kinematika dan dinamika

Drs. Yamin Winduono, M.Pd.

Kinematika dan Dinamika

UNTUK GURU SD

Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Ilmu Pengetahuan Alam (PPPPTK IPA)

untuk Program BERMUTU

Hak Cipta pada PPPPTK IPA Dilindungi Undang-Undang

Kinematika dan Dinamika

UNTUK GURU SD

Pembina Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd.

Pengarah Dr. Sediono Abdullah, M.Si.

Penanggung Jawab Program Dr. Indrawati, M.Pd.

Penanggung Jawab Subtansi Erly Tjahja Widjajanto T, S.Pd. Penulis Drs. Yamin Winduono, M.Pd.

Editor Drs. Kandi, M.A.

Penyelia Drs. Darliana, M.Si.

Desainer Grafis / Ilustrator / Layouter Agus Maulani, S.Sn., Dani Suhadi, S.Sos., Irman Yusron, S.Sos., Robi Suwarga, S.Si., Ridwan Fahrudin, M.T., Yoki Ariyana, M.T., Yudi Yanuar, M.T.

Diterbitkan oleh Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Ilmu Pengetahuan Alam (PPPPTK IPA) untuk Program BERMUTU

Tahun Cetak 2012

BERMUTU iii Better Education Through Reformed Management Universal Teacher Upgrading

KATA PENGANTAR

Modul ini disusun untuk dimanfaatkan para guru sebagai perangkat

suplemen Bahan Belajar Mandiri (BBM) dalam proses peningkatan kompetensi

guru SD di Kelompok Kerja Guru (KKG) yang dikelola melalui program

BERMUTU (Better Education through Reformed Management and Universal

Teacher Upgrading).

Modul untuk guru SD yang disusun pada tahun 2010 berjumlah empat

belas modul dengan judul-judul: Pembelajaran Sains-Teknologi-Masyarakat,

Keterampilan Proses dalam Pembelajaran IPA, Pengembangan Alat Peraga

Praktik (APP) IPA Sederhana, Metode-metode dalam Pembelajaran IPA,

Kehidupan Hewan, Tubuh Manusia, Ekosistem, Sifat Termal Zat, Gelombang

dan Bunyi, Kinematika dan Dinamika, Penilaian Sikap pada Pembelajaran IPA,

Penilaian Higher Order Thinking Skill pada Pembelajaran IPA, Pengembangan

Lembar Kerja DARTs dan Pembelajaran Tematik. Penyusunan modul

melibatkan unsur Widyaiswara PPPPTK IPA dan Dosen LPTK. Proses

penyusunannya diawali dengan workshop dan setelah disusun dikaji kembali

dengan melibatkan widyaiswara IPA LPMP, Dosen LPTK, dan Guru SD.

Penghargaan dan terima kasih setinggi-tingginya disampaikan kepada

semua pihak yang telah terlibat dalam pengembangan modul ini. Semoga

modul ini dapat bermanfaat bagi guru-guru IPA SMP yang mengikuti program

BERMUTU khususnya dan guru IPA SMP pada umumnya, sehingga pada

akhirnya dapat meningkatkan kinerja guru dan kualitas pembelajaran IPA di

SMP. Saran dan kritik yang membangun terkait modul dapat disampaikan ke

PPPPTK IPA dengan alamat email [email protected].

Bandung, Juni 2010

Dr. Sediono Abdullah

NIP. 19590902 198303 1 001

iv BERMUTU KATA PENGANTAR

KINEMATIKA DAN DINAMIKA

BERMUTU v Better Education Through Reformed Management Universal Teacher Upgrading

DAFTAR ISI Hal

KATA PENGANTAR iii

DAFTAR ISI v

DAFTAR GAMBAR vii

DAFTAR TABEL ix

BAB I PENDAHULUAN 1

A. Pengantar 1

B. Tujuan 3

C. Sistematika 3

BAB II KEGIATAN BELAJAR 5

A. Kegiatan 1 : Kinematika 5

1. Pengantar 5

2. Tujuan 6

3. Bahan, Alat, dan Sumber Belajar 6

4. Langkah Kegiatan 7

5. Bahan Bacaan Untuk Fasilitator dan Peserta 10

6. Tugas 21

7. Evaluasi 21

B. Kegiatan 2 : Dinamika 22

1. Pengantar 22

2. Tujuan 23




6. Tugas 29

7. Evaluasi 29

C. Kegiatan 3 : Usaha dan Energi 30

1. Pengantar 30

2. Tujuan 30




6. Tugas 41

7. Evaluasi 41

BAB III RANGKUMAN 43

DAFTAR PUSTAKA 45

vi BERMUTU


DAFTAR ISI/DAFTAR GAMBAR/DAFTAR TABEL

BERMUTU vii



DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 2.1 Perubahan posisi pada balap sepeda 11

Gambar 2.2 Sketsa lintasan orang yang berjalan 12

Gambar 2.3 Sketsa perpindahan benda 12

Gambar 2.4 Gayaaksi-reaksipada dua pegas yang ditarik berlawanan arah 28

viii BERMUTU



BERMUTU ix



DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 2.1 Pengamatan jarak dan perpindahan benda 8

Tabel 2.2 Pengamatan kecepatan gerak benda 9

Tabel 2.3 Pengamatan kecepatan gerak benda 25

Tabel 2.4 Pengamatan energi kinetik pada setiap perubahan posisi 32

Tabel 2.5 Pengamatan energi potensial pada setiap perubahan posisi 32

Tabel 2.6 Pengolahan data 33

x BERMUTU



BERMUTU 1 Better Education through Reformed Management and Universal Teacher Upgrading

BAB I

PENDAHULUAN

A. Pengantar

Program BERMUTU yang diluncurkan oleh pemerintah telah memasuki tahun

ketiga. Berbagai macam tanggapan terhadap program BERMUTU terus mengalir.

Secara umum tanggapan para peserta yang terlibat dalam program BERMUTU

adalah baik; karena program dan bentuk kegiatan yang harus dilakukan di setiap

kelompok kerja sudah disiapkan atau direncanakan sebelum kegiatan dilaksanakan.

Walaupun demikian kenyataan yang dirasakan oleh berbagai pihak yang terlibat di

dalamnya, masih ada hal-hal yang harus dibenahi supaya program BERMUTU

dapat berjalan dengan lebih baik lagi. Pembenahan yang masih harus dilakukan

secara berkelanjutan adalah penyediaan modul-modul yang akan digunakan pada

setiap kegiatan di kelompok kerja.

Ketersediaan modul-modul dalam program BERMUTU menjadi sangat

penting karena modul merupakan salah satu bahan kajian yang akan digunakan

dalam setiap kegiatan di semua kelompok kerja. Ketersediaan dan kelengkapan

modul sebagai salah satu bahan kajian di kelompok kerja sangat penting, karena

modul diperlukan untuk membantu meningkatkan kompetensi dan profesionalisme

guru di negara kita. Selain itu, modul-modul yang digunakan dalam kegiatan di

kelompok kerja juga merupakan salah satu komponen yang akan dinilai oleh

Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) setempat yang ditunjuk dan

terlibat dalam kegiatan program BERMUTU. Kualitas modul yang dipelajari di

kelompok kerja akan mempengaruhi perolehan kredit yang diakui oleh LPTK

setempat.

Oleh karena itulah pada tahun anggaran 2010, PPPPTK IPA mengadakan

kegiatan penyusunan modul untuk program BERMUTU. Pada kegiatan tersebut

PPPTK IPA menyusun 18 modul yang akan digunakan di kelompok Kerja Guru

(KKG) dan Musyawarah Buru Mata Pelajaran (MGMP) di seluruh Indonesia.

Modul yang ada dihadapan anda adalah salah satu modul berjudul Kinematika

dan Dinamika. Modul ini merupakan salah satu bahan bahan kajian yang dapat

digunakan untuk kelompok kerja guru (KKG) yang membahas berbaga ihal yang

2 BERMUTU BAB I PENDAHULUAN


berkaitan dengan gerak benda serta hubungannya dengan gaya. Secara rinci

mekanika dapat dibedaka nmenjadi kinematika, dinamika, dan statika .Kinematika

mempelajari permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan gerak tanpa

meninjau penyebab dari gerak tersebut. Misalnya : gerak sebuah pesawat, mobil,

atau gerak benda lainnya. Pembahasan gerak tentunya selalu terkait dengan,

pengertian jarak, perpindahan, kelajuan, kecepatan, percepatan, jenis-jenis gerak,

grafik hubungan gerak, serta mencakup juga rumus-rumus perhitungannya.

Dinamika mempelajari gerak benda yang dikaitkan dengan adanya pengaruh gaya

terhadap gerak benda, sedangkan statika mempelajari gaya yang dikaitkan dengan

sifat-sifat kesetimbangan benda.

Pembahasan modul dilengkapi dengan kegiatan percobaan pada setiap

kegiatan belajar, dengan harapan peserta akan lebih memahami konsep kinematika

dan dinamika yang dikajinya. Peserta program BERMUTU diminta mengerjakan

evaluasi pada setiap akhir kegiatan belajar untuk mengetahui daya serap peserta

terhadap modul yang telah dipelajarinya.

Modul-modul yang disusun oleh PPPPTK IPA, termasuk modul kinematika

dan dinamika, akan digunakan pada pelatihan Provincial Core Team (PCT).

Selanjutnya PCT menggunakan modul tersebut pada pelatihan secara berjenjang

kepada District Core Team (DCT) atau Tim Inti Kabupaten/Kota. Demikian juga DCT

menggunakan modul itu pada pelatihan tim tersebut. Tim Kabupaten/Kota juga

menggunakan modul tersebut bagi guru pemandu. Akhirnya guru pemandu secara

langsung melakukan pendampingan kepada guru-guru di setiap kelompok kerja.

Setelah mengikuti program BERMUTU peserta kelompok kerja diharapkan

dapat meningkatkan kompetensi dan profesionalismenya, sehingga pendidikan di

negara kita dapat meningkat dan dapat mengejar ketertinggalannya dari negara-

negara lain.

Selamat belajar dan sukses selalu, semoga amanah yang kita emban sebagai

pendidik dapat dilaksanakan dengan penuh tanggungjawab dilembari dengan

keikhlasan yang tulus.Semoga kita dapat menghantarkan putra-putri didik dalam

menggapai cita-cita yang diinginkannya. Amin.

BERMUTU 3 BAB I PENDAHULUAN


B. Tujuan

1. Tujuan Umum

Setelah mempelajari uraian materi yang ada dalam modul ini, anda

diharapkan dapat menguasai konsep kinematika dan dinamika untuk

diimplementasikan dalam pembelajaran di kelas.

2. Tujuan Khusus

Setelah mempelajari modul ini, Anda diharapkan dapat:

a. Menjelaskan cakupan bahasan mekanika

b. Menjelaskan pengertian kinematika

c. Menjelaskan pengertian dinamika

d. Membedakan kinematika dan dinamika

e. Mendeskripsikan pengertian usaha

f. Mendeskripsikan pengertian energi

g. Menuliskan hubungan energi dan usaha

C. Sistematika

Modul ini terdiri dari: Bab I Pendahuluan, berisikan pengantar tentang alasan

penulisan modul, tujuan umum dan khusus, dan sistematika pembahasan

modul,Bab II Kegiatan Belajar, berisikan pengantar, indikator, alur pembelajaran,

strategi pembelajaran energi dan usaha, pembahasan materi energi dan usaha,

percobaan kegiatan belajar, dan evaluasi kegiatan belajar, Bab III Rangkuman,

berisikan rangkuman dari materi yang ada di modul, Bab IV Evaluasi, berisikan

soal-soal untuk mengukur tingkat kepahaman peserta dalam mempelajari modul,

dan Daftar Pustaka.

4 BERMUTU BAB I PENDAHULUAN



BAB II

KEGIATAN BELAJAR

A. Kegiatan Belajar 1: Kinematika

1. Pengantar

Jika kita cermati peristiwa-peristiwa yang terjadi dalam kehidupan sehari-

hari, banyak peristiwa-peristiwa yang terkait dengan peristiwa fisika. Bunyi yang

ditimbulkan oleh mobil yang bergerak, terjadinya petir, jatuhnya benda,

bertiupnya angin, menyalanya lampu pengatur lalu lintas, proses beroperasinya

komputer merupakan contoh peristiwa yang terkait dengan fisika.

Peristiwa atau fenomena fisika yang terjadi menarik minat para ilmuwan

untuk melakukan penyelidikan.Para ilmuwan dengan menggunakan berbagai

peralatan melakukan berbagai percobaan untuk memecahkan berbagai masalah

yang terjadi di alam berdasarkan fenomena fisika yang dipelajarinya. Rasa ingin

tahu yang besar, kerja keras dan ketekunan para ilmuwan dapat memecahkan

teka-teki yang diselidikinya. Berbagai hasil penelitian para ilmuwan dalam

bidang fisika kemudian diorganisir menjadi bidang-bidang ilmu fisika yang antara

lain pengelompokkannya adalah: mekanika, gelombang dan optik, listrik dan

magnet, dan fisika modern. Pengelompokkan ini dilakukan untuk memudahkan

setiap orang yang berminat untuk mempelajarinya.Setiap kelompok materi fisika

memiliki karakteristik yang berbeda, sesuai dengan fenomena yang terjadi dari

obyek yang diamatinya.

Kegiatan belajar 1 hanya membahas kinematika, mempelajari

permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan gerak tanpa meninjau

penyebab dari gerak tersebut. Misalnya: gerak sebuah pesawat, mobil, atau

gerak benda lainnya. Pembahasan gerak selalu terkait dengan jarak,

perpindahan, kelajuan, kecepatan, percepatan, jenis-jenis gerak, serta

mencakup juga rumus-rumus perhitungannya.

Untuk meningkatkan pemahaman guru terhadap materi kinematika, pada

kegiatan belajar 1 dilengkapi dengan beberapa percobaan.Harapan yang ingin

dicapai setelah melaksanakan percobaan tersebut, adalah peserta menjadi lebih

memahami konsep yang sedang dipelajarinya.

6 BERMUTU BAB II KEGIATAN BELAJAR


Pada bagian akhir kegiatan belajar 1, peserta diminta untuk mengerjakan

evaluasi kegiatan belajar 1.Berdasarkan evaluasi tersebut guru pemandu dapat

mengetahui daya serap peserta terhadap modul yang telah dipelajarinya.

2. Tujuan

Setelah peserta mempelajari kegiatan belajar 1, peserta diharapkan dapat :

a. Menjelaskan pengertian jarak

b. Menjelaskan pengertian perpindahan

c. Membedakan pengertian jarak dan perpindahan

d. Mendeskripsikan pengertian kelajuan

e. Mendeskripsikan pengertian kecepatan

f. Membedakan pengertian kelajuan dan kecepatan

g. Menyebutkan jenis-jenis gerak benda

h. Menjelaskan pengertian gerak lurus beraturan

i. Menjelaskan pengertian gerak lurus berubah beraturan

j. Menuliskan rumus yang berlaku dalam kinematika

k. Menggunakan rumus untuk menyelesaikan perhitungan

l. Menafsirkan grafik-grafik dalam kinematika

m. Melakukan percobaan yang berhubungan dengan kinematika

n. Menyusun laporan hasil percobaan

3. Bahan, Alat, dan Sumber Belajar

a. Stopwatch

b. Sapu tangan

c. LKS

BERMUTU 7 BAB II KEGIATAN BELAJAR


4. Langkah Kegiatan

A.

B.

Pendahuluan (15 menit)

Guru pemandu di awal pertemuan menginformasikan kompetensi dan

tujuan pembelajaran pada kegiatan belajar 1, selanjutnya guru pemandu

menjelaskan teknik kerja kelompok serta persiapan alat bahan yang harus

disiapkan untuk menunjang kegiatan belajar 1. Guru pemandu memberi

kesempatan kepada peserta untuk bertanya atau berdiskusi, jika ada hal-hal

yang belum jelas atau belum disepakati untuk pelaksanaan kegiatan belajar 1.

Kegiatan Kelompok (90 menit)

Pada kegiatan kelompok, guru pemandu meminta peserta untuk mengkaji

kegiatan belajar 1 secara berkelompok; selanjutnya setiap kelompok melakukan

percobaan sesuai dengan panduan praktikum yang ada dalam kegiatan belajar

1. Guru pemandu berkeliling untuk memberikan bimbingan kepada setiap

kelompok pada saat melaksanakan kegiatan praktikum. Hasil pengkajian

kegiatan belajar 1 dari setiap kelompok dibuat dalam bentuk rangkuman materi

dan laporan praktikum.

Pendahuluan: - Informasi Kompetensi

dan tujuan pembelajaran

- Teknik kerja kelompok - Persiapan alat dan

bahan - Diskusi dan Tanya

jawab pelaksanaan Kegiatan Belajar 1

(15 menit)

Kegiatan Kelompok : - Pengkajian Kegiatan Belajar 1 - Praktik percobaan kinematika - Penyusunan laporan percobaan kinematika

(90 menit)

Diskusi Kelas : - Presentasi laporan hasil kerja kelompok - Tanggapan terhadap kelompok presenter - Klarifikasi dan penguatan dari pembimbing / guru pemandu terhadap kelompok presenter

(45 menit)

Evaluasi : Pengerjaan

evaluasi Kegiatan Belajar 1

(30 menit)

Reviu dan Klarifikasi : - Pembahasan soal

evaluasi - Klarifikasi dan

Pendalaman materi yang telah dibahas

(20 menit)



Permasalahan 1:

Samakah jarak dengan perpindahan benda?

Prosedur Kerja

a. Tetapkan posisi awal yang akan digunakan sebagai titik acuan.

b. Mintalah seorang temanmu untuk berjalan lurus dari posisi satu ke dua,

kemudian berjalan lurus lagi (boleh berbelok) dari posisi dua ke posisi tiga.

Berilah tanda pada setiap posisi.

c. Ukur setiap perubahan jarak dari posisi satu (posisi awal) sampai ke posisi

tiga (posisi akhir).

d. Gambarkan sketsa pergerakkannya pada setiap perubahan posisi.

e. Hubungkan posisi satu (posisi awal) dengan posisi tiga (posisi akhir) dengan

menggunakan benang atau tali rapia.

f. Ukur panjang tali rapia untuk menentukan perpindahannya.

g. Lakukan langkah 1- 6 untuk beberapa tempat yang berbeda.

h. Masukkan hasilnya ke dalam tabel pengamatan

Tabel 2.1 Pengamatan jarak dan perpindahan benda

No Posisi

Sketsa Pergerakan Jarak Perpindahan satu dua tiga

1

2

3

Pertanyaan:

a. Berdasarkan kegiatan yang telah anda lakukan, samakah jarak dengan

perpindahan?

b. Jelaskan pengertian jarak?

c. Jelaskan pengertian perpindahan?



Permasalahan 2:

Berapakah kecepatan gerak benda?

Prosedur Kerja:

a. Tentukan dua tempat di pinggir jalan sebagai posisi awal dan posisi akhir.

b. Ukur jarak antara posisi awal dengan posisi akhir dengan menggunakan

meteran.

c. Kibaskan sapu tangan oleh orang pertama sebagai tanda saat benda (mobil,

sepeda, becak, gerobak, orang yang sedang berjalan) tepat melintasi posisi

awal.

d. Tekan tombol stopwatch oleh orang di posisi akhir tepat bersamaan dengan

kibasan sapu tangan dari orang di posisi awal.

e. Tekan kembali stopwatch pada saat benda yang akan kita tentukan

kecepatannya tepat melintas di posisi akhir.

f. Catat waktu yang diperlukan benda tersebut untuk menempuh jarak dari

posisi awal ke posisi akhir.

g. Lakukan langkah 1 6 untuk beberapa benda yang berbeda.

h. Masukkan hasilnya ke dalam tabel pengamatan.

i. Tentukan kecepatan untuk setiap benda.

Tabel 2.2 Pengamatankecepatan gerak benda

No. Nama Benda Jarak

posisi 1 posisi 2

Waktu

Tempuh Kecepatan

1

2

3

4

5

Pertanyaan :

a. Samakah kecepatan gerak setiap tempat?

b. Faktor apa yang mempengaruhi perbedaan kecepatan benda?



Diskusi Kelas (45 menit)

Setelah waktu pengkajian selesai, peserta secara bergiliran

mempresentasikan hasil kerjanya untuk ditanggapi oleh kelompok lain.

Tanggapan hendaknya berupa perbaikan atau melengkapi hal-hal yang dibahas

oleh kelompok presenter. Pada akhir presentasi dari dari setiap kelompok, guru

pemandu memberikan klarifikasi dan penguatan sehingga materi kajian dapat

dipahami oleh seluruh peserta.

Evaluasi (30 menit)

Semua peserta mengerjakan evaluasi kegiatan belajar 1, setelah peserta

menyelesaikan seluruh evaluasi sesuai dengan waktu yang telah ditetapkan.

Peserta kemudian menyerahkan hasil kerjanya kepada guru pemandu untuk

diperiksa. Guru pemandu menyerahkan hasil evaluasi kegiatan belajar 1 pada

pertemuan berikutnya.

Reviu dan Klarifikasi (20 menit)

Guru pemandu meminta beberapa peserta untuk mengerjakan evaluasi

kegiatan belajar 1 yang dianggap sulit di papan tulis. Jika ada kesulitan dan

pertanyaan yang belum jelas, guru pemandu memberikan klarifikasi sekaligus

memberikan pendalaman materi untuk kegiatan belajar 1.

5. Bahan Bacaan untuk Fasilitator dan Peserta

a. Beberapa Pengertian dalam Kinematika

1) Pengertian Gerak

Gerak setiap saat terjadi di alam, misalnya gerak orang berlari,

gerak kendaraan, gerak planet-planet, dan sebagainya. Tahukah kalian

apa yang dimaksud gerak ? Pernahkah kalian melihat balap sepeda ?

Bagaimana keadaan atau perubahan posisi sepeda mulai di garis start

sampai di garis finis ?

Untuk lebih jelasnya kita dapat memperhatikan Gambar 2.1 berikut :



Gambar 2.1Perubahan posisi pada balap sepeda

Sebelum balap sepeda 100 meter dimulai, semua pembalap berada

di garis awal. Misalkan sepeda dikendarai oleh A, C, dan D. Begitu aba-

aba star dibunyikan, setiap pembalap sepeda berusaha mengayuh

sepedanya dengan cepat. Beberapa saat kemudian ternyata jarak yang

dicapai oleh masing-masing pembalap berbeda. Kedudukan atau posisi

pembalap sepeda selama bergerak setiap saat berubah terhadap titik

acuan yaitu garis awal. Sepeda akan terus bergerak menjauhi garis awal

sampai akhirnya mencapai garis akhir.

Lamanya waktu yang digunakan oleh setiap pembalap sepeda untuk

sampai ke garis akhir berbeda-beda. Hal tersebut bergantung pada

kecepatan masing-masing pembalap sepeda. Jika kita perhatikan gambar

di atas, pembalap sepeda C lebih dulu mencapai garis finis; sedangkan

pembalap sepeda D paling akhir mencapai garis akhir.Berarti, pada saat

balapan sepeda berlangsung, gerak pembalap sepeda C paling cepat,

sedangkan gerak pembalap sepeda D paling lambat.

Semua pembalap sepeda dikatakan bergerak karena posisi atau

tempat kedudukan setiap pembalap sepeda selalu berubah menjauhi

garis awalyang dianggap sebagai titik acuan. Selama bergerak tempat

kedudukan atau posisi semua pembalap sepeda selalu berubah setiap

saat terhadap garis start atau garis yang menjadi acuan. Jika setelah

melewati garis akhirpembalap sepeda diam (berhenti). Pada saat itu

tempat kedudukan atau posisinya tidak berubah terhadap garis awal.

Berdasarkan pengamatan tersebut dapat disimpulkan bahwa yang

dimaksud dengan gerak adalah perubahan posisi atau tempat kedudukan

suatu benda terhadap suatu titik yang menjadi acuannya. Dengan kata

lain, suatu benda dikatakan dalam keadaan bergerak apabila posisi atau

tempat kedudukannya selalu berubah setiap saat terhadap suatu titik

acuan.

0 m

50 m

100 m

D

C

A

D

C

A



2) Pengertian Jarak

Gambar 2.2 Sketsa lintasan orang yang berjalan

PerhatikanGambar 2.2! Jika pejalan kaki bergerak dari P menuju R

kemudian kembali lagi dan berhenti di Q, maka jarak yang ditempuh

pejalan kaki tersebut adalah sama dengan panjang lintasan PR + panjang

lintasan RQ.

atau:

Jarak = panjang lintasan PRQ

= panjang lintasan PR + panjang lintasan RQ

= 80 Km + ( 80 Km - 50 Km )

= 80 Km+ 30 Km

Jarak = 110 Km

Berdasarkan uraian tersebut dapat didefinisikan bahwa yang

dimaksud dengan jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu

benda.

3) Pengertian Perpindahan

Untuk memahami pengertian perpindahan perhatikan Gambar2.3 !

Posisi

Awal

Posisi Akhir

0 10 20 30 40 50 60 70 80 (meter)

P Q R

posisi

awal

posisi

akhir

0 10 20 30 40 50 60 70 80

A B C

Gambar 2.3 Sketsa perpindahan benda



Jika kita ada benda yang bergerak dari titik A menuju titik C;

selanjutnya dari titik C benda tersebut bergerak lagi dan akhirnya sampai

dan berhenti di titik B. Nilai perpindahannya dapat ditentukan dengan

memperhatikan posisi akhir dan posisi awal dari benda tersebut.

Perpindahan adalah seberapa besar perubahan posisi dihitung dari pisisi

awalnya.

Berarti :

Perpindahan = perubahan posisi dari posisi awal

Perpindahan = posisi akhir posisi awal

= posisi B posisi A

= 30 Km 0 Km

Perpindahan = 30 Km

Berdasarkan uraian tersebut dapat didefinisikan bahwa yang

dimaksud dengan perpindahanadalah perubahan posisi atau tempat

kedudukan benda dihitung dari posisi awalnya.

4) Kelajuan (speed)

Kelajuan atau speed didefinisikan sebagai panjang lintasan atau

jarakyang ditempuh oleh suatu benda tiap satuan waktu, yaitu besarnya

kecepatan pada saat tertentu, karena itu kelajuan bukan besaran vektor.

Kelajuan tidak memperhatikan atau memandang arah dari gerak

bendanya. Kelajuan termasuk besaran skalar, karena kelajuan hanya

memiliki nilai tetapi tidak mempunyai arah.

dirumuskan dengan :

dimana :

v = kelajuan (ms-1)

s = jarak (m)

t = waktu (s)



5) Kecepatan (velocity)

Kecepatan atau velocity didefinisikan sebagai perpindahan yang

ditempuh suatu benda tiap satuan waktu. Kecepatan suatu benda selalu

memperhatikan arah gerak benda dan nilainya. Kecepatan merupakan

besaran vektor karena mempunyai nilai dan arah.

dirumuskan dengan :

dimana :

v = kecepatan (ms-1)

s = perpindahan (m)

t = waktu ( s)

6) Kecepatan rata-rata adalah perbandingan perpindahan benda dengan

waktu yang digunakan selama melakukan perpindahan tersebut.

x

A B

xA xB x

tA t tB

7) Kecepatan sesaat adalah nilai limit dari kecepatan rata-rata dengan

selang waktu yang mendekati nol (t 0 )



8) Percepatan (aceleration) adalah perubahan kecepatan benda setiap

satuan waktu.

atau

dimana :

a = percepatan (ms-2)

dv = kecepatan (ms-1)

dt = waktu (s)

9) Percepatan rata-rata adalah rata-rata perubahan kecepatan persatuan

waktu.

10) Percepatan sesaat adalah nilai limit dari kecepatan rata- rata dengan

selang waktu mendekati nol (t 0 )

Kecepatan, percepatan, perpindahan, dan perpindahan termasuk

besaran vektor sebab kecepatan, percepatan, dan perpindahan mempunyai

nilai dan arah. Kelajuan dan jarak termasuk besaran skalar, sebab hanya

mempunyai nilai saja.

b. Jenis-jenis Gerak Benda

Berdasarkan lintasannya gerak benda dapat dibedakan menjadi:

1) Gerak lurus, adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk garis lurus.

2) Gerak Parabola, adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk

parabola.

3) Gerak Melingkar, adalah gerak benda yang lintasannya berbentu

lingkaran.



Pembahasan gerak dalam modul ini hanya dibatasi pada gerak lurus,

sedangkan gerak parabola dan gerak melingkar akan dibahas pada modul

yang lain. Gerak lurus dapat dibedakan menjadi beberapa jenis. Adapun

pembahasan gerak lurus secara rinci adalah sebagai berikut.

c. Jenis-jenis Gerak Lurus

Berdasarkan kecepatannya gerak lurus dapat dibedakan menjadi dua

bagian, yaitu :

1) Gerak lurus Beraturan ( GLB )

Adalah gerak benda yang lintasannya berupa garis lurus yang

kecepatannya selalu tetap setiap saat. Kecepatan tetap, artinya selama

benda tersebut bergerak tidak mengalami perubahan kecepatan, engan

kata lain, suatu benda dikatakan bergerak lurus beraturan jika benda tidak

mengalami percepatan.

Cirinya:

a) kecepatannya tetap atau v = tetap

b) percepatannya nol atau a = 0

Contoh:

Tentara yang sedang berparade

Orang yang sedang jalan santai

Persamaan matematis yang berlaku dalam gerak lurus beraturan adalah:

2) Gerak Lurus Berubah Beraturan ( GLBB )

Jika kita perhatikan, seorang anak yang bersepeda melalui jalan

menurun ternyata sepeda yang dinaikinya dapat bergerak tanpa

mengayuh. Laju sepeda pada awalnya pelan, kemudian secara bertahap

kelajuannya bertambah, dan kelajuannya menjadi paling besar pada saat

berada di ujung jalan.

Gejala sebaliknya akan dirasakan jika bersepeda melewati jalan

yang menanjak. Anak tersebut harus mengayuh sepeda dengan kuat

agar bisa sampai di bagian jalan yang paling atas. Jika anak tidak kuat

mengayuh, anak tersebut tidak dapat mencapai bagian yang paling atas



atau puncak dari jalan yang menanjak tadi. Semakin mendekati puncak

dari jalan tersebut, gerak sepeda menjadi semakin pelan.

Sepeda yang bergerak di jalan yang menurun semakin lama

menjadi semakin cepat karena mengalami percepatan; sebaliknya sepeda

yang bergerak di jalan yang menanjak semakin lama menjadi semakin

pelan karena mengalami perlambatan.

Peristiwa bertambahnya kelajuan sepeda ketika melewati jalan yang

menurun identik dengan gerak benda yang mengalami jatuh bebas. Pada

gerak jatuh bebas (GJB) kecepatan benda terbesar adalah pada saat

menyentuh tanah. Peristiwa berkurangnya kelajuan sepeda di jalan yang

menanjak identik dengan gerak benda yang dilempar vertikal ke atas.

Pada gerak vertikal ke atas (GVA) semakin ke atas kelajuan benda yang

dilempar menjadi semakin berkurang dan akhirnya berhenti pada saat

mencapai puncak.

Perubahan kelajuan dipengaruhi pada gerak jatuh bebas dan gerak

vertikal ke atas adalah percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi

menyebabkan adanya percepatan/perlambatan pada benda.

Jika kita telusuri, percepatan/perlambatan yang dialami suatu benda

diakibatkan oleh adanya pengaruh percepatan gravitasi yang terus

bekerja pada benda. Kedua peristiwa tersebut selalu dialami anak setiap

bersepeda melalui jalan yang menurun atau menanjak.

Berdasarkan ilustrasi tersebut, dapat kita definisikan bahwa yang

dimaksud dengan gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda

yang lintasannya berupa garis lurus yang kecepatannya selalu berubah

setiap saat secara konstan.

Adapun ciri-ciri dari gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah

sebagai berikut:

kecepatannya berubah-ubahatau v = berubah-ubah

percepatannya tidak sama dengan nol atau a 0

(Jika nilai percepatannya negatif, dinamakan perlambatan)

Contoh:

Benda yang meluncur di bidang miring

Buah yang jatuh yang lepas dari tangkainya

Mobil yang bergerak dengan suatu kecepatan, kemudian direm secara

teratur sampai berhenti.



Persamaan matematis yang berlaku dalam gerak lurus berubah

beraturan (GLBB) adalah:

1.

2.

3.

Keterangan:

Vt = Kecepatan benda pada saat t m/s

V0 = Kecepatan awal benda m/s

a = Percepatan ( + ) m/s2

= Perlambatan ( - ) m/s2

St = Jarak tempuh benda pada saat t m

s = Jarak tempuh benda m

t = waktu s

3) Jenis-jenis Gerak Lurus Berubah Beraturan ( GLBB )

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dapat dibedakan menjadi

beberapa bagian, yaitu :

a) Gerak Jatuh Bebas ( GJB )

Adalah gerak benda tanpa kecepatan awal yang mengalami

percepatan gravitasi.

Untuk lebih jelasnya, kita perhatikan gambar di bawah ini!

g v0 = 0

h

vt

g



Adapun ciri-ciri gerak jatuh bebas adalah:

Kecepatan awalnya nolatauV0 = 0

Percepatannya = percepatan gravitasi ataua = g

Jarak = ketinggianatau s = h

Contoh dari gerak jatuh bebas adalah:

Orang yang sedang terjun bebas

Buah yang jatuh dari pohon

b) Gerak Vertikal ke Atas (GVA)

Adalah gerak vertikal suatu benda yang memiliki kecepatan

awal tetapi mengalami perlambatan gravitasi.

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini!

vt = 0

g

h

V0 0

g

Adapun ciri-ciri dari gerak verikla ke atas adalah:

Mempunyai kecepatan awal atau V0 0

Percepatannya = perlambatan gravitasi atau a = - g

Jarak tempuh = ketinggian atau s = h

di titik tertinggi diam sesaat atau Vt = 0

Contoh dari gerak vertikal ke atas adalah batu yang

dilemparkan vertikal ke atas.



c) Gerak Vertikal ke Bawah ( GVB )

Adalah gerak vertikal suatu benda yang memiliki kecepatan

awal yang mengalami percepatan gravitasi. Untuk lebih jelasnya

perhatikan gambar di bawah ini!

v0 0

g

h

vt

g

Adapun ciri-ciri gerak vertikal ke bawah adalah:

Mempunyai kecepatan awal atau V0 0

Percepatannya = percepatan gravitasi atau a = g

Jarak tempuh = ketinggian atau s = h

Pada saat menyentuh tanah kecepatannya paling tinggi

atau vt = maksimal

Contoh dari gerak vertikal ke bawah adalah batu yang

dilemparkan vertikal ke bawah dari suatu ketinggian.

Persamaan matematis yang berlaku pada Gerak Lurus Berubah

Beraturan (GLBB) beserta jenis-jenisnya yang meliputi Gerak Jatuh

Bebas (GJB), Gerak Vertikal ke Atas (GVA), dan Gerak Vertikal ke

Bawah (GVB) adalah sebagai berikut.

GLBB

Jenis jenis GLBB

G J B

V0 = 0; s = h; a = g

G V A

V0 0; s = h; a = - g

G V B

V0 0; s = h; a = g

di titik tertinggi diam

sesaatatau: Vt = 0

sehingga :

V0 = g t



di titik tertinggi

diam sesaat

atau:Vt = 0

h = hm

sehingga :

6. TUGAS

a. Buatlah laporan kedua hasil percobaan yang telah anda lakukan secara

berkelompok.

b. Sebutkan beberapa peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang relevan

dengan kedua percobaan tersebut.

c. Serahkan laporan yang telah anda buat untuk diperiksa oleh guru pemandu.

7.EVALUASI

a. Seorang anak dari arah timur berjalan lurus ke arah barat sejauh 12 meter;

kemudian anak tersebut berjalan lurus lagi ke arah selatan sejauh 3 meter.

Sesampai di posisi kedua, anak tersebut berjalan lurus lagi ke arah timur

sejauh 12 meter.

Tentukan:

1) Sketsa perjalanan anak tersebut.

2) Jarak yang ditempuh oleh anak tersebut

3) Perpindahan yang dilakukan anak tersebut

b. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Jika mobil bergerak

selama 10 menit, berapakah jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut?



c. Seekor burung terbang dengan kecepatan 9 ms-1 selama 3 menit. Hitung

panjang lintasan yang ditempuh oleh burung tersebut!

d. Benda A dan benda B mula-mula berjarak 32 m. Kedua benda kemudian

bergerak saling berlawanan arah. Benda A dan B bergerak lurus beraturan

dengan kecepatan masing-masing 4 ms-1 dan 3 ms-1.

Tentukan:

1) Waktu yang diperlukan untuk bertemu

2) Jarak saat bertemu

e. Sebuah benda dilepas dari ketinggian 360 m dari atas tanah.

Tentukan:

1) Ketinggian benda pada saat 2 detik dan 5 detik

2) Waktu yang yang diperlukan benda tersebut mencapai tanah

3) Kecepatan pada saat tiba di tanah

B. Kegiatan Belajar 2: Dinamika

1. Pengantar

Setelah kita memahami bahwa kinematika adalah cabang mekanika yang

mempelajari gerak benda tanpa meninjau penyebabnya, selanjutnya kita akan

mempelajari dinamika. Dinamika mempelajari gerak benda yang dikaitkan

dengan adanya pengaruh gaya terhadap gerak benda. Kita sering melihat gejala

yang berkaitan dengan dinamika; misalnya: mengapa orang yang sedang

berjalan jika didorong punggungnya geraknya menjadi lebih cepat ? Mengapa

mobil yang sedang berjalan jika direm menjadi berhenti ? Apa sebabnya bola

yang mengenai dinding dapat memantul kembali ? Apa yang sebabnya

permainan tarik tambang dua tim yang seimbang berlangsung lebih lama ?

Perubahan gerak seperti itu tentunya terjadi karena adanya gaya yang

bekerja pada benda. Tentunya jika kita membicarakan gaya, maka kita tidak

dapat lepas dari Hukum-hukum gaya yang dikemukakan oleh Newton.

Permasalahan gerak seperti itulah yang akan dipelajari dalam kegiatan belajar 2.



2. Tujuan

a. Mendeskripsikan hukum-hukum gaya yang dikemukakan oleh Newton

b. Memprediksi pengaruh gaya terhadap benda bergerak

c. Menuliskan rumus yang berlaku dalam dinamika

d. Menggunakan rumus-rumus dinamika untuk memecahkan masalah

e. Melakukan percobaan yang berhubungan dengan dinamika


a. Power supply e. Benang

b. Tiker timer f. Katrol

c. Pita kertas g. Papan Landasan

d. Kereta dinamika h. Beban bercelah

4. Langkah Kegiatan


Guru pemandu di awal pertemuan menginformasikan kompetensi dan

tujuan pembelajaran pada kegiatan belajar 2, selanjutnya guru pemandu

menjelaskan teknik kerja kelompok serta persiapan alat bahan yang harus

disiapkan untuk menunjang kegiatan belajar 2. Jika ada hal-hal yang belum jelas






(15 menit)

Kegiatan Kelompok : - Pengkajian Kegiatan Belajar 2 - Praktik percobaan dinamika - Penyusunan laporan percobaan dinamika

(135 menit)


(90 menit)


evaluasi kegiatan belajar 2

(30 menit)

Reviu dan Klarifikasi : - Pembahasan


- Klarifikasi dan Pendalaman materi yang telah dibahas

(15 menit)



atau belum disepakati untuk pelaksananan kegiatan belajar 2, guru pemandu

mempersilahkan peserta untuk bertanya atau berdiskusi.



kegiatan belajar 2 secara berkelompok; selanjutnya peserta masih dalam

kelompoknya melakukan percobaan sesuai dengan panduan praktikum yang

ada dalam kegiatan belajar 2. Guru pemandu berkeliling untuk memberikan

bimbingan kepada setiap kelompok pada saat melaksanakan kegiatan

praktikum. Hasil pengkajian kegiatan belajar 2 dari setiap kelompok dibuat

dalam bentuk rangkuman materi dan laporan praktikum.

Permasalahan 1:

Berubahkah kecepatan gerak benda?

Prosedur Kerja

a. Susunlah semua peralat seperti gambar di bawah ini.

1

2 4

c 5 6

7

8

Keterangan :

1) Power supply 5) Benang

2) Tiker timer 6) Katrol

3) Pita kertas 7) Papan Landasan

4) Kereta dinamika 8) Beban bercelah

b. Hidupkan power supply untuk menjalankan tiker timer.

c. Lepaskan beban bercelah sehingga kereta dinamika bergerak menarik pita

kertas.

d. Lakukan beberapa kali sampai diperoleh rekaman berupa titik-titik yang paling

jelas pada kertas pita seperti gambar di bawah ini.



e. Potonglah kertas pita dengan menggunakan gunting untuk setiap sepuluh titik

yang berurutan.

f. Susunlah potongan kertas pita pada kertas berpetak dengan cara

mengelemnya sehingga membentuk suatu grafik.

g. Ukurlah setiap potongan kertas pita dengan menggunakan mistar. Masukkan

hasilnya ke dalam Tabel 2.3!

Tabel 2.3 Pengamatan kecepatan gerak benda

No. Potongan Kertas Pita Panjang (cm)

1 pertama

2 kedua

3 ketiga

4 keempat

5 kelima

Pertanyaan:

1. Samakah waktu yang diperlukan untuk membentuk 10 titik pada setiap

potongan kertas pita?

2. Samakah panjang potongan kertas pita ?

3. Berdasarkan susunan potongan kertas pita pada kertas berpetak, apa yang

dapat disimpulkan dari kegiatan tersebut?

4. Apa yang menyebabkan adanya perubahan kecepatan pada kegiatan

tersebut?

5. Berdasarkan percobaan tersebut, jelaskan pengertian dari percepatan !





oleh kelompok presenter. Guru pemandu memberikan klarifikasi dan penguatan

pada akhir presentasi dari setiap kelompok, sehingga materi yang dikaji dapat




Evaluasi (60 menit)

Semua peserta secara serentak mengerjakan evaluasi yang terdapat

pada kegiatan 2; setelah selesai peserta menyerahkan hasil kerjanya kepada

guru pemandu untuk diperiksa.


Guru pemandu meminta beberapa orang peserta untuk mengerjakan di

papan tulis soal-soal yang dianggap sulit. Jika ada kesulitan dan pertanyaan

yang belum jelas, guru pemandu memberikan klarifikasi sekaligus memberikan

pendalaman materi untuk kegiatan belajar 2.


Dinamika mempelajari permasalahan-permasalahan yang berkaitan

dengan gerak benda yang dipengaruhi karena adanya gaya yang bekerja pada

benda tersebut. Gejalanya sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari.

Bayangkan apa yang akan terjadi jika seseorang yang sedang berjalan santai,

punggungnya didorong dari belakang dengan gaya yang kuat?

Menjadi semakin cepat atau semakin lambatkan jalannya? Tentunya

gerak orang tersebut akan menjadi semakin cepat. Adanya perubah kecepatan

gerak orang tersebut disebabkan adanya gaya searah yang bekerja padanya

dan searah dengan arah geraknya. Hal seperti itulah yang dipelajari dalam

dinamika.Dinamika dengan kata lain sebenarnya adalah kinematika yang

memperhitungkan juga adanya pengaruh gaya terhadap gerak suatu benda.

Penguasaan terhadap materi dinamika menjadi penting, karena pada

kenyataannya pada setiap gerak benda, sebenarnya kita tidak bisa

mengabaikan adanya gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut. Gaya-

gaya yang bekerja pada benda yang bergerak dapat menyebabkan gerak

bendanya menjadi semakin cepat atau dapat juga menyebabkan gerak

bendanya menjadi semakin lambat dan akhirnya berhenti. Hal tersebut sangat

tergantung arah gaya yang bekerja pada benda. Jika arah gayanya searah

dengan arah gerak bendanya maka gerak benda menjadi semakin cepat,

sebaliknya jika arah gayanya berlawanan dengan arah gerak bendanya maka

gerak benda menjadi semakin lambat.

Orang yang pertama kali menyelidiki adanya hubungan gaya dan gerak

benda adalah Galileo (1564 1642) dengan prinsip inersianya. Selanjutnya



sesuai dengan prinsip inersia yang dikemukakan Galileo, pada tahun 1687

Isaac Newton mengemukakan tiga hukum yang berkaitan dengan gerak dan

gaya; yaitu: hukum I Newton tentang gerak, hukum II Newton hubungan massa

benda dan gaya, dan hukum III tentang aksi = reaksi.

Untuk lebih jelasnya, uraian dari hukum-hukum Newton adalah sebagai berikut

Hukum I Newton

Sebuah bola pingpong akan tetap diam di atas meja jika tidak ada gaya

yang mempengaruhinya. Jika terhadap bola pingpong dikerjakan gaya yang

cukup, bola pingpong yang tadinya diam akan bergerak. Karena adanya

gesekan antara bola pingpong dengan bidang meja, bola pingpong akhirnya

berhenti. Supaya gerak bola pingpong menjadi lebih jauh jika diberikan gaya

yang sama, kita harus dapat mengupayakan agar gesekan antara permukaan

bola pingpong dengan bidang meja medekati licin sempurna atau koefisien

gesekannya mendekati nol. Hal tersebut memang sulit kita buat, tetapi secara

teori kita dapat menganggap bahwa hal tersebut dapat kita upayakan.

Berdasarkan gejala tersebut, Newton mengemukakan sebagai Hukum

Kelembaman Benda atau Hukum I Newton.

Suatu benda akan berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus

beraturan jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut

Hukum I Newton dapat diaplikasikan atau digunakan untuk

menyelesaikan persoalan persoalan kesetimbangan partikel. Secara matematis

hukum I Newton dapat dirumuskan dengan :

F = 0

Fx = 0 ; Fy = 0

Hukum II Newton

Seperti telah diuraikan di atas, bola pingpong yang diam menjadi

bergerak; artinya bola pingpong memiliki kecepatan. Adanya perubahan

keadaan bola pingpong dari diam menjadi bergerak dipengaruhi adanya gaya

yang bekerja padanya. Dalam percobaannya Newton menyelidiki pengaruh

perubahan gaya yang dikenakan pada suatu benda serta mengamati

perubahan kecepatan yang dimiliki benda tersebut.



Berdasarkan percobaannya Newton menyimpulkan bahwa:

Percepatan yang dimiliki oleh suatu benda berbanding lurus dengan

besar gaya yang bekerja pada benda itu dan berbanding terbalik dengan

massa bendanya.

Secara matematis hukum II Newton dapat dirumuskan dengan :

F = m .a

atau

a = F/m

Keterangan :

F = gaya

m = massa

a = percepatan

Hukum III Newton

Jika kita melemparkan bola tenis ke dinding, ternyata setelah menyentuh

dinding bola tenis akan dipantulkan ke arah yang berlawanan dengan gerak

asalnya. Berdasarkan fenomena tersebut dapat diartikan bahwa jika suatu

benda mengerjakan gaya pada benda yang lain, maka benda yang lain tersebut

akan mengerjakan gaya yang arahnya berlawanan terhadap benda yang

pertama. Gaya yang dikerjakan bola tenis terhadap dinding dinamakan gaya

aksi, sedangkan gaya yang dikenakan dinding terhadap bola tenis yang

dinamakan gaya reaksi.

Adanya gaya aksi dan gaya reaksi dapat ditunjukkan secara sederhana

dengan menggunakan 2 buah dinamometer yang dirangkai dan ditarik saling

berlawanan arah seperti pada gambar di bawah ini.

Gambar 2.4 Gaya aksi-reaksi pada dua pegasyang ditarik berlawanan arah

Gejala seperti diuraikan di atas dikenal sebagai hukum III Newton.

Rumusan hukum III Newton dinyatakan dengan:

Faksi Freaksi



Jika pada sebuah benda diberikan sebuah gaya(aksi), maka benda tersebut

akan memberikan gaya(reaksi) yang besarnya sama dengan gaya perama

tetapi arahnya berlawanan

Secara matematis hukum III Newton dapat dinyatakan dengan ::

Faksi = - Freaksi

6. TUGAS

a. Buatlah laporan hasil percobaan yang telah anda lakukan secara

berkelompok.

b. Sebutkan beberapa peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang relevan


c. Serahkan laporan yang telah anda buat untuk diperiksa oleh guru pemandu.

7. EVALUASI

a. Sebuah benda yang massanya 3 kg secara bergantian diberikan gaya 12 N,

0,5 N, dan 80 N. Hitung masing-masing percepatan dari benda tersebut.

b. Sebuah benda pada saat mendapatkan gaya 15 N percepatannya 2,5 ms-2.

Berapakah percepatannya jika benda tersebut diberi gaya yang besarnya

25 N?

c. Setelah 3 detik benda yang massanya 25 gram kecepatannya menjadi 45

cms-1. Jika kecepatan mula-mulanya 25 cms-1, berapakah gaya yang

bekerja pada benda tersebut?

d. Coba urutkan oleh anda percepatan 3 kg, 0,5 kg, dan 1,5 kg jika secara

bergantian mendapatkan gaya 30 N dan 45 N

e. Perhatikan gambar berikut ini!

300

Jika massanya 2 kg, berapakah percepatan yang dimiliki balok tersebut?



C. Kegiatan Belajar 3: Usaha dan Energi

1. Pengantar

Seseorang dikatakan memiliki energi yang besar jika dia dapat

mengangkat suatu benda yang berat dengan mudah; sebaliknya dikatakan

memiliki energi yang kecil jika dia hanya dapat mengangkat benda yang

ringan.Demikian juga dengan peralatan teknis yang sering digunakan dalam

kehidupan sehari-hari.Energi yang dapat dilakukan oleh bus lebih besar jika

dibandingkan dengan energi yang dilakukan sepeda motor. Hal ini ditunjukkan

jika kita membandingkan kemampuan daya angkutnya. Daya angkut bus jauh

lebih banyak/besar jika dibandingkan dengan daya angkut sepeda motor.

Energi selalu berkaitan dengan kemampuan melakukan usaha atau kerja

terhadap suatu benda. Untuk memindahkan sejumlah barang dari suatu tempat

ke tempat yang lain diperlukan usaha atau kerja.

Pengertian usaha atau kerja dalam fisika berbeda dengan pengertian

usaha atau kerja dalam kehidupan sehari-hari. Usaha atau kerja dalam

kehidupan sehari-hari berkaitan dengan profesi suatu pekerjaan; sedangkan

usaha atau kerja dalam fisika menyatakan besarnya suatu gaya yang

menyebabkan berpindahnya suatu benda ke posisi yang baru.

Tentunya karena energi dan usaha saling berkaitan, maka kita tidak dapat

memisahkannya satu dengan lainnya. Permasalahan seperti itulah yang akan

dipelajari dalam kegiatan belajar 3.

2. Tujuan

a. Mendeskripsikan pengertian usaha

b. Menuliskan rumus yang usaha

c. Mendeskripsikan pengertian energi

d. Menyebutkan jenis-jenis energi

e. Menjelaskan pengertian energi kinetik

f. Menjelaskan pengertian energi potensial

g. Mendeskripsikan perubahan energi mekanik

h. Menjelaskan usaha sebagai perubahan energi kinetik

i. Menjelaskan usaha sebagai perubahan energi potensial

j. Mendeskripsikan pengertian daya

k. Menggunakan rumus energi dan usaha untuk memecahkan masalah

l. Melakukan percobaan yang berhubungan dengan energi dan usaha




a. Muffin cup

b. Neraca Teknis

c. Stop watch

4. Langkah Kegiatan


Guru pemandu di awal pertemuan menginformasikan kompetensi dan tujuan

pembelajaran pada kegiatan belajar 3, selanjutnya guru pemandu menjelaskan

teknik kerja kelompok serta persiapan alat bahan yang harus disiapkan untuk

menunjang kegiatan belajar 3. Jika ada hal-hal yang belum jelas atau belum

disepakati untuk pelaksananan kegiatan belajar 3, guru pemandu

mempersilahkan peserta untuk bertanya atau berdiskusi.



kegiatan belajar 3 secara berkelompok; selanjutnya peserta masih dalam

kelompoknya melakukan percobaan sesuai dengan panduan praktikum yang

ada dalam kegiatan belajar 3. Guru pemandu berkeliling untuk memberikan

bimbingan kepada setiap kelompok pada saat melaksanakan kegiatan






(15 menit)

Kegiatan Kelompok : - Pengkajian Kegiatan Belajar 3 - Praktik percobaan usaha dan energi - Penyusunan laporan percobaan usaha dan energi (10 menit)


(135 menit)



(30 menit)

Reviu dan Klarifikasi : - Pembahasan


- Klarifikasi dan Pendalaman materi yang telah dibahas

(15 menit)



praktikum. Hasil pengkajian kegiatan belajar 3 dari setiap kelompok dibuat

dalam bentuk rangkuman materi dan laporan praktikum.

Permasalahan:

Berubahkah energi mekanik suatu benda?

a. Timbang satu buah Muffin cups dengan menggunakan neraca teknis

b. Tentukan posisi awal muffin cups, ukur ketinggian tertentu awalnya

c. Lepas muffin cups dari posisi awal.

d. Gunakan stopwatch untuk menentukan waktu yang diperlukan untuk

menempuh jarak 3 meter dan 5 meter dari posisi awal.

e. Tentukan kecepatan muffin cups pada saat menempuh jarak 3 meter dan 5

meter.

f. Masukkan seluruh hasil pengamatan ke dalam Tabel 2.4 untuk menentukan

energi kinetik pada setiap perubahan posisi.

Tabel 2.4 Pengamatan energi kinetikpada setiap perubahan posisi

Jenis

muffin cups

Massa

Perpindahan

(ketinggian) Waktu

Energi Kinetik

(1 2) (2 3) 1 2

Kecil

Sedang

Besar

g. Masukkan juga seluruh hasil pengamatan ke dalam Tabel 2.5 untuk

menentukan energi potensialnya

Tabel 2.5 Pengamatan energi potensial pada setiap perubahan posisi

Jenis

muffin cups

Massa

Ketinggian Percepata

n

gravitasi

Energi Potensial

(1 2 ) (2 3) 1 2

Kecil

Sedang

Besar

h. Berdasarkan hasil pengolahan Tabel 2.5 dan 2.6 masukkan ke dalam Tabel

2.6



Tabel 2.6 Pengolahan data

Jenis

muffin cups

Energi Kinetik Energi potensial

(1) (2) (2) (2)

Kecil

Sedang

Besar

i. Berdasarkan Tabel 2.6, kesimpulan apa yang dapat ditarik dari kegiatan

tersebut ?

Kesimpulan

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

........................................................................................................................





oleh kelompok presenter. Guru pemandu memberikan klarifikasi dan penguatan

pada akhir presentasi dari setiap kelompok, sehingga materi yang dikaji dapat


Evaluasi (60 menit)

Semua peserta secara serentak mengerjakan evaluasi yang terdapat

pada kegiatan 3; setelah selesai peserta menyerahkan hasil kerjanya kepada

guru pemandu untuk diperiksa.


Guru pemandu meminta beberapa orang peserta untuk mengerjakan di

papan tulis soal-soal yang dianggap sulit. Jika ada kesulitan dan pertanyaan

yang belum jelas, guru pemandu memberikan klarifikasi sekaligus memberikan

pendalaman materi untuk kegiatan belajar 3.




a. Pengertian Usaha

Usaha atau kerja dalam pelajaran fisika berbeda dengan pengertian

usaha atau kerja dalam kehidupan sehari-hari. Dalam fisika pengertian usaha

atau kerja adalah hasil perkalian antara besarnya gaya dengan jarak

perpindahan yang ditimbulkan oleh gaya tersebut. Untuk lebih jelasnya

perhatikan gambar berikut ini.

Fx Fx

A B

s

Misalkan kita mengamati sebuah gaya mendatar Fx yang bekerja pada

balok. Karena pengaruh gaya Fx, balok yang tadinya berada di posisi A

berpindah sejauh s ke posisi B. Jika kita memandang antara balok dengan

bidang tidak ada gesekan, maka besarnya usaha atau kerja pada balok dapat

kita tentukan dengan menggunakan rumus :

W = Fx .s

dimana :

W = usaha (joule)

Fx = Gaya (newton)

s = Jarak perpindahan (m)

Usaha atau kerja dapat didefinisikan sebagai hasil kali antara vektor gaya

dengan perpindahan vektor yang sejajar dengan arah lintasannya.

Jika gaya yang bekerja pada balok membentuk sudut terhadap arah

perpindahannya atau dapat juga dikatakan gayanya tidak sejajar dengan

lintasannya, maka besarnya usaha akan dipengaruhi oleh nilai sinus dari gaya

tersebut. Untuk lebih jelasnya kita perhatikan gambar berikut ini!

F

a

b Fx Fx

F

S



Karena vektornya membentuk sudut, maka untuk menghitung nilai usaha kita

harus menentukan nilai Fx:

Fx = F cos

= F . b/a

Maka bentuk matematis usaha atau kerja dapat dituliskan menjadi:

W = F cos . s

Atau :

W = F. b/a . s

Jika kita bandingkan besarnya usaha yang ditimbulkan gaya mendatar

dengan gaya yang membentuk sudut, maka dapat disimpulkan bahwa usaha

pada gaya mendatar lebih besar jika dibandingkan dengan gaya yang

membentuk sudut. Hal tersebut sesuai dengan yang kita rasakan dalam

kehidupan sehari-hari. Kita akan lebih mudah menarik suatu benda dengan

gaya mendatar jika dibandingkan menarik benda dengan gaya yang

membentuk sudut. Berarti semakin besar sudut yang dibentuk oleh gaya

terhadap bidang datar, maka usahanyapun menjadi semakin kecil.

b. Pengertian Energi

Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha atau

kerja.Jadi segala sesuatu yang dapat melakukan usaha atau kerja dikatakan

memiliki energi.

Energi mekanik dapat dibedakan menjadi dua bagian, yaitu :

1) Energi Kinetik

Adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda yang sedang

bergerak.Setiap benda pasti memiliki massa; dan setiap benda yang

bergerak pasti memiliki kecepatan. Massa dan kecepatan merupakan

variabel yang menentukan besarnya energi kinetik yang dimiliki oleh suatu

benda. Untuk benda yang sama semakin besar kecepatannya, maka energi

kinetiknya menjadi semakin besar. Selain itu, untuk kecepatan yang sama

semakin besar massanya, maka energi kinetiknya menjadi semakin besar.



Kedua variabel itulah yang mempengaruhi besar-kecilnya energi kinetik yang

dimiliki oleh suatu benda.

Secara matematik besarnya energi kinetik suatu benda dapat

dirumuskan dengan :

Ek = m v 2

Keterangan :

Ek = energi potensial (joule)

M = massa (kg)

v= kecepatan (ms-1)

Kita mencoba membandingkan energi kinetik sebuah truk dengan

sebuah sebuah angkutan kota. Jika keduanya memiliki kecepatan yang

sama, maka jelas energi kinetik truk lebih besar jika dibandingkan dengan

energi kinetik yang dimiliki angkutan kota.

Untuk menentukan kecepatan sebuah benda jika energi kinetiknya

yang diketahui, kita dapat menggunakan persamaan matematik sebagai

berikut.

v = 2 Ek / m

2) Energi Potensial

Adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena benda

tersebutberada di suatu ketinggian tertentu. Energi potensial dinamakan juga

energi tempat atau energi diam, karena setiap benda yang memiliki energi

potensial dapat dipastikan memiliki berada pada suatu ketinggian.

Besarnya energi potensial yang dimiliki oleh suatu benda sangat

tergantung pada massa, percepatan gravitasi, dan ketinggiannya. Secara

matematis besarnya energi potensial suautu benda dapat dinyatakan

dengan:

Ep = m . g . h

Keterangan :

Ep = energi potensial (joule)

m = massa (kg)

g = percepatan gravitasi (ms-2)

h = ketinggian (m)



Untuk tempat-tempat yang sama misalkan di kota Bandung, energi

potensial benda menjadi semakin besar jika massanya semakin besar dan

posisi bendanya semakin tinggi.

Setelah anda memahami variabel-variabel yang dapat mempengaruhi

nilai energi potensial suatu benda, coba sekarang anda pikirkan

bagaimanakah caranya untuk menyelidiki energi potensial benda pada

beberapa posisi yang berbeda-beda ?

Salah satu cara yang dapat anda coba untuk menyelidiki hal tersebut

ditunjukkan oleh gambar dan kangkah-langkah kegiatan berikut ini.

1 m

g

h1

2 m

h2

3 m

h3

Siapkan sebutir kelereng, kemudian ikuti langkah-langkah kegiatan

sebagai berikut.

1) Jatuhkan kelereng dari suatu ketinggian ke atas meja; dengarkan bunyi

yang ditimbulkannya.

2) Jatuhkan kembali kelereng dari posisi yang lebih tinggi; dengarkan

kembali bunyi yang ditimbulkannya.

3) Ulangi langkah 2 untuk beberapa ketinggian yang berbeda.

4) Bandingkan keras bunyi yang ditimbulkannya untuk setiap perubahan

ketinggian kelereng.

Berdasarkan percobaan sederhana tersebut, apa yang dapat anda

simpulkan? Relevankah bunyi yang terjadi antara kelereng dan meja

sebagai pendeteksi besar-kecilnya energi potensial?



Pada saat kelereng jatuh dari suatu ketinggian, berarti telah terjadi

perubahan dari energi potensial menjadi energi kinetik. Selanjutnya karena

kelereng menumbuk meja, maka energi kinetik yang dimiliki kelereng

berubah menjadi energi bunyi dan sedikit energi panas.Timbulnya bunyi

merupakan gejala yang paling mudah untuk diamati oleh kita.Untuk

membedakan besar-kecilnya energi potensial benda, kita dapat mengamati

keras-lemahnya bunyi yang muncul sebagai akibat tumbukan antara

kelereng dengan meja.Semakin keras bunyi yang ditimbulkan, semakin

besar energi potensialnya; sebaliknya semakin lemah bunyi yang

ditimbulkan, semakin kecil energi potensialnya.Jadi percobaan sederhana

tersebut cukup relevan dapat digunakan untuk membuktikan besar-kecilnya

energi potensial yang dimiliki oleh suatu benda.

c. Usaha dan Energi Kinetik

Kita tinjau sebuah mobil yang mulamula bergerak dengan kecepatan v1,

jika kemudian pedal gas ditekan lebih dalam oleh sang sopir, maka kecepatan

mobil tersebut berubah menjadi v2. Pada saat kecepatannya v1, energi kinetik

mobil tersebut adalah m v12, sedangkan pada saat kecepatannya v2, energi

kinetik mobil tersebut menjadi m v22. Perubahan energi kinetik yang dimiliki

mobil karena pada mobil tersebut dikerjakan gaya yang berasal dari mesinnya

sehingga mobil berpindah tempat.

Berarti, perubahan energi kinetik mobil tidak lain karena adanya usaha

pada mobil. Berdasarkan logika berpikir tersebut, dapat kita tuliskan hubungan

usaha dengan energi kinetik sebagai berikut.

W = Ek2 Ek1

atau :

F.s = m v22 - m v1

2

dimana :

F = gaya (Newton)

S = jarak perpindahan (m)

m v22 = energi kinetik akhir (joule)

m v12 = energi kinetik awal (joule)



d. Usaha dan Energi Potensial

Misalkan kita memandang sebuah benda mula yang tergantung di h1 di

dekat permukaan Bumi.Kemudian benda tersebut ditarik vertikal ke atas tanpa

mengalami perubahan kecepatan, sehingga ketinggiannya berubah menjadi h2.

Karena pada saat mengubah ketinggian benda kita menggupayakan benda

tidak mengalami perubahan kecepatan, berarti gerak bendanya GLB. Dengan

kata lain, pada benda tersebut dapat dianggap sama sekali tidak terjadi

perubahan energi kinetik.

Usaha atau kerja yang dilakukan terhadap benda adalah W = F.h

Pada saat tergantung benda mengalami gaya gravitasi yang besarnya F = m.g

Berarti :

Besarnya usaha sehingga benda berpindah dari ketinggian h1 ke ketinggian

h2adalah :

W = F. h

W = m.g. h atau W = m.g.h2 - m.g.h1

F = m.g

Keterangan :

W = usaha (joule)

m = massa (kg)

g = percepatan gravitasi (ms-1)

h = ketinggian (m)

m.g.h2 = energi potensial akhir (joule)

m.g.h1 = energi potensial mula-mula (joule)

e. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Bayangkan anda memegang sebuah penghapus pensil sambil berdiri,

kemudian penghapus tersebut anda lepas.Begitu penghapus dilepas,

penghapus jatuh ke arah permukaan bumi karena adanya pengaruh

gravitasi.Jika kita meninjau pergerakan penghapus selama jatuh, posisi

(ketinggian) penghapus secara bertahap terus berubah.Berarti, energi potensial

penghapus secara bertahap berkurang sesuai dengan perubahan

ketinggiannya.Berkurangnya energi potensial penghapus diimbangi dengan

meningkatnya energi kinetik. Jadi pengurangan energi potensial selalu diikuti



dengan penambahan energi kinetik penghapus. Ketika penghapus tepat

mencapai permukaan bumi, berarti energi potensial penghapus sama dengan

nol; tetapi pada saat yang bersamaan energi kinetiknya mempunyai nilai

maksimum.

Berdasarkan uraian tersebut dapat dikatakan bahwa pengurangan atau

hilangnya energi potensial penghapus pada setiap posisi secara spontan selalu

diikuti dengan penambahan atau digantikan dengan oleh energi kinetik

penghapus.Hal ini dapat diartikab bahwa pada setiap perubahan posisi

penghapus, nilai energi potensial dan energi kinetiknya selalu ada.

Penjumlahan kedua energi tersebut selalu sama; berarti nilai total kedua energy

bersifat kekal. Untuk jelasnya perhatikan gambar berikut ini.

1 g v = 0 2 v 0 h 3 4v = hampir max Ep1 Ek1 Ep2 Ek2 Ep3 Ek3 Ep4 Ek4

Berdasarkan gambar di atas,

Em1 = Em2 = Em3 = Em4

Dimana Em1 energi mekanik di posisi 1, Em2 energi mekanik di posisi 2, Em3

energi mekanik di posisi 3, Em4 energi mekanik di posisi 4, dan sebagainya.jika

kita masih berminat untuk meninjau gerakan penghapus di posisi lainnya yang

berbeda.

Misalkan kita hanya meninjau untuk dua kedudukan yang berbeda, maka:

Em1 = Em2

Atau

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2



mgh1 + mv12 = mgh2 + mv2

2

f. Daya

Jika kita memperhatikan anak kecil dan orang dewasa memindahkan

barang, ternyata orang dewasa dapat lebih cepat dalam memindahkan barang

dibandingkan anak kecil. Kecepatan dalam melakukan usaha itulah yang

dimaksud dengan daya.

Secara matematis daya dapat dirumuskan dengan :

P = W/t

Keterangan :

P = daya (watt)

W = usaha (joule)

t = waktu (detik)

Satuan daya yang lain yang sering digunakan pada peralatan berat

adalah satuan tenaga kuda (Horse Power) Hp dimana 1 Hp = 746 Watt.

Berdasarkan hubungan diatas maka usaha atau kerja dapat dinyatakan

sebagai daya kali waktu dan yang sering digunakan adalah kilo-Watt (KWh).

Satu kilo watt menyatakan besarnya usaha atau kerja yang dilakukan oleh

suatu sistem yang bekerja dengan daya konstan 1 kilowatt selama satu jam.

6. TUGAS

1. Buatlah laporan hasil percobaan yang telah anda lakukan secara berkelompok.

2. Sebutkan beberapa peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang relevan


3. Serahkan laporan yang telah anda buat untuk diperiksa oleh guru pemandu.

7. EVALUASI

1. Sebuah gaya yang besarnya 100 N menyebabkan berpindahnya benda sejauh

3 m. Tentukan usahanya jika:

a. Arah gayanya searah dengan arah gerak benda

b. Arah gayanya membentuk sudut 300

c. Arah gayanya membentuk sudut 450

d. Arah gayanya membentuk sudut 600



e. Arah gayanya tegak lurus arah perpindahan

2. Sebuah mobil truk yang massa totalnya 2,5 ton mula-mula bergerak dengan

kecepatan 10 ms-1. Sang sopir kemudian menekan pedal gas sehingga lima

detik kemudian kecepatannya berubah menjadi 25 ms-1. Hitung:

a. Percepatan

b. Jarak tempuh

c. Usaha yang dilakukan mobil truk

d. Daya mobil truk

3. Pada sebuah balok yang massanya 30 kg bekerja dua buah gaya mendatar

yang saling berlawanan arah. Gaya-gaya tersebut masing-masing 150 N ke

arah kanan dan 350 N ke arah kiri. Gaya-gaya tersebut bekerja terhadap balok

selama 6 detik.

Tentukan:

a. Percepatan balok

b. Anggap gaya gravitasi nilainya tetap untuk jarak yang tidak terlalu besar

di atas permukaan bumi. Sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan

awal dari ketinggian h di atas permukaan bumi. Berapakah energi

kinetik benda tepat sebelum sampai ke tanah.


BAB III

RANGKUMAN

Mekanika dapat dipelajari menjad ibagian-bagian yang satu dengan yang

lainnya menitik beratkan padahal yang ditinjaunya. Mekanika dapat dibedakan

menjadi: Kinematika, mempelajari permasalahan-permasalahan yang berkaitan

dengan gerak tanpa meninjau penyebab dari gerak tersebut. Dinamika, mempelajari

gerak benda dengan memperhatikan adanya pengaruh gaya terhadap gerak benda.

Statika, mempelajari kesetimbangan benda. Energi dan usaha, mempelajari akibat

yang ditimbulkan gaya terhadap suatu benda sehubungan dengan sifat yang dimiliki

gaya.

Energi selalu berkaitan dengan kemampuan melakukan usaha atau kerja

terhadap suatu benda. Pengertian usaha atau kerja dalam fisika berbeda dengan

pengertian usaha atau kerja dalam kehidupan sehari-hari. Usaha atau kerja dalam

kehidupan sehari-hari berkaitan dengan profesi suatu pekerjaan; sedangkan usaha

atau kerja dalam fisika menyatakan besarnya suatu gaya yang menyebabkan

berpindahnya suatu benda keposisi yang baru.

Gerak adalah perubahan posisi atau tempat kedudukan suatu benda terhadap

suatu titik yang menjadi acuannya. Suatu benda dikatakan dalam keadaan bergerak

apabila posisi atau tempat kedudukannya selalu berubah setiap saat terhadap suatu

titik acuan. Jika suatu benda bergerak, maka jaraknya menjadi berubah terhadap titik

acuan. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda. Jarak

merupakan besaran skalar karena hanya mempunyai nilai tetapi tidak memiliki arah.

Berbeda halnya dengan jarak, perpindahan menyatakan perubahan posisi atau tempat

kedudukan benda dihitung dari posisi awalnya.

Jika variabel waktu diperhitungkan dalam pergerakan suatu benda, maka akan

ditemukan pengertian kelajuan atau speed didefinisikan sebagai panjang lintasan atau

jarak yang ditempuh oleh suatu benda tiap satuan waktu; sedangkan kecepatan atau

velocity didefinisikan sebagai perpindahan yang ditempuh suatu benda tiap satuan

waktu. Kecepatan rata-rata menyatakan perbandingan perpindahan benda dengan

waktu yang digunakan selama melakukan perpindahan tersebut. Kecepatan sesaat

adalah nilai limit dari kecepatan rata-rata dengan selang waktu yang mendekati nol.

44 BERMUTU BAB III RANGKUMAN


Kenyataan yang adadalamkehidupansehari-harikecepatangerakbendaberubah-

ubah.Perubahankecepatanbendasetiapsatuanwaktudinamakanpercepatan.Jikakitamen

entukanrata-rata perubahan kecepatan persatuan waktu kita memperoleh percepatan

rata-rata. Jika kita meninjuanya untuk waktu yang sangat singkat diperoleh konsep

Percepatan sesaat.

Berdasarkan lintasannya gerak benda dapat dibedakan menjadi gerak lurus, gerak

parabola, dan gerak melingkar. Gerak lurus adalah gerak benda yang lintasannya

berbentuk garis lurus; Gerak Parabola, adalah gerak benda yang lintasannya

berbentuk parabola, dan Gerak Melingkar, adalah gerak benda yang lintasannya

berbentu lingkaran.

Berdasarkan kecepatannya gerak dapat dibedakan menjadi gerak lurus

beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

GerakLurusBeraturangerak benda yang lintasannya berupa garis lurus yang

kecepatannya selalu tetap setiap saat; sedangkan Gerak Lurus Berubah Beraturan

adalah gerak benda yang lintasannya berupa garis lurus yang kecepatannya selalu

berubah secara konstan. Jenis gerak lurus berubah beraturan dapat dibedakan

menjadi Gerak Jatuh Bebas (GJB ), Gerak Vertikal Ke atas ( GVA ), dan Gerak Vertikal

ke Bawah (GJB).

BERMUTU 45 DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR PUSTAKA

1. Daryanto, 1997, Fisika Teknik, Penerbit Rineka Cipta & Bina diaksara, Jakarta.

2. Douglas C. Giancoli, 1994, Physics Principles with Applications, Prentice-Hall

International, Inc, Englewood Cliffs, NewJersey.

3. J.F. Gabriel, 1996, Fisika kedokteran, Penerbit Buku Kedokteran, Jakarta.

4. John Avison, 1983, The World of Physics, Thomas Nelson and Sons Ltd,

Nelson House Mayfield Road, Waston-on-Thames KK 12 5 PL.

5. Marthen Kanginan, 1989, Fisika SMA, Erlangga, Jakarta.

6. Schaim-Walter, 1989, Fisika PSSC, Erlangga, Jakarta.

7. Silvia Chaplin-John Keighley, 1981, Focus on Physics, second edition,

Wheaton adivision of Pergamon Press.

8. . (Team), 1986, Ilmu Pengetahuan Populer jilid 5, Grolier, Inc/PT

Widyadara, Jakarta.

46 BERMUTU DAFTAR PUSTAKA


kinematika dan dinamika

Documents