilihan a.

13. Jawaban: aMisalkan p : tasku berwarna merahmaka ~p : tasku tidak berwarna merah

~(~p) : tidak benar bahwa tasku tidakberwarna merah

Negasi dari pernyataan ~p adalah p, yaitu ~(~p) p.Jadi, pernyataan yang sama artinya adalah taskuberwarna merah.

14. Jawaban: dIngkaran dari sebelum pukul 07.00 adalah sesudahatau tepat pukul 07.00. Jadi, ingkaran kalimat diatas adalah Pak Joni berangkat setelah atau tepatpukul 07.00.

15. Jawaban: eNegasi tidak kurang dari adalah kurang dari, atautidak lebih dari atau sama dengan.Jadi, negasi dari pernyataan di atas adalahPeserta lomba harus berumur kurang dari 13 tahun,atauPeserta lomba harus berumur tidak lebih dari atausama dengan 13 tahun.

B. Uraian1. a. Kubus dipastikan mempunyai 6 titik sudut.

Jadi, kubus mempunyai banyak titik sudutbukan merupakan pernyataan.

b. Limas mempunyai titik sudut dan sisi samabanyak.

Hal di atas memang benar untuk limas segi n,mempunyai titik sudut sebanyak n + 1 dansisi sebanyak 2n + 1.Jadi, kalimat di atas merupakan pernyataan.

c. Prisma mempunyai banyak rusuk dan titiksudut selalu genap.Pernyataan salah, karena pada prisma segi nmemiliki rusuk 3n, dan titik sudut 2n (selalugenap).Sedangkan pada banyak rusuk prisma bisaganjil atau genap.Jadi, kalimat di atas merupakan pernyataan.

d. Kubus dan balok mempunyai sifat sendiri. Adasifat-sifat yang sama di antara keduanya.Namun, juga ada sifat-sifat yang tidak sama.Ketidak jelasan sifat-sifat yang ditunjukkanmenyebabkan kalimat pada soal bukanpernyataan.

2. a. Luas persegi = s s= 50 50= 2.500 cm2

Jadi, luas persegi 2.500 meter. (S)b. Sifat-sifat garis pada diagonal pada belah

ketupat adalah diagonal-diagonalnya salingberpotongan tegak lurus.

c. Vbalok = 9 8 3 = 216Vkubus = 6 6 6 = 216Pernyataan kedua rumus sama hasilnya.Jadi, pernyataan c benar.

d.

BAC = 180 ABC BCABAC = 180 35 35

= 110 (tumpul)Jadi, pernyataan d benar.

3. a. 12x 17 < x + 5 11x < 22 x < 2

Jadi, himpunannya {x | x < 2}.b. Faktor 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.

J

kunci jawaban, silabus, rpp matematika 10b_2012

Documents