kinematika pertikel

5/24/2018 Kinematika Pertikel

1/9

2. KINEMATIKA PARTIKEL

Kinematika partikel adalah gerakan relative dari suatu partikel tanpa mengindahkan gaya gaya

yang menyebabkan pergerakan. Dengan kata lain Kinematika yang membahas geometry dari

suatu gerakan dan konsep dari perpindahan, kecepatan dan percepatan sebagai fungsi dari

waktu.

2.1. Gerak Bidang

pabila gerak partikel hanya ter!adi dalam satu bidang maka dinamakan Gerak Bidang "#lane

$otion%. Gerak Bidang dibagi men!adi Gerak &urus "rectilinear motion% dan Gerak &engkung

"'urvilinear motion%.

2.1. Gerak &urus "rectilinear motion%.

dalah gerak yang membentuk garis lurus, dan dikenal sebagai Translatory Motion.

2.2. Gerak &engkung "curvilinear motion%.

dalah gerak yang membentuk garis lengkung. Gerak tersebut apabila ter!adi dalam sebuah

bidang dinamakan Plane Curivilinear Motion.

2.(. #erpindahan Gerak &urus "&inear Displacement%

dala!h !arak perpindahan dari suatu partikel dari suatu titik referensi. #erpindahan bisa

berbentuk lurus atau suatu berbentuk lengkung.

#ada mesin uap reciprocating "bolak balik%, semua partikel partikel di piston, piston rod, cross

headmembentuk lintasan garis lurus, sedang partikel di crankdan crank pin membentuk

lintasan lingkar "circular% dimana pusat putaran ada di sumbu as crank shaft.

)edang partikel partikel di connecting rodbergerak tidak membentuk lintasan garis lurus atau

lingkaran tetapi membentuk lintasan oval, dimana !ari !ari kelengkungan berubah selalu dari

waktu ke waktu.

#erpindahan partikel merupakan !umlah vector, yang mempunyai besaran dan arah.

#erpindahan linear digambarkan sebuah sebagai garis lurus.

2.*. Kecepatan Gerak &urus "&inear +elocity%

dalah rata rata perubahan !arak dari suatu partikel terhadap waktu. pabila kecepatan

dinyatakan dalam arah tertentu makan merupakan besaran vector .

)ecara matematik ditulis sebagai

V = ds/dt

2.-. #ercepatan Gerak &urus "&inear cceleration%


2/9

dalah rata rata perubahan kecepatan dari suatu partikel terhadap waktu. $erupakan besara

vector.

)ecara matematik ditulis sebagai

'atatan

1. #ercepatan garis lurus dapat dinyatakan !uga sebagai

2. #ercepatan negatif disebut dengan perlambatan "deceleration or retardation%.

2.. #ersamaan Gerak &urus

#ersamaan persamaan gerak lurus yang penting dibawah ini

Dimana

u / Kecepatan awal partikel a / #ercepatan partikel

v / kecepatan akhir partikel ) / !arak perpindahan partikel

vav/ Kecepatan rata rata partikel

2.0. Grafik #erpindahan dan aktu


3/9

Grafik digambarkan #erpindahan sebagai ordinat "sumbu % dan aktu sebagai absis "sumbu

3%.

1. #artikel bergerak dengan kecepatan tetap. Bila partikel bergerak dengan kecepatan yang

tetap , maka !arak yang sama dicapai pada waktu interval yang sama. Di grafik tergambar

sebagai garis lurus.

s1

s2

s(

s*

s-

t-t*t(t2t1

Displacement"s%

4ime "t%

s - t CurveY

XO

a. Kecepatan 4etap

)elama kecepatan tetap, maka

s15t1/ s25t2/ s(5t(/ tan

tan dinamakan kemiringan "slope% dari kurva s6t. Dengan kata lain kemiringan pda kurva

s6t memberikan kecepatang yang sama disetiap titik.

2. #artikel bergerak dengan kecepatan variable. Bila partikel begerak dengan kecepatan

bervariasi atau tidak tetap, maka partikel perpindah dengan !arak yang sama pada waktu

interval yang sama. Dalam grafik s6t digambarkan dalam bentuk kurva.


4/9

s

t

Displacement"s%

4ime "t%

s - t Curve

Y

X

Q

P

O

Rs

t

b. Kecepatan +ariabel

tan / s5t

vp/ tan / ds5dt

2.7. Grafik Kecepatan dan aktu

1. Bila partikel bergerak dengan kecepatan tetap atau percepatan nol, maka kecepatan

merupakan garis lurus B pada grafik v6t.

)edang perpindahan merupkan luas area dibagian bawah garis B atau luas persegi

pan!ang 8B'.

t

+elocity"v%

4ime "t%

v - t Curve

Y

X

B

O

A

C

v

2. Bila partikel bergerak dengan percepatan konstan , dan partikel dinyatakan bergerak

dengan kecepatan variable . $aka kecepatan partikel digambarkan sebagai garis lurus B

dengan kemiringan sudut .


5/9

t

+elocity"v%

4ime "t%

v - t Curve

Y

X

B

O

A

D

u

C

v

Dari grafik ini dapat diturunkan rumus kecepatan dan perpindahan.

Dimisalkan

u kecepatan awal partikel

v kecepatan akhir partikel

tan / B'5' / "v6u%5t / #erubahan kecepatan5waktu / percepatan "a%

bila a / tan /B'5' / "v 9 u%5t atau v / u : a.t

apabila perpindahan partikel dinyatakan sebagai luas area dibawah kurva v6t, maka;

s / luas 8BD / &uas 8'D : &uas B'

/ u.t : < "v6u%. t / u.t : < at2

2.=. Grafik percepatan dengan waktu

1. pabila partikel bergerak dengan percepatan tetap

Kurva digambarkan sebagai garis lurus. &uas area dibawah garis kurva menun!ukkan

kecepatan pertikel.


6/9

t

#ercepatan

"a%

4ime "t%

a - t Curve

Y

X

B

O

A

C

a

2. pabila pertikel bergerak dengan percepatan tidak tetap

t

#ercepatan

"a%

4ime "t%

a - t Curve

Y

X

B

O

A

C

a

t1 t2

P Q

R S

t

$atematis untuk pertikel yang bergerak a / dv5dt atau dv / a.dt

>ntegral dari 2 bagian

atau

v 2

v 1

dv= a.dtt1

t2

a.dtv u- = 0t


7/9

dalah area dibawah kurva B / area 8B'

(. Kecepatan ngular

= d / dt

*. #ercepatan ngular

d

=d t

d

d t

d

d t

d

d t

2

2

= =

$erupakan vector ?uantiti.

-. #ersamaan persamaan gerakan angular

1. = + . to

2. = .t + ..to2

3. = .t + 2 ..o22

. = + o

2

t

. @ubungan antara gerak lurus dan sudut

Bagian Gerak &urus Gerak )udut

Kecepatan wal

Kecepatan khir

#ercepatan 4etap

Aarak tempuh

umus kecepatan akhir

umus !arak tempuh

uimus kecepatan akhir

u

v

a

s

v / u : a.t

s / u.t : < a. t

v2/ u2: 2 a .s

0

= 0+ .t

= 0.t :152 .t2

= ()2+ 2..t

C / Kecepatan suduta awal, rad5s

/ Kecepatan sudut akhir, rad5s

t / waktu

/ #erpindahan sudut

/ #ercepatan sudut, rad5s2


8/9

0. @ubungan antara gerak lurus dan sudut dalam !umlah pergerakan

r

O

A

B

s

Dari gambar diketahui ;

s / r. , kita !uga tahu untuk kecepatan linear

v / ds5dt / d "r. ) 5 dt / r d5dt / r.

dan percepatan linear ;

a / dv5dt / d "r . ) 5 dt / r d5dt / r .

7. #ercepatan partikel sepan!ang !alur melingkar

Dimisalkan sebuah partikel berpindah dari ke B dengan besar dengan waktu t seperti

yang ditun!ukkan dalam gambar diatas, dengan ;

r / !ari !ari dari lintasan

v / kecepatan partikel di

v : v / kecepatan partikel di B

#erubahan kecepatan pada saat partikel bergerak dari ke B dapat digambarkan dalamsebuah vector.

ac / oc 9 oa / ob cos 6 oa / "v : v% cos 6 v dan

r / !ari !ari arah putar

/ perpindahan sudut dalam radian

s / perpindahan liniar

v / kecepatan linear

/ kecepatan sudut

a / percepatan linear

/ percepatan sudut


9/9

cb / ob sin / / "v : v% sin

#ercepatan komponen tangential ;

at/ ac5t / "v : v% cos 6 v 5 t , !ika t mendekati C maka

at/ dv5dt / . r

Percepatan komponen normal

an/ cb5t / "v : v% sin / t , !ika t mendekati C maka,

an/ v d5dt / v . / v v5r / v25r / 2. r

#ercepatan tangential dan normal saling tegak lurus,

a / "at%2: "an%

2

tan = an5at atau / tan61"an5at%

kinematika pertikel

Documents